modul 3 usaha dan energi
TRANSCRIPT
27 | Modul Fisika Semester 1 Kelas XI SCI_SMAN 2 Bandar Lampung Oleh: M. Kholid, M.Pd.
USAHA DAN ENERGI Fisika Kelas XI SCI Semester I
Oleh:
M. Kholid, M.Pd.
28 | Modul Fisika Semester 1 Kelas XI SCI_SMAN 2 Bandar Lampung Oleh: M. Kholid, M.Pd.
Kompetensi Inti :
Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
Kompetensi Dasar : Menganalisis konsep energi, usaha, hubungan usaha dan perubahan energi, dan hukum kekekalan energi untuk menyelesaikan permasalahan gerak dalam kejadian sehari-hari
A. PETA KONSEP
USAHA DAN ENERGI
Usaha
Usaha Oleh Gaya Konservatif
Usaha dan Energi
Energi
Energi Kinetik
Usaha Oleh Gaya Non Konservatif Energi Potensial
Daya Energi Mekanik
Hukum Kekekalan Energi
Hubungan Usaha dan Energi
29 | Modul Fisika Semester 1 Kelas XI SCI_SMAN 2 Bandar Lampung Oleh: M. Kholid, M.Pd.
A. USAHA
Pengertian kerja dalam fisika berbeda dengan pengertian kerja dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya
suatu ketika kita mendorong sebuah lemari besi dengan gaya F yang cukup besar. Jika ternyata lemari
sama sekali tidak bergerak (perpindahan s = 0), maka dalam fisika dikatakan kerja kita terhadap lemari
besi adalah nol. (walaupun keringat kita bercucuran dengan derasnya). Sedangkan kita tahu bahwa
dalam kehidupan sehari-hari cucuran keringat kita tetap dihargai sebagai kerja.
Jika sebuah benda bermassa m diberi gaya F dan menyebabkan benda tersebut berpindah posisi sejauh
s, maka benda mendapatkan usaha sebesar W.
Besar Usaha dapat dituliskan:
π = οΏ½βοΏ½. π π = πΉ. π cos Keterangan:
F = Faya (N) s = Perpindahan (m)
= Sudut antara F dan s Contoh Soal:
1. Sebuah benda bermassa 2 kg ditarik dengan gaya F = 20 N yang membentuk sudut 60o terhadap
bidang datar. Berapa usaha yang diperlukan agar benda bergeser sejauh 5 m ?
Penyelesaian: π = πΉ. π cos = 20. 5 cos 60π = 20. 5. 0,5 = 50 Joule
2. Sebuah benda bermassa 1 kg diberi gaya (dalam fungsi waktu) πΉ = π‘ + 2 sejajar bidang datar; F
dalam N dan t dalam s. Jika dalam waktu 10 sekon diperlukan usaha sebesar 24 Joule, berapa
jauh benda itu bergeser ?
Penyelesaian: π = πΉ. π cos dalam waktu 10 s gaya yang bekerja πΉ = π‘ + 2 = 12 N 24 = 12. s
π = 24
12
= 2 m
F
s
30 | Modul Fisika Semester 1 Kelas XI SCI_SMAN 2 Bandar Lampung Oleh: M. Kholid, M.Pd.
B. ENERGI
Energi merupakan hal terpenting yang mendasari semua ilmu pengetahuan alam. Anehnya konsep
energi tidak dikenal di zaman Newton, dan bahkan keberadaannya masih diperdebatkan sampai tahun
1850. Kini konsep energi tidak hanya tercakup pada ilmu pengetahuan alam, akan tetapi juga
mempengaruhi hampir semua aspek kehidupan manusia.
Saat ini, istilah energi sudah sangat dikenal secara umum. Misalnya konsep bahwa matahari sebagai
sumber energi di bumi, matahari memancarkan energinya dalam bentuk energi cahaya ke bumi.
Tumbuh-tumbuhan menangkap energi tersebut dan mengubahnya menjadi energi kimia. Manusia dan
hewan menjadikan tumbuhan tersebut sebagai makanan. Dalam tubuh manusia, energi kimia diubah
menjadi energi panas dan energi mekanik (gerak), sehingga manusia dapat hidup dan beribadah
menjalankan aktivitasnya sehari-hari.
Energi selalu kekal. Energi tidak dapat diciptakan dan dimusnahkan. Energi hanya dapat berubah dari
satu bentuk ke bentuk lainnya.
1. ENERGI KINETIK
Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda yang sedang bergerak. Benda yang bermassa m dan
bergerak dengan kecepatan v, memiliki energi kinetik Ek sebesar :
πΈπ = 1
2ππ£2
Keterangan:
Ek = Energi Kinetik (Joule) m = Massa Benda (kg) v = Kecepatan (m/s)
Contoh Soal:
Sebuah benda bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s. Hitung energi kinetik benda ?
Penyelesaian:
πΈπ = 1
2ππ£2
= 1
2. 2. 22
= 4 Joule
31 | Modul Fisika Semester 1 Kelas XI SCI_SMAN 2 Bandar Lampung Oleh: M. Kholid, M.Pd.
2. ENERGI POTENSIAL
Energi Potensial adalah energi yang dimiliki benda karena kedudukan atau posisinya.
Sebuah benda bermassa m jatuh dari ketinggian h. Jika percepatan gravitasi bumi g, maka Energi
potensial pada benda :
πΈπ = ππβ
Keterangan:
Ep = Energi Potensial (Joule) m = Massa Benda (kg) g = Kuat medan gravitasi atau percepatan gravitasi (m/s2) h = Ketinggian (m) Contoh Soal:
Sebuah benda bermassa 5 kg jatuh dari ketinggian 5m. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2,
hitung energi potensial benda?
Penyelesaian: πΈπ = ππβ
= 5. 10. 5
= 250 Joule
3. HUKUM KEKEKALAN ENERGI
Prinsip paling penting dalam konsep energy adalah hukum kekekalan energi. Menurut hukum
kekekalan energi bahwa energi tidak dapat diciptakan dan dimusnahkan, tetapi energi dapat berubah
dari satu bentuk energi ke bentuk energi lain.
W = mg
h
32 | Modul Fisika Semester 1 Kelas XI SCI_SMAN 2 Bandar Lampung Oleh: M. Kholid, M.Pd.
Energi mekanik adalah penjumlahan antara energi kinetik dan energi potensial.
πΈπ = πΈπ + πΈπ
Berdasarkan hukum kekekalan energi, energi mekanik adalah tetap. Jika benda mula-mula berada
pada posisi A kemudian di posisi B, maka energi mekanik di A dan di B adalah sama.
πΈππ΄ = πΈππ΅
πΈππ΄ + πΈππ΄ = πΈππ΅ + πΈππ΅
1
2ππ£π΄
2 + ππβπ΄ =1
2ππ£π΅
2 + ππβπ΅
Karena benda dilepas dari titik A (π£π΄ = 0), maka kecepatan benda saat di titik B adalah:
0 + ππβπ΄ =1
2ππ£π΅
2 + ππβπ΅
π£π΅ = β2π(βπ΄ β βπ΅
Penerapan Hukum Kekekalan Energi :
- Roller Coaster
- Ayunan Bandul
hA
A
B
hB
33 | Modul Fisika Semester 1 Kelas XI SCI_SMAN 2 Bandar Lampung Oleh: M. Kholid, M.Pd.
A
B
Saat di titik B energi potensial benda
sama dengan tiga kali energi
kinetiknya. Tentukan:
a. Ketinggian benda di titik B
b. Kecepatan benda saat mencapai
ujung bidang miring (titik C)
C
Contoh Soal :
Sebuah balok bermassa 2 kg lepas dari ketinggian 80 m di titik A pada suatu bidang miring licin
seperti gambar berikut !
h = 80 m
Penyelesaian:
a. Saat di titik B, πΈππ΅ = 3 πΈππ΅. Karena bidang licin, berarti hanya gaya berat yang bekerja.
Berdasarkan hukum kekekalan energy mekanik:
πΈππ΄ = πΈππ΅
πΈππ΄ + πΈππ΄ = πΈππ΅ + πΈππ΅ ; Karena Benda di titik A di lepaskan, maka πΈππ΄ = 0
0 + πΈππ΄ = 1
3πΈππ΅ + πΈππ΅
πΈππ΄ = 4πΈππ΅
ππβπ΄ =4
3ππβπ΅
βπ΅ =3
4βπ΄ =
3
4 π₯ 80 π = 60 πππ‘ππ
b. Saat mencapai ujung bidang miring, πΈππΆ = 0. Sehingga:
πΈππ΄ = πΈππΆ
πΈππ΄ + πΈππ΄ = πΈππΆ + πΈππΆ ; Karena Benda di titik A di lepaskan, maka πΈππ΄ = 0
0 + πΈππ΄ = πΈππΆ + 0
πΈππ΄ = πΈππ
ππβπ΄ =1
2ππ£πΆ
2
π£π = β2πβπ΄ = β2. 10. 80 = β1600 = 40 π/π
34 | Modul Fisika Semester 1 Kelas XI SCI_SMAN 2 Bandar Lampung Oleh: M. Kholid, M.Pd.
4. USAHA OLEH GAYA KONSERVATIF DAN NON KONSERVATIF
Ditinjau dari kekekalannya, gaya dibedakan dua macam yaitu gaya konservatif dan gaya non
konservatif (gaya disipatif.)
Pada gaya konservatif :
- Hukum kekekalan energi berlaku Jika hanya gaya konservatif yang bekerja pada benda.
- Gaya yang memindahkan benda dalam medan konservatif .
- Medan konservatif bersifat reversibel.
- Contoh gaya konservatif adalah gaya gravitasi (gaya berat) dan gaya pegas. Jadi pada benda yang
jatuh bebas dari ketinggian tertentu, berlaku hukum kekekalan energi.
Sedang pada gaya non konservatif /disipatif :
- Hukum kekekalan energi tidak berlaku Jika gaya disipatif bekerja pada benda.
- Energi mekanik sebuah benda hanya kekal jika tidak ada gaya disipatif bekerja.
- Contoh gaya disipatif adalah gaya gesekan. Sebagai contoh balok turun pada bidang miring yang
kasar (ada gaya gesek), maka hukum kekekalan energi mekanik tidak berlaku.
Contoh Soal:
Sebuah balok bermassa 2 kg lepas dari ketingggian 3,2 m pada bidang miring kasar dengan sudut
kemiringan 37o (tan 37o = ΒΎ) terhadap bidang horizontal. Jika koefisien gesekan antara bidang dan
balok sebesar 0,1, hitung usaha yang diperlukan balok sampai di dasar bidang miring !
Penyelesaian:
π = πΉ. π
π = (ππ sin37π β π . π
π = (ππ sin37π β πππ cos37π .β
sin 37π
π = ππβ(sin 37π β π cos 37π .1
sin37π
π = ππβ(1 β Β΅ cot 37π)
3,2 m
37o
Β΅ = 0,1
f
35 | Modul Fisika Semester 1 Kelas XI SCI_SMAN 2 Bandar Lampung Oleh: M. Kholid, M.Pd.
5. HUBUNGAN USAHA DAN ENERGI
Jika kita melakukan usaha pada suatu benda, maka artinya kita memberikan energi pada benda
tersebut. Dengan demikian energi pada benda tersebut akan bertambah. Misalkan sebuah balok
ditarik dengan gaya F sehingga balok bergerak searah dengan arah gaya. Jika kecepatan balok mula-
mula v1, dan setelah bergerak sejauh s berubah menjadi v2. Jika lantai licin, berapakah usaha yang
dilakukan gaya pada balok ?
Dapat dihitung dengan cara berikut :
Dari persamaan tersebut dapat dilihat bahwa :
Usaha yang diterima benda = perubahan energi kinetiknya.
W = β Ek
F F
s
V1 V2
W = F s
W = (m a) s
Ingat: v22 = v1
2 + 2as β as = 2
1 v22 -
2
1 v12
W = m ( 2
1 v22 -
2
1 v12 )
W = 2
1 m v22 -
2
1 m v12
W = Ek2 β Ek1
36 | Modul Fisika Semester 1 Kelas XI SCI_SMAN 2 Bandar Lampung Oleh: M. Kholid, M.Pd.
5. D A Y A
Daya (P) adalah usaha yang dilakukan tiap satuan waktu.
P = t
W
P = daya ; W = usaha ; t = waktu
Daya termasuk besaran scalar yang dalam satuan MKS mempunyai satuan watt atau J/s
Satuan lain adalah : 1 HP = 1 DK = 1 PK = 746 watt
HP = Horse power ; DK = Daya kuda ; PK = Paarden Kracht
1 Kwh adalah satuan energi besarnya = 3,6 .106 watt.detik = 3,6 . 106 joule
A. PILIHAN GANDA
1. Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya terhadap benda sama dengan nol apabila arah gaya dengan perpindahan benda membentuk sudut β¦ a. 0o d. 90o b. 45o e. 180o c. 60o
2. Sebuah balok bergerak dengan kecepatan v dan memiliki energy kinetic Ek. Jika kecepatan balok diubah menjadi 2v, maka energy kinetiknya menjadi β¦ a. Ek d. 4 Ek b. 2 Ek e. 5 Ek c. 3 Ek
Soal Latihan Mandiri
37 | Modul Fisika Semester 1 Kelas XI SCI_SMAN 2 Bandar Lampung Oleh: M. Kholid, M.Pd.
3. Ketika sebuah senjata ditembakkan dari sebuah pesawat yang diam, peluru memiliki kelajuan v dan energy kinetic k. senjata kembali ditembakkan lurus ketika pesawat sedang melaju dengan kecepatan v, maka energy kinetic dari peluru ke dua adalah β¦ a. k d. 3 k
b. k2 e. 4 k
c. 2 k
4. Sebuah benda dilemparkan pada sudut elevasi tertentu ke atas sehingga membentuk lintasan parabola. Agar pada lintasan tertinggi benda memiliki perbandingan energy kinetic dan energy potensial sebesar 3 : 1 maka sudut elevasi pelemparan benda adalah β¦ a. 30o d. 53o b. 37o e. 60o c. 45o
5. Pada sebuah kereta dorong yang massanya 20 kg dikerjakan gaya mendatar yang besarnya 500 N, mengakibatkan benda tersebut bergeser sejauh 80 cm dalam waktu 4 sekon. Besar daya yang dilakukan adalah β¦ a. 20 W d. 200 W b. 40 W e. 400 W c. 100 W
6. Sebuah benda yang massanya 10 kg berada dalam keadaan diam di permukaan bidang datar. Pada benda tersebut dikerjakan gaya konstan sehingga benda bergerak dengan kecepatan 4 m/s. Besar usaha yang dilakukan gaya tersebut adalahβ¦.. a.10 J d.80 J
b.20 J e.160 J
c.40 J
7. Sebuah gaya F = 100 N bekerja pada sebuah balok yang beratnya 50 N. jika gaya F membentuk sudut 60o terhadap arah perpindahan dan balok berpindah sejauh 2 m, maka usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut adalah β¦
a. 50 J d. 100 3
b. 100 J e. 200 J
c. 100 2
8. Sebuah gerobak bermassa 40 kg terletak pada bidang miring dengan sudut kemiringan 30o. usaha yang dilakukan oleh gaya berat bila benda berpindah sejauh 5 meter kea rah bawah adalah β¦
a. 490 J d. 980 3
b. 490 3 e. 1960 J
c. 980 J
9. Mobil mainan bermassa 3 kg terletak pada bidang horizontal yang licin. Bila gaya konstan sebesar 9 newton dikerjakan pada mobil yang bergerak dengan kecepatan awal 10 m/s, maka kecepatan mobil setelah berpindah sejauh 5 m adalah β¦
38 | Modul Fisika Semester 1 Kelas XI SCI_SMAN 2 Bandar Lampung Oleh: M. Kholid, M.Pd.
a. 5 m/s d. 20 m/s b. 10 m/s e. 25 m/s c. 15 m/s
10. Sebuah bola yang massanya 2 kg dilemparkan vertical ke atas sehingga mencapai ketinggian maksimum 10 meter. Jika percepatan gravitasi g = 10 m/s2, maka besar energy potensial pada ketinggian tersebut adalah β¦ a. 2 J d. 100 J b. 10 J e.200 J c. 20 J
B. SOAL ESSAY
1. Karena gaya mendatar sebesar 20 N, sebuah benda tergeser letaknya sejauh 10 meter. Tentukan besar usaha yang dilakukan gaya tersebut !
2. Balok 2 kg berada di atas lantai datar dan kasar. Balok ditarik oleh seorang anak dengan gaya 20 N yang membentuk sudut 600 terhadap lantai, sehingga balok mendapat gaya gesek yang besarnya 8 N. Jika balok bergerak sejauh 5 m, tentukan : a. kerja yang dilakukan anak pada balok b. kerja yang dilakukan gaya gesek pada balok c. kerja yang dilakukan gaya berat pada balok d. kerja yang dilakukan gaya normal pada balok e. kerja total yang diterima balok 3. Sebuah bola 400 gram dilemparkan sehingga mempunyai kelajuan 50 m/s. Berapakah energi
kinetik bola saat itu ? 4. Sebuah balok 4 kg berada di atas lantai datar dan kasar.Balok ditarik gaya mendatar 10 N
sehingga benda mendapat gaya gesek sebesar 2 N. Jika balok mula-mula diam, tentukan kelajuannya setelah bergerak sejauh 3 m !
5. Sebuah balok kayu 800 gram diluncurkan di atas bidang datar dengan kecepatan awal 4 m/s. Jika ternyata balok mendapat gaya gesek sebesar 4 N, berapa jauh balok akan bergerak sebelum ia berhenti ?
6. Sebuah genteng bermassa 0,5 kg berada di atap rumah yang ketinggiannya 3 meter dari tanah. Berapakah besarnya energi potensial gravitasi yang dimiliki genteng?
7. Balok di bawah bermassa 5 kg. a. Berapakah energi potensial gravitasinya terhadap bidang A ? b. Berapakah energi potensial gravitasinya terhadap bidang B ?
A
10m
4 m
B
39 | Modul Fisika Semester 1 Kelas XI SCI_SMAN 2 Bandar Lampung Oleh: M. Kholid, M.Pd.
8. Sebuah kantong obat bermassa 10 kg dilempar vertikal ke bawah dari sebuah helikopter yang berada dalam kancah jihad Bossnia. Kecepatan awal kantong 5 m/s. Jika ketinggian helikopter 100 m di atas tanah, berapakah kelajuan kantong ketika menyentuh tanah ?
9. Bola bermassa 4 kg jatuh dari A menuju B pada lintasan licin sempurna. Jika kelajuan di A adalah 4 m/s, berapakah kelajuannya di B ?
10. Gaya besarnya 80 newton bekerja pada benda massanya 50 3 kg. Arah gaya membentuk sudut 30o dengan horizontal. Hitung kecepatan benda setelah berpindah sejauh 10 m.
11. Benda beratnya w Newton (g = 9,8 m/s2) mula-mula dalam keadaan diam. Gaya besarnya 10 newton bekerja pada benda selama 5 detik. Jika gaya telah melakukan usaha sebesar 2500 joule, berapa w dan berapa besarnya daya dalam watt dan HP.
12. Kereta api beratnya 196.000 newton bergerak dengan kecepatan 54 km/jam. Kereta api itu dihentikan oleh rem yang menghasilkan gaya gesek besarnya 6000 newton. Berapa besar usaha gaya gesek dan berapa jarak ditempuh kereta api selama rem bekerja, (g = 9,8 m/s2)
13. Di dalam suatu senapan angin terdapat sebuah pegas dengan konstanta pegas 25.000 dyne/cm. Ketika peluru dimasukkan, per memendek sebanyak 2 cm. Hitunglah berapa kecepatan peluru ketika keluar dari senapan itu. Gesekan peluru dengan dinding senapan diabaikan, massa peluru 5 gram.
14. Sebuah benda dijatuhkan bebas dari ketinggian 200 m jika grafitasi setempat 10 m/s2 maka hitunglah kecepatan dan ketinggian benda saat Ek = 4 Ep
15. Sebuah peluru massa 10 gram mengenai paha dan menembus sedalam 3 cm dengan kecepatan 600 m/s. Hitunglah gaya yang diderita paha tersebut.
A
8 m
B
3m