lr01 cesario fatriantama 1206238495

1

LAPORAN PRAKTIKUM

FISIKA DASAR 2

NAMA : CESARIO FATRIANTAMA

NPM : 1206238495

FAKULTAS/JURUSAN : TEKNIK / TEKNIK KIMIA

KELOMPOK : 4

PRAKTIKUM : LR01 – CHARGE DISCHARGE

MINGGU PRAKTIKUM : MINGGU KE-2

LABORATORIUM FISIKA DASAR

UPP IPD

UNIVERSITAS INDONESIA

2

CHARGE DISCHARGE

I. Tujuan Praktikum

Melihat karakteristik tegangan kapasitor pada saat pengisian dan pelepasan muatan.

II. Peralatan

1. Kapasitor

2. Resistor

3. Amperemeter

4. Voltmeter

5. Variable power supply

6. Camcorder

7. Unit PC beserta DAQ dan perangkat pengendali otomatis

III. Landasan Teori

Pada rangkaian arus searah seperti pada Gbr.1, kapasitor akan berubah menjadi hambatan tak

hingga. Hanya pada saat rangkaian dibuka dan ditutup, arus akan mengalir melalui rangkaian.

Pada saat rangkaian ditutup, arus akan mengakibatkan kapasitor dimuati hingga sebesar sama

dengan tegangan yang diberikan (Vo). Sebaliknya, kapasitor akan melepaskan muatan melalui

resistor saat rangkaian dibuka. Karakteristik tegangan pada kapasitor dapat diterangkan dengan

fungsi eksponensial.

3

Pada saat kapasitor sudah terisi oleh sebagian atau penuh muatan listrik, maka kapasitor

tersebut dapat dikosongkan dengan cara menghubungkan saklar (S) pada ground. Akibatnya,

tegangan kapasitor dan arus akan berkurang secara eksponensial sampai nol.

Lamanya proses pengosongan kapasitor ini juga akan bergantung oleh nilai R-C yang dipakai

pada rangkaian. Berikut ini adalah rumus umum untuk pengosongan kapasitor.

Tegangan kapasitor saat dikosongkan selama t detik , Vc(t)

𝑉(𝑡) = 𝑉0𝑒−𝑡

𝜏

o Vs / V0 adalah tegangan kapasitor sebelum dikosongkan. Vs akan bernilai sama

dengan tegangan input pengisi kapasitor apabila kapasitor diisi sampai penuh “fully

charged”.

Apabila digambarkan ke dalam grafik, maka tegangan pada pengosongan kapasitor akan

membentuk grafik eksponensial sebagai berikut.

Pada saat pengisian kapasitor diperlukan sebuah sumber tegangan konstan (Vin) yang

digunakan untuk menyuplai muatan ke kapasitor dan sebuah resistor yang digunakan untuk

mengatur konstanta waktu pengisian (τ) serta membatasi arus pengisian.

4

Pada rangkaian pengisian kapasitor dibawah ini, saat saklar (S) ditutup maka akan ada arus

yang mengalir dari sumber tegangan (Vin) menuju ke kapasitor. Besarnya arus ini tidak tetap

karena adanya bahan dielektrik pada kapasitor. Arus pengisian akan menurun seiring dengan

meningkatnya jumlah muatan pada kapasitor, dimana

Vc ≈ Vin ........ ( saat i = 0 )

Secara umum, rumus pengisian kapasitor untuk tegangan dapat dinyatakan seperti berikut :

Tegangan kapasitor saat t detik

( apabila sebelum pengisian tidak terdapat adanya tegangan awal pada kapasitor, Vc

(0) = 0V , maka persamaan diatas akan menjadi :

Penurunan tegangan akan melambat sebanding dengan waktu. Tegangan kapasitor Vc(t) turun

secara asimtotik menjadi nol. Apabila digambarkan dalam grafik, maka tegangan pada

pengisian kapasitor akan membentuk grafik eksponensial sebagai berikut.

5

Konstanta waktu dapat dihitung berdasarkan kurva pengisian kapasitor. Dengan 𝜏 adalah

konstanta waktu [s].

Konstanta waktu atau waktu paruh adalah waktu yang dibutuhkan hingga tegangan jatuh

menjadi yang ditentukan dari besar hambatan dan kapasitansi

𝜏 = R C

Pada kurva tersebut, tarik garis tangensial dari kurva pengisian pada titik t = 0 s dan tarik garis

asimtot dari kurva pengisian. Buat garis yang tegak lurus dari titik perpotongan antara

tangensial dengan garis asimtot ke sumbu x . Titik yang diperoleh pada sumbu adalah konstanta

waktu.

Gbr. 2 Kurva pengisian dan pengosongan dari kapasitor serta penentuan konstanta waktu

Pada percobaan di R-Lab akan digunakan 4 buah model rangkaian , yaitu Model 1 , 2 , 3 dan

4. Untuk Model 1 dan 3 mengunakan kapasitor dengan kapasitas yang sama, Untuk Model 2

dan 4 menggunakan kapasitor dengan kapasitas yang sama.

6

IV. Prosedur Percobaan

1. Mengatur model rangkaian yang akan digunakan , yaitu model 1.

2. Menghidupkan Power Supply yang digunakan.

3. Mengukur beda potensial di kaki-kaki kapasitor dan arus pengisian / pelepasan kapasitor.

4. Mengulangi langkah 4 dan 6 untuk model rangkaian 2 , 3 dan 4.

V. Tugas dan Evaluasi

1. Buatlah grafik tegangan V terhadap waktu (V vs t) saat pengisian kapasitor untuk tiap

model rangkaian yang digunakan !

2. Buatlah grafik tegangan V terhadap waktu (V vs t) saat pengosongan kapasitor untuk tiap

model rangkaian yang digunakan!

3. Hitung besar konstanta waktu dari rangkaian kapasitor berdasarkan kurva yang dibuat dan

besar konstanta waktu yang dihitung dari nilai kompenen R dan C ! Bandingkan hasilnya!

VI. Data Pengamatan

Pengambilan data melalui rLab diperoleh data sebagai berikut :

1. Rangkaian Model 1

Waktu (t) Arus (i) Tegangan (V)

1 3.98 1.02 2 3.18 1.82 3 2.55 2.45 4 2.04 2.96 5 1.64 3.36 6 1.31 3.69 7 1.05 3.95 8 0.84 4.16 9 0.66 4.34

10 0.53 4.47 11 0.42 4.58 12 0.32 4.68 13 0.25 4.75 14 0.19 4.81 15 0.14 4.86 16 3.88 3.88 17 3.12 3.12 18 2.51 2.51 19 2.02 2.02

7

20 1.64 1.64 21 1.32 1.32 22 1.07 1.07 23 0.87 0.87 24 0.7 0.7 25 0.57 0.57 26 0.46 0.46 27 0.38 0.38 28 0.31 0.31 29 0.25 0.25 30 0.21 0.21



1 11.17 1.43 2 8.03 2.43 3 5.79 3.15 4 4.17 3.67 5 2.99 4.04 6 2.14 4.32 7 1.51 4.52 8 1.05 4.66 9 0.72 4.77

10 0.44 4.86 11 0.27 4.91 12 0.15 4.95 13 0.05 4.99 14 0 5 15 0 5 16 11.32 3.62 17 8.22 2.63 18 6 1.92 19 4.38 1.4 20 3.22 1.03 21 2.37 0.76 22 1.76 0.56 23 1.3 0.42 24 0.96 0.31 25 0.72 0.23 26 0.53 0.17 27 0.4 0.13 28 0.31 0.1 29 0.23 0.07 30 0.17 0.05

8



1 2.75 2.25 2 1.62 3.38 3 0.96 4.04 4 0.58 4.42 5 0.34 4.66 6 0.19 4.81 7 0.1 4.9 8 0.04 4.96 9 0 5

10 0 5 11 0 5 12 0 5 13 0 5 14 0 5 15 0 5 16 2.88 2.88 17 1.73 1.73 18 1.06 1.06 19 0.66 0.66 20 0.43 0.43 21 0.27 0.27 22 0.18 0.18 23 0.12 0.12 24 0.08 0.08 25 0.06 0.06 26 0.04 0.04 27 0.03 0.03 28 0.02 0.02 29 0.01 0.01 30 0.01 0.01



1 6.63 2.88 2 3.09 4.01 3 1.44 4.54 4 0.64 4.79 5 0.23 4.93 6 0.03 4.99 7 0 5 8 0 5

9

9 0 5 10 0 5 11 0 5 12 0 5 13 0 5 14 0 5 15 0 5 16 7.01 2.24 17 3.39 1.09 18 1.73 0.55 19 0.92 0.29 20 0.5 0.16 21 0.29 0.09 22 0.18 0.06 23 0.11 0.03 24 0.08 0.02 25 0.05 0.01 26 0.03 0.01 27 0.02 0 28 0.02 0 29 0 0 30 0 0

VII. Pengolahan Data


Pada saat pengisian kapasitor terjadi proses “charge” data praktikum yang diambil yaitu

pada saat t waktu 1 hingga 15 sekon.


1 3.98 1.02 2 3.18 1.82 3 2.55 2.45 4 2.04 2.96 5 1.64 3.36 6 1.31 3.69 7 1.05 3.95 8 0.84 4.16 9 0.66 4.34

10 0.53 4.47 11 0.42 4.58 12 0.32 4.68 13 0.25 4.75 14 0.19 4.81 15 0.14 4.86

10

Kurva Waktu vs Tegangan

Pada saat pengosongan kapasitor terjadi proses “discharge” data praktikum yang diambil

yaitu pada saat t waktu 16 hingga 30 sekon.


16 3.88 3.88 17 3.12 3.12 18 2.51 2.51 19 2.02 2.02 20 1.64 1.64 21 1.32 1.32 22 1.07 1.07 23 0.87 0.87 24 0.7 0.7 25 0.57 0.57 26 0.46 0.46 27 0.38 0.38 28 0.31 0.31 29 0.25 0.25 30 0.21 0.21

y = 1.7821e0.0832x

R² = 0.7145

0

1

2

3

4

5

6

7

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Tega

nga

n (

V)

Waktu (t)

Charge

11


Dari grafik discharge diatas, kita mendapatkan persamaan eksponensial, yaitu y = 108,22e-

0,209x . Dari persamaan yang kita ketahui, yaitu :

𝑉(𝑡) = 𝑉0𝑒−𝑡𝜏

−𝑡

𝜏= −0,209𝑥 (𝑥 𝑚𝑒𝑛𝑢𝑛𝑗𝑢𝑘𝑘𝑎𝑛 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑒𝑙 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑡)

𝑡

𝜏= 0,209

1

𝜏= 0,209

𝜏 = 4,785 𝑠

Dari persamaan y = 108,22e-0,209x , kita dapat menghitung besar tegangan kapasitor pada saat

t = 0, yaitu sebagai berikut.

y = 108,22e-0,209x

y = 108,22e-0,209 (0)

y = 108,22 (1)

y = 108,22 V

Besarnya tegangan kapasitor pada saat t = 0, yaitu V (0) = 108,22 Volt

Untuk menghitung besar hambatan yang digunakan pada rangkaian, dapat menggunakan

rumus

y = 108.22e-0.209x

R² = 0.9998

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0 5 10 15 20 25 30 35

Tega

nga

n (

V)

Waktu (t)

Discharge

12

𝜏 = R C

Diketahui bahwa kapasitor yang digunakan pada model 1 yaitu kapasitor dengan 10000 𝜇F.

Sehingga besar R hambatan yang digunakan yaitu sebagai berikut.

𝜏 = R C

𝑅 =𝜏

𝐶

𝑅 =4,785 𝑠

10.000 𝑥 10−6 𝐹

𝑅 = 476 Ω

Jadi, didapatkan besar hambatan yang digunakan pada rangkaian model 1 yaitu sebesar 476

Ohm.





1 11.17 1.43 2 8.03 2.43 3 5.79 3.15 4 4.17 3.67 5 2.99 4.04 6 2.14 4.32 7 1.51 4.52 8 1.05 4.66 9 0.72 4.77

10 0.44 4.86 11 0.27 4.91 12 0.15 4.95 13 0.05 4.99 14 0 5 15 0 5

13





16 11.32 3.62 17 8.22 2.63 18 6 1.92 19 4.38 1.4 20 3.22 1.03 21 2.37 0.76 22 1.76 0.56 23 1.3 0.42 24 0.96 0.31 25 0.72 0.23 26 0.53 0.17 27 0.4 0.13 28 0.31 0.1 29 0.23 0.07 30 0.17 0.05

y = 2.4232e0.0624x

R² = 0.6332

0

1

2

3

4

5

6

7

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Tega

nga

n (

V)

Waktu (t)

Charge

14





−𝑡


𝑡

𝜏= 0,301

1

𝜏= 0,301

𝜏 = 3,322 𝑠



y = 435,08e-0,301x

y = 435,08e-0,301(0)

y = 435,08 (1)

y = 435,08 V



rumus

y = 435.08e-0.301x

R² = 0.9997

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 5 10 15 20 25 30 35

Tega

nga

n (

V)

Waktu (t)

Discharge

15

𝜏 = R C



𝜏 = R C

𝑅 =𝜏

𝐶

𝑅 =3,322 𝑠

4700 𝑥 10−6 𝐹

𝑅 = 706,86 Ω

Jadi, didapatkan besar hambatan yang digunakan pada rangkaian model 2 yaitu sebesar

706,86 Ohm.





1 2.75 2.25 2 1.62 3.38 3 0.96 4.04 4 0.58 4.42 5 0.34 4.66 6 0.19 4.81 7 0.1 4.9 8 0.04 4.96 9 0 5

10 0 5 11 0 5 12 0 5 13 0 5 14 0 5 15 0 5

16





16 2.88 2.88 17 1.73 1.73 18 1.06 1.06 19 0.66 0.66 20 0.43 0.43 21 0.27 0.27 22 0.18 0.18 23 0.12 0.12 24 0.08 0.08 25 0.06 0.06 26 0.04 0.04 27 0.03 0.03 28 0.02 0.02 29 0.01 0.01 30 0.01 0.01

y = 3.3815e0.035x

R² = 0.5097

0

1

2

3

4

5

6

7

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Tega

nga

n (

V)

Waktu (t)

Charge

17





−𝑡


𝑡

𝜏= 0,406

1

𝜏= 0,406

𝜏 = 2,463 𝑠



y = 1550,2e-0,406x

y = 1550,2e-0,406(0)

y = 1550,2 (1)

y = 1550,2 V



rumus

y = 1550.2e-0.406x

R² = 0.9949

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 5 10 15 20 25 30 35

Tega

nga

n (

V)

Waktu (t)

Discharge

18

𝜏 = R C



𝜏 = R C

𝑅 =𝜏

𝐶

𝑅 =2,463 𝑠

10000 𝑥 10−6 𝐹

𝑅 = 246,3 Ω


246,3 Ohm.





1 6.63 2.88 2 3.09 4.01 3 1.44 4.54 4 0.64 4.79 5 0.23 4.93 6 0.03 4.99 7 0 5 8 0 5 9 0 5

10 0 5 11 0 5 12 0 5 13 0 5 14 0 5 15 0 5

19





16 7.01 2.24 17 3.39 1.09 18 1.73 0.55 19 0.92 0.29 20 0.5 0.16 21 0.29 0.09 22 0.18 0.06 23 0.11 0.03 24 0.08 0.02 25 0.05 0.01 26 0.03 0.01 27 0.02 0 28 0.02 0 29 0 0 30 0 0

y = 3.9726e0.021x

R² = 0.4031

0

1

2

3

4

5

6

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Tega

nga

n (

V)

Waktu (t)

Charge

20


Dari grafik discharge diatas, kita mendapatkan persamaan eksponensial, yaitu. Dari y =

12849e-0,557x persamaan yang kita ketahui, yaitu :


−𝑡


𝑡

𝜏= 0,557

1

𝜏= 0,557

𝜏 = 1,795 𝑠

Dari persamaan y = 12849e-0,557x, kita dapat menghitung besar tegangan kapasitor pada saat t

= 0, yaitu sebagai berikut.

y = 12849e-0,557x

y = 12849e-0,557(0)

y = 12849 (1)

y = 12849 V

Besarnya tegangan kapasitor pada saat t = 0, yaitu V (0) = 12849 Volt


rumus

y = 12849e-0.557x

R² = 0.9896

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 5 10 15 20 25 30

Tega

nga

n (

V)

Waktu (t)

Discharge

21

𝜏 = R C



𝜏 = R C

𝑅 =𝜏

𝐶

𝑅 =1,795 𝑠

4700 𝑥 10−6 𝐹

𝑅 = 382 Ω


382 Ohm.

Perbandingan model-model rangkaian RC

Rangkaian Kapasitor Konstanta waktu Hambatan

MODEL 1 10000 𝜇𝐹 4,785 s 476 Ω

MODEL 2 4700 𝜇𝐹 3,322 s 706,86 Ω

MODEL 3 10000 𝜇𝐹 2,463 s 246,3 Ω

MODEL 4 4700 𝜇𝐹 1,795 s 382 Ω

22

VIII. Analisa

1. Analisa Percobaan

Percobaan minggu ini berjudul Charge Discharge yang menggunakan rLab.

Percobaan kali ini bertujuan untuk melihat karakteristik tegangan kapasitor pada saat

pengisian dan pelepasan muatan. Pada praktikum kali ini, digunakan 4 buah model

rangkaian RC (Rangkaian Resistor-Capacitor) sebagai perbandingan. Pada model pertama

dan ketiga, digunakan kapasitor dengan besar kapasitans 10.000 𝜇𝐹, sedangkan pada model

kedua dan keempat digunakan kapasitor dengan besar kapasitans 4700 𝜇𝐹.

Pada awal melakukan percobaan, praktikan terlebih dahulu diharuskan untuk

mengaktifkan web cam yang akan memantau nilai dari tegangan awal kapasitor, yang

diinginkan agar sedekat mungkin dengan 0. Percobaan ini dilakukan dengan memberikan

arus yang akan mengalir melalui rangkaian RC tersebut menuju kapasitor, lalu mengukur

beda potensial yang terdapat pada kaki-kaki kapasitor. Hal ini dilakukan agar diperoleh

data yang bervariasi sehingga hasil perhitungan menjadi lebih akurat.

Kekurangan yang terjadi pada praktikum kali ini yaitu tidak berfungsinya fasilitas

webcam yang memantau keadaan rangkaian RC tersebut. Sehingga, pada praktikum kali

ini terdapat beberapa data praktikum yang terlewat, yang tidak dapat digunakan dalam

perhitungan. Hal tersebut dikarenakan praktikan tidak dapat memantau keadaan tegangan

awal rangkaian dimana diharuskan untuk mendekati 0.

2. Analisa Hasil

Dari praktikum ini, didapatkan 3 buah jenis data, yaitu data waktu (t) baik pada saat

proses pengisian (charge) dan pengosongan (discharge) dari masing-masing model

kapasitor, beda potensial (V0) kaki-kaki kapasitor, dan arus pengisian dan/atau

pengosongan kapasitor. Untuk masing-masing model, didapatkan masing-masing 30 buah

data. Untuk data t = 1 sampai data t = 15 terjadi proses pengisian (charge) muatan pada

kapasitor. Sedangkan untuk data t = 16 sampai t = 30 merupakan proses pengosongan

(discharge) muatan pada kapasitor.

Untuk mencari besar dari konstanta waktu tiap-tiap model rangkaian, digunakan

persamaan eksponensial dari grafik pengosongan muatan kapasitor, karena persamaan

eksponensial itu yang paling mendekati nilai kebenaran. Untuk menghitung besar

23

konstanta waktu, digunakan persamaan eksponensial yang didapatkan dari grafik

discharge, yaitu pada saat pengosongan. Seperti pada contoh rangkaian model pertama

didapatkan persamaan eksponensial y = 108,22e-0,209x . Pada rangkaian model kedua

didapatkan persamaan eksponensial y = 435,08e-0,301x. . Pada rangkaian model ketiga

didapatkan persamaan eksponensial y = 1550,2e-0,406x . Pada persamaan model keempat

didapatkan persamaan eksponensial y = 12849e-0,557x. Namun, pada persamaan keempat,

data yang dimasukkan hanya sampai data ke-28. Hal ini dikarenakan data ke-29 dan ke-30

komponen pada sumbu-x dan sumbu-y bernilai 0. Sehingga bentuk dari grafik eksponensial

tidak terbentuk melainkan hanya grafik linier biasa dengan persamaan y = mx ± b. Pangkat

pada persamaan tersebut merupakan hasil dari –t/τ. Sehingga dapat dimisalkan dengan

merubah persamaan tersebut.

Dari tabel perbandingan diatas, kita dapat memperoleh beberapa karakteristik

kapasitor pada saat pengisian dan pengosongan muatan. Hasil perhitungan di atas

menggunakan persamaan eksponensial yang didapatkan pada grafik pengosongan

kapasitor. Ketika kapasitansi semakin besar, maka besar hambatan yang timbul pada

rangkaian akan kecil. Maka, hambatan (R) berbanding terbalik dengan kapasitansi (C)

kapasitor.

Dari tabel perbandingan diatas dapat diperoleh informasi bahwa besar konstanta

waktu tidak bergantung pada besaran lainnya. Hal ini juga didukung pada perhitungan

mencari 𝜏 itu sendiri sebagaimana yang telah dijelaskan pada bagian sebelumnya. Dengan

kata lain, 𝜏 berdiri sendiri.

3. Analisa Grafik

Berdasarkan pengolahan data waktu (t) dengan beda potensial (V) menjadi sebuah

grafik, akan didapatkan suatu hasil bahwa pada saat t = 1 hingga t = 15 terjadi proses

pengisian (charge) muatan pada kapasitor. Sedangkan pada saat t = 16 hingga t = 30 terjadi

proses pengosongan (discharge) muatan pada kapasitor. Hasil ini didapatkan dengan

membandingkan model kurva yang didapatkan dengan model kurva, baik saat pengisian

atau pengosongan kapasitor, yang terdapat pada literatur.

24

Untuk model pertama, diperoleh grafik eksponensial keatas untuk t = 1 sampai t =

15. Dan grafik eksponensial menurun dari t = 16 sampai t = 30. Grafik yang dihasilkan

berbentuk seperti yang terdapat pada literatur.

Untuk model kedua dan ketiga sudah mengikuti bentuk eksponensial dari grafik

yang sudah dientukan seperti pada model pertama. Namun, untuk model keempat,

ditemukan grafik yang sedikit melenceng dari grafik eksponensial yang sseharusnya. Hal

ini dikarenakan terdapat beberapa data yang memiliki nilai 0 yang tidak terlalu

berpengaruh terhadap perhitungan data namun dapat mempengaruhi bentuk dari grafik

tersebut. Grafik berubah menjadi grafik linier biasa yang nantinya tidak dapat digunakan

untuk perhitungan nilai eksponensial yang ingin diperoleh dari informasi grafik tersebut.

Grafik yang digunakan dalam perhitungan adalah grafik pengosongan (discharge).

Hal ini dikarenakan ketika proses pengisian (charge) belum terdapat informasi yang ingin

kita peroleh dari data yang telah tersedia. Sedangkan pada kondisi pengosongan

(discharge) sudah terdapat komponen nilai yang nantinya akan kita dapatkan untuk

melakukan perhitungan selanjutnya.

IX. Kesimpulan

1. Proses pengisian atau pengosongan kapasitor dapat dibedakan berdasarkan bentuk

grafiknya yang spesifik.

2. Persamaan eksponensial pada proses pengosongan (discharging) kapasitor digunakan

untuk mendapatkan besar dari konstanta waktu (𝜏).

3. Nilai konstanta waktu tidak bergantung pada besaran lainnya.

4. Hambatan (R) pada rangkaian berbanding terbalik dengan kapasitansi (C) kapasitor.

25

Daftar Pustaka

Giancoli, D.C.; Physics for Scientists & Engeeners, Third Edition, Prentice Hall, NJ, 2000.

Halliday, Resnick, Walker; Fundamentals of Physics, 7th Edition, Extended Edition, John

Wiley & Sons, Inc., NJ, 2005.

Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid II (terjemahan), Jakarta : Penebit

Erlangga

lr01 cesario fatriantama 1206238495

Documents