KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT karena atas berkah dan

rahmat-Nya, kami telah mampu menyelesaikan Tugas makalah Fisika Dasar I tentang gerak

harmonik sederhana.

Bersama dengan ini, kami ingin mengucapkan rasa terima kasih yang sedalam-dalamnya

kepada dosen Ibu Yosie Guspa, S. Si yang telah membimbing dan memberikan tugas ini.

Kami menyadari sepenuhnya bahwa laporan makalah ini masih banyak kekurangannya,

sesuai pepatah, tak ada gading yang retak. Oleh karena itu, segala kritik dan saran sangat

diharapkan agar pada penyusunan berikutnya dapat lebih baik dan semoga dengan makalah ini

dapat menambah dan memperbaiki nilai kami yang kurang, amin.

Kayuagung, November 2008Kelompok IV,

Urly SafruFeriyansyahHamdaniLuci AsmaranyWidya Ruliyanti

GERAK HARMONIK

Gerak Harmonik Sederhana (GHS) adalah gerak periodik dengan lintasan yang ditempuh

selalu sama (tetap). Gerak Harmonik Sederhana mempunyai persamaan gerak dalam bentuk

sinusoidal dan digunakan untuk menganalisis suatu gerak periodik tertentu. Gerak Harmonik

Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu :

- Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak

osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya.

- Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi

ayunan torsi, dan sebagainya.

GERAK HARMONIS SEDERHANA

Gerak harmonis sederhana yang dapat dijumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah

getaran benda pada pegas dan getaran benda pada ayunan sederhana.

Gerak Harmonis Sederhana pada Ayunan

Besaran fisika pada Gerak Harmonik

Periode (T)

Benda yang bergerak harmonis sederhana pada

ayunan sederhana memiliki periode alias waktu yang

dibutuhkan benda untuk melakukan satu getaran secara

lengkap. Benda melakukan getaran secara lengkap apabila

benda mulai bergerak dari titik di mana benda tersebut

dilepaskan dan kembali lagi ke titik tersebut.

Jadi periode ayunan (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu

getaran (disebut satu getaran jika benda bergerak dari titik di mana benda tersebut mulai

bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut ). Satuan periode adalah sekon atau detik.

Frekuensi (f)

Selain periode, terdapat juga frekuensi alias banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda

selama satu detik. Yang dimaksudkan dengan getaran di sini adalah getaran lengkap. Satuan

frekuensi adalah 1/sekon atau s-1. 1/sekon atau s-1 disebut juga hertz, menghargai seorang

fisikawan. Hertz adalah nama seorang fisikawan tempo doeloe.

Periode adalah waktu yg diperlukan untuk melakukan satu kali gerak bolak-balik.

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan dalam waktu 1 detik.

Untuk pegas yg memiliki konstanta gaya k yg bergetar karena adanya beban bermassa

m, periode getarnya adalah :

Sedangkan pada ayunan bandul sederhana, jika panjang tali adalah l, maka periodenya

adalah :

Hubungan antara Periode dan Frekuensi

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi selama satu detik/sekon. Dengan

demikian selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah :

Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah periode. Dengan

demikian, secara matematis hubungan antara periode dan frekuensi adalah sebagai berikut :

Amplitudo (f)

Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi, terdapat juga amplitudo. Amplitudo

adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan. Pada contoh ayunan sederhana sesuai

dengan gambar di atas, amplitudo getaran adalah jarak AB atau BC.

Gerak Harmonis Sederhana pada Pegas

Semua pegas memiliki

panjang alami sebagaimana

tampak pada gambar a.

Ketika sebuah benda

dihubungkan ke ujung

sebuah pegas, maka pegas

akan meregang (bertambah

panjang) sejauh y. Pegas

akan mencapai titik

kesetimbangan jika tidak di-

berikan gaya luar (ditarik atau digoyang), sebagaimana tampak pada gambar B. Jika beban

ditarik ke bawah sejauh y1 dan dilepaskan (gambar c), benda akan akan bergerak ke B, ke D lalu

kembali ke B dan C. Gerakannya terjadi secara berulang dan periodik.

Kita tinjau pegas yang dipasang horisontal, di mana

pada ujung pegas tersebut dikaitkan sebuah benda

bermassa m. Massa benda kita abaikan, demikian juga

dengan gaya gesekan, sehingga benda meluncur pada

permukaan horisontal tanpa hambatan. Terlebih dahulu

kita tetapkan arah positif ke kanan dan arah negatif ke

kiri. Setiap pegas memiliki panjang alami, jika pada pegas

tersebut tidak diberikan gaya. Pada kedaan ini, benda

yang dikaitkan pada ujung pegas berada dalam posisi

setimbang (lihat gambar a).

Apabila benda ditarik ke kanan sejauh +x (pegas

diregangkan), pegas akan memberikan gaya pemulih pada

benda tersebut yang arahnya ke kiri sehingga benda

kembali ke posisi setimbangnya (gambar b).

Sebaliknya, jika benda ditarik ke kiri sejauh -x, pegas

juga memberikan gaya pemulih untuk mengembalikan

benda tersebut ke kanan sehingga benda kembali ke

posisi setimbang (gambar c).

Besar gaya pemulih F ternyata berbanding lurus dengan simpangan x dari pegas yang

direntangkan atau ditekan dari posisi setimbang (posisi setimbang ketika x = 0). Secara

matematis di tulis :

Persamaan ini sering dikenal sebagai hukum hooke dan dicetuskan oleh paman Robert

Hooke. k adalah konstanta dan x adalah simpangan. Hukum Hooke akurat jika pegas tidak di

tekan sampai kumparan pegas bersentuhan atau diregangkan sampai batas elastisitas. Tanda

negatif menunjukkan bahwa gaya pemulih alias F mempunyai arah berlawanan dengan

simpangan x. Konstanta pegas berkaitan dengan kaku atau lembut sebuah pegas. Semakin

besar konstanta pegas (semakin kaku sebuah pegas), semakin besar gaya yang diperlukan

untuk menekan atau meregangkan pegas. Sebaliknya semakin lembut sebuah pegas (semakin

kecil konstanta pegas), semakin kecil gaya yang diperlukan untuk meregangkan pegas. Untuk

meregangkan pegas sejauh x, kita akan memberikan gaya luar pada pegas, yang besarnya sama

dengan F = +kx. Pegas dapat bergerak jika terlebih dahulu diberikan gaya luar.

Besaran fisika pada Gerak Harmonik Sederhana pada pegas pada dasarnya sama dengan

ayunan sederhana, yakni terdapat periode, frekuensi dan amplitudo. Jarak x dari posisi

setimbang disebut simpangan. Simpangan maksimum alias jarak terbesar dari titik setimbang

disebut amplitudo (A). Satu getaran Gerak Harmonik Sederhana pada pegas adalah gerak bolak

balik lengkap dari titik awal dan kembali ke titik yang sama.

Gambar b

Simpangan, Kecepatan, Percepatan

Simpangan Gerak Harmonik Sederhana

y = simpangan (m)

A = amplitudo (m)

ω = kecepatan sudut (rad/s)

f = frekuensi (Hz)

t = waktu tempuh (s)

Jika pada saat awal benda pada posisi θ0, maka

Besar sudut (ωt+θ0) disebut sudut fase (θ), sehingga

φ disebut fase getaran dan

Δφ disebut beda fase.

Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana Untuk benda yg pada saat awal θ0 = 0, maka kecepatannya adalah :

Nilai kecepatan v akan maksimum pada saat cos ωt = 1, sehingga kecepatan

maksimumnya adalah :

Kecepatan benda di sembarang posisi y adalah :

Percepatan Gerak Harmonik Sederhana

Untuk benda yg pada saat awal θ0 = 0, maka percepatannya adalah :

Nilai percepatan a akan maksimum pada saat sin ωt = 1, sehingga percepatan

maksimumnya adalah :

Arah percepatan a selalu sama dengan arah gaya pemulihnya.

Energi pada Gerak Harmonik Sederhana

Energi kinetik benda yg melakukan gerak harmonik sederhana, misalnya pegas, adalah

Karena k = mω2, diperoleh

Energi potensial elastis yg tersimpan di dalam pegas untuk setiap perpanjangan y adalah

Jika gesekan diabaikan, energi total atau energi mekanik pada getaran pegas adalah

Semua benda yang bergetar di mana gaya pemulih F berbanding lurus dengan negatif

simpangan (F = -kx), maka benda tersebut dikatakan melakukan gerak harmonik sederhana

(GHS) alias Osilator Harmonik Sederhana (OHS).

DAFTAR PUSTAKA

- http//www.google.co.id “Getaran-gerak harmonik sederhana _ Gudang Ilmu Fisika_files” /

www.GuruMuda.com

- Supiyanto, 2005. Fisika SMA XI Kurikulum 2004. Jakarta : Erlangga.