Lembar Kerja 5 Aljabar Linier Topik: Basis, Dimensi, Rank, Nullitas

Nama : NPM :

I. Misalkan himpunan vektor di V. S adalah basis untuk V jika

______________________ dan _______________________________.

II. Jika S adalah basis untuk ruang vektor V, maka setiap vektor di V dapat dinyatakan

dalam bentuk _______________________ secara __________________.

III. Tulislah basis standar pada ruang vektor berikut

Ruang Vektor Basis Standar Dimensi

IV. Dimensi dari ruang vektor berdimensi-hingga V, dim(V), adalah ___________ vektor

pada ________ untuk V. Dimensi dari ruang vektor nol adalah __________.

V. Pada pertanyaan no. III, tambahkan dimensi dari ruang vektor di kolom yang

disediakan.

VI. Jika W adalah subruang dari dari ruang vektor berdimensi-hingga V, maka dim(W) __

dim(V). Jika dim(W) = dim(V) maka _____________.

VII. Jika A matriks , maka subruang dari yang direntang vektor-vektor baris dari A

disebut _______________, dan subruang dari yang direntang vektor-vektor

kolom dari A disebut _______________. Ruang solusi dari , yang merupakan

subruang dari disebut _______________.

VIII. Jika A sembarang matriks, maka ___________ dan ___________ dari A

mempunyai __________ yang sama, dan disebut dengan rank dari A atau rank(A).

Dimensi nullspace dari A disebut __________ dari A atau ___________.

IX. Jika A adalah matriks dengan n kolom, maka ___________ + ____________ = n.