FISIKA DASAR IIMEDAN MAGNET

BAHAN MAGNET

• Bahan yang resultan medan magnet atomis masing-masing atom/molekulnya adalah nol.

• Jika solenoida dirnasukkan bahan ini, induksi magnetik yang timbul lebih kecil.

• Permeabilitas bahan ini: m < mo.Contoh: Bismuth, tembaga, emas, perak, seng, garam dapur

BAHAN DIAMAGNETIK

• Bahan yang resultan medan magnet atomis masing-masing atom/molekulnya adalah tidak nol.

• Jika solenoida dimasuki bahan ini akan dihasilkan induksi magnetik yang lebih besar.

• Permeabilitas bahan: m > mo.Contoh: aluminium, magnesium, wolfram, platina, kayu

BAHAN PARAMAGNETIK

• Bahan yang mempunyai resultan medan magnetis atomis besar.• Tetap bersifat magnetik ® sangat baik sebagai magnet permanen• Jika solenoida diisi bahan ini akan dihasilkan induksi magnetik sangat

besar (bisa ribuan kali).Permeabilitas bahan ini: m > mo.Contoh: besi, baja, besi silikon, nikel, kobalt.

BAHAN FERROMAGNETIK

DIAMAGNETIK

PARAMAGNETIK

FEROMAGNETIK

Semua unsur dapat diklasifikasikan berdasarkan sifat magnetnya menjadi lima jenis yang bergantung pada suseptibilitas magnetnya

Unsur yang mempunyai sifat kemagnetan Karakteristik Hysterisis

Berdasarkan sifat hysterisis-nya, kedua bahan feromagnetik dan ferimagnetik diklasifikasikan menjadi bahan magnetik lunak (soft magnet) dan bahan magnetik keras (hard magnet). Bahan magnetik lunak digunakan pada alat yang bekerja dalam medan magnetik bolak-balik dimana kehilangan energinya harus rendah, misalkan untuk inti (core) transformator.

GAYA dan MEDAN MAGNET

Fluks magnet ()= garis-2 gaya magnet Arah garis gaya magnet dari utara ke selatan

Garis gaya magnet tidak berpotongan satu dengan lain Arah medan magnet (B) pada suatu titik pada garis

gaya magnet = arah garis singgung di titik tersebut

B

Fluks magnet Arah mm luasan A Arah mm membentuk thd A

Secara matematis besar fluks magnet dinyatakan dalam :

Satuan : MKS : - Fluks magnet () : Weber (Wb) - Induksi magnet (B) = Wb/m2 = Tesla (T)CGS : - Fluks magnet () : Maxwell (M) - Induksi magnet (B) = Gauss (1T = 104 Gauss

Hukum Biot Savart

Medan Magnet disekitar Arus Listrik

Bila kita menggenggam kawat dengan tangan

kanan sedemkikian rupa, sehingga ibu jari

menunjukkan arah arus, maka lipatan ke empat

jari lainnya menyatakan arah putarann garis-garis

gaya magnet.

Medan magnet di sekitar arus listrik dikenal dengan

“ Induksi Magnet ”

Induksi magnet pada suatu titik yang ditimbulakn oleh penghantar berarus listrik :Sebanding dengan arus listrikSebanding dengan panjang elemen kawat penghantarBerbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara titik tsb thd elemen penghantarSebanding dengan sinus sudut antara arus dengan garis penghubung elemen titik yang bersangkutan

Secara matematik dinyatakan dalam :

No Medan Listrik (ML) Medan Magnet (MM)

1 Dapat dihasilkan oleh arus searah yang yang tak lain adalah muatanyang bergerak.

Dihasilkan oleh partikel bermuatan, baik yang diam maupun yang bergerak

2 Gaya elektrostatik selalu tegak-lurus arah vektor kecepatan partikel pembawa muatan.

Arah gaya (gaya Lorenz) adalah sepanjang garis yg menghubungkan dua muatan dan karenanya tidak bergantung arah gerak dari partikel bermuatan.

3. Kerja yang dilakukan pada partikel bergerak selalu nol.Ini karena gaya magnetik selalu tegak lurus kecepatan dan karenanya tdk mengubah kecepatan.

Medan gaya listrik menimbulkan perpindahan energi antara medan dengan partikel bermuatan.

Perbedaan ML dan MM

1. ARAH GAYA MAGNET

F = q v x B

Gaya magnet (N)Medan magnet (T)

Kecepatan (m/s)

Besar Gaya Magnet :

Jika V dan B saling , maka :

F = q.v.B

Aturan tangan kanan-1

Aturan tangan kanan-2

F = q.v.B.sin atau

Muatan yang bergerak dalam MM

Kuat medan magnet (H) di suatu titik di dalam medan magnet ialah besar gaya pada suatu

satuan kuat kutub di titik itu di dalam medan magnet, dengan m adalah kuat kutub yang

menimbulkan medan magnet dalam Ampere-meter dan R jarak dari kutub magnet sampai

titik yang bersangkutan dalam meter. Secara matematika dinyatakan dalam :

Dengan : B = Rapat garis medan magnet = Tesla = Weber H kuat medan magnet = N / A.m = Weber / m2 = permiabilitas zat tsb. = r.o r = permiabilitas relatif o = permiabilitas udara

Hukum Coulumb pada medan magnet :

F = gaya tarik menarik/gaya tolak menolak dalam N.R = jarak dalam meter.m1 dan m2 kuat kutub magnet dalam Ampere-meter.4. / o = 107 Weber / A.m

Jika selain medan magnet ada juga medan listrik, maka gaya yang dialami partikel

bermuatan dinyatakan dalam :

F = Fcoul + Fmag = q.E + q.v x B

F = q (E + v x B)

Gaya Lorentz

Aplikasi Gaya Lorentz

R = m.v / q.BJika F, v dan B saling tegak lurus, maka q.v.b = mv2/R

atau F = q.v x B = q.v.B.sin

Untuk partikel dengan kecepatan v yang sama, jari-jari lintasan ditentukan oleh

perbandingan massa dan muatan, seperti gambar berikut :

Jika arah v tidak dengan arah Bo, maka :

F = q.v x Bo v = vox.i + voy.j + voz.k

F = q.(vox.i + voy.j + voz.k) x (Bo.k)

F = q. Bo (voy.i - vox.j)

a = F/m = q. Bo (voy.i - vox.j) /m

Kecepatan muatan setiap saat dinyatakan dalam :

Posisi muatan setiap saat dinyatakan dalam :

Gerak muatan dalam ruang 3 demensiDalam bentuk Helik

Partikel bermuatan bergerak dalam medan magnet

Sebuah partikel positif bermuatan q bergerak

dalam medan magnet homogen B :

Partikel bergerak melingkar :

Gaya magnetik = gaya centripetal

FB = mv2/r

r = mv / (q B)

FB = q v B atau

Dengan :

= v/r = qB/m ω = frekuensi anguler = 2..f = 2..1/T

T = 2r/v = 2m/(qB)

m/q = B r / v

Partikel akan mengalami gaya magnet keatas : F1 = q V x B = q.V.B.sin Partikel akan mengalami gaya listrik kebawah : F2 = q E, Jika setimbang : F1 = F2 V = E / B

Partikel bergerak dalam medan listrik dan medan magnet

F1

F2

Perbedaan Gaya Listrik dan Gaya magnet :

Gaya Listrik Gaya Magnet

Gaya listrik selalu sejajar dengan arah medan listrik

Arah gaya magnet selalu tegak lurus pada medan magnet

Gaya listrik akan menghasilkan kerja Gaya magnet tidak menghasilkan kerja

Gaya listrik tidak bergantung pada kecepatan muatan

Gaya magnetik bergantung pada kecepatan muatan.

Gaya muatan positip akan menyebabkan muatan bergerak berpilin mengikuti arahmedan, seperti gambar berikut :

Aturan tangan kanan-3 Muatan dengan kecepatan v dalam medan magnet B

2. GAYA MAGNET PADA MUATAN TAK BERATURAN

Jika sebuah elemen yang panjangnya

yang arahnya searah dengan arah

arus I dan muatan penghantar dq

Bergerak dengan kecepatan dv,

maka :

atau

F = I.l.B.sin

dl = 2..r

Gaya Magnet pada potongan kawat :

Jika kumparan yang dialiri arus listrik berada dalam mm, maka pada kumparan

tsb akan mengalami momen magnet () dan momen gaya (T = Iab.B)

T = T1 + T2 T = r.F

aI

nF2

F1

T = .B.sin ( = moment dipole magnet

= N.I.A )

T = N.I.A.B.sin

No Besaran Listrik Besaran Magnet

1 V = tegangan = I.R = volt V = = = I.N = Ampere turn

2 I = arus = ampere = fluksi = Weber / m2

3 J = rapat arus = Amp/m2 B = rapat grs.,gy.magnet = Tesla

4 I = V/R = ampere = / Rm = Weber

5 E = medan listrik = V / L = Volt/m

H = / L = amper turn / m

Analogi Besaran Listrik dan besaran Magnet

HUKUM KEMAGNETAN1. Hukum Coulumb

2. Hukum Biot Savart Hubungan antara besarnya arus listrik dan medan magnet di nyatakan oleh Biot Savart, yang kemudian dikenal dengan Hukum Biot Savart

3. Hukum Ampere

dB =

Jika kita menggenggam kawat dengan tangan kanan, shg ibu jari menunjukkan ke arah arus listrik, maka lipatan ke empat jari lainnya = arah putaran garis-garis gaya magnet

F = q.(v x B)F = q.v.B.sin

Gaya Lorentz :

4. Hukum Farady adanya GGL induksi, dapat menimbulkan arus listrik yang disebut arus induksi dan fenomena ini disevut “ induksi magnet “

Metode I :

Perubahan fluksi magnetik akan menimbulkan gaya gerak listrik (GGL= ),

atau dinyatakan dalam E dan secara matematis dinyatakan dalam :

cos dB dA

dt

Tanda negatif (-) menandakan bahwa arah Emf induksi seperti arus

yang dihasilkannya berlawanan dengan perubahhan fluksi

Persamaan berlaku pada koil yang tidak berubah dan fluksi yang

berubah thd waktu, tidak ada gerakan yang terjadi (transformator)

Metode 2

Jika panjang batang = l = L , maka GGL antara

kedua ujung batang konduktor dinyatakan dalam

= E•ds = E.ds.cos

= B.L.v

Jika batang digerakkan ke kanan dengan

v dalam dt, maka dA =(v.dt).L. ,besar perubahan fluksi yang terjadi adalah :

Hubungan E dengan B Fq = Fkond

q.E = B.v.q

E = B.v

dan

Besar fluksi dalam loop dinyatakaan dalam

Dan besar tegangan induksi :

Perubahan fluks dapat disebabkan oleh tiga hal.• Koil tidak berubah terhadap fluks dan magnitud fluks berubah terhadap waktu.• Fluks tidak berubah terhadap waktu dan koil bergerak pada fluks tersebut.• Kedua perubahan yang disebutkan diatas muncul bersamaan, artinya koil

bergerak dalam waktu yang terus berjalan

Arus listrik Medan magnet

5. Hukum Lenz Arah arus induksi dalam suatu penghantar adalah sedemikian

rupa sehingga menghasilkan medan magnet yang arahnya

melawan perubahan garis gaya yang menimbulkannya

Arah mm kekiri arah fluksi semakin kekiri (smakin turun)

Arah mm kanan arah fluksi semakin kekanan (smakin besar)

EFEK HALL

Gambar dibawah menunjukkan dua lempengan yang mengalirkan arus I yang

mengalirkan kekanan, karena sisi kiri lempengan dihubungkan dengan terminal

positip batere dan sisi kanan dihubungkan dengan ke terminal negatip batere.

Lempengan berada dalam medan magnet yang diarahkan kedalam arus tsb

berarah kekanan dengan gaya magnetik pada partikel dinyatakan dalam :

Gambar : Efek Halla)Partikel positip bergerak kekananb)Partikel negatip bergerak kekiri

Arah gaya F mengarah keatas muatan positip ke atas dan muatan negatip

ke bawah. Gaya magnetik diimbangi oleh gaya elektrostatik q.E (E = medan

listrik, akibat pemisahan muatan tersebut), sehingga diperoleh :

Jika lebar lempengan = w dan beda potensial = Vw, maka besar tegangan Hall

adalah VH dinyatakan dalam :

Atau :

Gaya yang diberikan oleh medan magnet kepada kawat berarus dipindahkan

ke kawat oleh gaya yang mengikat elektron pada kawat di permukaan.

Pembawa muatan juga mengalami gaya magnetik ketika sedang menyalurkan

arus berada dalam medan magnet luar, pembawa muatan dipercepat ke arah

salah satu sisi kawat. Hal ini menghasilkan pemisahan muatan dalam kawat

yang disebut Efek Hall

VH = Vw = vd x Bw

INDUKSI DIRI (SELF INDUCTANCE)

Berdasarkan Hk.Ampere dan Hk.Biot Savart, menyatakan bahwa disekitar

panghantar yang berarus listrik disekitarnya akan timbul medan magnet:

IL = induksi diri = induktansi = Henry (H)

Komponen yang mempunyai induktansi tersebut dinamakan INDUKTOR,

dan mempunyai bentuk seperti pada Gambar.1.

i

Induktor dapat menjadi media penyimpanan energi magnetik / energi listrik,

secara matematik besar tegangan pada jepitan a-b dinyatakan dalam :

dan

Hubungan Induktor :

Seri :

Paralel :

L1 L2 L3

L = Leq.

L3L2L1

L = L1 + L2 + L3

1/L = 1/L1 + 1/L2 + 1/L3

Energi pada InduktorW = U = ½. L.I2

Rangkaian RL

Jika arus = positip, L naik dan arah arus Iind berlawanan dengan arus I, demikian sebaliknya.

Berdasarkan Hk.Kirchoff :

E – I.R – EE – I.R – Ell = 0 = 0

E – I.R – L.dI/dt = 0 E – I.R – L.dI/dt = 0

RANGKAIAN OSILASI - LC

RANGKAIAN RLC SERI

INDUKSI GANDENG (MUTUAL INDUCTANCE)

Loop.1 dialiri arus I1

pada loop.2 akan terimbas

Loop.2 dialiri arus I2

pada loop 1 akan terimbas

M21 = N2.21 / I1

M12 = N1.12 / I2

M = M21

= M12

= 1 + 2

M = Induktansi bersama (mutual inductance / koefisien kopling) dalam henry

Mutual terjadi diantara dua sirkit karena adanya perubahan arus (di salah satu

sirkit) , sehingga terjadi drop tegangan pada sirkit yang lain

k = koefisien kopling yang besarnya = 0 – 1 (k < 1)

Total Energi (W) pada induktor L1 dan L2 dinyatakan dalam :

Jika arahmasing-2 arus yang menuju terminal = sama

Jika arahmasing-2 arus yang menuju terminal ≠ sama

Dot ( ) Notasi pada Koefisien Kopling (Mutual Inductance) :

Titik (dot) tidak mempunyai

fungsi penting (secara khusus)

dalam suatu sistem.

Titik (dot) menunjukkan

tanda / arah belitan dimana

arus mengalir pada belitan

TRANSFORMATOR

Np NsVp

Vs

Np = N1 = jumlah belitan primerNs = N2 = jumlah belitan sekunderVp = V1 = tegangan sumber (tegangan pada sisi primer)Vs = V2 = tegangan beban (tegangan sisi sekunder)

1. Transformator step up :

Fungsi : penaik tegangan

Ns > Np

Vs > Vp

Is < Ip

Jenis Transformator

Np NsVp Vs

2. Transformator step down :

Fungsi : penurun tegangan

Ns < Np

Vs < Vp

Is > Ip

Np NsVp Vs

ARUS BOLAK BALIK (ALTERNATING ARUS BOLAK BALIK (ALTERNATING CURRENT = AC)CURRENT = AC)

1. Karakteristik gelombang bolak-balik (AC Wave)

The Period, (T) is the length of time in seconds that the waveform takes to repeat it

self from start to finish. This can also be called the Periodic Time of the waveform

for sine waves, or the Pulse Width for square waves.

The Frequency, (ƒ) is the number of times the waveform repeats itself within a one

second time period. Frequency is the reciprocal of the time period, ( ƒ = 1/T ) with

the unit of frequency being the Hertz, (Hz).

The Amplitude (A) is the magnitude or intensity of the signal waveform measured

in volts or amps.

v (t) = VM sin (w t)   atau v (t) = VM sin (w t + )

w = 2f (rad/det) f = 1/T (Herzt/Hz)

VM = amplitudo

2. Bentuk gelombang bolak-balik (AC Wave)

Gambar Gelombang arus/tegangan bolak-balik berikut dapat diperoleh dengan :

Periode (T = detik)

Nilai maksimum negatip (-)

Secara lengkap ditunjukkan pada gambar berikut, baik untuk tegangan maupun

arus bolak-balik untuk satu fasa

Secara lengkap ditunjukkan pada gambar berikut, baik untuk tegangan maupun

arus bolak-balik untuk tiga fasa

Hubungan antara frekuensi, kecepatan putar dan tegangan yang timbul pada

generator arus bolak balik adalah :

dimana : P = jumlah kutub magnet N = jumlah putaran per menit Kc = jarak antara kumparan (pitch factor) Kd = faktor distribusi = jumlah fluksi per kutub f = frekuensi (Hz) E = tegangan / Emf / GGL dalam volt Em = tegangan maksimum

Secara umum tegangan bolak balik dinyatan dalam :

e = Em sin

e = Em sin ωt

Dalam sistem bolak balik dikenal dengan empat nilai, yaitu :

a.Nilai sesaat (Instantaneus value)

nilai sesaat ketika berputar pada lokasi tertentu dalam fungsi waktu

b. Nilai puncak (peak value)

nilai maksimum (nilai puncak), terdiri dari nilai puncak positif (+)

dan nilai puncak negatif (-) Imax = Im dan Emax = Em

c.Nilai rata-rata (averated value)

nilai rata-rata dari gelombang bolak/balik yang dihitung secara

arthimaticle dalam satu cycle ( satu periode waktu) Iav = 2/pi.Im = 0,637.Im

Eav = 2/pi.Em = 0,637.Em

d.Nilai efektip (root meen square value / rms value)

nilai yang digunakan atau nilai yang sebenarnya

Imax = 1.414 X Ieff

Emax = 1.414 X Eeff

3. Macam-macam bentuk gelombang bolak - balik

4. Hubungan Rangkaian Arus bolak – balik 4.1. Hubungan Bintang (Y)

Tegangan saluran

VAB = VBC = VCA = VLL

Tegangan fasa

Van = Vbn = Vcn = VLN = Vp

pLL VV 3

Arus fasa :

IAn = IAn = ICn = ILN = IP

Arus saluran :

IA = IB = IC = ILL

ILL = Ip = ILN

4.2. Hubungan Segitiga (∆)

IAC IAB

ICB

IC

IB

a

bc

Tegangan saluran : VAB = VBC = VCA = = VLL

Tegangan fasa : Vab = Vbc = Vca = = VLN = Vp

Arus fasa : Iab = Iac = ca = ILN = IP

Arus saluran : IA = IB = IC = = ILL

VLL = Vp =VLN

pLL II 3

4.3. Hubungan antara Sumber dan Beban

Dengan cara yang sama, akan diperoleh :

Sehingga basar arus saluran ::

4. Bentuk gelombang tegangan/arus bolak – balik untuk komponen R,L dan C

VR

IR

ωt

ωt

ωt

ωt

ωt

ωt

V,I

V,I

VL

VCIC

IL

V sefasa terhadap I

V leading/mendahului terhadap I

V lagging/terbelakang terhadap I

4.1. Rangkaian Resistive (R)

VR = Vm sin.ωt

IR = {(Vm sin.ωt)} 1/R

4.3. Rangkaian Inductive (L)

4.2. Rangkaian Kapasitive (C)

VC = Vm sin.ωt

q = C.Vm sin.ωt

IC = ω.C.Vm cos. ωt

VL = Vm sin.ωt

di = Vm.(sin.ωt) dt (1/L)

iL = - (Vm cos. ωt) / ω.L

ω = 2.pi.f

f = 1/T Hz

4.4 Rangkaian RLC seri

V = Vm sin wt

I = Im sin (wt - )

V = VR + VL + VC

Vm = Im.|Z| |Z| = (R)2 + (XL – XC)2 dengan Z = R + j (XL – XC)

tg. = (XL – XC) / R = arc.tg. ( = sudut fasa)

XL = j.wL

dan w = 2.pi.f

XC = 1 / j.w.C = - j / w.C

IR,m

VR,m

VC,m

VL,m

5. Daya listrik bolak balik

5.1. Daya rata-rata (P)

Misal tegangan dan arus pada terminal beban dinyatakan

dalam :

Komponen searah Komponen bolak balik

Besar daya rata-rata P = Prr = Pav = P reel = P nyata dinyatakan dalam :

ReI

V

Im

5.2. Daya reaktip (Q)

Berdasarkan persamaan berikut, akan diperoleh daya reaktip Q

W = P.T

5.3. Daya semu (S)

Daya semu merupakan daya komplek dengan menggunakan fasor rms (efektip) dan

dinyatakan dalam :

V = tegangan (V)I* = arus konjuget (A)

Daya semu merupakan perkalian fasor tegangan dan konjuget fasor dari arus,

sehingga :

S = P + j.Q

S = daya semu dalam Volt Ampere (VA)

P = daya reel (daya nyata) dalam watt (W)

Q = daya reaktif dalam volt ampere reaktif (VAR) = sudut daya mempunyai rentang antara - 90 o s/d + 90 o

5.4. Fasor tegangan, arus dan segitiga daya :

5.5. Hubungan Daya komplek dan Beban :

Impedansi beban ZB merupakan perbandingan antara tegangan dan arus beban, sehinngga :

ZB = RB + j XB

GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK (GEM) GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK (GEM)

Gelombang elektromagnetik merupakan rambatan perubahan medan

listrik dan medan magnet.

Ciri-ciri :

Vektor perubahan medan listrik vektor perubahan medan magnet

Merupakan gelombang transversal

GEM dapat merambat tanpa medium

Tidak mempunyai muatan listrik, sehingga beergerak lurus dalam

medan listrik maupun dalam medan magnet

Menunjukkan gejala pantulan (refleksi), pembiasan (refraksi),

perpaduan (interferensi), pelenturan (defraksi) dan pengutupan

(polarisasi)

Diserap oleh konduktor dan diteruskan oleh isolator

1. Sumber GEM

2. Bentuk GEM

E E E E

B B B B

Ilustrasi perambatan gem

Arah rambatan

3. Persamaan umum GEM

Kecepatan gelombang elektromagnetik sama dengan kecepatan cahaya yang

dirumuskan :

oo

c .

1

Cepat rambat gelombang elektromagnetik dinyatakan dengan panjang

gelombang dan frekwensi :

C = .f

Dimana :o = permitivitas ruang hampa = 8.85. 10-12 C2/Nm2

o = perbeabilitas ruang hampa = 12.56. 10-7 Wb/A.m

C = cepat rambat cahaya = 3. 108 m/s = panjang gelombang (m)

f = frekwensi (Hz)

4. Spektrum GEM

Spektrum adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin dan yang

dapat diukur dari frekuensi, panjang gelombang dan energi photon yang

terkandung, seperti yang ditunjuk pada tabel berikut :

Proses Radiasi Matahari ke Bumi

Proses GEM terhadap Telepun

DASAR PERSAMAAN MAXWELLDASAR PERSAMAAN MAXWELL

JC.Maxwell merupakan penemu pertama yang menggabungkan medan listrik

dan medan magnet secara matematis, yang dikenal dengan persamaan Maxwell.

Persamaan Maxwell merupakan pengembangan Orsted, Hukum Biot Savart,

Hk.Faraday , Hk.Ampere,Hukum Gauss. Berikut persamaan dasar kemagnetan :

1. Bentuk Persamaan Maxwell:

1.1. Persamaan Maxwell I Hukum Farady

Jika ada rapat gaya magnet B yang berubah thd waktu dan menenmbus suatu bidang yang dikelilingi luasan tertutup, maka akan menghasilkan medan listrik E yang arahnya sesuai dengan arah lintasan tsb (dS)

1.2. Persamaan Mnaxwell II Hukum Ampere dan Pergeseran Arus (D)

1. Medan magnet hanya dihasilkan rapat arus J

⨐ H•dL = J• dS = I2.Medan magnet hanya dihasilkan oleh rapat fluk listrik (D) yang berubah terhadap waktu

⨐ H•dL = d( D• dS) / dt = Id (us pergeseranar

1.3. Persamaan Mnaxwell III Hukum Gauss

Jumlah total rapat fluk yang meninggalkan suatu permukaan tertutup sama dengan jumlah total muatan yang dilingkupi oleh permukaan tersebut

1.4. Persamaan Mnaxwell IV Hukum Gaussn medan magnet

1. Tidak ada yang disebut dengan muatan medan magnet sebagi sumber medan magnet

2. Tidak ada yangdisebut dengan muatan medan magnet sebagai

sumber medan magnet

3. Muatan listrik menimbulkan medan listrik

4. Medan magnet hanya dihasilkan oleh muatan listrik yang berubah terhadap awktu, atau dihasilkan oleh muatan listrik yang berubah terhadap waktu (Hk. Ampere)

Keterangan satuan :

E : Kuat medan listrik (electric field strength), (V/m)

D : Rapat fluks listrik (electric flux density), (coulombs/m2)

o : Permitivitas bahan, (Farads/m)

H : Kuat medan magnet (magnetic field strength), (A/m)

B : Rapat fluks magnet (magnetic flux density), (Wb/m2)

µo : Permeabilitas bahan, (Henries/m)

J : Rapat arus konduksi, (A/m2)

ρ : Konductivitas bahan, (Siemens/m)

Operator Curl , kecenderungan operasi vektor

Operator devergensi, arah vektor gaya F menunjukkanArah fluks sseperti pada gambar. Kalau nilainya positif,berarti lebih banyak fluks yang masuk, dan sebaliknya.Kalau nol berarti impas,, pendapatan = pengeluaran