matematika bisnis untuk pemula

DITERBITKAN ATAS KERJA SAMA:SYIAH KUALA UNIVERSITY PRESS & UNIVERSITAS BORNEO TARAKAN

MATEMATIKA BISNIS UNTUK PEMULA

MUH. IRFANDY AZIS

Sanksi Pelanggaran Pasal 113Undang-Undang No. 28 Tahun 2014 Tentang Hak Cipta

1. Setiap orang yang dengan tanpa hak melakukan pelanggaran hak ekonomi sebagaimana dimaksud dalam pasal 9 ayat (1) huruf i un-tuk penggunaan secara komersial dipidana dengan pidana penja-ra paling lama 1 (satu) tahun dan/atau pidana denda paling banyak Rp100.000.000,00 (seratus juta rupiah).

2. Setiap orang yang dengan tanpa hak dan/atau tanpa izin pencipta atau pemegang hak cipta melakukan pelanggaran hak ekonomi pencipta sebagaimana dimaksud dalam Pasal 9 ayat (1) huruf c, huruf d, huruf f, dan/atau huruf h untuk penggunaan secara komersial dipidana den-gan pidana penjara paling lama 3 (tiga) tahun dan/atau pidana denda paling banyak Rp500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).

3. Setiap orang yang dengan tanpa hak dan/atau tanpa izin pencipta atau pemegang hak cipta melakukan pelanggaran hak ekonomi pencipta sebagaimana dimaksud dalam Pasal 9 ayat (1) huruf a, huruf b, huruf e, dan/atau huruf g untuk penggunaan secara komersial dipidana den-gan pidana penjara paling lama 4 (empat) tahun dan/atau pidana den-da pa-ling banyak Rp1.000.000.000,00 (satu miliar rupiah).

4. Setiap orang yang memenuhi unsur sebagaimana dimaksud pada ayat (3) yang dilakukan dalam bentuk pembajakan, dipidana dengan pi-dana penjara paling lama 10 (sepuluh) tahun dan/atau pidana denda paling banyak Rp4.000.000.000,00 (empat miliar rupiah).

DITERBITKAN ATAS KERJA SAMA:SYIAH KUALA UNIVERSITY PRESS & UNIVERSITAS BORNEO TARAKAN


MUH. IRFANDY AZIS

Judul Buku: MATEMATIKA BISNIS UNTUK PEMULA

Penulis:Muh. Irfandy Azis

Editor:Iffi Fitriah

Tata Letak:Syifa Fauziah Musyafa

Desain Sampul:Iqbal Ridha

ISBN: 978-623-264-258-4

ISBN: 978-623-264-257-7 (PDF)

Pracetak dan Produksi:SYIAH KUALA UNIVERSITY PRESS

Penerbit:Syiah Kuala University Press Jl. Tgk Chik Pante Kulu No.1 Kopelma Darussalam 23111, Kec. Syiah Kuala. Banda Aceh, AcehTelp: 0651 - 8012221Email: [email protected]: http://www.unsyiahpress.unsyiah.ac.id

Universitas Borneo TarakanJalan Amal Lama Nomor 1, TarakanTelp. 08115307023Fax. 08115307023Email: [email protected]

Cetakan Pertama, 2020iv + 159 (16 X 23)

Anggota IKAPI 018/DIA/2014Anggota APPTI 005.101.1.09.2019

Dilarang keras memfotokopi atau memperbanyak sebagian atau seluruh buku ini tanpa seizin tertulis dari penerbit.

DAFTAR ISI

Daftar Isi ...................................................................................................................... i

Prakata ...................................................................................................................... iii

BAB 1 DASAR-DASAR MATEMATIKA ..................................................................... 1

A. Pecahan ...................................................................................................... 1

1. Jenis Pecahan ...................................................................................... 2

2. Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Bentuk Pecahan Campuran .... 4

3. Mengubah Bentuk Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa ..... 5

4. Menyederhanakan Pecahan ................................................................ 6

5. Operasi Pecahan .................................................................................. 7

B. Angka Desimal ........................................................................................... 9

1. Mengubah Angka Desimal Menjadi Pecahan ...................................... 10

2. Pembulatan Angka Desimal ...................................................................... 11

3. Operasi Angka Desimal............................................................................. 12

C. Angka Persen .................................................................................................... 14

1. Mengubah Bentuk Angka Persen Menjadi Angka Pecahan ............. 15

2. Mengubah Bentuk Angka Persen Menjadi Angka Desimal .............. 15

BAB 2 MATEMATIKA PEMBELIAN ........................................................................ 17

A. Potongan Penjualan ............................................................................... 18

B. Potongan Berantai dan Potongan Ekuivalen Tunggal ......................... 21

C. Potongan Tunai ....................................................................................... 26

D. Potongan Penjualan dan Potongan Tunai ............................................. 30

BAB 3 MATEMATIKA PENJUALAN........................................................................ 37

A. Mark up ..................................................................................................... 38

B. Persentase Mark up ................................................................................ 42

C. Perubahan Mark up ................................................................................. 48

BAB 4 DEPRESIASI ................................................................................................. 53

A. Pengertian Depresiasi ............................................................................. 54

B. Metode Depresiasi .................................................................................. 54

1. Metode Garis Lurus ............................................................................ 54

2. Metode Saldo Menurun Berganda .................................................... 57

3. Metode Jumlah Angka Tahun ............................................................ 60

4. Metode Unit Produksi ........................................................................ 63

|i

BAB 5 BUNGA SEDERHANA .................................................................................. 71

A. Rumus Dasar Bunga Sederhana ............................................................ 72

B. Pokok, Tingkat Bunga dan Waktu .......................................................... 77

C. Manipulasi Rumus Bunga Sederhana ................................................... 83

BAB 6 BUNGA MAJEMUK ...................................................................................... 93

A. Bunga Majemuk ....................................................................................... 93

B. Pertambahan Bunga Majemuk ............................................................... 97

C. Future Value dan Present Value Bunga Majemuk .............................. 103

D. Manipulasi Rumus Bunga Majemuk .................................................... 108

BAB 7 ANUITAS .................................................................................................... 113

A. Future Value Anuitas............................................................................. 114

B. Present Value Anuitas........................................................................... 120

C. Manipulasi Rumus Anuitas ................................................................... 126

GLOSARIUM .......................................................................................................... 145

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................... 150

LAMPIRAN .......................................................................................................... 151

Tabel 1 Tabel Bunga Majemuk ............................................................................. 151

Tabel 2 Tabel Future Value Anuitas ..................................................................... 154

Tabel 3 Tabel Present Value Anuitas .................................................................. 157

ii |

PRAKATA

Buku Matematika Bisnis untuk Pemula ini ditulis sebagai buku

referensi mahasiswa yang ingin mempelajari matematika untuk bisnis.

Buku ini tidak terbatas untuk mahasiswa yang mempelajari

manajemen atau akuntansi tapi juga untuk mahasiswa yang tertarik

untuk menyelesaikan masalah-masalah bisnis sederhana. Buku ini

bisa digunakan oleh juga dapat digunakan oleh dosen pengampu

sebagai referensi pada perkuliahan yang dilaksanakan secara daring

ataupun perkuliahan tatap muka.

Didasari fenomena di kalangan mahasiswa yang menganggap

matematika adalah sulit dan bahkan membuat “stress”, buku

Matematika Bisnis untuk Pemula ini dibuat dengan bahasa, materi dan

contoh soal yang sederhana. Materi dan contoh soal disesuaikan

dengan permasalahan bisnis yang biasa dijumpai dalam kehidupan

sehari-hari dan disusun sesuai capaian pembelajaran. Mahasiswa

diharapkan bisa lebih mudah mempelajari materi dan juga dapat

menyelesaikan permasalahan bisnis yang ada. Setiap materi yang ada

pada buku ini terdiri dari beberapa sub materi, dan setiap sub materi

akan dilengkapi contoh soal dan soal-soal latihan.

Materi pada buku ini dimulai dari dasar-dasar matematika seperti

operasi pada pecahan, angka desimal dan angka persen untuk

mengingatkan kembali konsep-konsep dasar yang dapat membantu

pengerjaan soal pada bab-bab berikutnya. Kemudian, matematika

pembelian dan penjualan dibahas untuk memahami penyelesaian

permasalahan transaksi jual dan beli. Depresiasi merupakan materi

untuk mengetahui perhitungan beban penyusutan asset tetap dengan

menggunakan berbagai metode penyusutan. Bunga sederhana,

bunga majemuk dan anuitas juga termasuk dalam materi buku ini

untuk penyelesaian permasalahan tentang pinjaman, investasi dan

jenis anuitas.

Penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak

yang telah membantu dalam proses penulisan dan penyempurnaan

buku ini. Penerbitan buku ini juga dapat terlaksana karena bantuan dari

|iii

berbagai pihak. Penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada

pimpinan Universitas Borneo Tarakan, khususnya kepada pimpinan

Fakultas Ekonomi dan UPT Perpustakaan Universitas Borneo Tarakan

atas dukungan yang telah diberikan dalam peningkatan kapasitas

dosen dalam proses pengajaran dan penulisan buku. Semoga buku

Matematika Bisnis untuk Pemula ini dapat memberikan manfaat bagi

semua pembaca khususnya mahasiswa dan dosen pengampu mata

kuliah Matematika Bisnis.

Tarakan, 4 November 2020

Muh. Irfandy Azis

iv |

B A B I D A S A R - D A S A R M A T E M A T I K A |1

BAB I DASAR-DASAR MATEMATIKA

Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa akan mampu:

1. menjelaskan konsep pecahan;

2. mengubah bentuk pecahan biasa menjadi pecahan campuran

dan sebaliknya;

3. menyederhanakan bentuk pecahan;

4. melakukan operasi bilangan pecahan: penambahan,

pengurangan, perkalian, dan pembagian;

5. menjelaskan konsep bilangan desimal;

6. mengubah bentuk desimal menjadi bentuk pecahan dan

sebaliknya;

7. melakukan setiap tahap dalam pembulatan bilangan desimal;

8. melakukan operasi bilangan desimal: penambahan,

pengurangan, perkalian, dan pembagian;

9. menjelaskan konsep persentase;

10. mengubah bentuk persentase menjadi bentuk pecahan dan

bentuk bilangan desimal.

Bab 1 sangat penting dipelajari karena materi pada bab ini

memberikan penjelasan mengenai dasar-dasar matematika yang

dapat mempermudah pembelajaran pada bab-bab berikutnya. Bab ini

membahas bagaimana menghitung dan menyelesaikan permasalahan

yang berkaitan dengan berbagai angka atau bilangan.

Materi yang akan dibahas pada bab ini adalah sebagai berikut.

A. Pecahan

B. Angka Desimal

C. Angka Persen

A. Pecahan

Pecahan dapat diartikan sebagai suatu bagian dari satu kesatuan.

Sebagai contoh dapat dilihat gambar 1.1 dan 1.2. Gambar 1.1 dapat

diartikan 2 bagian dari 4 kesatuan atau dapat ditulis 2

4. Pada gambar

1.2 dapat diartikan 2 bagian dari 6 kesatuan atau dapat ditulis 2

6 .

B A B 2 M A T E M A T I K A P E M B E L I A N |17

BAB 2 MATEMATIKA PEMBELIAN


1. menjelaskan tentang konsep diskon atau potongan yang

diperoleh dari transaksi pembelian;

2. menghitung potongan penjualan dan harga bersih dari suatu

transaksi pembelian yang memiliki 1 diskon atau potongan

penjualan;



penjualan dengan menggunakan metode potongan berantai;



penjualan dengan menggunakan metode potongan ekuivalen

tunggal;

5. menghitung potongan tunai dan harga bersih dari suatu

transaksi pembelian secara kredit yang memiliki syarat

termin;

6. menghitung potongan penjualan, potongan tunai dan harga

bersih dari suatu transaksi pembelian secara kredit yang

memiliki 2 jenis diskon atau potongan dengan menggunakan

metode potongan berantai;

7. menghitung potongan penjualan, potongan tunai dan harga

bersih dari suatu transaksi pembelian secara kredit yang

memiliki 2 jenis diskon atau potongan dengan menggunakan

metode potongan ekuivalen tunggal.

Pada Bab 2 dibahas matematika pembelian yaitu mengenai

perhitungan jenis-jenis potongan yang diperoleh dari adanya

pembelian yang dilakukan oleh perusahaan.

Materi yang akan dibahas pada bab ini sebagai berikut.

A. Potongan Penjualan

B. Potongan Ekuivalen Tunggal dan Potongan Berantai

C. Potongan Tunai

D. Potongan Penjualan dan Potongan Tunai

B A B 3 M A T E M A T I K A P E N J U A L A N |37

BAB 3 MATEMATIKA PENJUALAN


1. menjelaskan konsep penjualan dan beberapa pengertian

dari istilah yang ada pada penjualan;

2. menghitung harga jual, harga pokok dan mark up dari suatu

transaksi penjualan oleh perusahaan;

3. menghitung persentase mark up pada dasar harga pokok

dari suatu transaksi penjualan oleh perusahaan;

4. menghitung persentase mark up pada dasar harga jual dari

suatu transaksi penjualan oleh perusahaan;

5. menghitung perubahan persentase mark up pada dasar

harga pokok menjadi persentase mark up pada dasar harga

jual;

6. menghitung perubahan persentase persentase mark up

pada dasar harga jual menjadi persentase mark up pada

dasar harga pokok.

Pada Bab 3 dibahas mengenai matematika penjualan yaitu

perhitungan mark up harga sebelum perusahaan melakukan

penjualan. Materi yang akan dibahas pada bab ini adalah sebagai

berikut.

A. Mark up

B. Persentase mark up

C. Perubahan mark up

Beberapa istilah yang digunakan pada Bab 3 sebagai berikut.

Harga pokok adalah jumlah yang dibayarkan kepada produsen atau

pemasok setelah potongan penjualan dan potongan tunai

diperhitungkan.

Harga jual adalah harga produk atau barang dagangan yang

ditawarkan ke publik.

Mark up, margin atau laba kotor adalah selisih antara harga jual dan

biaya. Tiga istilah tersebut biasa digunakan secara bergantian.

B A B 4 D E P R E S I A S I |53

BAB 4 DEPRESIASI


1. menjelaskan konsep depresiasi atau penyusutan;

2. menjelaskan pengertian beberapa istilah yang biasa

digunakan dalam depresiasi;

3. menghitung beban depresiasi per tahun menggunakan

metode garis lurus, metode saldo menurun berganda, metode

jumlah angka tahun dan metode unit produksi;

4. Membuat tabel depresiasi yang terdiri dari beban depresiasi,

akumulasi depresiasi dan nilai buku pada perhitungan

depresiasi menggunakan metode garis lurus, metode saldo

menurun berganda, metode jumlah angka tahun dan metode

unit produksi.

Bab 4 akan memberikan pemahaman mengenai perhitungan

depresiasi atau penyusutan nilai dari aset tetap yang dimiliki

perusahaan menggunakan beberapa jenis metode depresiasi atau

penyusutan. Materi yang akan dibahas pada bab ini sebagai berikut.

A. Pengertian Depresiasi

B. Metode Depresiasi

Beberapa istilah yang biasa digunakan pada Bab 4 sebagai

berikut.

Harga perolehan adalah total biaya yang dikeluarkan untuk

memperoleh aset tetap sampai siap untuk digunakan. Termasuk di

dalam harga perolehan adalah harga beli, biaya pengiriman, biaya

pemasangan, dan lain-lain.

Masa manfaat adalah masa pakai atau umur aset tetap selama masih

bisa untuk digunakan.

Nilai sisa adalah nilai aset tetap setelah berakhir masa manfaatnya.

Biaya depresiasi adalah biaya penyusutan per tahunnya.

Akumulasi depresiasi adalah total biaya penyusutan yang telah

diperhitungkan selama masa manfaatnya.

B A B 5 B U N G A S E D E R H A N A |71

BAB 5 BUNGA SEDERHANA


1. menjelaskan konsep bunga sederhana;

2. menghitung bunga sederhana dan nilai jatuh tempo dari

pinjaman atau investasi;

3. menjelaskan unsur bunga sederhana mulai dari pokok, tingkat

bunga dan waktu;

4. menghitung bunga sederhana dan nilai jatuh tempo dari suatu

pinjaman atau investasi dengan beberapa bentuk tingkat

bunga dan waktu;

5. menghitung pokok, tingkat bunga dan waktu dari suatu

pinjaman atau investasi dengan memanipulasi rumus bunga

sederhana;

6. menghitung pokok, tingkat bunga dan waktu dari suatu

pinjaman atau investasi dengan memanipulasi rumus nilai

jatuh tempo.

Setiap usaha atau setiap orang pada suatu waktu mungkin

membutuhkan pinjaman atau investasi dalam bentuk uang. Seseorang

atau suatu perusahaan yang meminjam uang harus membayar biaya

untuk penggunaan uang tersebut.

Harga atau biaya yang dikeluarkan untuk menggunakan uang

tersebut disebut bunga. Dalam dunia bisnis, terdapat dua jenis dasar

bunga yaitu bunga sederhana dan bunga majemuk. Bunga sederhana

berlaku ketika pinjaman atau investasi dilunasi sekaligus. Orang yang

menggunakan uang tersebut menggunakan seluruh uang selama

waktu pinjaman atau investasi.

Bab 5 membahas mengenai perhitungan bunga sederhana, unsur

bunga sederhana dan contoh penggunaan bunga sederhana dalam

kehidupan sehari-hari. Materi yang akan dibahas pada bab ini sebagai

berikut.

B A B 6 B U N G A M A J E M U K |93

BAB 6 BUNGA MAJEMUK


1. menjelaskan konsep bunga majemuk;

2. menghitung bunga majemuk dan nilai jatuh tempo dari

pinjaman atau investasi;

3. menghitung bunga majemuk dan nilai jatuh tempo dari suatu

pinjaman atau investasi dengan beberapa bentuk tingkat

bunga dan waktu;

4. menghitung future value dan present value bunga majemuk

dari suatu pinjaman atau investasi;

5. menghitung tingkat bunga dan waktu dari suatu pinjaman atau

investasi dengan memanipulasi rumus nilai jatuh tempo bunga

majemuk.

Pada Bab 6 akan dibahas mengenai perhitungan bunga majemuk,

contoh penggunaan bunga majemuk dalam kehidupan sehari-hari

serta future value dan present value dari bunga majemuk. Dalam

kehidupan sehari-hari, bunga majemuk sering digunakan untuk

rekening tabungan, pinjaman angsuran, dan kartu kredit. Materi yang

akan dibahas pada bab ini sebagai berikut.

A. Bunga Majemuk

B. Pertambahan Bunga Majemuk

C. Present value dari Bunga Majemuk

D. Manipulasi Rumus Bunga Majemuk

Sama halnya dengan bunga sederhana, pada bunga majemuk

juga memperhitungkan tiga faktor yaitu pokok, tingkat bunga, dan

jangka waktu yang terlibat.

A. Bunga Majemuk

Pada bunga sederhana, bunga hanya dihitung sekali dan

digunakan rumus bunga sederhana. Untuk menggambarkan bunga

B A B 7 A N U I T A S |113

BAB 7

ANUITAS


1. menjelaskan konsep anuitas;

2. menghitung future value anuitas biasa dan anuitas jatuh tempo

dari pinjaman atau investasi;

3. menghitung present value anuitas biasa dan anuitas jatuh

tempo dari pinjaman atau investasi;

4. menghitung tingkat bunga dan jumlah periode pembayaran dari

suatu pinjaman atau investasi dengan memanipulasi rumus

future value anuitas biasa;



future value anuitas jatuh tempo;



present value anuitas biasa.



present value anuitas jatuh tempo.

Bab 7 akan menjelaskan mengenai anuitas termasuk perhitungan

future value dan present value dari anuitas beserta contoh

penggunaan anuitas dalam kehidupan sehari-hari. Materi yang akan

dibahas pada bab sebagai berikut.

A. Future Value dari Anuitas

B. Present Value dari Anuitas

C. Manipulasi Rumus Anuitas

Pada Bab 6 tentang bunga majemuk telah dibahas membahas

tentang lumsum yaitu uang yang dibayarkan sekaligus untuk

diinvestasikan di awal masa investasi. Pada Bab 7 ini dibahas tentang

anuitas di mana pembayaran investasi atau pinjaman dilakukan secara

berkala dengan jumlah sama selama jangka waktu pembayaran.

Contoh dari anuitas misalnya pembayaran hipotek setiap bulan,

150 | M A T E M A T I K A B I S N I S U N T U K P E M U L A

DAFTAR PUSTAKA

Clendenen, G., & Salzman, S. A. (2015). Business Mathematics 13th

Global Edition. London:Pearson Higher Ed.

Cleaves, C., Hobbs, M., & Noble, J. J. (2012). Business Mathematics

9th Edition. New Jersey: Prentice Hall.

Nurhidayati. (2013) Matematika Bisnis. Semarang. University Press

Semarang.

UNIVERSITAS BORNEO TARAKANJalan Amal Lama Nomor 1, TarakanTelp. 08115307023Fax. 08115307023Email: [email protected]

SYIAH KUALA UNIVERSITY PRESSJln. Tgk. Chik Pante Kulu No. 1,Kopelma DarussalamTelp. 0651-812221Email: [email protected]

[email protected]

ISBN 978-623-264-257-7 (PDF)

Matematika merupakan cabang ilmu yang kerap kali dihindari oleh mahasiswa padahal matematika sangat diperlukan untuk menyelesaikan beberapa permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Salah satunya adalah permasalahan ekonomi khususnya permasalahan bisnis.

Melalui buku ini, penulis ingin menyampaikan bahwa belajar matematika itu mudah. Setiap materi dan submateri dibahas secara singkat dan dilengkapi dengan contoh soal dan penyelesaiannya sehingga mahasiswa akan lebih mudah memahaminya. Selain itu, terdapat banyak soal untuk latihan juga tersedia untuk yang dapat dikerjakan sehingga pemahaman materi dan submateri akan semakin mendalam.

Muh. lrfandy Azis, lahir di Ujung Pandang, 26 Januari 1991. Beliau menyelesaikan pendidikan Magister pada Program Magister Akuntansi Universitas Gadjah Mada Yogyakarta pada tahun 2016. Sejak tahun 2019, beliau mengajar di Program Studi Manajemen dan Program Studi Akuntansi Fakultas Ekonomi Universitas Borneo Tarakan. Tahun 2017- 2019 beliau juga pernah mengajar di Prodi Akuntansi STIE-66 Kendari. Tahun 2020, beliau meluncurkan buku Matematika Bisnis untuk Pemula sebagai buku terbitan pertamanya.

ISBN 978-623-264-258-4

matematika bisnis untuk pemula

Documents