MINGGU VMINGGU V

Contoh Soal 1Contoh Soal 1

Hitung yield cairan teoritis dan FOM untuk sistem Hitung yield cairan teoritis dan FOM untuk sistem pencairan Linde Dual Pressure menggunakan udara pencairan Linde Dual Pressure menggunakan udara sebagai fluida kerja. sebagai fluida kerja. Sistem bekerja pada 0,101 MPa dan 20,2 MPa. Sistem bekerja pada 0,101 MPa dan 20,2 MPa. Temperatur masuk dan keluar kedua kompresor dijaga Temperatur masuk dan keluar kedua kompresor dijaga pada 293 K. pada 293 K. Tekanan intermediet adalah 3,03 MPa dan rasio laju Tekanan intermediet adalah 3,03 MPa dan rasio laju alir untuk stream = 0,80. Berapakah kerja/ unit massa alir untuk stream = 0,80. Berapakah kerja/ unit massa dan FOM yang digunakan untuk sistem pencairan ini?dan FOM yang digunakan untuk sistem pencairan ini?

Dari diagram T-s untuk udara diperoleh :h1 (0,101 MPa,293 K) = 421 KJ/kgh2 (3,03 MPa, 293 K) = 414 KJ/kgh3 (20,2, 293 K) = 385 KJ/kg

JawabanJawaban

072,0)0421(

)414421(8,0

0421

385421

1

21

1

31

y

hh

hhi

hh

hhy

ff

dikompresiudarakgKJ

hhssTihhssTm

W

/6,214

)]414421()0867,3(293[8,0)385421()230,2867,3(293[

)]()([)()(2121131311

dicairkanyangkgKJm

W

f

/2972

Kerja/ unit massa dengan neraca energi untuk 2 kompresor, untuk aliran tunak diperoleh :

f

f

i

mW

m

W

FOM

239,02972

712

/712)0421()0867,3(293

)()(111

FOM

kgKJm

W

hhssTm

W

f

ff

f

Dengan :

Jika pada soal di atas kita gunakan Linde Jika pada soal di atas kita gunakan Linde sederhana, berapa yield, kerja dan FOM?sederhana, berapa yield, kerja dan FOM?

0855,00421

385421

)(

)(

1

21

fhh

hhy

137,05189

712

/51890855,0/)]385421()230,2867,3(293[

/)]()([111

FOM

kgKJm

W

yhhssTm

W

f

ff

f

Kerja dan FOM:

Yield

Contoh Soal 2Contoh Soal 2

Tentukan yield cairan, kerja per unit massa yang Tentukan yield cairan, kerja per unit massa yang dikompres untuk sistem Linde dengan dua dikompres untuk sistem Linde dengan dua kompresor menggunakan nitrogen sebagai fluida kompresor menggunakan nitrogen sebagai fluida kerja dalam sistem operasi antara 1 atm dan 70 F kerja dalam sistem operasi antara 1 atm dan 70 F dan 200 atm. Tekanan intermediet adalah 50 atm dan 200 atm. Tekanan intermediet adalah 50 atm dan rasio laju alir dengadan rasio laju alir dengann tekanan intermediet tekanan intermediet adalah 0,8.adalah 0,8.

JawabanJawaban

Dari diagram T-S diperoleh :Dari diagram T-S diperoleh :

h1 = 2870 cal/mol = 184,4 BTU/lbm pada 1 atm dan 70 Fh1 = 2870 cal/mol = 184,4 BTU/lbm pada 1 atm dan 70 F h2 = 2800 cal/ mol = 180,0 BTU/lbm pada 50 atm dan 70 Fh2 = 2800 cal/ mol = 180,0 BTU/lbm pada 50 atm dan 70 F h3 = 2620 cal/ mol = 168.5 BTU/lbm pada 200 atm dan 70 Fh3 = 2620 cal/ mol = 168.5 BTU/lbm pada 200 atm dan 70 F hf = 0 cal/ mol = 0 BTU/lbm pada 1 atm dan cairan jenuhhf = 0 cal/ mol = 0 BTU/lbm pada 1 atm dan cairan jenuh s1 = 26,7 cal.mol K = 0,954 BTU/lbm R pada 1 atm dan 70 Fs1 = 26,7 cal.mol K = 0,954 BTU/lbm R pada 1 atm dan 70 F s2 = 18,7 cal.mol K = 0,668 BTU/lbm R pada 50 atm dan 70 Fs2 = 18,7 cal.mol K = 0,668 BTU/lbm R pada 50 atm dan 70 F s3 = 15,4 cal.mol K = 0,550 BTU/lbm R pada 200 atm dan 70 Fs3 = 15,4 cal.mol K = 0,550 BTU/lbm R pada 200 atm dan 70 F

Yield cairan :

067,0)02870(

)28002870(8,0

02870

26202820

1

21

1

31

y

hh

hhi

hh

hhy

ff

Bandingkan nilai ini dengan 0,0872 yang didapat dari sistem sederhana dalam contoh 4.2. Kerja yang dibutuhkan menurut persamaan (4.36) adalah :

dikompresiudaralbmBTU

hhssTihhssTm

W

/2,80

)]1804,184()688,0954,0(530[8,0)5,1684,184()550,0954,0(530[

)]()([)()(2121131311

dicairkanyanglbmBTUm

W

f

/11900677,0

5,80

270,01190

321

/32128

8985

/8985

)]02870(293[8,1)07,26(530[

FOM

lbmBTU

dikompresiudaramolBTU

Rm

W

Kerja yang dibutuhkan untuk mencairkan per unit massa gas adalah :

Sehingga figure of merit untuk sistem Linde dengan dua kompresor :

Penurunan Temperatur dengan Penurunan Temperatur dengan EkspanderEkspander

Cara KerjaCara Kerja

Gas ditekan secara isotermal pada suhu lingkungan Gas ditekan secara isotermal pada suhu lingkungan dari 1 dari 1 2 2

Kemudian didinginkan melalui HE (2Kemudian didinginkan melalui HE (23) pada 3) pada tekanan tetaptekanan tetap

Gas diekspansi melalui expanderGas diekspansi melalui expander Gas keluar dari expander akan menarik panas (4 Gas keluar dari expander akan menarik panas (4

5) dan dari 4’ ke 5 (jika tidak terjadi isentropik)5) dan dari 4’ ke 5 (jika tidak terjadi isentropik) Gas panas akan diteruskan melalui HE kembali ke Gas panas akan diteruskan melalui HE kembali ke

campuran.campuran.

Contoh SoalContoh Soal

Gas hidrogen sebagai refrigerant bekerja pada Gas hidrogen sebagai refrigerant bekerja pada 0,101 MPa dan temperatur 290 K menjadi 0,101 MPa dan temperatur 290 K menjadi tekanan 1,51 MPa. Maksimum temperatur dingin tekanan 1,51 MPa. Maksimum temperatur dingin yang dihasilkan 100 K. Proses pendinginan yang dihasilkan 100 K. Proses pendinginan melalui ekspander dari tekanan 1,51 MPa, suhu melalui ekspander dari tekanan 1,51 MPa, suhu 110 K turun menjadi tekanan 0,101 MPa. Hitung 110 K turun menjadi tekanan 0,101 MPa. Hitung FOM sistem ini ?FOM sistem ini ?

PenyelesaianPenyelesaian

Dari diagram T-s untuk gas hidrogen :Dari diagram T-s untuk gas hidrogen :

h1 (0,101 MPa, 290 K) = 4084 KJ/kgh1 (0,101 MPa, 290 K) = 4084 KJ/kg s1 (0,101 MPa, 290 K) = 70,1 KJ/kg Ks1 (0,101 MPa, 290 K) = 70,1 KJ/kg K h2 (1,51 MPa, 290 K) = 4090 KJ/kgh2 (1,51 MPa, 290 K) = 4090 KJ/kg s2 (1,51 MPa, 290 K) = 58,9 KJ/kg Ks2 (1,51 MPa, 290 K) = 58,9 KJ/kg K h3 (1,51 MPa, 100 K) = 1554 KJ/kgh3 (1,51 MPa, 100 K) = 1554 KJ/kg s3 (1,51 MPa, 100 K) = 45,0 KJ/kg Ks3 (1,51 MPa, 100 K) = 45,0 KJ/kg K h5 (0,101 MPa, 100 K) = 1574 KJ/kgh5 (0,101 MPa, 100 K) = 1574 KJ/kg

)( 45 hhm

Q

kgKJm

Q/700)8741574(

Untuk expansi isentropik dari 1,51 MPa dan 100 K menjadi 0,101 MPa, s3 = s4 = 45,0 KJ/kg K. Dengan interpolasi diperoleh h4 = 874 KJ/kg pada temperatur 34,5 K, sehingga

Efek Refrigerasi

kgKJm

W

hhssTm

W

/3254

)40904084()9,581,70(290

)()(21211

215,03254

700

mW

m

Q

COP

COP diperoleh dengan menghitung terlebih dahulu masukan kerja :

269,0)5,34100()5,34/100ln(.290

5,34100

)()ln(.4545

45

i

h

i

COP

TTTTT

TTCOP

799,0269,0

215,0

iCOP

COPFOM

COP dari ideal gas refrigerator, dengan berbagai temperatur refrigerator ditentukan oleh pers 4.4

Sistem ClaudeSistem Claude

Sistem Claude Sistem Claude kombinasi ekspander dan JT kombinasi ekspander dan JT Valve untuk mencairkan Neon dan He. Valve untuk mencairkan Neon dan He.

JT Valve dpakai supaya menyempurnakan JT Valve dpakai supaya menyempurnakan pekerjaan expander. Walapekerjaan expander. Walauupun gas yang pun gas yang keluar dari expander dalam bentuk yang keluar dari expander dalam bentuk yang diinginkan.diinginkan.

Sistem Claude adalah kombinasi proses Sistem Claude adalah kombinasi proses isentalpik dan isentropik. Maksudnya untuk isentalpik dan isentropik. Maksudnya untuk memperoleh gas cair bertemperatur rendah.memperoleh gas cair bertemperatur rendah.

Tahapan ProsesTahapan Proses

Gas awal dengan tekanan 40 atm masuk HE-1Gas awal dengan tekanan 40 atm masuk HE-1 80% dari gas dimasukkan ke expander dan 80% dari gas dimasukkan ke expander dan

diteruskan ke HE-2 dan HE-3, lalu diexpansi diteruskan ke HE-2 dan HE-3, lalu diexpansi ke JT Valve. Gas yang belum cair ke JT Valve. Gas yang belum cair dikembalikan ke HE untuk mendinginkan gas dikembalikan ke HE untuk mendinginkan gas yang baru masuk.yang baru masuk.

e

WhmQhm12

)(3 eee

hhmW

21)( hmhmhmm

fff

)()(321 e

hhxhhm

Q

em

mx

Sebagai refrigerator :

Dimana :

We = kerja di ekspander =

me = laju gas yang lewat ekspanderhe = spesifik entalpi yang meninggalkan ekspanderDari (1) dan (2) diperoleh :

Dimana

(1)

(2)

x adalah laju alir fraksi gas yang lewat ekspander

ffeef hmhhmhmmhm

)()(312

)()()([321211 e

f

hhxhhssTm

W

f

e

f

f

hh

hhx

hh

hh

m

my

1

3

1

21

Sebagai alat pendingin

Kebutuhan kerja di kompresor :

Cairan yang dihasilkan :

Energy balance :

y

mW

m

W

f

f

f

i

mW

m

W

FOM

Kerja yang diperlukan untuk mencairkan satu unit massa gas :

FOM :

Untuk expander yang tidak ideal, he diubah menjadi he’.

Contoh SoalContoh Soal

Udara memasuki Sistem Claude pada 0,101 MPa dan Udara memasuki Sistem Claude pada 0,101 MPa dan 293 K, dan dikompresi isotermal sampai 2,02 MPa. 293 K, dan dikompresi isotermal sampai 2,02 MPa. Pada kondisi 2,02 MPa dan 235 K, 70% aliran utama Pada kondisi 2,02 MPa dan 235 K, 70% aliran utama dilewatkan pada expander adiabatik (reversibel). dilewatkan pada expander adiabatik (reversibel). Aliran sisa melalui HE dan diexpansi dengan valve Aliran sisa melalui HE dan diexpansi dengan valve expansi sampai 0,101 MPa. Hitunglah yield cairan, expansi sampai 0,101 MPa. Hitunglah yield cairan, kerja expander/ unit massa cairan. kerja expander/ unit massa cairan.

Asumsi :Asumsi : expander bekerja untuk membantu expander bekerja untuk membantu kompresi, jika sistem Claude refrigerasi kompresi, jika sistem Claude refrigerasi menggunakan refrigerator, hitung kapasitas menggunakan refrigerator, hitung kapasitas refrigerasi yang dibutuhkan!refrigerasi yang dibutuhkan!

JawabanJawaban

Dari diagram T-s untuk udara :

h1 (0,101 MPa, 293 K) = 421 KJ/kgh2 (2,02 MPa, 293 K) = 417 KJ/kgh3 (2,02 MPa, 293 K) = 354 KJ/kghf (0,101 MPa, sat.liquid) = 0 KJ/kgs1 (0,101 MPa, 293 K) = 3,867 KJ/kg Ks2 (2,02 MPa, 293 K) = 2,986 KJ/kg Ks3 (2,02 MPa, 293 K) = 2,749 KJ/kg K

Asumsi : isentropic expansion sehingga se = s3. Maka pada 0,101 MPa, he = 223 KJ/kg; 98 K.

f

e

f

f

hh

hhx

hh

hh

m

my

1

3

1

21 7,0

em

mx

compressedkgKJ

hhxhhm

Qe

/7,95

)()(321

kgKJhhxm

We

e /7,91)(3

Dengan menggunakan persamaan :

dan

diperoleh y = 0,7

Efek Refrigerasi :

Kerja expander/ unit massa kompresi :

kgKJ

hhxhhssTm

We

/1,257

)417421()986,2867,3(293)()()([321211

kompresimassaunitkgKJm

W

m

W

m

WeTOTAL /4,1627,911,257

kgKJym

netW/4,715

227,0

4,1621.

/

Kerja kompresor/ unit massa kompresi :

Sistem Cascade (Bertingkat)Sistem Cascade (Bertingkat)

Sistem Cascade merupakan pengembangan dari Sistem Cascade merupakan pengembangan dari sistem pendinginan awal Hampson, dimana sistem pendinginan awal Hampson, dimana

pendingin awal didinginkan lebih dahulu pendingin awal didinginkan lebih dahulu dengan sistem refrigerasi. Sistem Cascade dengan sistem refrigerasi. Sistem Cascade untuk pencairan udara diperkenalkan oleh untuk pencairan udara diperkenalkan oleh

KeesomKeesom

Kombinasi lain : F22, F13, F14 untuk Kombinasi lain : F22, F13, F14 untuk mencairkan Nitrogen, udara atau oksigen.mencairkan Nitrogen, udara atau oksigen.

Keunggulan sistem ini adalah tekanan dari Keunggulan sistem ini adalah tekanan dari sistem Cascade. Kerugiannya : akibat tekanan sistem Cascade. Kerugiannya : akibat tekanan tinggi, kemungkinan ada kebocoran tinggi, kemungkinan ada kebocoran berbahaya.berbahaya.

Sistem HeylandtSistem Heylandt

Bekerja dengan tekanan tinggi (sekitar 200 atm) Bekerja dengan tekanan tinggi (sekitar 200 atm) dan bisa dipakai untuk pencairan udara dan bisa dipakai untuk pencairan udara

bertekanan tinggi. Perbedaan dengan sistem bertekanan tinggi. Perbedaan dengan sistem Claude yaitu pada sistem ini hanya digunakan Claude yaitu pada sistem ini hanya digunakan

2 buah HE saja.2 buah HE saja.

Gas meninggalkan expander pada suhu 270 oR, jadi tak perlu menggunakan pelumas yang berat.

Sistem KapitzaSistem Kapitza

Memodifikasi sistem Claude dengan Memodifikasi sistem Claude dengan menghilangkan HE yang bersuhu rendah, dan menghilangkan HE yang bersuhu rendah, dan menggantikan 2 regeberator yang sejajar, yang menggantikan 2 regeberator yang sejajar, yang melaksanakan proses pendinginan dan proses melaksanakan proses pendinginan dan proses pemurnian. Sistem Kapitza beroperasi pada 7 pemurnian. Sistem Kapitza beroperasi pada 7

atm.atm.