Mata Pelajaran : MAtematika Kelas/ Program : XII / IPA Waktu : 06.30 – 08.30 (120 Menit)

Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan menghitamkan A, B, C, D atau E pada lembar jawaban komputer yang tersedia. 1. Untuk nilai x dan y yang memenuhi

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

93

5234

yx

, maka nilai x – y = . . .

A. 6 B. 3 C. 1 D. 0 E. -3

2. Diketahui matriks-matriks :

A = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−− 2101

, B = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛− yx1

1,

dan C = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛0123

dan

berlaku hubungan BC – 2C = A. Nilai x + y = … . A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 E. 10

3. ( )( )( )( ) ...

12254lim =−+−+

∞→ xxxx

x

A. - ∞ B. 1/5 C. 2 D. 5 E. ∞

4. Himpunan penyelesaian 1631532

=+−=−

yxyx

⟩

adalah ( ){ }yx, . Nilai x : y = . . . A. – 3 : 3 B. 1 : 5 C. 3 : 7 D. 5 : 1 E. 7 : 3

5. Jika tan x = a, maka sin 2x = . . .

A. 212

aa

+

B. aa

21 2+

C. 2

2

11

aa

+−

D. 2

2

11

aa

−+

E. 2aaa+

6. Andri dan Bimo mengikuti suatu tes. Peluang

Andri dan Bimo untuk lulus berturut-turut adalah 0,85 dan 0,6. Peluang agar Andri lulus tetapi tidak lulus untuk Bimo adalah . . . A. 0,24 B. 0,34 C. 0,43 D. 0,51 E. 0,55

7. Himpunan penyelesaian persamaan 0sin3sin =+ oo xx , untuk 0≤ x < 360 adalah

. . . A. { 0, 180, 210, 240 } B. {90, 180,270, 300} C. { 0, 90, 180, 210 } D. { 0, 90, 120, 180 } E. { 0, 90, 180, 270 }

8. Diketahui f : R R yang ditentukan

( )( ) 1,

13)2( ≠

−+

=+ xxxxf , maka ( )xf 1− = . . .

A. 3,31

≠−+ x

xx

B. 1,13

−≠+− x

xx

C. 1,1

5≠

−− x

xx

D. 1,113

−≠+− x

xx

E. 1,113

≠−+ x

xx

9. Diketahui 54

=aSin , 135

=bSin , bdana

sudut lancip . Nilai Sin (a+b) = … .

A. 6515

B. 6548

C. 6550

D. 6563

E. 6573

10. Diketahui p=3log5 .

Nilai ....75log5 = A. p – 2 B. 2 – p C. p + 2 D. p2 E. 2p

11. Turunan pertama dari fungsi f(x) =

(x2 + 3x).cos 4x adalah . . . . A. – (2x + 3).sin 4x B. – 4(2x + 3).sin 4x C. 4(2x + 3).sin 4x D. (2x + 3).cos 4x – 4(x2 + 3x).sin 4x E. (2x + 3).cos 4x + 4(x2 + 3x).sin 4x

12. Persamaan kuadrat yang jumlah akar-akarnya

32 dan hasil kalinya 5 adalah . . . .

A. 3x2 + 2x + 15 = 0 B. 3x2 + 2x + 5 = 0 C. 3x2 - 2x - 15 = 0 D. 3x2 + 2x - 5 = 0 E. 3x2 - 2x + 15 = 0

13. Keliling suatu persegi panjang (24 + 2x) cm dan lebar (8 – x) cm. Agar luasnya maksimum, maka panjang dari persegi panjang tersebut adalah . . . . A. 16 cm B. 14 cm C. 12 cm D. 11 cm E. 10 cm

14. ....)32)(1(

1232

3

=+−+−

∞→ xxxxLim

x

A. –31

B. 0

C. 21

D. 23

E. ∞

15.

Nilai Frekuensi 12 – 14 15 – 17 18 – 20 21 – 23 24 – 26

7 6 5 8 4

Median dari tabel distribusi tersebut adalah . . . . A. 16,3 B. 17,1 C. 17,9 D. 18,7 E. 19,3

16. Banyaknya nomor telpon yang terdiri atas 5

angka dari angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 5 , dimana tidak boleh ada angka yang sama adalah … . A. 5 B. 12 C. 24 D. 120 E. 720

17. Nilai maksimum dari z = 8x + 6y dengan

syarat :

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

≥≥

≤+≤+

00

48426024

yx

yxyx

adalah ... . A. 132 B. 134 C. 144 D. 148 E. 152

18. =+

→ xxxxLim

xx 2cos4sin5sin

0 . . . .

A. ¼ B. ¾ C. 1 D.

23

E. 3

19. ABCDE adalah daerah himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear. Nilai optimum dari 2x + 3y pada daerah himpunan penyelesaian tersebut adalah . . . .

Y E (2,8) 8 7 D (5, 7) 5 C (7, 5) 2 B (6, 2) 1 A (3, 1) 0 2 3 5 6 7 X

A. 28 B. 29 C. 31 D. 33 E. 36

20. Rataan hitung dari histogram di bawah ini

adalah 10. Nilai n yang memenuhi adalah ...

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 E. 8

21. Persamaan lingkaran yang berpusat di (2, 5)

dan menyinggung sumbu X adalah . . . . A. x2 + y2 – 4x – 10y – 25 = 0 B. x2 + y2 – 4x + 10y – 4 = 0 C. x2 + y2 – 4x – 10y + 4 = 0 D. x2 + y2 + 4x + 10y + 25 = 0 E. x2 + y2 + 4x – 10y – 25 = 0

22. Luas daerah yang dibatasi oleh kurvaY = x2 – 1,

sumbu X, sumbu Y dan garis x = 3 adalah . . . .

A. 317

B. 326

C. 6

D. 324

E. 4

23. Suku banyak f(x) = 3x3 + (p + 2)x2 – 16x – 12 mempunyai salah satu akar x = 2. Jumlah ketiga akar suku banyak tersebut adalah . . . . A. 4 B. 3 C. 1

D. - 321

E. – 4

24. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik C ke bidang BDG adalah . . . . A. 3 2 B. 2 6 C. 6

D. 3 E. 2 3

25. Turunan pertama dari f(x) = 12

3 2

+xx

adalah ...

A. 2)12(6+xx

B. 2)12(16

+−

xx

C. 2)12(16

++

xx

D. 2)12()1(6

++

xxx

E. 2)12()13(6

++

xxx

26. Pernyataan yang ekuivalen dengan “Jika Andri

merokok, maka ia sakit jantung atau sakit paru-paru” adalah . . . . A. Jika Andri sakit jantung atau sakit paru-

paru, maka ia merokok B. Jika Andri tidak sakit jantung atau tidak

sakit paru-paru, maka ia tidak merokok C. Jika Andri tidak merokok, maka ia tidak

sakit jantung atau tidak sakit paru-paru D. Jika Andri tidak merokok, maka ia tidak

sakit jantung dan tidak sakit paru-paru E. Jika Andri tidak sakit jantung dan tidak

sakit paru-paru, maka ia tidak merokok

27. ( )∫ =+ xdxx 2cos1 . . . .

A. 2(x + 1)sin 2x + 4cos 2x + C B. ½ (x + 1)sin 2x + ¼ cos 2x + C C. ½ (x + 1)sin 4x + ¼ cos 8x + C D. - ½ (x + 1)sin 2x - ¼ cos 2x + C E. – 2(x + 1)sin 2x – 4cos 2x + C

28. Tentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan y = x diputar

mengeliling sumbu x sejumlah 360 0 adalah … .

A. 151D

B. 152D

C. 51D

D. 31D

E. 158D

29. Kesimpulan dari ketiga premis :

1. ~ p ∨ q 2. q r 3. ~ r adalah . . . . A. p B. ~ p C. q D. ~ q E. p ~ r

30. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8

cm. P dan Q berturut-turut adalah tengah-tengah AB dan CG. Tangen sudut antara garis PQ dan bidang BCGF adalah . . . . A. 5

B. 3

C. 551

D. 331

E. 221

31. Jika matriks A= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛3725 dan A-1 adalah invers

A, maka transpos dari A-1 adalah ... A. ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛3275

B. ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−5723

C. ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−3275

D. ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−32

75

E. ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−5273

32. 12log

)4log()36log(3

2323 − = .....

A. 2 B. 4 C. 8 D. 12 E. 18

33. Jika sin A =

135 , cos B =

54 dengan sudut A

dan B lancip, maka nilai tan (A+B) = ..... A.

3356

B. 4561

C. 6356

D. 6145

E. 5633

34. Akar-akar persamaan kuadrat 3 x2 – 4x + 5 = 0

adalah α dan β . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya α + 1 dan β + 1 adalah ...

A. 3 x2 + 2x + 12 = 0 B. 3 x2 – 2x + 12 = 0 C. 3 x2 + 10x + 12 = 0 D. 3 x2 – 10x + 12 = 0 E. 3 x2 + 10x + 10 = 0

35. Nilai rata-rata pelajaran matematika dalam satu kelas adalah 5. Jika ditambahkan nilai seorang siswa baru besarnya 7, maka rata-ratanya menjadi 5,1. Banyaknya siswa kelas tersebut adalah ..... A. 19 B. 20 C. 21 D. 38 E. 40

36. Nilai x yang memenuhi persamaan

12327

+x = 3 81 adalah ...

A. 31

B. 32

C. 1 D.

34

E. 35

37. ∫2

0

π

(1+sin2 x) dx = .....

A. -4

3π

B. -4π

C. 0 D.

4π

E. 4

3π

38. Jika suku banyak x4 + a2 x3 - x2 - 15x – 2a

habis dibagi x + 1, maka nilai a = ..... A. –5 B. –5 atau 3 C. –5 atau 5 D. 3 E. 5

39. Persamaan garis singgung pada kurva y = x2 – 4x di titik asal adalah ... A. 2x – y – 4 = 0 B. 4x – y = 0 C. 4x + y = 0 D. 4y – x = 0 E. x + 4y = 0

40. Persamaan garis singgung pada parabola

y2 = 16x yang sejajar dengan garis x – y + 3 = 0 adalah ... A. x – y + 2 = 0 B. x – y + 4 = 0 C. x – y + 6 = 0 D. x – y + 8 = 0 E. x – y + 10 = 0