masalah transportasi

Riset Operasional

Tahun Ajaran 2014/2015 http://ibnukhayathfarisanu.com

~ 1 ~ STIE WIDYA PRAJA TANA PASER

Masalah transportasi, pada umumnya, berkaitan dengan mendistribusikan sembarang komoditi dari sembarang kelompok pusat pemasok (yang disebut SUMBER) ke sembarang pusat penerima (yang disebut TUJUAN) dalam rute tertentu yang dapat meminimumkan biaya total. Masalah pokok dalam alokasi pendistribusian ini adalah bagaimana cara agar komoditi tersebut dapat MELEWATI JALUR-JALUR TERTENTU, dari sumber yang menyediakannya ke tempat-tempat tujuan dengan BIAYA YANG DAPAT DITEKAN seminimal mungkin. Metode transportasi dirancang untuk melakukan optimalisasi variabel yang digunakan dalam memecahkan masalah transportasi, termasuk didalamnya masalah pengiriman dari beberapa sumber ke beberapa tujuan dengan tetap berorientasi pada biaya minimum, dimana setiap sumber mempunyai kapasitas tertentu dan setiap tujuan mempunyai permintaan tertentu pula. Karena bentuk masalah transportasi yang khas, ia menggunakan suatu bentuk tabel sebagaimana tergambar berikut ini:

TABEL TRANSPORTASI

Keterangan: Sm = Sumber barang Tn = Tujuan barang Xmn = Jumlah barang yang didistribusikan

Cmn = Biaya distribusi am = Kapasitas persediaan bn = Permintaan (kebutuhan)

Riset Operasional



CONTOH KASUS PT. WE-PE COMM memiliki data pengiriman dari beberapa pabriknya ke beberapa distributornya sebagaimana tersaji sebagai berikut:

DISTRIBUTOR PABRIK

A B C PENAWARAN

S 20 5 8 90 T 15 20 10 60 U 25 10 19 50

PERMINTAAN 50 110 40 200 Hitung TOTAL BIAYA TRANSPORTASI MINIMUM-nya!

PENYELESAIAN 1. MEBUAT TABEL TRANSPORTASINYA

2. MENYUSUN SOLUSI DENGAN MENGGUNAKAN METODE :

A. METODE SUDUT BARAT LAUT (NORTH-WEST CORNER) Disebut juga METODE POJOK KIRI ATAS yang digunakan untuk mencari penyelesaian awal yang pengalokasiannya berawal dari pojok kiri atas (Barat Laut [North West]) hingga ke pojok kanan bawah (Tenggara [South East]). Metode ini sangat sederhana dengan langkah sebagai berikut: 1) Selalu memulai dari sudut kiri atas (X11) dengan mengalokasikan sejumlah maksimum

dengan memperhatikan permintaan atau penawarannya. 2) Kemudian berpindah pada sel berikutnya yang terdekat dengan mengalokasikan

semaksimumnya. 3) Terus hingga semua permintaan atau penawaran terpenuhi.

Riset Operasional



BIAYA YANG DIKELUARKAN = (50 x 20) + (40 x 5) + (60 x 20) + (10 x 10) + (40 x 19) = 1.000 + 200 + 1.200 + 100 + 760 = 3.260

B. METODE BIAYA TERKECIL (LEAST COST) Metode ini merupakan suatu pendekatan berdasarkan biaya untuk menemukan suatu solusi awal dalam permasalahan transportasi dengan berusaha mencapai tujuan minimisasi biaya dengan alokasi sistematik dengan kotak-kotak sesuai dengan besarnya biaya transportasi per unit. Langkah untuk melaksanakan metode ini adalah: 1) Pilih kotak yang biaya transportasinya terkecil (bila lebih dari 1, silakan pilih salah

satunya), bebankan dengan cara habiskan permintaan atau penawarannya. 2) Pindah ke kotak dengan biaya transportasi terkecil berikutnya. Sama dengan

sebelumnya, habiskan permintaan atau penawarannya. 3) Lakukan terus ke kotak berikutnya hingga habis permintaan atau penawaran yang ada.

BIAYA YANG DIKELUARKAN = (90 x 5) + (20 x 10) + (40 x 10) + (20 x 15) + (30 x 25) = 450 + 200 + 400 + 300 + 750 = 2.100

Riset Operasional



C. MODEL APROKSIMASI VOGEL (VOGEL’S APPROXIMATION) Metode yang biasa disingkat VAM seringkali lebih baik dari dua metode sebelumnya. Bahkan dalam beberapa kasus, solusi awal yang menggunakan VAM telah optimal. Langkah-langkah yang dilakukan dalam metode ini adalah sebagai berikut: 1) Hitung perbedaan biaya terkecil setiap baris dan kolom dengan mengurangkan dua

biaya terkecilnya.

2) Pilih perbedaan terbesar diantara semua nilai pada kolom atau baris, dalam contoh menunjukkan Baris U. Bebankan permintaan atau penawarannya di Baris U tersebut pada biaya terendahnya.

Riset Operasional



3) Hilangkan Baris U karena penawaran yang tersedia telah habis. Hitung kembali selisih perbedaan biaya pada baris atau kolom tersisa.

4) Pilih perbedaan terbesar diantara semua nilai pada kolom atau baris, dalam contoh menunjukkan Kolom B. Bebankan permintaan atau penawarannya di Kolom B tersebut pada biaya terendahnya.

5) Hilangkan Kolom B karena permintaan yang tersedia telah habis. Hitung kembali selisih perbedaan biaya pada baris atau kolom tersisa seterusnya hingga selesai.

Riset Operasional



6) Tabel Transportasi dengan VAM

BIAYA YANG DIKELUARKAN = (60 x 5) + (30 x 8) + (50 x15) + (10 x 10) + (50 x 10) = 300 + 240 + 750 + 100 + 500 = 1.890

LATIHAN SOAL 1. Dengan berdasarkan data

biaya transportasi dari pabrik ke gudang di samping, hitunglah biaya transportasinya dengan menggunakan METODE SUDUT BARAT LAUT & VAM!

I II III PENAWARAN

G 35 25 10 250

N 15 10 20 150

O 20 15 30 175

KAPASITAS 300 175 100

Hasil Perhitungan Solver : Rp 10.375,- 2. Dengan berdasarkan data

biaya transportasi dari pabrik ke gudang di samping, hitunglah biaya transportasinya dengan menggunakan METODE BIAYA TERKECIL & VAM!

I II III IV V PENAWARAN

S 65 35 45 10 50 350

I 85 50 65 30 40 265

G 15 95 25 55 75 425

E 20 75 30 85 15 175

N 75 80 35 30 85 565

KAPASITAS 565 450 180 425 160

Hasil Perhitungan Solver : Rp 50.800,-

Kerjakan pada kertas HVS A4 dengan menggunakan tulisan tangan dan kumpulkan selambat-lambatnya pada pertemuan berikutnya (10 November 2014)

masalah transportasi

Education