modul tema 10 - kemdikbud · 2020. 9. 21. · matematika paket c - setara sma/ma kelas xi modul...

MODUL TEMA 10

MODUL TEMA 10

iPenerapan Integral dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari

Kata Pengantar

Modul Dinamis: Modul ini merupakan salah satu contoh bahan ajar pendidikan kesetaraan yang berbasis pada kompetensi inti dan kompetensi dasar dan didesain sesuai kurikulum 2013. Sehingga modul ini merupakan dokumen yang bersifat dinamis dan terbuka lebar sesuai dengan kebutuhan dan kondisi daerah masing-masing, namun merujuk pada tercapainya standar kompetensi dasar.

Matematika Paket C - Setara SMA/MA kelas XIModul Tema 10 : Penerapan Integral dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari

Penulis: Nursanto

Diterbitkan oleh: Direktorat Pembinaan Pendidikan Keaksaraan dan Kesetaraan- Ditjen Pendidikan Anak Usia Dini dan Pendidikan Masyarakat-Kementerian Pendidikan dan

Kebudayaan, 2018

iv+ 56 hlm + illustrasi + foto; 21 x 28,5 cm

Hak Cipta © 2018 pada Kementerian Pendidikan dan KebudayaanDilindungi Undang-Undang

Pendidikan kesetaraan sebagai pendidikan alternatif memberikan layanan kepada mayarakat yang karena kondisi geografi s, sosial budaya, ekonomi dan psikologis tidak berkesempatan mengiku-ti pendidikan dasar dan menengah di jalur pendidikan formal. Kurikulum pendidikan kesetaraan dikembangkan mengacu pada kurikulum 2013 pendidikan dasar dan menengah hasil revisi berdasarkan peraturan Mendikbud No.24 tahun 2016. Proses adaptasi kurikulum 2013 ke dalam kurikulum pendidikan kesetaraan adalah melalui proses kontekstualisasi dan fungsionalisasi dari masing-masing kompetensi dasar, sehingga peserta didik memahami makna dari setiap kompetensi yang dipelajari.Pembelajaran pendidikan kesetaraan menggunakan prinsip fl exible learning sesuai dengan karakteristik peserta didik kesetaraan. Penerapan prinsip pembelajaran tersebut menggunakan sistem pembelajaran modular dimana peserta didik memiliki kebebasan dalam penyelesaian tiap modul yang di sajikan. Kon-sekuensi dari sistem tersebut adalah perlunya disusun modul pembelajaran pendidikan kesetaraan yang memungkinkan peserta didik untuk belajar dan melakukan evaluasi ketuntasan secara mandiri. Tahun 2017 Direktorat Pembinaan Pendidikan Keaksaraan dan Kesetaraan, Direktorat Jendral Pendidikan Anak Usia Dini dan Pendidikan Masyarakat mengembangkan modul pembelajaran pendidikan kesetaraan dengan melibatkan Pusat Kurikulum dan Perbukuan Kemdikbud, para akademisi, pamong belajar, guru dan tutor pendidikan kesetaraan. Modul pendidikan kesetaraan disediakan mulai paket A tingkat kompe-tensi 2 (kelas 4 Paket A). Sedangkan untuk peserta didik Paket A usia sekolah, modul tingkat kompetensi 1 (Paket A setara SD kelas 1-3) menggunakan buku pelajaran Sekolah Dasar kelas 1-3, karena mereka masih memerlukan banyak bimbingan guru/tutor dan belum bisa belajar secara mandiri.Kami mengucapkan terimakasih atas partisipasi dari Pusat Kurikulum dan Perbukuan Kemdikbud, para akademisi, pamong belajar, guru, tutor pendidikan kesetaraan dan semua pihak yang telah berpartisipasi dalam penyusunan modul ini.

Jakarta, Desember 2018 Direktur Jenderal

Harris Iskandar

ii iiiMatema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 10 Penerapan Integral dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari

Daftar Isi

Kata Pengantar …………………………………………………………………………

Daftar Isi …………………………………………………………………………………..

pan Integral Dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari

Petunjuk Penggunaan Modul

Tujuan yang Diharapkan Setelah Mempelajari Modul

Pengantar Modul

iv 1Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 10 Penerapan Integral dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari

a, bdx

xFd x f x

f x f x f x xf x dx x dx x

xfdx

xdFxF ==′

Δ

ix

2 3Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 10 Penerapan Integral dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari

Δ ixf ixf Δ

i

n

ii xxf Δ

=

→P in

ii xxf Δ

=

dxxfb

a

dxxfb

a →Pi

n

ii xxf Δ

=

∈

operasi invers pendiferensialan (

ax aa

f(x) = y = x3 + C


f’(x) f(3) f(x)

f(x)

f(3)

f(x)


xgdxdu ′=

dxxgdu ′=

dxxgxg r ′ Cruduu

rr +

+=

+

≠

dxxxx −− dxxx +

dxxx +

dxxxx −− duu

Cu + Cxx +−

dxxx + dxxx +

dxxx +

duu Cu +

+x

dxxx + dxxxx ++

dxxxx ++

Cxxx +++

dtdhv =

dtdva =

=dtdv

dtv −=


dtdhv =

dtdh

dtt +−

ff(2)f(4)f(3)f(2)

+−= Cxdxx

Cbaxa

dxbax ++−=+

+= Cxdxx

Cbaxa

dxbax ++=+

x x x x x

x x x x

x x x x

x Cx +

x x Cxx +=

Cxxxdxxx ++−=+−


Cxxdxxxdx +−=−=

=dx x

x− +xx

xx− + xx

+ x x

−xx

xdx

xx x

f x f x x

−=a

b

b

a

dxxfdxxf

+=c

b

b

a

c

a

dxxfdxxfdxxf

b

a

xf dx [ ]baxF

=a

a

dxxf

dxxfa

a−

dxxfa

dxxfa

a−

≥b

a

dxxf

≤b

a

dxxf

dxd xfdttf

x

a

=

dttfx

a

dxd dttf

x

a

aFxFdxd −

dxxdF

dxd + dtt

x

dxd + dtt

x


dxd + dtt

x

dxd + dtt

x

dud + dtt

u

dxdu

++x

x

[ ]−

−

x−

x

−−

xx + + xx

+−+

−

− x x

xx + x

−

− x

x

−p

x


+ dxxx

xxx

u +x xdxdu =

xdudx =

+ dxxxx

duux

duu

Cu +

Cx ++

u x xdxdu =

xdudx =

xxxx

dux

duu

Cu +

Cx +

xx x

x xdxdu =→

x x =→ xdxv x

xx x x x − xdxx

x x xdxx

x x x x xdx

x x x x x

udv

b

a

[ ]bauvb

a

b

a

[ ]bauvb

a


⋅ dxxx + dxxx

− dxxx + dxxx

+ dxx ⋅ xdxx

− dxxx +− dxxx

+− dxxx ⋅ xdxx

f x x

f f f f

f f f f


f f f f


f

xi

Li f (xi*)

L = L1 + L2 + L3 + … + LX

L = f (x1*) + f (x2*) + f (x3*) +…+f (xi*)


Contoh 1:


y = f(x) x = f(y)


f(x) = 4 -x2

++

+− ++ xxx

+− xxx

−+−

−+−

−+−

−+−

Sumbu putarnya vertikal,

x x y


x xp x x

y y x

p y y

y


Rangkuman

ax aa

Integral Tertentu

f x f x x

[ ]baxF dx [ ]baxF


−=a

b

b

a

dxxfdxxf

+=c

b

b

a

c

a

dxxfdxxfdxxf

=a

a

dxxf

≥b

a

dxxf

≤b

a

dxxf

b

a

b

a

b

a

b

a

[ ]bauvb

a


y = f(x) x = f(y)

Sumbu putarnya vertikal,

Saran Referensi

Kriteria Pindah/Lulus Modul


Kunci Jawaban :

f

f(2)

f(4)


f(3)

f(2)

−

− x x−

+ xx

−+ −+−

−+ =+− −+ +−

xx + x =+

−xx

−

− x =−−

xx

x=x


−p

x

−p

x =−p

xx

p = p

+ xx

−+ xxx

−

++− xxx

−

++− xxx

−++− −+−+−−


−

−− xxx

−−− −−−−−

[ ]++− xx[ ]++− xx

++− xxx

[ ]xx +−+−[ ]−− xx

−− xxx


−

+−− xxx


52 Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 10

modul tema 10 - kemdikbud · 2020. 9. 21. · matematika paket c - setara sma/ma kelas xi modul...

Documents