modul 14 pengendalian otomatis di industri

MODUL 14

PENGENDALI OTOMATIS DI INDUSTRI

Pada modul ini akan diuraikan berbagai macam jenis pengendali otomatis yang

biasa digunakan di industri. Pada gambar 1 ditunjukkan diagram blok sistem kontrol

dengan pengendali otomatik.

Gambar 1 Diagram Blok Sistem Kontrol dengan Pengendali Otomatik

Fungsi Pengendali otomatik:

1. Membandingkan output plant (nilai aktual) dengan input referensi (nilai diinginkan),

2. Menentukan simpangan sinyal,

3. Mengeluarkan sinyal kontrol untuk menghilangkan/mengurangi simpangan tsb.

Mode Pengendali:

Diskontinyu / Digital:

- On / Off (2 posisi)

- 3 posisi

- Programmable (PLC)

- Microcomputer

Kontinyu / Analog :

- Proporsional

- Integral

- Proporsional + Integral

- Proporsional + Derivatif

- Proporsional + Integral + Derivatif

Pemilihan mode pengendali ditentukan oleh karakteristik plant / proses.

Implementasinya dalam bentuk : mekanik, hidraulik, pneumatik dan elektronik

(analog /digital)

Dasar Sistem KontrolFina Supegina ST, MT

Pusat Pengembangan Bahan AjarUniversitas Mercu Buana

‘121

14.1 Pengendali On-Off

Gambar 2 Pengendali On-Off

u(t) = U1 untuk e(t) > 0

= U2 untuk e(t) < 0

Umumnya : U2 = 0 atau -U1.

Karakteristik pengendali :

- Implementasi fisik sederhana dan murah

- Terdapat efek histerisis dalam implementasi praktisnya.

- Dapat menimbulkan efek cycling (osilasi disekitar nilai set point).

- Differential gap: adakalanya digunakan untuk menghindari terlalu seringnya

terjadi mekanisme on-off.

- Aplikasi : Sistem skala besar dengan laju proses lambat (sistem

pendingin/pemanas ruangan).

- Contoh implementasi: Katup yang digerakkan oleh solenoid.

14.2 Pengendali Proporsional

Gambar 3 Pengendali Proporsional

u(t) = Kp.e(t), atau: U(s) = Kp.E(s)

dengan Kp : gain proporsional


- Timbul error offset bila ada perubahan beban.

- Aplikasi :

- Sistem dengan manual reset dapat dilakukan,

- Sistem yang tak mengalami perubahan beban besar.

- Contoh Implementasi: Amplifier dengan penguatan yang dapat diatur.



‘122

14.3 Pengendali Integral

Gambar 4 Pengendali Integral

atau

dengan Ki : konstanta yang dapat diatur.

Fungsi alih Pengendali:

Karakteristik pengendali:

- Bila nilai e(t) naik 2 kali, maka laju perubahan u(t) terhadap waktu menjadi 2

kali lebih cepat.

- Bila e(t) tetap (zero actuating error) , maka nilai u(t) akan tetap seperti semula

(reset control).

- Aksi reset (error 0) setelah ada perubahan beban.

14.4 Pengendali Proporsional + Integral

Gambar 5 Pengendali Proporsional + Integral



‘123


Kp : konstanta proporsional (adjustable)

Ti: waktu integral (adjustable)

1/Ti : laju reset : berapa kali bagian proporsional dari aksi pengontrolan diulangi

dalam waktu 1 menit.

Aplikasi : Sistem dengan perubahan beban besar yang tak terlalu cepat (perlu waktu

integrasi).

14.5 Pengendali PI Dan Kompensator Lag

Pengendali PI :

Kompensator Lag:


- Pengendali PI adalah kompensator Lag, dengan zero s=-1/Ti dan pole pada

s=0 (penguatan pada frekuensi 0).

- Pengendali PI memperbaiki karakteristik respons steady state. Pengendali PI

menaikkan tipe sistem terkompensasi dengan 1, sehingga sistem tsb kurang

stabil atau bahkan tak stabil.

- Pemilihan nilai Kp dan Ti harus cermat agar diperoleh respons transient

memadai: overshoot kecil atau nol, tetapi respons lebih lambat.

14.6 Pengendali Proposional + Derivatif

Gambar 6 Pengendali Proposional + Derivatif



‘124



Td: waktu derivatif (adjustable)


- Magnitude output Pengendali sebanding dengan laju perubahan sinyal error

(rate control).

- Aksi pengaturan derivatif : memiliki karakter anticipatory, memperkuat

derau, dapat menyebabkan efek saturasi pada Pengendali, tak dapat berdiri

sendiri (efektif hanya selama masa transient).

- Mode derivatif dapat mengatasi perubahan beban seketika

- Offset error tak dapat dihilangkan.

14.7 Pengendali PD Dan Kompensator Lead

Pengendali PD:

Kompensator Lead:


- Pengendali PD = versi sederhana dari kompensator lead.

- Kp ditentukan dari spesifikasi steady state

- Frekuensi sudut 1/Td dipilih agar phase lead terjadi sekitar ωgco.

- Bila phase margin dinaikkan, maka magnitude Pengendali naik terus untuk

frekuensi tinggi ω > 1/Td, sehingga memperkuat derau pada frekuensi tinggi.

- Kompensator Lead dapat menaikkan phase lead, tetapi kenaikan magnitude

pada frekuensi tinggi sangat kecil dibandingkan dengan Pengendali PD.

- Pengendali PD tak dapat direalisasikan dengan elemen pasif RLC, harus

dengan Op Am, R dan C.

- Realisasi dengan rangkaian elektronik dapat menyebabkan masalah derau,

meskipun tidak ada masalah bila direalisasikan dengan elemen-elemen

hidraulik dan pneumatik.

- Pengendali PD memperbaiki karakteristik respons transient (tr mengecil,

%Mp mengecil).



‘125

14.8 Pengendali Proporsional + Integral + Derivatif

Gambar 7 Pengendali PID



Td: waktu derivatif (adjustable)

Ti: waktu integral (adjustable)


- Dapat digunakan untuk semua kondisi proses.

- Menghilangkan error offset pada mode proporsional.

- Menekan kecenderungan osilasi.

14. 9 Pengendali PID Dan Kompensator Lag-Lead

Pengendali PID:

Kompensator Lag-Lead:



‘126

Pengendali PID adalah Kompensator Lag-Lead. Bila Kp dibuat tinggi, maka

sistem dapat menjadi stabil kondisional.

14.10 Penalaan Untuk Pengendali PID

Gambar 8 menunjukkan kontrol PID suatu sistem. Bila pemodelan matematis plant

sulit dilakukan, penalaan PID (penentuan Kp, TI dan Td) dilakukan secara

eksperimental. Aturan Ziegler & Nichols berdasarkan pada langkah tanggapan

eksperimental atau berdasarkan pada nilai Kp yang dihasilkan dalam kestabilan

marginal bila hanya aksi kontrol proporsional yang digunakan.

Gambar 8 Kontrol PID suatu sistem

Ziegler - Nichols mengusulkan aturan untuk menentukan nilai Kp, Ti dan Td

berdasarkan pada karakteristik tanggapan peralihan dari plant yang diberikan.

Ada dua metoda penalaan Ziegler - Nichols yang bertujuan mencapai overshoot

25%.

A. Metoda Pertama Ziegler - Nichols

Jika plant mengandung integrator atau pole-pole kompleks sekawan dominan, maka

kurva tanggapan undak satuan terlihat seperti kurva berbentuk S.

Gambar 9 Kurva respon berbentuk S

Jika tanggapan tidak berbentuk kurva S, metoda ini tidak dapat diterapkan.

Fungsi alih dapat didekati dengan sistem orde pertama:

Ziegler - Nichols menentukan nilai Kp, Ti, dan Td :



‘127

Pengendali PID yang ditala dengan metoda pertama ini memberikan

B. Metoda Kedua Ziegler - Nichols

Anggap :Ti = dan Td = 0. Dengan hanya menggunakan aksi kontrol

proporsional, kenaikan Kp dari 0 ke suatu nilai kritis Kcr akan menghasilkan

tanggapan yang berosilasi.

Gambar 10 Sistem loop tertutup dengan alat kontrol proporsional

Gambar 11 Osilasi berkesinambungan dari periode Pcr

Ziegler - Nichols menala Kp, Ti, dan Td sbb:



‘128

Pengendali yang diperoleh:

Secara umum, untuk plant dinamis tanpa integrator, dapat diterapkan aturan

penalaan Ziegler - Nichols. Bila plant mengandung integrator, dalam beberapa

kasus, aturan ini tidak dapat diterapkan.

Contoh 1:

Suatu sistem kontrol umpanbalik satuan:

Plant mengandung integrator, maka metoda pertama tidak dapat diterapkan. Jika

metoda kedua diterapkan, maka sistem lup tertutup dengan suatu pengendali

proporsional tidak akan berosilasi terus-menerus berapapun nilai Kp yang diambil.

Persamaan karakteristik:

Sistem stabil untuk semua nilai Kp positif. Jadi sistem tidak berosilasi : nilai

penguatan kritis Kcr tidak ada. Dengan demikian metoda kedua tidak dapat

diterapkan.

Contoh 2:

Suatu sistem dengan pengendali PID sbb:



‘129

Gunakan aturan penalaan Ziegler - Nichols untuk menentukan nilai parameter Kp, Ti,

dan Td agar diperoleh tanggapan step dengan overshoot sekitar 25%.

Solusi:

Karena plant mengandung integrator, gunakan metoda kedua (Ti = dan Td = 0):

Menentukan nilai Kcr :

Persamaan karakteristik sistem: s3 +6s2 +5s+Kp = 0

Deret R-H nya:

Osilasi akan terjadi jika Kp = 30. Jadi penguatan kritis Kcr = 30

Persamaan karakteristik nya:

s3 +6s2 +5s+30 = 0

Frekuensi osilasinya:

(jω)3 +6(jω)2 +5(jω)+30 = 0

6(5 - ω2) + jω(5 - ω2)= 0

Frekuensi keadaan berosilasi menjadi ω2= 5 ω = rad/s.

Perioda osilasi adalah: detik

Gunakan Tabel pada Metoda II, diperoleh:

Kp =0,6Kcr = 0,6x30 =18

Ti = 0,5 Pcr =0,5x2,8099 =1,405

Td = 0,125Pcr =0,125x2,8099 =0,35124



‘1210

Fungsi alih PID adalah :

Fungsi alih sistem :

Diperoleh Mp = 62%. Untuk memperkecil Mp , lakukan fine adjustment parameter-

parameter pengendali. Ambil Kp =18, geser zero ganda ke s = -0,65 :



‘1211

Bila Kp = 39,42:

maka kecepatan tanggapan naik, overshoot naik menjadi sekitar 28%.



‘1212

modul 14 pengendalian otomatis di industri

Documents