matematika bisnis

7/21/2019 Matematika Bisnis

http://slidepdf.com/reader/full/matematika-bisnis-56d9d3b47ee5c 1/10

MATEMATIKA BISNIS

“ FUNGSI LINEAR “

Kelompok 9 :

● Abdul Ghani - 33210010004

● Fitriana Puspitasari - 33210010012

● itta Adestira ! 33210010013

● "enn# $usilo%ati - 33210010019



Pengertian Fungsi

Fungsi adalah suatu bentuk hubungan ateatis !angen!atakan hubungan ketergantungan " hubungan#ungsi$nal %antara satu &ariabel dengan &ariabel lain'Sebuah #ungsi dibentuk $leh bebera(a unsur' Unsur )unsur (ebentuk #ungsi adalah &ariabel* k$e+sien* dank$nstanta' ,ariabel dan k$e+sien senantiasa terda(atdala setia( bentuk #ungsi' Akan teta(i* tidak deikianhaln!a dengan k$nstanta' Sebuah #ungsi* !ang se-arak$ngkret din!atakan dala bentuk (ersaaan atau(ertidaksaaan* ugkin sekali engandung sebuahk$nstanta dan ungkin (ula tidak' .alau(un sebuah

(ersaaan atau sebuah (ertidaksaaan tidakengandung k$nstanta* tidaklah engurangi artin!asebagai sebuah #ungsi'



,ariabel ialah unsur (ebentuk #ungsi !angen-erinkan atau e/akili #akt$r tertentu*dilabangkan dengan huru# latin' Berdasarkankedudukan atau si#atn!a* didala setia( #ungsi

terda(at dua a-a &ariabel !aitu &ariabel bebasdan &ariabel terikat' ,ariabel bebas adalah &ariabel!ang nilain!a tidak tergantung (ada &ariabel lain*sedangkan &ariabel terikat adalah &ariabel !ang

nilain!a tergantung (ada &ariabel lain'

K$e+sien dan K$nstanta' K$e+sien ialah bilanganatau angka !ang terkait (ada dan terletak dide(ansuatu &ariabel dala sebuah #ungsi sedangkank$nstanta adalah bilangan atau angka kadang0kadang turut ebentuk sebuah #ungsi teta(iberdiri sendiri sebagai bilangan dan terkait (adasuatu &ariabel tertentu'



Pengertian Fungsi Linear

Fungsi Linier adalah suatu #ungsi !ang sangat sering digunakan $leh (ara ahli ek$n$i dan bisnis dalaenganalisa dan ee-ahkan asalah0asalah ek$n$i' 1al ini dikarenakan bah/a keban!akan asalahek$n$i dan bisnis da(at disederhanakan atau diter2eahkan ke dala $del !ang berbentuk linear'Bebera(a (enera(an #ungsi linear dala bidang ek$n$i dan bisnis adalah3Fungsi (erintaanFungsi Perintaan enun2ukkan hubungan antara 2ulah (r$duk !ang diinta $leh k$nsuen denganharga (r$duk' 4idala te$ri ek$n$i di2elaskan bah/a 2ika harga naik aka 2ulah barang diinta turun*

deikian 2uga sebalikn!a bah/a 2ika harga turun akan 2ulah barang !ang diinta naik* sehingga gra+k#ungsi (erintaan e(un!ai sl$(e negati# " iring ke kiri %'N$tasi #ungsi (erintaan akan barang 5 adalah 3

65 7 # "P5%65 7 a ) b P5AtauP5 7 a8b ) 98b 65

4iana365 7 :ulah (r$duk 5 !ang diinta

P5 7 1arga (r$duk 5 a dan b 7 Paraeter



Fungsi (ena/aran eru(akan hubungan antara 2ulah(r$duk !ang dita/arkan $leh (r$dusen untuk di2ualdengan harga (r$duk' 4idala te$ri ek$n$i di2elaskan

bah/a 2ika harga naik aka 2ulah barang !angdita/arkan bertabah* deikian 2uga sebalikn!a bah/a 2ikaharga turun aka 2ulah barang !ang dita/arkan turun*sehungga gra+k #ungsi (erintaan e(un!ai sl$(e($siti# " iring ke kanan %

N$tasi Fungsi (ena/aran akan barang 5 adalah 365 7 # "P5%65 7 0 a < b P5

AtauP5 7 a8b < 98b 65

4iana365 7 :ulah (r$duk 5 !ang diintaP5 7 1arga (r$duk 5

a dan b 7 Paraeter

=$nt$h7



Keseibangan (asar

Pasar suatu a-a barang dikatakan berada dalakeseibangan "euilibriu% a(abila 2ulah barang diintadi(asar tersebut saa dengan 2ulah barang !angdita/arkan'Se-ara ateatik dari gra+k ditun2ukkan $leh kesaaaan 3

6d 7 6sAtau

Pd 7 Ps aitu (er($t$ngan kur&a (erintaan dengan kur&a(ena/aran' Penggabaran Fungsi Linier

Setia( #ungsi linier akan enghasilkan garis lurus 2ikadigabarkan=$nt$h 3

! 7 > < C5

& 0 1 2 3 4

" ' ( ) * 9



F+G$, ./A

emand Permintaan adalah kuantitas baran atau asa #an rela ataumampu dibeli oleh konsumen selama periode %aktu tertentu berdasarkankondisi-kondisi tertentu/odel matematis konsep permintaan baran atau asa :

5& 6 F P&7 ,7 P87 P.7 ,.7 PA.7 7 7 A7 F7 imana : 5

& 6 kuantitas permintaan baran atau asa

F 6 ;unsi7 berarti ;unsi dari atau terantun padaP

& 6 hara dari baran atau asa &

, 6 pendapatan konsumen

P8 6 hara dari baran lain #an bersankutanP

. 6 ekspektasi konsumen terhadap hara dari baran<asa & di masa

mendatan,. 6 ekspektasi konsumen terhadap tinkat pendapatan di masa

mendatanP

A. 6 ekspektasi konsumen thdp ketersediaan baran < asa & di masa

mendatan 6 selera konsumen 6 ban#akn#a konsumen potensialA 6 peneluaran iklanF 6 ;eatures atau atribut dari baran < asa tersebut 6 ;aktor-;aktor spesi=k lain dari permintaan baran < asa tersebut



12

10

*

(

4

2

0 1 2 3 4



$A> F+G$, ./A

Permintaan ? ber%arna 20 in@hi ditemukan ;unsi permintaan se@ara umumsebaai berikut : 5

& 6 -174 ! 1' P

& )7' P

8 27( , 27' A

5&

6 kuantitas permintaan ? ber%arna ribuan unit

P&

6 hara dari ? ber%arna ratusan ribu rupiah

P8 6 hara ? dari merk lain ratusan ribu rupuah , 6 pendapatan konsumen utaan rupiah per tahun A 6 peneluaran iklan produk ? tersebut ratusan uta rupiah per tahun1ahun 199(7 hara rata-rata ? ber%arna 20 in@hi $amsun di $uraba#a 8p 171 utaB hara ?ber%arna merk lain 8p 079 utaB rata-rata pendapatan konsumen 8p 10 uta per tahun dan totalpeneluaran iklan untuk ? ber%arna $amsun 20 in@hi 8p ' mil#ar•. entukan ;unsi permintaan ? ber%arna $amsun 20 in@hi C•.Ditunlah besar kuantitas permintaan ? ber%arna $amsun 20 in@hi C•.Gambarkan ;unsi Demand tersebut C

Ea%ab:•.Funsi Permintaan

5&

6 - 174 ! 1'P&

)7'P8

27( , 27' A

6 - 174 ! 1'P&

)7' 9 27( 10 27' '0

6 21)71 ! 1'P&

•.Kuantitas Permintaan5

& 6 21)71 ! 1' 11

6 21)71 ! 1('

6 '179•. itik poton sumbu 5

&7 s#arat P

& 6 0

5&

6 21)71 ! 0 6 21)71 21)71 B 0

itik poton sumbu P&7 s#arat 5

& 6 0

0 6 21)71 ! 1' P&

1' P& 6 21)71

P& 6 1474) 0 B 1474)



F+G$, $+PP>"

$uppl# pena%aran adalah kuantitas produk #an dita%arkan atau diual dipasar #an se@ara umum sanat terantun pada seumlah ariabel/odel matematis konsep pena%aran produk : 5

$& 6 F P

&7 P

,7 P

87 7 P

.7

F7

imana : 5

$&6 kuantitas pena%aran produk &

F 6 ;unsi7 berarti ;unsi dari atau terantun padaP

& 6 hara dari produk &

P,

6 hara input #an diunakan untuk memproduksi produk &

P8 6 hara dari produk lain penanti

6 tinkat teknoloi #an tersediaP

. 6 ekspektasi produsen terhadap hara produk & di masa mendatan

F 6 ban#akn#a perusahaan #an memproduksi produk #an sama

6 ;aktor-;aktor spesi=k lain dari pena%aran produk tersebut

matematika bisnis

Documents