BAB II

TEORI DASAR

2.1 Terori Kegagalan

Permasalahan yang sering dihadapi oleh para engineer adalah memilih

material yang tepat dan lebih spesifik karena berpengaruh terhadap kegagalan dari

material tersebut. Kegagalan pada material yang ulet adalah ketika permulaan dari

peluluhan material tersbut, sedangkan pada material yang getas, kegagalan dapat

disebut dengan fracture (patah).

Kegagalan pada suatu elemen mesin dapat terjadi dalam berbagai wujud

seperti misalnya yielding, retak, patah, scoring, pitting, korosi, aus, dan lain-lain.

Agen penyebab kegagalan juga bermacam-macam seperti misalnya salah desain,

beban operasional, kesalahan perawatan, cacat material, temperatur, lingkungan,

waktu, dan lain-lain. Dengan pengetahuan yang lengkap tentang kegagalan, maka

para insinyur dapat mempertimbangkan berbagai aspek penyebab kegagalan dalam

perancangan sehingga diharapkan kegagalan tidak akan terjadi selama umur

teknisnya. Dalam bab ini hanya akan dibahas kegagalan elemen mesin yang

diakibatkan oleh beban mekanis. Beban mekanis yang dimaksud adalah beban dalam

bentuk gaya, momen, tekanan, dan beban mekanis lainnya.

Gambar 2.1 Kegagalan akibat tegangan tarik uniaksial dan torsi murni

Gambar 2.1 menunjukkan lingkaran Mohr untuk spesimen yang mendapat

beban tarik uniaksial. Terlihat bahwa spesimen juga mengalami tegangan geser

dengan nilai maksimum sebesar setengah tegangan normal maksimum. Hal

sebaliknya juga terjadi pada spesimen yang mendapat beban torsi murni, ternyata

spesimen juga mengalami tegangan normal dengan nilai maksimum sama dengan

tegangan geser maksimum. Jadi tegangan manakah yang lebih berperan menimbulkan

kegagalan? Uji tarik dapat menjelaskan terjadinya kegagalan pada spesimen yang

mendapat beban uniaksial. Gambar 2.1 menunjukkan kurva tegangan-regangan pada

specimen material ulet (ductile) dan material getas (brittle). Terlihat fenomena

“yielding” pada material ulet, sedangkan pada material getas, kegagalan atau patah

terjadi tanpa adanya yielding yang signifikan. Jadi dapat disimpulkan bahwa tingkat

kegagalan untuk material ulet akan dibatasi oleh kekuatan yield, dan material getas

dibatasi oleh kekuatan ultimate.

Analisis menunjukkan bahwa untuk material ulet, kegagalan lebih ditentukan

oleh kekuatan geser, sedangkan untuk material getas, kegagalan lebih ditentukan oleh

kekuatan tensile. Hal ini mengindikasikan bahwa perlu dikembangkan teori atau

kriteria kegagalan yang berbeda antara material ulet dan material getas.

2.1.1 Teori Tegangan Geser Maksimum (TTGM) atau Tresca

Tegangan geser merupakan tegangan yang bekerja sejajar atau menyinggung

permukaan. Perjanjian tanda untuk tegangan geser sebagai berikut: Tegangan geser

yang bekerja pada permukaan positif suatu elemen adalah positif apabila bekerja

dalam arah positif dari salah satu sumbu-sumbu positif dan negatif apabila bekerja

dalam arah negatif dari sumbu-sumbu. Tegangan geser yang bekerja pada permukaan

negatif suatu elemen adalah positif apabila bekerja dalam arah negatif sumbu dan

negatif apabila bekerja dalam arah positif.

Ide tentang tegangan geser yang berperan dalam terjadinya kegagalan pertama

kali diperkenalkan oleh ilmuwan Perancis, Coulomb (1376-1806). Formula kriteria

tegangan geser maksimum dipublikasikan oleh Tresca (1864) dan Guest (1900)

membuktikannya lewat experimen. Sehingga teori ini sering disebut teori Tresca atau

Guest law. Teori ini menyatakan bahwa

“Yielding dimulai ketika tegangan geser maksimum pada suatu titik sama dengan

tegangan geser maksimum pada yield dalam ketegangan uniaksial”.

Jika tegangan geser maksimum < Y2

maka tidak terjadi failure

Secara sederhana, kegagalan terjadi apabila :

di mana Su adalah Kekuatan material pada saat uji tarik. Jadi kegagalan akan terjadi

jika salah satu persamaan di atas terpenuhi. Dalam bentuk grafik, teori tegangan geser

maksimum ditunjukkan pada gambar 2.2.

Gambar 2.2 Grafik representasi TED dalam keadaan tegangan 2 dimensi

Tegangan geser merupakan tegangan yang bekerja sejajar atau menyinggung

permukaan. Perjanjian tanda untuk tegangan geser sebagai berikut: Tegangan geser

yang bekerja pada permukaan positif suatu elemen adalah positif apabila bekerja

dalam arah positif dari salah satu sumbu-sumbu positif dan negatif apabila bekerja

dalam arah negatif dari sumbu-sumbu. Tegangan geser yang bekerja pada permukaan

negatif suatu elemen adalah positif apabila bekerja dalam arah negatif sumbu dan

negatif apabila bekerja dalam arah positif.

Sifat-sifat suatu bahan dalam keadaan geser dapat ditentukan secara

eksperimental dari uji-uji geser langsung (direct shear) atau puntiran (torsion). Uji-

uji yang kemudian dilakukan dengan memuntir pipa-pipa berongga, sehingga

menghasilkan suatu keadaan geser murni.

Sebagai suatu contoh dapat dilihat pada sambungan baut. Tegangan geser

pada baut diciptakan olah aksi langsung dari gaya-gaya yang mencoba mengiris

bahan. Tegangan geser dapat diperoleh dengan membagi gaya geser terhadap luas.

Gambar 2.3 Diagram Tegangan Geser

τ=FsA

Keterangan:

τ = Tegangan Geser (Mpa)

A = Luas Bidang Geser

Bagian awal dari diagram tegangan-regangan geser sebuah garis lurus, seperti

dalam keadaan tarik. Untuk daerah elastis linier, tegangan geser berbanding lurus

dengan regangan geser, jadi diperoleh persamaan berikut bagi hukum Hooke untuk

keadaan geser.

τ = Gγ

dimana, τ = Tegangan geser (MPa)

G = Modulus geser (N/m2)

γ = Regangan geser (rad)

Tegangan geser pada permukaan-permukaan yang berhadapan besarnya sama

tapi arahnya berlawanan. Tegangan geser pada permukaan-permukaan yang saling

tegak lurus besarnya sama tetapi memiliki arah-arah yang sedemikian rupa sehingga.

2.1.2 Kriterial luluh Tresca

Kriteria luluh dalam proses pembentukan logam, secara umum adalah

peristiwa penyusunan kembali atom-atom atau molekul secara permanen. Penyusunan

kembali atom-atom ditandai dengan adanya tegangan luluh, (yield) yaitu tegangan

dimana logam mulai terdeformasi plastis, yang merupakan salah satu sifat material

yang sensitive terhadap mikrostruktur. Pada logam khususnya, kekuatan luluh

tergantung pada susunan-susunan atom di dalam Kristal dan mekanisme deformasi

geser yang terjadi.

Teori Tegangan Geser Maksimum, atau Tresca berisi bahwa luluh akan terjadi

pada saat tegangan geser maksimum (terbesar) mencapai nilai kritisnya. Criteria luluh

tresca tidak semata-mata tergantung pada nilai tegangan normal, tetapi tergantung

pada tegangan geser maksimum yang dihasilkan oleh suatu system tegangan tertentu.

Kriteria luluh tresca dengan mudah dijelaskan menggunakan lingkaran Mohr

dari suatu system tegangan. Peluluhan akan tergantung pada ukuran dari lingkaran

Mohr, tidak pada posisinya.

Menurut kriteria ini, batuan mengalami failure jika tegangan geser maksimum

τmax sama dengan kuat geser batuan S.

S = τmax=σ 1−σ 32

dengan :

σ1 = tegangan prinsipal mayor

σ3= tegangan prinsipal minor

2.2 Monotonic and Cylic Deformations

Hubungan antara tegangan geser benar (τ) - regangan geser (γ) yang telah

diplot ini dijelaskan oleh persamaan Ramberg – Osgood

Dari persamaan, koefisien kekuatan geser atau material konstan, Ko dan

ketegangan pengerasan eksponen, tidak menjelaskan hubungan tegangan geser -

regangan plastik monoton. Kriteria yield umumnya menggunakan kriteria Von Mises

dan kriteria Tresca untuk memprediksi perilaku tegangan regangan geser material

dibandingkan dengan data torsi yang diperoleh dari percobaan Torsi Deformasi Dan

Perilaku Kelelahan 6061 Aluminium Alloy.

Gambar 2.4 Perbandingan antara eksperimental kurva torsi monoton dengan kriteria

Von Mises dan Tresca untuk 6061 paduan aluminium

Pada gambar 2.4 dapat dilihat bahwa baik kriteria Tresca dan Von Mises

sesuai dengan kurva eksperimental tapi estimasi Tresca menunjukkan kurva yang

sesuai dengan kurva eksperimen lebih baik daripada Von Mises. Kriteria Tresca

mengasumsikan bahwa deformasi yielding dan plastik akan terjadi ketika tegangan

geser pada bidang geser maksimum mencapai nilai kritis di mana mekanisme

deformasi plastik terjadi karena slip dari bidang Kristal.

Dari data uji kelelahan torsi, perilaku deformasi torsi siklik diperoleh.

Menggunakan jenis persamaan Ramberg-Osgood, perilaku tegangan-regangan pada

gaya geser siklik juga dapat dikarakterisasi. Dari hasil dan analisa percobaan Torsi

Deformasi Dan Perilaku Kelelahan 6061 Aluminium Alloy, estimasi Tresca

memberikan prediksi terbaik saat memprediksi perilaku torsi monoton dan siklik. Hal

ini ditunjukkan pada kurva kriteria Tresca yang sesuai dengan kurva eksperimen dan

lebih baik daripada kriteria Von Mises.