x - fisika - gerak melingkar beraturan

Download X - Fisika - Gerak Melingkar Beraturan

Post on 18-Jul-2015

95 views

Category:

Education

14 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

Gerak Melingkar Beraturan(GMB)Oleh :Ahma Yulius UsmanSekolah Menengah Analis Kimia Bogor2011Gerak MelingkarGerak suatu benda dengan lintasan yang berbentuk lingkaranContoh :Compact disc, gerak bulan mengelilingi bumi, perputaran roda ban kendaraan bermotor, komedi puter dsbGerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

Besaran-besaran Fisis dalam Gerak MelingkarPerpindahan Sudut ()Derajat (o)PutaranRadianKecepatan Sudut () rad/sPercepatan Sudut () rad/s2360o1 put.2 radCatatan :1 putaran = 360o = 2 rad1 rad = 180/ = 57,3oRata-rataSesaat

Rata-rataSesaat

S = x

R

Contoh Soal :Ubahlah sudut 120o ke dalam radian dan putaran !Jawab :120o = 120o x (2/360o) = 2/3 rad120o = 120ox 1 put./360o = 1/3 put.Soal Latihan :Ubahlah sudut-sudutberikut ke dalam radian dan putaran :30ob.90oc. 225od. 270oBerapa radian sudut pusat yang dibentuk oleh : putaranc. putaran1/3 putarand. 2/3 putaranSebuah roda berputar menempuh 1800 putaran dalam 1 menit. Tentukan kecepatan sudut rata-ratanya dalam rad/sPosisi sudut suatu titik pada roda dapat dinyatakan sebagai = (5 + 10t + 2t2) rad, dengan t dalam s. Tentukan :Posisi sudut pada t = 0 s dan t = 3 sKecepatan sudut rata-rata dari t = 0 s sampai t = 3 sKecepatan sudut pada t = 0 sHubungan antara Besaran Gerak Lurus dan Gerak MelingkarPerpindahan Linier (x)Perpindahan Sudut ()

Kecepatan Linier (v)Percepatan tangensial ()Kecepatan Sudut ()Percepatan Linier (a)

Contoh Soal :Sebuah piringan hitam yang memiliki garistengah 30 cm berputar melalui sudut 120o. Berapa jauh jarak yang ditempuh oleh sebuah titik yang terletak pada tepi piringan hitam ?Dik : d = 30 cm r = d/2 = 30/2 = 15 cm = 120o = 120o x 2 rad/360o = 2/3 radDit : x = ?Jawab : x = r = 15 x 2/3 = 10 = 31,4 cm Sebuah benda berputar terhadap suatu poros tetap. Sebuah partikel pada benda yang berjarak 0,4 m dari pusat putaran berputar dengan kecepatan sudut 2 rad/s dan percepatan sudut 5 rad/s2. Tentukan kecepatan linier dan percepatan tangensial partikel yang berjarak :0,4 m dari pusat putaran0,5 m dari pusat putaranDik : r = 0,4 m, = 2 rad/s, = 5 rad/s2Dit : a. v = ? at = ? ; r = 0,4 b. v = ? at = ? ; r = 0,5Jawab : a. v = r = 2 0,4 = 0,8 m/s ; at = r = 5 0,4 = 2 m/s2 b. v = r = 2 0,4 = 0,8 m/s ; at = r = 5 0,4 = 2 m/s2

Soal Latihan :Baling-baling pesawat yang memiliki garis tengah 3m berputar menempuh 2000 putaran dalam 1 menit. Berapa jarak yang telah ditempuh oleh sebuah titik pada tepi baling-baling tersebut:Sebuah mobil memiliki diameter roda 76 cm. Jika sebuah titik pada tepi roda telah menempuh 596,6 m, berapa banyak putaran yang telah dibuat oleh roda ?Sebuah gerinda yang memiliki jari-jari 0,5 m berputar pada 45 rpm. Hitung kecepatan linier partikel yang terletak pada :Tepi gerinda0,2 dari poros gerindaPelempar cakram sering melakukan pemanasan dengan berdiri sambil kedua kakinya rata pada tanah dan melempar cakram dengan gerakan memutar badannya. Muali dari keadaan diam, pelempar mempercepat cakram sampai kecepatan sudut akhir 15 rad/s dalam selang waktu 0,270 s sebelum melepasnya. Selama percepatan cakram bergerak pada suatu busur lingkaran dengan jari-jari 0,810 m. Hitung percepatan tangensial yang dialami cakram tersebut !Gerak suatu benda menempuh lintasan melingkar dengan kelajuan linier (besar kecepatan) dan kecepatan sudut yang tetapvektor kecepatan linierBesar kec. linier (kelajuan linier) & kec. Sudut (anguler)Gerak Melingkar Beraturan (GMB)VbVcVdABCDVaTetapBerubahPERIODE DAN FREKUENSI

PERIODE (T)

FREKUENSI (f)Banyak Putaran yang dapat dilakukan oleh suatu titik materi pada benda yang berputar terhadap poros tertentu dalam selang waktu satu sekon (Hz)Selang Waktu yang di-perlukan oleh suatu titik materi yang ber-putar terhadap poros tertentu untuk me-nempuh satu putaran (Sekon)Hubungan

Keterangan :n = banyaknya putarant = Selang waktu (s)T = Periode (s)f = Frekuensi (Hz)KECEPATAN LINIER DAN KECEPATAN SUDUT

KEC. LINIER (V)

KEC. SUDUT ()Hubungan

Keterangan :v = kec . linier (m/s) = ke. sudut (rad/s)r = jari-jari (m)T = Periode (s)f = Frekuensi (Hz)

Contoh Soal :Dalam waktu 40 sekon sebuah partikel dapat mengitari lintasan melingkar sebanyak 8 kali. Berapakah periode dan frekuensi partikel tersebut ?Dik : t = 40 s n = 8 putaran (kali)Dit : T = ? Dan f = ?Jawab : Sebuah roda katrol berputar pada 300 rpm (rotasi per menit). Hitung :frekuensiPeriodeKecepatan sudut (rad/s)Kecepatan linier suatu titik pada pinggir roda jika jari-jari roda katrol 140 mmDik : 300 rpm ; n = 300 put. T = 1 menit = 60 s; r = 150 m = 150 x 10-3 mDit : a. f = b. T = ? c. = ? d. v = ?Jawab : a. c. b. d.

Soal Latihan :Sebuah partikel memerlukan waktu 18 menit untuk berputar 90 kali mengitari suatu lintasan melingkar. Berapakah periode dan frekuensi gerak partikel itu ?Sebuah roda dengan diameter 3 m berputar pada 120 rpm. Hitung a) frekuensi dan periode, b) kecepatan sudut, c) kecepatan linier pada pinggir rodaSebuah roda katrol berputar pada 300 rpm (rotasi per menit). Hitung (a) frekuensi dalam (Hz), (b) periode, (c) kecepatan sudut (rad s-1), (d) kecepatan suatu titik pada pinggir roda jika jari-jari roda katrol 140 mmSepertiga keliling sebuah lingkaran ditempuh oleh Badu dalam selang 15 sekon dengan berlari. Berapakah periode dan frekuensi Badu ?Sebuah piringan hitam yang sedang memainkan lagu, berputar dan menempuh sudut pusat 13,2 rad dalam 6 sekon. Hitung :Kecepatan sudutPeriode dan frekuensi piringan hitam tersebut (ambil = 3,14)PERCEPATAN SENTRIPETALGLBBGMBB & GMBTBGMBPerubahan kecepatanPercepatan rata-rataPerubahan kecepatanSelang waktuArah TetapBesar BerubahArah BerubahBesar TetapArah BerubahBesar BerubahKECEPATAN LINIER / TANGENSIALROVPR

VRQRRpOPQVektor kedudukant RPt + t RQPerb. vektor kedudukanR = RQ RPt 0R tegak lurus RV searah RV tegak lurus RKecepatan sesaat yang arahnya menyinggung lingkaranORKecepatan LinierBerubahVQVPPQOVQVVektor kec. liniert vPt + t vQPerb. vektor kec. linierv = vQ vPQPvP dan vP sejajar

t 0v tegak lurus v (radial ke dalam)a searah v v tegak lurus vPerc. yang selalu tegak lurus thd kec. linier dan mengarah ke pusat lingkaran disebut perc. sentripetala tegak lurus vVaOvRORPRQPQOPQVPVQVAnalogiBESAR PERCEPATAN SENTRIPETALV = VQ - VP

V = Keliling Lingk. = 2V

as = Percepatan sentripetal (m/s2)V = kecepatan linier (m/s) = kecepatan sudut (rad/s)

Contoh Soal :Seorang pembalap mengendarai motornya melewati suatu tikungan lingkaran yang diameternya 30 m. Berapakah percepatan motor menuju ke pusat lintasan jika kecepatan motor 30 m/s ?Dik : r = 30/2 = 15 m v = 30 m/sDit : as = ? Jawab : Sekeping uang logam ditaruh pada piringan hitam yang sedang berputar dengan kecepatan 33 rpm. Berapakah percepatan uang logam itu, yang ditaruh 5 cm dari pusat piringan ?Dik : 33 rpm = 33 rotasi/menit = 33 (2 rad/60 s) = 11/10 rad/s ; r = 5 cm = 5 x 10-2 mDit : as = ?Jawab : as = 2r = (11/10)2 (5 x 10-2) = 6052 x 10-3 m/s2 = 0,6 m/s2

Soal Latihan :Seorang pelari berlari dengan kecepatan 8 m/s mengitari sebuah belokan yang radiusnya 25 m. Berapakah percepatan ke arah pusat belokan yang dialami oleh pelari tersebut ?Sebuah roda gerinda yang diameternya 25 cm berputar pada 1800 rpm. Berapa percepatan mengarah ke pusat yang dialami oleh sebuah titik pada pinggir roda ?Sebuah sumbat karet diikatkan pada ujung seutas tali yang panjangnya 0,95 m. Tali itu kemudian diputar horizontal, dan sumbat melakukan satu putaran dalam waktu 1,57 s. Jika = 3,14, hitunglah percepatan sentripetal sumbat karet tersebut !