modul matematika kelas ix mts albidayah
TRANSCRIPT
Berdasarkan Kurikulum KTSP
SEMESTER I
BAB IKESEBANGUNAN
1. Kesebangunan Dua Bangun Datara. Teorema kesebangunan
Contoh 1Dua buah foto berbentuk persegi panjang berukuran 2 cm x 3 cm dan 4 cm x 6 cm.
Apakah kedua benda tersebut sebangun !Jawaban
Foto 1 Foto 2
Panjang 2 cm 4 cm
lebar 3 cm 6 cm
Kedua foto tersebut memiliki sudut-sudut yang bersesuaian sama besar yaitu 900.
Perbandingan panjang
Perbandingan lebar
Karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisinya memiliki perbandingan yang sama, maka kedua foto tersebut sebangun..
b. Menentukan panjang sisi yang belum diketahui dari dua bangun datar yang sebangun
Contoh 1Jika kedua bangun datar di bawah sebangun, tentukanlah panjang x dari gambar dibawah ini!
JawabanSisi yang memiliki perbandingan yang sama yaitu : Sisi 3 cm sisi 12 cm Sisi x cm sisi 20 cmMaka
12 x = 3 . 2012 x = 60
x =
x = 5 cmContoh 2Dua bangun berikut adalah sebangun. Hitunglah x, y dan z !
JawabanSisi yang memiliki perbandingan yang sama yaitu : Sisi 15 cm sisi 20 cm Sisi z cm sisi 10 cm Sisi 18 cm sisi x cm Sisi y cm sisi 16 cmMaka :
20 . z = 15 . 10
20 . z = 150
z =
z = 7,5 cm
2
Dua bangun datar bersisi lurus dikatakan sebangun jika memenuhi syarat :
Sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
2 cm
6 cm
4 cm
3 cm
3 cm
20 cm
12 cm
x cm
z cm
15 cm
y cm
18 cm
10 cm
20 cm x cm
16 cm
15 . x = 20 . 1815 . x = 360
x =
x = 24 cm
20 . y = 15 . 16
20 . y = 240
y =
y = 12 cm
Contoh 3Sebuah mobil memiliki panjang 15 m dan lebar 12 m. Mobil tersebut di buat model dengan ukuran lebar 4 cm. Panjang model mobil tersebut adalah …Jawab
Panjang lebarSebenarnya 15 m 12 mModel x cm 4 cm
12 . x = 15 . 4
12 x = 60
x = = 5 cm
Jadi panjang model mobil tersebut adalah 5 cm
2. Segitiga-segitiga yang SebangunSifat-sifat dua segitiga yang sebangun :
3
3 cm3 cm3 cm
p
x
y
B
A
q
C
D E
r
s
p
x
y
A
p + q
D E
rr + s
A
B C
A B
CD
QP
a
b
c
d
x
PQ =
ATAU
x =
Contoh1. Perhatikan gambar di samping.
Hitunglah panjang PQ!
JAWAB
x =
= cm
2. Pada gambar di samping, tentukanlah :a. Dua segitiga yang sebangun !b. Panjang x (dalam cm) !
JAWAB
a.
b. Dengan menggunakan perbandingan dua segi tiga yang sebangun pada jawaban soal (a), maka diperoleh
6x = 8 . 15
6x = 120
x = = 20 cm
3. KongruensiSyarat-syarat 2 segitiga yang kongruen : Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
UJI KOMPETENSI BAB 1
NAMA : ___________________________
KELAS: ___________________________
1. Jika kedua segitiga di bawah ini sebangun, tentukanlah :
Sisi-sisi yang bersesuaian Panjang sisi x
B
CD
QP
A
4 cm
6 cm
10 cm
18 cm
X cm
6 cm
8 cm
X cm
B
A
9 cm
C
D E
6 cm
8 cmX cm
A
15 cm
D E
A
B C
2. Perhatikan gambar berikut ! Tentukan panjang x ! Sisi-sisi yang bersesuaian Panjang sisi x
3. Pada gambar di samping, tentukanlah : Dua segitiga yang sebangun Pasangan sisi yang bersesuaian Panjang sisi x
4. Pada gambar di samping, AB sejajar dengan PQ, CP = 12 cm, PA = 6 cm, dan AB = 15 cm. Tentukanlah : Dua segitiga yang sebangun Pasangan sisi yang bersesuaian Panjang sisi PQ
5. Perhatikan gambar berikut. Panjang KL adalah …
6. Perhatikan gambar berikut. Panjang KQ adalah …
7. Panjang bayangan sebuah tiang bendera adalah 12 m. Pada waktu yang sama, tongkat yang panjangnya 5 m mempunyai bayangan 4 m. Panjang tiang bendera tersebut adalah …
8. Pada pukul 09.00 tiang bendera yang tingginya 5 m memiliki bayangan 8 m. Pada saat yang sama sebuah pohon memiliki bayangan 20 m. Tinggi pohon tersebut adalah …
9. Lebar sayap model sebuah pesawat terbang 12 cm. lebar sayap dan panjang sebenarnya adalah 18 m dan 24 m. maka panjang model pesawat terbang adalah …
10. Suatu gedung tampak pada layar televisi dengan lebar 32 cm dan tinggi 18 cm. jika lebar gedung sebenarnya 75 m, maka tinggi gedung sebenarnya adalah …
BAB 2KUBUS DAN BALOK
1. KUBUSa. Pengertian
Kubus adalah Bangun ruang yang dibatasi enam buah bidang kongruen berbentuk persegi (bujur sangkar).
b. Unsur-unsur pada kubus
A
C
B
D
FE
GH Rusuk pada kubus terdapat 12 buah yang sama panjang, yaitu 4 rusuk pada alas (AB, BC, CD, DA), 4 rusuk pada atas (EF, FG, GH, HE), dan 4 rusuk tegak (EA, FB, GC, HD).
Sisi/Bidang pada kubus terdapat 6 sisi persegi yang kongruen, yaitu sisi depan (ABFE), belakang (DCGH), Bawah (ABCD), atas (EFGH), samping kiri (ADHE) dan samping kanan (BCGF).
Titik sudut pada kubus terdiri dari 8, yaitu titik A, B, C, D, E, F, G, H.
3 cm
x cm
15 cm
30 cm
12 cm
x cm
5 cm
9 cm
x
8 cm6 cm
4 cm
P
C
B
A
Q
K
R
L
P Q6 cm4 cm
12 cm
x cm
K
R
L
P QX cm7 cm
15 cm
5 cm
c. Diagonal pada kubus Diagonal Bidang
Diagonal Ruang
Bidang diagonal
d. Luas Permukaan Kubus Luas Alas
Luas Bidang/Luas Sisi/Luas permukaan
e. Volume Kubus
2. BALOKa. Pengertian
Balok adalah Bangun ruang yang dibatasi enam buah bidang persegi panjang.
b. Unsur-unsur pada Balok
A
C
B
D
FE
GH Kubus terdiri dari 12 Diagonal bidang, antara lain : Diagonal pada bidang ABCD yaitu ( AC
dan BD ) Diagonal pada bidang EFGH yaitu ( EG
dan HF ) Diagonal pada bidang ABFE yaitu ( ……
dan …… ) Diagonal pada bidang DCGH yaitu
A
C
B
D
FE
GH
Kubus memiliki 4 diagonal ruang, yaitu : Diagonal ruang HB Diagonal ruang EC Diagonal ruang ……… Diagonal ruang ………
A
C
B
D
FE
GHKubus memiliki 6 Bidang diagonal, yaitu : Bidang Diagonal ABGH Bidang Diagonal ADFG Bidang Diagonal ……………… Bidang Diagonal ……………… Bidang Diagonal ……………… Bidang Diagonal ………………
Lalas = s x s
LPermukaan = 6 x Luas alas= 6 x s x s
V = s x s x s
A
C
B
D
FE
GH Rusuk pada Persegi panjang terdapat 12 buah yang terdiri dari 3 kelompok yang masing-masing sejajar dan sama panjang, yaitu ( AB // DC // HG // EF ), (AE // BF // CG // DH ), dan (AD // BC // EH // FG)
Sisi/Bidang pada Balok terdapat 6 sisi yang terdiri atas 3 pasang yang berhadapan dan kongruen, yaitu sisi depan & belakang (ABFE dan DCGH), Bawah dan Atas (ABCD dan EFGH), Samping kiri dan kanan (ADHE dan BCGF).
Titik sudut pada Balok terdiri dari 8, yaitu titik A, B, C, D, E, F, G, H.
c. Diagonal pada balok Diagonal Bidang
Diagonal Ruang
Bidang diagonal
d. Luas Permukaan Balok Luas Alas
Luas Bidang/Luas Sisi/Luas permukaan
e. Volume Balok
A
C
B
D
FE
GHBalok terdiri dari 12 Diagonal bidang, antara lain : Diagonal pada bidang ABCD yaitu ( AC
dan BD ) Diagonal pada bidang EFGH yaitu ( EG
dan HF ) Diagonal pada bidang ABFE yaitu ( ……
dan …… ) Diagonal pada bidang DCGH yaitu
( …… dan …… )
A
C
B
D
FE
GHBalok memiliki 4 diagonal ruang, yaitu : Diagonal ruang HB Diagonal ruang EC Diagonal ruang ……… Diagonal ruang ………
A
C
B
D
FE
GH Balok memiliki 6 Bidang diagonal, yaitu : Bidang Diagonal ABGH Bidang Diagonal ADFG Bidang Diagonal ……………… Bidang Diagonal ……………… Bidang Diagonal ……………… Bidang Diagonal ………………
Lalas = p x l
LPermukaan = 2xLuas alas + 2xluas samping + 2x Luas depan = 2 (p.l + p.t + l.t)
V = s x s x s
s
s
p
l bc
a
t
a1
a2
ta a
a a
d1
d2
d2
d1
s2 s1
a
b
cd t
Persegi Panjang Persegi Segitiga Trapesium
Jajargenjang Belah ketupat Layang-layang
Nama Bangun Datar Keliling Luas
Persegi Panjang K = 2 (p + l) L = p x l
Persegi K = 4.s L = s x s
Segitiga K = a + b + c L = 1/2 . a . t
Jajargenjang K = 2 (a1 + a2) L = a. t
Belah ketupat K = 4.a L = 1/2 . d1 . d2
Layang-layang K = 2 (s1 + s2) L = 1/2 . d1 . d2
Trapesium K = a + b + c + d L = 1/2. t ( a + b)
Lingkaran K = 2.µ.r L = µ. r2
UJI KOMPETENSI BAB 2
1. Pada Balok di samping, tentukanlah : Rusuk-rusuk yang sejajar 3 pasang bidang yang sebangun Diagonal bidang Diagonal ruang Bidang diagonal
2. Isilah Tabel di bawah ini !
NOPANJANG RUSUK
KUBUSVOLUME KUBUS
LUAS PERMUKAAN KUBUS
1 4 cm……………… cm3 ………………… cm2
2 …………… cm 8 cm3 ………………… cm2
3 …………… cm……………… cm3 600 cm2
4 12 cm……………… cm3 ………………… cm2
5 …………… cm 3375 cm3 ………………… cm2
3. Diketahui panjang rusuk sebuah kubus = 5 cm. Tentukanlah : Luas alas Luas permukaan Volume
Luas permukaan tanpa tutup Panjang seluruh rusuk
4. Diantara rangkaian persegi berikut, manakah yang merupakan jarring-jaring kubus !
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
(7) (8) (9) (10) (11) (12)
5. Berdasarkan jawaban no.3, Jika Persegi yang di arsir merupakan alas dari kubus, persegi
manakah yang merupakan tutup dari kubus tersebut ! (Arsirlah pada persegi yang
merupakan tutup kubus)
6. Sebuah balok memiliki ukuran panjang 15 cm, lebar 8 cm dan tinggi 5 cm.
Tentukanlah :
Luas alas Luas permukaan
A
C
B
D
LK
MN
Volume
Luas permukaan tanpa tutup
Panjang seluruh rusuk balok
7. Diketahui volume sebuah kubus 216 cm2. Hitunglah Panjang rusuk kubus dan Luas
permukaannya!
8. Luas alas suatu kubus 36 cm2. Tentukanlah :
Panjang sisi kubus Luas permukaan Volume
9. Sebuah kolam renang mempunyai alas berbentuk persegi panjang dengan panjang 6 m
dan lebar 4,5 m. kedalaman kolam tersebut adalah 2 m. Jika kolam tersebut diisi air
sebanyak 405.000 liter, tentukan bagian kolam yang tidak terendam air ! ( 1 liter =
1000 cm3 )
10. Sebuah tangki berbentuk kubus. Jika volume tangki 1000 liter, tentukan luas permukaan
tangki tersebut (dalam bentuk cm2) !
11. Dari sepotong kawat yang panjangnya 4 m akan dibuat sebuah kerangka balok dengan
ukuran ( 35 x 32 x 27 ) cm. Maka panjang sisa kawat adalah …
12. Suatu kubus tanpa tutup memiliki panjang rusuk 12 cm. jumlah luas seluruh bidang
sisinya adalah …
13. Jika luas permukaan suatu kubus 294 cm2, tentukan luas alas dan volume kubus
tersebut !
14. Sebuah balok yang volumenya 420 cm3 memiliki ukuran alas 5 cm x 7 cm. Hitung luas
permukaan balok tersebut !
BAB 3PRISMA DAN LIMAS TEGAK
P R I S M A
A. PENGERTIAN PRISMA
Prisma adalah Bangun ruang yang dibatasi oleh banyak bidang dengan sisi alas dan atasnya memiliki bentuk yang sama dan sejajar.Sifat-sifat prisma : Bidang alas dan bidang atasnya sejajar dan kongruen Bidang sisi tegak berbentuk persegi panjang Semua rusuk tegaknya sejajar dan sama panjang Semua bidang diagonalnya berbentuk jajargenjang
B. SISI – SISI PRISMA
Contoh 1
Prisma tegak segitiga disamping memiliki 5 buah sisi antara lain sisi alas, sisi atas dan 3 sisi tegak
C. LUAS DAN VOLUME PRISMA TEGAK1. LUAS SELIMUT
L = Keliling Alas x Tinggi prisma
2. LUAS PERMUKAAN PRISMA
L = (2 x Luas alas) + Luas selimut
3. VOLUME PRISMA
V = Luas alas x Tinggi
CONTOH SOAL1. Diketahui sebuah prisma dengan alas persegi yang panjang sisinya 4 cm. jika tinggi
prisma tersebut 6 cm, tentukanlah :a. Luas alasb. Luas Selimutc. Luas permukaand. Volume
JAWABANDiket : Bentuk sisi alas adalah persegi Tinggi Prisma = 6 cm
sisi alas = 4 cma. Luas alas = Luas
persegi= sisi x sisi= 4 cm x 4 cm= 16 cm2
b. Luas Selimut = Keliling alas x tinggi prisma
= Keliling persegi x tinggi = 4 x s x tinggi prisma= 4 x 4 x 6= 96 cm2
8 cm
4 cm
5 cm
6 cm
A
C
B
D E
F
4 cm
5 cmA
C
B
4 cm 4 cm
5 cmD
F
E
4 cm
4 cm
8 cm
A C
D F6 cm
8 cm
C B
F E5 cm
8 cm
A B
D E
c. Luas Permukaan = (2 x Luas alas) + Luas selimut
= (2 x 16 cm2) + 24 cm2
= 32 cm2 + 96 cm2
= 128 cm2
d. Volume = Luas alas x Tinggi prisma= 16 cm2 x 6 cm= 96 cm3
2. Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk segitiga siku siku dengan ukuran 3 cm, 4 cm dan 5 cm. Jika tinggi prisma tersebut 10 cm, Hitunglah :a. Luas alasb. Luas Selimutc. Luas permukaand. VolumeJAWABANDiket : Bentuk sisi alas adalah segitiga
sisi-sisi segitiga : alas = 3cm, tinggi = 4 cm dan sisi miring = 5 cmTinggi prisma = 10 cm
a. Luas alas = Luas segitiga= ½ x alas x tinggi (Segitiga)= ½ x 3 cm x 4 cm= 6 cm2
b. Luas Selimut = Keliling alas x tinggi prisma
= Keliling x tinggi prisma
= (3 + 4 + 5) x 10= 120 cm2
c. Luas Permukaan = (2 x Luas alas) + Luas selimut
= (2 x 6 cm2) + 120 cm2
= 12 cm2 + 120 cm2
= 132 cm2
d. Volume = Luas alas x Tinggi prisma= 6 cm2 x 10 cm= 60 cm3
L I M A SA. BAGIAN – BAGIAN LIMAS
B. LUAS DAN VOLUME LIMAS1. LUAS SELIMUT
L = ½ x alas x tinggi sisi tegak
2. LUAS PERMUKAAN LIMAS
L = Luas Alas + Luas selimut
3. VOLUME LIMAS
V = 1/3 Luas alas x Tinggi prisma
CONTOH SOAL1. Diketahui sebuah limas T.ABCD dengan alas berbentuk persegi dengan panjang alas 12
cm.Jika tinggi limas tersebut 8 cm, tentukan : Luas alas Tinggi sisi tegak (TE) Luas selimut Luas permukaan Volume
JAWABAN
Luas alas = Luas Persegi= sisi x sisi= 12 cm x 12 cm = 144 cm2
Tinggi sisi tegak (Perhatikan segitiga TOE)OE = 1/2 AB = 1/2 x 12 cm = 6 cm
Limas di samping terdiri dari 5 sisi yaitu 1 sisi alas dan 4 sisi tegak
Sisi alas adalah sisi ABCD, sedangkan Sisi tegak berupa segitiga ada 4 yaitu segitiga TAB, TBC, TCD, TAD.
Tinggi limas yaitu TO Tinggi sisi tegak yaitu TE
T
D C
BA
OE
T
D C
BA
OE
12 cm
8 cm
T
O E6 cm
8 cm
Tinggi sisi tegak =
= = = 10 cm
Luas selimut = Luas TAB + Luas TBC + Luas TDC + Luas TDA= 4 X Luas Segitiga TAB= 4 x (½ x alas x tinggi Segitiga)= 4 x ½ x 12 x 10 cm= 240 cm2
Luas Permukaan = Luas Alas + Luas Selimut= 144 + 240= 384 cm2
Volume = 1/3 Luas alas x Tinggi prisma= 1/3 x 144 x 8= 384 cm3
UJI KOMPETENSI BAB 3
1. Banyaknya sisi dan rusuk prisma yang alasnya berbentuk segi delapan adalah …
2. ABC. DEF adalah prisma tegak segitiga. ABC adalah segitiga sama kaki dengan AB = AC = 13 cm. Sisi BC = 10 cm. Jika panjang AD = 12 cm, tentukanlah :a. Luas alasb. Luas selimutc. Luas permukaand. Volume prisma tersebut
3. Tentukan volume dari masing-masing bangun ruang di bawah ini !a. Prisma dengan tinggi 24 cm dan alas berbentuk persegi dengan panjang alas 10 cm.b. Limas dengan tinggi 10 cm dan luas alas 21 cmc. Limas dengan tinggi 10 cm dan alas berbentuk segitiga siku-siku dengan rusuk alas 6
cm, 8 cm, dan 10 cm.
d. Limas dengan tinggi 10 cm dan alas berbentuk lingkaran dengan panjang jari-jari 21
cm.
12 cm
13 cm
10 cm
A
C
B
D E
F
4. Diketahui prisma yang alasnya berbentuk segitiga sama sisi
dengan panjang rusuk 2 cm. jika tingginya 10 cm, maka luas seluruh permukaan prisma
adalah …
5. Volume sebuah limas dengan alas berbentuk persegi adalah 270
cm3. Jika tinggi limas tersebut 10 cm, tentukanlah luas alas dan panjang sisi alas limas
tersebut !
6. Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang rusuk 20 cm.
Jika Volume limas tersebut 3200 cm3, tentukanlah :
a. Luas alas
b. Tinggi limas
c. Tinggi sisi tegak
d. Luas sisi tegak
e. Luas permukaan
7. Pada gambar di samping, tentukanlah :
a. Volume Bangun 1
b. Volume Bangun 2
c. Volume seluruhnya ( 1 & 2 )
d. Luas Permukaan Bangun 1
e. Luas sisi tegak bangun 2
f. Luas permukaan Bangun 2
g. Luas seluruh Bidang ( 1 & 2 )
8. Sebuah limas mempunyai alas berbentuk jajargenjang yang
alasnya 15 cm dan tinggi 8 cm. Jika Volume limas 600 cm3, maka tinggi limas tersebut
adalah …
9. Sebuah limas dengan volume 480 cm3 dan alas berbentuk segitiga
dengan panjang sisi 12 cm, 16 cm dan 20 cm. tinggi limas tersebut adalah …
10. T ABCD
merupakan limas segiempat beraturan.
Diketahui AB = 12 cm dan Volume
limas = 384 cm3. Tentukanlah :
a. Luas alas d. Luas sisi tegak
b. Tinggi limas (TO) e. Luas permukaan
c. Tinggi sisi tegak (TE)
BANGUN 1
BANGUN 2
18 cm
18 cm
10 cm
A
B C
DE
KL
MN
6 cm
T
D C
BA
OE
BAB 4STATISTIKA DAN PELUANG
A. STATISTIKA1. Penyajian Dataa. Diagram Batang
Untuk memahami diagram batang, berikut disajikan data tentang keadaan sekolah yang ada di Kota Bandung, kemudian kita buat diagram batangnya.
Data sekolah di Kota Bandung pada tahun 2007
TingkatBanyak Sekolah
JumlahNegeri Swasta
SD 150 60 210SMP 70 80 150SMA 50 70 120
PERG TINGGI 25 40 65
Data diatas akan kita buat kedalam dua bentuk diagram batang sebagai berikut : Diagram Batang I
Diagram Batang II
250
200
150
100
50
0
210
150120
65
SD SMP SMA PT
Jumlah Sekolah
160
140
120
100
80
0
150
6070
25
SD SMP SMA PT
Negeri
60
40
20
80
5070
40
Swasta
b. Diagram LingkaranUntuk memahami diagram lingkaran, terdapat data pelajaran yang disukai oleh siswa di bawah ini, kemudian akan kita buat diagram lingkaran dari data tersebut
Data Pelajaran yang Disukai siswa IX B
Mata Pelajaran Banyak SiswaBahasa Inggris 15
IPA 10Matematika 10
IPS 5JUMLAH 40
Untuk membuat diagram lingkaran dari data di atas dalam bentuk persentase maka kita harus menghitung dulu persentase dari masing-masing kategori pelajaran yang paling disukai.
1. Bahasa Inggris =
2. IPA =
3. Matematika =
4. IPS =
Untuk mendapatkan diagram lingkaran dalam bentuk luas daerah juring lingkaran untuk masing-masing pelajaran, kita gunakan perhitungan derajat.
1. Bahasa Inggris =
2. IPA =
3. Matematika =
4. IPS =
c. HistogramContoh : Hasil tes matematika kelas IX di MTs Al Bidayah adalah sebagai berikut :
Nilai Frekuensi456789
36
141072
d. Poligon FrekuensiContoh : Gambarlah polygon frekuensi dari daftar distribusi frekuensi berikut !
Berat badan
(dalam Kg)
Frekuensi
Titik Tenga
h40 – 4445 – 4950 – 5455 – 59
45915
42475257
Persentase kategori =
Luas juring kategori =
15
10
5
0 37 42 47 52 57 62 67 72
Berat badan (Kg)
Fre
kuen
si
25% 25%
12,5% 37,5%
Matematika
IPA
IPSBahasa Inggris
900 900
450 1350
Matematika
IPA
IPSBahasa Inggris
16
14
12
10
8
6
4
2
0 4 5 6 7 8 9 10
Nilai
Fre
kuen
si
60 – 6465 – 69
125
6267
2. Ukuran Pemusatana. Rata-rata (Mean)
b. Nilai Tengah (Median)Median adalah data nilai yang letaknya tepat di tengah-tengah urutan data, setelah data tersebut diurutkan dari yang paling kecil sampai yang paling besar. Jika Banyaknya kumpulan data berjumlah ganjil, maka mediannya adalah nilai
yang terletak di tengah-tengah Jika Banyaknya kumpulan data berjumlah genap, maka mediannya adalah nilai
rata-rata (Setengah dari hasil penjumlahan) dari dua nilai data yang terletak di tengah-tengah
c. ModusModus adalah nilai dari sekumpulan data yang paling sering muncul atau nilai yang frekuensinya paling besar
CONTOH 2. Nilai ulangan matematika Iis adalah 5, 6, 8, 5, 7.
tentukanlah mean, median dan modusnya !JawabUrutkan terlebih dahulu data dari yang terkecil sampai terbesar menjadi 5, 5, 6, 7, 8
a. Mean =
b. Karena banyaknya data adalah ganjil yaitu 5, maka median nya adalah 6
5 , 5 , 6 , 7 , 8
c. Nilai yang paling sering muncul pada data diatas adalah 5 sebanyak dua kali, maka Modus dari data di atas adalah 5
2. Tentukan Mean, median dan modus dari data 3, 7, 4, 9, 6, 8JawabUrutkan terlebih dahulu data dari yang terkecil sampai terbesar menjadi 3, 4, 6, 7, 8, 9
e. Mean =
f. 3 , 4 , 6 , 7 , 8 , 9 Median =
g. Karena semua nilai sama banyaknya yaitu 1 kali muncul, maka modusnya
tidak ada
3. Tentukanlah Mean, Median dan modus dari data di bawah ini !Nilai 4 5 6 7 8Frekuensi 5 8 6 4 2 = 25
Jawab
a. Mean =
=
b. Karena Jumlah Frekuensi adalah 25, maka Mediannya adalah data yang terletak pada urutan ke-13 ( 12 1 12 )Data ke-13 pada table di atas terletak pada kolom frekuensi 8, sehingga Mediannya adalah 5.
c. Modus = 5, karena nilai 5 memiliki frekuensi yang paling besar
B. PELUANG
Rata-rata (Mean) =
1. Titik sampel dan Ruang sampelTitik sampel adalah hasil dari setiap percobaan, sedangkan ruang sampel adalah himpunan dari seluruh hasil suatu kejadian/percobaan.Contoh 1Dua buah mata uang logam di lemparkan satu kali, tentukan titik sampel dan ruang sampelnya!JawabMata uang logam terdiri dari Gambar dan Angka, maka :
A GA (A, A) (A, G)G (G, A) (G, G)
Contoh 2Sebuah dadu dan sebuah mata uang logam dilempar bersamaan, tentukan titik sampel dan ruang sampelnya !JawabDadu terdiri dari (1, 2, 3, 4, 5, 6) dan mata uang (A, G), maka :
1 2 3 4 5 6A (A, 1) (A, 2) (A, 3) (A, 4) (A, 5) (A, 6)G (G, 1) (G, 2) (G, 3) (G, 4) (G, 5) (G, 6)
Titik sampelnya ada 12, antara lain (A, 1), (A, 2), (A, 3), (A, 4), (A, 5), (A, 6), (G, 1), (G, 2), (G, 3), (G, 4) (G, 5) (G, 6)
Ruang sampelnya : {(A, 1), (A, 2), (A, 3), (A, 4), (A, 5), (A, 6), (G, 1), (G, 2), (G, 3), (G, 4) (G, 5) (G, 6)}
2. Peluang suatu kejadian
Contoh 1Sebuah dadu dilemparkan 1 kali, tentukan peluang munculnya :a. Mata dadu 3b. Mata dadu ganjilc. Mata dadu lebih dari 2JawabRuang sampel pada pelemparan sebuah dadu = 6 yaitu {1, 2, 3, 4, 5, 6}a. Titik sampel untuk mata dadu 3 ada 1, maka :
P(mata dadu 3) =
b. Titik sampel untuk mata dadu ganjil ada 3 yaitu {1, 3, 5}, maka :
P(mata dadu ganjil) =
c. Titik sampel untuk mata dadu lebih dari 2 ada 4 yaitu {3, 4, 5, 6}, maka :
P(>2) =
Contoh 2Jika suatu huruf dipilih secara acak dari huruf-huruf pada kata “MATEMATIKA”, berapakah peluang yang dipilih itu hurufa. Mb. Ac. Vokal
d. Konsonane. Bukan A maupun M
Jawab
a. P(M) =
b. P(A) =
c. P(Vokal) =
d. P(Konsonan) =
Mata uang 1
Mat
a ua
ng 2
Titik sampelnya ada 4 antara lain (A, A), (A, G), (G, A),
(G, G)
Ruang sampelnya = {(A, A), (A, G), (G, A), (G, G)}
Mat
a ua
ng
Dadu
P(A) = Keterangan P(A) : Peluang munculnya kejadian A n(A) : Banyak titik sampel kejadian A n(S) : Banyaknya anggota ruang sampel
e. P(Bukan A atau M) =
3. Kisaran Nilai peluang
Contoh 1 Berapakah peluang terdapat siswa MTs Al Bidayah yang berumur 45 tahun ? Berapakah peluang bahwa setiap manusia akan mati ?Jawab Karena Mustahil terdapat siswa MTs Al Bidayah yang berumur 45 tahun, maka P(A) =
0 Karena setiap manusia pasti akan mati, maka P(A) = 1
Contoh 2Suatu hasil pengamatan selama 30 hari, ternyata banyaknya hari turun hujan adalah 16 hari. Tentukan peluang kejadian : Turunnya hujan pada bulan tersebut Tidak hujan dalam hujan tersebutJawab Misal A adalah kejadian turunnya hujan dalam 30 hari, maka :
P(A) = = 0,53
Misal B adalah kejadian tidak turunnya hujan dalam 30 hari, maka :P(B) = 1 – 0,53
= 0,47
4. Frekuensi Harapan
Contoh :Jika sebuah dadu dilempar 300 kali, tentukan frekuensi harapan munculnya mata dadu 2 dan mata dadu genap !Jawab
P(2) = , maka Frekuensi harapan muncul angka 2 = x 300 = 50 kali
P(mata dadu genap) = , maka Frekuensi harapan muncul mata dadu genap = x
300 = 150 kali
Jika T Suatu kejadian dan P(T) adalah peluang kejadian T, maka 0 ≤ P(T) ≤ 1 Jika P(T) = 0, maka kejadian T tidak mungkin (Mustahil) Jika P(T) = 1, maka kejadian T pasti terjadi
Frekuensi harapan suatu kejadian = Peluang kejadian tersebut x Banyaknya percobaan.
UJI KOMPETENSI 4
1. Tentukan Mean, Median dan modus dari data berikut ini ! 5, 5, 8, 6, 9, 7, 3 4, 5, 7, 6, 8, 9, 6, 7, 11 2, 2, 4, 6, 6, 5, 6, 9, 12, 13 14, 6, 13, 7, 6, 12, 8, 9, 10, 12, 8, 8
2. Tentukan Mean, Median dan modus dari data berikut ini !
a. A
b.
3. Perhatikan tabel berikut ! Jika mean dari table di bawah adalah 5,9. Tentukan nilai x !
4. Mean dari table frekuensi di bawah adalah 5,0. Maka nilai x adalah …
5. Tentukan Mean, median dan modus dari diagram di bawah !
6. Jumlah nilai rapor Ani dari 11 bidang studi adalah 85. Nilai rata-rata rapor Ani adalah …
7. Nilai 10 siswa dalam ulangan matematika tercatat sebagai berikut :3 siswa mendapat nilai 7, 5 siswa mendapat nilai 8 dan 2 siswa mendapat nilai 9. Maka Mean, median dan modus dari data tersebut adalah …
8. Tinggi rata-rata 4 orang anak adalah 156. Jika ada anak baru masuk kelompok tersebut maka tinggi rata-rata
sekarang menjadi 158 cm. Tinggi anak baru tersebut adalah …
9. Berat-rata-rata 5 orang adalah 43 Kg. Jika satu orang meninggalkan kelompok tersebut maka berat rata-ratanya menjadi 40 Kg. Berat orang yang meninggalkan kelompok tersebut adalah …
10. Diagram disamping menunjukkan kegemaran siswa terhadap mata pelajaran.Jika banyaknya siswa 720 orang, tentukan banyaknya siswa pada masing-masing pelajaran !
11. Nilai rata-rata tes matematika dari 14 orang siswa adalah 7,0. Bila nilai Kasino ditambahkan maka rata-ratanya berubah menjadi 6,8. Nilai tes matematika Kasino adalah …
12. Nilai rataan dari 40 siswa adalah 6,5. Bila Nilai seorang siswa lagi ditambahkan, nilai rataannya menjadi 6,55. Nilai siswa yang ditambahkan tersebut adalah …
13. Dua buah uang logam di lemparkan satu kali. Tentukan peluang munculnya : Dua angka Satu gambar dan satu angka
14. Dua buah dadu di lemparkan satu kali. Tentukan peluang munculnya :
Dadu berjumlah 6 Dadu dengan angka kembar Dadu berjumlah lebih dari 9
15. Dua mata uang logam di lempar sebanyak 100 kali. Frekuensi harapan munculnya :
Satu gambar * Dua angka16. Dari seperangkat kartu bridge diambil
kartu secara acak. Peluang yang terambil :
Kartu As Kartu berwarna merah Kartu Sekop
17. Tiga mata uang logam dilemparkan bersama sebanyak 120 kali. Berapakah frekuensi harapan :
Muncul 1 angka, 2 gambar Muncul 2 angka, 1 gambar Muncul 3 angka
Nilai 4 5 6 7 8
Frekuensi 4 2 6 5 3
Nilai 3 4 6 7 9
Frekuensi 7 5 4 5 3
Nilai 4 5 6 7 8
Frekuensi 6 3 x 5 4
Nilai 4 5 6 7 8
Frekuensi 6 3 4x 5 4
35
25
20
15
5
5 6 7 8 9
Nilai
Fre
kuen
si
Matematika720
B. Inggris600
420
IPA
IPS 180
B. Indonesia
SOAL UTS MATEMATIKA KELAS IX SMPSEMESTER 1
Pilihlah salah satu jawaban yang benar dengan tanda (x) dan berdo’alah sebelum
mengerjakan soal!
1. Pasangan bangun berikut yang pasti sebangun adalah … .A. dua persegi panjangB. dua segitiga sama kakiC. dua segitiga siku-siku sama kakiD. dua belah ketupat
2. Sebuah foto berukuran 8 cm x 12 cm diperbesar sehingga lebarnya menjadi 12 cm. Perbandingan luas foto sebelum dengan setelah diperbesar adalah … .A. 3 : 7B. 4 : 9C. 2 : 3D. 5 : 6
3. Sebuah foto ditempelkan pada selembar karton berukuran 40 cm x 60 cm, sehingga pada bagian kiri dan kanan foto tersisa karton selebar 5 cm dan bagian atas foto tersisa kertas karton selebar 6 cm. Jika foto dan kertas sebangun, maka lebar karton di bawah foto adalah … .
A. 7 cmB. 8 cmC. 9 cmD. 10 cm
4. Sebuah menara tingginya 10 m dan panjang bayangannya 6 m. Pada tempat dan waktu yang sama panjang bayangan tiang listrik yang tingginya 4 m adalah … .A. 2,4 mB. 2,5 mC. 2,6 mD. 2,7 m
5.
Besar x adalah … .A. 13 cm
B. 13 cm
C. 14 cm
D. 14 cm
6.
Besarnya x adalah … .A. 8 cmB. 9 cmC. 10 cmD. 11 cm
7.
Besarnya x adalah … .A. 5 cmB. 6 cmC. 7 cmD. 8 cm
8.
Sudut ACE berpelurus dengan sudut ADE. Diketahui BE = 10 cm, BD = 12 cm, dan BC = 22 cm.Panjang AD adalah … .
A. 6 cm
B. 6 cm
C. 7 cm
D. 7 cm
9.
Pada trapesium sama kaki ABCD, diketahui AD = BC = 18 cm dan AB = 20 cm.Jika BE = 8 cm, maka CF = … .A. 25 cmB. 26 cmC. 27 cmD. 28 cm
10.
Dari gambar di atas, berikut yang benar adalah … .A. QS2 = QR . SRB. PQ2 = QS . PSC. QR2 = RS . RPD. PR2 = PQ . QR
11.
Jika KN = 25 cm dan MN = 16 cm, maka luas segitiga KLM adalah … .A. 205 cm2 B. 410 cm2 C. 820 cm2 D. 1025 cm2
12.
Panjang PS = 12 cm, TR = 10 cm, dan SQ = 16 cm. Panjang PT = … .A. 7 cmB. 7,5 cmC. 7,8 cmD. 8 cm
13.
Pasangan segitiga yang kongruen dari gambar di atas adalah .. .A. BFC dan DFCB. EFB dan DFCC. ADB dan BDCD. BEC dan ABC
14.
Segitiga KLM kongruen dengan segitiga PQR. Pernyataan berikut ini benar, kecuali … A. Panjang PR = 12 cmB. Panjang PQ = 8 cmC. Besar sudut QRP = 350 D. Panjang RQ = 10 cm
15. Sebuah pesawat terbang panjangnya 40 m dan lebarnya 35 m. Dibuat model dengan panjang 12 cm. Lebar pesawat terbang pada model adalah … .A. 9 cmB. 9,5 cmC. 10 cmD. 10,5 cm
16. Keliling alas sebuah kerucut 62,8 cm dan tingginya 15 cm. Volum kerucut tersebut adalah … .A. 1540 cm3 B. 1560 cm3 C. 1570 cm3 D. 1580 cm3
17. Panjang jari-jari alas kerucut 10 cm dan tingginya 24 cm. Luas selimut kerucut adalah … .A. 812,6 cm2 B. 816,4 cm2 C. 818,2 cm2 D. 824,4 cm2
18. Sebuah tangki berbentuk tabung dengan volum 1848 liter dan tinggi tangki 120 cm.
Luas selimut tangki adalah … .
A. 52600 cm2 B. 52640 cm2 C. 52750 cm2 D. 52800 cm2
19. Sebuah tabung tertutup berdiameter 35 cm dan tingginya 20 cm. Luas tabung adalah … A. 4125 cm2 B. 4155 cm2 C. 4250 cm2 D. 4315 cm2
20. Sebuah drum berbentuk tabung berjari-jari alas 32 cm, dengan tinggi 80 cm, berisi air dengan tinggi 50 cm. Kemudian ke dalam drum dimasukkan tiga buah bola padat yang masing-masing berjari-jari 8 cm.Tinggi air dalam drum sekarang adalah … .A. 51 cmB. 52 cmC. 53 cmD. 54 cm
21. Sebuah kubah masjid berbentuk setengah bola berdiameter 42 m. Luas kubah masjid adalah … .
A. 2770 m2 B. 2772 m2 C. 2778 m2 D. 2780 m2
22. Panjang jari-jari alas sebuah tabung 10 cm dan luas selimutnya 880 cm2. Volum tabung adalah … .A. 4380 cm3 B. 4400 cm3 C. 4410 cm3 D. 4430 cm3
23.
Di dalam tabung terdapat sebuah kerucut. Jika volum kerucut 240 cm3, maka volum tabung adalah … .A. 720 cm3 B. 600 cm3 C. 480 cm3 D. 400 cm3
24.
Sebuah bandul berbentuk bangun seperti pada gambar di atas. Luas permukaan bandul adalah … .A. 670,14 cm2 B. 670,16 cm2 C. 678,24 cm2 D. 687,36 cm2
25.
Sebuah peluru karet berbentuk bangun seperti di atas.Luas permukaan peluru adalah … .A. 94,578 cm2 B. 94,587 cm2 C. 94,785 cm2 D. 94,875 cm2
26. Dua buah bola masing-masing berjari-jari r1 dan r2. Jika r1 = 3r2, maka v2 : v1 adalah … .A. 1 : 9B. 1 : 27C. 1 : 35D. 1 : 81
27.
Jika volum bola 420 m3, maka volum tabung di luar bola adalah … .A. 210 cm3 B. 360 cm3 C. 480 cm3 D. 630 cm3
28. Data berikut adalah nilai yang diperoleh seorang anak dalam beberapa kali tes :6, 8, 8, 6, 5, 6, 7, 7, 6, 8.Nilai rata-rata anak tersebut adalah … .A. 6,7B. 6,8C. 6,9D. 7,0
29. Rata-rata berat badan dari 18 anak adalah 38 kg. Jika ditambah 2 orang yang lain rata-rata berat badan menjadi 38,2 kg. Rata-rata berat 2 orang tersebut adalah … .A. 39 kgB. 39,5 kgC. 40 kgD. 40,5 kg
30. Nilai rata-rata 15 siswa pria adalah 6,5, sedangkan nilai rata-rata 5 siswa wanita adalah 7. Jika nilai mereka digabungkan, maka nilai rata-ratanya menjadi … .A. 6,625B. 6,650C. 6,675D. 6,680
31. Data 4 5 6 7 8Frekuensi
6 8 5 6 4
Modus dari data di atas adalah … .A. 4B. 5C. 6D. 7
32. Diketahui data sebagai berikut :5, 6, 8, 6, 7, 6, 5, 5, 6, 8, 6, 8, 7Median data tersebut adalah … .A. 6
B.
C. 7
D.
33. Data 4 5 6 7 8Frekuensi
6 8 4 10 5
Median dari data di atas adalah … .A. 6
B.
C. 7
D.
34. Data 5 6 7 8 9Frekuensi
4 8 6 5 2
Banyaknya siswa yang mendapat nilai di atas nilai rata-rata adalah … .A. 11B. 13C. 21D. 25
35. Nilai rata-rata tes pendalaman dalam satu kelas adalah 60. Jika nilai rata-rata siswa wanita 65 dan nilai rata-rata siswa pria adalah 56, maka perbandingan banyaknya siswa pria dan wanita adalah … .A. 5 : 4B. 4 : 5C. 3 : 2D. 2 : 3
36.
Hasil pencatatan produksi padi dalam 5 tahun terlihat pada diagram di atas. Jika rata-rata produksi adalah 8 ton, maka besarnya produksi pada tahun 2007 adalah … .A. 6 ton
B. ton
C. 7 ton
D. ton
37.
Diagram di atas menunjukkan pekerjaan warga di sebuah desa. Jika banyak warga 200 orang, maka banyaknya warga yang menjadi petani adalah … .A. 80 orangB. 100 orangC. 120 orangD. 180 orang
38. Dalam sebuah kantong terdapat 10 kelereng merah, 8 kelereng putih, dan 7 kelereng biru. Jika diambil sebuah kelereng secara acak, maka peluang terambilnya kelereng warna merah adalah … .
A.
B.
C.
D.
39. Dari seperangkat kartu Bridge diambil sebuah kartu secara acak, peluang terambilnya kartu AS adalah … .
A.
B.
C.
D.
40. Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang munculnya mata dadu bilangan prima genap adalah … .
A.
B.
C.
D.
ULANGAN AKHIR SEMESTER I
27
Mata Pelajaran : MatematikaKelas : IX (Sembilan)Hari, Tanggal :
I. Pilihlah jawaban yang benar !
1. Diketahui bangun-bangun datar :i. Dua Persegi iii. Dua persegi panjangii. Dua jajar genjang iv. Dua segitiga sama sisi
Diantara bangun-bangun di atas yang pasti sebangun adalah ....a. i dan ii b. i dan iii c. ii dan iiii d. i dan iv
2. .
PQR kongruen KLM, pernyataan yang benar adalah ....a. L = Q c. K = Rb. K = Q d. L = P
3. Banyak segitiga yang kongruen adalah ....a. 1 pasangb. 2 pasangc. 3 pasangd. 4 pasang
4. ∆ ABC sebangun ∆ ADE dengan DE // BCPasangan sisi yang mempunyai perbandingan sama adalah ....
a. = = c. = =
b. = = d. = =
5. Diketahui ∆ CDA kongruen ∆ DCB. Syarat yang dipenuhi dari dua segitiga tersebut adalah ....a. sudut, sudut, sudutb. sudut, sisi, sudutc. sisi, sudut, sisid. sisi, sisi, sisi
28
P
R
Q
8cm
80o
12cm
600
K
M
L
12cm 8cm
800
BA
E
C
D
D
A
C
B
6. Kedua trapesium adalah sebangun maka nilai k adalah ....a. 10 cmb. 12 cmc. 16 cmd. 18 cm
7. ∆ PQR sebangun ∆ QST , dan PR // ST Panjang QT adalah ....a. 4 cmb. 5 cmc. 6 cmd. 8 cm
8. Diketahui panjang AB = 12 cm, BC = 8 cm, CD = 6cm.Panjang DE adalah ....a. 10 cmb. 9 cmc. 8 cmd. 7,5 cm
9. ∆ KLM siku-siku di K dengan KN LMPanjang LN = 9cm, LM = 25cmPanjang KN adalah ....a. 12 cm b. 15 cmc. 20 cm d. 25 cm
10. Panjang badan sebuah pesawat terbang adalah 15 m dan panjang sayapnya 12 m. Jika pesawat dibuat model dengan panjang badan 25 cm, maka panjang sayap pada model adalah ....a. 20 cm b. 21,25 cm c. 31,25 cm d. 40 cm
11. Sebuah menara yang tingginya 35 m mempunyai panjang bayangan 50 m, sedangkan sebuah tiang mempunyai panjang bayangan 25 m. Tinggi tiang sebenarnya adalah ....a. 15 m b. 17,5 m c. 35,7 m d. 70 m
12. Pernyataan berikut yang benar untuk kerucut adalah ....a. mempunyai 3 buah bidang sisi c. tinggi kerucut disebut juga garis pelukisb. mempunyai 3 buah rusuk d. mempunyai 1 buah rusuk
13. Gambar disamping adalah jaring-jaring tabung.Luas permukaan tabung adalah ....a. 2.. r ( r + t ) b. . r ( r + t )c. 2.. r2. t d. 2.. r. t
14. Diameter alas kerucut 12 cm dan tingginya 8 cm luas permukaan kerucut adalah ....
29
M NL
K
k16cm
8cm
C
A B
ED
9cm
12cm
6cm
P Q
S
R
12cm
3cm T
8cm
2..r t
a. 100 cm2 b. 96 cm2 c. 16 cm2 d. 10 cm2
15. Diameter belahan bola padat adalah 20 cm ( = 3,14 ). Luas permukaan benda tersebut adalah ....a. 628 cm2 b. 942 cm2 c. 2.512 cm2 d. 3.768 cm2
16. Sebuah tabung berdiameter 14 cm dan tinggi 20 cm. Volum tabung tersebut adalah ....a. 5.600 cm3 b. 3.920 cm2 c. 3.080 cm2 d. 2.800 cm2
17. Volum suatu kerucut adalah 616 cm3 . Jika tinggi kerucut 12 cm, maka
panjang jari-jari alas kerucut adalah ....a. 21 cm b. 14 cm c. 10 cm d. 7 cm
18. Sebuah tangki berbentuk tabung berjari-jari 35 cm dan tinggi 1 m . Bila
tangki akan diisi minyak dengan kecepatan 5 liter/menit., maka waktu yang diperlukan agar tangki penuh adalah ....a. 192,5 menit b. 175 menit c. 77 menit d. 70 menit
19. Nilai rapot Matematika siswa pada semester ganjil adalah sebagai berikut :7 , 8 , 8 , 8 , 9 , 6 , 6 , 7 , 8 , 7Rata-rata nilai rapot tersebut adalah ....a. 8 b. 7,5 c. 7,4 d. 7
20. Nilai ulangan matematika 10 siswa sebagai berikut :7 , 6 , 7 , 8 , 7 , 9 , 10 , 7 , 9 , 8Modus data tersebut adalah ....a. 7 b. 7,5 c. 8 d. 10
21. Diketahui data berat badan anak balita di Posyandu sebagai berikut :14 kg , 15 kg , 18 kg , 14 kg , 16 kg , 14 kg , 17 kgMedian data tersebut adalah ....a. 17 kg b. 16 kg c. 15 kg d. 14 kg
22. Data berikut adalah hasil ulangan matematika siswa kelas VII :Nilai 4 5 6 7 8 9 10frekuensi 2 6 10 6 4 1 1
Banyaknya siswa yang mendapat nilai lebih dari rata-rata adalah ....a. 6 anak b. 8 anak c. 10 anak d. 12 anak
23. Data berikut menunjukkan nilai ulangan matematika siswa kelas IX :Nilai 4 5 6 7 8 9frekuensi 2 4 13 10 9 2
Median dari data tersebut adalah ....a. 7 b. 7,5 c. 8 d. 8,5
24. Nilai rata-rata hasil ulangan matematika 12 siswa adalah 8. Jika 8 siswa lain mengikuti ulangan susulan dengan rata-rata 6,5 maka nilai rata dari 20 siswa tersebut adalah ....a. 7,4 b. 7,5 c. 7,7 d. 7,8
30
25. Sebuah dadu dan sebuah uang logam dilempar bersama-sama. Banyaknya anggota ruang sampel adalah ....a. 2 b. 6 c. 8 d. 12
26. Tiga buah uang logam dilempar bersama 1 kali, peluang munculnya gambar semua pada ketiga uang logam adalah ....
a. b. c. d.
27. Dua dadu dilempar secara bersama. Peluang munculnya angka sama adalah ....
a. b. c. d. 1
28. Sebuah uang logam dilempar sebanyak 50 kali. Dari kejadian tersebut muncul Angka pada sisi uang logam sebanyak 20 kali. Frekuensi Relatif munculnya Angka pada kejadian tersebut adalah ...a. 0,1 b. 0,2 c. 0,3 d. 0,4
29. Sebuah dadu dilempar 60 kali. Frekuensi Harapan munculnya mata dadu dari 4 adalah ....a. 20 b. 15 c. 10 d. 4
30. Di suatu sekolah kemungkinan seorang anak lulus dalam ujian nasional adalah 0,195. Jika ada 200 siswa peserta ujian nasional, maka yang diharapkan lulus adalah ....a. 95 siswa b. 100 siswa c. 180 siswa d. 190 siswa
II. URAIAN
31. Pada gambar disamping sebuah foto diletakkan di atas selembar kertas karton berukuran 60 x 40 cm. Disebelah kiri, atas, dan kanan foto masih terdapat kartun dengan lebar 5 cm. Jika karton dan foto sebangun, tentukan lebar karton di sebelah bawah yang tidak tertutup foto ?
32. Ani akan membuat topi ulang tahun dari karton yang berbentuk kerucut dengan jari-jari 9 cm dan tinggi 12 cm. Tentukan Luas minimal karton yang dibutuhkan oleh Ani untuk membuat 10 buah topi ?
33. Perhatikan gambar di samping !Hitunglah volum benda tersebut ?
31
18 cm
12 cm
DAFTAR NILAI ULANGAN KELAS IX
0
1
2
3
4
5
6
Nilai 5 Nilai 6 Nilai 7 Nilai 8
Jum
lah
Sisw
a
Matematika
Bhs Inggris
34. Gambar diagram di samping menunjukkan nilai hasil ulangan Matematika dan Bahasa Inggris Kelas IX. Tentukan :a.Nilai rata-rata
Matematikab. Nilai rata-rata
Bahasa Inggrisc.Selisih rata-rata
kedua mata pelajaran tersebut
35. Sebuah dadu dan sebuah uang logam dilempar bersama-sama. Tentukan :a. Ruang sampel Kejadiannyab. Peluang munculnya Angka dan mata dadu genap
32