Download - Latihan Ujian Matematika Pilihan ganda A
Mata Pelajaran : MAtematika Kelas/ Program : XII / IPA Waktu : 06.30 – 08.30 (120 Menit)
Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan menghitamkan A, B, C, D atau E pada lembar jawaban komputer yang tersedia. 1. Untuk nilai x dan y yang memenuhi
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−
93
5234
yx
, maka nilai x – y = . . .
A. 6 B. 3 C. 1 D. 0 E. -3
2. Diketahui matriks-matriks :
A = ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−− 2101
, B = ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛− yx1
1,
dan C = ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛0123
dan
berlaku hubungan BC – 2C = A. Nilai x + y = … . A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 E. 10
3. ( )( )( )( ) ...
12254lim =−+−+
∞→ xxxx
x
A. - ∞ B. 1/5 C. 2 D. 5 E. ∞
4. Himpunan penyelesaian 1631532
=+−=−
yxyx
⟩
adalah ( ){ }yx, . Nilai x : y = . . . A. – 3 : 3 B. 1 : 5 C. 3 : 7 D. 5 : 1 E. 7 : 3
5. Jika tan x = a, maka sin 2x = . . .
A. 212
aa
+
B. aa
21 2+
C. 2
2
11
aa
+−
D. 2
2
11
aa
−+
E. 2aaa+
6. Andri dan Bimo mengikuti suatu tes. Peluang
Andri dan Bimo untuk lulus berturut-turut adalah 0,85 dan 0,6. Peluang agar Andri lulus tetapi tidak lulus untuk Bimo adalah . . . A. 0,24 B. 0,34 C. 0,43 D. 0,51 E. 0,55
7. Himpunan penyelesaian persamaan 0sin3sin =+ oo xx , untuk 0≤ x < 360 adalah
. . . A. { 0, 180, 210, 240 } B. {90, 180,270, 300} C. { 0, 90, 180, 210 } D. { 0, 90, 120, 180 } E. { 0, 90, 180, 270 }
8. Diketahui f : R R yang ditentukan
( )( ) 1,
13)2( ≠
−+
=+ xxxxf , maka ( )xf 1− = . . .
A. 3,31
≠−+ x
xx
B. 1,13
−≠+− x
xx
C. 1,1
5≠
−− x
xx
D. 1,113
−≠+− x
xx
E. 1,113
≠−+ x
xx
9. Diketahui 54
=aSin , 135
=bSin , bdana
sudut lancip . Nilai Sin (a+b) = … .
A. 6515
B. 6548
C. 6550
D. 6563
E. 6573
10. Diketahui p=3log5 .
Nilai ....75log5 = A. p – 2 B. 2 – p C. p + 2 D. p2 E. 2p
11. Turunan pertama dari fungsi f(x) =
(x2 + 3x).cos 4x adalah . . . . A. – (2x + 3).sin 4x B. – 4(2x + 3).sin 4x C. 4(2x + 3).sin 4x D. (2x + 3).cos 4x – 4(x2 + 3x).sin 4x E. (2x + 3).cos 4x + 4(x2 + 3x).sin 4x
12. Persamaan kuadrat yang jumlah akar-akarnya
32 dan hasil kalinya 5 adalah . . . .
A. 3x2 + 2x + 15 = 0 B. 3x2 + 2x + 5 = 0 C. 3x2 - 2x - 15 = 0 D. 3x2 + 2x - 5 = 0 E. 3x2 - 2x + 15 = 0
13. Keliling suatu persegi panjang (24 + 2x) cm dan lebar (8 – x) cm. Agar luasnya maksimum, maka panjang dari persegi panjang tersebut adalah . . . . A. 16 cm B. 14 cm C. 12 cm D. 11 cm E. 10 cm
14. ....)32)(1(
1232
3
=+−+−
∞→ xxxxLim
x
A. –31
B. 0
C. 21
D. 23
E. ∞
15.
Nilai Frekuensi 12 – 14 15 – 17 18 – 20 21 – 23 24 – 26
7 6 5 8 4
Median dari tabel distribusi tersebut adalah . . . . A. 16,3 B. 17,1 C. 17,9 D. 18,7 E. 19,3
16. Banyaknya nomor telpon yang terdiri atas 5
angka dari angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 5 , dimana tidak boleh ada angka yang sama adalah … . A. 5 B. 12 C. 24 D. 120 E. 720
17. Nilai maksimum dari z = 8x + 6y dengan
syarat :
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
≥≥
≤+≤+
00
48426024
yx
yxyx
adalah ... . A. 132 B. 134 C. 144 D. 148 E. 152
18. =+
→ xxxxLim
xx 2cos4sin5sin
0 . . . .
A. ¼ B. ¾ C. 1 D.
23
E. 3
19. ABCDE adalah daerah himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear. Nilai optimum dari 2x + 3y pada daerah himpunan penyelesaian tersebut adalah . . . .
Y E (2,8) 8 7 D (5, 7) 5 C (7, 5) 2 B (6, 2) 1 A (3, 1) 0 2 3 5 6 7 X
A. 28 B. 29 C. 31 D. 33 E. 36
20. Rataan hitung dari histogram di bawah ini
adalah 10. Nilai n yang memenuhi adalah ...
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 E. 8
21. Persamaan lingkaran yang berpusat di (2, 5)
dan menyinggung sumbu X adalah . . . . A. x2 + y2 – 4x – 10y – 25 = 0 B. x2 + y2 – 4x + 10y – 4 = 0 C. x2 + y2 – 4x – 10y + 4 = 0 D. x2 + y2 + 4x + 10y + 25 = 0 E. x2 + y2 + 4x – 10y – 25 = 0
22. Luas daerah yang dibatasi oleh kurvaY = x2 – 1,
sumbu X, sumbu Y dan garis x = 3 adalah . . . .
A. 317
B. 326
C. 6
D. 324
E. 4
23. Suku banyak f(x) = 3x3 + (p + 2)x2 – 16x – 12 mempunyai salah satu akar x = 2. Jumlah ketiga akar suku banyak tersebut adalah . . . . A. 4 B. 3 C. 1
D. - 321
E. – 4
24. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik C ke bidang BDG adalah . . . . A. 3 2 B. 2 6 C. 6
D. 3 E. 2 3
25. Turunan pertama dari f(x) = 12
3 2
+xx
adalah ...
A. 2)12(6+xx
B. 2)12(16
+−
xx
C. 2)12(16
++
xx
D. 2)12()1(6
++
xxx
E. 2)12()13(6
++
xxx
26. Pernyataan yang ekuivalen dengan “Jika Andri
merokok, maka ia sakit jantung atau sakit paru-paru” adalah . . . . A. Jika Andri sakit jantung atau sakit paru-
paru, maka ia merokok B. Jika Andri tidak sakit jantung atau tidak
sakit paru-paru, maka ia tidak merokok C. Jika Andri tidak merokok, maka ia tidak
sakit jantung atau tidak sakit paru-paru D. Jika Andri tidak merokok, maka ia tidak
sakit jantung dan tidak sakit paru-paru E. Jika Andri tidak sakit jantung dan tidak
sakit paru-paru, maka ia tidak merokok
27. ( )∫ =+ xdxx 2cos1 . . . .
A. 2(x + 1)sin 2x + 4cos 2x + C B. ½ (x + 1)sin 2x + ¼ cos 2x + C C. ½ (x + 1)sin 4x + ¼ cos 8x + C D. - ½ (x + 1)sin 2x - ¼ cos 2x + C E. – 2(x + 1)sin 2x – 4cos 2x + C
28. Tentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan y = x diputar
mengeliling sumbu x sejumlah 360 0 adalah … .
A. 151D
B. 152D
C. 51D
D. 31D
E. 158D
29. Kesimpulan dari ketiga premis :
1. ~ p ∨ q 2. q r 3. ~ r adalah . . . . A. p B. ~ p C. q D. ~ q E. p ~ r
30. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8
cm. P dan Q berturut-turut adalah tengah-tengah AB dan CG. Tangen sudut antara garis PQ dan bidang BCGF adalah . . . . A. 5
B. 3
C. 551
D. 331
E. 221
31. Jika matriks A= ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛3725 dan A-1 adalah invers
A, maka transpos dari A-1 adalah ... A. ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛3275
B. ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−5723
C. ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−3275
D. ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−32
75
E. ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−5273
32. 12log
)4log()36log(3
2323 − = .....
A. 2 B. 4 C. 8 D. 12 E. 18
33. Jika sin A =
135 , cos B =
54 dengan sudut A
dan B lancip, maka nilai tan (A+B) = ..... A.
3356
B. 4561
C. 6356
D. 6145
E. 5633
34. Akar-akar persamaan kuadrat 3 x2 – 4x + 5 = 0
adalah α dan β . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya α + 1 dan β + 1 adalah ...
A. 3 x2 + 2x + 12 = 0 B. 3 x2 – 2x + 12 = 0 C. 3 x2 + 10x + 12 = 0 D. 3 x2 – 10x + 12 = 0 E. 3 x2 + 10x + 10 = 0
35. Nilai rata-rata pelajaran matematika dalam satu kelas adalah 5. Jika ditambahkan nilai seorang siswa baru besarnya 7, maka rata-ratanya menjadi 5,1. Banyaknya siswa kelas tersebut adalah ..... A. 19 B. 20 C. 21 D. 38 E. 40
36. Nilai x yang memenuhi persamaan
12327
+x = 3 81 adalah ...
A. 31
B. 32
C. 1 D.
34
E. 35
37. ∫2
0
π
(1+sin2 x) dx = .....
A. -4
3π
B. -4π
C. 0 D.
4π
E. 4
3π
38. Jika suku banyak x4 + a2 x3 - x2 - 15x – 2a
habis dibagi x + 1, maka nilai a = ..... A. –5 B. –5 atau 3 C. –5 atau 5 D. 3 E. 5
39. Persamaan garis singgung pada kurva y = x2 – 4x di titik asal adalah ... A. 2x – y – 4 = 0 B. 4x – y = 0 C. 4x + y = 0 D. 4y – x = 0 E. x + 4y = 0
40. Persamaan garis singgung pada parabola
y2 = 16x yang sejajar dengan garis x – y + 3 = 0 adalah ... A. x – y + 2 = 0 B. x – y + 4 = 0 C. x – y + 6 = 0 D. x – y + 8 = 0 E. x – y + 10 = 0