latihan soal translasi
DESCRIPTION
Geometri TranslasiTRANSCRIPT
Geometry transformation
LATIHAN SOALBAB XGESERAN ( TRANSLASI )
1. Diketahui titik titik A,B,C yang tak segaris.a). Lukislah GAB(A) dan GAB(B)b). Lukislah GAB(C)
c). Lukislah garis-garis g dan h dengan dan GAB=MhMg
d). Lukislah g dan h sehingga dan sehingga GAB=MhMgJawab :diketahui titik-titik A, B, and C yang tak segaris.
ABC
a). Lukislah GAB(A) dan GAB(B)
AB=GAB(A)A=GAB(B)
b). Lukislah GAB(C)
ABCC=GAB(C)
c). Lukislah garis-garis g dan h dengan dan GAB=MhMg
GAB(A) =BMhMg(A)=B}GAB=MhMgABgh
hgABCd). lukislah g dan h sehingga dan sehingga GAB=MhMg
2. Diketahui titik A dan B dan garis g sehingga gAB.Lukislah : a). Garis h sehingga MhMg= GAB b). Garis k sehinggaMgMk= GAB c). Garis m sehingga m = GAB(m) d). Titik C sehingga GBA(C) = BJawab :
hgAB a). Garis h sehingga MhMg= GAB
GAB(A)= BMhMg= Mh(Mg(A))=Mh(B)=B}MhMg=GAB
b). Garis k sehinggaMgMk= GAB
AgkB
GAB(A)= BMgMk= Mg(Mk(A))=Mg(A)=B}MgMk=GAB
mAmB c). Garis m sehingga m = GAB(m)
m = GAB(m)GAB (m) = B m = B
d). Titik C sehingga GBA(C) = B
ABC
GAB(C) = B
3. Diketahui garis garis g dan h yang sejajar dan sebuah titik A tidak pada garis-garis tersebut :a). Lukislah titik B sehingga MhMg= GABb). Lukislah titik C sehingga MgMh= GzAC
Jawab :a). Lukislah titik B sehingga MhMg= GABJelas GAB(A)= MhMg(A)= Mh(A)=B
ghAMg(A)=A B= Mh(A)
b). Lukislah titik C sehingga MgMh= GzAC GAC(A)= MgMh(A)= Mg(A)=C
ghC= Mg(A )AMh(A)=A
4. Diketahui titik titik A, B, C, D dan garis g
DCBA
P
Lukislah !a) GCD GAB (P)
P
P
P
GAB (P) = Pwhere PP = ABGCD (P) = Pwhere PP = CD
b) GCD GBA (P)PP
P
GBA (P) = PWhere PP = BAGCD (PP) = P where PP = CD
c) Garis h sehingga GAB GCD (h) = g
h
g = GABGDC (h)
h = GDC (h)
d) G3AB (P)
P = G3AB (P)
P
PP
5. Apakah ungkapan ungkapan dibawah ini benar atau salah :a. Jika GAB=MgMh maka GAB=MhMg..(salah )Bukti :Diketahui GAB=MgMh.MgMh MhMgMaka GAB MhMg.Jadi, jika GAB=MgMh maka GAB MhMgb. Setiap translasi adalah suatu involusi . (salah )Bukti :Asumsikan : GAB=MhMg.Jadi, kita dapatkan (GAB)-1= (MhMg)-1 = Mg-1Mh-1 = MgMh GAB.Jadi , GAB adalah bukan suatu involusi.c. GABGAB= GCD dengan (benar )Bukti :Ambil sebarang titik P.Jika GABGAB(P)=P4 dan GCD(P)=P5, maka akan dibuktikan P4=P5.Karena GAB(P)=P2 maka GAB(P2)=P4 maka dan GABGAB(P)=P4 maka
Jadi , akibatnyaJadi GABGAB(P)= GCD(P). Karena P merupakan titik sebarang, maka GABGAB= GCD.d. Jika M adalah titik tengah , maka (benar )e. Jika g = (g), maka g//g (benar )
6. Jika A(2,3) dan B(4,-7) tentukan persamaan garis g dan h sehingga Jawab :Kita ketahui g dan h dan jarak diantara g dan h Persamaan garis
Jadi Asumsika A g maka persamaan garis g
Jarak antara g dan h, A g jadi h melalui titik C, sehingga C titik tengahAB))
Jadi C(-1,5)Persamaan garis h AB dan melalui C(-1,5)
Jadi g : y = Dan h : y =7. Diketahui titik A(-1,3), B(-5,-1), dan C(2,4).a. Tentukan Jawab :
Karena maka
Sehingga dan
Jadi b. Tentukan persamaan garis g dan h sehingga dan MhMg= GAB.Jawab :
MhMg= GAB maka g//h dan jadi, kita dapatkan
karena g//h maka .misalkan garis h melalui titik D maka jadi kita dapatkan
jadi dan titik D(0,2).
Persamaan garis g melalui titik C(2,4) dengan adalah
Dan persamaan garis h melalui titik D(0,2) dengan adalah
8. Diketahui : A(2,1), B(5,-3)a. Misalkan maka sehingga : dan
Jadi C(7,-2)b. dengan Misalkan Maka sehingga
dan
So
10. diketahui titik A=(2,-1), B=(3,4), dan g={(x,y)\y+2x=4}.a. tentukan GAB(P) if P(x,y).jawab :
Sehingga dan
Jadi b. tentukan D sehingga GAB(D)=(1,3).Jawab :
Misalkan titik maka
Sehingga dan Jadi, titik D(0,-2).
c.tentukan persamaan garis h, sehingga jawab :
Nida Apriliatul Hasanah 6B 10