10

Nama Anggota Kelompok :

1. ……………………………………….

2. ……………………………………….

3. ……………………………………….

4. ……………………………………….

5. ……………………………………….

I. Kompetensi Inti :1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,

gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan

lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin

tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan

kejadian tampak mata.

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,

merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,

menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah

dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

II. Kompetensi Dasar :2.1 Mengahayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2.2 Menunjukan sikap logis, kritis, analitik, konsisten, dan teliti, bertanggung jawab,

responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.

2.3 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki

rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman

belajar.

3.1 Mengenali bentuk aljabar dan unsur unsurnya

3.2 Melakukan operasi pada bentuk aljabar

4.1 Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma

10

III. Indikator : 3.1. 1 Menjelaskan pengertian koefisien, variabel, konstanta pada bentuk aljabar

3.2.1 Melakukan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar

4.1.1 Terampil dalam menghitung operasi bentuk aljabar untuk menyelesaikan masalah

kontekstual.

IV. Tujuan Pembelajaran :Melalui Metode Discovery Learning :

1. Jika diberikan gambar-gambar buah-buahan, siswa dapat memodelkan gambar dalam

bentuk aljabar dan menentukan unsur- unsurnya dengan tepat.

2. Jika diberikan problem kontekstual, siswa dapat melakukan operasi penjumlahan dan

pengurangan pada bentuk aljabar dengan tepat.

ALJABAR

10

BENTUK ALJABAR

Adi memiliki permen 5 lebih banyak dari permen edi, jika banyaknya permen edi

dinyatakan dalam x, maka banyaknya permen Adi adalah (x + 5). bentuk seperti inilah yang

dinamakan dengan bentuk aljabar. Dimana bentuk aljabar adalah salah satu bentuk bilangan

matematika yang disertai dengan variabel tertentu. Untuk beberapa kejadian sehari-hari

banyak yang dapat dinyatakan dalam bentuk aljabar. Misalnya : jumlah harga ketika membeli

berbagai jenis buah, banyaknya penggunaan listrik selama satu bulan, banyaknya pelanggan

suatu toko, perhitungan ongkos produksi pabrik, dan lain sebagainya. Dengan mempelajari

bentuk aljabar, maka kejadian-kejadian tersebut dapat terpecahkan.

Ada beberapa unsur-unsur yang akan ditemui dalam bentuk aljabar adalah sebagai

berikut :

1. Variabel

Variabel atau kadang juga disebut peubah adalah lambang yang menggantikan suatu

10

bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Dalam contoh tadi (x + 5), x

merupakan variabel.

2. Konstanta

Konstanta adalah sebuah bilangan yang tidak mengandung variabel dan sudah

diketahui nilainya dengan jelas. Dalam contoh tadi 5 merupakan konstanta.

3. Suku

Suku adalah konstanta dan variable pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi

jumlah atau selisih. Suku mempunyai beberapa jenis yaitu sebagai berikut.

- Suku Sejenis : suku yang memiliki variable dengan masing-masing variable

memiliki pangkat yang sama. Contoh : 2 xdan−3 x , dan y dan 4 y

- Suku Tak Sejenis : suku yag memiliki variable dengan masing-masing variable

memiliki pangkat yang tidak sama. Contoh : −2 xdan y, dan x2dan−4

- Suku Satu : bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau

selisih. Contoh : 3 x , 2a2 ,−4 xy

- Suku Dua : bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih.

Contoh : 2 x− y ,3 x2+1

- Suku Tiga : bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih.

Contoh : x2+2 x+1 , x+ y−2xy

- Suku Banyak : bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku

banyak.

OPERASI BENTUK ALJABAR

10

Operasi penjumlahan dan pengurangan merupakan bentuk alajabar yang hanya dapat dilakukan pada suku yang sejenis, dengan cara mengoperasikan pada konstantamya ataupun koefisiennya. Contoh :

2 x+3 x=5 x

3 x+5 y=3 x+5 y tidak dapat dijumlahkan karena bukan suku yang

sejenis.

5 x−x=4 x 1 x bisa dituliskan x saja

5 x+3 y−2x−4 y=5 x−2x+3 y−4 y=3 x− y variabel nya disusun terlebih dahulu

Perhatikan uraian berikut ini.

Mutia memiliki 9 buku tulis dan 3 buku gambar. Jika buku tulis dinyatakan dengan

x dan buku gambar dinyatakan dengan y maka banyaknya buku mutia adalah 9x+3y.

Selanjutnya, jika Mutia diberi kakaknya 2 buku tulis dan 4 buku gambar maka

banyaknya buku mutia sekarang adalah:

11 x+7 y Hasil ini diperoleh dari (9 x+3 y)+(2x+4 y ).

9 x+3 y dan 2 x+4 y merupakan bentuk aljabar.

Pada bentuk aljabar, suku-suku yang dapat dijumlahkan dan dikurangkan hanyalah suku-suku

sejenis saja. Suku-suku sejenis adalah suku-suku dengan variabel dan pangkat variabel yang sama.

Langkah-langkah untuk menyederhanakan bentuk aljabar suku satu, suku dua, dan suku banyak

yaitu:

Kelompokkan suku-suku sejenis

Jumlahkan atau kurangkan koefisien suku-suku yang sejenis tersebut

Petunjuk:1. Bacalah dengan teliti setiap kalimat.2. Diskusikan dengan teman-teman sekelompok. Jika kelompokmu menemukan masalah yang tidak bisa diselesaikan, bertanyalah

10

No. Gambar BentukAljabar Keterangan

1.

2.

3.

4.

5.

Setelah melengkapi tabel diatas, maka buatlah kesimpulan mengenai pengertian bentuk aljabar beserta unsur-unsurnya berdasarkan pengamatan yang telah dilakukan.

Petunjuk:1. Bacalah dengan teliti setiap kalimat.2. Diskusikan dengan teman-teman sekelompok. Jika kelompokmu menemukan masalah yang tidak bisa diselesaikan, bertanyalah

1.Disekitar kita banyak orang menyatakan banyaknya suatu benda dengan bukan satuan benda tersebut, tetapi menggunakan satuan kumpulan dari banyaknya benda tersebut. Misal 1 karung beras, 1 keranjang apel, 1 kardus buku, dan lain-lain. Pada tabel di bawah ini, misal x menyatakan banyaknya apel, y menyatakan banyaknya mangga, z menyatakan banyaknya strawberry.

Lengkapilah tabel di bawah ini.

Kesimpulan :

10

2. Bacalah wacana di bawah ini dengan seksama !Bu Scristia membeli 1 kotak peti yang berisi 10 Buku, 3 Pena dan 4 Penggaris. Namun, di perjalanan tanpa disadari kotak yang dibawa Bu Scristia ternyata robek sehingga yang masih tersisa ialah 4 buku, 2 pena dan 3 penggaris. a. Buatlah bentuk aljabar dari wacana tersebutb. Tentukan mana yang variabel, koefisien, dari sisa buku

yang dimiliki Bu Scristia

3. Amati dan perhatikan pernyataan dibawah ini.Ujang memiliki 15 kelereng merah dan 9 kelereng putih. Jika kelereng merah dinyatakan dengan p dan kelereng putih dinyatakan dengan q maka banyaknya kelereng ujang adalah …Selanjutnya, jika ujang diberi kakaknya 7 kelereng merah dan 3 kelereng putih maka banyaknya kelereng ujang sekarang adalah …Berapakah jumlah kelereng merah dan kelereng putih? Nyatakan dalam bentuk aljabar.

Pray First Before Doing Anything

10

Dengan demikian, kesimpulan apa yang bisa kalian ambil dari materi operasi bentuk aljabar ?

1. Perhatikan percakapan berikut ini.Suatu ketika terjadi percakapan antara Pak Sahala dan Pak Iksan. Mereka berdua baru saja membeli buku di suatu toko grosir.Pak Sahala : “Pak iksan, kelihatannya beli buku tulis banyak sekali.”Pak Iksan : “Iya Pak. Ini pesanan dari sekolah saya. Saya beli dua

kardus dan 3 buku. Pak Sahala beli apa saja?”.Pak Sahala : “Saya hanya membeli 5 buku saja pak, untuk anak saya

yang paling bontot kelas VII SMP.

Dari percakapan tersebut, terlihat 2 orang yang menyatakan buku dengan satuan yang berbeda. Pak Iksan menyatakan buku dalam bentuk kardus sedangkan Pak Sahala menyatakan buku yang ia beli dalam bentuk satuan buku. Nyatakan dalam bentuk tabel dan bentuk aljabar.

Kesimpulan :

10

Pembeli Pak Iksan Pak Sahala

Membeli

2 Kardus dan 3 Buku

5 Buku

Bentuk Aljabar

2. Suwanto mempunyai 5 buah robot dan 8 buah mobil-mobilan. Jika Suwanto diberi 2 buat robot oleh ibu dan 3 buah mobil-mobilannya ia berikan kepada Iksan. Berapa sisa robot dan mobil Suwanto? Nyatakan dalam bentuk aljabar.

3. Bu Linda membeli 4 kg tepung, 3 kg wortel dan 6 kg kubis. Karena terlalu lama disimpan 2 kg tepung, 1 kg wortel dan 2 kg tomat ternyata tidak layang untuk digunakan. Tentukan tepung, wortel, dan tomat yang tersisa! Nyatakan dalam bentuk aljabar.

4. Selesaikan bentuk aljabar berikut

Jawab :

Jawab :

Jawab :

10

a. 5 b+2 b−b−3 = …..b. 12 x−3 y+4 x+4 y−6 = ….c. 2 x+3 y−4+6 x−4 y+7 = ….