materim7b(2) b. operasi aljabar pada polinomial · 7/10/2015 1 materi b(02) soal lks soallatihan...
TRANSCRIPT
7/10/2015
1
Materi B(02)
Soal LKS
Soal Latihan
www.yudarwi.com
Kelas XI, Semester 3
B. Operasi Aljabar pada Polinomial
2. Operasi Pembagian pada Polinomial
P O L I N O M I A L
Jurnal
Daftar Hadir
Peta Konsep
Materi M7b(2) B. Operasi Aljabar pada Polinomial
02. Operasi Pembagian Polinomial
Pada operasi pembagian Polinomial berlaku
sifat :
Yang dibagi = pembagi x hasil bagi + sisa
F(x) = P(x) x H(x) + S(x)
(1) Metoda pembagian bersusun
Terdapat dua metoda menentukan hasil bagi dan
sisa pada operasi pembagian polinomial
(2) Metoda skema Horner
3 653 = 217
Contoh pembagian bersusun pada bilangan
6
532321
2
dimana
3 Dinamakan pembagi
653 dinamakan yang dibagi
217 dinamakan hasil bagi
2 dinamakan sisa
Berlaku hubungan :
653 = 217 x 3 + 2
Hasil bagi H(x) dan sisa s(x) dari pembagian
(x3 – 3x2 – 5x – 3) : (x – 2) adalah ...
A. H(x) = x2 + 2x – 6 dan S(x) = –18
Nomor M2501
B. H(x) = x2 – 2x – 7 dan S(x) = 21
C. H(x) = x2 – x – 7 dan S(x) = –17
D. H(x) = x2 – x + 8 dan S(x) = –21
E. H(x) = x2 + 2x – 8 dan S(x) = 18
Operasi pembagian polinomial dengan skema
Horner ditentukan berdasarkan pembagi, yakni :
(1) Pembagi (x – k)
Jika F(x) dibagi (x – k) menghasilkan H(x) dan
sisa s maka berlaku :
F(x) = (x – k)H(x) + s
Dimana
Sisa = F(k)
Koef Hasil bagi = Koef. Hasil Bagi Horner
7/10/2015
2
Hasil bagi H(x) dan sisa s(x) dari pembagian
(x3 + 5x2 + 4x + 2) : (x + 2) adalah ….
Nomor M4902
A. H(x) = x2 – 2x + 3 dan S(x) = 6
B. H(x) = x2 + 4x – 3 dan S(x) = 5
C. H(x) = x2 – 3x – 4 dan S(x) = 6
D. H(x) = x2 + 2x – 4 dan S(x) = 5
E. H(x) = x2 + 3x – 2 dan S(x) = 6
Hasil bagi H(x) dan sisa s(x) dari pembagian
(4x4 + 3x2 – 2x + 5) : (2x – 1) adalah ….
Nomor M6503
A. H(x) = 2x3 + x2 + 2x dan S(x) = 5
B. H(x) = 4x3 + 3x2 – 2x dan S(x) = 2
C. H(x) = 2x3 – 5x2 + 2x dan S(x) = 5
D. H(x) = x3 + 2x2 – 3x dan S(x) = 3
E. H(x) = 2x3 – 3x2 – 5x dan S(x) = 4
Dengan skema Horner :
(2) Pembagi (ax + b)
Jika F(x) dibagi (ax + b) menghasilkan H(x) dan
sisa s maka berlaku :
F(x) = (ax + b)H(x) + s
Koef.Hasil bagi = Koef.Hasil bagi Horner
a
F(x) = (x + )aH(x) + s ba
Dimana :
Sisa = F(– )ba
Hasil bagi H(x) dan sisa s(x) dari pembagian
(4x4 + x2 – 5x – 7) : (2x + 1) adalah ….
Nomor M4704
A. H(x) = 2x3 – 3x2 + x – 2 dan S(x) = 4
B. H(x) = x3 + 2x2 + 5x – 2 dan S(x) = –2
C. H(x) = 2x3 – x2 + x – 3 dan S(x) = –4
D. H(x) = x3 – x2 + 3x + 5 dan S(x) = 2
E. H(x) = 4x3 + x2 + 2x – 3 dan S(x) = –3
Hasil bagi H(x) dan sisa s(x) dari pembagian
(x3 – 2x2 – 6x + 8) : (x2 – 9) adalah ….
Nomor M3105
A. H(x) = 2x – 3 dan S(x) = 3x – 5
B. H(x) = x – 2 dan S(x) = 3x – 10
C. H(x) = x + 4 dan S(x) = 2x – 5
D. H(x) = x – 3 dan S(x) = 2x + 10
E. H(x) = 2x – 4 dan S(x) = 3x – 6
Dengan skema Horner :
(3) Pembagi ax2 + bx + c (dapat difaktorkan)
Jika F(x) dibagi (ax2 + bx + c) menghasilkan
H(x) dan sisa S(x) maka berlaku :
F(x) = (ax2 + bx + c)H(x) + S(x)
maka :
F(x) = (x – x )(x – x )H (x) + (x – x )S + S 21 2 1 12
Koef.Hasil bagi = Koef. hasil bagi Horner tingkat 2
Sisa = (x – x )S + S1 12
Dimana : S adalah sisa Horner tingkat 1 1
S adalah sisa Horner tingkat 22
7/10/2015
3
Hasil bagi H(x) dan sisa s(x) dari pembagian
(2x4 + 3x3 – 12x2 – 13x + 5) : (2x2 + 3x – 2)
adalah …
Nomor M8406
A. H(x) = x2 – 6 dan S(x) = 2x + 4
B. H(x) = x2 + 3 dan S(x) = 2x + 4
C. H(x) = x2 – 5 dan S(x) = 2x + 3
D. H(x) = x2 – 5 dan S(x) = 2x – 5
D. H(x) = x2 + 4 dan S(x) = 2x – 5
Hasil bagi H(x) dan sisa s(x) dari pembagian
(4x4 + 8x3 – 5x2 + 2x – 1) : (4x2 – 1) adalah …
Nomor M6707
A. H(x) = x2 + 2x – 1 dan S(x) = 4x – 2
B. H(x) = x2 – 3x – 2 dan S(x) = 2x – 4
C. H(x) = x2 + 2x – 3 dan S(x) = 4x – 2
D. H(x) = x2 + 2x + 3 dan S(x) = 2x – 4
E. H(x) = x2 + 3x – 3 dan S(x) = 4x – 2
Hasil bagi H(x) dan sisa s(x) dari pembagian
(3x3 – 8x2 + 15x – 6) : (x2 – 2x + 5) adalah …
Nomor M9508
A. H(x) = 3x + 2 dan S(x) = 4x – 2
B. H(x) = 2x – 3 dan S(x) = 4x – 4
C. H(x) = 2x + 2 dan S(x) = –4x + 2
D. H(x) = 3x – 2 dan S(x) = –4x + 4
E. H(x) = 3x – 3 dan S(x) = 2x + 4
www.yudarwi.com