MODEL INPUT-OUTPUT UNTUK ANALISIS PEREKONOMIAN DAERAH

Prof. Hermanto Siregar, Ph.D.

Pemahaman tentangdan Kegunaan Model Input-Output

• Model Input-Output (IO) dikembangkan pertama kali oleh Prof. Wassily Leontief Pemenang Hadiah Nobel untuk bidang ekonomi, 1973.

• Analisis berdasarkan model IO membutuhkan tabel IO. Tabel IO:

– adalah suatu tabel yang menyajikan informasi transaksi barang & jasa yang terjadi antar sektor ekonomi dengan bentuk penyajian berupa matrik

– menunjukkan inter-dependensi berbagai sektor dlm perekonomian secara komprehensif.

1

Kegunaan tabel/model IO a.l. digunakan utk:

1. memperkirakan dampak permintaan akhir thd output, nilai tambah, impor, penerimaan pajak, dan penyerapan TK di berbagai sektor produksi

2. menyusun proyeksi variabel-variabel ekonomi makro

3. menelaah struktur atau komposisi perekonomian (nasional maupun daerah)

4. Dan lain-lain.

2

The IO model is centered on the idea of inter-

industry transactions. Industries use the products of

other industries to produce their own products.

For example: automobile producers use steel, glass,

rubber and plastic products to produce automobiles.

Then outputs from one industry become inputs to

another. So, when you buy a car, you affect the

demand for glass, plastic, steel, etc.

“IO tries to estimate these inter-industry transactions

and use those figures to estimate the economic

impacts of any changes to the economy”

3

Automobile Factory

SteelGlass

TiresPlastic Other

Components

4

Tire Factory

SchoolDistricts

TruckingCompanies

AutomobileFactory

IndividualConsumers

INTERMEDIATEDEMAND

FORTIRES

FINALDEMAND

FOR TIRES

5

• Jadi, model IO sangat relevan utk menganalisis perekonomian (nasional maupun daerah). Namun, analisis IO memiliki keterbatasan, yg terutama bersumber pada asumsi2nya:

1. Homogeneity (keseragaman): setiap sektor hanya memproduksi satu jenis barang/jasa dengan susunan input tunggal (seragam) dan tidak ada substitusi otomatis thd input dari output sektor yg berbeda

2. Proportionality (kesebandingan): hubungan antara input dan output pd setiap sektor produksi merupakan fungsi linier, artinya kenaikan dan penurunan output suatu sektor akan sebanding dg kenaikan dan penurunan input yg digunakan oleh sektor tsb

6

3. Additivity (penjumlahan): total efek dari kegiatan produksi di berbagai sektor mrpk penjumlahan dr efek masing2 kegiatan.

• Tabel IO memiliki baris2 dan kolom2:– Isian sepanjang baris ke-i: pengalokasian

output yang dihasilkan sektor-i untuk memenuhi permintaan antara sektor2 lainnya & permintaan akhir.

– Isian sepanjang kolom ke-j: struktur input yang digunakan oleh sektor-j dalam proses produksinya, baik input antara maupun input primer.

7

1 2 3 Jml D A

Fnl D

JmlD

Ekspor

Mjnpd

Output

Jml S

1 2 34 6 42 37 79 0 0 79 79

2 4 20 25 49 77 126 0 0 126 126

3 4 12 26 42 121 163 0 0 163 163

Jml I.A.

10 66 57 133 235 368 0 0 368 368

Impor

1 17 9 27 26 53 53 0 0 53

NTB 68 43 97 208

Jml Inp 79 126 163 3688

Ilustrasi Tabel IO 3 Sektor

The major conceptual step is to divide the economy into “purchasers” and “suppliers”:

Primary Suppliers: sell primary inputs (labor, rawmaterials) to other industries. Payments to thesesuppliers are “primary inputs” because they generateno further sales.

Intermediate Suppliers: They purchase inputs forprocessing into outputs they supply to other firms or tofinal purchasers.

Intermediate Purchasers: They purchase outputs ofsuppliers for use as inputs for further processing.

Final Purchasers: Purchase the outputs of suppliers intheir final form and for final use.

9

10

Secara umum matrik dalam

Tabel I-O dibagi 4 kuadran yaitu;

• Kuadran I (Intermediate Quadran):

Merupakan kuadran transaksi antara,

yaitu transaksi barang dan jasa yang

digunakan dalam proses produksi

• Kuadran II (Final Demand Quadran):

Menunjukkan penjualan barang dan

jasa yang dihasilkan oleh sektor-sektor

perekonomian untuk memenuhi D akhir.

11

• Kuadran III (Primary Input Quadran):

Menunjukkan pembelian input yang

dihasilkan di luar sistem produksi oleh

sektor-sektor dalam kuadran antara

• Kuadran IV (Primary input-Final Demand

Quadran):

Menunjukkan transaksi langsung antara

kuadran input primer dg permintaan akhir

tanpa melalui kuadran antara.

12

Struktur Umum Tabel Input-Output

Alokasi 0utput

Susunan Input

Permintaan antara Permintaan

AkhirJumlahOutputSektor Produksi

1 2 ... n

I

n

p

u

t

A

n

t

a

r

a

Sek

tor

P

r

o

d

u

k

s

i

1

2

.

.

.

n

x11

x21

.

.

.

xn1

x12

x22

.

.

.

xn2

...

...

.

.

.

...

x1n

x2n

.

.

.

xnn

F1

F2

.

.

.

Fn

X1

X2

.

.

.

Xn

Jumlah Input

Primer

V1

V2

... Vn

Jumlah Input X1

X2

... Xn

Koefisien input atau koefisien teknis:

a11 = x11 / X1 = 2 / 79 = 0.0253

a12 = x12 / X2 = 34/126 = 0.2698

a13 = x13 / X3 = 6/163 = 0.0368

a21 = x21 / X1 = 4 / 79 = 0.0506

a22 = x22 / X2 = 20/126 = 0.1587

a23 = x23 / X3 = 25/163 = 0.1534

a31 = x31 / X1 = 4 / 79 = 0.0506

a32 = x32 / X2 = 12/126 = 0.0952

a33 = x33 / X3 = 26/163 = 0.1595

aij = xij / Xj (di mana i baris ke-i, j kolom ke-j)

13

• Secara simbolik, transaksi domestik antar sektor dpt dituliskan sbg:

x11 + … + x1j + … + x1n + F1d = X1

. . . . .

xi1 + … + xij + … + xin + Fid = Xi

. . . . .

xn1 + … + xnj + … + xnn + Fnd = Xn

Karena aij = xij/Xj, maka xij = aij Xj.

Sehingga persamaan di atas dpt ditulis ulang sbg berikut:

14

a11 X1 + … + a1j Xj + … + a1n Xn + F1d = X1

. . . . .

ai1 X1 + … + aij Xj + … + ain Xn + Fid = Xi

. . . . .

an1X1 + … + anjXj + … + annXn + Fnd = Xn

• Dalam bentuk matriks, sistem persamaan di atas dpt ditulis sbg:

15

a11 a1 j a1n

ai1 aij ain

an1 anj ann

é

ë

êêêêêêê

ù

û

úúúúúúú

X1

X2

Xn

é

ë

êêêêêê

ù

û

úúúúúú

+

F1

d

Fid

Fnd

é

ë

êêêêêêê

ù

û

úúúúúúú

=

X1

X2

Xn

é

ë

êêêêêê

ù

û

úúúúúú

3

2

1

3

2

1

3

2

1

333231

232221

131211

3.

X

X

X

F

F

F

X

X

X

aaa

aaa

aaa

nEgd

d

d

16

A X Fd X

Jadi: A X + Fd = X

Fd = X – A X

Fd = (I–A) X

Shg: X = (I–A)-1 Fd

• Kembali ke contoh tabel IO 3 sektor:

I–A =

8405.00952.00506.0

1534.08413.00506.0

0368.02698.09747.0

1595.00952.00506.0

1534.01587.00506.0

0368.02698.00253.0

100

010

001

17

Matriks identitas

Matriks kebalikan Leontief

Dengan menggunakan Excel, matriks kebalikan Leontief dpt diperoleh sbb:

sorot range dimana hasil inverse akan diletakkan (dimensi 3 x 3), lalu tulis =minverse( kemudian sorot matriks I-A), kemudian tekan scr bersamaan Ctrl dan Shift, tetap tekan, dan Enter

2224.11614.00719.0

2295.02391.10763.0

1097.03491.00498.1

)( 1AI

18

Beberapa Aplikasi IO

1.Menganalisis dampak permintaan akhir thd pembentukan outputXFD = (I-A)-1 Fd

dalam tabel IO Indonesia, Fd terdiri atas:F301 = pengeluaran konsumsi rumah tanggaF302 = pengeluaran konsumsi pemerintahF303 = pembentukan modal tetapF304 = perubahan stokF305+306 = ekspor barang dan jasa

19

XFD = (I-A)-1 Fd

=

=

Sektor K-RT K-Pmr PMTB Prb-S Eksp Jmlh

Pert. 41.0 2.2 6.4 2.8 26.6 79.0

Ind. 67.9 5.1 15.8 -1.0 38.1 126.0

Jasa 72.0 20.9 52.1 0.1 17.8 163.0

Jmlh 180.9 28.3 74.3 1.8 82.5 368.0

20

100421752

2815144

1530019

1.22240.16140.0719

0.22951.23910.0763

0.10970.34911.0498

17.80.152.120.972.0

38.11.015.85.167.9

26.62.86.42.241.0

2. Dampak Permintaan Akhir thdPembentukan NTB

• NTB ialah input primer yang merupakan bagian dari input secara keseluruhan.

dimana : V = matriks NTB

= matriks diagonal koefisien NTB

X = (I –Ad)-1 Fd

Elemen dari matriks ialah:

21

XVV

V

VisektorOutput

isektorNTBvi

Contoh perekonomian dengan Tabel I-O 3x3 di atas, dapat diperoleh :

v1 = 68/79 = 0.8608

v2 = 43/126 = 0.3413

v3 = 97/163 = 0.5951

Sehingga =

Jadi =

=

22

V

0.595100

00.34130

000.8608

XVV

17.80.152.120.972.0

38.11.015.85.167.9

26.62.86.42.241.0

0.595100

00.34130

000.8608

10.60.031.012.542.9

13.00.35.41.823.2

22.92.45.51.935.3

NTB yang Dipengaruhi Masing-masing Komponen Permintaan Akhir:

• Jumlah NTB yang diciptakan di sektor pertanian sebesar 68.0 jml NTB yg diciptakan di sektor tersebut oleh seluruh komponen permintaan akhir.

• Setiap kolom menunjukkan pengaruh dari masing-masing komponen permintaan akhir thd proses penciptaan NTB di masing-masing sektor perekonomian.

Sektor K-RT K-Pmr PMTB Prb-S Eksp Jmlh

Pert. 35.3 1.9 5.5 2.4 22.9 68.0

Jasa 23.2 1.8 5.4 -0.3 13.0 43.0

Ind. 42.9 12.5 31.0 0.0 10.6 97.0

Jmlh 101.3 15.2 41.9 2.1 46.5 208.0

23

3. Dampak Permintaan Akhir thdKebutuhan Impor

Rumus : M = Am (I-Ad)–1 Fd + Fm

Misal, diketahui Komponen Impor sebagai berikut:

Perm. Antara Perm. Akhir

Sektor Pert Ind Jas Jml 301 302 303 304 305+306 Jml

Pert 0 3 0 3 0 0 0 0 0 0

Ind 1 13 7 21 4 0 14 3 0 21

Jasa 0 1 2 3 4 1 0 0 0 5

Jmlh 1 17 9 27 8 1 14 3 0 2624

Matriks koefisien impor:

j

m

ij Xx

Permintaan akhir, termasuk komponen ekspor

Transaksi impor pd permint. akhir dengan nilai utk semua sel pada kolom ekspor = 0

Matriks koefisien komponen impor:

Sehingga:

Adapun matriks komponen impor:

25

0790xm

11 0238.01263xm

12 01630xm

13

0127.0791xm

21 1032.012631xm

22 0429.01637xm

23

0790xm

31 0079.01261xm

32 0123.01632xm

33

0.01230.00790

0.04290.10320.0127

00.02380

Am

00014

031404

00000

Fm

Jadi dampak permint. akhir thd impor:

Hasil perhitungan di atas dapat disajikan dalam tabel sbb:

Sektor K-RT K-Pmr PMTB Prb-S Eksp Jmlh

Pert. 1.6 0.1 0.4 0.0 0.9 3.0

Ind. 14.6 1.5 18.0 2.9 5.0 42.0

Jasa 5.4 1.3 0.8 0.0 0.5 8.0

Jmlh 21.7 2.9 19.1 2.9 6.5 53.0

26

17.80.152.120.972.0

38.11.015.85.167.9

26.62.86.42.241.0

0.01230.00790

0.04290.10320.0127

00.02380

M

00014

031404

00000

0.50.00.81.35.4

5.02.918.01.514.6

0.90.00.40.11.6

Jadi kebutuhan impor sbg dampak dari Kons. RT ialah 21.7, dan sbg dampak dari Ekspor Barang dan Jasa adalah 6.5. Adapun kebutuhan impor terbesar tjadi utk sektor Industri (42.0).

4. Dampak Perm. Akhir thd Kebutuhan

Tenaga Kerja

Rumus : L = (I – Ad)-1 Fd

27

L

Kebutuhan tenaga kerja yang dipengaruhi permintaan akhir

Matriks diagonal koefisien tenaga kerja

Sektor Output (Rp) T.Kerja (org) Koef. TK

Pertanian 79000 39703 0.5026

Industri 126000 8026 0.0637

Jasa 163000 26549 0.1629

Jumlah 368000 74278 0.2018

28

Penentuan Koefisien Tenaga Kerja:

Maka:

0.162900

00.06370

000.5026

L

Sehingga:

17.80.152.120.972.0

38.11.015.85.167.9

26.62.86.42.241.0

0.162900

00.06370

000.5026

L

2.90.08.53.411.7

2.40.11.00.34.3

13.41.43.21.120.0

Koef. Jml T.Kerja: Ej = i. .(I – Ad)-1

29

L

Notasi penjumlahan kolom ke-j dari

(I – Ad)-1

L

1.22240.16940.0719

0.22951.23910.0763

0.10970.34911.0498

0.162900

00.06370

000.5026

)A.(IL 1d

0.11910.02630.0117

0.01460.07890.0049

0.05510.17550.5276

Sehingga koefisien jumlah tenaga kerja = [0.5442 0.2807 0.2688] untuk memenuhi permintaan akhir terhadap satu unit

output sektor 1 diperlukan tenaga kerja 0.5442 orang, dst.

Dlm bentuk tabel, hasil di atas sbb:

Sektor K-RT K-Pmr PMTB Prb-S Eksp Jmlh

Pert. 20.0 1.1 3.2 1.4 13.4 39.1

Indust. 4.3 0.3 1.0 -0.1 2.4 7.9

Jasa 11.7 3.4 8.5 0.0 2.9 26.5

Jmlh 36.0 4.8 12.7 1.3 18.7 73.5

30

Tabel di atas menunjukkan bhw konsumsi RT menginduksi penyerapan TK dlm jml yg relatif besar dibandingkan dg komp permintaan akhir lainnya, yakni 36.0

Kenaikan final demand mendorong penyerapan tenaga kerja yang terbesar pada sektor pertanian (39.1), dan terkecil pada sektor industri (7.9).

Koefisien Multiplier

• Secara umum koefisien multiplier output untuk sektor j:

• Pada model tertutup rumah tangga

dimasukkan sbg salah satu ’sektor’perekonomian, shg jika pd awalnya sektor perekonomian berdimensi 2 x 2, pd model tertutup menjadi 3 x 3

• Lebih detilnya, ada 3 tipe multiplier.

31

n

1i

ijjQ

dimana ij ialah elemen dari matriks kebalikan Leontief.

Type I Multipliers

• Include direct or initial spending

• Include indirect spending or businesses buying

and selling to each other

• The multiplier is direct plus indirect effect

divided by direct effect

Type II Multipliers

• Includes Type I Multiplier effects

• Plus household spending based on the income

earned from the direct and indirect effects –

the induced effects

Type III Multipliers

• Type III Multipliers are modified Type II

multipliers.

• Therefore, Type III Multipliers also include the

direct, indirect, and induced effects.

• Type III Multipliers adjust Type II Multipliers

based on spending patterns amongst different

income groups.

Type I Multipliers include:

Direct

Indirect (Business Spending)

Type I Multipliers are derived from the

Total Requirements Table

In math, this is: X = (1-A)-1 Y

Sellin

g S

ectors

($ m

illion)

Purchasing Sectors ($ million)

Agriculture Health Services

Agriculture 1.446 0.268 0.085

Health 0.199 1.163 0.090

Services 0.258 0.110 1.043

Total 1.903 1.541 1.218

Total Requirements Table

Explaining the Health Sector

Type I Multiplier

• For a $1.00 change in final demand sales in the

local economy, the total direct and indirect

impacts are $1.541

Type II Multipliers include:

Direct

Indirect (Businesses)

Induced (Households)

Type II Multipliers are derived from

the Total Requirements Table with

Households

Sellin

g S

ectors

($ m

illion)

Purchasing Sectors ($ million)

Ag Health Services House- Final Total

holds Demands Output

Ag 10 6 2 2 16 36

Health 4 4 3 10 16 37

Services 6 2 1 7 28 44

Households 3 6 10 0 0 19

Final 13 19 28 0 0 60

Payments

Total Input 36 37 44 19 60 196

Transactions Table with Households

Sellin

g S

ectors

Purchasing Sectors

Agriculture Health Services Households

Agriculture 1.536 0.369 0.197 0.429

Health 0.386 1.370 0.318 0.879

Services 0.388 0.256 1.203 0.619

Households 0.279 0.311 0.341 1.319

Total 2.589 2.307 2.059 3.245

Total Requirements Table

with Households

Explaining the Health Sector

Type II Multiplier

For a $1.00 change in final demand

sales in the local economy, the total

direct, indirect and induced impacts

are $2.307

Multipliers

• Direct requirements represent direct or initial

spending

• Direct and indirect effects include the direct spending

plus the indirect spending or businesses buying and

selling to each other

• Direct, indirect and induced effects include direct and

indirect plus household spending earned from direct

and indirect effects

Other Multipliers

• Employment Multipliers

Type I

Type II

Type III

• Income Multipliers

Type I

Type II

Type III

Example -

Type I Employment Multiplier

• Agricultural Sector Type I Employment

Multiplier = 1.43

When the Agricultural Sector realizes a 1

employee change, total employment in the study

area changes by 1.43 jobs from direct and indirect

linkages

Example –

Type II Employment Multiplier

• Agricultural Sector Type II Employment

Multiplier = 2.25

When the Agricultural Sector realizes a 1 employee

change, total employment in the study area changes

by 2.25 jobs from direct, indirect and induced

linkages

Breakdown of

Type II Employment Multiplier -

Agricultural Sector

Direct Effects = 1.00

Indirect Effects = 0.43

Induced Effects = 0.82

Total = 2.25

Example –

Type I Income Multiplier

• Agricultural Sector Type I Income Multiplier =

1.96

When the Agricultural Sector realizes a $1.00

change in income, total income in the study area

changes by $1.96 from direct and indirect linkages

Example -

Type II Income Multiplier

• Agricultural Sector Type II Income Multiplier

= 2.50

When the Agricultural Sector realizes a $1.00

change in income, total income in the study area

changes by $2.50 from direct, indirect and induced

linkages

Breakdown of

Type II Income Multiplier -

Agricultural Sector

Direct Effects = $1.00

Indirect Effects = $0.96

Induced Effects = $0.54

Total = $2.50

Analisis Linkages (Keterkaitan)

Backward linkages: keterkaitan ke belakang (sektor2 hulu). Scr umum utk sektor-j:

Indeks B.L. dpt dihitung sbb:

50

n

1i

ijnj2j1jj ααααr

j j

j

i j ij

i ij

jr31

r

αn1

αθ

Untuk contoh 3 sektor

Forward linkages: keterkaitan ke depan (dg sektor-sektor hilir). Scr umum koefisien FL utk sektor-i:

Indeks FL utk sektor-i dpt dihitung sbb:

51

j iji αS

i i

i

i j ij

j ij

i

Sn1

S

αn1

αβ

Pelajari ilustrasi analisis IO pada modul.

52

Rumus Multiplier Output,

Pendapatan dan Tenaga Kerja

Nilai Multiplier

Output Pendapatan Tenaga Kerja

Efek awal 1 hJ

eJ

Efek Putaran

Pertama

ia

ij

ia

ijh

i

ia

ije

i

Efek Dukungan

Industri

i

ij- 1-

ia

ij

i

ijh

i- h

J-

ia

ijh

i

i

ije

ij- e

J-

ia

ij

ei

Efek Induksi

Konsumsi

i*

ij-

i

ij

i*

ijh

i -

i

ijh

i

i*

ije

i-

i

ije

i

Efek Total i*

ij

i*

ijh

i

i*

ije

i

Efek Lanjutan i*

ij- 1

i*

ijh

i- h

i

i*

ije

i- e

i

Sumber : Daryanto, A. 1990

Keterangan :

aij = Koefisien Output ij = matrik kebalikan Liontief model terbuka

hi = Koefisien Pendapatan Rumah Tangga *ij = matrik kebalikan Liontief model tertutup

ei = Koefisien Tenaga Kerja

Input-Output Antar Wilayah (IRIO)

• Pendekatan ini penting sebab

ketergantungan antar satu dan lain wilayah

umumnya cukup besar.

Peningkatan Permintaan terhadap Output Agroindustri

di Pekanbaru

Meningkatkan Output Sektor-sektor di Pekanbaru

Meningkatkan Output Sektor-sektor di Kab. Bengkalis

53

• Pada model I-O antar wilayah (Wil-L denganWil-M), matriks X dimodifikasi sbb:

• Sehingga matriks koef. teknis menjadi:

• Aplikasi/Perhitungan efek multiplier maupunketerkaitan, selanjutnya dilakukan dg rumus2

spt sebelumnya.

MMML

LMLL

XX

XXX

MMML

LMLL

AA

AAA

54

Terimakasih

@hermantoregar

hermansiregar@yahoo.com55