1

OPTIMASI PERENCANAAN CAMPURAN BETON YANG MEMILIKI KEKEDAPAN TERTENTU TERHADAP PENETRASI ION CHLORIDA DENGAN BAHAN ADIKTIF

TAMBAHAN FLY ASH DAN SILICA FUME BERDASARKAN VIRTUAL RAPID CHLORIDE PERMEABILITY TEST MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA.

Yudhistira Bawa Yusha *, Ir. Aman Subakti, M.Sc**, Bambang Piscesa, ST, MT.**

ABSTRAKStruktur bangunan yang terletak pada daerah pantai tentu akan mengalami tingkat korosif yang

lebih tinggi dibandingkan dengan daerah lainnya. Salah satu yang menyebabkan korosif adalah adanya serangan dari ion klorida yang menyebabkan korosi pada tulangan dan dapat berakibat fatal pada struktur bangunan. Salah satu pengujian dari laju ion klorida adalah dengan menggunakan Rapid Chloride Permeability Test (RCPT). Hingga saat ini penelitian dengan menggunakan RCPT sudah sampai pada tahap virtual tetapi proporsi campuran beton yang menjadi masukan memiliki banyak parameter yang tentu bagi para perencana akan kesulitan dalam menentukan proporsi campuran yang paling efektif dari segi harga tetapi memiliki tingkat kekedapan tertentu.

Untuk mendapatkan suatu proporsi campuran beton yang optimal dari segi harga yang ekonomis tetapi memiliki kekedapan tertentu akan sangat sulit terutama jika dilakukan dengan menggunakan RCPT secara eksperimental dan banyak kendala yang akan timbul seperti biaya dan waktu yang digunakan akan sangat banyak. Penelitian ini bertujuan untuk melakukan optimasi terhadap RCPT secara virtual dengan mengimplementasikan algoritma genetika ke dalam sistem RCPT virtual tersebut. Implementasi algoritma genetika tersebut akan memberikan solusi optimal dari proporsi campuran beton yang hemat biaya dan tahan terhadap serangan ion klorida dengan kekedapan tertentu, sehingga perencana dibidang konstruksi yang bangunannya berada dipantai dapat merencanakan suatu proporsi campuran beton yang efisien tanpa harus mengorbankan mutunya

Kata Kunci : Algoritma Genetika, Pengujian Virtual, Rapid Chloride Permeability Test*) Mahasiswa Jurusan Teknik Sipil FTSP ITS**) Dosen Jurusan Teknik Sipil FTSP ITS

1

Pendahuluan

Pada awal tahun 1980 Rapid Chloride Permeability Test (RCPT) mulai dikembangkandan sudah distandarisasi sebagai ASTM pada tahun 1991, hingga saat ini penggunaannya dalam bidang teknik sipil sudah cukup luas dan biasanya digunakan sebagai spesifikasi suatu konstruksi, control kualitas (QC) dan penelitian durabilitas beton. Sudah cukup banyak pengujian yang dilakukan oleh beberapa peneliti [Feldman RF & Snyder K A], perkembangan penggunaan pengujian ini dan standarisasi yang dilakukan menyebabkan RCPT menjadi salah satu pilihan dalam mengevaluasi dan memprediksi performa beton diwaktu yang akan datang.

Pengukuran RCPT didasarkan pada pengukuran konduksi elektrik pada sebuah benda uji beton yang berbentuk silinder, dimana di kedua permukaan atas dan bawah beton diberi larutan Nacl dan KaOH, dihitung berapa nilai Coloumbs yang melewati beton dan berdasarkan ilmu fisika pengukuran yang dilakukan dapat dimodelkan sebagai sebuah metode pengukuran yang virtual yang berfungsi sebagai simulasi performa pengujian berdasarkan laboratorium.

Salah satu hasil penerapan RCPT secara virtual kedalam bahasa pemrograman computer sudah dilakukan oleh ahli yang bernamaDale P. Bentz yang menggunakan suatu bahasa pemrograman, bahasa (HTML)/JavaScript_based.

Penelitian virtual RCPT yang dilakukan oleh Dale P. Bentz dapat digunakan dengan beberapa batasan batasan yaitu :

ACI 211 sebagai proporsi campuran beton dalam mengestimasi konduksi elektrik. Sebenarnya ACI 211 dapat dipertimbangkan sebagai metode pengujian secara virtual untuk kekuatan tekan beton. Proposi campuran dari ACI 211 bisa dijadikan input kedalam virtual RCPT.Hasil yang didapatkan adalah nilai Coulomb (Charga Passed) yang lewat pada specimen berdasarkan proporsi campuran pada ACI 211. Penelitian ini tidak bisa dibalik urutan prosesnya sehingga perlu adanya beberapa percobaan untuk memastikan bahwa nilai Coulomb yang lewat telah memenuhi syarat.Konfigurasi proporsi campuran yang optimal harus melalui percobaan yang cukup banyak dan didukung dengan adanya pengalaman terlebih dahulu. Hal ini menyebabkan perencana ataupun peneliti yang masih baru

akan kesulitan dalam memberikan proporsi campuran yang optimal.

Berdasarkan beberapa batasan batasan yang ada diatas peneliti ingin membuat sebuah sistem RCPT virtual yang bisa mencari sebuah solusi optimal terhadap proporsi campuran yangmemiliki karakteristik tertentu sesuai dengan performa yang dinginkan terhadap adanya penetrasi ion klorida. Pembuatan sistem yang proses urutannya dibalik vice versa secara teoritis akan sangat kompleks sehingga memerlukan sebuah metode penyelesaian yangsederhana dan efisien, sehingga diharapkan dari output nilai coloumbs yang didapat dari mencoba

coba mix ddesign yang pas, dapat dipermudah dengan berapa nilai mix design yang paling optimal (murah tetapi tetap pas dan permeableterhadap kondisi sekitar)

Sistem RCPT virtual merupakan sebuah fungsi yang akan dioptimasi. Pada dasarnya sistem tersebut secara matematis dapat dioptimalkan dengan penurunan, tetapi karena parameter yang berpengaruh tidak hanya berupa parameter matematis saja, maka bila diselesaikansecara matematis tentu akan sangat sulit sekali.

Parameter parameter yang terdapat dalam sistem RCPT virtual meliputi parameter konduksi elektrik dalam hubungannya dengan arus yang lewat, Parameter proporsi campuran secara mekanis, parameter konduksi dari pori secara kimiawi dan parameter pengaruh suhu terhadap sistem tersebut.

Parameter parameter yang beragam menyebabkan optimalisasi sistem menjadi lebih kompleks lagi sehingga perlu adanya uji coba eksperimental untuk menguji hipotesa dari pengaruh setiap perubahan parameter dan tentu akan memakan waktu yang banyak dan biaya yang sangat tinggi baru kemudian disimpulkan parameter yang paling berpengaruh secara empiris.

Salah satu metode dengan menggunakan Virtual RCPT. VRCPT akan dapat menekan biaya yang dikeluarkan karena hasil analisa virtual RCPT sudah menyerupai hasil pengujian yang ada tetapi dari segi waktu tentu masih perlu adanya uji coba parameter dan verifikasi eksperimental.

Untuk mereduksi hal tersebut sebuah metoda optimasi diperlukan dan dalam penelitian metoda optimasi dengan menggunakan algoritmagenetika.

1

Pemilihan algoritma genetika dikarenakan kemampuannya dalam menyelesaikan sebuah fungsi yang rumit dengan proses uji coba parameter yang lebih cerdas dan akurat. Salah satu keunggulan algoritma genetika adalah kemampuannya dalam memberikan sebuah solusi yang unik tanpa memerlukan keadaan awal parameter yang ada, hal ini tentu sangat membantu dalam perencanaan proporsi campuran beton yang memiliki karakteristik durabilitas tertentu.

Sistem RCPT virtual yang menggunakan metoda algoritma genetika sebagai sebuah prosesoptimalisasi, nantinya akan memberikan penghematan dari segi waktu dan biaya dalam perencanaan proporsi campuran beton yang optimal dengan karakteristik durabilitas tertentu. Hal ini tentu sangat berguna dalam perencanaan konstruksi bangunan yang memiliki potensi serangan ion klorida yang tinggi.

Dalam mengimplementasikan GA ke dalam VRCPT, ditemui kendala bagaimana memasukanmembalik rumus yang sudah ada, dengandikerjakan ulang dengan program visual Basic 8dan memasukan GA terhadap rumus tersebut,sehingga didapat sebuah proporsi campuran beton yang optimal berdasarkan sistem RCPT virtual dengan mengimplementasikan algoritma genetika kedalam sistem tersebut.

Selain itu optimalisasi pada proporsi campuran beton ini, juga dioptimalisasi tidak hanya berdasarkan biaya, tetapi juga berdasarkan karakteristik durabilitas beton yang dinginkan dengan margin keamanan berdasarkan kemungkinan kegagalan (P

f) yang diinginkan.

Permasalahan optimasi yang ada dibatasi hanya dengan parameter optimasi berdasarkan harga material yang paling efisien dengan tetap mempertahankan parameter durabilitas beton masuk kedalam syarat yang ditentukan. Peninjauan parameter optimasi selain kedua parameter tersebut tidak dilakukan, proporsi campuran merupakan hasil dari parameter optimasi tersebut.

Manfaat penelitian ini adalah untuk mempelajari parameter input yang paling berpengaruh dalam performa beton menahan penetrasi dari ion klorida dan mengetahui proporsi campuran yang paling optimal dalam perencanaan struktur beton bertulang di lepas pantai. Penelitian ini akan sangat membantu bagi para insinyur

insinyur yang masih muda maupun yang sudah berpengalaman untuk merencanakan proporsi campuran beton yang efisien pada lingkungan aggresif tanpa harus melakukan banyak percobaan.

Dasar teori Pengujian standar ASTM C1202 untuk indikasi elektrik pada beton untuk menahan penetrasi ion klorida dengan cara pemantauan besarnya arus listrik yang lewat melalui sebuah benda uji beton silinder dimana perbedaan potensial DC sebesar 60 V dialirkan melalui specimen dalam periode waktu 6 jam.

Pengukuran arus bila dibandingkan dengan data waktu untuk mendapatkan jumlah Coulomb yang lewat. Bila diameter dari benda uji berbeda dari yang dispesifikasikan (95.25m) maka hasil perhitungan harus dikoreksi seperti sesuai dengan diameter yang ditetapkan menggunakan perbandingan area secara sederhana.

Penentuan parameter tingkat penetrasi ion klorida yang lewat pada specimen dibagi menjadi lima tingkatan yaitu :

Tinggi (High)Menengah (Medium)Rendah (Low)Sangat Rendah (Very Low)Diabaikan (Negligible)

Konfigurasi pengujian yang dispesifikasikan oleh ASTM C1202.

Arus yang lewat melalui silinder beton ditentukan oleh aplikasi sederhana dari hukum Ohm :

VGIIRV , (1)Dimana V merupakan voltase yang diberikan (60 V), I merupakan arus dalam ampere, dan R merupakan tahanan dari benda uji dalam Ohm.Konduksi dari benda uji, G, didefinisikan sebagai 1 / R dan memiliki unit Siemens (S).

Konduktivitas dari benda uji beton, specimen,(Dalam unit S/m), bisa dihitung sebagai :

AGL

specimen (2)

Dimana L merupakan panjang specimen dalam meter dan A merupakan area yang terekspos dalam luasan meter. Pengujian berdasarkan metoda ASTM C1202 , L dan A mempunyai ukuran 0.051 m dan 0.007126 m2

Komponen utama untuk konduksi elektrik melalui benda uji beton adalah melalui jalur yang jenuh

1

dengan cement pore solution. Konduktivitas dari beton kemudian direpresentasikan sebagai :

Fporeso

specimenln (3)

Dimana formation factor, F, yang didefinisikan sebagai rasio konduktivitas elektrik dari poresolution terhadap konduktivitas benda uji. Berdasarkan hal tersebut dapat disimpulkan bahwa hasil dari RCPT bergantung pada mikrostruktur dari beton (F) dan konduktivitas dari pore solution.

Sehingga beton yang dibuat berdasarkan semen dengan kadar alkali yang rendah harus memberikan hasil yang lebih rendah bila diuji dengan protocol RCPT, walaupun benda uji tersebut memiliki mikrostruktur yang sama dengan semen yang memiliki kadar alkali yangtinggi. Salah satu batasan dalam penerapan RCPT adalah pengukuran konduksi elektrik untuk memperkirakan transportasi difusi pada material yang berbasis sement (Cementitious Material).

Berdasarkan persamaan (1)-(3), dapat dilihat bahwa jika salah satu dari F ataupun poresolndiketahui maka arus yang lewat (Total arus yang

lewat = 0

dtti dimana merupakan jumlah

waktu total pengujian) melalui benda uji selama pengujian RCPT bisa diprediksi menggunakan sebuah lingkungan yang virtual.

lnln poreso

specimen

poreso

specimen

DD

(4)

Dimana Dspecimen merupakan kemampuan difusi dari beberapa spesies ion dalam benda uji beton dan Dproesoln merupakan kemampuan difusi dari spesies ion dalam bulk pore solution.

Berdasarkan hasil pengukuran eksperimental dan permodelan komputer, sebuah persamaan untuk memperkirakan difusi dari ion-ion klorida padabeton yang mengandung silica fumedikembangkan sebagai sebuah fungsi dari air dengan rasio semen berdasarkan berat (w/c), silicafume yang terkondensasikan dengan penambahan berdasarkan fraksi masa (CSF), derajat hidrasisement ( ), dan fraksi volume dari aggregate(Vagg) didapatkan sebuah persamaan sebagai berikut :

)5(705.115.431.2179.5

15.2336.15374,855.3282.075.13log 22

10

agg

specimen

VCSFcw

CSFcwCSFCSF

cw

cwD

Pada Persamaan 5, w/c yang dimasukkan hanya komponen dari semen Portland yang ada pada binder tetapi bukan silica fume. Kemampuan difusi dari ion-ion klorida pada air curah diambil sebesar sm /108.1 29 pada 20oC, Persamaan (5) bisa dituliskan kembali dalam bentuk rasio dari dua kemampuan difusi sebagai berikut :

)6(705.115.431.2179.5

15.2336.15374.855.3282.05log 22

ln10

agg

poreso

specimen

VCSFcw

CSFcwCSFCSF

cw

cw

DD

Perlu diingat bahwa Persamaan (5) dapat dipergunakan untuk rentang w/c antara 0.3 hingga 0.5, penambahan silica fume dari 0.0 hingga 0.1, fraksi volume aggregate dari 0.62 hingga 0.70, dan derajad hidrasi dari 0.6 hingga 0.9. Ekstrapolasi diluar dari parameter ini harus dilakukan dengan perhatian.

Pada prototipe metode pengujian RCPT secara virtual, Persamaan (6) dapat digunakan dengan Persamaan (4) untuk mendapatkanestimasi formation factor dari benda uji, dimana formation factor tersebut merupakan parameter utama yang diperlukan untuk melakukan estimasi terhadap total arus yang lewat pada RCPT. Untuk penggunaan sistem pengujian secara virtual, V aggdari proporsi campuran beton sudah diatur sebelumnya untuk memasukkan kadar rongga udara kedalam beton, ditinjau dari sudut pandang difusi dan konduksi elektrik, rongga udara dalam beton seharusnya merupakan sebuah fungsi ekivalen terhadap aggregate kecuali ronga udaradan aggregate tersebut dalam keadaan jenuh. Hal ini sudah didemonstrasikan sebelumnya bahwa zona transisi yang terbentuk pada permukaan rongga udara sama dengan bentuk dari permukaan aggregate.

Penerapan Persamaan (6) kedalam metoda pengujian secara virtual yang menggunakan flyash diasumsikan bahwa fungsi material fly ash sama dengan silica fume tetapi memiliki efektifitas yang lebih kecil, sehingga CSF dihitung berdasarkan penambahan jumlah silica fume (Dikalikan dengan kadar fraksi SiO 2berdasarkan berat) dan penambahan fly ash yangdikalikan dengan kadar fraksi SiO 2 denganefisiensi factor 0.5. Nilai efisiensi ini bisa diganti secara manual, untuk perhitungan nilai w/c secara manual dapat dipergunakan Persamaan (6), slag diasumsikan ekivalen dengan semen (factor efisiensi = 1.0) dan fly ash tidak dibuat ekivalen dengan silica fume yang diasumsikan sama dengan semen.

1

39.045.0

39.01.065.0 c

w(7)

dan kemudian dibatasi dalam rentang 0.55 hingga 0.95. Derajat hidrasi ini kemudian dimodifikasi lagi berdasarkan kehalusan dari semen. Bila kehalusan dari Blaine dari semen lebih dari 400 m2/kg, derajad hidrasi dapat dihitung dengan Persamaan (7) dan kemudian ditingkatkan sebesar 0.05. Bila kehalusan kurang dari 350 m 2/kg, maka nilai tersebut dikurangi dengan 0.025, Sebagaimana persamaan lainnya (Waller V et.al.) dapat digunakan untuk mengestimasi derajat hidrasi dalam metoda pengujian virtual. Untuk semen Portland yang standar dicampur dengan slag ataupun fly ash, derajad hidrasi dapat direpresentasikan sebagai rata-rata berat-massadari tiga komponen, mengingat bahwa reaktifitas dari slag dan fly ash secara potensial bisa lebih rendah dari semen portlant yang standar.

Salah satu aspek yang berpengaruh juga ke dalam RCPT adalah Pore Solution Conductivity, yaitu :

Kontribusi utama dari konduktivitas poresolution pada material cementitious secara umum terdiri dari tiga ion : Potassium (K+), sodium (Na+) dan hydroxide (OH-). Snyder et al. sudah mengembangkan sebuah prosedur untuk mengestimasi kondutivitas dari pore solution yangdiambil dari konsentrasi ketiga ion tersebut dalam pore solution. Kemudian, langkah pertama adalah mengimplementasikan algoritma untuk mengestimasi konsentrasi tersebut. Dimulai dari pengukuran komposisi oxide untuk material cementitious (semen, silica fume, fly ash dan slag)dan beberapa proporsi campuran lainnya.

Pertama, komposisi oxide di konversikan ke dalam mole ion-ion per gram dari material menggunakan :

9994.159898.2222 2ONa

fNa

mN

(8)

9994.150983.3922 2OK

fK

mN

(9)Dimana N mengindikasikan mole pada ion spesifik per gram dari binder, mf merupakan fraksi massa dari oxide spesifik (Massa Oxide per massa binder), 22.9898, 39.0983 dan 15.994 berhubungan dengan massa molar dari sodium, potassium dan oxygen secara berurutan. Persamaan (8) dan (9) bisa diterakpkan secara individu untuk semau komponen reaktif dari campuran semen yang sudah dicampur meliputi semen, silica fume, fly ash dan slag.

Untuk menghitung konsentrasi, langkah selanjutnya adalah menghitung volume poresolution yang ada pada beton per unit massa binder, v ps. Untuk semen Portland standar yang murni melalui kondisi sistem saturated curing,massa seimbang dari air (per unit massa semen) didapatkan :Water Left = Starting Water Hydration Bound

Water + Imbibed Water

17.006.023.0cw

cw

ps

(10)Dimana ketiga bagian dari bagian kanan tersebut memiliki satuan L/kg semen (Asumsi spesifik gravity air 1.0), contoh, Persamaan diatas menunjukkan air yang dipakai sebagai permulaan, yang terikat pada saat reaksi hidrasi dan yang terserap kedalam specimen sebagai akibat susutkimia yang menyertai reaksi hidrasi. Koefisien0.23 dan 0.06 pada Persamaan (10) secara umum dapat diterima sebagai nilai yang dapat digunakan sebagai dasar memodifikasi pengukuran pada semen tertentu. Sementara itu kadar air yang terikat dan susut kimia yang menyertai pozzolanicdan reaksi hidraulik dari campuran mineral secara umum berbeda dengan semen portland biasa. Dalam Persamaan (1) jumlah total kadar cementitious pada campuran beton dengan derajat hidrasi, , merepresentasikan hubungan rata-rataberat dan massa untuk semen yang dicampur.

Menggunakan Persamaan (8)-(10)potensial mol yang tersedia pada ion alkali danvolume dari pore solution yang diinginkan (keduanya per unit massa dari cementitiousbinder) bisa dihitung. Permasalahan selanjutnyaadalah penyerapan fraksi ion alkali oleh hidrasi semen. Taylor sudah mempertimbangkan dengan detil tentang penyerapan dan faktor faktor yang mengikat hal tersebut. 3.0 CEMHYD 3Dmerupakan model komputer hidrasi semen yang digunakan untuk menghitung komposisi poresolution, pH dan konduktivitas. Pada metoda pengujian secara virtual beberapa asumsi penyederhanaan yang dibuat, berdasarkan hasil eksperimen yang detil dan dipresentasikan oleh Schafer dan Meng didapatkan :75 % potensial potassium yang tersedia dan ion sodium dalam semen, silica fume dan fly ash ada didalam pore solution pada umur 28 hari. (Umur normal pada saat RCPT dilakukan).Pada saat ini ion alkali dalam yang ada didalam slag diasumsilkan tetap berada dalam hidrasi slagsehingga tidak memiliki pengaruh terhadap komposisi pore solution.Kadar silica fume dari binder meningkat, faktor sebesar 75 % direduksi hingga nilai minimum 45

1

% (Didapatkan pada saat kadar silica fume 15 % atau lebih tinggi berdasarkan fraksi massa), dalam hubungannya pada penyerapan yang kuat dari ion alkali pada hidrasi pozzolanic. Denganmenggunakan asumsi ini dan Persamaan (8)-(10),konsentrasi dari ion Na+ dan K+ dapat dihitung. Untuk menjaga electroneutrality pada poresolution, konsentrasi ion OH- dihitung sebagai jumlah dari kedua konsentrasi kation.

Dengan mengetahui nilai [Na+], [K+] dan {OH-], dengan prosedur yang dikembangkan oleh Snyder et al. kemudian diimplementasikan untuk menghitung pore solution pada kondukstivitas elektrik :

iiiiporeso czln (11)

Dimana zi, ci, i secara berurutuan merupakan spesies valence, konsentrasi molar dan konduktivitas ekivalen. Konduktivitas ekivalen dapat dihitung sebagai berikut :

2/1

0

1 Mi

ii IG

(12)

Tabel 2. 1

Konduktivitas ekivalen pada dilusi yang tak hingga dan konduktivitas koefisien untuk ion-ionsodium, potassium dan hydroxide pada suhu 25

oC.

Nilai dari 0i , konduktivitas ekivalen dari

ion spesies pada dilusi yang tak hingga, dan koefisien konduktivitas, Gi untuk Na+, K+ danOH- dapat dilihat pada Tabel 1. Kekuatan ion molar, IM, bisa didapatkan dari :

iiM czI 2

21

(13)

Persamaan diatas bisa diimplementasikan dengan mempertimbangkan hanya ion-ion sodium,potassium dan hydroxide.

Efek TemperaturBerdasarkan keseimbangan energy yang

sederhana pada konfigurasi pengujian untuk mencari efek dari pemanasan dalam joule didapatkan :

i

ipi

lossgen

CmQQ

T (14)

Dimana Qgen dan Qloss direpresentasikansebagai energi yang muncul akibat pemanasan joule dari konfigurasi pengujian dan yang hilang ke lingkungan akibat dari konveksi, sedangkan pembaginya merepresentasikan thermal massdari konfigurasi pengujian, termasuk benda uji beton silinder, dua polymethylmethacrylate(PMMA) yang merupakan pengujian sel dan solusi yang terkandung didalamnya (Diasumsikan 0.25 L per sel). Untuk pengujian secara virtual, nilai kapasitas panas yang mengikuti ditetapkan sebesar : Beton 1000 J/(kg K), PMMA -1470J/(kg K) dan air - 4180 J/(kg K). Panas yang muncul selama pengujian didapatkan dengan mengalikan voltase yang diberikan dengan total arus yang lewat selama pengujian :

passedechVQgen _arg (15)Mengasumsikan kehilangan panas yang besar

akibat konveksi ke lingkungan sekitarnya, panas yang hilang bisa diestimasi menggunakankoefisien konveksi dari transfer panas, h dan dengan mengasumsikan peningkatan linear dari tempereatur pada saat pengetesan berlangsung maka didapatkan :

2tThAQ test

loss (16)

Dimana Atest merupakan luas permukaan yang terekspos pada konfigurasi pengujian dan Tmerupakan kenaikan tempereatur yang terjadi pada saat pengujian. Pada pengujian secara virtual, luas permukaan yang terkekspos diasumsikan sebagai jumlah dari luas permukaanbenda uji beton yang terekspose (Total luas permukaan luas Atas dan bawah), luas permukaan dari kedua ujung sel PMMA (152 mm x 152 mm, dan luas permukaan dari keenam sisi dari sel PMMA (51 mm x 51 mm), dengan mengasumsukan keempat sisi dari sel akan dudukpada meja lab dan akan memberikan kontribusi yang dapat diabaikan terhadap kehilangan panas.

Sementara itu h akan menjadi sebuah fungsi perbedaan temperature antara konfigurasi testing dan lingkungan sekitarnya. Kalibrasi terhadap data eksperimental ditunjukkan oleh Feldmant et. Al yang menunjukkan bahwa h memiliki nilai konstant sebesar 4 W/(m2K), kecuali untuk arus total yang lewat lebih dari 8000oC dan h kemudian naik ke 6 W/(m2K). Pada metode pengujian secara virtual, input dari pengguna sebagai temperatur akhir yang didapatkan dari tes dan program memberikan estimasi dari temperatur akhir yang didapatkan oleh prosedur di atas.

Spesies 0(cm2S/mol) G (mol/L)-1/2

Na+ 50.1 0.733

K+ 73.5 0.548

OH- 198.0 0.353

1

Pengguna bisa secara manual melakukan iterasi terhadap input nilai dari temperatur akhir hingga dicapai konvergen atau tetap pada pilihan awalnya. Dalam menghitung total arus yang lewat diasumsikan konduktivitas dari pore solution meningkat 2 % setiap derajat celcius yang sesuai dengan pengukuran keadaan awal dan akhir dari temperatur oleh Feldman et.al.

Permeabilitas Beton pada Pengujian RCPTTingkat permeabilitas dari beton dapat

diukur dengan menggunakan alat uji Penetrasi IonChlorida pada beton sesuai dengan ASTM C1202. Untuk meningkatkan permeabilitas dari beton bisa menggunakan beberapa tambahan bahan seperti silica fume, fly ash atau dengan menambahkan komposisi semen. Penambahan bahan tersebut tentu memiliki konsekuensi sendiri sendiri. Tingkat permeabilitas beton berdasarkan uji ASTM C1202 dapat dilihat pada Tabel 2.2.

Tabel 2. 2Tingkat Permeabilitas

Dengan menggunakan persamaan Berke, Nilai Coulombs (Q) dapat dirubah menjadi nilai koefisien difusi klorida (D

c). Perumusan nilai koefisien difusi klorida bisa dilihat sebagai berikut :

det/100088.0 276.08 cmQDc

(17)Dengan memasukkan nilai Coulombs

yang lewat ke dalam perumusan nilai koefisien difusi klorida akan didapatkan nilai koefisien difusi klorida pada setiap benda uji.

Contoh perhitungan nilai koefisien difusi klorida pada salah satu benda uji dapat dilihat sebagai berikut:

det/2857100088.0 276.08 cmDc

det/107237.3 28 cmDc (18)

Sedangkan Perkiraan Umur Beton berrdasarkan RCPT

Perkiraan umur layan beton ditentukan dengan menggunakan Hukum Fick Kedua (Fick s2nd Law). Hukum Fick kedua tersebut dinyatakan dalam persamaan differensial sebagai berikut :

xC

Dt

C fcc

fc2

2

Persamaan diatas dapat diselesaikan secra numeric dengan menggunakan metode beda hingga (Finite Difference). Solusi unik persamaan tersebut untuk bidang semi finite dengankonsentrasi klorida yang konstan dipermukaan adalah :

tDxerfCC

cxtx 2

1, (19)

Dimana :C(x,t) = Konsentrasi klorida pada kedalaman x (cm) dan pada waktu t (detik).Cx = Konsentrasi klorida dipermukaan (x = 0) dianggap konstan (%)Dc = Koefisien Difusi klorida (cm 2/detik)t = Umur layan bangunan/elemen struktur (detik)

erf = Error function dtexerfx

t

0

22

Untuk aspek factor kemungkinan gagal menggunakan beberapa Teori Kemungkinan Kegagalan ( Probability of Failure Theory BetaIndex, Safety Factor dan Reliabilitas, yaitu, menggunakan distribusi Normal dengan menggunakan Distribusi Gauss, bila digambarkan :

xxf21exp

21)( (17)

Bila y = 0 dan y = 1 maka akan didapatkan bentuk khusus daripada Performance DensityFunction (f(x)) dimana :

dyyxf 2

21exp

21)( - < x <

(18)Nilai Index Reliability ini biasa disebut Beta

Index ( ) dimana hubungannya dapat diketahui dengan besarnya nilai Safety Factor (SF) dimana SF merupakan nilai mean daripada tahanan ( R)dibagi dengan nilai mean daripada beban ( S). SF dirumuskan seperti dibawah ini :

S

RSF (20)

Sedangkan Beta Index dan probability of failure yang menyatakan keandalan dari suatu sistem dan kemungkinan kegagalan yang terjadi dirumuskan seperti dibawah ini :

Charge Passed (Coulombs) Chloride Permeability

> 4000 High

2000 4000 Moderate

1000 2000 Low

100 1000 Very Low

< 100 Negligible

f(y )

- 0

y = 0y = 1

1

2S

2R

SR - (21)

1failureP (22)

Untuk Algoritma Genetika, yang sudah diuji kevalidasian dari keandalan GA dalam memecahkan permasalahan optimasi. Salah satu keuntungan GA adalah mereka dapat dengan mudah di implementasikan secara komputatif, sementara tetap menyediakan metode pencarian yang sangat andal. Ini dipercaya penulis dalam memecahkan masalah pencarian hasil terbaik.

Sebagai tambahan tidak seperti metode pencarian yang tradisional (metode matematika),GA merupakan sebuah hal yang sempurna dan dapat mencari permasalahan yang memiliki domain yang tidak kontinyu dan tidak dibatasi oleh asumsi yang sangat ketat pada pencarian domainnya. Goldberg (1989) mengidentifikasikan empat perbedaan utama dari GA dibandingkandengan metode optimasi tradisional yang lainnya adalah :

1. GA bekerja dengan coding dari beberapa parameter yang diset, bukan parameter dirinya sendiri.

2. GA memulai pencarian dari beberapa titik populasi, tidak hanya satu titik.

3. GA menggunakan fungsi objektif , bukan turunan atau pengetahuan bantuan lainnya.

4. GA menggunakan aturan transisi probabilistik, bukan aturan deterministik.

Sistem GA sendiri adalah :Ada tiga operator utama: Pemilihan (Selection),

Pindah Silang (Crossover) dan Mutasi (Mutation).Tiap parameter direpresentasikan sebagai bilangan n-bit binary. Populasi awal terdiri dari beberapa individu yang dipilih secara acak. Untuk mengevaluasi setiap individu pada setiap generasi, bilangan biner diencodekan kedalam parameter nilai dengan sebuah aturan, dimana ditentukan sebelumnya dengan memetakan nilai parameter yang diencodekan kedalam bilangan biner.

Diagram Alir dari GA sederhanaRepresentasi Algoritma Genetik Sederhana (AGS)

Semua variabel desain optimasi direpresentasikan dengan menggunakan bilangan biner dalam AGS, seperti pada Gambar 2.4, dua variabel desain dikonversikan kedalam bilangan biner, dimana setiap variabel diencodekanmenggunakan 4 biner bits. Range setiap variabeldalam kasus ini adalah 0-(2 4-1). Sebagai sebuah individual yang didefinisikan dengan menggabungkan bilangan biner secara bersama sama untuk membentuk sebuah string. Setiap individu dalan populasi AGS awal yang dibangkitkan secara acak. Selama proses optimasi,setiap individu dalam populasi diencodekan(dikonversikan kedalam bilangan decimal) oleh AGS kemudian nilainya digunakan untuk mengevaluasi kecocokan setiap individu. Kecocokan setiap individu ditentukan dengan menggunakan fungsi kecocokan (fitness). Secara tipikal, fungsi kecocokan diukur dari seberapa baik setiap individu bertemu dengan tujuan yang telah ditetapkan dengan penalti pada kecocokan sesuai batasan pelanggaran.

m

iixxMaxF

1

2)( (31)

Nilai kecocokan tiap individu dalam populasi SAG kemudian dihitung dengan menggunakan Persamaan 31.

Contoh representasi Algoritma Genetika Sederhana

Setiap elemen STM di kontrol terhadap pelanggaran tegangan elemen STM dan tegangan

1

pada nodal STM (Stress Violation), pelanggaran perpindahan pada nodal STM (DisplacementViolation). Jika salah satu dari batasan tersebut dilanggar maka akan diberikan fungsi penalti sebagai berikut:

(35)Pemilihan Operator

Berdasarkan dengan nilai kecocokan, setiap individu dipilih untuk generasi berikutnya. Kecocokan antar individu akan memiliki nilai probabilitas yang lebih tinggi untuk pemilihan dibandingkan dengan kecocokan yang lebih kecil. Pemilihan individu yang digunakan untuk membangkitkan offspring baru melalui pindah silang dan mutasi untuk membentuk populasi pada generasi berikutnya. Pemilihan satu skema yang biasanya digunakan adalah pemilihan roda rolet, yang biasa disebut sebagai pemilihan proporsional kecocokan. Pemilihan tipe ini, secara individu dalam populasi memiliki sebuah probabilitas dari pemilihan dalam proporsinya terhadap kecocokan :

m

ii

ii

xF

xFx

1

)(

Contoh pemilihan turnamen (dimensi turnamen = 3)

Pemilihan skema lain yang biasa dipakai adalah pemilihan turnamen. Pada pemilihan tipe ini dimana nilai dari tiap individu biasanya didefinisikan sebelumnya dan diset secara acak. Proses ini berlanjut hingga populasi generasi selanjutnya penuh. Gambar 2.5 menunjukkan sebuah contoh pemilihan turnamen. Setiapindividu yang memiliki nilai kecocokan akan mempunyai sebuah kesempatan yang lebih besar untuk dipilih, yang menghasilkan keccockan yang lebih baik dalam generasi berikutnya.

Pemilihan turnamen memperbolehkan user untuk mengontrol tekanan pemilihan darisatu generasi kegenerasi selanjutnya. Dimensi turnamen yang semakin kecil akan mengurangi

tekanan pemilihan. Dengan menggunakan tekanan pemilihan yang tinggi akan mengarah kepada konvergensi populasi yang prematur, yang menghasilkan optimasi lokal yang optimum.

Operator Genetika Dalam Algoritma Genetika Sederhana (AGS)

Individu yang terpilih dimanipulasi oleh applikasi pindah silang dan operator mutasi. Pindah silang merupakan sebuah operator rekombinasi. Selanjutnya, pindah silang tidak dapat membuat informasi baru. Dengan melakukan rekombinasi dan reposisi terhadap informasi yang telah ada, bagaimanapun, pindah silang dapat menyediakan kemungkinan lebih besar sebuah individu untuk ditingkatkan.

Penerapan pindah silang satu titik dan mutasi dari sepasang individual yang terpilih.

Dalam AGS, informasi yang diencodekankedalam sepasang individu di satukan sesuai dengan sebuah titik pindah silang acak seperti pada Gambar Mutasi membantu untuk menghentikan populasi dari kehilangan keanekaragaman dan memperkenalkan atau diperkenalkan kembali kedalam populasi.

Semuanya dibuat menjadi satu program, yaitu ITSMix Design Corosion Concrete, dengan hasil :

Penjelasan ProgramProgram bantu untuk menganalisa durabilitas

beton terhadap korosi untuk mengetahui mix design yang pas dan tepat, dinamakan ITS Mix Design Corosion Concrete, yang menganalisa durabilitas beton. Bahasa pemrograman yang digunakan adalah bahasa pemrograman Visual Basic 8.0. Program ini dibuat dengan membagi menjadi beberapa modul dengan harapan untuk mempermudah proses debugging jika terjadi kesalahan pada saat penyusunan program. Diberikan juga contoh soal untuk menjelaskan penggunaan program mulai dari input data sampai menampilkan hasilnya, pada bab selanjutnya. Layout program dapat dilihat pada gambar 4.1.

1

Gambar 4. 1

Tampilan jendela utama ITS Mix Design

Prosedur Pengoperasian ProgramSebelum menggunakan program ITS Mix

Design Corosion Concrete ini, sebaiknya terlebih dahulu mengenal apa-apa saja yang terdapat pada program ini. Jika program diaktifkan, tampilannya terlihat seperti Gambar 4.2.Menu Bar

Terdiri dari empat buah menu, yaitu File, Option, Analysis, Analysis, dan View.

FileMenu File terdiri dari : yaitu - New- Exit.- Export Optimization to ExcellFungsinya sama dari setiap menu file yaitu :New, untuk memulai project baru. Exit, untuk keluar dari program.Export Optimization to Excell, untukmengexport hasil perhitungan ke excell

OptionTerdiri dari 5 sub menu yaitu :a. ACI 211.1 Mix Design ParametersTerdapat pilihan ACI 211.1 Mix Design Parameters, yaitu untuk mendapatkan summary mix design berdasarkan ACI, Hasil dari summary of Mix design, nantinya dibawa ke dalam program utama untuk diproses, dengan acuan data yang masih bellum dioptimasi.

Dalam Summary of Mix design terdapat :

- Slump (mm)Nilai slump yang diijinkan diberi batasan yaitu, 25 to 50, 75 to 100, 150 to 175 yang digunakan untuk memudahkan user dalam memilih nilai slump.

- Diameter Nominal (mm) :

Diameter nominal digunakan untuk menentukan maximum diameter padaaggregate yang digunakan.

- Compresive strength (fc') at 28 days : Ditentukan nilai compressive streght pada saat umur beton 28 hari, nilai Compresivestrength (fc') at 28 days) disini sudah ditentukan 15 Mpa, 20 Mpa, 25 Mpa, 30 Mpa, 35 Mpa, 40 Mpa.

- Fineness Modulus of Sand : Ditentukan nilai aggregate halus, nilaiFineness Modulus of Sand disini sudah ditentukan 2.4, 2.6, 2.8, 3.

- Weight of Coarse Aggregate : Ditentukan nilai berat jenis aggregat.Dari hasil semua input tersebut

menghasilkan Mix Design sementara, yang hasilnya belum dioptimasi, sehingga belum tentu bisa dipastikan nilai mix design yang paling pas. Layout summary of mix design dapat dilihat pada gambar 4

Gambar 4.1Optimasi form

b. Pore solution ConductivityPore solution disini menjelaskan tentang

input untuk mendapatkan konduktivitas beton itu sendiri.

Terdiri dari 6 sub menu yaitu :- Semen.- Slag.- Fly ash.- Silica fume.- Water.- Kondisi beton tersebut sudah

dicuring atau tidak.Layout pore solution dapat dilihat pada

gambar 4.3

1

Gambar 4. 2

Pore Solution Conductivityc. Decking thickness and Age CalculationDecking thickness and age calculation

berguna untuk mengetahui berapa umur beton dari hasil chargepassed (coloumbs), denganmengasumsi tebal decking yang diperlukan sementara, menghasilkan nilai berupa tingkat korosi beton dalam tahun (data belum dioptimasi ).

Layout Decking thickness and Age Calculation dapat dilihat pada gambar 4

Gambar 4. 3Decking thickness and Age Calculationd. Optimization Restraint

Optimization Restraint merupakan dasar perhitungan Algoritma genetika. Optimizationrestraint berfungsi sebagai batasan batasan nilai minimal dan maksimal (dalam kg/m3) dari inputyang dimasukkan, yang nantinya dioptimasi. Nilai yang dipotimasi adalah berat semen, silica fume, fly ash. Adanya Item cost yang berguna sebagai acuan harga.

Serta adanya Target Initiation Age sebagaitarget berapa lama daya tahan beton tersebut. Layout Optimization Restraint dapat dilihat padagambar 4.5

Gambar 4. 4Optimization Restraint

e. Genetic Algorithm PropertiesGenetic Algorithm Properties merupakan

engine yang bekerja untuk optimasi program ini. GA bekerja optimal mencari nilai nilai optimum dari value value yang sudah ditentukan ( semen, flyash, silicafume ). GA bekerja dengan sistem melakukan iterasi iterasi mencari kromosom terbaik dari suatu populasi.

Di dalam Genetic Algorithm Properties terdapat input Input sebagai berikut :

- Maximum GA iterationMaximum GA iteration menjelaskan berapa kali input data harus di iterasi untuk mendapatkan hasil yang yang terbaik.

- PopulationPopulation menjelaskan jumlah populasi yang akan diterasi.

- Chromosom Length Per VarriableChromosom Length Per Varriable menjelaskantentang jumlah kromosom yang akan diiterasi.

- Cross Over ProbabilityCross Over Probability menjelaskan tentang kemungkinan pindah silang antar individu dalam populasi.

- Mutation ProbabilityMutation Probablity menjelaskan kemungkinan tentang proses mutasi yang akan terjadi Genetika Algoritma. Layout Optimization Restraint dapatdilihat pada gambar 4.6

Gambar 4. 5Genetika Algoritma Form

Menu Analysis

1

Merupakan tombol proses program ini dijalankan, artinya proses pengotimalan dari GA itu telah dijalankan.Berguna untuk melakukan runOptimization Program, dari semua input masukan, baik itu dari nilai mix design sementara, Pore solution, chargepassed, Optimization Restraint, dan GA, yangnantinya menghasilkan nilai output yang optimalViewDalam pilihan menu View terdapat tampilan grafik fungsi, yaitu ;

- Cost Optimization HistoryCost OptimizationHistory menunjukangrafik biaya optimis vs GA.

- Cement Silica Fume Flyash OptimizationCement Silica Fume Flyash Optimization menunjukan grafik antara semen, silica fume dan fly ash yang telah dioptimasi vs GA.

- Chargepassed Optimization HistoryChargepassed Optimization menunjukan grafik nilai Chargepassed (coloumbs) optimal yang lewat dalambeton vs GA.

- Initiation Age Optimization HistoryInitiation Age Optimization History menunjukan hasil grafik umur optimal beton vs GA.

- Water Cement History Optimization HistoryWater Cement History Optimization History menunjukan grafik hubungan air dan semen content (w/c content) maksimum vs GA.

STUDI KASUSUntuk mengetahui kebenaran dan ketelitian

program bantu perhitungan Mix Design yang sudah dioptimasi, maka program ITS Mix Design Corosion Concrete ini, maka diperlukan verifikasihasil output program tersebut dengan dataperhitungan asli lain seperti ACI Method Non Air Entrained Concrete.

Perhitungan Summary Mix Design manual menurut ACI Methode

Adapun langkah langkah manual dari ACI dalam Penentuan Mix Design adalah sebagai berikut, dapat dilihat pada tabel 5.1 :

1. Penentuan Slump test, menggunakan tabel dari ACI

Tabel 5. 1Tabel ACI Recommended Slump for

Construction

Dari data table tersebut diambil data- Minimum slump = 25 mm- Maksimum slump = 50 mm

2. Menentukan Maximum size of coarse aggregate

- Diambil data 19 mm3. Menentukan nilai campuran air (kg/m3),

menggunakan tabel dari ACI

Tabel 5. 2Tabel nilai slump Non Air Entrained Concrete

Jika di crosskan antara 25 to 50 dengan Maximum size of coarse aggregate 19 mm akan dapatkan campuran air 199 Kg / m 3.

4. Menentukan Finenes modulus of sand (aggregate halus) fm

Tabel 5. 3Tabel nilai Finenes modulus of sand

Dari tabel didapatkan nilai fineness modulus 2345 fm

5. Menentukan Coarse Aggregat (aggregate kasar), menggunakan tabel dari ACI

Tabel 5. 4Tabel nilai Finenes modulus of sand

1

Maka akan didapat volume dry rodded coarse aggregate coarse perunit volume of concrete for different modulus of fine aggregate 0,5

Dari data data yang diambil maka akan didapat hasil perhitungan :

1. Berat air = 207 kg/m3

2. Berat semen = 492.857 kg/m 3

3. Berat aggregate halus = 830.143 kg/m 3

4. Berat aggreagat kasar = 750 kg/m 3

Dari data perhitungan mix design berdasarkan ACI tersebut nantinya akan digunakan sebagai acuan mix design standart sebelum di iterasi kembali oleh GA.Perhitungan Pore Solution Conductivity manualmenurut ASTM C1202 methode

Tujuan yang ingin dicapai adalah memperkirakan konduktivitas elektrik (S/m) dari pore solution beton berdasarkan proporsi campuran beton dan pencapaian derajat hidrasi yang diinginkan.

Hal ini diasumsikan bahwa 75 % sodium danpotassium awalnya ditunjukan sebagai oksidasi semen berdasarkan material yang dilepaskankepada pore solution itu sendiri. Keberadaan dari silica fume, lebih banyak sifatnya yang alkalidiserap oleh produksi reaksi pozzololanic dankadar ion alkali bebas yang selanjutnya direduksi. Perhitungan ini dipercaya bahwa ion alkali dan ion ion lain yang menyertai hidroksida dan tidak lain seperti klorida dll.

Berikut ini adalah standart standart nilai yang dipakai dalam perhitungan Pore solution

NaOCem = 0.2KOCem = 1NaOSf = 0.2KOSf = 0.2NaOFa = 0.2KOFa = 0.2alpha / degree of hydration= 70

Mol NagSemenmNagCem = 2 * ((NaOCem / 100) * (2

* Massa molar Na + massa molar O))= 0.000064538048 mol

Mol dalam Kg semen

mKgCem = 2 * ((KOCem / 100) * (2 * Massa molar K + massa molar O))

= 0.00021232324 molMol NagSfmNagSf = 2 * ((NaOSf / 100) * (2 *

Massa molar Na + massa molar O))= 0.000064538048 mol

Mol dalam Kg silica fumemKgSf = 2 * ((K2OSf / 100) * (2 *

Massa molar K + massa molar O))= 0.0000424

Mol NagFamNagFa = 2 * ((NaOFa / 100) * (2 *

Massa molar Na + massa molar O))= 0.0000645

Mol dalam Kg Fly AshmKgFa = 2 * ((KOFa / 100) * (2 *

Massa molar K + massa molar O))= 0.0004246

Jumlah Semen totalCemTot = MassCement + MassSF +

MassFA + MassSg= 492,857 + 0 + 0 + 0= 492,857 kg

Jumlah Silica fume fraction / fraksi silica fume

Sffrac = (((MassSF) * 0.99= 0

Jumlah faktor bebasFreeFactor = 0.75 * (1 - (Sffrac * (1 -

Sffrac) * (1 - Sffrac) * 0.4 / (0.15 * 0.85 * 0.85)))= 0.75 * ( 1 - ( 0 * (1 0) * (1 0) 0.4 / (0.15 * 0.85 * 0.85)))= 0.75

Ada syarat jika (freefactor<0.45), maka freefactor=0.45

Jumlah w/cWaterToc = (MassWater) / (CemTot)

= 207 / 492.857= 0.42

Jumlah faktor air yang tersisaWaterLeft = WaterToc - (0.17 * 0.01 *

alpha)= 0.42 (0.17 * 0.01 * 70)= 0.301

SyaratJika beton di curing maka,

1

WaterLeft = WaterToc - 0.23 * alpha * 0.01

Dan, jika WaterToc <= 0 makaWaterLeft = 0.01

Karena watertoc di curing, maka hasil hitungan tetap.

Menentukan Molaritas NatriumMNa = ((((MassCem * mNagCem) +

(MassSF * mNagSf) + (MassFA * mNagFa))) * FreeFactor * 1000) / (CemTot * WaterLeft)

= ((((492,857 * 0.0000645) + (0 * 0.0000645) +

(0 * 0.0000645))) * 0.75 * 1000) / (492,857 * 0.3)

= 0.1608Menentukan Molaritas KaliumMK = ((((MassCem * mKgCem) +

(MassSF * mKgSf) + (MassFA * mKgFa))) * FreeFactor * 1000) / (CemTot * WaterLeft)

= ((((492,857 * 0.000212) + (0 * 0.0000424) + (0 * 0.0000424))) * 0.75 * 1000) / (492,857 * 0.3)

= 0.529Menentukan MolaritasOH-

MOH = MNa + MK= 0.1608 + 0.529= 0.689

Menentukan kekuatan ionIonStrenght= (MOH + MNa + MK) / 2

= (0.689 + 0.1608 + 0.529) /2= 0.6894

Menentukan nilai alpha ion Kalium,Natrium, OH-

alphaK = 73.5 / (1 + (0.548 * (IonStrenght ^ 0.5)))

= 50.5alphaNa = 50.1 / (1 + (0.733 *

(IonStrenght ^ 0.5)))= 31.14

alphaOH = 198 / (1 + (0.353 * (IonStrenght ^ 0.5)))

= 153Menentukan nilai Pore Solution

Psc = (((alphaK * MK) + (alphaNa * MNa) + (alphaOH * MOH)) / 10) + 0.005

= 13,74Menentukan nilai alpha ion Kalium,Natrium, OH-yang baru

MNabaru = MNa + 0.005 = 50.505MKbaru = MK + 0.005 = 31.145MOHbaru = MOH + 0.005 = 153.005

Dari perhitungan Pore solution ini nantinya digunakan sebagai dasar acuan perhitungan nilai Coloumbs yang ada pada beton.

Perhitungan Virtual Rapid Chloride Permeability Test manual menurut ASTM C1202 methodeTujuan perhitungan adalah untuk

mengestimasi hasil dari Rapid Chloride Permeability Test berdasarkan ASTM C1202 untuk campuran beton. Spesifikasi penggunaan campuran beton ini adalah sebuah estimasi dari formation factor beton yang didapatkan dari persamaan sebelumnya. Adapun persamaan persamaan itu seperti water-to-cement rationilainya berkisar antara 0.3 to 0.5, silica fume additions antara 0 % to 10 % by mass, andaggregate volume fractions antara 0.62 to 0.70.

Nilai dari formation factor dan perkiraanPore solution conductivity, serta perhitungan dari total Chargepassed (Coloumbs) dalam RCPT ini hasilnya cukup akurat. Sebagai catatan untuk VRCPT, didapatkan hasil dari specimen beton tidak harus diatur memakai nominal 3.75 untuk diameter specimen seperti dalam aturan ASTM C 1202 standart test method.

Dalam menggunakan perhitungan VRCPT pengguna dapat mengganti proporsi campuran beton atau kondisi test yang ada di lapangan dan total Coloumbs yang masuk dalam beton selama nilai effective w/c ratio, estimateddegree of hydration of the binder, estimated final temperature, and concrete density dapat dihitung.

Berikut ini adalah contoh perhitungan manualnya.

Tentukan nilai nilai standart yang digunakan dalam perhitungan, yaitu :

wcratio = 0ac = 0alpha = 0vfagg = 0vtot = 0csf = 0csf2 = 0cemvirtual = 0specdimrat = 1chargecalc = 1firstdcalc = 1 dcal = 1voltage = 1time = 1porecond = 1cemfine = 350tempdiff = 0Qgen = 0

1

hcoeff = 4surfarea = 0surfa2 = 0concdens = 1volconc = 0fapozzeff = 0.5Cpconc = 1000CpPMMA = 1470Cpwater = 4180masswatersample = 0.5masscells = 1.6thermalmass = 0Tfinalcalc = 23phi1 = 0.5phi2 = 0.5pasted1 = 1pasted2 = 1sio2fly = 50sio2sf = 0.99porecond = nilai dari Pore solutiontime = 60 * testtime

Menentukan nilai semen virtual berdasarkan output yang didapatkan dari perhitungan proporsi mix design yangsebelumnya.cemvirtual = semen + slag + ((fly) * (1 -

0.01 * fapozzeff * sio2fly))= 492.857 + 0 + 0 * (1 0,01

* 0.5 * 50= 492.857

Menentukan nilai Silica fume addition fractional rate atau penambahan fraksi Silica fume rata rata.

csf = (sf * sio2sf)= (0 * 0.99) = 0

csf2 = (fly * fapozzeff * sio2fly)= ( 0 * 0.5 * 50 ) =0

csf = (csf + csf2) / cemvirtual= 0

Hasil nol menunjukan nilai yang nantinya didapatkan haruslah hasil yang sudah dioptimasi (oleh GA) jadi disini diasumsikan terlebih dahulu tidak ada penambahan SilicaFume.

Menentukan kadar water cemen ratio.Wcratio = water / cemvirtual

= 207 / 492.857= 0.42

Menentukan nilai derajat hidrasi betonSyarat,alpha = 0.65 + (0.1 * ((wcratio - 0.39) / 0.06))If alpha < 0.55 Then

alpha = 0.55Else

If alpha > 0.95 Thenalpha = 0.95

ElseEnd If

End IfBerdasarkan syarat yang ada didapatkan nilai alpha = 0.7.

Menentukan nilai kehalusan semenSyarat,cemfine = finecemIf cemfine > 400 Then

alpha = alpha + 0.05Else

If cemfine < 350 Thenalpha = alpha - 0.025

End IfEnd IfNilai finenes modulus dari semen didapatkan dari masukan yaitu sebesar 375.

Menentukan Specimen dimension ratio atau dimensi rata rata dari suatu spesimen.specdimrat = ((((specdiam * specdiam * 3.1415926) / 4) / 1000) / specthck)

= ((((95.25 * 95.25 * 3.1415926) / 4) /

1000) / 50.8)= 0.14

Keterangan :Specdiam = spesifikasi diameterSpecthck = spesifikasi thickness

(ketebalan)Menentukan volume total spesimen.vtot = (water) + (semen / sgcem) + (sf / sgsf) + (fly / sgfly) + (slag / sgslag) + (lf / sgLf) + (fa / sgfa) +

(ca / sgCa)= (207) + (492.857 / 3.2) + (0 / 2.2) + (0 / 2.6) + (0/ 2.8) + (0 / 2.7) + (840.143 / 2.63) + (750 / 2.63)= 961.83 kg

Keterangan :sgcem = Spesifik Grafity (Gs) semensgsf = Spesifik Grafity (Gs) silica

fumesgfly = Spesifik Grafity (Gs) fly ashsgslag = Spesifik Grafity (Gs) slagsgLf = Spesifik Grafity (Gs) limestone fillersgfa = Spesifik Grafity (Gs) fineaggregatsgCa = Spesifik Grafity (Gs) coarseaggregat

1

Menentukan Volume fraction of aggregates (air voids) atau fraksivolume aggregate.vfagg = ((fa / sgfa) + (ca / sgCa) + (lf /

sgLf)) / vtot * (1 aircontent / 100) + (aircontent / 100)= ((830.143 / 2.63) + (750 / 2.63) + (0/ 2.7)) / 961.83 * (1 5 / 100) + (5 / 100)= 0.66

Menentukan kadar aircontent.ac = aircontent / 100

= 5 / 100= 0.005

Vfagg = vfagg * (1 - ac) + ac= 0.66 * (1 0.005) + 0.005= 0.66125

Keterangan :Fa = fine aggregateCa = coarse aggregateAircontent = kandungan udara dalam specimenMenentukan Calculated log10(diffusivity ratio)firstdcalc = (-5.0 - 0.82 * wcratio + 32.55

* wcratio * wcratio) + (8.374 * csf + 15.36 * csf * csf) + (23.15 * wcratio * csf + 5.79 * alpha -21.1 * wcratio * alpha) + (-43.15 * csf * alpha 1.705 * vfagg)

= (-5.0 - 0.82 * 0.42 + 32.55 * 0.42 * 0.42) + (8.374 * 0 + 15.36 * 0 * 0) + (23.15 * 0.42* 0 + 5.79 * 0.7 - 21.1 * 0.42* 0.7) + (-43.15 * 0 * 0.7 1.705 * 0.66125)= - 2.88

Menentukan Calculated diffusivity.dcalc = Math.Pow(10.0, firstdcalc)

= Math.Pow(10.0, -2.88)= 0.0013169

Terdapat syarat dalam menentukan phi, If chose saturated condition Thenphi1 = (wcratio - 0.17 * alpha) / ((1 / 3.2)

+ wcratio)phi2 = (wcratio - 0.23 * alpha) / ((1 / 3.2) + wcratio)

If ((phi1 > 0.01) And (phi2 > 0.01)) Thenpasted1 = 0.0004 + 0.03 * phi1 * phi1

If (phi1 > 0.17) Thenpasted1 = pasted1 + ((1.7 * (phi1 - 0.17)

^ 2))

End Ifpasted2 = 0.0004 + 0.03 * phi2 * phi2

if (phi2 > 0.17) Thenpasted2 = pasted2 + ((1.7 * (phi2 - 0.17)

^ 2))End Ifdcalc *= (pasted2 / pasted1)End IfEnd IfKeterangan :phi1 = Saturated condition paste

porosityphi2 = Sealed condition paste porositypasted1 = Paste diffusivity - saturatedpasted2 = Paste diffusivity - sealed

Sehingga didapatkan nilai :Dcalc = 0.0013169pasted1 = 1pasted2 = 1

Menghitung perbedaan temperature.tempdiff = finaltemp inittemp

= 29.3 23= 6.3 °

Keterangan :Finaltemp = temperatur akhir dari proses RCPTInittemp = temperatur awal pada

proses RCPT

Menghitung chargepassed.chargecalc = (dcalc * Psc * specdimrat *

voltage * time) * (1.0 + 0.01 * tempdiff) + 0.5= (0.00316 * 13.74 * 0.14 * 60

* 21600) * (1.0 + 0.01 * 6.3) + 0.5

= 3503.9

chargepassed = (chargecalc + 0.5)= 3503.9 + 0.5= 3504.4 Coloumbs

wccalc = wcratioMenghitung alpha estimated.

alphaest = (1000 * alpha) / 1000= (1000 * 0.7) / 1000= 0.7

Menghitung volume of test speciment.volconc = 3.1415926 * (specdiam / 2000) *

specdiam / 2000) * (specthck / 1000)

= 3.1415926 * (95.25 / 2000) * (95.25 / 2000) * (50.8 / 1000)

= 0.0003619

1

Menghitung Density of concrete mixture.

concdens = (water + semen + sf + fly + slag + lf + fa + ca) / vtot * 1000 * (1 - ac)

= (207 + 492.857 + 0 + 0 + 0 + 0 + 850.143 + 750) /961,83 * 1000 * (1 0.05)

= 2251.95

Menghitung total thermal mass of the testing configuration

thermalmass = CpPMMA * masscells + Cpwater * 0.5 + concdens * volconc * Cpconc

= 1470.0 * 1.6 + 4180.0 * 0.5 + 2251.95 * 0.00036 * 1000

= 5257.159 °Keterangan :CpPMMA= Estimated heat capacity of the PMMA cellsMasscells = Mass of the sample cellsCpwater = Heat capacity of waterVolconc = Volume of the test specimenCpconc = Estimated heat capacity ofconcrete(J/kg-K)

Menghitung total permukaan testingRCPT

surfarea = ((3.1415926 * (specdiam / 1000) * specthck) / 1000) + ((((6 * 25.4 * 6 * 25.4) / 1000 / 1000) + ((3 * 6 * 25.4 * 2 * 25.4 / 1000 / 1000) * 2)))

= ((3.1415926 * (95.25 / 1000) * 50.8) / 1000) + ((((6 * 25.4 * 6 * 25.4) /

1000 / 1000) + ((3 * 6 * 25.4 * 2 * 25.4 / 1000 / 1000) * 2)))

= 0.0848 Menghitung panas / heat yang dihasilkan pada saat test

Syarat,If (chargecalc > 8000) Then

hcoeff = 6.0End If

Qgen = chargecalc * voltage= 3503.9 * 60= 210235.229

Menghitung temperatur akhir setelah testTfinalcalc = ((Qgen / thermalmass) / (1 + hcoeff * surfarea * time / 2 / thermalmass)) + inittemp

= ((210235.229 /5257.159) / (1 + 4 * 0.0848* 21600 / 2 / 5257.159s)) + 23

= 46.558 °

Perhitungan akhircalcfinal = (10 * Tfinalcalc + 0.5) / 10

= (10 * 46.558 + 0.5) / 10= 46.608 °

denscalc = (10 * concdens + 0.5) / 10 = (10 * 2251.95 + 0.5) / 10= 2252

yield = (vtot / (1 - ac) + 0.5) / 1000= (961.83 / (1 -0.005) + 0.5) / 1000 = 1.0129

Dari hasil perhitungan di atas didapatkan hasil chargepassed (Coloumb) sebesar 3504.42Columbs yang nantinya digunakan sebagai dasar perhitungan GA.

Perhitungan mix design menggunakanprogram

Perhitungan mix design menggunakanprogram. Dengan input yang sama dengan cara manual yaitu, nilai slump, diameter nominal, compressive streght, fineness modulus, dan coarseaggregate.

Gambar 5. 1Mix Design Form

Dari hasil perhitungan program didapatkan1. Berat air = 207 kg/m 3

2. Berat semen = 492.857 kg/m 3

3. Berat aggregate halus = 830.143 kg/m 3

4. Berat aggreagat kasar = 750 kg/m 3

Dimana hasil yang didapatkan sudah sama dengan hasil perhitungan ACI 211

1

Perhitungan mix design menggunakanprogram

Gambar 5. 2Pore solution Conductivity Form

Dari hasil perhitungan program didapatkan1. Pore solution Conductivit y= 13.74 kg/m 3

2. Natrium = 0.165 kg/m 3

3. Kalium = 0.534 kg/m 3

4. OH- = 0.69 kg/m 3

Dengan asumsi belum adanya penambahan slag, fly ash, dan silica fume. Yang nantinya flyash, dan silica fume didapatkan langsung dari perhitungan GA (Genetika Algoritma)Dimana hasil yang didapatkan sudah sama dengan hasil perhitungan ACI 211Perhitungan chargepassed (coloumbs) program

Gambar 5. 3Chargepassed (coloumbs) Form

Dari hasil perhitungan program didapatkan1. Chargepassed = 3504,42 Coloumbs2. Water cement ratio = 0.423. Degree of hidration at 28d = 0.7 %4. Concrete Density = 2252 kg/m 3

5. Estimated Yield for mixture proportion = 1.01 m3

Dengan asumsi belum adanya penambahan slag, fly ash, dan silica fume. Yang nantinya flyash, dan silica fume didapatkan langsung dari perhitungan GA (Genetika Algoritma)

Dimana hasil yang didapatkan sudah sama dengan hasil perhitungan ACI 211.1

Perhitungan Optimization RestraintOptimization Restraint berguna

memberikan batasan batasan masukan , baik itunilai minimal maupun maksimal yang diijinkan, serta aspek harga dari aspek aspek yang akan dioptimasi ( Cement, Silicafume, fly ash dan target initiation).

Gambar 5. 4Optimization Restraint Form

Optimiztion Restraint menunjukanMin. Value = menunjukan batas minimal berat yang dipakai dalam aspek aspek yang dioptimasi.Max. Value = menunjukan batas maksimal berat yang dipakai dalam aspek aspek yang dioptimasi.Target Initiation age = Target berapa tahun beton direncanakan.Item Cost = menunjukan biaya yang akan dipakai dalam optimasi. Biaya nantinya berhubungan dengan nilai nilai yang dioptimasi, sehingga didapat biaya yang optimal dari aspek aspek yang dioptimasi. Biaya yang digunakan dapat diganti ganti sesuai kondisi pasar saat ini.

Hasil perhitungan umur rencana beton awal.

Gambar 5. 5Corrosion Initiation (years) Form

Berdasarkan hasil nilai chargepassed(Coloumbs). Dengan rencana tebal decking 75 mm. Didapatkan korosi beton 55 tahun.

Running Analyisi OptimizationSetelah input input sudah dimasukan

dengan benar Nilai chargepassed (Coloumbs) sudah didapatkan. Nilai Optimization Restraint

1

ditentukan juga berapa nilai minimum dan maksimum dari cement, silica fume, dan fly ash, serta sudah ditentukan target umur beton. Dilakukan Runing .Melakukan Run analysis. Dengan menggunakan aspek aspek GA alghorithm properties.

Gambar 5. 6Layout GA

GA (Genetic Algortihm) Form menunjukan :Maximum GA iteration = menunjukan jumlah maksimum dari aspek aspek yang dioptimasi akan di iterasi.Population size = menunjukan ukuran dari populasi akan diterasi.Chromosom length per variable =menunjukan panjang kromosom ukuran dari populasi akan diterasi.Cross Over Probability = menunjukan kemungkinan terjadinya pindah silang antar kromosom.Mutasi Probability = menunjukan kemungkinan terjadinya mutasi antar kromosom.

5.10 Hasil OutputHasil dari Optimization oleh Genetika

Algoritm, menghasilkan 2 output, yaitu :1. Output Grafik2. Output hasil perhitungan

5.10.1 Grafik Age Optimization History (GA)Grafik ini menunjukan hubungan Genetic

Algorithm Iteration vs Initiation Age. Grafik ini menunjukan semakin banyak iterasi algoritma genetika semakin tinggi target umur beton yang ditargetkan, itu dimaksudkan jika iterasinya dilakukan berulang ulang dapat menghasilkan umur yang yang tinggi.

Grafik 5. 1Grafik Age Optimization History5.10.2 Grafik Cement silica fume Fly ash Optimaztion (GA)

Grafik ini menunjukan hubungan Genetic Algorithm Iteration vs Weight of Cementitious materials in Kg. Grafik ini menunjukan semakin banyak iterasi algoritma genetika semakin optimal weight of cementitious materials in Kgditargetkan, itu dimaksudkan jika iterasinya dilakukan berulang ulang dapat menghasilkan berat semen, silicafume, dan fly ash yang yang optimal.

Grafik 5. 2Grafik Cement Silica Fume Fly ash

Optimazation History

Grafik Water / cementious History Ratio (GA)Grafik ini menunjukan hubungan Genetic

Algorithm Iteration vs Water / Cementitious Ratio. Grafik ini menunjukan semakin banyak iterasi algoritma genetika semakin optimal weightof cementitious materials in Kg ditargetkan, itu dimaksudkan jika iterasinya dilakukan berulang ulang dapat menghasilkan w/c ratio yang optimal.

Grafik 5. 3

1

Grafik water / cementitious historyGrafik Chargepassed Optimaztion (GA)

Grafik ini menunjukan hubungan Genetic Algorithm Iteration vs Chargepassed. Grafik ini menunjukan semakin banyak iterasi algoritma genetika semakin optimal chargepassedditargetkan, itu dimaksudkan jika iterasinya dilakukan berulang ulang dapat menghasilkanChargepassed yang optimal.

Grafik 5. 4Grafik chargepassed Optimization History

5.10.5 Grafik Cost Optimaztion (GA)Grafik ini menunjukan hubungan Genetic

Algorithm Iteration vs Cost of concrete in Rupiah.Grafik ini menunjukan semakin banyak iterasi algoritma genetika semakin optimal Cost of concrete in Rupiah ditargetkan, itu dimasudkan jika iterasinya dilakukan berulang ulang dapat menghasilkan biaya rupiah.

Grafik 5. 5Grafik Cost Optimization History

Daftar nilai yang sudah dioptimasiBerikut ini adalah output dari hasil

perhitungan optimasi yang telah dilakukan, dari nilai nilai input yang telah dimasukan.

Dan seterusnya hingga iterasi ke 200

Dari hasil layout output disimpulkan bahwa, dengan target 104,93 tahun, yang dianggap sudah mendekati nilai target tahun 100 tahun, dan diperoleh hasil :

cement = 326,56 kg, Silica fume = 8.7 kgFly ash = 49.72 kgw/c ratio = 0.569

Dengan cost yang dapat direduksi dari Rp 739.286,- ke Rp 543.305,- dengan iterasi sebanyak 200 kali.

Dengan target korosi dapat diperpanjang, dari 55 tahun menjadi 85 tahun.

1

Gambar 5. 7Nilai corrosion Initiation (years) yang sudah

dioptimasiKesimpulan makalah

Setelah membandingkan hasil perhitungan dari program ITS Mix Design Corossion Concretedengan ACI 211 dan ASTM C202 dalam beberapa kasus dan melakukan analisa - analisa kasus menggunakan program ITS Mix Design Corossion Concrete, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :

1. Dari beberapa contoh studi kasus yang telah dianalisa pada bab sebelumnya, maka untuk menentukan besar nilai Mix Design, PoreSolution , Chargepassed, maupun hasil optimasi GA dapat dilakukan dengan menggunakan aplikasi program bantu ITS MixDesign Corossion Concrete, karena lebih cepat dan mudah. Selain itu, hasil perhitungan telah divalidasi dengan program yang sama dengan bahasa C++ dan Program Java oleh Dale.Bentz dari US. Departement commerce dan ternyata menghasilkan perhitungan yang hampir sama (berselisih sedikit).

2. Dari mix design dan Pore solution virtualyang diperoleh, berdasarkan ACI ditambah aspek aspek pelengkap lain seperti suhu, waktu, Spesiffic Gravity, voltase. Dapat digunakan untuk menentukan nilai chargepassed (Coloumbs) yang masuk ke dalam beton.

3. Nilai chargepassed (Coloumbs) yang masuk nantinya digunakan untuk menentukan acuan target korosi beton (tahun).

4. Algoritma Genetika (AG) berfungsi sebagai fungsi optimasi, dimana sistem yang bekerja adalah dengan melakukan iterasi terus menerus sesuai target yang ditetapkan, untuk mendapatkan solusi yang benar benaroptimal (optimasi dari semen, penambahan silica fume, dan fly ash ) dari target tahun yang sudah ditentukan.

5. Hasil akhir dari optimasi beton tersebut adalah berupa output optimasi nilai semen, fly

ash, water / cemen ratio, silica fume beserta harga yang optimal. Dilengkapi pula dengan grafik.

6. Nilai dari optimasi tersebut dapat meningkatkan ketahanan korosi beton lebih lama, dan mengurangi biaya mix design beton.

7. Nilai output program aplikasi ITS Mix Design Corossion Concrete adalah dapat dipertanggungjawabkan karena setelah diverifikasi dengan acuan lain yaitu ACI 211 dan ASTM C202 ternyata menghasilkan nilai perhitungan yang hampir sama / berselisih sedikit.