LISTRIK MAGNET

(diajukan guna memenuhi laporan Tugas Fisika Sekolah II)

Oleh:

Kiki Widiya Putri 110210152013

Geraldin Cintia Rosa 110210152019

Rivalia Anggraini 110210152020

Kelompok 3

Kelas X

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS

JEMBER

2013

LISTRIK STATIS

Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering berhubungan dengan alat-alat

yang menggunakan prinsip listrik, misalnya radio, televisi, lampu, dan lain-lain.

Pada makalah ini kita membahas elektrostatik. Sebelum belajar tentang itu , perlu

untuk memahami arti dari elektrostatik. Elektrostatik adalah listrik yang tidak

bergerak seperti arus listrik . Ini berarti bahwa itu adalah stasioner . Sebenarnya

kita sering bertemu fenomena elektrostatik, seperti sisir yang digosok-gosokkan

pada rambut yang kering atau kain wol dan dapat menarik sepotong kertas kecil.

Hal ini dapat terjadi disebabkan oleh adanya muatan listrik.

Dua batang kaca yang telah digosokkan dengan kain sutera akan tolak-

menolak. Hal ini sama juga ditunjukkan oleh dua batang plastic yang telah

digosok dengan kain wol. Sedangkan batang kaca yang telah digosokkan dengan

kain sutera akan tarik-menarik dengan batang plastic yang telah digosok dengan

kain wol.

Peristiwa di atas menunjukkan adanya dua muatan listrik. Muatan positif

adalah muatan-muatan yang sejenis dengan muatan kaca yang digosok dengan

kain sutera, sedangkan muatan negative adalah muatan-muatan yang sejenis

dengan muatan plastic yang digosok dengan kain wol. Dua benda yang bermuatan

sejenis akan melakukan gaya tolak-menolak, sedangkan dua benda yang

muatannya tidak sejenis melakukan gaya tarik-menarik

Suatu benda dikatakan bermuatan listrik negative jika benda tersebut

kelebihan electron, sedangkan suatu benda dikatakan bermuatan listrik positif jika

beda tersebut kekurangan electron. Benda netral adalah benda yang jumlah

muatan positifnya sama dengan jumlah muatan negatifnya.

Pada saat batang kaca digosokkan ke kain sutera, electron-elektron dari

batang kaca berpindah ke kain utera, ehingga batang kaca menjadi kekurangan

electron dan bermuatan poitif. Sedangkan pada saat batang platik digosok dengan

kain wol, electron-elektron dari kain wol pindah langsung ke batang plastic,

sehingga batang platik menjadi kelebihan electron dan bermuatan negative.

A. GAYA COULOMB ANTARA DUA MUATAN TITIK

Kita telah mengetahui bahwa jika dua buah muatan listrik sejenis

berdekatan akan terjadi gaya interaksi elektrostatik yang tolak-menolak,

sedangkan jika dua buah muatan listrik yang tidak sejenis berdekatan akan

terjadi gaya interaksi elektrostatik yang tarik-menarik.

Pada tahun 1786, seorang ahli Fisika berkebangsaan Perancis, Charles

Augustin de Coulomb menyatakan hasil eksperimennya: “Gaya interaksi

antara dua buah benda titik bermuatan listrik berbanding lurus dengan muatan

masing-masing dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antar kedua

benda tersebut”. Pernyataan ini dikenal dengan Hukum Coulomb.

2

21

r

qqkF =

04

1

2

21

r

qq

Dimana k adalah konstanta yang tergantung pada sistem satuan. Dalam

satuan SI nilai perkiraan adalah

k9 x 109 N.m2/C2

Keterangan:

F = gaya Coulomb (N)

k = konstanta pembanding (9 x 109 N.m2/C2)

q1 = muatan partikel pertama (C)

q2 = muatan partikel kedua (C)

0 = permitivitas ruang hampa (8,85 x 10-12C2 / Nm2)

r = jarak antara kedua muatan (m)

Catatan:

a. Hukum Coulomb hanya berlaku untuk muatan titik atau ukuran muatan

jauh lebih kecil daripada jarak kedua muatan.

b. Tetapan permitivitas akum hanya digunakan bila muatan tersebut berada

dalam ruang hampa atau udara (karena permitivitas udara hampir sama

dengan permitivitas hampa).

c. Hukum Coulomb berlaku untuk setiap pasangan muatan titik.

d. Arah gaya F pada suatu muatan ditentukan oleh jenis tandanya dan tanda

(jenis) pasangan yang melakukan gaya padanya.

e. Gaya interaksi dua muatan listrik adalah besaran vector.

B. MEDAN LISTRIK

Medan listrik adalah ruang di sekitar benda bermuatan listrik dimana

benda-benda bermuatan listrik lainnya akan mengalami gaya listrik. Arah

medan listrik pada suatu tempat tertentu didefinisikan oleh Michael Faraday

sebagai arah gaya yang dialami oleh suatu benda bermuatan positif. Medan

listrik dapat digambarkan dengan garis-garis gaya listrik yang menjauhi

(keluar dari) muatan positif dan mendekati (masuk ke) muatan negative.

Kerapatan garis-garis gaya listrik menggambarkan besarnya kuat medan

listrik.

1. Kuat Medan Listrik Akibat Sebuah Muatan Titik

Di sekitar muatan sumber q terdapat medan listrik. Efek medan

listrik suatu muatan sumber q dapat ditinjau dengan melakukan suatu

muatan uji q’ di sekitar medan listrik tersebut. Muatan uji adalah muatan

yang cukup kecil, sehingga tidak mempengaruhi muatan sumber. Besarnya

kuat medan listrik (E) didefinisikan sebagai hasil bagi antara gaya

Coulomb yang bekerja pada muatan uji dengan besarnya muatan uji

tersebut (q’). Secara matematis:

atau

Keterangan:

E = kuat medan listrik akibat muatan sumber (N/C)

F = gaya Coulomb pada muatan uji oleh muatan sumber (N)

q’ = muatan (C)

Persamaan di atas menunjukkan bahwa untuk muatan uji positif,

vector gaya Coulomb F searah dengan vector kuat medan listrik E,

sedangkan untuk muatan uji negative, vector gaya Coulomb F berlawanan

arah dengan vector kuat medan listrik E.

Apabila q dan q’ adalah muatan titik dan jarak antara q dan q’

adalah r, besarnya gaya Coulomb antara muatan sumber q dan muatan uji

q’ adalah:

Besar kuat medan listrik di suatu titik pada kedudukan muatan uji

q’ adalah hasil bagi antara gaya Coulomb dengan muatan uji.

Dimana:

E = kuat medan listrik akibat titik muatan sumber q (N/C)

q = titik muatan sumber (C)

r = jarak titik terhadap muatan sumber q (m)

2. Kuat Medan Listrik Akibat Dua Muatan Titik

Vektor kuat medan listrik pada titik P yang terletak di antara

muatan q1 dan q2 dapat ditentukan dengan menghitung besarnya E1 yang

disebabkan oleh muatan q1 dan E2 yang disebabkan oleh muatan q2.

Sehingga ada dua vector kuat medan listrik total di titik P merupakan

resultan dari kedua vector kuat medan listrik tersebut:

Ep = E1 + E2

3. Hukum Gauss

Hukum Gauss dinyatakan dengan jumlah gars medan (secara

kuantitatif) yang menembus suatu permukaan tertutup. Apabila terdapat

garis-garis gaya dari suatu medan listrik homogen yang menembus tegak

lurus suatu bidang seluas A, maka didefinisikan jumlah garis medan yang

menembus tegak lurus bidang tersebut sama dengan perkalian E dan A.

Jumlah garis medan per satuan luas sebanding dengan kuat medan

listrik E, sehingga jumlahgaris medan yang menembus bidang seluas A

sebanding dengan EA. Hasil kali antara kuat medan listrik E dengan luas

bidang A yang tegak lurus dengan medan listrik tersebut diamakan fluks

listrik ( ). Secara matematis:

Dimana:

= fluks listrik (NC-1m2 atau weber)

= kuat medan listrik (N/C)

= luas bidang yang ditembus medan listrik (m2)

Apabila garis-garis gaya dari medan listrik homogeny tersebut

menembus bidang tidak secara tegak lurus, maka persamaan fluks

listriknya adalah:

Dari konsep jumlah garis medan yang kuantitatif tersebut Gauss

mengemukakan hukumnya sebagai berikut: “Jumlah garis medan yang

menembus suatu permukaan tertutup sebanding dengan jumlah muatan

listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup tersebut.”

4. Kuat Medan Listrik pada Dua Pelat Konduktor Sejajar

Pada dua pelat konduktor sejajar yang luas setiap pelatnya A dan

masing-masing pelat diberi muatan yang besarnya sama tetapi berlawanan

jenis, yaitu +q dan –q. Terdapat rapat muatan listrik yang didefinisikan

sebagai muatan per satuan luas. Secara matematis:

Dimana:

= rapat muatan setiap pelat (C/m2)

luas setiap pelat (m2)

Dari gambar di atas terlihat bahwa garis-garis medan listrik E tegak

lurus pada pelat di antara kedua pelat besarnya:

5. Kuat Medan Listrik pada Konduktor Bola

Konduktor mempunyai muatan bebas. Jika di dalam konduktor

terdapat kuat medan E, maka muatan bebas akan mendapat gaya dan

bergerak dalam keadaan static (tidak bergerak lagi), maka kuat medan di

dalam konduktor tentulah nol.

Apabila sebuah konduktor bola yang berjari-jari R diberi muatan

listrik, maka muatan tersebut akan tersebar merata di permukaan bola

sehingga di daam bola tidak terdapat muatan. Ini dapat kita buktikan

dengan Hukum Gauss.

a. Di dalam bola konduktor (r < R), E = 0 karena sifat konduktor (di

dalam bola tak bermuatan.

b. Di permukaan bola (r = R),

c. Di luar bola (r > R),

C. POTENSIAL DAN ENERGI POTENSIAL LISTRIK

1. Potensial Listrik

Seperti halnya dengan medan gravitasi dapat dikaitkan dengan

potensial gravitasi, medan listrik (E) dapat pula dikaitkan dengan potensial

listrik (V). Kuat medan listrik merupakan besaran scalar. Potensial listrik P

yang ditimbulkan oleh muatan q positif besarnya adalah:

Sedangkan yang ditimbulkan oleh muatan negative :

Jika potensial listrik disebabkan oleh lebih dari satu muatan listrik,

potensial disuatu titik merupakan jumlah aljabar potensial terhadap tiap-

tiap muatan listrik.

2. Energi Potensial Listrik

Sebuah muatan q1 berada di dekat muatan q2, energi potensial (Ep)

yang dimiliki oleh q1 adalah:

Usaha untuk memindahkan sebuah muatan listrik q1 dari satu titik

ke titik lainnya adalah sebagai berikut:

3. Hubungan Usaha dan Beda Potensial Listrik

atau

Dengan (V2 – V1) adalah beda potensial listrik antara titik 1 dan 2.

4. Hukum Kekekalan Energi Mekanik dalam Medan Listrik

Apabila resultan gaya luar (misalnya gaya gesekkan) yang bekerja

pada partikel bermuatan sama dengan nol dan pada partikelnya hanya

terdapat resultan gaya yang berasal dari dari gaya Coulomb, maka pada

partikel tersebut berlaku hokum kekekalan energy mekanik:

Karena energy potensial listrik dan energy kinetic

, maka persamaan di atas dapat dituliskan:

MEDAN MAGNET

A. MEDAN MAGNET

Kemagnetan Seperti halnya kelistrikan, tidak

dapat dirasakan tapi dapat dilihat pengaruhnya.

Magnet dapan menarik besi dan baja. Mirip dengan

definisi medan Listrik, Medan magnet adalah ruang

di sekitar magnet yang apabila suatu magnet lain

atau benda bersifat magnet lain ketika berada dalam

daerah tersebut akan terpengaruh gaya Magnet.

1. Medan Magnet oleh Arus Listrik

Hubungan antara kemagnetan dan Listrik

pertama kali dinyatakan oleh Hans Cristian

Oersted. Odersted menemukan bahwa ketika

kompas yang diletakkan di dekat kawat yang

dialiri arus listrik maka jarum kompas

menyimpang dari semula ketika kawat

dihuungkan dengan batrai dan arus listrik mengalir. Padahal telah kita ketahui

bersama bahwa jarum kompas akan menyimpang ketika berada pada medan

magnet. Oleh karena itu Oersted menyimpulkan bahwa arus listrik

menghasilkan medan magnet. Pada saat arus listrik yang mengalir dalam

penghantar diperbesar, ternyata kutub utara jarum kompas menyimpang lebih

jauh. Hal ini berarti semakin besar arus listrik yang digunakan, semakin besar

medan magnet magnetik yang dihasilkan. Arah medan magnetik di sekitar

kawat penghantar lurus berarus listrik dapat ditentukan dengan kaidah tangan

kanan. Jika arah ibu jari menunjukkan arah arus listrik (I), maka arah keempat

jarimu yang lain menunjukkan arah medan magnetik (B). Kaidah tangan

kanan ini juga dapat digunakan untuk menentukan arah medan magnetik pada

penghantar berbentuk lingkaran yang dialiri listrik.

Untuk mengetahui letak kutub utara dan kutub selatan yang terbentuk pada

kumparan berarus listrik dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut.

Perhatikan arah arus listrik

yang mengalir pada kumparan.

Ujung kumparan yang pertama

ksli mendapat arus listrik

dijadikan pedoman untuk

menentukan letak kutub-kutub

magnet. Caranya, genggamlah

ujung kumparan yang pertama

kali teraliri arus listrik dengan posisi jari tangan kanan sesuai dengan letak

kawat pada inti besi. Apabila kawat itu berada di depan inti besi, letakkan

telapak tangan menghadap ke depan, kemudian genggamlah kumparan berinti

besi itu. Letak kutub utara magnet ditunjukkan oleh arah ibu jari, sedangkan

arah sebaliknya menunjukkan kutub selatan.

Untuk mengamati bentuk medan magnet di sekitar

penghantar lurus, lewatkan penghantar itu pada

sehelai karton yang disekitarnya ditaburi serbuk besi.

Apabila kertas diketuk, ternyata serbuk besi akan

membentuk pola lingkaran sepusat dengan

penghantar itu sebagai pusatnya. Hal ini

menunjukkan bahwa medan magnet disekitar

penghantar lurus berarus listrik berbentuk lingkaran

sepusat dengan penghantar itu sebagai pusatnya.

Arah medan magnet di sekitar penghantar berarus

listrik dapat dilihat pada gambar di samping.

Cara untuk menentukan arah medan magnet disekitar penghantar berarus

digunakan :

Kaidah tangan kanan, dengan ketentuan arah ibu jari menunjukkan arah arus

listrik.

2. Hukum Ampere Biot-Savart

Tiga orang ilmuwan jenius dari perancis, Andre Marie Ampere (1775-1863),

Jean Baptista Biot (1774-1862) dan Victor Savart (1803-1862) menyatakan

bahwa:

“Gaya akan dihasilkan oleh arus listrik yang mengalir pada suatu penghantar

yang berada diantara medan magnetik”

Hal ini juga merupakan kebalikan dari hukum faraday, dimana faraday

memprediksikan bahwa tegangan induksi akan timbul pada penghantar yang

bergerak dan memotong medan magnetik. Hukum ini diaplikasikan pada mesin-

mesin listrik, dan gambar 2 akan menjelaskan mengenai fenomena tersebut.

Jean Baptista Biot (1774-1862) dan Victor Savart (1803-1862)berhasil

menemukan persamaan kuitaantitatif untuk menentukan besar induksi magnetik

oleh kawat berarus

Menentukan besar medan magnet pada kawat terbatas

.

.....................................(1)

Besar Induksi magnetik kawat lurus sangat panjang dan berarus

a

iB

2

0 ...........................................................................................(2)

Hukum Biot Savart digunakan untuk menghitung medan magnet di P

Jika kita akan menghitung medan magnet di titik p dengan kawat yang sangat

panjang maka batas terkecil adalah dan terbesar

...............................................................(3)

Contoh soal

Tentukan besar induksi magnetik pada jarak 15 cm dari pusar sebuah penghantar

lurus yang berarus listrik 45 A!

Penyelesaian :

Diketahui :

Jarak penghantar , a= 15 cm= m21015

Kuat arus listrik I =45 A

Permeabelitas vakum, 0 = 7104 Wb/Am

Ditanya : Besar induksi magnetik oleh penghantar lurus (B)...?

Pembahasan :

a

IB

2

.0

25

2

7

/106)1015)(2(

)45)(104(mWb

Sebuah kawat lurus dialiri listrik 5 A seperti gambar. [Z0 = 4π x 10 WbA m ].

Besar dan arah induksi magnet dititik P

adalah ...

Dari penurunan Hukum Biot*Savart maupun penurunan hukum Ampere, maka

kita memperoleh besar medan magnetik

di sekitar kawat lurus panjang adalah sbb. :

Untuk arah medan magnet kita pakai kaidah tangan kanan (tangan kanan dikepal

dengan ibu jari diluruskan – seperti

pujian hebat dengan ibu jari tangan, maka arah ibu jari adalah arah arus dan arah

jari yang mengepal adalah arah

medan magnet).

Jadi arah medan magnet di titik P adalah keluar dari bidang kertas (menjauhi

bidang kertas – acuan adalah pengamat –

kita)

3. Medan Listrik oleh arus listrik pada kawat melingkar.

Tinjaulah sebuah kawat lurus berjari-jari a dialiri arus i. Dalam hal ini,

kita akan meninjau medan magnet yang dihasilkan arus, tepat disepanjang

sumbu lingkaran kawat. Titik O adalah titik pusat lingkaran di tiik P berada

pada sumbu lingkaran yang berjarak b dari titik O. Arah medan Magnet di titik

O sama dengan medan magnet dititik P. Arahnya dapat ditrntukan dengan

menggunakan kaidah tangan kanan, yaitu ibu jari mewakili arah medan magnet

dan arah melingkar jemari lainnya adalah arah arus. Di bawah ini adalah kawat

berbentuk lingkaran denan jari-jari a dan dialiri arus I

Uuntuk menentukan induksi magnetik di titik P yang berjarak x dari pusat

lingkaran, dapat dilakukan dengan menggunakan Hukum Biot-Savart. Dari

gambar terlihat bahwa r tegak lurus terhadap dl atau 90 sehingga sin 1 .

Dari persamaan Biot-savart,maka :

2

0

4

sin

r

Idldb

..................................................................................................(4)

2

0

4 r

IdldB

....................................................................................................(5)

Karena, 222 rxa , maka :

)(4 22

0

xa

dlIdB

.............................................................................................(6)

Dari gambar diketahui bahwa :

2

1

22 )(

sin

xa

x

r

x

.......................................................................................(7)

2

1

22 )(

cos

xa

a

..............................................................................................(8)

Sehingga komponen vektor dB yang sejajar sumbu x adalah :

2/12222

0

)()(4cos.

xa

a

xa

dlIdBdB

...................................................(9)

2/322

0

)(4 xa

dlIadBx

.......................................................................(10)

Sementara itu, vektor dB yang tegak lurus sumbu x adalah :

2/12222

0

)()(4sin.

xa

x

xa

dlIdBdB

...................................................(11)

2/322

0

)(4 xa

dlIxdBy

.....................................................................................(12)

Karena sifat simetri, maka komponen yang tegak lurus sumbu x akan saling

meniadakan, sehingga hanya komponen sejajar sumbu x yang ada. Diperoleh :

2/322

0

)(4 xa

dlIadBx

................................................................................(13)

Nilai a, I, dan x adalah suatu tetapan, karena mempunyai nilai yang sama pada

tiap elemen arus, jadi :

dl

xa

IadBx 2/322

0

)(

1

4

........................................................................(14)

Karena penghantar berupa lingkaran, maka dl menyatakan keliling lingkaran,

dengan jari-jarinya adalah a, yang dinyatakan oleh :

adl 2

Denngan mensubstitisikan persamaan di atas pada persamaan 14 akan diperoleh:

axa

aIBx

2

)(4 22

0

..................................................................................(15)

2/322

2

0

)(2 xa

IaBx

Induksi elektromagnetik akan maksimum keika x = 0 atau

titik terletak di pusat lingkaran, maka akan berlaku :

2/322

2

0

)0(2

a

IaBx

............................................................................................(16)

2/32

2

0

)(2 a

IaBx

...................................................................................................(17)

3

2

0

)(2 a

IaBx

........................................................................................................(18)

a

IBx

2

0 .......................................................................................................(19)

Untuk pengantar melingkar yang terdiri atas N lilitan, maka induksi magnetik

yang terjadi di pusat lingkaran adalah :

a

NIBx

2

0

........................................................................................(20)

Dimana :

xB = Induksi magnetik (Wb/m2)

I = Kuat Arus (Ampere)

N = Jumlah lilitan

a = Jari-jari lingkaran (m)

Contoh soal :

Sebuah kumparan kawat melingkar berjari-jari 10 cm memiliki 40 lilitan. Jika

arus listrik yang mengalir dalam kumparan tersebut 8A, berapakah induksi

magnetik yang terjadi di pusat kumparan?

Penyelesaian:

Diketehui :

I = 8A

r = 10 cm = 0,1 m

N = 40

Ditanya : Induksi magnetik B..?

Pembehasan :

Induksi magnetik di pusat kumparan kawat melingkar berarus ditentukan dengan

persamaan :

a

INB

2

..0

T47

104,6)1,0(2

)8)(40)(104(

4. Medan Magnet oleh arus listrik pada Soleonida dan Toroida

Soleonida adalah kumparan kawat yang terdiri atas banyak lilitan, seperti

pada gambar di bawah

Medan magnet di dalam solenoda merupakan resultan medan

magnet yang dihasilkan oleh setiap lilitan. Besar medan magnet di tengah-

tengah solenoida memenuhi persamaan

L

iNB 0

0

..................................................................................(21)

Sedangkan di ujung solenoida

02

1BBu

................................................................................................(22)

Dengan : B0 = medan magnet di tengah-tengah solenoida (T)

Bu = medan magnet di ujung solenoida (T),

N = jumlah lilitan solenoida (m), dan

L = Panjang solenoida.

Contoh Soal

Suatu solenoida yang panjangnya 2 m memiliki 800 lilitan dan jari-jari 2 cm. Jika

solenoida dialiri arus 0,5 A tentukan Induksi magnetik :

a. Di pusat solenoida,

b. Di ujung solenoida

Penyelesaian :

Panjang solenoida, l = 2m

Banyak lilitan N = 800

Arus listrik, I = 0,5 A

Pembahasan :

a. Nduksi magnetik di pusat solenoida

57

0 1082

)800)(5,0)(104(..

I

NIBPusat

b. Induksi magnetik di ujung solenoida

TBI

NIB pusatPusat

550 104)108(2

1

2

1

2

..

Toroida adalah solenoida yang melingkar, seperti pada gambar b. Medan

magnetik dalam sumbu lilitan toroida memenuhi persamaan

a

iNB

2

0..............................................................................................(23)

Dengan a= jari-jari toroida (m).

Medan magnet yang dihasilkan solenoida cukup besar. Solenoida

bertindak seperti sebuah magnet. Jika ke dalam solenoida dimasukkan inti besi,

medan magnetnya akan menjadi lebih besar. Solenoida dengan inti besi di

dalamnya disebut elektromagnet. Setiap ujung elektromagnet akan menjadi

kutub utara dan selatan. Dengan menggunakan taturan tangan kanan dan

mengingat garis gaya magnet selalukeluar dari kutub utara dan masuk ke kutub

selatan, kutub-kutub magnet solenoida dapat ditentukan.

Contoh soal :

Sebuah toroida berjari-jari 20 cm dialiri arus sebesar 0,8A. Jika toroida

mempunyai 50 lilitan, tentukan induksi magnetik pada toroida!

Penyelesaian :

a = 20 cm = m1102

I = 0,8 A

N = 50

Pembahasan

Induksi magnetik pada toroida adalah :

a

NIB

2

..0

1

7

102.2

)50).(8,0).(104(

B

1

6

10

104

B

5104 B

B. GAYA MAGET

1. Gaya Magnet pada Kawat Berarus Listrik di dalam Medan Magnet

Untuk mengetahui proses terjadinya gaya magnet pada kawat

berarus listrik, perhatikan gambar berikut.

Sebuah kawat lurus diletakkan di antara dua kutub magnet. Ketika

kawat dihubungkan dengan batrai, arus listrrik akan segera mengalir pada

kawat dan ternyata kawat bergerak ke bawah, seperti ditunjuukan oleh

gambar a. Ketika arah aruspada kawat dibalik, gaya pada kawat ke atas

seperti yang ditunjukkan gambar b. Peristiwa tersebut menunjukkan

bahwa arah gaya pada kawat tidak menujuke salah satu kutub magnet,

tetapi selalu tegak lurus terhadap medan magnet dan juga tegak lurus arah

arus pada kawat. Arah gaya magnet dapat ditentukan menggunakan aturan

tangan kanan, seperti yang ditunjukkan gambar c. Ibu jari menujukkan

arah arus i, empat jari lainnya menunjukkan arah medan magnet B, dan

telapak tangan menunjukkan arah gaya magnet F.

Besarnya gaya Magnet pada kawat berarus listrik sebanding

dengan medan magnet, kuat arus listrik pada kawat, dan panjang kawat.

Besar gaya magnet juga begantung pada sudut antara arah arus dan arah

medan magnet.

Ketika arah arus tegak lurus medan magnet 90 ,gaya magnet

pada kawat maksimum. Ketika arah arus searah atau berlawanan arah

medan magnet 0 atau 180 kawat tidak mengalami gaya. Pada

sudut lainnya, gaya magnet sebanding dengan sin . Secara matematis,

gaya magnet di tulis

sinBilF ............................................................................................(24)

Dengan : F = Gaya Magnet

: l = Panjang kawat yang berada dalam medan magnet (m),dan

: = sudut antara arah arus pada kawat dan medan magnet.

Contoh soal

1. Setiap kawat berarus yang diletakkan dalam medan magnet selalu

mengalami Gaya Lorentz, benarkah pernyataan ini ? jelaskan !

Jawab:

Benar, karena apabila seutas kawat menyalurkan arus dalam medan

magnet, terdapat gaya pada kawat tersebut yang sama dengan

penjumbelahan gaya magnetik pada partikel bermuatan yang geraknya

menghasilkan arus.

2. Pada peristiwa elektro magnetik digunakan kawat penghantar yang

didalam nya mengalirmuatan 18.000 coulomb selama3 menit, jika panjang

kawat 100 meter dan kuat medan magnet 5 Tesla berapa besar gaya

lorentz?

jawab:

DIK :

Q = 18000 c

t = 3 menit = 180 sekon

l = 100 m

B = 5 T

Dit : F

jawab :

F = B . I . l

I = Q / t

I = 18.000 c / 180 s

I = 100 c / s = 100 A

F = B . I . l

= 5 T x 100 A x 100 m

= 50000 T A m

= 50000 Newton

Soal Latihan

Perhatikan gambar berikut ! Seutas kawat berada diantara dua magnet yang

memiliki besar induksi magnetik 0,02 Tesla. Jika besar kuat arus yang

mengalir pada kawat adalah 5 A, tentukan :

a) Besar gaya magnetik yang bekerja pada kawat sepanjang 10 cm

b) Arah gaya magnetik dengan acuan arah mata angin pada gambar diatas

Pembahasan :

a) Besar gaya magnetik pada kawat sepanjang l meter yang berada pada

medan magnet B Tesla dan dialiri kuat arus listrik sebesar i Ampere dengan

sudut antara arah B dan i sebesar θ adalah :

sin.. lIBF

)1)(1,0)(5)(02,0(F

NF 01,0

b) Arah gaya ditentukan dengan kaidah tangan kanan 4 jari → arah B Jempol

→ arah i Telapak tangan → arah F Jika terdapat dua buah kutub magnet maka

arah B adalah dari kutub Utara ke kutub Selatan, sehingga arah F adalah

masuk bidang baca atau jika mengikuti petunjuk mata angin arahnya adalah

ke bawah.

2. Gaya magnet Atar kawat Berarus Listrik

Telah kita ketahui bahwa di sekitar arus listrik terdapat medan magnet,

kawat dapat mengalami gaya magnet. Dengan demikian, jika ada dua kawat

berarus listrik, antarkawat dapat terjadi gaya interaksi, seperti ditunjukkan

gambar berikut.

Gambar a menunjukkan dua buah kawat lurus sejajar, terpisah pada jarak a,

berarus 1i dan

2i dengan arah yang sama. Bayangkan pada awalnya hanya

ada kawat 1i dengan medan magnet yang dihasilkannya

1B . Sesuai aturan

tangan kanan, arah medan magnet di sebelah kanan kawat adalah masuk

bidang gambar )( . Selanjutnya, simpan kawat berarus listrik 2i dalam

medan magnet 1B . Kawat

2i akan mendapat gaya magnet 21F dengan arah

menuju kawat 1i seperti pada gambar a. Besar gaya yang dialami kawat

2i adalah

....................(25)

Hal serupa terjadi ketika kita bayangkan sebaliknya gambar b. Awalnya,

hanya ada kawat 2i dengan medan magnet

2B . Kawat 1i berada dalam medan

magnet 2B yang dihasilkan oleh kawat

2i . Dengan aturan tangan kanan, gaya

pada kawat 1i )( 12F menuju kawat

2i . Besar gaya ini adalah

...................(26)

Gambar diatas menunjukkan bahwa antarkawat berarus listrik, dengan arah

sama, terjadi gaya tarik-menarik. Dari Persamaan 9 dan 10 diperoleh bahwa

gaya-gaya tersebut 12F dan

21F merupakan pasangan gaya aksi-reaksi. Jika

dinyatakan dalam N/m, gaya per satuan panjang, diperoleh

...............................(27)

Jika arah arus pada kawat berlawanan, kedua kawat akan saling menolak.

Contoh soal

1. Dua buah kawat dengan konfigurasi seperti gambar di bawah!

Tentukan besar dan arah gaya magnetik yang bekerja pada kawat II untuk

panjang kawat 0,5 meter! Pembahasan Besar gaya magnetik jika dua buah

kawat berarus didekatkan adalah :

Arah gaya: Jika kedua arus memiliki arah yang sama maka kedua kawat

akan tarik menarik Jika kedua arus memiliki arah yang berlawanan maka

kedua kawat akan saling tolak

Dengan demikian arah gaya pada kawat II adalah ke kiri (ditarik mendekat

ke kawat I)

Latihan Soal

1. Tiga buah kawat tersusun seperti gambar !

Tentukan besar dan arah gaya

magnetik pada kawat II untuk panjang

kawat 1 meter

Pembahasan

a) Kawat II dipengaruhi oleh dua kawat yang lain kawat I dan III Gaya

yang timbul pada kawat II akibat pengaruh kawat I namakan F21

sebesar :

Arah ke kiri Gaya yang timbul pada kawat II akibat pengaruh kawat III

namakan F23 sebesar :

Arah ke kiri

Resultan kedua gaya namakan F2:

Arah ke kiri

2. Kawat A dan kawat B terpisah sejauh 2 meter dengan kuat arus masing-

masing 1 A dan 2 A.

Tentukan dimana kawat C harus diletakkan

agar resultan gaya pada C sebesar nol !

Pembahasan

Agar resultan gaya magnetik pada C nol,

maka kedua gaya akibat pengaruh kawat A

dan B harus berlawanan arah. Posisi yang

memungkinkan adalah jika kawat C diletakkan di sebelah kiri A atau

disebelah kanan B (ingat lagi: Jika kedua arus memiliki arah yang sama

maka kedua kawat akan tarik menarik, Jika kedua arus memiliki arah yang

berlawanan maka kedua kawat akan saling tolak Misal ambil posisi C

disebelah kiri A dan namakan jaraknya sebagai x

Posisi kawat C adalah 2 meter di kiri kawat A atau 4 meter di kiri kawat B

3. Gaya Maget Pada Muatan bergerak dalam Medan Magnet

Gaya pada kawat berarus listrik dapat dipandang sebagai gaya total

pada setiap muatan. Pandangan ini didasari oleh definisi bahwa arus listrik

adalah laju aliran muatan-muatan listrik. Misalnya, N partikel bermuatan q

mengalir melintasi penampang kawat dengan kecepatan v. Dalam selang

waktu t, arus listriknya adalah

t

Nqi

..............................................(28)

dan jarak yang ditempuh muatan adalah vtl

Dengan demikian,gaya pada N partikel adalah

sinsinsin NBqvvtt

NqBBilF

.............................................(29)

Gaya pada sebuah muatan adalah gaya total pada N muatan dibagi N, yaitu

..........................(30)

Dengan =sudut antara kecepatan dan medan Magnet.

Arah gaya magnet pada muatan ditentukan dengan aturan tangan

kananseperti terlihat dalam gambar. Dalam hal ini, untuk muatan positif, ibu

jari mewakili kebalikan dari arah kecepatan v. Gambar di bawah menujukkan

arah gaya pada muatan akibat medan magnet. Perhatikan bahwa F selalu

tegak lurus v dan B.

Contoh Soal

1. Suatu muatan positif dari 0,2 C bergerak dengan kecepatan 2 m/s dalam

medan magnetik yang besarnya 5 Wb/m2. Arah kecepatan muatan itu

sejajar dengan arah medan magnetik. Gaya yang dialami muatan tersebut

adalah...

Pembahasan

Arah kecepatan muatan itu sejajar dengan arah medan magnetik sudutnya

adalah θ = 0, sehingga sin θ = 0 dan F = BQv sin θ juga nol

Latihan Soal

1. Sebuah elektron yang bermuatan 1,6 x 10−19 C bergerak dengan kecepatan

5 x 105 m/s melalui medan magnet sebesar 0,8 T seperti gambar berikut.

Tentukan :

a) besar gaya magnetik saat elektron berada dalam medan magnet

b) arah gaya magnetik yang bekerja pada elektron

Pembahasan

a) besar gaya magnetik saat elektron berada dalam medan magnet

Gunakan persamaan

F = BQV sin θ

dimana B adalah besarnya medan magnetik (Tesla), Q adalah besarnya muatan

(Coulomb), V adalah kecepatan gerak muatan (m/s) dan θ adalah sudut yang

dibentuk antara arah gerak muatan dengan arah medan magnet. Pada soal diatas

90° sehingga nilai sinusnya adalah 1.

F = (0,8)(1,6 x 10−19)(5 x 105)(1) = 6,4 x 10−14 Newton

b) arah gaya magnetik yang bekerja pada elektron

Untuk menentukan arah gaya magnetik gunakan kaidah tangan kanan sebagai

berikut:

4 jari = arah medan magnet

ibu jari = arah gerak muatan

telapak tangan = arah gaya magnetik → jika muatan berjenis positif

punggung tangan = arah gaya magnetik → jika muatan berjenis negatif

Jika diketahui dua kutub magnet maka arah medan magnet adalah dari kutub utara

(U) menuju kutub selatan (S) dan karena elektron adalah muatan negatif, maka

arah gaya yang bekerja sesuai arah punggung tangan yaitu keluar bidang baca.

Seutas kawat lurus dialiri arus sebesar 15 A dengan arah ke kanan. 8 mm dari

kawat bergerak sebuah muatan positif sebesar 0,4 C dengan arah sejajar kawat

dengan kelajuan 5 x 103 m/s.

Tentukan besar gaya magnetik yang bekerja pada muatan dan arahnya!

Pembahasan

Lebih dahulu cari besar medan magnet yang dihasilkan oleh kawat lurus pada

jarak 8 mm:

B = μoI/2πa

B = (4π x 10−7)(15)/(2π)(8 x 10−3

)

B = (15/4) x 10−4 Tesla

F = BQV sin 90°

F = ((15/4) x 10−4 )(0,4)(5 x 103)(1) = 0,75 Newton

Arah gaya sesuai kaidah tangan kanan adalah ke atas (mendekati kawat).

INDUKSI ELEKTROMAGNETIK

A. HUKUM FARADAY

Fokus utama dalam pokok bahasan listrik dan magnet adalah mengenai

medan listrik yang dihasisilkan oleh muatan yang diam dan medan magnet

yang dihasilkan oleh muatan yang bergerak.

Pada bab ini akan dibahas pengaruh medan magnet yang berubah terhadap

waktu. Salah satu ekspeimen mengenai hal tersebut dilakukan oleh Michael

Faraday yang menghasilkan konsep dasar yang sangat penting dalam fisika

yaitu hukum Faraday tentang induktansi.

Untuk melihat bagaimana arus/medan listrik dapat dihasilkan oleh

perubahan medan magnet, kita dapat membuat suatu rangkaian tertutup yang

dihubungkan dengan ammeter.Seperti gambar berikut:

Ketika sebuah magnet begerak masuk ke dalam kumparan,jarum

galvanometer bergerak menyimpang (gambar a). Dan ketika magnet tidak

digerakkan jarum galvanometer tidak bergerak (gambar b). Begitu juga ketika

magnet digerakkan keluar kumparan, jarum galvanometer menyimpang ke

arah yang berlawanan dengan arah jarum galvanometer pada saat magnet

digerakkan masuk ke kumparan (gambar c).

Dari percobaan tersebut dapat disimpulkan bahwa apabila sebuah magnet

digerakkan relatif tehadap kumparan menyebabkan jarum galvanometer

menyimpang. Penyimpangan jarum tersebut mengindikasikan bahwa ada arus

yang dihasilkan olehpergerakan magnet pada kumparan. Jadi, ada hubungan

antara arus listrik dan perubahan medan magnet.

Hasil ini sangat luar biasa, tanpa baterai arus dapat mengalir dalam suatu

rangkaian. Arus ini yang dinamakan dengan arus induksi. Prosesnya

dinamakan induktansi.

Percobaan lain yang dilakukan oleh Faraday seperti gambar berikut:

kumparan primer dihubungkan dengan saklar dan baterai. Kumparannya

meligkari cincin besi. Kumparan sekunder juga melingkari cicin besi dan

dihubungkan dengan ammeter. Tidak ada baterai pada rangkaian kedua. Serta

kumparan sekunder tidak dihubungkan dengan kumparan primer.Tetapi pada

saat saklar ditutup, jarum ammeter menyimpang dari keadaan semula. Hal

tersebut dikarenakan pada saat saklar ditutup, ada arus yang mengalir pada

rangkaian primer yang menghasilkan medan magnet yang menembus

rangkaian sekunder sehingga akan timbul arus pada rangkaian sekunder yang

menyebabkan jarum ammeter menyimpang.

Dari hasil pengamatan tersebut, Faraday menyimpulkan bahwa arus

listrik dalam suatu rangkaian dapat megiduksirangkaian yang lain oleh

perubahan medan magnet. Arus induksi yang ada saat ini hanya untuk

perubahan medan magnet dalam waktu yang sangat singkat. Apabila waktu

perubahan medan magnet tersebut lama, maka tidak akan muncul arus

induksi.

Sehingga, Faraday mengemukaan hukum tentang induksi sebagai

berikut: “ emf induction / GGL induksi sesaat berbanding terbalik dengan

waktu dari perubahan garis gaya magnet yang melewati suatu rangkaian.”.

Hukum faraday tentang induksi tersebut dapat dituliskan dalam bentuk:

dt

d B

Keterangan:

: GGL induksi sesaat (volt)

dt

d B : laju perubahan fluks (weber/ sekon)

dABB .: fluks magnet yang menembus lintasan.

Tanda negatif menunjukkan bahwa fluks magnet induksi/ arus induksi

melawan perubahan fluks asalnya (hukum Lenz).

Apabila rangkaiannya terdiri dari N lilitan, maka

besarnya GGL induksi dapat dihitung degan

mejumlahkan secara seri GGL pada setiap lilitan.

Sehingga, dapat ditulis: dt

dN B

.

Andaikata sebuah lilitan menembus area seluas A

pada daerah medan magnet B, seperti gambar

berikut maka fluks magnetik yang melewati luasan

A adalah cosBA Sehingga, GGL induksinya

dinyatakan: )cos( ABdt

d .

B. KODUKTOR BERGERAK LURUS, TEGAK LURUS MEDA MAGNET

Perhatikan gambar (a) berikut. Sebuah batang konduktor PQ dapat

bergerak bebas di atas atau menempel pada kawat berbentuk U yang berada

pada medan magnet yang menembus bidang kertas. Jika konduktor digerakkan

dengan kecepatan t, dalam selang waktu t maka jarak yang ditempuhnya

adalah:

tvx

Akibatnya ada perubahan luas sebesar:

tvlxlA

Sehingga fluks magnet yag dilingkupi kawat U dan konduktor PQ berubah

sebesar:

tvlBAB

Sehingga, hukum Faraday pada penghantar PQ timbul GGL induksi rata-rata

(untuk N=1) sebesar :

vlBt

tvlB

tN

)1(

GGL induksi rata-rata ( ) dapat diartikan sebagai beda potensial antara kedua

ujung koduktor PQ. Kenyataan tersebut dapat diturunkan dari definisi beda

potensial berikut:

q

WV

Sekarang tinjau masing-masing elektron pada konduktor PQ dengan muatan

masing-masing q . Ketika konduktor PQ digerakkan kekanan dengan

kecepatan v memotong tegak lurus medan magnet (gambar b).

Berarti q begerak dengan kecepatan dan arah yang sama. Akibatnya elektron-

elektron mendapat gaya ke bawah sebesar.

BqvF

Sehingga elektron-elektron akan berkumpul di Q dan meninggalkan muatan

positif di P. Usaha untuk meindahkan muatan q dari Q ke P adalah:

BqvlFlW

Sehingga, beda potensial antara titik P dan Q adalah:

Bvlq

Bqvl

q

WVPQ

Ketika konduktor PQ dihubungkan dengan rangkaian luar dengan

hambatan R , arus akan mengalir sebesar R

Vdari potesial tinggi ke potensial

rendah, dari P ke Q melalui R . Dalam hal ini konduktor PQ dapat dipandang

sebagai sumber tegangan dengan P sebagai kutub positif da Q sebagai kutub

negatif (gambar c).

C. KONDUKTOR BERPUTAR DALAM MEDAN MAGNET

Selain dengan cara menggerakkan konduktor secara tegak lurus memotong

medan magnet secara translasi, GGL induksijuga dapat terjadi dengan cara

memutar koduktor tegak lurus medan magnet, seperti diperlihatkan pada

gambar berikut:

Konduktor PQ dengan panjang l diputar dengan melalui P. Jika

kecepatan sudut putar konduktor dalam satu periode :

2 Tt

Luas daerah yang disapu konduktor sama dengan luas lingkaran

2lA

Dengan demikian, perubahan fluks magnetnya adalah:

2lBAB

Sehingga, GGL rata-rata yang dihasilkan adalah:

2

222

2

1

22)1( Bl

BllB

T

lB

tN

D. HUKUM LENZ

Dari hukum Faraday kita dapat menghitung besarnya GGL induksi yang

timbul pada suatu kumparan, dimana nilai GGL tersebut bergantung pada laju

perubahan fluks magnetik. Namun hukum Faraday tidak dapat mejelaskan nilai

negatif yang muncul pada persamaan GGL induksi. Ternyata hal ini dapat

dijelaskan melalui hukum Lenz yang berbunyi “Jika GGL induksi timbul pada

suatu rangkaian, maka arus yang dihasilkan mempunyai arah sedemikian rupa

sehigga menimbulkan medan magnet induksi yang menentang perubahan

medan magnet asalnya (arus induksi berusaha mempertahankan fluks magnet

totalnya konstan).”.

Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut:

Mula-mula tinjau batang yang begerak menuju (mendekati) cicin seperti

yang diperlihatkan padagambar (b). Arah garis-garis gaya yang dihasilka oleh

magnet batang sepeti yang tampak pada gambar. Semula hanya beberapa garis-

garis gaya medan magnet yang masuk pada cincin. Ketika magnet mendekati

cincin, garis-garis gaya magnet semakin banyak. Perubahantersebut akan

menimbulkan arus induksi pada cincin. Arus tersebut muncul untuk melawan

perubahan garis gaya. Karena garis gaya bertambah, berarti arus induksi

muncul untuk mengurangi garis gaya tersebut. Dengan demikian, arah garis

gaya magnet iB oleh arus induksi belawanan dengan arah garis gaya magnet

B yang dihasilkan oleh magnet batang. Sesuai atua tangan kanan, ibu jari

menunjukkan iB dan arah keempat jari menunjukkan arah i .

Sekarang tinjau ketika magnet batang melewati cincin (menjauhi). Garis-

garis gaya magnet yang masuk cincin berkurang, sehingga arus induksi muncul

untuk menambah garis gaya magnet. Akibatnya, iB searah dengan B (seperti

gambar c). Arah arus induksi dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan

yaitu ibu jari menunjukkan arah medan magnet iB sedangkan keempat jari

yang lainnya menunjukkan arah arus induksi.

F. GENERATOR

Generator adalah mesin yang berfungsi untuk mengubah energi kinetik

menjadi energi listrik. Fungsi generator adalah berkebalikan dengan fungsi

motor listrik. Prinsip kerja generator adalah menghasilkan arus listrik induksi

dengan cara memutar kumparan di antara kutub utara dan selatan magnet. Jadi,

generator bekerja berdasarkan hukum Faraday. Terdapat dua jenis generator,

yaitu generator arus bolak-balik (generator AC) dan generator arus searah

(generator DC).

Pada gambar di atas, loop diputar searah jarum jam di dalam medan

magnet homogen B . GGL hanya dibangkitkan oleh gaya-gaya yang bekerja

pada bagian ab dan cd. Walaupun potongan bc dan da ikut bergerak, tetapi

gaya yang bekerja pada elektron-elektron di bagian ini mengarah ke pinggir

kawat, bukan disepanjang kawat.

Bila sudut antara medan magnet B dan arah normal n (arah normal

adalah arah yang tegak lurus bidang loop) adalah , maka fluks yang

menembus bidang abcd adalah:

cosBA , dengan A = luas bidang abcd

Sudut merupakan fungsi waktu, yaitu t dimana 0 pada saat

0t . Dengan demikian persamaan fluks magetik tehadap waktu diberikan

oleh:

tBABA coscos

Bila kymparan/ loop terdiri dari N lilitan, maka menurut hukum faraday

GGL induksi yang dihasilkan adalah:

tNBA

tNBA

tdt

dNBA

tBAdt

dN

dt

dN

sin

.sin

cos

cos

tm sin dengan NBAm

Keterangan:

N : banyak lilitan kumparan

B : besar induksi magnetik (Wb/m2=T)

A : luas penampang/loop (m2)

: kecepatan sudut (rad/s)

t : lama kumparan telah berputar (s)

: ggl induksi sesaat (volt)

m : ggl induksi maksimum (volt)

Gambar berikut memperlihatkan sebuah generator arus bolak-balik

(generator AC) sederhana yang hanya terdiri atas sebuah lilitan kawat yang

dililitkan pada inti besi. Kumparan dan inti besi tersebut dinamakan armatur. Pada

generator AC ii tedapat dua buah cincin luncur yang masing-masing dihubungkan

dengan setiap ujung armatur. Polaritas dari kedua cincin tersebut selalu

bergantiansetiap kali armatur berputar setengah putaran. Dua buah sikat karbon

yang dihubungkan dengan rangkaian luar berfungsi berfungsi untuk

menghantarkan arus listrik dan menjaga kontak antara cincin luncur dengan

rangkaian luar.

Pada saat armatur berputar sesuai dengan arah putaran jarum jam, terjadi

arus listrik induksi. Sikat karbon pada cincin luncur A menghantarkan arus

listrik dari armatur menuju ke rangkaian luar. Sementara itu, sikat karbon pada

cincin luncur B menghantarkan arus dari rangkaian luar menuju ke armatur.

Jadi ketika itu, cincin luncur A berpolaritas positif dan cincin luncur B

berpolaritas negatif.

Pada saat kedudukan bidang armatur tegak lurus terhadap medan

magnetik, tidak ada arus induksi yang dihasilkan. Jika kecepatan putar armatur

sangat tinggi, kejadian ini akan berlangsung sangat cepat sehingga lampu

seolah-oleh terus menyala.

Pada setengah putaran berikutnya, cincin luncur A menjadi berpolaritas

negatif dan cincin luncur B menjadi berpolaritas positif. Sebagai akibatnya,

cincin luncur B menghantarkan arus listrik dari armatur menuju rangkaian luar,

sementara sikat karbon pada cincin luncur A menghantarkan arus listrik dari

rangkaian luar menuju ke armatur.

Berikut adalah sebuah generator arus searah (generator DC) sederhana

yang terdiri atas sebuah kumparan dengan hanya satu lilitan. Generator DC

hanya memiliki sebuah cincin cincin luncur yang terbelah di tengahnya

sehingga disebut cincin belah atau komutator. Polatitas kedua cincin tersebut

selalu bergantian setiap armatur berputar setengah putaran. Tetapi arus listik

induksi yang mengalir melalui rangkaian luar hanya memiliki satu arah saja

yaitu belahan cincin positif melalui lampu meuju belahan cincin negatif. Oleh

karena itu, arus listriknya dinamakan dengan arus searah atau arus DC.

Pada saat armatur berputar sesuai dengan arah putaran jarum jam, sikat

karbon C menghantarkan arus listrik dari armatur menuju rangkaian luar.

Semetara itu sikat karbon D menghantarkan arus listrik dari rangkaian luar

menuju ke armatur. Sebagai akibatnya terjadi arus listrik induksi dariarah C

menuju D. Jadi, ketika itu belahan cincin luncur A berpolaritas positif dan

belahan cincin luncur B berpolaritas negatif.

Pada saat kedudukan armatur tegak lurus terhadap medan magnetik, tidak

ada arus induksi yang dihasilkan. Jika kecepatan putar armatur sangat tinggi

kejadia ini akan belangsung sangat cepat sehigga lampu seakan-akan terus

menyala.

Pada setengah putaran beikutnya, belahan cincin lucur A menjadi

bepolaritas negatif dan belahan cincin luncur B menjadi berpolaritas positif.

Tetapi cincin luncur B menyentuh sikat karbon C sehingga arah arus listrik

pada rangkaian luar tetap seperti semula.

Arus listrik induksi yang dihasilkan oleh suatu generator listrik dapat

diperbesar dengan cara menambah jumlah lilitan pada kumparan,

menggunakan magnetik yang lebih kuat, melilitkan kumparan pada inti besi

lunak, memperbesar kecepatan putar kumparan dan memperluas bidang lilitan

kawat.

G. INDUKTANSI

Induktansi didefinisikan sebagai timbulnya arus dan tegangan pada suatu

konduktor karena perubahan arus pada koduktor lain terhadap waktu. Sehingga

secara umum setiap kawat berarus dan rangkaian memiliki induktansi sendiri

yang bepengaruh pada perilaku rangkaian, namun hal ini sering diabaikan.

Menurut hukum Faraday, perubahan medan magnetik akan menghasilkan

GGL menurut pesamaan:

dt

dN B

Dapat dilihat bahwa GGL induksi sebanding dengan perubahan fluks.

Sedangkan, fluks dari hukum Biot Savart juga bergantung pada kuat arus

listrik. Arus ini yang kemudian dapat menghasilkan kembali medan magnet

dan akhirnya menginduksi diri sendiri. Sehingga persamaan GGL menurut

hukum Faraday dapat dituliskan sebagai berikut:

dt

dIkonstata

Konstanta pada persamaan tersebut dinamakan induktansi diri L . Nilai L

hanya bergantung pada geometri lilitan (bentuk lilitan) dan meterial lilitannya

serta tidak bergantung perubahan arus atau tegangan. Kecuali terdapat inti besi

di dalam kumparan. Karena dalam hal ini, induktansi dapat ditingkatkan

dengan cara memberikan material magnetik dalam kumparan.

Jika hukum Faraday dituliskan dalam arus listrik: dt

dIL , maka kita

definisikan hubugan fluks magnetik dengan arus listrik sebagai berikut:

ILN .

L adalah ukuran seberapa besar rangkaian/ kumparan dapat terinduksi.

Satuan dari L dalam SI adalah m2T/A atau disingkat dengan Henry.

Induktansi diri pada selenoida dan toroida I

NL

..

Induktansi magnetik di pusat solenoida atau toroida dapat dituliska dengan

persamaan berikut:

l

AN

I

l

ANN

I

NL

2

0

2

0

.

Perhatikan rangkaian pada gambar disamping.

Rangkaian ini terdiri dari induktor L, resistor R dan

baterai dengan GGL . Ketika rangkaian tidak

diberi induktor, maka arus yang mengalir nilainya

tatap yaitu R

. Tetapi karena induktor dipasang

maka sebuah GGL diri muncul pada rangkaian tersebut.

Sesuai dengan hukum kirchoff II pada rangkaian ini akan diperoleh:

dt

dILRI

Ldt

dIRI

RI

..

0..

0.

Dengan mengalikan setiap suku dengan arus I, persamaannnya menjadi:

dt

dILIRII 2.

Suku I. merupakan daya keluaran pada baterai. RI 2 daya yang disipasikan

sebagai kalo dalam hambatan. dt

dILI merupakan laju pemasukan energi ke

dalam induktornya.

JikaW merupakan energi dalam induktor, maka:

2

1

0

1

0

2

1LI

IdIL

LIdI

WaW

dt

dILI

dt

dW

Jadi, energi yang tesimpan dalam induktoryang mengalirkan arus I dinyatakan

oleh:

2

2

1LIW

H. INDUKTANSI BERSAMA

Induktansi bersama terjadi apabila dua rangkaian saling berdekatan.

Dimana fluks pada rangkaian satu 1 (atau sebaliknya) tidak hanya dipengaruhi

oleh besarnya arus pada rangkaian 1 namun juga arus pada rangkaian tetangga

(rangkaian 2).

P

p

Pada rangkaian 1 mengalir arus listrik sebesar 1I dan pada rangkaian 2

mengalir 2I . Apabila kita hitung berapa fluks magnetik atau medan magnet

pada suatu titik P seperti pada gambar, maka titik P mendapat medan magnet

akibat 1I da kontribusi dari

2I sehingga belaku fluks magnetik bersama

sebesar:

121111 IMILrangkaian

11IL adalah fluks magnetik akibat rangkaian 1 sendiri (1L adalah induktansi

diri rangkaian 1). Sedangkan, 121IM akibat arus dari rangkaian kedua dengan

21M disebut induktansi bersama. Dan begitu pula sebaliknya jika titik P pada

rangkaian 2.

Besar induktansi bersama tergantung pada posisi dari rangkaian tetangga.

Jika semakin jauh, maka komponen induktansi bersama akan semakin kecil.

I. TRANSFORMATOR

Transformator (trafo) adalah alat yang digunakan untuk menaikkan atau

menurunkan tegangan bolak-balik (AC). Transformator terdiri dari 3

komponen pokok yaitu: kumparan pertama (primer) yang bertindak sebagai

input, kumparan kedua (sekunder) yang bertindak sebagai output, dan inti besi

yang berfungsi untuk memperkuat medan magnet yang dihasilkan.

Transformator bekerja berdasarkan prinsip induksi elektromegnetik

(hukum Faraday). Tegangan AC yang dihubugka dengan tegangan primer (Vp)

menimbulkan fluks magnetik yang berubah-ubah pada besi. Fluks magnetik

yang timbul tersebut dapat dinyatakan dengan garis-garis gaya magnetik.

Garis-garis gaya megnetik ini memotong lilitan-lilitan kumparan sekunder dan

menghasilkan GGL induksi pada kumparan sekunder.

Berdasarkan perbandingan antara jumlah lilitan primer dan jumlah lilitan

skunder transformator ada dua jenis yaitu:

1. Transformator step up yaitu transformator yang mengubah tegangan

bolak-balik rendah menjadi tinggi, transformator ini mempunyai jumlah

lilitan kumparan sekunder lebih banyak daripada jumlah lilitan primer (Ns

> Np).

2. Transformator step down yaitu transformator yang mengubah tegangan

bolak-balik tinggi menjadi rendah, transformator ini mempunyai jumlah

lilitan kumparan primer lebih banyak daripada jumlah lilitan sekunder (Np

> Ns).

Hubungan antara tegangan primer, jumlah lilitan primer, tegangan

sekunder, dan jumlah lilitan sekunder, dapat dinyatakan dalam persamaan:

Keterangan:

Vp = tegangan primer (volt)

Vs = tegangan sekunder (volt)

Np = jumlah lilitan primer

Ns = jumlah lilitan sekunder

SOAL LATIHAN

1). Dua bola dengan masing-masing muatan +q1 = 10 μC; +q2 = 20 μC

+q1 +q2 q3

Agar gaya Coulomb yang bekerja pada muatan q2 = 0, maka muatan q3

adalah ?

Data : +q1 = 10µC

+q2 = 20µC

Ditanya : q3 agar gaya Coulomb pada q2 = 0 ?

Jawab :

a F23 F21 0,5a

+q1 +q2 q3

Agar gaya Coulomb yang bekerja pada q2 = 0, maka muatan pada q3 harus

positif.

2F 0

F21 = F23

k 2

21

12

R

qq = k

2

21

12

R

qq

2

3

2 )5,0(

10

a

q

a

q3 = 2,5 µC

2) Sebuah bola konduktor memiliki jari-jari 10 cm dengan muatan sebesar 314

µC balls.

Determine the electric field strength :

a. Pada permukaan bola

b. Pada jarak 6 cm dari pusat bola

c. Pada jarak 20 cm dari permukaan bola

Data : R = 10 cm

q = 314 µC

Ditanya : a. E pada permukaan . . . ?

b. E pada r = 6 . . .?

c. E pada r = 20 cm. . .?

Jawab :

a. E = 2R

Qk

= 9 x 109 Nm2/C2 22

4

1010

1014,3

mx

Cx

= 2,826 x 108 N/C

b. r = 6 di dalam bola konduktor E = 0

c. E = 2r

Qk

= 9 x 109 Nm2/C2 22

4

1020

1014,3

mx

Cx

= 7,065 x 107 N/C

3. Dua buah lampu dihubungkan dengan sisi yang berlawanan dari suatu loop

(kawat). Seperti gambar berikut:

Apa yang akan terjadi jika pada kedua lampu jika dirangkai seperti gambar a dan

b?

Jawab:

Ketika kawat digerakkan kearah berlawanan, walaupun tidak dihubungkan/ tidak

ada arus yang mengalir, lampu 1 mati dan lampu dua hidup. Nyala atau tidaknya

lampu tergantung pada perubahan posisi medan. Pada gambar a, karena cabang

yang mengarah ke lampu dua memiliki hambatan yang tak berhigga yang lebih

besar daripada hambatan bebasnya. Sehingga, arusnya hanya melewati loopnya

dari lampu 1 yang menyebabkan lampu 1 penyala. Pada gambar b loop yang

dialiri arus adalah yang loop yang terdiri dari lampu 2, sehingga yang menyala

hanya lampu dua saja.

4. Tentukan fluks yang msebuah bidang bujur menembus sebuah bidang bujur

sangkar yang sisinya 320 . Jika terdapat induksi magnetik homongen 200

wb/m2 yang arahnya.

a. Sejajar bidang

b. Tegak lurus bidang

c. Membentuk sudut 370 terhadap bidang

Jawab:

a. 090coscos BABA

b. webermmwbBABA 241.12,0./2000coscos 22

c. webermmwbBABA 4,146.0.12,0./20053coscos 22

DAFTAR PUSTAKA

Budiyanto Joko. 2009. Fisika untu kelas XII. Jakarta : CV Teguh karya.

Ishaq, Mohamad. 2007. Fisika Dasar Elektisitas & Magnetisme. Yogyakarta:

Graha Ilmu.

Kanginan, Martin.2007. Fisika Untk SMA kelas XII. Jakarta : Erlangga

Saripudin, A dan Dede Rustiawan. 2009. Prakis Belajar Fisika untuk Kelas XII

Sekolah Menengah Atas/ Madrasah Aliah Program Ilmu Pengetahuan

Alam. Jakarta : departemen Pendidikan Nasional

Siswanto, Sukardi. 2009. Kompetensi Fisika untuk SMA/MA Kelas XII. Jakarta :

CV Taguh Karya.

Zaini, Mochamad. 2010. Fisika. Surabaya: Sagufindo Kinarya.