LEMBAR KERJA SISWA(LKS)-1

Mata Pelajaran : MatematikaMateri pembelajaran : Sistem Persamaan Linear Dua VariabelIndikator Pencapaian : 1. Mengklasifikasikan SPLDV homogen dan tak

homogen 2. Menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik

Kelas/Semester : X /1Waktu : 2 × 45 menitPertemuan : 1 (Pertama)

I. PETUNJUK

1. Tulislah nama kelompok, ketua, pelapor dan anggota kelompok pada

tempat yang telah disediakan.

2. Bekerjalah sesuai dengan perintah dan jawablah setiap pertanyaan.

II.

“Barang Siapa Menempuh Suatu Jalan untuk Mencari Ilmu,

Nama Kelompok :

Ketua :

Pelapor :

Anggota : 1. 2. 3.

Allah Akan Mudahkan Baginya Jalan Menuju Syurga”.(HR. Bukhari & Muslim)

III. Ringkasan Materi

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Bentuk Umum SPLDV adalah:

{a1 x+b1 y=c1

a2 x+b2 y=c2

atau {ax+by=cdx+ey=f

1. SPLDV homogen

Jika c1=0 dan c2=0, maka sistem persamaan linear tersebut disebut

sistem persamaan linear yang homogen.

2. SPLDV tak homogen

Jika c1≠ 0 dan c2 ≠ 0, maka sistem persamaan linear disebut sistem

persamaan linear tak homogen.

Metode Grafik

Sesuai dengan namanya, metode ini menggunakan grafik untuk

menentukan himpunan penyelesaian dari suatu SPLDV. Grafik dari SPLDV

ax+by=c adalah garis lurus. Penyelesaiannya adalah titik potong antara

garis a1 x+b1 y=c1 dan a2 x+b2 y=c2.

Langkah-langkah penyelesaian SPLDV dengan metode grafik

adalah sebagai berikut:

a. Tentukan titik potong garis dengan sumbu x, syarat y = 0;

b. Tentukan titik potong garis dengan sumbu y, syarat x = 0;

c. Gambarlah garis dari setiap persamaan pada bidang cartecius;

d. Berdasarkan grafik, perhatikan titik potong antara kedua garis lurus. Titik

potong dari kedua garis itu merupakan HP dari SPLDV tersebut.

3

4

2

1

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-1

Contoh:

Tentukan Himpunan Penyelesaian dari SPLDV berikut dengan

menggunakan metode grafik!

4 x+ y=42 x− y=8

Penyelesaian:

a. Titik potong pada sumbu x, syarat y = 0

Untuk 4 x+ y=4 Untuk 2 x− y=8

4 x+0=4 2 x−0=8

x=1 →(1,0) x=4→ (4,0 )

b. Titik potong pada sumbu y, syarat x = 0

Untuk 4 x+ y=4 Untuk 2 x− y=8

4 (⋯ )+ y=4 2 (⋯ )− y=8

y=⋯→(⋯ ,⋯) y=⋯→ (⋯ ,⋯ )

c. Gambarkan garis pada bidang cartesius

1

-2

2 3 4 5 6

d. Berdasarkan grafik, diperoleh titik potong dari persamaan 4 x+ y=4 dan

2 x− y=8 adalah {(⋯ ,⋯ ) }

IV. Latihan

1. Tentukan jenis SPLDV dibawah ini!

a.x+ y=0

2 x− y=4

b.3 x=02 y=4

c.2 x+ y−2=0x−2 y−4=0

d.3 xy+4 y=85 x−8 y=6

e.4 x=8

6 y=242. Diketahui jumlah dua bilangan adalah 38, sedangkan selisih dua bilangan

itu 12. Tentukan bilangan-bilangan tersebut dengan menggunakan metode grafik.Jawab:_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Carilah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut dengan menggunakan metode grafik!

{ x− y=52x+ y=4

Jawab:_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Tentukan himpunan penyelesaian SPLDV berikut: { 2 x− y=42x+3 y=12

dengan

menggunakan metode grafik.

Jawab:_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________