pada berbagai proses
DESCRIPTION
BAB 6. PENERAPAN HUKUM I. PADA BERBAGAI PROSES. PERHITUNGAN PROSES UNTUK GAS IDEAL. Persamaan gas ideal:. PV = RT. U = U(T, P) P akibat dari gaya antar molekul Tidak ada gaya antar molekul. U = U(T). Definisi dari kapasitas panas pada V konstan:. Entalpy untuk gas ideal:. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
BAB 6
Persamaan gas ideal:
• U = U(T, P)• P akibat dari gaya antar molekul• Tidak ada gaya antar molekul
U = U(T)
PV = RT
Definisi dari kapasitas panas pada V konstan:
TCdTdU
TU
C VV
V
Entalpy untuk gas ideal:
H U + PV = U(T) + RT = H(T)
Kapasitas panas pada P konstan untuk gas ideal:
TCdTdH
TH
C PP
P
Hubungan antara CV dan CP:
R
dTdU
dTRTUd
dTdH
CP
CP = CV + R
Untuk perubahan yang dialami oleh gas ideal:
dU = CV dT
dH = CP dT
dTCU V
dTCH P
(6.7)
(6.8)
Untuk gas ideal dalam sistem tertutup yang mengalami proses reversibel:
Q + W = CV dT
Kerja untuk sistem tertutup yang mengalami proses reversibel:
W = P dV
Sehingga: Q = CV dT + P dV
(3.10)
(6.9)
VdV
RTW
Jika P dieliminir dari persamaan
VRT
P
Jika P diganti dengan persamaan di atas, maka akan diperoleh
VdV
RTdTCQ V (6.11)
(6.12)
Q = CV dT + P dV
Jika V dieliminir dari persamaan
dPP
RTdTRCdP
PRT
dTRdTC VV
PdP
RTdTCQ P
PdP
RTdTRW
dPPRT
dTPR
dV 2P
RTV
dP
PRT
dTPR
PdTCQ V 2
(6.13)
(6.14)
Jika T dieliminir dari persamaan
dVPdVRP
dPRV
CQ V
dVRCRP
dPVCdVPdVR
PCdPVC VV
VV
dVPR
CdPV
RC
Q PV
dVPW
dVRP
dPRV
dT R
PVT
(6.15)
(6.16)
PROSES ISOTERMAL
Dari pers. (6.7) dan (6.8):
U = 0 dan H = 0
Dari pers. (6.11) dan (6.13):
1
2
1
2 lnlnPP
RTVV
RTQ
Dari pers. (6.12) dan (6.14):
1
2
1
2 lnlnPP
RTVV
RTW
PROSES ISOBARIS
Dari pers. (6.7) dan (6.8):
dan
Dari pers. (6.13):
dTCQ P
Dari pers. (6.14):
dTCU V dTCH P
W = R (T2 T1)
PROSES ISOKORIS
Dari pers. (6.7) dan (6.8):
dan
Dari pers. (6.11):
dTCQ V
Dari pers. (6.12) atau (6.16):
dTCU V dTCH P
W = 0
PROSES ADIABATIS
Proses adiabatis adalah proses yang di dalamnya tidak ada transfer panas antara sistem dengan sekelilingnya.
Q = 0
Sehingga pers. (4.31) menjadi
0V
dVRTdTCdQ V (6.11)
VdV
CR
TdT
V
2
1
2
1
V
VV
T
T VdV
CR
TdT
1
2
1
2 lnlnVV
CR
TT
V
VCR
VV
TT
2
1
1
2
VCR
VV
TT
1
2
1
2
konstan2211 VV CRCR VTVT
Dengan cara yang sama, dari persamaan (4.33) dan (4.35) bisa diperoleh:
VP CC
VV
PP
2
1
1
2
PCR
PP
TT
1
2
1
2
Dengan definisi:V
P
CC
Maka : 11
V
P
V
VP
V CC
CCC
CR
11111
P
V
P
VP
P CC
CCC
CR
konstan2211 PP CRCR PTPT
konstan2211 VPVP CCCC VPVP
Sehingga :
konstan1 VT
konstan1 PT
konstanVP (6.28)
(6.27)
(6.26)
PROSES POLITROPIS
Analog dengan proses adiabatis, proses politropis didefinisikan sebagai proses yang memenuhi:
PV = konstan
Untuk gas ideal, persamaan yang analog dengan persamaan (6.27) dan (6.28) juga berlaku untuk proses politropis:
konstan1 VT
konstan1 PT
(6.32)
(6.33)
(6.34)
Proses isobaris : = 0
Proses isotermal : = 1
Proses adiabatis : =
Proses isokoris : =
P
V
= =
= 1
= 0
CONTOH 4.3
Gas ideal dalam suatu sistem tertutup mengalami proses reversibel melalui serangkaian proses:
a) Gas ditekan secara adiabatis dari keadaan awal 70C dan 1 bar sampai 150C.
b) Kemudian gas didinginkan pada tekanan konstan sampai 70C.
c) Akhirnya gas diekspansikan secara isotermal sampai dicapai kondisi awalnya
Hitung W, Q, U, dan H untuk tiap langkah proses dan juga untuk keseluruhan proses. Data yang diketahui adalah:
CV = (3/2) RCP = (5/2) R
PENYELESAIAN
P
V
1
23
a
b
c
70C
70C150C
CV = (3/2) R = (3/2) (8,314) = 12,471 J mol-1 K-1
CP = (5/2) R = (5/2) (8,314) = 20,785 J mol-1 K-1
1 bar
(a) Proses adiabatis
Q = 0
U = W = CV T = (12,471) (150 – 70) = 988 J
H = CP T = (20,785) (150 – 70) = 1.663 J
Tekanan P2 dapat dihitung:
barTT
PP 689,115,2737015,273150
15,21
1
212
(b) Proses isobaris
Q = H = CP T = (20,785) (70 – 150) = – 1.689 J
U = CV T = (12,471) (70 – 150) = – 998 J
W = U – Q = – 998 – (– 1.689) = 665 J
(c) Proses isotermal
H = U = 0
1689,1
ln15,343314,8lnln1
2
1
3 PP
RTPP
RTWQ
= 1.495 J
Untuk keseluruhan proses:
Q = 0 – 1.663 + 1.495 = – 168 J
W = 998 + 665 – 1.495 = 168 J
U = 998 – 998 + 0 = 0
H = 1.663 – 1.663 + 0 = 0
1
2
1
2 lnlnPP
RTVV
RTQ
1
2
1
2 lnlnPP
RTVV
RTW