Download - manajemen keuangan
RISIKO INVESTASI DAN TEORI PORTOFOLIO
ELOK HENIWATI
Pendahuluan
5-2
Keputusan manajer keuangan
Keputusan manajer keuangan
Investasi
Pembelanjaan
Kebijakan dividen
•Risiko (probabilitas)•Tingkat keuntungan (expected return)
Semakin besar penyimpangan
tingkat keuntungan, semakin besar tingkat risiko
PendahuluanAsumsi dasar terkait dengan risikodengan tingkat keuntungan:
Setiap individu adalah rasional dan tidak menyukai risiko (risk averter)
Dalam hubungannya dengan asumsi dasar tersebut, preferensi individu
terhadap risiko dapat dikelompokkandalam 3 kelompok
Pendahuluan
Preferensi Investor Terhadap Risiko:Risk seeker Investor yang menyukai risiko atau pencari
risiko
Risk neutral Investor yang netral terhadap risiko
Risk averter Investor yang tidak menyukai risiko atau
menghindari risiko
Preferensi Investor Terhadap risiko
Risk seeker
Risk neutral
Risk averter
Tingkat pengembalian
Risiko
A1
A2B1
B2
C1
C2
1 2
DISTRIBUSI PROBABILITAS
Risiko mengacu pada probabilitas bahwa sesuatu yang diharapkan akan terjadiProbabilitas dinyatakan dlm persentase kemungkinan suatu even akan munculMisal: probabilitas suatu even adalah 80%, artinya 8 dari setiap 10 even akan muncul
5-6
Contoh kasus:
5-7
Obligasi Pemerintah
Obligasi Perusahaan
Proyek A Proyek B
1 Sangat Buruk 0.05 8.0% 12.0% -3.0% -2.0%2 Buruk 0.20 8.0% 10.0% 6.0% 9.0%3 Sedang 0.50 8.0% 9.0% 11.0% 12.0%4 Cukup Baik 0.20 8.0% 8.5% 14.0% 15.0%5 Amat Baik 0.05 8.0% 8.0% 19.0% 26.0%
8.0% 9.5% 9.4% 12.0%
Tingkat Keuntungan Investasi setiap Kondisi Ekonomi
Tingkat keuntungan yang diharapkan
Probabilitas (Pj)
Kondisi ekonomi
Penyelesaian:
E(R)=R1(P1)+R2(P2)+R3(P3)+R4(P4)+R5(P5)
=-2.0%(0.05)+9.0%(0.20)+12.0%(0.50)+
15.0%(0.20)+26.0%(0.05) =12.0%
5-8
n
E(R)=∑(Rj.Pj
) j=1
n
E(R)=∑(Rj.Pj
) j=1
Keterangan:Pj=Probabilitas setiap kondisi kejadianRj=Tingkat keuntungan yang akan diperoleh untuk setiap kejadian
Berapa tingkat keuntungan proyek B?
Penyelesaian:
Var(R)=σ2=(-2.0-12.0)2(0.05)+ (9.0-12.0)2(0.20)+(12.0-12.0)2(0.50)+ (15.0-12.0)2(0.20)+(26.0-12.0)2(0.05) σ2=(-14.0)2(0.05)+ (-3.0)2(0.20)+ (0.0)2(0.50)+ (3.0)2(0.20)+ (14.0)2(0.05) σ2=23.20% σ = 23.20 = 4.82%
5-9
n
Var(R)=∑Pj[Rj-E(R)]2
j=1
n
Var(R)=∑Pj[Rj-E(R)]2
j=1Berapa penyimpangantingkat keuntungan proyek B?
Semakin besar standar deviasi sebuah investasi, semakin besar
tingkat risiko.
Contoh: (1)
5-10
PT Barito (Rj)
PT Astra (Rj)
1 Sangat Buruk 10% 10% 8%2 Buruk 20% 12% 10%3 Sedang 30% 16% 18%4 Cukup Baik 20% 20% 19%5 Amat Baik 20% 24% 25%
Lima Alternatif Kondisi ekonomi
Probabilitas (Pj)
Rates of ReturnTingkat Keuntungan Hipotesis
(2)
5-11
Rj Pj (Rj)(Pj) Rj Pj (Rj)(Pj)
10% 10% 1.00% 8% 10% 0.80%12% 20% 2.40% 10% 20% 2.00%16% 30% 4.80% 18% 30% 5.40%20% 20% 4.00% 19% 20% 3.80%24% 20% 4.80% 25% 20% 5.00%
17.00% 17.00%
Tingkat Keuntungan yang DiharapkanSaham PT Barito Saham PT Astra
Expected Return Expected Return
(3)
5-12
(Pj) (Rj) E(R) Rj-R (Rj-R)² (Rj-R)²Pj`(2) `(3) `(4) `(5) `(6) `(7)
1 Sangat Buruk 10% 10% 17% -7% 0.49% 0.00049 2 Buruk 20% 12% 17% -5% 0.25% 0.00050 3 Sedang 30% 16% 17% -1% 0.01% 0.00003 4 Cukup Baik 20% 20% 17% 3% 0.09% 0.00018 5 Amat Baik 20% 24% 17% 7% 0.49% 0.00098
5∑ [Rj - E(R)]²Pj = 0.00218j=1
σ = 0.00218 σ = 4.67%
Kondisi ekonomi`(1)
Standar Deviasi Saham PT Barito
(4)
5-13
(Pj) (Rj) E(R) Rj-R (Rj-R)² (Rj-R)²Pj`(2) `(3) `(4) `(5) `(6) `(7)
1 Sangat Buruk 10% 8% 17% -9% 0.81% 0.00081 2 Buruk 20% 10% 17% -7% 0.49% 0.00098 3 Sedang 30% 18% 17% 1% 0.01% 0.00003 4 Cukup Baik 20% 19% 17% 2% 0.04% 0.00008 5 Amat Baik 20% 25% 17% 8% 0.64% 0.00128
5∑ [Rj - E(R)]²Pj = 0.00318j=1
σ = 0.00318 σ = 5.64%
Standar Deviasi Saham PT AstraKondisi ekonomi
`(1)
ANALISIS RISIKO PORTOFOLIO
Portofolio adalah sekumpulan investasi baik berupa aset riil maupun aset keuangan (saham, obligasi)Rj = rata-rata tertimbang tingkat keuntungan dari berbagai aset keuangan dalam portofolioPj = besar kecilnya penyimpangan dari tingkat keuntungan yang diharapkan
Risiko portofolio dipengaruhi oleh:1. Risiko masing-masing aset keuangan
(sekuritas)2. Proporsi investasi setiap aset dalam
portofolio3. Kovarian atau korelasi antar
keuntungan investasi aset keuangan4. Jumlah aset keuangan yang
membentuk portofolio
5-15
Tingkat keuntungan yang diharapkan dari portofolio [E(Rp)]
PT Unilever: R1=25%, σ=15%, α=40%
PT BAT: R2=15%, σ=8%, α=60%
Penyelesaian:Rp= αR1 + (1-α)R2 E(Rp)=αE(R1)+(1-α)E(R2)
=40%(25%)+60%(15%) =19%
5-16
Varian dan standar deviasi portofolio
Contoh kasus:Berdasarkkan slide no.5-11, jika dana yang diinvestasikan pada PT Barito adalah 40% dan PT Astra sebesar 60%, berapa standar deviasi tingkat keuntungan portofolio dua saham tersebut.
5-17
Penyelesaian:
5-18
(P1) R1% R2% E(R) R1-E(R) R2-E(R) pi[R1-E(R1)][R2-E(R2)]
`(2) `(3) `(4) `(5) `(6) `(7) `(8)=(2)(6)(7)
1 Sangat Buruk 10% 10% 8% 17% -7% -9% 0.063%2 Buruk 20% 12% 10% 17% -5% -7% 0.070%3 Sedang 30% 16% 18% 17% -1% 1% -0.003%4 Cukup Baik 20% 20% 19% 17% 3% 2% 0.012%5 Amat Baik 20% 24% 25% 17% 7% 8% 0.112%
COV(R1,R2)=0.260%
Kondisi ekonomi
`(1)
Kovarians Dua Saham
Penyelesaian:
=(0.40)2(0.00218)+2(0.40)(0.60)(0.0026)+(0.60)2(0.00318)
=0.0003488+0.001248+0.0011448=0.0027416
=√0.0027416 = 5.20%
5-19
KOEFISIEN KORELASI DAN KOVARIAN
Contoh kasus:PT United: αE(RU)=75%; E(RU)=5%; (σU)=4%
PT Bata: αE(RB)=25%; E(RB)=8%; (σB)=10%
Hitung standar deviasi kedua saham tsb jika:
• Berkorelasi positif sempurna rUB=1.0; berkorelasi negatif sempurna rUB=-1.0; korelasi kedua saham rUB=0.80 dan jika tidak berkorelasi, rUB=0
5-20
Penyelesaian:
=(0.75)(0.05)+(0.25)(0.08)=5.75%
5-21
Jika berkorelasi positif sempurna (rUB=1.0)
=[(0.75)2(0.04)2+2(0.75)(0.25)(1.0)(0.04)(0.10)+(0.25)2(0.10)2]1/2
=[(0.5625)(0.0016)+2(0.1875)(0.004)+(0.0625)(0.01)]1/2
=(0.003025)1/2 = 5.50%
5-22
Jika berkorelasi negatif sempurna (rUB=-1.0)
=[(0.75)2(0.04)2+2(0.75)(0.25)(-1.0)(0.04)(0.10)+(0.25)2(0.10)2]1/2
=[(0.5625)(0.0016)-2(0.1875)(0.004)+(0.0625)(0.01)]1/2
=(0.000025)1/2 = 0.005%
5-23
Jika berkorelasi positif (rUB=0.80)
=[(0.75)2(0.04)2+2(0.75)(0.25)(0.80)(0.04)(0.10)+(0.25)2(0.10)2]1/2
=[(0.5625)(0.0016)+2(0.0006)+(0.0625)(0.01)]1/2
=(0.002725)1/2 = 5.22%
5-24
Jika tidak berkorelasi (rUB=0)
=[(0.75)2(0.04)2+2(0.75)(0.25)(0.00)(0.04)(0.10)+(0.25)2(0.10)2]1/2
=[(0.5625)(0.0016)+2(0.00)+(0.0625)(0.01)]1/2
=(0.001525)1/2 = 3.90%
5-25
Kesimpulan
Semakin besar koefisien korelasi positif antar tingkat keuntungan dua saham, semakin besar standar deviasi tingkat keuntungan yang diharapkan dari portofolioSemakin besar koefisien korelasi negatif antar tingkat keuntungan dua saham, semakin kecil standar deviasi tingkat keuntungan yang diharapkan dari portofolio
5-26
Implementasi pada aset riil
5-27
Probabilitas Aliran Kas Probabilitas Aliran Kas
1 Sangat Buruk 0.10 Rp50.000 0.10% Rp40.0002 Buruk 0.20 Rp40.000 0.25% Rp45.0003 Sedang 0.30 Rp50.000 0.30% Rp50.0004 Cukup Baik 0.30 Rp45.000 0.25% Rp49.0005 Amat Baik 0.10 Rp50.000 0.10% Rp40.000
Investasi YKondisi ekonomi
Investasi X
Aliran kas yang diharapkan E(CF)
E(CFX)=(0.10)(50.000)+(0.20)(40.000)+(0.30) (50.000)+(0.30)(45.000)+(0.10)(50.000)
=Rp46.500E(CFY)=(0.10)(40.000)+(0.25)(45.000)+(0.30)
(50.000)+(0.25)(49.000)+(0.10)(40.000)=Rp46.500
5-28
Standar deviasi dari aliran kas
Σ(CFX)=√(50.000-46.500)2(0.10)+ (40.000-46.500)2(0.20)+ (50.000-46.500)2(0.30)+ (45.000-46.500)2(0.30)+ (50.000-46.500)2(0.10)
=Rp3.905Σ(CFY)=√(40.000-46.500)2(0.10)+ (45.000-
46.500)2(0.25)+ (50.000-46.500)2(0.30)+ (49.000-46.500)2(0.25)+ (40.000-46.500)2(0.10)
=Rp3.775
5-29