ledakan elpiji (stefirahmawati ui)
TRANSCRIPT
Ledakan Gas Elpiji
Penggunaan Pemrograman Linier untuk Menentukan
Kebijakan dalam Menghadapi Isu Ledakan LPG
Stefi Rahmawati (111 284)
2
Elpiji (LPG)
MELEDAK
3
Penyebab Ledakan
• Kerusakan pada regulator• Kerusakan pada selang• Ketidakmengertian Masyarakat
4
Ingin tetap mendapatkan kepercayaan masyarakat, sehingga masyarakat tidak
meninggalkan elpiji (LPG).
Kebijakan
Penyediaan regulator dan selang Sosialisasi
5
Formulasi Masalah
Misalkan, pada suatu periode tertentu,
xR := Banyak regulator yang disediakan (unit).
xs := Banyak selang yang disediakan (unit).
y := Biaya yang dikeluarkan untuk sosialisasi (rupiah).
6
Formulasi Masalah (lanjutan)
• Misalkan, pengguna elpiji di Indonesia ada sebanyak N orang (rumah tangga). Diketahui, banyaknya komplain untuk regulator adalah αN dan banyak komplain untuk selang βN. Maka,
xR ≥ αN
xs ≥ β N
• Misalkan, Pertamina menganggarkan C rupiah untuk pembelian regulator dan selang, serta untuk sosialisasi. Regulator dibeli dengan harga cR per unit dan selang dibeli dengan harga cs per unit. Biaya Pembelian
cR xR+ cs xs + y ≤ C.
7
Formulasi Masalah (lanjutan)Misalkan, • Regulator dibeli dengan harga cR per unit dan selang dibeli dengan
harga cs per unit. Biaya Pembelian :
cR xR+ cs xs .
• Biaya Solsialisasi y.• Total peningkatan profit penjualan, p := profit, αR αs := Peningkatan
penjualan perunit regulator dan selang.
(αR xR + αS xS ) p + αy y p
• Nilai Salvage sR ≤ cR dan ss ≤ cs :
αNsR + βNss .
Maka,
Total Biaya = Biaya Pembelian + Biaya Sosialisasi – Peningkatan profit –Nilai salvage.
= cR xR+ cs xs + y - (αR xR + αS xS ) p + αy y p - αNsR - βNss
Total Biaya = (cR - pαR) xR + (cs - pαs) xs + (1- αyp) y - αNsR – βNss.
8
Formulasi Masalah (lanjutan)
Maka, model yang didapat adalah
Min. z = (cR - pαR) xR + (cs - pαs) xs + (1- αyp) y - αNsR – βNss
d.s. xR ≥ αN
xs ≥ β N
cR xR+ cs xs + y ≤ C
xR , xs , y ≥ 0
9
Simulasi Dengan Lingo
10
Simulasi• Misalkan, pengguna elpiji di Indonesia ada sebanyak 30 000 000 orang
(rumah tangga). Diketahui, banyaknya komplain untuk regulator adalah 0.005 (30 000 000) = 150 000 dan banyak komplain untuk selang 0.003 (30 000 000) = 90 000. Maka,
xR ≥ 150 000
xs ≥ 90 000
• Misalkan, Pertamina menganggarkan 50 000 000 000 rupiah untuk pembelian regulator dan selang, serta untuk sosialisasi (Biaya sosialisasi y). Regulator dibeli dengan harga 20 000 per unit dan selang dibeli dengan harga 15 000 000 per unit. Biaya Pembelian dan sosialisasi
20 000xR+ 15 000 xs + y ≤ 100 000 000.
11
Simulasi (lanjutan)
• Total peningkatan profit penjualan, p := 1 000, αR = 1 αs := 2, αy = 0.0005
( xR + 2xS ) 1 000 + 0.002 y 1 000
= 1 000 xR + 2 000 xs + 0.5y
• Nilai Salvage sR = 3 000 dan ss = 5000 :
150 000 (3 000)+ 90 000 (5 000) = 450 000 000 + 450 000 000 = 900 000.
Maka,
Total Biaya = Biaya Pembelian + Biaya Sosialisasi – Peningkatan profit –Nilai salvage.
= 20 000xR + 15 000 xs + y - 1 000 xR - 2 000 xs - 0.5y – 900 000
= 19 000 xR + 13 000 xs + 0.5 y – 900 000
12
Simulasi (lanjutan)
• Model masalah• Min. 19 000 xR + 13 000 xs + 0.5 y – 900 000
d.s xR ≥ 150 000
xs ≥ 90 000
20 000 xR+ 150 000 xs + y ≤ 5 000 000 000
xR , xs , y ≥ 0
13
Simulasi (lanjutan)
• Input Di LINGO
14
Simulasi (lanjutan)
• Output
15
Kesimpulan
• Model sederhana yang didapatkan dapat digunakan untuk menentukan kebijakan dalam penyediaan regulator, selang, dan berapa besar biaya sosialisasi yang harus dilakukan.
16
Referensi
Ledakan Gas Elpiji. http://www.republika.co.id/berita/breaking-news/nasional/10/07/12/124416-kabareskrim-ledakan-elpiji-karena-selang-dan-regulator-bermasalah, Oktober 2010.
Winston, Wayne L. 1995. Introduction to Mathematical Programming 2nd Edition. California : ITP.
Terima Kasih