BAB I

PENDAHULUAN

A. Tujuan praktikum

Mahasiswa/i dapat menerangkan dan menyelesaikan bentuk rangkaian dengan

menggunakan transformasi star-delta, begitupun sebaliknya.

2

BAB II

DASAR TEORI

Untuk menyederhanakan suatu rangkaian listrik, seringkali kita tidak dapat

menyederhanakan rangkaian tersebut dengan bentuk kombinasi seri dan paralel saja.

Bentuk lain yang sering digunakan adalah transformasi “Star-Delta” atau sebaliknya

sebagai alternatif.

Rangkaian segitiga ialah 3 tahanan yang dirangkai menyerupai segitiga,

dilambangkaan dengan Δ. Dan rangkaian bintang adalah 3 tahanan yang dirangkai

menyerupai bintang, serta dilambangkan dengan Y.

A. Transformasi “Delta-Star”

C C

RAC RBC RAC Rc RBC

Rca Rbc

Ra Rb

A B A B

Rab

RAB RAB

Rangkaian segitiga : Rangkaian bintang :

RAB = Rab(Rbc+Rca)Rab+R bc+R ca

RAB = Ra + Rb . . . (1)

RBC = Rbc(Rab+Rca)Rab+R bc+R ca

RBC = Rb + Rc . . . (2)

RAC = Rac(Rab+Rbc)Rab+Rbc+R ca

RAC = Ra + Rc . . . (3)

3

Kemudian persamaan (1) – (3) :

Rab (Rbc+Rca )+Rca (Rab+Rbc)Rab+Rbc+Rca

= Ra + Rb – Ra - Rc

RabRbc+Rca RbcRab+Rbc+Rca

= Rb – Rc . . . (4)

Dan persamaan (2) – (4) :

Rbc (Rab+Rca )−(Rab Rbc−Rca Rbc)Rab+Rbc+Rca

= (Rb + Rc) – (Rb - Rc)

2 Rab RcaRab+Rbc+Rca

= 2 Rc

Jadi :

RC = Rbc Rca

Rab+Rbc+Rca

RA = RabRca

Rab+Rbc+Rca

RB = Rbc Rab

Rab+Rbc+Rca

Jadi tahanan pengganti (equivalent) dari hubungan segitiga ke bintang adalah perkalian

dua buah tahanan yang mengapitnya, dibagi dengan jumlah ketiga buah tahanan pada

hubungan segitiga.

B. Transformasi “Star-Delta”

C C

4

RAC Rc RBC RAC RBC

Rca Rbc

Ra Rb

A RAB B A Rab B

RAB

Rab = RaRb+Rb Rc+RcRa

Rc = Ra + Rb +

RaRbRc

Rbc = RaRb+Rb Rc+RcRa

Ra = Rb + Rc +

RbRcRa

Rca = RaRb+Rb Rc+RcRa

Rb = Ra + Rc +

RaRcRb

Jadi tahanan penggan (equivalent) dari hubungan bintang ke segitiga adalah jumlah dua

buah tahanan yang mengapitnya, ditambah perkalian dari kedua buah tahanan tersebut

yang dibagi dengan tahanan yang ketiga (yang ada di depannya)

BAB III

PROSEDUR PRAKTIKUM

5

A. Lokasi dan Waktu

Tanggal : 6 Mei 2013

Lokasi : Laboratorium Teknik Konversi Energi, Politeknik Negeri Jakarta

B. Bahan dan Alat yang di butuhkan

1. Bahan

No. Bahan Jumlah

1. Resistor 47 Ω ; 68 Ω ; 56 Ω ; 82 Ω @1

2. Resistoor 50 Ω 33. Resistor 100 Ω 24. Resistor 150 Ω 3

2. Alat

No. Alat Jumlah

1. Power supply DC 1

2. Multimeter 3

3. Proto board 1

4. Kabel jepit 10

5. Kabel jack 10

6. Rheostat 1

C. Langkah Kerja

6

1. Buatlah rangkaian seperti gambar di bawah ini :

R1 = 47 Ω

R2 R3

R5 = 68 Ω R6 = 56 Ω

R2 = R3 = R4 = 150 Ω

2. Hidupkan power supply, atur tegangan pada 5 Volt ; 10 Volt ; 15 Volt. Perhatikan

penunjukan ampere meter dan catat hasilnya.

3. Dengan menggunakan avometer, ukur tahanan total dari rangkaian di atas, catat

hasilnya di tabel.

4. Transformasikan hubungan yang terdiri dari R2, R3, R4 menjadi hubungan Y

sebagai penggantinya. Tentukan Ra, Rb, dan Rc. Buat rangkaian seperti gambar di

bawah ini, hasil dari transformasi di atas.

R1 = 47 Ω

Ra

Rb Rc

R5 = 68 Ω R6 = 56 Ω

5. Hidupkan power supply, atur tegangan pada 5 Volt ; 10 Volt ; 15 Volt. Perhatikan

arus yang mengalir pada ampere meter. Catat hasilnya di tabel.

6. Dengan menggunakan avometer, ukur tahanan total rangkaian di atas. Catat

hasilnya di tabel.

7. Bandingkan nilai R2, R3, dan R4 dengan Ra, Rb, dan Rc pada transformasi Δ – Y

di atas.

8. Buatlah rangkaian seperti gambar :

7

R4

A

A

R1 = 100 Ω

Ra = 47 Ω

Rb = 82 Ω Rc = 100 Ω

68 Ω 56 Ω

9. Ulangi langkah 2 dan 3

10. Transformasikan hubungan Y di atas ke Δ. Tentukan R2, R3, dan R4. Buat

rangkaian penggantinya

R1 = 100 Ω

R3 R4

68 Ω 56 Ω

11. Ulangi langkah 2 dan 3.

D. Pertanyaan :

8

A

R2

A

a. Diketahui rangkaian seperti gambar di bawah ini :

R1 = 56 Ω

100 Ω

30 V

68 Ω 82 Ω

47 Ω

150 Ω 220 Ω

Hitung besarnya arus yang mengalir pada tahanan R1, dan juga tentukan Rtotal

rangkaian!

b. Diketahui rangkaian seperti gambar dibawah ini :

R1

R2 R3

R4 R5

R6

R7 R8

R9

R1 = 47 Ω R6 = 220 Ω

R2 = 56 Ω R7 = 47 Ω

R3 = 82 Ω R8 = 100 Ω

R4 = 100 Ω R9 = 150 Ω

R5 = 120 Ω

9

A

Tentukan besarnya tahanan ekivalen!

BAB IV

10

ANALISA DATA & JAWABAN

A. Analisa data

1. Transformasi Δ-Y

Analisa rangkaian Δ-Y menurut teori

Ra = R3R2

R1+R2+R3 = (150 )(150)

150+150+150= 22500

450= 50 Ω

Rb = R1R3

R1+R2+R3 = (150 )(150)

150+150+150= 22500

450= 50 Ω

Rc = R1R2

R1+R2+R3 = (150 )(150)

150+150+150=

22500450

= 50 Ω

Tabel rangkaian Δ

Total tahanan bila di ukur dengan ohm meter 160 Ω

No. Vs (Volt) I (Ampere) R (Ω)1. 5 0,032 156,252. 10 0,065 153,843. 15 0,094 159,57

R rata-rata 156,53

Selisih total tahanan yang di ukur dengan R rata-rata ialah 3,47 Ω.

Tabel transformasi Δ-Y


No. Vs (Volt) I (Ampere) R (Ω)1. 5 0,033 151,562. 10 0,065 153,843. 15 0,098 153,061

R rata-rata 152,806


2. Transformasi Y-Δ

11

Analisa rangkaian Y-Δ secara teori :

R2 = Rb + Rc + RbRcRa

= 82 + 100 + (82 )(100)

47 = 356,468 Ω

R3 = Ra + Rb + RaRbRc

= 47 + 82 + (47 )(82)

100 = 167,54 Ω

R4 = Ra + Rc + RaRcRb

= 47 + 100 + (47 )(100)

82 = 204,32 Ω

Tabel rangkaian Y


No. Vs (Volt) I (Ampere) R (Ω)1. 5 0,024 208, 332. 10 0,045 222,23. 15 0,067 223,88

R rata-rata 208,143


Tabel transformasi Y-Δ


No. Vs (Volt) I (Ampere) R (Ω)1. 5 0,024 208,332. 10 0,04 2503. 15 0,067 223,88

R rata-rata 227,403


12

B. Jawaban

a.

R1 = 56 Ω

100 Ω

30 V

68 Ω 82 Ω

47 Ω

150 Ω 220 Ω

Ra = (68 )(82)

68+82+47= 5576

197= 28,305 Ω

Rb = (68 )(47)

68+82+47= 3196

197= 16,223 Ω

Rc = (82 )(47)

68+82+47=

3854197 = 19,563 Ω

R1 = 56 Ω

100 Ω

30 V

28,305

16,223 Ω 19,563 Ω

150 Ω 220 Ω

13

R1 = 56 Ω 100 + 28,305 = 128,305 Ω

30 V 16, 223 Ω 19,563 Ω

150 Ω 220 Ω

Rseri1 = 16,223 + 150 = 166,223 Ω

Rseri2 = 19,563 + 220 = 239,563 Ω

R1 = 56 Ω 128,305 Ω

30 V

166,223 Ω 239,563 Ω

Rparalel = (166,223 )(239,563)

(166,223 )+(239,563) = 98,131 Ω

Rseri = 56 + 128,305 = 184,305 Ω

14

184,305 Ω Rtotal = 184,305 + 98,131 = 282,436 Ω

I = V sRtotal

I = 30

282,436 = 0,106 A

30 V

98,131 Ω

b.

R1

R2 R3

R4 R5

R6

R7 R8

R9

R1 = 47 Ω R6 = 220 Ω

R2 = 56 Ω R7 = 47 Ω

R3 = 82 Ω R8 = 100 Ω

R4 = 100 Ω R9 = 150 Ω

R5 = 120 Ω

15

R1

Ra

R2 R3

Rb Rc

R7 R8

R9

Ra = R4 R5

R4+R5+R6 = (100 )(120)

100+120+220= 27,27 Ω

Rb = R4 R6

R4+R5+R6 = (100 )(220)

100+120+220= 50 Ω

Rc = R5 R6

R4+R5+R6 = (120 )(220)

100+120+220= 60 Ω

R1a

R2 R3

R7b R8c

R9

16

R1a = 27, 27 + 47 R7b = 50 + 47

= 74,2 Ω = 97 Ω

R8c = 60 + 100

= 160 Ω

Rx R1a

Rz

Ry R7b

R8c

Rx = R2R3

R2+R3+R9 = (56 )(82)

56+82+150= 15,944 Ω

Ry = R2R9

R2+R3+R9 = (56 )(150)

56+82+150= 29,167 Ω

Rz = R3R9

R2+R3+R9 = (150 )(82)

56+82+150= 42,708 Ω

RJ

RK RL

RJ = R1a + Rx = 74,2 + 15,944 = 90,144 Ω

RK = R7b + Ry = 97 + 29,167 = 126, 167 Ω

RL = R8c + Rz = 160 + 42,708 = 202,708 Ω

17

RP RQ

RR

RP = RJ + RK + RJ RKRL

= 90,44 + 126,167 + 56,515 = 373,122 Ω

RQ = RJ + RL + RJ RLRK

= 90,44 + 202,708 + 145,307 = 538,44 Ω

RR = RK + RL + RK RLRJ

= 202,708 + 126,167 + 282,785 = 611,66 Ω

RQ

RP

RR

Rseri = RQ + RR = 538,44 + 611,66 = 1150,1 Ω

Rparelel = (373,122 )(1150,1)(373 ,22 )+(1150,1)

= 429127,6122

1523,32 = 281,705 Ω

BAB V

18

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Dapat kami simpulkan bahwa, pada transformasi Y – Δ dan Δ – Y, hasil Rtotal yang di

dapatkan tidak berbeda jauh antara teori dan praktek. Selisih tersebut, dimungkinkan

karena pembacaan alat ukur yang kurang tepat. Kami dapar memahami prinsip dari

transformasi Y-Δ maupun sebaliknya.

B. Saran

1. Di harapkan agar sumber tegangan di periksa lagi, terutama di meja 4. Karna

sering mengalami gangguan si stop kontaknya.

2. Alat ukur digital harap diperbanyak, sehingga lebih menunjang mahasiswa/i

dalam melakukan/membaca pengukuran lebih tepat dan teliti.

19

laporan transformasi star-delta

Documents