modul 10 struktur beton ii

7/24/2019 Modul 10 Struktur Beton II

1/10

MODUL PERKULIAHANMODUL PERKULIAHANMODUL PERKULIAHANMODUL PERKULIAHAN

Struktur Beton IIStruktur Beton IIStruktur Beton IIStruktur Beton II

Kolom Langsing

10101010

Contoh Soal Kolom Langsing Mampu mengindentifikasi

elemen aksial lentur langsing,serta mampu mendesaintulangan memanjang kolombeton bertulang


2/10

152

Struktur Beton II Pusat Bahan Ajar dan eLearningWita Meutia, ST. MT http://www.mercubuana.ac.id

Pada Modul 9, telah dibahas teori kelangsingan kolom. Pada modul ini, akan diberikan

contoh-contoh soal yang berkaitan dengan kelangsingan dan perbesaran momen suatu

kolom. Sebelum membahas contoh soal, berikut akan diulas sedikit materi mengenai

kelansgsingan kolom.

Kelangsingan Kolom

Berdasarkan SNI Beton Pasal 10.10, analisis kolom langsing dapat dilakukan dengan dua

cara, yaitu:

1. Analisis rangka orde kesatu dengan perbesaran momen

Analisis rangka orde kesatu adalah analisis struktur portal linier tanpa

memperhitungkan pengaruh deformasi terhadpa matriks kekakuan struktur.

Perbesaran nilai-nilai momen yang diperoleh dari analisis struktur orde kesatu

dilakukan dengan mengalikan dengan faktor perbesaran

2. Analisis rangka orde kedua

Analisis rangka orde kedua merupakan analisis struktur portal nonlinier, yang

memperhitungkan pengaruh nonlinier geometri di dalam analisisnya. Pada analisis

ini, matriks kekakuan struktur dipengaruhi oleh deformasi struktur.

Kedua cara tersebut dapat digunakan untuk kolom dengan angka kelangsingan kurang dari

100. Berdasarkan Pasal 12.11.5 SNI Beton yang lama, khusus untuk kolom dengan angka

kelangsingan lebih besar dari 100 analisisnya harus dilakukan dengan analisis orde kedua

Angka kelangsingan ()suatu komponen struktur tekan dapat dihitung sebagai berikut:

r

ukl=

Dimana

r = hIA 3,0 untuk penampang persegi (h= dimensi penampang dalam arah stabilitas

yang ditinjau)

r = 0,25D untuk penampang bundar berdiameter D

Pada analisis kolom langsing, gaya aksial terfaktor Pu dan momen terfaktor M1 dan M2

pada ujung-ujung kolom dan storey drifto

idealnya dihitung dengan menggunakan sifat-

sifat penampang. Namun sebagai alternatif, dalam SNI Beton pasal 10.10.4.1, sifat-sifat

penampang berikut dapat digunakan sebagai nilai pendekatan dalam analisis struktur orde

ke satu, yaitu:


3/10

153


a. cfcE '4700=

b. Momen Inersia:

Balok : 0,35 Ig Kolom : 0,7 Ig

Dinding : 0,7 Ig (tidak retak)

: 0,35 Ig (retak)

Pelat dan Lantai Datar : 0,25 Ig

c. Luas Penampang : 1,00Ag

Nilai-nilai momen inersia tersebut di atas harus dibagi lagi dengan faktor (1+ d ) untuk

memperhitungkan pengaruh rangkak. Ada dua kondisi yang harus dilihat yaitu:

a. Bila struktur bekerja pada gaya lateral yang bersifat permanen (sebagai contoh

tekanan lateral tanah), maka dalam hal ini faktor rangkak dihitung sebagai:

d = faktor rangkak = Beban lateral tetap terfaktor maksimum

Beban lateral total terfaktor maksimum

b. Bila diperlukan pengecekan stabilitas sesuai dengan SNI Beton Pasal 10.10.4.2:

d = faktor rangkak = Beban aksial tetap terfaktor maksimum

Beban aksial total terfaktor maksimum

Batasan angka Kelangsingan untuk Kolom langsing

SNI Beton 10.10.1, kelangsingan kolom dapat diabaikan jika:

Kolom pada rangka tak bergoyang atau kolom dengan tumpuan sendi:

402

11234 s , maka gunakan persamaan:

sM

cP

uPsM

sMs

=

75,01

Prosedur Desain Kolom Langsing

Urutan desain untuk kolom langsing pada portal bergoyang adalah sebagai berikut

1. Hitung nsM akibat beban yang tidak menimbulkan goyangan. Sebagai contoh untuk

kombinasi beban berikut ini:

U=0,75(1,2 D +1,6 L + 1,6 W)

Maka beban yang tidak menimbulkan goyangan adalah:

U = 0,9D +1,2 L

2. Hitung sM ada 3 alternatif cara yang dapat digunakan. Untuk kombinasi beban

yang disebutkan di atas maka beban yang harus diperhitungkan untuk sM adalah

U = 1,2 W

3. Hitung isMsinsMiM += di setiap ujung i pada semua kolom

4. Cek apakah momen maksimum terjadi pada bentang di antara ujung-ujung kolom.

Pengecekan ini perlu dilakukan jika rasio rul / pada kolom melebihi nilai berikut ini:


6/10

156


gAcf

uPr

ul

.'

35>

5. Cek stabilitas struktur akibat beban gravitasi terfaktor. Kombinasi beban yang

digunakan dalam hal ini adalah U = 1,2D + 1,6L. Pengecekan dilakukan sebagai

berikut:

Jika sM di hitung dengan analisis orde kedu, maka:

5,2

fo

so

Pada perhitunganso

(defleksi lateral orde kedua) danfo

(defleksi lateral

orde kesatu), pengaruh beban lateral tetap diperhitungkan.

Jika sM dihitung dengan rumusQ

sMsM

=1

, maka

6,0Q

Q dalam persamaan ini dihitung dengan menggunakan Pu yang diperoleh

dari kombinasi pembebanan grafitasi terfaktor

Jika sMs dihitung dengan rumus

=

cP

uPsM

sMs

.75,01

, maka

6,0Q

s harus bernilai lebih kecil dari pada 2,5 dan positif. uP dalam perhitungan

di atas diperoleh dari kombinasi pembebanan gravitasi terfaktor.

Contoh-Contoh Soal

Contoh Soal 1:

Kolom beton setinggi 6m memikul beban mati 40 ton dan beban hidup 35 ton dengan

eksentrisitas 75 mm pada ujung atas kolom dan eksentrisitas 50 mm pada ujung bawah

kolom. Ukuran penampang kolom 300mm x 300mm. fc=35Mpa dan fy = 400 Mpa. Hitung

momen rencana untuk kolom tersebut!


7/10

157


Solusi:

Langkah 1: Cek jenis kolom (kolom langsing atau kolom pendek)

7,663003,0

60001=

=

r

ukl

Dimana:

268,7

2,51234

2

11234

2,505,01041

8,7075,01042

104356,1402,1

=

=

==

==

=+=

M

M

mtM

mtM

tontontonuP

Karena2

11234M

M

r

ukl > Berarti kolom merupakan kolom langsing

Langkah 2: Cek apakah ?min22 MM >

)03,024,15(min2 huPM +=

]310))300(03,024,15[(104 +=

)!(252,2 OKMmt


8/10

158


211,51446,01

410.75,6610.78,24,0mtEI =

+

=

Langkah 4: Hitung Momen Desain

2MnscM =

8667,08,7

2,54,06,0

2

14,0_6,0 =

+=

=

M

MmC

tonm

mton

ukl

EIcP 95,1402)61(

211,5142

2)(

2=

==

54

95,14075,0

1041

8667,0

75,01

=

=

=

cPuP

mCns

Nilai ns yang didapat terlalu besar. Oleh karena itu perlu dilakukan redesain dengan

menggunakan penampang kolom yang lebih besar.

Catatan:

Umumnya batas maksimum nilai ns yang masih dianggap ekonomis adalah 0,2=ns

Contoh Soal 2.

Kolom persegi 550 mm dan 550 mm yang merupakan bagian dari suatu struktur portal

mempunyai tinggi ul = 5,55 m dan tidak dikekang terhadap goyangan. Akibat kombinasi

beban gravitasi terfaktor pada kolom bekerja:

Pu = 3204 kN

1M = 64 kN-m

2M = 170 kN-m

Sedangkan akibat beban angin terfaktor, pada kolom bekerja:

Pu = 400 kN

Mu = 138 kN-m


9/10

159


Jumlah total beban pada lantai yang ditinjau akibat gravitasi terfaktor adalah:

uP = 70000 kN-m

cP = 140000 kN-m

Jika MPacf 35' = dan MPayf 400 , hitung dsnM

Solusi:

Langkah 1: Cek apakah momen maksimum terjadi di lokasi selain ujung-ujung kolom

6,3355,03,0

55,5=

=

m

m

r

ul

6,63

)55,055,0(5,63

3204

35

'

35=

=

gAcfu

P

Karena 33,6 < 63,6 tidak perlu pengecekan

Langkah 2: Kombinasi beban yang diperhitungkan adalah:

U = 0,75 X (1,2D +1,6L + 1,6W)

kNuP 2703)4003204(75,0 =+=

mkNnsM == 5,12717075,02

mkNsM == 5,10313875,02

=

cP

uPs

75,01

0,1

14000075,0

700001

0,1

=

0,13 >= OK

mkNsMsnsMM =+=+= 438)5,103(35,12722

Langkah 3: Cek Stabilitas

Karena nilai 5,2>s maka penampang kolom tidak memadai. Jadi, kolom harus diperbesar

atau diperbaiki


10/10

1510


Daftar Pustaka

Imran, I dan Hendrik, F. (2014). Perencanaan Lanjut Struktur Beton Bertulang. Penerbit

ITB

SNI Beton 2013

modul 10 struktur beton ii

Documents