RISIKO INVESTASI DAN TEORI PORTOFOLIO

ELOK HENIWATI

Pendahuluan

5-2

Keputusan manajer keuangan

Keputusan manajer keuangan

Investasi

Pembelanjaan

Kebijakan dividen

•Risiko (probabilitas)•Tingkat keuntungan (expected return)

Semakin besar penyimpangan

tingkat keuntungan, semakin besar tingkat risiko

PendahuluanAsumsi dasar terkait dengan risikodengan tingkat keuntungan:

Setiap individu adalah rasional dan tidak menyukai risiko (risk averter)

Dalam hubungannya dengan asumsi dasar tersebut, preferensi individu

terhadap risiko dapat dikelompokkandalam 3 kelompok

Pendahuluan

Preferensi Investor Terhadap Risiko:Risk seeker Investor yang menyukai risiko atau pencari

risiko

Risk neutral Investor yang netral terhadap risiko

Risk averter Investor yang tidak menyukai risiko atau

menghindari risiko

Preferensi Investor Terhadap risiko

Risk seeker

Risk neutral

Risk averter

Tingkat pengembalian

Risiko

A1

A2B1

B2

C1

C2

1 2

DISTRIBUSI PROBABILITAS

Risiko mengacu pada probabilitas bahwa sesuatu yang diharapkan akan terjadiProbabilitas dinyatakan dlm persentase kemungkinan suatu even akan munculMisal: probabilitas suatu even adalah 80%, artinya 8 dari setiap 10 even akan muncul

5-6

Contoh kasus:

5-7

Obligasi Pemerintah

Obligasi Perusahaan

Proyek A Proyek B

1 Sangat Buruk 0.05 8.0% 12.0% -3.0% -2.0%2 Buruk 0.20 8.0% 10.0% 6.0% 9.0%3 Sedang 0.50 8.0% 9.0% 11.0% 12.0%4 Cukup Baik 0.20 8.0% 8.5% 14.0% 15.0%5 Amat Baik 0.05 8.0% 8.0% 19.0% 26.0%

8.0% 9.5% 9.4% 12.0%

Tingkat Keuntungan Investasi setiap Kondisi Ekonomi

Tingkat keuntungan yang diharapkan

Probabilitas (Pj)

Kondisi ekonomi

Penyelesaian:

E(R)=R1(P1)+R2(P2)+R3(P3)+R4(P4)+R5(P5)

=-2.0%(0.05)+9.0%(0.20)+12.0%(0.50)+

15.0%(0.20)+26.0%(0.05) =12.0%

5-8

n

E(R)=∑(Rj.Pj

) j=1

n

E(R)=∑(Rj.Pj

) j=1

Keterangan:Pj=Probabilitas setiap kondisi kejadianRj=Tingkat keuntungan yang akan diperoleh untuk setiap kejadian

Berapa tingkat keuntungan proyek B?

Penyelesaian:

Var(R)=σ2=(-2.0-12.0)2(0.05)+ (9.0-12.0)2(0.20)+(12.0-12.0)2(0.50)+ (15.0-12.0)2(0.20)+(26.0-12.0)2(0.05) σ2=(-14.0)2(0.05)+ (-3.0)2(0.20)+ (0.0)2(0.50)+ (3.0)2(0.20)+ (14.0)2(0.05) σ2=23.20% σ = 23.20 = 4.82%

5-9

n

Var(R)=∑Pj[Rj-E(R)]2

j=1

n

Var(R)=∑Pj[Rj-E(R)]2

j=1Berapa penyimpangantingkat keuntungan proyek B?

Semakin besar standar deviasi sebuah investasi, semakin besar

tingkat risiko.

Contoh: (1)

5-10

PT Barito (Rj)

PT Astra (Rj)

1 Sangat Buruk 10% 10% 8%2 Buruk 20% 12% 10%3 Sedang 30% 16% 18%4 Cukup Baik 20% 20% 19%5 Amat Baik 20% 24% 25%

Lima Alternatif Kondisi ekonomi

Probabilitas (Pj)

Rates of ReturnTingkat Keuntungan Hipotesis

(2)

5-11

Rj Pj (Rj)(Pj) Rj Pj (Rj)(Pj)

10% 10% 1.00% 8% 10% 0.80%12% 20% 2.40% 10% 20% 2.00%16% 30% 4.80% 18% 30% 5.40%20% 20% 4.00% 19% 20% 3.80%24% 20% 4.80% 25% 20% 5.00%

17.00% 17.00%

Tingkat Keuntungan yang DiharapkanSaham PT Barito Saham PT Astra

Expected Return Expected Return

(3)

5-12

(Pj) (Rj) E(R) Rj-R (Rj-R)² (Rj-R)²Pj`(2) `(3) `(4) `(5) `(6) `(7)

1 Sangat Buruk 10% 10% 17% -7% 0.49% 0.00049 2 Buruk 20% 12% 17% -5% 0.25% 0.00050 3 Sedang 30% 16% 17% -1% 0.01% 0.00003 4 Cukup Baik 20% 20% 17% 3% 0.09% 0.00018 5 Amat Baik 20% 24% 17% 7% 0.49% 0.00098

5∑ [Rj - E(R)]²Pj = 0.00218j=1

σ = 0.00218 σ = 4.67%

Kondisi ekonomi`(1)

Standar Deviasi Saham PT Barito

(4)

5-13

(Pj) (Rj) E(R) Rj-R (Rj-R)² (Rj-R)²Pj`(2) `(3) `(4) `(5) `(6) `(7)

1 Sangat Buruk 10% 8% 17% -9% 0.81% 0.00081 2 Buruk 20% 10% 17% -7% 0.49% 0.00098 3 Sedang 30% 18% 17% 1% 0.01% 0.00003 4 Cukup Baik 20% 19% 17% 2% 0.04% 0.00008 5 Amat Baik 20% 25% 17% 8% 0.64% 0.00128

5∑ [Rj - E(R)]²Pj = 0.00318j=1

σ = 0.00318 σ = 5.64%

Standar Deviasi Saham PT AstraKondisi ekonomi

`(1)

ANALISIS RISIKO PORTOFOLIO

Portofolio adalah sekumpulan investasi baik berupa aset riil maupun aset keuangan (saham, obligasi)Rj = rata-rata tertimbang tingkat keuntungan dari berbagai aset keuangan dalam portofolioPj = besar kecilnya penyimpangan dari tingkat keuntungan yang diharapkan

Risiko portofolio dipengaruhi oleh:1. Risiko masing-masing aset keuangan

(sekuritas)2. Proporsi investasi setiap aset dalam

portofolio3. Kovarian atau korelasi antar

keuntungan investasi aset keuangan4. Jumlah aset keuangan yang

membentuk portofolio

5-15

Tingkat keuntungan yang diharapkan dari portofolio [E(Rp)]

PT Unilever: R1=25%, σ=15%, α=40%

PT BAT: R2=15%, σ=8%, α=60%

Penyelesaian:Rp= αR1 + (1-α)R2 E(Rp)=αE(R1)+(1-α)E(R2)

=40%(25%)+60%(15%) =19%

5-16

Varian dan standar deviasi portofolio

Contoh kasus:Berdasarkkan slide no.5-11, jika dana yang diinvestasikan pada PT Barito adalah 40% dan PT Astra sebesar 60%, berapa standar deviasi tingkat keuntungan portofolio dua saham tersebut.

5-17

Penyelesaian:

5-18

(P1) R1% R2% E(R) R1-E(R) R2-E(R) pi[R1-E(R1)][R2-E(R2)]

`(2) `(3) `(4) `(5) `(6) `(7) `(8)=(2)(6)(7)

1 Sangat Buruk 10% 10% 8% 17% -7% -9% 0.063%2 Buruk 20% 12% 10% 17% -5% -7% 0.070%3 Sedang 30% 16% 18% 17% -1% 1% -0.003%4 Cukup Baik 20% 20% 19% 17% 3% 2% 0.012%5 Amat Baik 20% 24% 25% 17% 7% 8% 0.112%

COV(R1,R2)=0.260%

Kondisi ekonomi

`(1)

Kovarians Dua Saham

Penyelesaian:

=(0.40)2(0.00218)+2(0.40)(0.60)(0.0026)+(0.60)2(0.00318)

=0.0003488+0.001248+0.0011448=0.0027416

=√0.0027416 = 5.20%

5-19

KOEFISIEN KORELASI DAN KOVARIAN

Contoh kasus:PT United: αE(RU)=75%; E(RU)=5%; (σU)=4%

PT Bata: αE(RB)=25%; E(RB)=8%; (σB)=10%

Hitung standar deviasi kedua saham tsb jika:

• Berkorelasi positif sempurna rUB=1.0; berkorelasi negatif sempurna rUB=-1.0; korelasi kedua saham rUB=0.80 dan jika tidak berkorelasi, rUB=0

5-20

Penyelesaian:

=(0.75)(0.05)+(0.25)(0.08)=5.75%

5-21

Jika berkorelasi positif sempurna (rUB=1.0)

=[(0.75)2(0.04)2+2(0.75)(0.25)(1.0)(0.04)(0.10)+(0.25)2(0.10)2]1/2

=[(0.5625)(0.0016)+2(0.1875)(0.004)+(0.0625)(0.01)]1/2

=(0.003025)1/2 = 5.50%

5-22

Jika berkorelasi negatif sempurna (rUB=-1.0)

=[(0.75)2(0.04)2+2(0.75)(0.25)(-1.0)(0.04)(0.10)+(0.25)2(0.10)2]1/2

=[(0.5625)(0.0016)-2(0.1875)(0.004)+(0.0625)(0.01)]1/2

=(0.000025)1/2 = 0.005%

5-23

Jika berkorelasi positif (rUB=0.80)

=[(0.75)2(0.04)2+2(0.75)(0.25)(0.80)(0.04)(0.10)+(0.25)2(0.10)2]1/2

=[(0.5625)(0.0016)+2(0.0006)+(0.0625)(0.01)]1/2

=(0.002725)1/2 = 5.22%

5-24

Jika tidak berkorelasi (rUB=0)

=[(0.75)2(0.04)2+2(0.75)(0.25)(0.00)(0.04)(0.10)+(0.25)2(0.10)2]1/2

=[(0.5625)(0.0016)+2(0.00)+(0.0625)(0.01)]1/2

=(0.001525)1/2 = 3.90%

5-25

Kesimpulan

Semakin besar koefisien korelasi positif antar tingkat keuntungan dua saham, semakin besar standar deviasi tingkat keuntungan yang diharapkan dari portofolioSemakin besar koefisien korelasi negatif antar tingkat keuntungan dua saham, semakin kecil standar deviasi tingkat keuntungan yang diharapkan dari portofolio

5-26

Implementasi pada aset riil

5-27

Probabilitas Aliran Kas Probabilitas Aliran Kas

1 Sangat Buruk 0.10 Rp50.000 0.10% Rp40.0002 Buruk 0.20 Rp40.000 0.25% Rp45.0003 Sedang 0.30 Rp50.000 0.30% Rp50.0004 Cukup Baik 0.30 Rp45.000 0.25% Rp49.0005 Amat Baik 0.10 Rp50.000 0.10% Rp40.000

Investasi YKondisi ekonomi

Investasi X

Aliran kas yang diharapkan E(CF)

E(CFX)=(0.10)(50.000)+(0.20)(40.000)+(0.30) (50.000)+(0.30)(45.000)+(0.10)(50.000)

=Rp46.500E(CFY)=(0.10)(40.000)+(0.25)(45.000)+(0.30)

(50.000)+(0.25)(49.000)+(0.10)(40.000)=Rp46.500

5-28

Standar deviasi dari aliran kas

Σ(CFX)=√(50.000-46.500)2(0.10)+ (40.000-46.500)2(0.20)+ (50.000-46.500)2(0.30)+ (45.000-46.500)2(0.30)+ (50.000-46.500)2(0.10)

=Rp3.905Σ(CFY)=√(40.000-46.500)2(0.10)+ (45.000-

46.500)2(0.25)+ (50.000-46.500)2(0.30)+ (49.000-46.500)2(0.25)+ (40.000-46.500)2(0.10)

=Rp3.775

5-29