GERAK SELARAS

GERAK SELARAS SEDERHANA

)cos( δω += tAx

fasaAmplitudo Sudut fasa

Frekwensi sudut

Simpangan maksimum

Pergeseran partikel dari titik setimbangnya

Waktu yang diperlukan untuk bergetar satu siklus penuh

ωπ2=T

frekwensi Jumlah getaran yang dilakukan selama satu periode

πω2

1 ==T

f

Tf

ππω 22 ==

Perioda

Kecepatan dan Percepatan

Kecepatan :dt

dxv = ( )δωω +−= tAsin

Percepatan :dt

dva = ( )δωω +−= tAcos2

)cos( δω += tAx

xa 2ω−=

Avm ω=

Aam2ω=

Misal : Pada t = 0, x = xo dan v = vo

δcosAxo =

δω sinAvo −=δω tan−=

o

o

xv

δδω

22222

2 sincos AAv

x oo +=

+

( )δδ 222 sincos += A

22

+=

ωo

ov

xA

Getaran Massa pada Pegas

Hukum Hook’s : xF k−=maF = x

mk

a −=

2

2

dt

xddtdv

a ==x

mk

dt

xd −=2

2

2ω=

xdt

xd 22

2

ω−=

Persamaan difrensial order dua

Penyelesaian : )cos()( δω += tAtx

)cos( δω += tdtd

Adtdx )sin( δωω +−= tA

)sin(2

2

δωω +−= tdtd

Adt

xd)cos(2 δωω +−= tA

Jika gaya sebanding dengan pergeseran dan arahnya berlawanan, akan menyebabkan gerakselaras sederhana

mk=ω

ωπ2=T

kmπ2=

Tf

1=mk

π21=

Energi Getaran Selaras Sederhana Energi Kinetik : 2

21 mvK =

( )δωω +−= tAv sin

)(sin22221 δωω += tAmK

Energi Potensial : 221 kxU =

)cos( δω += tAx

)(cos2221 δω += tkAU

UKE +=Energi Total : ( ) ( )[ ]δωδω +++= ttkA 22221 cossin

k=)(sin22

21 δω += tkA

= 1

221 kAE =

Bandul Sederhana

mg

T

θcosmg

θsinmg

θ

s

L

m

θsinmgFt −= 2

2

dt

sdm=

θLs =konstan

θθsin2

2

Lg

dt

d −=

Untuk θ kecil, θθ ≈sin

dalam radian

θθLg

dt

d −=2

2 2ω=

Lg=ω

ωπ2=T

gLπ2=

p.m

O

mg

d

ατ I=

θ

θsind

2

2

sindt

dImgd

θθ =−

Apa artinya ?

Untuk θ kecil, θθ ≈sin

θθ

−=

Imgd

dt

d2

2

θω 2−=

Imgd=ω

ωπ2=T

mgdIπ2=

Getaran Teredam

Mengalami gesekan

∑ +−= RkxF

bvR −=xma=

xmabvkx =−−

2

2

dt

xdm

dtdx

bkx =−−

Untuk b kecil R << kx :

( )δω +=−

tAext

mb

cos2

2

−=

mb

mkω

Gaya gesek