modul 1 simulasi kontrol kecepatan2

PRAKTIKUM ROBOTIKA 1PERCOBAAN 1

A. JUDUL :

1. PERKENALAN MATLAB SIMULINK2. SIMULASI KONTROL KECEPATAN MOTOR DC MP (Magnet Permanent)

B. OBYEKTIF :

Dari percobaan 1 diharapkan mahasiswa dapat :1. Menggunakan simulink sebagai software simulasi untuk perancangan sistem kontrol2. Merencanakan dan memahami prinsip dasar kontrol kecepatan motor DC dengan

simulink

C. PERALATAN :

1. Satu unit computer dilengkapi dengan software MATLAB

D. TEORI :

1. Simulasi dengan MATLAB SIMULINK

Computer telah menyediakan bagi para engineer sumber daya yang besar untukmelakukan perhitungan matematik, yang dapat digunakan untuk mensimulasi (ataumenirukan) sistem dinamik tanpa membutuhkan model fisik dari sistem terlebih dahulu.Pensimulasian sistem dinamik telah menunjukkan kegunaannya yang sangat besar dalamdesain kontrol, penghematan waktu dan biaya yang akan digunakan untuk membuatprototype dari sistem. Untuk melakukan simulasi kita dapat menggunakan softwareMATLAB yang memiliki fungsi-fungsi matematika yang lengkap. MATLAB dilengkapidengan Simulink yang jauh lebih efisien untuk simulasi sistem kontrol.

Simulink adalah paket software untuk pemodelan, simulasi, dan analisa sistemdinamik. Simulink mendukung sistem linier dan nonlinier, model dalam waktu kontinu, waktusampling, dan sistem hibrid. Untuk pemodelan, Simulink menyediakan graphical userinterface (GUI) untuk membangun model sebagai blok diagram menggunakan clik and dragpada mouse. Berbagai macam rangkaian logika, atau sistem kontrol untuk sistem dinamikbisa dibangun dengan menggunakan standar BUILDING BLOCKS yang tersedia padalibrary Simulink. Beraneka toolboxes untuk teknik-teknik yang berbeda-beda, seperti Logika

Click h

ere to

buy

ABB

YY PDF Transformer 2.0

www.ABBYY.comClic

k here

to buy

ABB


www.ABBYY.com

http://www.abbyy.com/buy


Fuzzy, Jaringan Sarat Tiruan, Pemrosesan sinyal digital, dan lain sebagainya tersediadalam Simulink.

Sebuah blok diagram Simulink secara sederhana merupakan model dari sebuahproses (yang terdiri dari input, sistem, dan output), seperti tampak pada gambar 1. Dimanainput dan output dapat berupa input awal dan output akhir atau dapat juga berupa prosessebelum atau sesudah.

Gambar 1: sebuah blok diagram sederhana dari proses

1.1 Konsep aliran sinyal dan logika

Dalam Simulink, data/informasi dari berbagai blok dikirimkan ke blok lain melaluigaris yang terkoneksi dengan blok lainnya. Sinyal dapat dihasilkan dan diolah dalam blok(dinamik/statik) atau dalam sebuah fungsi dan kemudian data dapat ditampilkan dalamsinks, yang mungkin saja berupa scope (semacam oscilloscope), display, atau juga dapatdisimpan dalam file. Data dapat dihubungankan antarblok, dicabangkan, ataudimultipleksikan. Dalam simulasi data diproses dan ditransfer hanya dalam waktu diskrit,sebagaimana semua komputer yang hanya memiliki sistem diskrit.

1.2 Simulink library

simulink mempunyai library yang berisi blok-blok yang bisa di click and drag kedalam window simulasi. Blok-blok ini memiliki fungsi yang bervariasi sesuai dengan sistemyang akan dibangun. Blok-blok ini juga sudah dikelompok sesuai dengan karakteristikoperasi dan fungsi ke dalam Class. Gambar 2 merupakan tampilan dari Simulink Library.

Sistem OutputInput

Click h

ere to

buy

ABB


www.ABBYY.comClic

k here

to buy

ABB


www.ABBYY.com



Gambar 2: Simulink library

Subfolder yang ada dibawah folder Simulink menunjukkan general class dari blok-blok yangtersedia untuk digunakan. Class itu diantaranya Contininuous, Discrete, Functions &Tables, Math, Nonlinier, Signals & Systems, Sinks, and Sources. Masing-masing classberisikan blok-blok yang dapat digunakan untuk menyusun/merancang simulasi dari sebuahsistem.

(a) (b) (c)

Gambar 3: Blok-blok dalam Simulink

Click h

ere to

buy

ABB


www.ABBYY.comClic

k here

to buy

ABB


www.ABBYY.com



Gambar 3 adalah gambar blok-blok dalam subfolder Simulink. Gambar 3.adidapatkan dari class continuous, gambar 3.b didapatkan dari class sink, dan gambar 3.cdidapatkan dari class source.

1.3 Merancang Simulasi pada Simulink

Sebagai contoh mari kita perhatikan sebuah kasus dari sebuah sistem pegas.Perhatikan gambar 4!

Gambar 4: Sistem yang terdiri dari Massa – pegas – peredam

Langkah pertama untuk membuat sebuah simulasi dari sistem tersebut, harusdipisahkan terlebih dahulu gaya-gaya yang bekerja pada struktur kemudian dijumlahkansemuanya. Dalam contoh ini gaya-gaya tersebut adalah gaya yang diberikan berupa tarikan(f(t)), gesekan balok pada permukaan diam (b x’), gaya pegas (k x), dan gaya inersia (m a).Kemudian tentukan arah dari setiap gaya tersebut. langkah kedua adalah menggambarFree Body Diagram (gambar 5). Free Body Diagram adalah gambar yang menunjukkansemua gaya eksternal dan inersia yang bekerja pada sistem. Dari gambar 5 dapat diketahuibahwa gaya-gaya yang bekerja pada sistem tersebut tampak pada table 1.

Gambar 5: Free Body diagram

Click h

ere to

buy

ABB


www.ABBYY.comClic

k here

to buy

ABB


www.ABBYY.com



Tabel 1: Analisa gaya pada sistem

Gaya Arah VariableGaya yang diberikan Kanan f(t)Gaya pegas Kiri kxGaya gesek Kiri bv = bx’Gaya inersia Kiri ma = mv’ = mx’’

Dari gambar 5 dapat disusun persamaan sebagai berikut:

f(t) – kx – bx’ – mx’’ = 0 (1)

mx’’ = f(t) – kx – bx’ (2)

x’’ = (f(t) – kx – bx’) (3)

sehingga desain simulasi berdasarkan persamaan (3) dapat dilihat pada gambar 6.

Gambar 6: Model simulasi pada Simulink

Kita dapat juga merepresentasikan simulasi diatas dalam bentuk Transfer Function.Persamaan 3 diatas diiubah ke dalam bentuk transfer function sebagai berikut:

F(s) – k[X(s)] – b[sX(s)] – m[s2X(s)] = 0 (4)

[ms2 + bs + k]X(s) = F(s) (5)X(s) / F(s) = 1 / [ms2 + bs + k] (6)

Maka model simulasi akan menjadi lebih sederhana, seperti pada gambar 7.

Click h

ere to

buy

ABB


www.ABBYY.comClic

k here

to buy

ABB


www.ABBYY.com



Gambar 7: Model simulasi dalam bentuk transfer function

2. Perancangan Simulasi Kontrol Kecepatan

Motor DC (direct current) adalah peralatan elektromekanik dasar yang berfungsiuntuk mengubah tenaga listrik menjadi tenaga mekanik. Rangkaian ekivalen motor DCmagnet permanen dapat ditunjukkan seperti dalam gambar 8.

Gambar 8: Rangkaian ekivalen motor DC magnet permanen

Notasi :Va = tegangan jangkarIa = Arus jangkarVb = Tegangan GGL lawan

= Kecepatan putarRa = Resistansi jangkar

= Torsi motorLa = Induktansi jangkarJ = InersiaKm = Konstanta motorKb = Konstanta GGL lawanB = Beban motor

Persamaan tegangan Va adalah,Va = L + RIa + Kb (7)

Va = L + RIa + Vb(t), dengan Vb = Kb (t)

Click h

ere to

buy

ABB


www.ABBYY.comClic

k here

to buy

ABB


www.ABBYY.com



Sesuai dengan hukum Kirchoff, V = I.R, atau I = V/R, dan dengan menggunakantransformasi Laplace, persaman arus motor ditulis,

(8)

Dengan mensubtitusikan persamaan 8 ke dalam persamaan umum torsi outputmotor terhasil, ( ) = ( ) dengan adalah konstanta proporsional torsi motor,dalam transformasi Laplace didapat,

(9)

Dengan memperhatikan persamaan torsi output motor ditinjau dari pembebanan,

( ) = ( ) + ( ), (10)

= + , adalah momen inersia poros (rotor) motor, adalah momeninersia beban pada poros motor, dan = + , adalah koefisien friksi viscous(viscous friction) pada poros (rotor) motor, adalah koefisien friksi viscous pada bebanporos motor, maka fungsi transfer (transfer function) tegangan armature Va terhadappergerakan sudur poros motor dapat ditulis,

(11)

Jika motor menggunakan gearbox dengan rasio n, maka persamaan 11 dapat ditulis,

(12)

Persamaan 11 dapat dinyatakan dalam diagram skema fungsi transfer open loopseperti gambar 9.

( )( ) = [ + + ]

( ) = ( ) =( ) ( )

+

( ) =( ) ( )

+

( )( ) = [ + + ]

Click h

ere to

buy

ABB


www.ABBYY.comClic

k here

to buy

ABB


www.ABBYY.com



Gambar 9: Fungsi transfer open loop motor DC magnet permanen

3. Teknik Kontrol

Dalam teknik kontrol akan didapatkan diagram sistem kontrol seperti gambar 12,dalam hal ini adalah sistem robotik,

Gambar 10: Kontrol robot loop tertutup

Pada gambar di atas, jika hasil gerak aktual telah sama dengan referensi maka inputkontroler akan nol. Artinya kontroler tidak lagi memberikan sinyal aktuasi kepada robotkarena target akhir perintah gerak telah diperoleh. Makin kecil error terhitung maka makinkecil pula sinyal pengemudian kontroler terhadap robot, sampai akhirnya mencapai steadystate.

Jika gambar 12 dinyatakan dalam bentuk standar maka sistem kontrol tersebutseperti dalam gambar 13.

Gambar 11: Kontrol robot loop tertutup

Click h

ere to

buy

ABB


www.ABBYY.comClic

k here

to buy

ABB


www.ABBYY.com



Dalam gambar 13, r adalah input, e adalah error, u adalah sinyal output kontroler,G(s) adalah kontroler, H(s) adalah dinamik robot, dan y adalah output. Permasalahannyaadalah bagaimana mendesain G(s) agar robot dapat menuju referensi (input) dengan tepatdan cepat.

3.1 Kontrol Proportional (P)

Kontroler adalah kontrol P jika G(s) = k, dengan k adalah konstanta. Jika u = G(s) . emaka

u = Kp . e (13)

dengan Kp adalah Konstanta Proportional. Kp berlaku sebagai Gain (penguat) sajatanpa memberikan efek dinamik kepada kinerja kontroler. Dengan demikian pada gambar13 pada blok G(s) dapat diganti dengan Kp.

3.2 Kontrol Integral (I)

Jika G(s) adalah kontrol I maka u dapat dinyatakan sebagai,

( ) = ( ) , Ki adalah konstanta integral (14)

Dari persamaan 14 dapat dinyatakan sebagai,

G(s) = Ki / s (15)

Jika e(T) mendekati konstan (bukan nol) maka u(t) akan menjadi sangat besar sehinggadiharapkan dapat memperbaiki error. Jika e(T) mendekati nol maka efek kontrol I inisemakin kecil. Pada gambar 13, G(s) dapat diganti dengan Ki / s.

3.3 Kontrol Derivatif (D)

Sinyal kontrol u yang dihasil oleh kontrol D dapat dinyatakan sebagai,

u = Kd . atau u = Kd . e / t (16)

sehinggga G(s) dapat dinyatakan,

G(s) = s . Kd (17)

Click h

ere to

buy

ABB


www.ABBYY.comClic

k here

to buy

ABB


www.ABBYY.com



Kontroler D ini dapat digunakan untuk memprediksi error yang akan terjadi. Umpanbalik yang diberikan adalah sesuai dengan kecepatan perubahan e(t) sehingga kontrolerdapat mengantisipasi error. Pada gambar 13 G(s) dapat diganti dengan persamaan 17.

E. PERCOBAAN

1. Percobaan 1Pada percobaan 1 kita akan berlatih menggunakan Simulink dengan membuat

simulasi seperti pada gambar 6 dan 7.

Prosedur :1. Nyalakan komputer dan buka Matlab2. Klik ikon untuk memulai Simulink sehingga jendela Simulink Library browser muncul.

Kemudian pilih menu File – New. Maka jendela baru Simulink muncul, dimana kita bisamendesain simulasi yang terdiri dari blok-blok dari Simulink Library Browser ke jendelatersebut.

3. Desainlah simulasi seperti gambar 6 yang terdiri dari blok-blok step, sum, gain,integrator, scope, dan to workspace. Click and drag blok-blok tersebut dari SimulinkLibrary browser ke jendela yang baru saja dibuka. Susun sedemikian dan hubungkan.

4. Untuk mengedit parameter pada masing-masing blok, maka klik dua kali pada blok-bloktersebut dan gantilah parameter di dalamnya sesuai kebutuhan.

5. Pada blok Gain ganti nilai m = 2, b = 5, dan k = 3. Set parameter pada blok stepmenjadi step time = 0, initial value = 0, final value = 4, sample time = 0, dan biarkanseting lainnya.

6. Pada blok to workspace pada Save format pilih Array.7. Klik ikon untuk memulai simulasi. Lihat hasilnya pada scope. Anda juga dapat

menampilkan grafik simulasi berupa figure. Pada jendela utama Matlab klik tabworkspace – pilih simout (nama dari blok To Workspace pada jendela Simulink) dan klikikon untuk membuat grafik.

2. Percobaaan 2Pada percobaan 2 kita akan membuat simulasi untuk mengontrol kecepatan motor

DC menggunakan kontrol P, I, dan D. Nilai-nilai Parameter motor yang digunakan adalahsebagai berikut:

L = 0.062HR = 2.5Kontanta torsi motor = 0.026Nm/A

Click h

ere to

buy

ABB


www.ABBYY.comClic

k here

to buy

ABB


www.ABBYY.com



Kontanta tegangan balik emf, Kb = 0.02V/rad.s-1

Momen inersia rotor dan beban, Jeff = 0.00004Kg/m2, danKoefisien viscous rotor dan beban, feff = 0.001

2.1 Kontrol PGambar 14 merupakan model simulasi kontrol kecepatan motor DC MP dengan

kontrol P pada Simulink.

Gambar 12: Desain simulasi kontrol kecepatan motor DC-MP dengan kontrol P

Prosedur :1. Buat file baru. Desainlah simulasi seperti gambar 14. Gantilah variable pada setiap blok

dengan nilai-nilai parameter di atas.2. Blok Vref merupakan blok Constant yang didapatkan dari Class Sources. Klik dua kali

blok Constant tersebut dan ganti nilainya menjadi 2400 sebagai input referensi dalamrpm.

3. Isi Blok P dengan nilai 0.1.4. Run simulasi. Lihat grafik hasil.5. Ulangi prosedur 3 dan 4 dengan nilai Kp menjadi 0.25, 0.75, dan 4.0. Lihat hasilnya.

Analisa dan masukkan dalam laporan.

Click h

ere to

buy

ABB


www.ABBYY.comClic

k here

to buy

ABB


www.ABBYY.com



2.2 Kontrol PI

Gambar 13: Desain simulasi kontrol kecepatan motor DC-MP dengan kontrol PI

Gambar 15 merupakan model simulasi kontrol kecepatan motor DC MP dengankontrol PI pada Simulink.


dengan nilai-nilai parameter di atas.2. Atur nilai kecepatan referensi menjadi 2400 sebagai input referensi dalam rpm.3. Isi Blok P dan I dengan nilai 0.1 dan 0.4. Run simulasi. Lihat grafik hasil.5. Ulangi prosedur 3 dan 4 dengan nilai (P,I) menjadi (0.1,0.5), (0.1,2), (0.1,3), dan (0.1,5).

Lihat hasilnya. Analisa dan masukkan dalam laporan.

2.3 Kontrol PD

Gambar 14: Desain simulasi kontrol kecepatan motor DC-MP dengan kontrol PD

Click h

ere to

buy

ABB


www.ABBYY.comClic

k here

to buy

ABB


www.ABBYY.com




dengan nilai-nilai parameter di atas.2. Atur nilai kecepatan referensi menjadi 2400 sebagai input referensi dalam rpm.3. Isi Blok P dan D dengan nilai 2 dan 0.4. Run simulasi. Lihat grafik hasil.5. Ulangi prosedur 3 dan 4 dengan nilai (P,D) menjadi (0.75,0.03), (2,0.03) dan (2,0.07).

lihat hasilnya. Analisa dan masukkan dalam laporan.

2.4 Kontrol PIDPada percobaan ini kita akan melakukan pengujian bagaimana jika ketiga kontroler

tersebut digabungkan, seperti terlihat pada gambar 17.

Gambar 15: Desain simulasi kontrol kecepatan motor DC-MP dengan kontrol PID


dengan nilai-nilai parameter di atas.2. Atur nilai kecepatan referensi menjadi 2400 sebagai input referensi dalam rpm.3. Isi Blok P, I, dan D dengan nilai 6.25, 5.5, dan 0.05.4. Run simulasi. Lihat grafik hasil.5. Ulangi prosedur 3 dan 4 dengan nilai (P,I,D) menjadi (6,25.5,75,0.75), (6,25,6,0.1),

(6,25,6.25,0.01) dan (6.25,6.5,0.1). Lihat hasilnya. Analisa dan masukkan dalamlaporan.

PERTANYAAN1. Dapatkah error pada kontrol P (untuk kecepatan) menuju nol?2. Dari beberapa kombinasi kontrol P, I, dan D, bagaimana kita menentukan kapan harus

menggunakan kontrol P, PI, PD, dan PID? Jelaskan!

Click h

ere to

buy

ABB


www.ABBYY.comClic

k here

to buy

ABB


www.ABBYY.com



modul 1 simulasi kontrol kecepatan2

Documents