1

KONSEP DASARSTATISTIKA

Drs. Ainur Rofieq, M.Kes.

2

PENGERTIAN TENTANG PENGERTIAN TENTANG DATA STATISTIKDATA STATISTIK

Apakah data statistik? Keterangan atau ilustrasi mengenai sesuatu hal, bisa

dalam bentuk kategori (categorical), misal: rusak, baik, tinggi, gagal, akut dll. dan bilangan (numeric), misal: satu, sepuluh, tiga puluh satu, seratus, dll.

Data bentuk bilangan → data kuantitatifAda dua macam data kuantitatif;1. Data diskrit, yaitu data hasil penghitungan Contoh: Keluarga A memiliki 5 anak ♂ dan 3 anak ♀

Dalam satu tahun ada 4 orang terkena HIV 2. Data kontinu, yaitu data hasil pengukuran Contoh: Tekanan darah klien A adalah 170 mmHg

Tinggi badan orang itu 169 cm Data bentuk kategori → data kualitatif

Data ini dikategorikan menurut lukisan kualitas obyek yang menjadi bahan pengamatan (disebut juga data atribut) Contoh: sembuh, akut, gagal, berhasil, banyak, dll.

11

3

Pembagian data statistik berdasarkan skala pengukuran

Skala nominal Skala kontinum

Berdasarkan sifat kontinuitas/perurutan dibagi menjadi 3 skala, yaitu: (1) skala ordinal; (2) skala interval; dan (3) skala ratio

PengertianSkala Nominal?? Ciri-ciri:

Variasi nilainya tidak menunjukkan/tidak ada perurutanSkala yang paling sederhanaAngka atau nomor → simbul/label

Contoh:Jenis kelamin (1=pria; 2=wanita)Ya/Tidak (1=Ya; 2=Tidak)Warna kulit (1=hitam; 2=sawo matang; 3=coklat; 4=putih)Golongan darah (1=A; 2=B; 3=AB; 4=O)Suku bangsa (1=jawa; 2=madura; 3=batak; 4;dayak)

4

Skala Ordinal?? Ciri-ciri:

Ada perurutan, tetapi batas antar nilai tidak jelasAntar nilai tersebut → lebih tinggi, sama, atau lebih rendahJarak (interval) antar nilai tidak dapat dibandingkan

ContohStadium penyakit (1=berat; 2=sedang; 3=ringan)Tingkat pendidikan (1=SD; 2=SLTP; 3=SLTA; 4=PT)Usia (1=balita; 2=anak; 3=dewasa; 4=tua)Status sosial-ekonomi (1=bawah; 2=menengah; 3=atas)Skala Linkert (1=sangat setuju; 2=setuju; 3=ragu-ragu; 4=tidak setuju; 5=sangat tidak setuju)Tingkat kesembuhan penyakit (1=sembuh normal; 2=sembuh tapi belum normal; 3=belum sembuh)

5

Skala Interval? Ciri-ciri

Seperti ciri skala ordinal tetapi batas antara suatu nilai dengan nilai lainnya jelasJarak antar nilai dapat dibandingkan atau dikenai operasi matematikaAngka nol bersifat arbriter (angka nol-nya tidak absolut)

ContohTemperatur (dalam satuan 0C, 0F, 0K atau sejenisnya) Tingkat kecerdasan (0-160)Waktu (dalam satuan detik, menit, jam, atau sejenisnya)Tekanan darah (mmHg), dll.

Skala Rasio? Ciri-ciri

Seperti skala interval, tetapi nilai angka nol tidak arbriter Contoh

Berat benda (gram)Panjang benda (m)Dosis obat (gram)Tinggi benda (m)Usia (th), dll.

6

Kedudukan skala pengukuran dalam penelitian Untuk menelusuri jenis uji/analisis statistika yang akan digunakan dalam

penelitian Untuk memahamkan derajat atau posisi data penelitian

Skala Ratio

Skala Interval

Skala Ordinal

Skala Nominal

7

Hubungan antara jenis data berdasarkan sifat dan skala pengukurannya

Data

Variabel

Data Kuantitatif(numeric)

Data Kualitatif(categorical)

Diskrit Kontinu Nominal Ordinal

Interval atau Ratio

8

BEDA STATISTIK DAN BEDA STATISTIK DAN STATISTIKASTATISTIKA

Statistik (1) → adalah kumpulan data (bilangan maupun kategori) yang menggambarkan suatu persoalan yang disusun dalam bentuk tabel atau diagram.Contoh: statistik penduduk, statistik kelahiran, statistik kesehatan

Statistik (2) → dapat berarti juga ukuran mengenai sesuatu hal. Contoh: Jumlah mahasiswa baru di UMM naik 10% Penghasilan karyawan di pabrik A Rp.2 juta/bulan

Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara pengumpulan data, pengolahan data, menganalisis data, dan cara menarik kesimpulan berdasarkan kumpulan data

22

9

PEMBAGIAN STATISTIKA PEMBAGIAN STATISTIKA Berdasarkan fungsi statistika, ada dua macam statistika, yaitu

statistika deskriptif dan statistika inferensial Statistika Deskriptif

Statistika yang berusaha melukiskan, menggambarkan dan menganalisis sampel tanpa membuat kesimpulan tentang populasinya (kecuali bila obyeknya adalah populasi)

Statistika Inferensial/Statistika InduktifStatistika yang digunakan untuk: (1) menarik suatu kesimpulan tentang keadaan populasi berdasarkan hasil analisis terhadap data dari sampel penelitian; (2) mengujii hipotesis; (3) menganalisis hubungan antar variabel baik secara tunggal, bivariat maupun multivariat

33

10

Contoh-contoh:1) Tunggal

Membandingkan 80 data berat badan balita yang datang di Posyandu pada wilayah keja Puskesmas Merjosantun dengan suatu rerata berat badan balita yang datang di Posyandu pada satu tahun lalu.

2) BivariatMembandingkan 80 berat badan balita yang datang di Posyandu pada wilayah kerja Puskesmas Merjosantun dengan 90 berat badan balita yang datang di Posyandu pada wilayah kerja Puskesmas Dinosantun Membandingkan kadar gula 15 penderita diabetus sebelum diberikan terapi dengan setelah dilakukan terapi medis

3) MultivariatMenganalisis apakah ukuran berat badan 80 balita yang datang di Posyandu pada Wilayah keja Puskesmas Merjosantun dipengaruhi oleh (atau berhubungan dengan) faktor-faktor: tingkat pendidikan orang tua, tingkat penghasilan orang tua perbulan, pengetahuan ibu terhadap makanan bergizi, dan asupan gizi perhari.Menganalisis apakah penurunan kadar gula 15 penderita diabetus berhubungan dengan faktor-faktor: usia, tingkat pendididikan, ketaatan diet, ketaatan minum obat, dan jenis kelamin.

11

Pembagian Analisis Statistika

STATISTIKA

INFERENSIAL

DESKRIPTIFContoh:tabulasi, daftar/grafik, distribusi frekuensi, persentase, dllukuran pemusatan (tendensi sentral) → mean, median, dan modusukuran penyebaran → range, standart deviasi, varian, dllukuran letak, ukuran kurtosis, ukuran kemiringan, dll.

Contoh: Uji-t, Analisis Korelasi Product Moment, Analisis Varians, Analisis Regresi Linier, dll.

Berdasarkan asumsi populasi

Berdasarkan banyak variabel

Contoh:Uji Chi Square, Uji Wilcoxon, Uji Friedman, Uji Kruskal Wallis, Uji Korelasi Rank Order, Uji Tanda, dll.

Parametrik

Nonparametrik

Multivariat

Univariat/BivariatContoh: Uji-t, Analisis Korelasi Product Moment , Analisis Varians 1-jalan, Analisis Regresi Linier tunggal, dll.

Contoh: Analisis Varians faktorial, Analisis Regresi Linier ganda, Analisis Korelasi Ganda, Analisis Jalur, Manova, Analisis Faktor, Analisis Korelasi Kanonik, dll

12

Konsep pemahaman untuk membedakan antara Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial

POPULASIPOPULASI

SAMPELSAMPEL

GENERALISASGENERALISASII

Kumpulan Kumpulan datadata

S.DeskriptifS.Deskriptif S.InferesialS.Inferesial

KesimpulanKesimpulan

KesimpulanKesimpulan

Pertama:

Kedua:Kedua:

13

Apa beda statistika parametrik dan nonparametrik?Statistika parametrik → data interval dan ratio→ memperhatikan jenis distribusi populasi Statistika nonparametrik → data nominal dan ordinal→ tidak memperhatikan jenis distribusi populasi

Jenis distribusi populasi?Populasi berdistribusi normal → statistika parametrikPopulasi tidak berdistribusi normal → statistika nonparametrikUntuk statistika deskriptif → tidak memperhatikan

14

Memahami populasi berdistribsi normal atau tidak normal

Kurva normalKurva positifKurva negatif

15

METODE PEMILIHAN UJI STATISTIKA

Pengetahuan dasar yang harus dipahami yaitu:1. Tujuan penelitian

Untuk mengidentifikasi, mengelompokkan atau mendeskripsi seperangkat data suatu variabel penelitian statistika deskriptifUntuk menguji hipotesis dan mencari hubungan antar variabel penelitian statistika inferensial (parametrik dan nonparametrik)

2. Skala pengukuran data Skala nominalSkala ordinalSkala intervalSkala ratio

3. Bentuk distribusi populasiDistribusi normal Statistika inferensial parametrikDistribusi tidak normal Statistika nonparametrik (tidak memperhatikan distribusi)

Statistika nonparameterikStatistika nonparameterik

Statistika parametrikStatistika parametrik

44

16

Bagaimana menentukan distrubusi normal/tidak? Berdasarkan teknik pengambilan sampel

teknik random sampling ukuran sampel (n) berdasar ukuran populasi (N)

Berdasarkan nilai mean dan standart deviasi nilai standart deviasi ≤ ½ mean

Berdasarkan uji normalitas ukuran kurtosis ukuran kemiringan uji Kolmogorov-smirnov uji Lilliefors

17

Metode I: Pemilihan Uji Statistika dari Arnold dan Rothstein (1991)

I. Descriptive Statistics : Used to compile, summarize, and describe data PURPOSE: TYPE OF DATA: STATISTIC a. Measures of Central Tendency Ratio and interval

MeanOrdinal MedianNominal

Mode/modus b. Measures of Discripsion Ratio and interval

Standard deviationOrdinal Interquartile

rangeNominal Range

II. Inferential Statistic : Used to draw implications ( inferences ) from data : to determine

Wheter results differ significantly from change lindings Comparation Statisric (difference question) a. Parametric Statistic : Based upon certain assumtions concerning the

nature of Parameters of the populations from which data are drawn

(e.g., Normally distributed, equal variances), require at least

interval Data and relatively large sample size

18

Purpose Type of data

Statistic

Comparison of two independent data points (e.h. means of two sample groups)

Comparison of two nonindependent data points (e.g.; test-retest means for one sample)

Comparison of more than two independent data points for one experimental variable (e.g.means of three sample groups)

Comparison of more than two nonindependent data points for one experimental variable (e.g. means for same subject tested three times).

Comparison of two or more independent data points for two experimental variables factorial design)

Comparison of two or more independent data points for one variale and two or more nonindependent data oints for a second variable (mixed design)

Comparison of two or more data points (Independent and/or nonindependent) for three or more experimental variables

Interval, ratio, and some ordinal dataInterval, ratio, and some ordinal dataInterval, ratio, and some ordinal data

Interval, ratio, and some ordinal data

Interval, ratio, and some ordinal dataInterval, ratio, and some ordinal data

Interval, ratio, and some ordinal data

t-test (independent)

t-test (correlated)

One-way analysis of variance (ANOVA)

One-way ANOVA with repeated measures

Two-way ANOVA

Two-way mixed ANOVA

Three-way (four-way, etc) ANOVA

19

b. Nonparametric Statistic : Based upon fewer assumptions b. Nonparametric Statistic : Based upon fewer assumptions

concerning the populationsconcerning the populations From which data are drawn; may be used with ordinal From which data are drawn; may be used with ordinal

andand Nominal data; require smaller sample size.Nominal data; require smaller sample size.Purpose Type of

dataStatistic

Comparison of two independent data points (e.g. means of two sample groups)

Comparison of two nonindependent data points (e.g.; pretest-past test design)

Comparison of more than two independent data points for one experimental variable

Comparison of more than two nonindependent data points for one experimental variable

Nominal, Ordinal*

Nominal, Ordinal*

Nominal, Ordinal*

Nominal, Ordinal*

Chi-squareMedian testMann-Whitney U

McNemar testWilcoxin testSign test

Chi-squareMedian testKruskal Wallis

Cochran O testFriedman analysis ofvariance

* Ordinal data, when not in the form of actual ranks, an be analyzed using parametric statistics as long as the distribution approaches normality.

20

Correlation Coefficients Correlation Coefficients (relationship question) (relationship question)

Purpose Type of data StatisticDetermine

relationship between two variables

Interval or ratio data for both variables

Ordinal data for both variables*

Nominal : two artifical dichotomies

Nominal : two true dichotomies

Artifical dichotomy on one variable, interval or ratio data on one variable

True dichotomy on one variable, Interval or ratio data on one variable

Pearson product moment correlation

Spearman rank-order correlation, Kendall’s tau Tetrachoric correlation

Phicoefficient

Biserial correlation

Point biserial correlation

* Ordinal data, when not in the form of actual ranks, an be analyzed using parametric statistics as long as the distribution approaches normality.

21

Metode II: Pemilihan Uji Statistika dari Watik Pratiknya (1990)

1. Penelusuran uji perbedaan pada data berskala nominal1 kelompok Uji Binomialpengamatan Uji Chi square

SS Uji McNemar Asumsi 2 kelompok LS Uji Eksak Fisher dasar pengamatan Uji Chi square

3/+ kelompok SS Uji Cochranpengamatan LS Uji Chi square

2. Penelusuran uji perbedaan pada data berskala ordinal1 kelompok Uji Kolmogorov-Smirnovpengamatan Uji Wilcoxon2 kelompok SS Uji Tanda

Asumsi pengamatan Uji Wilcoxon dasar LS Uji Kolmogorov-S

Uji Median3/+ kelompok SS Uji Friedmanpengamatan LS Uji Kruskal Wallis, Uji

Median

22

3. Penelusuran uji perbedaan data berskala interval/rasio Asumsi dasar

Uji nonparametrik SS Uji Walls Uji Randomisasi

Uji parametrik LS Uji Randomisasi

Tanpa pengendalian: 1 kelompok sd tahu Uji-z pengamatan sd taktahu Uji-t 2 kelompok SS Uji-t ranul pengamatan LS Uji-t 3/+kelompok pengamatan

1 V.bebas SS Anova 1-jalan ranulLS Anova 1-jalan

n V.bebas SS Anova n-jalan ranul Dengan pengendalian LS Anova n-jalan n V.bebas; k V.kontrol nominal/ordinal Anova (n+k) jalan n V.bebas; k V.kontrol interval/rasio Anakova

23

4. Penelusuran uji korelasi pada data berskala nominalNominal Vs. nominal Koefisien Kontingensi

Koefisien PhiVs. ordinal Koefisien Eta-kuadratVs. interval/ratio Koefisien Point

Serial5. Penelusuran uji korelasi pada data berskala ordinal

Ordinal Vs. 1 ordinal Korelasi SpearmenKorelasi Kendall-tau

Vs. 2 ordinal Korelasi Kendall-

konkordan Vs. 2 ordinal dengan pengendalian Korelasi Kendall-

partial Vs. 3/+ ordinal Korelasi Kendal-

konkordan Vs. interval/ratio Korelasi Serial

6. Penelusuran uji korelasi pada data berskala IntevalInterval/ratio Vs. Interva/ratio

non parametrik Korelasi Spearmen * Korelasi Serial **

Parametrik 2 var. Korelasi Korelasi

Product moment prediksi Analisis Regresi

tunggal 3/+ var. Korelasi Kor. Product

moment ganda prediksi Analisis Regresi ganda 2 var + k. kendali Korelasi partial

Keterangan: * kedua data ratio/interval diordinalkan ** salah satu data interval/ratio diordinalkan

24

Aplikasi dalam Penelitianvariabel Keterangan (skala pengukuran)

No.subyekJenis kelaminUsiaKAWINTk..pendidian. Jenis pekerjaanPenghasilanAgamaFrekuensi (skala) depresi

Tingkat depresiKasus depresiTingkat alkoholikTingkat kesehatanTk. terapiPemberian resepTk. berbaringTk akut sakitTk kronis sakit

Nomor identitas (mulai nomor 1 sampai 100)1=Pria; 2=WanitaUmur dalam tahun (umur maksimal 99 tahun)1=belum kawin; 2=kawin; 3=cerai; 4=janda(mati)1=tidak sekolah; 2=SD; 3=SLTP; 4=SLTA; 5=Sarjana1=petani; 2=buruh; 3=pegawai negeri; 4=wiraswasta; 5=tidak bekerja; 6=lain-lainPenghasilan per bulan dalam rupiah (ribuan)1=Islam; 2=Kristen; 3=Katolik; 4=Hindu; 5=Budha“Bacalah lembaran ini, dan tulislah nomor yang paling sesuai dengan keadaan andaselama satu minggu terakhir” (20 butir pertanyaan dari skala depresi).0=jarang sekali atau tidak pernah (hari); 1=kadang-kadang (1-2 hari); 2=agak sering (3-4 hari); 3=hampir setiap saat (5-7 hari)Jumlah dari C1-C20 (skor antara 0-60)0=norma; 1=depresiPeminum alkohol ? 1 = ya; 2 = tidakKeadaan umum ? 1=sangat baik; 2=baik; 3=cukup; 4=jelekKontrol teratur ke Dokter? 1=ya; 2=tidakApakah Dokter memberikan resep atau memberi nasihat ? 1=ya; 2=tidakBerbaring terus di ranjang selama dua bulan terakhir ? 0=ya; 1=tidakAdakah sakit akut selama dua bulan terakhir ? 0=tidak; 1=yaAdakah sakit kronis selama satu tahun terakhir ? 0=tidak; 1=ya

25

Contoh 1:PERTANYAAN :Apakah ada perbedaan rata-rata umur berdasarkan status

kawin ?

JAWAB:Untuk menjawab pertanyaan ini harus diketahui (lihat tabel

di atas):tujuan: uji perbedaanskala ukuran :

umur : intervalstatus kawin : nominal

Oleh karena skala umur adalah interval maka digunakan statistik parametrik.

Dan karena yang dibedakan ada empat kelompok (lebih dari 2 kelompok) (status kawin : 1=belum kawin; 2=kawin; 3=cerai; 4=janda), maka uji statistik yang tepat adalah ANOVA (Anava 1-jalan)

Contoh AplikasiContoh Aplikasi

26

Contoh 2:PERTANYAAN :Apakah ada hubungan antara jenis kelamin dengan kasus

depresi ?JAWAB :Oleh karena untuk mencari hubungan antara variabel,

maka digunakan uji korelasiSkala ukuran jenis kelamin adalah nominal; skala ukuran

kasus depresi adalah nominal, maka digunakan uji korelasi nonparametrik jenis ujinya adalah koefisien kontingensi atau PHI COEFICIENT (CONTINGENCY COEFFICIENT).

Contoh AplikasiContoh Aplikasi

27

Soal Latihan:

Kerjakan soal berikut dalam waktu 15 menit!

Adakah perbedaan tingkat depresi berdasarkan status kawin?

Adakah hubungan antara tingkat terapi atau kontrol ke dokter dengan skala depresi?

Adakah korelasi antara tingkat depresi dengan faktor usia?

Adakah perbedaan tingkat penghasilan berdasarkan kasus depresi?

Adakah hubungan antara tingkat kesehatan dengan frekuensi depresi?