NILAI INFORMASI

ELLY W.Y, ST, MT

A. KONSEP INFORMASI

Informasi meningkat pengetahuan seseorang terhadap suatu hal mengurangi ketidakpastian yang meliputi variabel.

Masalah informasi perlu biaya & tidak pernah 100% sempurna (umumnya)

Sebelum cari informasi tambahan harus laku nilai dari informasi

Contoh : minta bantuan biro survai

B. SUMBER INFORMASI

1. Data empiris

dari pengumpulan data/survei

memakai distribusi kemungkinan munculnya suatu kejadian

untuk mendapat distribusi kemungkinan posterior dari nilai kemungkinan prior

2. Informasi dari ahli

sering karena keterbatasan waktu, dana data empiris sukar diperoleh

sumber informasi lain : para ahli

C. NILAI INFORMASI

C.1. Nilai Ekspektasi Informasi Sempurna

Info sempurna suatu kejadian tak pasti = info yang dapat menghilangkan seluruh ketidakpastian (kejadian tak pasti) yang melingkupi hasil.

NEIS = NEINSA NETIN

NEIS = Nilai Ekspektasi Info Sempurna

NEINSA = Nilai Ekspektasi bila info sempurna dapat diperoleh

NETIN = Nilai Ekspektasi dari alternatif terbaik tanpa info.

Contoh :

Masalah label kemasan salah satu produk, hasil penelitian : konsumen kurang tertarik.

Minta didisain beberapa label evaluasi oleh para eksekutif

Terpilih satu (selalu menang dalam test preferensi)

* Biaya perubahan Rp. 50 juta

* Bila label baru unggul, NE=80juta dalam 3 tahun keuntungan

* Dari pengalaman, kemungkinan sukses = 0,5

Ingin tambahan info : survei dengan hasil sempurna, biaya 30 juta.

Apakah perlu atau tidak survei?

Sukses keuntungan

A1 perubahan0,580 juta

Tanpa surveigagal-50 juta

0,5

Survai:suksesperubahan80 juta

A2 survai0,5

Info sempurnasurvai:gagaltidak0

0,5

A3 tidak ada perubahan0

A1 : NE = (0,5x80)-(0,5x50) = 15 juta

A2 : NE = (0,5x80)+(0,5x0) = 40 juta

NEIS = NEINSA NETIN = 40 juta 15 juta = 25 juta

Biaya survai = 30 juta NEIS < biaya survai tidak usah dijalankan

C.2. Nilai Ekspektasi Informasi Tak Sempurna

Pada umumnya info yang diperoleh tidak 100% sempurna tapi informasi ini mungkin masih bisa dipakai untuk mengurangi ketidakpastianKetidakpastian sempurnaan info sering dinyatakan dalam tingkat keandalan 80% dll.Dalam informasi tidak sempurna setelah mendapat informasi, unsur ketidakpastian masih ada.

Contoh :

Nilai info sempurna 25 juta, cari alternatif lain : sistem survai lebih murah, harga 7,5 juta (tidak dapat diandalkan 100%)

1. P(survai menyatakan sukses/sukses) = 0,8

2. P(survai menyatakan tidak sukses/sukses) = 0,2

3. P(survai menyatakan sukses/tidak sukses) = 0,3

4. P(survai menyatakan tidak sukses/tidak sukses)=0,7

Diketahui : (data masa lalu)

1. P(SS/S) = 0,8 kemungkinan hasil survai menyatakan sukses bila perubahan label sukses

2. P(ST/S) = 0,2 kemungkinan hasil survai menyatakan tidak sukses, bila perubahan label sukses

3. P(SS/T) = 0,3

4. P(ST/T) = 0,7

Kemungkinan prior : P(S) = 0,5 & P(T) = 0,5

Dicari : kemungkinan posterior (proyeksi yang akan datang)

P(S/SS) = ? kemungkinan perubahan label sukses, bila hasil survai menyatakan sukses

P(T/SS) = ? kemungkinan perubahan label tidak sukses, bila hasil survai menyatakan sukses

P(S/ST) = ?

P(T/ST) = ?

Dengan tabel distribusi kemungkinan bersama

survai sukses (SS) survai tidak sukses (ST)

Perubahan S a = 0,40 b = 0,10 0,5

label T c = 0,15 d = 0,35 0,5 a + c = 0,55 b + d = 0,451

a. P(SSS) = P(S).P(SS/S) = 0,5X0,8 = 0,40

b. P(SST) = P(S).P(ST/S) = 0,5X0,2 = 0,10

c. P(TSS) = P(T).P(SS/T) = 0,5X0,3 = 0,15

d. P(TST) = P(T).P(ST/T) = 0,5X0,7 = 0,35

P(S/SS) = P(SSS)/P(SS) = 0,40/0,55 = 0,73

P(T/SS) = P(TSS)/P(SS) = 0,15/0,55 = 0,27

P(S/ST) = P(SST)/P(ST) = 0,10/0,45 = 0,22

P(T/ST) = P(TST)/P(ST) = 0,35/0,45 = 0,78

A1 : NE = (0,5x80) (0,5x50) = 40 25 = 15

A311 : NE = (0,73x80) (0,27x50) = 44,9 A31 = A311

A312 : NE = 0

A321 : NE = (0,22x80) (0,78x50) = -21,4 A32 = A321

A322 : NE = 0

A3 = (A31x0,55) + (A32x0,45) = 24,7 juta

Nilai Ekspektasi mengadakan survai (A3) = Rp 24,7 juta

Nilai Ekspektasi tanpa survai (A1) = 15 juta

NEITS (Nilai Ekspektasi Informasi Tidak Sempurna) = 9,7 juta

Biaya survai = 7,5 juta

NEITS > biaya survai alternatif bisa dilakukan

Sukses (S) 80

A10,5

NE = 15tidak (T) -50

0,5

Sukses (S) 80

Rubah A3110,73

Hasil survai A31 LabelNE=44,9Tidak (T) -50

Sukses (SS) 0,50,27

NE=44,9 tidak 0

A3 0

NE=24,7Sukses (S) 80

Rubah A3210,22

Hasil survai A32 Label NE=-21,4tidak (T) -50

Tidak(ST) NE=00,78

0,5 tidak 0

0

D. HUBUNGAN ANTARA NILAI INFORMASI DAN TINGKAT KETIDAKPASTIAN

Sukses 80 juta

A1 perubahan0,6

Tanpa surveigagal -50 juta

0,4

Survai:suksesperubahan80 juta

A2 survai0,6

Info sempurnasurvai:gagaltidak0

0,4

A3 tidak ada perubahan0

Bila kemungkinan penjualan dengan label baru sukses = 0,6

NE : A1 = (0,6X80) (0,4X50) = 28

NE : A2 = (0,6X80) (0,4X0) = 48

NEIS = 48 28 juta = 20 juta

Bila kemungkinan penjualan dengan label baru sukses = 0,4

NE : A1 = (0,4x80) (0,6x50) = 2 juta

NE : A2 = (0,4x80) (0,6x0) = 32 juta

NEIS = 32 2 = 30 juta

Ada hubungan antar nilai kemungkinan prior dengan NEIS

NILAI30

EKSPEKTASI20

INFORMASI10

SEMPURNA0 Nilai kemungkinan

0,4 0,6 1

E. ANALISA SENSITIVITAS

Untuk mengetahui nilai dari suatu informasi (probabilitasnya) terhadap keputusan yang diambil.

Contoh :

- perusahaan eksplorasi minyak, problem : pengeboran.

- Hasilkemungkinanekspektasi pendapatan

Tinggi (T)0,2350 juta

Sedang (S)0,3150 juta

Rendah (R)0,5

- Kedalaman 1000 m, ongkos Rp. 50.000,-/m , diperkirakan

- Perkiraan kedalaman ongkos keuntungan

- Seberapa jauh data kedalaman yang pasti mempengaruhi keputusan?

Tkeuntungan, dalam 103 rupiah

0,2350.000 50d

PengeboranS150.000 50d

0,3

R-50d

0,5

tidak

Ekspektasi keuntungan = 0,2(350.000 50d) + 0,3(150.000 50d) (0,5x50d)

= 70.000 10d + 45.000 15d 25d

= 115.000 50d

Ekspektasi keuntungan = 0 115.000 = 50d

d = 2300

Ekspektasi keuntungan maksimum bila = 0

Ekspektasi keuntungan maksimum = 115.000

115.000

100020002300kedalaman

Bila d > 2300, misal 2500

Persamaan 115.000 50d harganya akan negatif

Ekspektasi keuntungan = 115.000 125.000 = -10.000

Dalam kasus ini, kedalaman baru berpengaruh bila lewat 2300 m

Sampai dengan 2300 m masih untuk bila dibandingkan tidak mengebor.

Keputusan tidak terlalu sensitivitas terhadap kedalaman, selama tidak lebih dari 2300 m