LIMIT ROCHE

Istilah ini dinamai Édouard Roche, di Perancis astronom yang pertama kali dihitung batas teoretis ini pada tahun 1848. yang bila dilampaui akan menyebabkan benda yang mengorbitnya akan pecah.Limit Roche (pengucapan / roʊʃ /), kadang-kadang disebut sebagai Roche Radius, adalah merupakan jarak minimum antara suatu benda langit, misalnya satelit, dengan pusat planet di mana satelit mampu mengorbit tanpa dihancurkan oleh gaya pasang surut. Di dalam batas Roche, material angkasa yang mengorbit akan cenderung untuk mengalami disperse dan membentuk cincin, sementara di luar batas, materi tersebut akan cenderung menyatu. Sebuah satelit yang lebih lemah, seperti komet, dapat rusak ketika melewati di dalam batas Roche.Seperti kebanyakan komet lainnya, mestinya komet SL-9 ini hanya mengitari matahari.Tetapi, sekitar tahun 1970-an komet ini masuk dalam pengaruh gravitasi Jupiterdan mulai mengitari Jupiter. Sekitar 1992, komet SL-9 mencapai titikterdekatnya dengan Jupiter dan melewati Limit Roche-nya. Pada saat itulahkekuatan materinya yang rapuh karena hanya terdiri dari debu, gas beku, dan estak mampu menahan gravitasi Jupiter. Secara perlahan komet itu pecah, hancurberkeping-keping, dan jatuh masuk ke Jupiter. Hal ini juga patut dipertimbangkan bahwa batas Roche bukanlah satu-satunya faktor yang menyebabkan komet untuk memecahkan terpisah. Membelah oleh stres termal, internal tekanan gas dan membelah rotasi lebih mungkin merupakan cara bagi sebuah komet untuk membagi di bawah tekanan.

Batas minimum itu dikenal sebagai Limit Roche yang tergantung ukuran dan kekuatanbenda langit menahan gaya gravitasi planet. Bulan yang kelihatan kokoh pun akanhancur berantakan bila (karena suatu sebab) melewati Limit Roche-nya, masukdalam orbit yang jaraknya kurang dari 18.000 km dari bumi. Saat ini bulan masihberada pada jarak yang aman 384.000 km. Pada suatu keadaan ekstrem, yang benar-benar rigid satellites akan mempertahankan bentuk kekuatan pasang surut sampai mematahkannya hingga terpisah. Pada keadaan ekstrem yang lain, yang bukan merupakan rigid satellites melainkan sangat fluida, secara bertahap mengalami deformasi satelit yang mengakibatkan peningkatan kekuatan pasang surut, sehingga satelit tersebut memanjangkan, dan selanjutnya kekuatan pasang surut dapat menyebabkan satelit lebih mudah pecah.

Untuk rigid satellite yang berbentuk bola, dengan mengabaikan penyebab kekakuan, dalam arti bahwa materi merupakan satelit masih diperlakukan seolah-olah hanya dipersatukan oleh gravitasinya sendiri, serta efek lain juga diabaikan, seperti deformasi pasang surut utama, dan rotasi dari satelit.

Dalam rangka untuk menentukan batas Roche, dipertimbangkan u massa kecil di permukaan satelit paling dekat dengan primer. Ada dua kekuatan massa u ini: tarikan gravitasi ke arah satelit dan tarik gravitasi menuju primer. Karena satelit di orbit sudah jatuh bebas sekitar primer, maka gaya pasang surut adalah satu-satunya istilah yang relevan dari gaya tarik gravitasi primer.

Ooleh Fachrudin Azzahidi (0708822)

Tarikan gravitasi F G pada u massa ke arah satelit dengan massa m dan jari-jari r dapat dinyatakan menurut hukum Newton gravitasi.

Gaya pasang surut F T pada massa utama u ke arah dengan jari-jari R dan massa M, pada jarak d antara pusat-pusat dari dua benda, dapat dinyatakan kira-kira sebagai

. .

Untuk mendapatkan pendekatan ini, kita harus menemukan perbedaan dalam tarik gravitasi utama di pusat satelit dan di permukaan satelit terdekat ke domain primer:

Dalam pendekatan di mana r <<R dan R <d, kita dapat mengatakan bahwa r 2 saja dalam pembilang ,dengan r mendekati nol, sehingga persamaan tersebut menjadi:

Roche batas tersebut tercapai saat gaya gravitasi dan gaya pasang surut mencapai keseimbangan satu sama lain.

atau

, ,

yang memberikan batas Roche, d, seperti

. .

Namun, kita tidak benar-benar menginginkan radius satelit untuk muncul dalam pernyataan untuk batas dengan kata lain kita akan merubah persamaan tersebut hingga dangga dalam persamaan tersebut tidak terdapat radius satelit.

Untuk bola dengan massa M dapat ditulis sebagai

di mana R adalah jari-jari primer.

Dan juga

di mana r adalah jari-jari satelit.

Substitusi massa dalam persamaan untuk Limit Roche

, ,

yang dapat disederhanakan menjadi :

Untuk fluid satellite, kekuatan pasang surut menyebabkan satelit untuk memanjangkan, dan untuk lebih lanjut kekuatan pasang surut dapat menyebabkan ia lebih mudah pecah. Perhitungannya rumit dan tidak dapat diselesaikan persis, tetapi perkiraan adalah sebagai berikut:

Sebagai fluid satellite kasus ini lebih rumit daripada yang kaku satu, satelit digambarkan dengan beberapa asumsi penyederhanaan. Pertama, mengasumsikan objek mampat terdiri dari fluida yang memiliki kerapatan konstan ρ m dan volume V yang tidak bergantung pada kekuatan-kekuatan eksternal atau internal.

Kedua, asumsikan satelit bergerak dalam orbit lingkaran dan tetap dalam rotasi yang sinkron. Ini berarti bahwa laju sudut ω di mana ia berputar di sekitar pusat massa sama dengan kecepatan sudut yang bergerak di sekitar sistem secara keseluruhan barycenter.

Laju sudut ω diberikan oleh hukum ketiga Kepler:

Bila M adalah sangat jauh lebih besar daripada m, ini akan dekat dengan

yang menunjukkan bahwa satelit fluida akan hancur di hampir dua kali jarak bola yang kaku kepadatan serupa.

Satelit yang paling nyata di antara kedua ekstrem, dengan gesekan internal, viskositas, dan ikatan kimia rigid satelit tidak sempurna dengan sempurna atau cairan.

Perhitungannya rumit dan hasilnya tidak dapat dinyatakan dalam rumus aljabar yang tepat. Roche sendiri berasal perkiraan berikut solusi untuk Limit Roche:

Namun, pendekatan yang lebih baik yang memperhitungkan oblateness utama dan massa satelit adalah:

di mana c / R adalah oblateness primer. Faktor numerik dihitung dengan bantuan komputer.

Rotasi yang sinkron menyiratkan bahwa cairan tidak bergerak dan masalah dapat dianggap sebagai satu statis. Oleh karena itu, viskositas dan gesekan cairan dalam model ini tidak memainkan peran, karena jumlah ini akan memainkan peran hanya untuk fluida yang bergerak.

Mengingat asumsi ini, pasukan berikut harus dipertimbangkan:

Gaya gravitasi karena tubuh utama; dalam gaya sentrifugal dalam sistem referensi rotary gravitasi diri bidang satelit.

Karena semua kekuatan ini konservatif, mereka dapat dinyatakan dengan cara yang potensial. Selain itu, permukaan satelit adalah ekuipotensial satu. Jika tidak, potensi perbedaan akan menimbulkan kekuatan dan gerakan dari beberapa bagian dari cairan di permukaan, yang

bertentangan dengan asumsi model statis. Mengingat jarak dari tubuh utama, masalah kita adalah untuk menentukan bentuk permukaan yang memenuhi kondisi ekuipotensial.