laporan tahunan penelitian...

LAPORAN TAHUNAN PENELITIAN FUNDAMENTAL

PENYARING LOLOS TENGAH DENGAN LEBAR PITA YANG BESAR PADA SISTIM KOMUNIKASI ULTRAWIDEBAND DAN RADAR

Dr.-Ing. MUDRIK ALAYDRUS 0311057101 (Ketua)

Ir. SAID ATTAMIMI MT 0307106101 (Anggota)

DIAN WIDI ASTUTI ST. MT 0330127804 (Anggota)

UNIVERSITAS MERCU BUANA

NOVEMBER 2014

Ringkasan

Stepped Impedance resonator adalah struktur yang terdiri beberapa jalur

transmisi dengan admittansi yang berbeda. Struktur ini digunakan untuk

mengontrol respon palsu dan kerugian Transmisi filter dengan cara mengubah

rasio impedansi dari stepped impedance. Kondisi modus resonator ganda,

yang diimplementasikan dalam bentuk stepped impedance resonator, dapat

digunakan, baik untuk memperluas pass / stop band atau untuk memisahkan

pass band

dan stop band satu sama lain. Dalam penelitian ini, dipelajari struktur stepped

impedance yang terdiri dari dua segmen saluran transmisi, yang memiliki

bentuk umum rasio admittansi dan dan rasio panjang yang bebas dipilih. Juga

diamati penampakan dan pergerakan resonansi dan memverifikasinya melalui

simulasi komputer struktur ini dalam teknologi microstrip. Variasi rasio ini

menyebabkan penampakan pergerakan dari posisi resonansi. Pendekatan ini

diverifikasi melalui simulasi komputer dengan perangkat lunak komersial.

Keakuratan resonansi diprediksi secara sangat baik, yaitu sekitar 40 MHz di

4,6 GHz dan sekitar 80 MHz di 6,8 GHz.

Kata kunci: filter, mikrostrip, multiple-mode, resonator, stepped

impedance resonator

PRAKATA

Penelitian tentang filter lolos tengah yang memiliki pita besar bermula dari riset panjang yang

telah peneliti utama lakukan sejak tahun 2003.

Filter adalah komponen sangat penting pada sistim telekomunikasi wireless modern.

Diusulkannya sistim wireless baru memaksa para peneliti untuk memikirkan model baru dari

filter, yang awalnya hanya filter yang bersifat narrow-band, kemudian multiband, broadband dan

ultrawideband.

Di penelitian ini dicari bentuk baru filter yang bisa bekerja secara broadband dan juga bisa

bekerja secara multiband.

Di tahun pertama dari penelitian melalui skema penelitian fundamental ini, dipelajari tingkah

laku dari filter yang berbasiskan Stepped Impedance Resonator (SIR). Dengan tipe filter ini

didapatkan fenomena resonansi pada suatu nilai frekuensi tertentu, yang tergantung dari

parameter yang digunakan bisa bergeser ke nilai frekuensi lain.

Di tahun kedua nanti, 2015, diharapkan bisa dikembangkan metoda optimasi yang bisa

memastikan posisi frekuensi dengan cara menyeting parameter ke suatu nilai pasti tertentu, dan

selanjutkan dibuatkan prototipe dari filter yang dikembangkan

Akhir kata, peneliti mengucapkan puji syukur kepada Allah SWT yang dengan petunjuknya,

kami bisa menyelesaikan penelitian ini, juga kami ucapkan terima kasih kepada Dikti yang telah

menyediakan dana untuk keberlangsungan penelitian ini. Kepada kepala pusat penelitian UMB

kami ucapkan terima kasih atas kerja samanya.

Jakarta, 10 November 2014

Tim Peneliti

DAFTAR ISI

HALAMAN SAMPUL i

HALAMAN PENGESAHAN ii

RINGKASAN iii

PRAKATA iv

DAFTAR ISI v

DAFTAR TABEL vi

DAFTAR GAMBAR vi

DAFTAR LAMPIRAN vi

BAB 1. PENDAHULUAN 1

BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA 4

BAB 3. TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN 7

BAB 4. METODE PENELITIAN 8

BAB 5. HASIL DAN PEMBAHASAN 11

BAB 6. RENCANA TAHAPAN BERIKUTNYA 21

BAB 7. KESIMPULAN DAN SARAN 22

DAFTAR PUSTAKA 19

LAMPIRAN 23

- instrumen

- personalia tenaga peneliti beserta kualifikasinya

- HKI dan publikasi

DAFTAR TABEL

-

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 atas: uniform impedance resonator, tengah dan bawah:

stepped impedance resonator 8

Gambar 4.2 Posisi resonansi 1 sampai ke-5 9

Gambar 4.3 Perbandingan frekuensi resonansi mode tinggi dengan mode dasar 10

Gambar 5.1 Stepped Impedance Resonator (SIR) dengan dua mikrostrip dengan admitansi

karakteristik Y1 dan Y2 dan panjang l1 dan l2. 11

Gambar 5.2 Nilai admitansi masukan untuk kasus dan . 12

Gambar 5.3. Posisi frekuensi resonansi untuk perbandingan panjang dan parameter

perbandingan admitansi . 13

Gambar 5.4 Posisi frekuensi resonansi untuk perbandingan admitansi dan parameter

perbandingan panjang . 14


perbandingan panjang . 14

Gambar 5.6 Implementasi mikrostrip dari sebuah stepped impedance resonator dengan

TMM10 (ketebalan 0.635 mm) dengan = 4 dan = 1 untuk frekuensi resonansi 2.3 GHz. 15

Gambar 5.7 Faktor transmisi S21 dihitung dengan software Sonnet (kurva biru solid) dan

frekuensi resonansi yang diprediksi dengan pendekatan analitis (symbol o merah) Perhitungan

dilakukan untuk kasus = 4 dan = 1. 16

Gambar 5.8 Variasi factor transmisi S21 dengan nilai yang bermacam-macam dan = 1.

(dihitung dengan Sonnet) 17


(dihitung dengan Sonnet) 17

Gambar 5.10 Struktur filter broadband (semua dimensi dalam mm) 18

Gambar 5.11 Faktor transmisi filter (S21 dalam dB) dengan parameter a 19

Gambar 5.12 Struktur filter multiband (semua dimensi dalam mm) 19

Gambar 5.13 Faktor refleksi (S11 dalam dB) dan faktor transmisi filter (S21 dalam dB)

filter multiband 20

DAFTAR LAMPIRAN

-

1 |

Mudrik Alaydrus, Magister Teknik Elektro, UMB, 2014

BAB 1. PENDAHULUAN

Teknologi pita sangat lebar (Ultra-wideband technology) memainkan peran sangat penting

dalam pengembangan radar modern dan sistem komunikasi berkecepatan tinggi (Arslan et al,

2006, Kaiser, 2010, Li et al, 2008). Solusi pita lebar (wideband) untuk filter gelombang

mikro berarti, melakukan pemilihan sinyal dengan sangat efisien yaitu dengan menekan

interferensi dan derau (noise) pada pita yang tak dperlikan (out-of-band) juga sinyal harmonis

yang diakibatkan oleh komponen tak linier pada ujung akhir pemancar.

Filter lolos tengah yang bekerja pada interval frekuensi yang sangat lebar (ultra

wideband/UWB) mendapatkan perhatian yang cukup luas dewasa ini, baik di kalangan

akademisi dan peneliti, juga di kalangan industri. Ketertarikan di dunia penelitian dan bisnis

ini didukung oleh keluarnya regulasi dari FCC di Amerika Serikat, (FCC, 2002), dan ETSI di

Eropa yang menawarkan inverval frekuensi tanpa berlisensi yang sangat lebar. Regulasi yang

dikeluarkan dua komisi penting dunia ini memiliki aturan/profil frekuensi yang sangat ketat,

karena hanya dengan demikian bisa dihindarinya interferensi dengan sistim lain yang telah

ada di wilayah frekuensi 3.1 – 10.6 GHz. Dengan frekuensi tangah pada 6.85 GHz didapatkan

lebar pita relativnya (fractional bandwidth) FBW = 109.5%.

Selama bertahun-tahun, teori filter bandpass pada sinyal gelombang mikro telah berkembang

dengan baik dan menjadi metoda andalan dalam merancang filter yang memiliki lebar pita

(bandwidth) yang sempit (narrow-band). Tetapi metoda klasik ini tak bisa secara langsung

tanpa modifikasi diaplikasikan untuk sistim filter dengan wilayah kerja yang lebar atau

bahkan sangat lebar. Contoh filter yang bekerja pada wilayah pita yang sempit adalah filter

dengan resonator yang terbuat dari saluran transmisi tergandeng secara paralel (parallel-

coupled resonators) (Cohn, 1958). Jenis filter ini dikembangkan dengan metoda sintesis yang

mendasarkan fenomena elektromagnetika nya pada suatu rangkaian pengganti tertentu

(resistor, kapasitor, induktor dan transformator) yang hanya tepat pada suatu frekuensi

tertentu (yaitu frekuensi resonansinya), sedangkan pada frekuensi lainnya terbentuk suatu

kesalahan/pendekatan. Sehingga dengan mengandaikan suatu kesalahan maksimal tertentu,

filter ini hanya bisa diandalkan pada suatu interval frekuensi yang sempit saja. Sejak awal

dikembangkannya sistim filter yang bekerja secara tergandeng antara saluran transmisinya

ini, tidak begitu akurat untuk situasi broadband. Baru-baru ini, rumus desain yang lebih

akurat telah diusulkan, tapi hanya dibatasi pada suatu ordo tertentu dan hanya filter dengan

fungsi transfer tertentu yang bisa disintesa (Chin et al, 2004, Chin et al, 2005). Selain dari itu

2 |


ada pembatasan yang ketat dari filter ini terhadap lebar pita kerja maksimal yang bisa

dipakai, yaitu tergantung dari jarak minimal yang memisahkan dua mikrostrip, yang masih

bisa difabrikasi dengan mesin-mesin yang ada di bengkel.

Sebagai akibat dari kesulitan tersebut, upaya yang cukup besar telah dilakukan oleh para

ilmuwan dalam merancang topologi filter bandpass yang baru yang bisa bekerja secara

broadband pada frekuensi yang tinggi. Penelitian dalam mendapatkan filter yang bekerja pada

lebar pita yang besar dan berukuran kecil telah diusulkan pada (Kuo et al, 2002, Hsieh et al,

2003, Soong et al 2005, Görür et al, 2003). Filter yang memiliki faktor penolakan (rejection)

yang tinggi di stop band, walaupun memiliki lebar pita di sana yang lebih kecil dibandingkan

lebar pita pada wilayah lolos. Sehingga menyebabkan filter jenis ini memiliki sedikit

kegunaan pada beberapa aplikasi penting, seperti pada komunikasi pita lebar multichannel

atau komunikasi full-duplex.

Untuk hal ini, teknik sinyal-gangguan digunakan sebagai alternatif untuk merancang filter

menunjukkan lebar spektrum yang luas baik di band lolos ataupun di band tolak (Gomez-

Garcia et al, 2005a, Gomez-Garcia et al, 2005b). Namun demikian, perilaku yang periodis

yang biasa muncul pada spektrum dari struktur saluran transmisi akan membatasi

penggunannya pada nilai lebar pita relatif sebesar 50%. Tantangannya adalah penelitian yang

mampu memenuhi spesifikasi yang diberikan oleh FCC dan ETSI, yaitu filter yang bisa

bekerja pada frekuensi ultrawideband 3,1 GHz sampai 10,6 GHz. Ada beberapa pendekatan

yang telah dilakukan untuk mendapatkan filter bandpass yang bisa bekerja pada frekuensi

yang sangat lebar ini, (Amari et al, 2010) mengusulkan cara penggunaan sintesis langsung

untuk mendapatkan nilai elemen dari rangkaian transversal. Dengan cara ini bisa juga

didapatkan filter yang memiliki lebar frekuensi kerja yang lebar. (Wong et al, 2005)

menggunakan pendekatan penggunaan stub short yang dipasangkan secara parallel dan

merancang filter bandpass dengan 11 pol untuk frekuensi 3.1 – 10.6 GHz. Filter ini

direalisasikan dengan teknologi mikrostrip yang dibuat secara melikuk-likuk (meandered)

untuk mereduksi ukurannya. Pendekatan lainnya dalam merancang filter ultra-wideband

adalah dengan memanfaatkan teknik resonator dengan moda-banyak (multiple-mode

resonators/MMR) yang diperkenalkan pertama kali oleh (Zhu et al, 2005).

Teori filter klasik memiliki kelebihan analisa matematisnya yang telah lama berkembang,

memiliki kemampuan dalam menganalisa dan mensintesa struktur filter dengan sangat efisien

dengan ketepatan yang teruji. Tetapi metoda filter ini hanya mampu memberikan struktur

filter yang memiliku pita kerja yang sangat sempit.

3 |


Teori filter yang kemudian dikembangkan untuk menganalisa dan mensintesa filter dengan

pita kerja yang sangat lebar, misalnya SIR dan MMR, memiliki kelebihan bisa memberikan

filter dengan pita kerja yang sangat lebar, tetapi algoritma perancangannya tidak terstruktur,

sehingga ukuran-ukuran filter yang diberikan sering kali didapatkan secara coba-coba.

Mungkinkan dirancang suatu metoda kombinasi antara metoda MMR dan metoda resonator

tergandeng (teori filter klasik) yang diperkuat dengan metoda optimasi (misalnya metoda

Gauss-Newton) yang bisa memberikan algoritma baru dalam sintesa filter dengan pita kerja

yang sangat besar ?

4 |


BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA

II.1 Filter Bandpass Lebar Pita Sempit

Filter lolos tengah (bandpass filter) adalah salah satu komponen kunci penyusun sistim

pemancar dan penerima. Kinerja sistim pemancar dan penerima nirkabel (wireless)

ditentukan secara signifikan oleh unjuk kerja dari filter lolos tengah ini. Penelitian tentang

filter telah berlangsung sejak 80 tahun, hasil-hasil pentingnya didokumentasikan dalam

monograph klasik seperti, (Zverev, 1965, Matthaei et al, 1980, Young, 1972, dan Malherbe,

1979). Perkembangan teknologi komputer dua puluh tahun terakhir ini terus mendorong

berkembangnya metoda analisa dan sintesa filter secara lebih akurat, hasil-hasil riset yang

baru ini dihimpun pada monograph berikut, (Hunter, 2001, Cameron et al, 2007, Jarry et al,

2008, Jarry et al, 2009, Makimoto et al, 2010, Hong, 2011, dan Zhu et al, 2012).

Karakteristik dari pendekatan yang dilakukan oleh penelitian-penelitian tersebut adalah

dibatasinya pembahasan pada wilayah kerja yang sempit (narrow band), (Swanson, 2007).

(Alaydrus, 2010) melaporkan analisa dan perancangan bandpass filter dengan metoda

saluran transmisi yang tergandeng secara paralel dan mendapatkan lebar pita hanya 3%.

Metoda lain yang juga bekerja pada lebar pita yang sempit berbasiskan pada resonator yang

saling tergandeng dengan pendekatan teori matriks (Alaydrus, 2012) dan implementasinya

(Alaydrus, 2013, Astuti, 2013).

Teori pendekatan untuk filter dengan lebar pita yang sempit ini bisa digunakan sebagai basis

dan bahan acuan untuk menganalisa dan mensintesa filter dengan pita lebar yang lebih besar.

II.2 Filter Bandpass Lebar Pita Besar

Filter lolos tengah yang bekerja pada interval frekuensi yang sangat lebar (ultra

wideband/UWB) mendapatkan perhatian yang cukup luas dewasa ini, baik di kalangan

akademisi dan peneliti, juga di kalangan industri. Ketertarikan di dunia penelitian dan bisnis

ini didukung oleh keluarnya regulasi dari FCC di Amerika Serikat, (FCC, 2002), dan ETSI di

Eropa yang menawarkan inverval frekuensi tanpa berlisensi yang sangat lebar. Regulasi yang

dikeluarkan dua komisi penting dunia ini memiliki aturan/profil frekuensi yang sangat ketat,

karena hanya dengan demikian bisa dihindarinya interferensi dengan sistim lain yang telah

ada di wilayah frekuensi 3.1 – 10.6 GHz. Dengan frekuensi tangah pada 6.85 GHz didapatkan

5 |


lebar pita relativnya (fractional bandwidth) FBW = 109.5%. Secara umum teori filter yang

telah berkembang dengan sangat baik digunakan untuk merancang filter yang bekerja pada

interval frekuensi yang sempit (narrow-band filter).

(Amari, 2005, Macchiarella, 2008 dan Macchiarella et al, 2012), melaporkan penelitian

dengan di samping resonator juga digunakannya node reaktif yang bisa terbuat dari

komponen lumped (kapasitor atau induktor) atau saluran transmisi atau stup open atau short

yang tidak beresonansi. Dilaporkan didapatkannya performansi stop dan pass yang lebih baik.

(Amari et al, 2010) mengusulkan cara penggunaan sintesis langsung untuk mendapatkan nilai

elemen dari rangkaian transversal. Dengan cara ini bisa juga didapatkan filter yang memiliki

lebar frekuensi kerja yang lebar. (Xiao, 2011) men-gembangkan cara ini dengan

memberikan teknik analitis untuk mendapatkan cara perancangan yang lebih baik.

Ada beberapa pendekatan yang dilakukan untuk meanalisa dan merancang filter bandpass

yang bekerja pada interval frekuensi yang sangat lebar ini, sebagian mengadopsi prototype

filter high pass dengan stub paralel yang ujungnya diberikan hubungan singkat (short) seperti

diperkenalkan di (Levy et al 1968). (Wong et al, 2005) menggunakan pendekatan ini dan

merancang filter bandpass dengan 11 pol untuk frekuensi 3.1 – 10.6 GHz. Filter ini

direalisasikan dengan teknologi mikrostrip yang dibuat secara melikuk-likuk (meandered)

untuk mereduksi ukurannya. Stub yang ujungnya di-short direalisasikan secara via-hole.

(Gomez-Garcia et al, 2006) menunjukkan cara analitis yang sistematis dan konsisten dalam

melakukan sintesa secara eksak filter ultrawideband dengan melakukan sambungan berantai

bagian-bagian low-pass dan high-pass yang saling terisolasi satu dengan lainnya. (Garcia-

Garcia et al, 2006) menggunakan teknik electromagnetic bandgap yang diletakkan pad bagian

bawah rangkaian tepat di bawah dua stub yang saling berdekatan, dengan cara ini dimensi

dari filter bisa direduksi. (Shaman et al, 2007 dan Shaman et al, 2007a) melakukan

penggandengan silang (cross-coupling) antara sisi masukan (input) dan keluaran (output)

yang dengan cara ini, selektivitas filter menjadi meningkat demikian juga kinerja group

delay-nya membaik. (Uhm et al, 2008) merancang filter bandpass dengan lebar kerja yang

lebih besar dengan cara menambahkan sepotong saluran transmisi dengan panjang

seperempat panjang gelombang pada sisi input dan output dari filter dan mengganti

sambungan mikrostrip dengan sebuah struktur low-pass.

6 |


Pendekatan lainnya dalam merancang filter ultra-wideband adalah dengan memanfaatkan

teknik resonator dengan moda-banyak (multiple-mode resonators/MMR) yang diperkenalkan

pertama kali oleh (Zhu et al, 2005). (Li et al, 2007) merancang filter ultra-wideband ini

dengan menambahkan stub sehingga bisa memperkecil struktur filter tersebut. Sedangkan

(Wong et al, 2007, Wong et al, 2008 dan Baik et al, 2008) menggunakan teknik

electromagnetic bandgap untuk mendapatkan ukuran filter yang ter-reduksi.

7 |


BAB 3. TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN

Tujuan Penelitian adalah mengembangkan metoda yang menggabungkan metoda resonator

multi mode (Multiple-mode resonator/MMR) dengan struktur saluran transmisi/resonator

tergandeng untuk mendapatkan filter bandpass yang memiliki suatu posisi resonansi tertentu

yang tergantung pada parameter yang digunakan.

Manfaat penelitian ini bisa digunakan untuk merancang filter yang memiliki karakteristik

pe’lolosan’ tertentu (lebar atau sempit) dengan nilai frekuensi yang diinginkan secara bebas.

8 |


BAB 4. METODE PENELITIAN

Resonator impedansi tangga (stepped impedance resonatpr/SIR), gambar 4.1, adalah hasil

pengembangan dari resonator impedansi seragam (uniform impedance resonator/UIR)

(Makimoto et al, 2010). Filter yang menggunakan UIR memiliki interval wilayah kerja yang

sempit, yang akan diperbaiki oleh filter yang menggunakan SIR, dengan kondisi resonansi

(gambar 4.1 tengah)

Dengan

Yang mana γ adalah ratio dari kedua impedansi karakteristik γ = Z2/Z1.

Gambar 4.1 atas: uniform impedance resonator, tengah dan bawah: stepped impedance

resonator

Atau dengan menggunakan gambar 4.1 bagian bawah bisa dihitung admitansi masukan

( )( )

( )( ) ( ) ,

Z2

Z2

Z2

Z2

Z2

Z2

Z1 (=Z2)

Z1 (>Z2)

Z1 (< Z2)

θ2 θ2 θ1

θ1

YL YR

Yin

9 |


Juga dengan kondisi resonansi yang sama, Yin = 0, maka berlaku

dan

Selain dari itu kita bisa merancang potongan SIR ini dengan mengenal panjang

keseluruhannya, yaitu

tan (

)

Tergantung nilai dari γ, nilai panjang total bisa memiliki nilai maksimum atau minimum,

yang terjadi, jika tan √ , yaitu

tan ( √

)

Dengan menggunakan pendekatan ini, , dan syarat resonansi ,

maka didapatkan hubungan tan , yang memiliki solusi seperti di gambar 4.2

Gambar 4.2 Posisi resonansi 1 sampai ke-5

Dari lokasi masing-masing frekuensi resonansi bisa dirancang perbandingkan resonasi ordo

tinggi terhadap resonansi pertama f1, yaitu

0 pi/2 pi 3pi/2 2pi

f4

f2

f3

f5

1/2

f1

-1/2

10 |


tan √

;

tan √

;

tan √

;

tan √

; dst.

Visualisasi dari fungsi-fungsi di atas diberikan di gambar 4.3.

Gambar 4.3 Perbandingan frekuensi resonansi mode tinggi dengan mode dasar

Metoda resonator mode-banyak (MMR) adalah teknik yang digunakan dengan memanipulasi

besar perbandingan impedansi γ dan panjang dari masing-masing potongan impedansi yang

terlibat θ1 dan θ2 (Zhu et al, 2012).

Dalam mendapatkan unjuk kerja filter seperti yang diharapkan dalam spesifikasi, ada

beberapa besaran yang bisa divariasikan, sehingga suatu algoritma optimasi sangat mungkin

harus dilibatkan.

Untuk mencapai tuntutan spesifikasi ini didefinisikan suatu fungsi harga tertentu C, yang

nilainya tergantung dari variabel yang dilibatkan dalam perancangan filter ini, yaitu jumlah

resonator yang terlibat N, panjang dari masing-masing resonator θ1,n dan θ2,n dengan

perbandingan impedansinya γn. Jadi secara keseluruhan untuk N buah resonator dimiliki 3xN

variable. Target dari proses optimasi, yang kemungkinan menggunakan optimasi Gauss-

Newton (Chong et al, 2001) adalah meminimalis fungsi harga C.

10-1

100

101

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

f2/f

1

f3/f

1f4/f

1

f5/f

1

11 |


BAB 5. HASIL DAN PEMBAHASAN

Pengamatan akan difokuskan pada bentuk yang paling sederhana dari sebuah stepped

impedance resonator (SIR) seperti yang ditunjukkan di gambar 5.1. SIR ini terdiri dari dua

potong saluran transmisi dengan admintansi karakteristik yang berbeda, yaitu Y1 dan Y2 dan

secara umum memiliki panjang yang berbeda pula l1 dan l2.

Gambar 5.1 Stepped Impedance Resonator (SIR) dengan dua mikrostrip dengan admitansi

karakteristik Y1 dan Y2 dan panjang l1 dan l2.

Dengan dan admitansi masukan pada posisi AA’ menjadi

( ) ( )

( ) ( )

(5.1)

Resonansi terjadi jika admitansi masukan di persamaan (5.1) bernilai 0. Kondisi ini terjadi

pada suatu nilai frekuensi tertentu, yang di sini dinyatakan oleh phasa . Gambar 5.2

menunjukkan contoh untuk kasus dan . Grafik digambarkan pada wilayah

.

Di gambar 5.2 terlihat ditemukan tiga zeros dan tiga poles. Nilai nol (zero) pertama adalah

modus dasar (fundamental mode), yang kedua dan seterusnya dinamakan mode tingkat tinggi

(higher order modes). Jika di rangkaian dilibatkan beberapa modus, maka kondisi rangkaian

bekerja secara modus banyak (multiple modes).

12 |


Gambar 5.2 Nilai admitansi masukan untuk kasus dan .

Untuk mendapatkan lokasi zeros dari grafik tersebut, digunakan metoda penemu akar (root

finding method). Metoda yang sederhana dan berdaya guna adalah metoda bracketing dan

metoda biseksion (Press, 2007). Dalam bentuk asalnya, metoda bracketing dan metoda

biseksion ini juga menemukan poles sebagai zeros, tetapi dengan menambahkan suatu

batasan (constraints), kita bisa membedakan mereka satu dengan lainnya dan bisa

memberikan nilai zeros yang sebenarnya sebagai output dari root finding method ini.

Metoda biseksion memang lambat, tetapi untuk problem yang kita hadapi di sini metoda ini

cukup cepat. Kita membutuhkan kurang dari satu sekon untuk menemukan semua zeros pada

interval 0 < <13.2 dengan akurasi 0.001 yang dieksekusikan dengan sebuah computer i3

dengan RAM sebesar 4 GB.

5.1 Studi Parameter

Untuk kasus khusus = 1, fungsi tangen di penyebut memiliki argument yang sama. Maka

nilai nol dari admitansi masukan sama dengan nilai nol dari fungsi tan( ), tak tergantun dari

parameter . Gambar 5.3 menunjukkan fenomena ini.

Tetapi perlu dicatat, bahwa untuk nilai admitansi yang berbeda, sebuah mikrostrip memiliki

lebar strip yang berbeda, yang akan menghasilkan konstanta phasa yang berbeda. Hal ini

memberikan implikasi, bahwa panjang fisik dari rangkaian riilnya akan memiliki dimensi

yang berbeda pula. Sehingga, jika diubah tanpa mengubah panjang fisik dari mikrostrip,

maka posisi resonansi akan sedikit bergeser ke tempat lain.

13 |


Gambar 5.3. Posisi frekuensi resonansi untuk perbandingan panjang dan parameter

perbandingan admitansi .

Kondisi akan berbeda, jika panjang dari masing-masing saluran transmisi berbeda .

Bisa dilihat dengan membesar rasio dari 0.25 ke 4, jumlah resonansi di interval 0 < < 4

akan bertambah banyak. Gambar 5.4 dan 5.5 menunjukkan posisi-posisi untuk kasus-kasus

dan .

Karena dimensi yang besar, posisi resonansi yang pertama bergeser ke nilai frekuensi yang

lebih rendah. Lebih dari ini, terlihat, tidak tergantung terhadap nilai , untuk yang

memiliki nilai bulat misalnya … dan selanjutnya, karena pengaruh dari tan( ) dan

tan( ), didapatkan nilai resonansi pada 3.1416.

14 |



perbandingan panjang .


perbandingan panjang .

15 |


B. Simulasi SIR dalam Teknologi Microstrip

Untuk memverifikasi hasil-hasil yang didapatkan pada bagian sebelum, di sini

diimplemtasikan resonator dalam teknologi mikrostrip dengan frekuensi resonansi pertama

pada f = 2.3 GHz. Sebagai material, digunakan substrat Rogers TMM10 ( dan

tan =0.0022) dengan ketebalan h = 0.635 mm. Pertama-tama diambil kasus dan .

Dengan metoda biseksion didapatkan zeros 1.5705, 3.1415 and 4.7125. Selanjutnya dipilih

nilai Y1, dengan Z1=1/Y1, yang tidak mengarah pada strip yang tidak terlalu tipis dan tidak

terlalu lebar. Untuk itu dipilih Z1=86.5 ohm. Dengan Tx Line Calculator (AWR, 2003)

didapatkan lebar strip w1=0.15 mm.

Pada frekuensi 2.3 GHz, konstata phasa memiliki nilai 1 = 0.117614 rad/mm, sehingga

untuk mendapatkan resonansi pertama (1.5705 rad) pada frekuensi ini, dibutuhkan sebuah

saluran transmisi dengan panjang l1=1.5705/0.117614 mm = 13.35 mm. Saluran transmisi

mikrostrip yang kedua memiliki impedansi Z2 = Z1/ = 21.625 ohm, yang didapatkan dengan

lebar strip w2 = 2.45 mm. Pada frekuensi 2.3 GHz, mikrostrip yang kedua memiliki konstanta

phasa memiliki nilai 2 = 0.132017 rad/mm dan panjang fisik l2 = 11.9 mm.

Gambar 5.6 menunjukkan rangkaian mikrostrip yang dirancang dengan software Sonnet v.13

(Sonnet, 2013).

Gambar 5.6 Implementasi mikrostrip dari sebuah stepped impedance resonator dengan

TMM10 (ketebalan 0.635 mm) dengan = 4 dan = 1 untuk frekuensi resonansi 2.3 GHz.

SIR digandeng secara lemah pada gerbang input dan output. Frekuensi resonansi yang

pertama disetel pada frekuensi 2.3 GHz.

Resonansi yang kedua terjadi pada phasa 3.1415 rad, yang untuk geometri yang digunakan

berarti 4.588 GHz dan yang ketiga pada 6.856 GHz seperti yang ditunjukkan dengan

lingkaran-lingkaran kecil di gambar 5.7.

16 |


Gambar 5.7 Faktor transmisi S21 dihitung dengan software Sonnet (kurva biru solid) dan

frekuensi resonansi yang diprediksi dengan pendekatan analitis (symbol o merah)

Perhitungan dilakukan untuk kasus = 4 dan = 1.

Dengan membandingkan hasil-hasil ini dengan yang dihasilkan oleh Sonnet (kurva solid),

yang menghasilkan data-data frekuensi resonansi pada posisi 2.3 GHz, 4.54 GHz dan 6.78

GHz. Perbandingan menunjukkan bahwa pendekatan analitis memberikan hasil yang sangat

akurat.

Di gambar 5.8 dilakukan verifikasi, bahwa tak tergantung terhadap nilai dari , untuk kasus

= 1, posisi frekuensi resonansi tidak berubah. Tetapi karena perubahan dari lebar strip pada

kasus yang berbeda , yang menghasilkan perbedaan konstanta phasa, harus dilakukan

kompensasi dengan panjang fisik saluran transmisi yang berbeda-beda, yaitu untuk ,

seperti pada kasus sebelum l2 = 11.9 mm, untuk : l2 = 12.65 mm, dan : l2 = 13.35

mm.

Kasus terakhir yang diamati di penelitian ini, adalah variasi dari perbandingan panjang

dengan perbandingan impedansi yang konstan =2. Seperti yang diprediksi di bagian

sebelum, dengan membesarnya panjang segmen mengarah pada mengecilnya frekuensi

resonansi. Resonator dengan panjang yang besar memiliki resonansi yang lebih banyak

dibandingkan yang pendek. Selain itu terlihat semua resonator sama-sama memiliki resonansi

pada frekuensi 4,5 GHz, yang ter-relasi dengan phasa 3.1416.

17 |



(dihitung dengan Sonnet)


(dihitung dengan Sonnet)

18 |


C. Simulasi Filter Broadband

Pada bagian C ini, dilakukan simulasi filter MMR yang diperkenalkan di Zhu et al (2005).

Filter ini dirancang pada subtrat Rogers RT/Duroid 6010 dengan konstanta dielektrisitas εr =

10.8 dan ketebalan h = 1.27 mm. Filter broadband ini dirancang dengan frekuensi tengah

6.85 GHz. SIR yang digunakan memiliki lebar masing-masing strip 0.1 mm dan 1.08 mm,

yang menghasilkan nilai impedansi 113 ohm dan 54 ohm atau nilai η = 2.1.

Gambar 5.10 Struktur filter broadband (semua dimensi dalam mm)

Dimensi lengkap dari filter ini ditunjukkan di gambar 5.10.

Pada pengamatan filter ini, dilakukan variasi parameter a dari nilai 1mm sampai dengan 4,5

mm.

Gambar 5.11 memberikan hasil faktor transmisi dari filter ini. Terlihat dengan panjang a = 4

mm didapatkan faktor transmisi yang cukup baik (mendekati 0 dB) pada rentang frekuensi

3.8 GHz sampai 10.8 GHz yang merupakan rentang frekuensi UWB.

19 |


Gambar 5.11 Faktor transmisi filter (S21 dalam dB) dengan parameter a.

D. Simulasi Filter Multiband

Dengan merujuk hasil-hasil yang didapatkan sampai saat ini, SIR memberikan karakter

multiband. Di bagian ini dirancang filter multiband dengan menggunakan teknik SIR.

Gambar 5.12 menunjukkan contohnya. PCB yang digunakan adalah Rogers TMM10 dengan

nilai εr = 9.2 dan tebal 0.9 mm. Lebar strip 0.1 mm dan 7.2 mm memberikan nilai impedans

gelombang masing-masing 110 ohm dan 13 ohm atau nilai η = 8.5.

Gambar 5.12 Struktur filter multiband (semua dimensi dalam mm)

20 |


Gambar 5.13 memberikan hasil simulasi dengan Sonnet, terlihat pada rentang frekuensi 2

GHz sampai 14 GHz didapatkan empat band yang bisa dipakai untuk meloloskan sinyal.

Gambar 5.13 Faktor refleksi (S11 dalam dB) dan faktor transmisi filter (S21 dalam dB) filter

multiband

21 |


BAB 6. RENCANA TAHAPAN BERIKUTNYA

Dalam mendapatkan unjuk kerja filter seperti yang diharapkan dalam spesifikasi, ada

beberapa besaran yang bisa divariasikan, sehingga suatu algoritma optimasi sangat mungkin

harus dilibatkan.

Untuk mencapai tuntutan spesifikasi ini didefinisikan suatu fungsi harga tertentu C, yang

nilainya tergantung dari variabel yang dilibatkan dalam perancangan filter ini, yaitu jumlah

resonator yang terlibat N, panjang dari masing-masing resonator θn dengan perbandingan

impedansinya γn. Jadi secara keseluruhan untuk N buah resonator dimiliki 2xN variable.

Target dari proses optimasi, yang kemungkinan menggunakan optimasi Gauss-Newton

(Chong et al, 2001) adalah meminimalisir fungsi harga C.

Metoda Newton memanfaatkan ekspansi dari gradien fungsi harga (di sini digunakan f(x))

pada suatu titik stasioner xk, dengan ( ) ( ) ( )( ), karena kondisi

stasioner, maka gradiennya nol, menjadi

( )( ) ( )

Sehingga nilai posisi yang menghasilkan minimum (sering dibilang minimizer xk+1

) bisa

dihitung dengan

( ( ))

( )

Metoda Newton memiliki alur langkah: (1) initialisasi nilai start x0, (2) menghitung gradien

dan Hessian (H), (3) menghitung nilai xk+1

dan kembali pada (2) jika belum konvergensi.

Menghindari konvergensi yang lambat yang muncul pada metoda Newton, Levenberg-

Marquardt mengusulkan kombinasi dengan langkah Steepest descent, menjadi

( ( ) ) ( )

I adalah matriks satuan, dan µ suatu nilai skalar positif.

22 |


BAB 7. KESIMPULAN DAN SARAN

Dalam penelitian ini, telah dianalisis secara teoritis struktur Stepped Impedance Resonator

(SIR) yang memiliki rasio admitansi yang bervariasi dan rasio panjang yang juga bervariasi

secara bebas. Variasi rasio ini menyebabkan kemunculan dan pergerakan posisi-posisi

resonansi di wilayah spectral.

Pendekatan teori yang dilakukan diverifikasi dengan bantuan simulasi computer dengan

software komersial (Sonnet). Akurasi dari penentuan posisi resonansi sangat bagus, yaitu

sekitar 40 MHz pada frekuensi 4.6 GHz dan 80 MHz pada posisi 6.8 GHz.

Selain dari itu, simulasi komputer juga memverifikasi fenomena lain, yaitu posisi resonansi

yang tidak berubah untuk rasio panjang = 1 untuk semua rasio admintasi .

Pengamatan juga memberikan hasil yang baik untuk filter broadband dan filter multiband.

Target penelitian berikutnya adalah memastikan posisi masing-masing wilayah lolos yang

bisa diatur sehingga sesuai dengan yang diinginkan. Hal ini bisa dilakukan dengan suatu

metod optimasi tertentu yang akan dilakukan di tahun kedua penelitian.

23 |


DAFTAR PUSTAKA

Alaydrus, Mudrik (2009), Saluran Transmisi Telekomunikasi, Graha Ilmu, Jogjakarta. Alaydrus, Mudrik (2010), Designing Microstrip Bandpass Filter at 3.2 GHz, International Journal on Electrical Engineering and Informatics, Vol. 2, No. 2, pp. 71-83 Alaydrus, Mudrik (2012), Perhitungan Matriks Penggandeng dalam Perancangan Prototip Filter Lowpass, Seminar Microwave dan Antena Propagasi, Kampus UI, Depok. M. Alaydrus, D. Widiastuti and T. Yulianto, ”Designing Cross-Coupled Bandpass Filters with Transmission Zeros in Lossy Microstrip,” Information Technology and Electrical Engineering (ICITEE), International Conference on, pp. 277 - 280, 2013. Amari, S., and Macchiarella, G. (2005) “Synthesis of In-Line Filters With Arbitrarily Placed Attenuation Poles by Using Non-Resonating Nodes” IEEE Trans. Microwave Theory Tech., Vol. 53, n.10, pp. 3075-3081. Amari, S., Seyfert, F., and Bekheit, M. (2010), “Theory of Coupled Resonator Microwave Bandpass Filters of Arbitrary Bandwidth” IEEE Trans. Microwave Theory Tech., Vol. 58, n.8, pp. 2188-2203. Arslan, H, Chen, ZN., and Di Benedetto, MG. (2006), Ultrawideband Wireless Communications, Wiley. D.W. Astuti, Juwanto, M. Alaydrus, ”A bandpass filter based on square open loop resonators at 2.45 GHz,” Instrumentation, Communications, Information Technology, and Biomedical Engineering (ICICI-BME), 3rd International Conference on, pp. 147-151 , 2013. AWR Corp., ”Transmission Line Calculator 2003,” verified on 1 February 2014.

Baik, JW., Han, SM., Jeong, C., Jeong, J. And Kim, YS. (2008), “Compact ultra-wideband bandpass filter with EBG structure,” IEEE Microw. Wireless Compon. Letters, Vol. 18, No. 10, pp. 671-673. Cameron, RJ., Mansour, R. and Kudsia, C.M. (2007), Microwave Filters for Communication Systems, Wiley. Chin, KS., Lin, LY., and Kuo, JT. (2004), “New formulas for synthesizing microstrip bandpass filters with relatively wide bandwidths,” IEEE Microw. Wireless Compon. Lett., vol. 14, no. 5, pp. 231–233. Chin, KS., and Kuo, JT. (2005), “Insertion loss function synthesis of maximally flat parallel-coupled line bandpass filters,” IEEE Trans. Microw. Theory Tech., vol. 53, no. 10, pp. 3161–3168. Chong, E. and Zak, S. (2001), An Introduction to Optimization. New York: Wiley Interscience. Cohn, SB. (1958), “Parallel-coupled transmission-line-resonator filters,” IRE Trans. Microw. Theory Tech., vol. MTT-6, no. 4, pp. 223–231. Federal Communications Comission (FCC) (2002), “Revision of part 15 of the commission’s rules regarding ultra-wideband transmission systems,” First Note and Order, ET-Docket 98-153, February 14.

24 |


García-García, JJ., Bonache, J., Martìn, F. (2006), "Application of Electromagnetic Bandgaps to the Design of Ultra-Wide Bandpass Filters With Good Out-of-Band Performance," IEEE Trans. on Microwave Theory and Techniques, Vol. 54, No.12 , Part: 1, pp. 4136-4140 Gómez-García, R., and Alonso, JI. (2005a), “Design of sharp-rejection and low-loss wideband planar filters using signal-interference techniques,” IEEE Microw. Wireless Compon. Lett., vol. 15, no. 8, pp. 530–532. Gomez´-García, R., Alonso, JI., and Amor-Martín, D. (2005b), “Using the branch-line directional coupler in the design of microwave bandpass filters,” IEEE Trans. Microw. Theory Tech., vol. 53, no. 10, pp. 3221–3229. Gómez-García, R., Alonso, JI. (2006), "Systematic Method for the Exact Synthesis of Ultra-Wideband Filtering Responses Using High-Pass and Low-Pass Sections," IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Volume: 54 , Issue: 10, pp.3751-3765. Görür, A., and Karpuz, C. (2003), “Uniplanar compact bandstop filter,” IEEE Microw. Wireless Compon. Lett., vol. 13, no. 3, pp. 114–116. Hong, JS. (2011), Microstrip Filters for RF/Microwave Applications, 2nd ed., Wiley. Hsieh, LH., and Chang, K. (2003), “Compact, low insertion loss, shape-rejection and wideband microstrip bandpass filters,” IEEE Trans. Microw. Theory Tech., vol. 51, no. 4, pp. 1241–1246. Hunter, IC. (2001), Theory and Design of Microwave Filters, IEE Press. Jarry, P. and Beneat, J. (2008), Advanced Design Techniques and Realizations of Microwave and RF Filters, Wiley. Jarry, P. and Beneat, J. (2009), Design and Realizations of Miniaturized Fractal Microwave and RF Filters, Wiley. Kaiser, T., and Zheng, F. (2010), Ultrawideband systems with MIMO, Wiley. Kirschning, M., Jansen, RH., and Koster, NHL. (1981), “Accurate model for open end effect of microstrip lines,” Electronics Letters, 17, 123–125. Kirschning M., and Jansen, RH. (1984), “Accurate wide-range design equations for parallel coupled microstrip lines,” IEEE Trans., MTT-32, Jan. 1984, 83–90. Corrections in IEEE Trans., MTT-33 (1985), p. 288. Kuo, JT., and Shih, E. (2002), “Wideband bandpass filter design with threeline microstrip structures,” Proc. Inst. Elect. Eng.—Microw. Antennas Propag., vol. 149, no. 5/6, pp. 243–247, Oct./Dec. Levy, R., and Lind LF. (1968), “Synthesis of symmetrical branch-guide directional couplers,” IEEE Trans. Microw. Theory and Tech. MTT-16, pp. 80-89. Li, J., and Stoica, P. (2008), MIMO Radar Signal Processing, Wiley-IEEE. Li, R., and Zhu, L. (2007), “Compact UWB bandpass filter using stub-loaded multiple-mode resonator,” IEEE Microw. Wireless Compon. Letters, Vol. 17, No. 1, pp. 40-42.

25 |


Macchiarella G. (2008), “Generalized Coupling Coefficient for Filters with Non-resonating Nodes”, IEEE Microwave Wireless Comp. Letters, vol. 18, n.12, December. Macchiarella., G, Oldoni, M, Seyfert,F. and Amari, S. (2012), "Synthesis of Microwave Filters with “Reactive” nodes," Proceedings of the 42nd European Microwave Conference, 29 Oct-1 Nov, Amsterdam, 2012, pp. 467-470. Makimoto, M. and Yamashita, S. (2010), Microwave Resonators and Filters for Wireless Communication, Springer. Malherbe, JAG. (1979), Microwave Transmission Line Filters, Artech House. Matthaei, G., Jones, EMT., and Young, L. (1980), Microwave Filters, Impedance-Matching Networks, and Coupling Structures, Artech House, Dedham. Press, WH; Teukolsky, SA; Vetterling, WT; Flannery, BP, ”Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing” (3rd ed.). New York: Cambridge University Press. 2007. Shaman, HN., Hong, JS. (2007)," A Novel Ultra-Wideband (UWB) Bandpass Filter (BPF) With Pairs of Transmission Zeroes," IEEE Microwave and Wireless Components Letters, Volume: 17, Issue: 2, pp.121-123. Shaman, HN., Hong, JS. (2007),"Input and Output Cross-Coupled Wideband Bandpass Filter," IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Volume: 55 , Issue: 12, Part: 1, pp.2562-2568. www.sonnetsoftware.com (verified on January 15, 2014) Soong, TW., Liu, JC., Shie, CH., and Wu, CY. (2005), “Modified dual-mode double-ring resonators for wide bandpass filter design,” Proc. Inst. Elect. Eng.—Microw. Antennas Propag., vol. 152, no. 4, pp. 245–250, Aug. Swanson, JDG. (2007), “Narrow-band microwave filter design,” IEEE Microwave Magazine, 8(5), pp. 105-114. Uhm, MS., Kim, K., Filipovic, DS. (2008),"Ultra-Wideband Bandpass Filters Using Quarter-Wave Short-Circuited Shunt Stubs and Quarter-Wave Series Transformers," IEEE Microwave and Wireless Components Letters, Vol. 18, No.10, pp. 668-670. Wong, WT., Lin, YS., Wang, CH., Chen, CH. (2005), "Highly selective microstrip bandpass filters for ultra-wideband (UWB) applications," Microwave Conference Proceedings, APMC 2005. Asia-Pacific Conference Proceedings, pp. 2850-2853. Wong, SW., and Zhu, L. (2007), “EBG-embedded multiple-mode resonator for UWB bandpass filter with improved upper-stopband performance,” IEEE Microw. Wireless Compon. Letters, Vol. 17, No. 6, pp. 421-423. Wong, SW. And Zhu, L. (2008), “Ultra-wideband bandpass filters with improved out-of-band behavior via embedded electromagnetic-bandgap multimode resonators,” IET Microwaves, Antennas and Propagation, Vol. 2, No. 8, pp. 854-862. Xiao, Fei (2011), "Direct synthesis of generalized bandpass filters of arbitrary bandwidth," Microwave Conference Proceedings (APMC), 2011 Asia-Pacific, pp.1562-1565

26 |


Young, L. (1972), Microwave Filters Using Parallel Coupled Lines, Artech House. Zverev, A.I. (1965), Handbook of Filter Synthesis, Wiley. Zhu, L., Sun, S., and Menzel, W. (2005), “Ultra-wideband (UWB) bandpass filters using multiple-mode resonator,” IEEE Microwave Wireless Compon. Letters, Vol. 15, No. 11, pp. 796-798. Zhu, L., Sun, S. and Li, R. (2012), Microwave Bandpass Filters for Wideband Communications, Wiley

A. Identitas Diri

1 Nama Lengkap (dengan gelar) Dr.-Ing. Mudrik Alaydrus 2 Jenis Kelamin L/P 3 Jabatan Fungsional Lektor Kepala (650) 4 NIP/NIK/Identitas lainnya 103710262 5 NIDN 0311057101 6 Tempat dan Tanggal Lahir Jakarta, 11 Mei 1971 7 E-mail [email protected] 9 Nomor Telepon/HP 021 28041003/ 0811 823695 10 Alamat Kantor Jalan Meruya Selatan No.1, 11 Nomor Telepon/Faks - 12 Lulusan yang Telah Dihasilkan S-1= 35 orang; S-2 = 15 orang; S-3 = 0 orang 13 Mata Kuliah yg Diampu 1. Saluran Transmisi

2. Antena dan Propagasi 3. Komunikasi Digital Nirkabel

B. Riwayat Pendidikan

S-1 S-2 S-3 Nama Perguruan Tinggi - Univ. Hannover Univ. Wuppertal Bidang Ilmu - Teknik Elektro Teknik Elektro Tahun Masuk-Lulus - 1991-1997 1997-2001 Judul Skripsi/Tesis/Disertasi - Feldtheoretische

Beschreibung von Koaxial-Mikrostrip-uebergaengen

Hybridmethode zur Lösung komplexer elektromagnetischer Feldprobleme

Nama Pembimbing/Promotor - Prof.Dr.J.Marquardt Prof. Dr. H.Garbe

Prof.Dr.V.Hansen Prof.Dr.H.Chaloupka

C. Pengalaman Penelitian Dalam 5 Tahun Terakhir

No Tahun Judul Penelitian Pendanaan

Sumber Jml (juta Rp.) 1 2013 Penentuan Konstanta Dielektrika dengan Metoda

Elektromagnetika dan Regularisasi Tikhonov dan Regularisasi Multiplikatif (tahun kedua)

dikti 39,5

2 2013 Analisa dan Desain Bandpass filter ter-kopel secara silang

Internal 3,5

3 2012 Penentuan Konstanta Dielektrika dengan Metoda Elektromagnetika dan Regularisasi Tikhonov dan Regularisasi Multiplikatif (tahun pertama)

Dikti 39,5

4 2012 Ausbreitung von elektromagnetischen Wellen durch mehrschictigen Waenden

DAAD 52

5 2011 Antena broadband Depkominfo, Top-down bersama UI

24

6 2011 Komputasi parallel Internal 3,5 7 2011 Perancangan antenna fractal multiband Internal 3,5 8 2010 Antena broadband Depkominfo, 24

Top-down bersama UI

9 2010 Penentuan dielektrisitas konstanta material dengan gelombang mikro

Internal 3,5

10 2010 Pengaruh lingkungan thd kinerja RFID Internal 3,5 11 2009 Design of Microwave bandpass filter Internal 3,5 12 2009 Positioning with RFID DAAD 52

D. Pengalaman Pengabdian Kepada Masyarakat dalam 5 Tahun Terakhir

No Tahun Judul Pengabdian kepada Masyarakat Pendanaan

Sumber Jml (juta Rp.) 1 2013 LTE – prospekt dan peluangnya Internal 3,5 2 2012 RFID – pemanfaatan bisnis Internal 3,5 3 2011 Dasar-dasar Pengukuran Antena untuk praktisi

telekomunikasi (IEEE) IEEE 5,0

4 2011 Penanganan Carding dan perlindungan nasabah dalam kaitannya dengan Undang-Undang Informasi dan transaksi elektronik No.11 Tahun 2008

Internal 3,5

5 2010 Pengaruh gelombang elektromagnetika terhadap manusia dan pengukuran besarannya

PT. Has Enviroment

5

6 2010 Penyuluhan perkembangan teknologi telekomunikasi wireless dan pemanfaatannya, kasus WiMax

Internal 3,5

7 2009 Model penanggulangan kesenjangan digital (digital divide) pada sekolah menengah umum di wilayah Jakarta dan sekitarnya

Internal 3,5

E. Publikasi Artikel Ilmiah Dalam Jurnal dalam 5 Tahun Terakhir

No Judul Artikel Ilmiah

Nama Jurnal Volume/ Nomor/Tahun

1 Pemanfaatan Spektrum Digital Dividend dengan Pendekatan Model Easement

InComTech Vol.3/No.2/2012

2 Perancangan Pengumpan DC pada rangkaian Mikrostrip 2,45 GHz

Jurnal Teknik Elektro Vol.1/ no.1/ 2012.

3 RFID-based Positioning System in Complex Environments

ITB Jurnal ICT Vol.5/no.2/2011

4 Analysis of Sierpinski Gasket Tetrahedron Antennas

International Journal of Telecommunication

Vol.5/no.2/2010

5 Designing Multiband Low Profile Planar Antenna with Simulated Annealing

Synergy Vol.15/No.3/2011

6 Analysis of Sierpinski Gasket Antennas by Hybrid Methods

Telkomnika Vol.8/no.3/2010

7 Designing microstrip bandpass filter at 3,2 GHz.

Intel. Journal on Electrical Engineering & Informatics

Vol.2/No.2/2010

8 Planar antenna design controlled by Simulated annealing

Frequenz Vol.63/No.7-8/2012

F. Pemakalah Seminar Ilmiah (Oral Presentation) dalam 5 Tahun Terakhir

No Nama Pertemuan Ilmiah / Seminar

Judul Artikel Ilmiah

Waktu dan Tempat

1 Int. Communications, Signal Processing, and their Appl.

Performance analysis of VoIP client with integrated encryption module

12-14 Feb. 2013, Sharjah, UAE.

2 Seminar Nasional Microwave dan Ant. Prop

Perhitungan Matriks Penggandeng dalam Perancangan Prototip Filter Lowpass

Jakarta, Oktober 2012

3 SINAPTIKA Analisis Kinerja Video Conference Pada Jaringan WLAN dengan Kasus Bottleneck

Jakarta, 2012.

4 SNATI Integrasi Modul Enkripsi Pada VoIP Client berbasis Mobile

Jogjakarta, 2012

5 SNPTI Analisa Problem Difraksi Pada Celah dengan Regularisasi TSVD dan Tikhonov

Jakarta, 2012

6 SNPTI Perancangan Filter Bandpas Terkopel paralel dengan bantuan MATLAB

Jakarta, 2011

7 IEEE Asia Pasific Conference on Applied Electromagnetics

Comparison of Several hybrid methods in analyzing Sierpinski Gasket antennas with finite ground

Port Dickson, Malaysia, 9-11 Nov. 2010

8 IMMAC Analysis of Three Dimensional Sierpinski Gasket Antennas

Jakarta, 2010

9 ICICI-BME Effects of Polarization and Radiation Diagram of Antennas in RFID Systems for Positioning Purposes

Bandung, 2009

10 ICICI-BME Determining the conductivity and relative permittivity of fluids in microwave frequencies using waveguide structures

Bandung, 2009

11 TSSA RFID Systems for Positioning Purposes

Bandung, 2009

12 TSSA Designing Microstrip Bandpass Filter at 3.2 GHz

Bandung, 2009

G. Karya Buku dalam 5 Tahun Terakhir

No Judul Buku Tahun Jumlah Halaman

Penerbit

1. Saluran Transmisi Telekomunikasi 2009 284 Graha Ilmu 2. Antena, Prinsip dan Aplikasi 2011 324 Graha Ilmu

H. Perolehan HKI dalam 5–10 Tahun Terakhir

No Judul/Tema HKI Tahun

Jenis Nomor P/ID

- - - - -

I. Pengalaman Merumuskan Kebijakan Publik/Rekayasa Sosial Lainnya dalam 5 Tahun Terakhir

No Judul/Tema/Jenis Rekayasa Sosial Lainnya yang Telah Diterapkan

Tahun Tempat Penerapan

Respon Masyarakat

- - - - -

J. Penghargaan dalam 10 tahun Terakhir (dari pemerintah, asosiasi atau institusi lainnya)

No Jenis Penghargaan Institusi Pemberi Penghargaan

Tahun

1 Award paper pada conference IEEE 2010 2 Peneliti terbaik no.3 Univ. Mercu Buana 2010 3 Peneliti terbaik no.1 Univ. Mercu Buana 2009

Semua data yang saya isikan dan tercantum dalam biodata ini adalah benar dan dapat dipertanggungjawabkan secara hukum. Apabila di kemudian hari ternyata dijumpai ketidak-sesuaian dengan kenyataan, saya sanggup menerima sanksi. Demikian biodata ini saya buat dengan sebenarnya untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam pengajuan Hibah Penelitian Fundamental Jakarta, 25-04-2013 Pengusul (Dr.Ing. Mudrik Alaydrus)

A. Identitas Diri

1 Nama Lengkap (dengan gelar) Ir. Said Attamimi MT 2 Jenis Kelamin L/P 3 Jabatan Fungsional Asisten Ahli 4 NIP/NIK/Identitas lainnya 193610096 5 NIDN 0307106101 6 Tempat dan Tanggal Lahir Cirebon, 7 Oktober 1961 7 E-mail [email protected] 9 Nomor Telepon/HP 0818 848586 10 Alamat Kantor Jalan Meruya Selatan No.1, 11 Nomor Telepon/Faks - 12 Lulusan yang Telah Dihasilkan S-1= 75 orang; S-2 = 0 orang; S-3 = 0 orang 13 Mata Kuliah yg Diampu 1. Rangkaian Listrik

2. Sistim Linier 3. Pengolahan Sinyal Dijital


S-1 S-2 S-3 Nama Perguruan Tinggi ITB UI - Bidang Ilmu Teknik Elektro Teknik Elektro - Tahun Masuk-Lulus 1980-1990 2000-2003 - Judul Skripsi/Tesis/Disertasi Sistim TVRO Perancangan Sistim

CDMA -

Nama Pembimbing/Promotor Suyato Prof.Dadang, Arifin Jauhari

-



Sumber Jml (juta Rp.) 1 2013 Penentuan Konstanta Dielektrika dengan Metoda

Elektromagnetika dan Regularisasi Tikhonov dan Regularisasi Multiplikatif (tahun kedua)

dikti 39,5

2 2013 Analisa dan Desain Bandpass filter ter-kopel secara silang

Internal 3,5

3 2012 Penentuan Konstanta Dielektrika dengan Metoda Elektromagnetika dan Regularisasi Tikhonov dan Regularisasi Multiplikatif (tahun pertama)

Dikti 39,5

4 2011 Perancangan antenna fractal multiband Internal 3,5 5 2009 Design of Microwave bandpass filter Internal 3,5



Sumber Jml (juta Rp.) 1 2013 LTE – prospekt dan peluangnya Internal 3,5 2 2012 RFID – pemanfaatan bisnis Internal 3,5

3 2011 Penanganan Carding dan perlindungan nasabah dalam kaitannya dengan Undang-Undang Informasi dan transaksi elektronik No.11 Tahun 2008

Internal 3,5

4 2010 Penyuluhan perkembangan teknologi telekomunikasi wireless dan pemanfaatannya, kasus WiMax

Internal 3,5







Waktu dan Tempat

- - - -



Penerbit

- - - - -



Jenis Nomor P/ID

- - - - -




Respon Masyarakat

- - - - -



Tahun

- - - -

A. Identitas Diri

1 Nama Lengkap (dengan gelar) Dian Widi Astuti, ST MT 2 Jenis Kelamin L/P 3 Jabatan Fungsional Tenaga Pengajar 4 NIP/NIK/Identitas lainnya 112780361 5 NIDN 0330127804 6 Tempat dan Tanggal Lahir Jakarta, 30 Desember 1978 7 E-mail [email protected] 9 Nomor Telepon/HP 0815 844 74 695 10 Alamat Kantor Jalan Meruya Selatan No.1, 11 Nomor Telepon/Faks - 12 Lulusan yang Telah Dihasilkan S-1= 0 orang; S-2 = 0 orang; S-3 = 0 orang 13 Mata Kuliah yg Diampu 1. Saluran Transmisi

2. Matematika III 3. Fisika II


S-1 S-2 S-3Nama Perguruan Tinggi Univ. Mercu Buana Univ. Mercu Buana Bidang Ilmu Teknik Elektro Teknik Elektro Tahun Masuk-Lulus 1997 – 2001 2009 – 2012 Judul Skripsi/Tesis/Disertasi Analisa Kapasitas Kanal

TDMA dan CDMA dari Komunikasi Selular GSM

dan CDMA

Analisa Simulasi Performansi Penggunaan

OFDM pada DVB-T

Nama Pembimbing/Promotor Ir. Tri Wicaksana Msc Bambang Hutomo, BcTT

Dr.-Ing Mudrik Alaydrus



Sumber Jml (juta Rp.) 1 2013 Analisa dan Perancangan bandpass filter untuk WLAN Internal 3,5



Sumber Jml (juta Rp.) 1 2013 Pelatihan Software Multisim Internal 1,5




1 Analisa Simulasi Performansi Penggunaan OFDM pada DVB-T

InComTech Vol.3/No.1/2012




Waktu dan Tempat

1 SNTKT Analisa QOS Aplikasi Video Converence pada Jaringan Wireless System Ad Hoc

Jakarta, 14 November 2012



Penerbit

- - - - -



Jenis Nomor P/ID

- - - - -




Respon Masyarakat

- - - - -



Tahun

- - - -

Semua data yang saya isikan dan tercantum dalam biodata ini adalah benar dan dapat dipertanggungjawabkan secara hukum. Apabila di kemudian hari ternyata dijumpai ketidak-sesuaian dengan kenyataan, saya sanggup menerima sanksi. Demikian biodata ini saya buat dengan sebenarnya untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam pengajuan Hibah Penelitian Fundamental

Jakarta, 25-04-2013 Pengusul (Dian Widi Astuti, ST MT)

Study of SIR for Designing Filters withArbitrary Resonant Positions

Mudrik Alaydrus, Dian Widi Astuti and Said AttamimiDepartment of Electrical Engineering

Universitas Mercu Buana, Jakarta, IndonesiaEmail: [email protected]

Abstract—Stepped impedance resonators are a structure con-sisting of several transmission lines with different admittances.They are used for control the spurious response and insertionloss of filters by changing the impedance/admittance ratio ofthe stepped impedances. The multiple mode resonator, whichis implemented in form of stepped impedance resonator, canbe used, either to widen pass/stop bands or to separate passbands and stop bands from each other. In this work, we study astepped impedance structure consisting of two transmission linesegments, which have the general form of arbitrary ratio betweenthe admittances and arbitrary ratio of lengths. We observe theappearance and movement of the resonances and verify themthrough computer simulation in microstrip technology. Variationof these ratios lead to appearance and moving of resonantpositions. This approach was numerically verified by means ofcomputer simulation with a commercial software. The accuracyof the predicted resonant positions is very good, i.e. about 48MHz at 4.6 GHz and about 76 MHz at 6.8 GHz.

Keywords—filter, microstrip, multiple-mode, resonator, steppedimpedance resonator

I. INTRODUCTION

The recent advanced digital communications systems re-quire efficient use of the frequency spectrum. The use of thisscarce expensive resource must be controlled strictly otherwisesignificant interference can occur, which can deteriorate theoverall system performances. Bandpass filters are designedfor this purpose. Bandpass filters pass desired signals fromother unwanted signals. To get sharp filtering characteristics,in traditional filter approximations, such as Butterworth andChebychev realizations, we need many resonators, which leadsto big filter dimensions. The introduction of transmission zerosenhances the selectivity near the pass band [1], [2].

Transmission line structures consist of stepped impedances,i.e. two transmission segments with different values/widthconnected directly to each other, are used often as resonators.In [3] stepped impedance resonators (SIRs) are used for controlthe spurious response and insertion loss of filters by changingthe impedance/admittance ratio of the stepped impedances. Afurther study [4] standardized SIR in the length combinationsλg/4, λg/2 and λg and summarized systematically their funda-mental characteristics, such as resonance conditions, resonatorlength, spurious (higher order) responses, and equivalent cir-cuits. Application of SIR for WLAN was introduced in [5].The filter has a dual-band feature at 2.45 and 5.75 GHz and a85 dB suppression at 3.5 GHz.

A tri-section SIR was reported in [6], the structure featuresa short and low-impedance section inserted in a two-section

SIR. The inserted section makes the resonator more compact,and enables the flexibility of introducing cross coupling ina filter configuration. Using the tri-section SIR, a cascadedtriplet bandpass filter is demonstrated, p sharp roll-off at thehigh edge of the passband.

In [7] a microstrip-line ultra-wideband (UWB) bandpassfilter is proposed and implemented using a multiple-moderesonator (MMR) which is a cascaded combination of SIRs.The filter is designed for the whole UWB passband of 3.110.6GHz. In the design, the first three resonant frequencies of thisMMR are properly adjusted to be placed quasiequally withinthe UWB. Then, the parallel-coupled lines at the two sides arelongitudinally stretched so as to raise the frequency-dispersivecoupling degree with the coupling peak near the center ofthe UWB. After optimization of this filter, a good UWBbandpass behavior with five transmission poles is theoreticallyrealized and experimentally confirmed. Within the whole UWBpassband, the return loss is found higher than 10 dB, and thegroup delay variation is less than 0.23 ns.

The multiple mode resonator (MMR), which is imple-mented in form of stepped impedance resonator (SIR), can beused, either to widen pass-/stopbands or to separate passbandsand stopbands from each other. In this work, we study astepped impedance structure consisting of two transmissionline segments, which have the general form of arbitrary ratiobetween the admittances and arbitrary ratio of lengths. Weobserve the appearance and movement of the resonancesand verify them through computer simulation in microstriptechnology. As simulation tool, the software Sonnet v.13 isused [8].

II. STEPPED IMPEDANCE RESONATOR

The simplest form of a stepped impedance resonator (SIR)as introduced in [3] is depicted in Fig. 1. The SIR consists oftwo transmission lines with different characteristic admittancesY1 and Y2 and in general form also it has different lengths l1and l2.In this work, we observe only the open condition at the positionLL’, so that the input admittance of the lossless transmissionline at the position AA’ seen to the right becomes

Y AA′

in = jY1Y2 tan θ2 + Y1 tan θ1Y1 − Y2 tan θ2 tan θ1

(1)

θ1 and θ2 are the phases in the first and second transmissionlines, respectively.

2014 2nd International Conference on Information and Communication Technology (ICoICT)

978-1-4799-3580-2/14/$31.00 ©2014 IEEE 80

Fig. 1. Stepped Impedance Resonator (SIR) consists of two microstrip lineswith characteristic admittances of Y1 and Y2 and lengths l1 and l2.

Due to open condition at the load and lossless transmis-sion lines, the input admittance in Eq. (1) is imaginary. Atresonances, the imaginary part of the admittance must be zero.

In this work, we define the ratio between the characteristicadmittance η = Y2/Y1 and the ratio between the lengths ν =l2/l1. The length of the transmission lines together with theappropriate phase constants leads to the phase as argumentsof each tangent functions in Eq. 1. Due to the nature of thephase constant as nonlinear function of the geometrical andmaterial data of the transmission line, we set approximately,with θ1 = θ, θ2 = νθ. In this way, by given η and ν, the valueof the input admittance changes with θ. In this way Eq. 1becomes

Y AA′

in

jY1=

η tan νθ1 + tan θ11− η tan νθ1 tan θ1

(2)

If the ratio of the admittances η and ratio of the length ν aregiven, the resonances can be found by locating the angles θ1by some root finding methods as described in section III.

III. ROOT FINDING

At given values of η and ν as described in previoussection, resonant conditions happen if the input admittanceas formulated in Eq. 2 becomes zero. This happen at certainfrequencies. Fig. 2 shows an example for the case η = 2 andν = 2. The graph is depicted for 0 < θ1 < 3.46.

Fig. 2. The input admittances seen at AA’ as function of θ1 with admittanceratio η = 2 and length ratio ν = 2.

We see in this observation interval three zeros and threepoles. The first zero is the resonant frequency of the fundamen-tal mode. The second and so on are the resonant frequenciesof higher modes. If we include several modes in our circuit,it means, the circuit works with multiple modes. In order tolocate zeros from the graph, a root finding method can beused [9]. A powerful and simple method is bracketing andbisection method. In its original form, bracketing and bisectionmethod recognizes poles also as zeros, however with additionalconstraint we can distinguish them and deliver the correct zerosas output of this root finding method.

The bisection method is slow, but for our problems hereit is fast enough. We need less than 1 second time to find allcorrect zeros in interval 0 < θ1 < 13.2 with accuracy of 0.001executed in an i3-computer with 4GB RAM.

IV. RESULTS

In this work, firstly we study the variation of ratio of theadmittances and the ratio of the lengths to the position of theresonant points. At the end, we verify the study in microstriptechnology.

A. Parameter Study

For the special case that ν = 1, the tangent functions inthe denominator possess the same argument. It is simple tosee, that the zeros of the input admittance is equal the zerosof tan θ1, independent on the ratio of the admittances η. Fig. 3shows this phenomenon.

Fig. 3. The resonant frequencies for length ratio ν = 1 with differentadmittance ratio η.

However, it is worthy to note, that for different admittances,a microstrip line has different strip widths which yield todifferent phase constants. This implies that the physical lengthof the real circuit can have different dimensions. So that, ifyou change the η without changing the physical length of theline, the resonant positions can shift slightly.

The condition is different, if the lengths of the transmissionlines are different ν 6= 1. We see by increasing the ratio ν from


978-1-4799-3580-2/14/$31.00 ©2014 IEEE 81

Fig. 4. The resonant frequencies for admittance ratio η = 2 with differentlength ratio ν.

0.25 to 4, the number of resonances in the interval 0 < θ1 < 4increases. Fig. 4 and 5 show the resonant positions for casesη = 2 and η = 0.5, respectively.

Due to larger dimension, the first resonant position isshifted to a lower frequency value. Furthermore, we see, thatindependent on η, for whole number of ν, i.e. ν = 1 , 2 , 3,etc, due to zeros of tan θ1 and tan νθ1,we have resonances at3.1416.

Fig. 5. The resonant frequencies for admittance ratio η = 0.5 with differentlength ratio ν.

B. Simulation of SIR in Microstrip Technology

To verify the results obtained in previous section, here weimplement the resonator in microstrip technology for the firstresonant frequency at 2.3 GHz. As material, we use a substratebased on Rogers TMM10 (εr = 9.56 and tan δ = 0.0022)with thickness h = 0.635 mm. At first, we take the caseη = 4 and ν = 1. The zeros found by root finding method

are 1.5705, 3.1415 and 4.7125. As next, we must choose Y1or Z1 = 1/Y1, which leads neiter too thin nor too thick strip.We chosen Z1 = 86.5 Ω and with Tx Line Calculator [10] weget the strip width w1 = 0.15 mm. At the frequency 2.3 GHz,the phase constant becomes β1 = 0.117614 rad/mm, so that toaim the first resonant (1.5705 rad) at this frequency, we needa transmission line with the length l1 = 1.5705/0.117614 mm= 13.35 mm. The second microstrip line has the impedanceof Z2 = Z1/η = 21.625 Ω, which means it has the stripwidth w2 = 2.45 mm. At the frequency 2.3 GHz, the secondmicrostrip line has the phase constant β2 = 0.132017 rad/mm,and the physical length l2 = 11.9 mm. Fig. 6 shows themicrostrip circuit designed in software Sonnet v.13 [8]

Fig. 6. Microstrip implementation of a stepped impedance resonator inTMM10 (thickness 0.635 mm) with η = 4 and ν = 1 for resonant frequency2.3 GHz.

The SIR is coupled weakly to the input and output ports.The first resonant frequency is set to 2.3 GHz. The secondresonance happens at phase 3.1415 rad, which for the geometrymeans at 4.588 GHz and the third at 6.856 GHz as indicatedwith red circles in Fig. 7.

Fig. 7. The transmission factor S21 calculated by Sonnet (solid line) andthe resonant frequencies predicted by analytical approach (o in red), for caseη = 4 and ν = 1.

By Comparing these results with the result obtained bySonnet (solid line), which delivers the transmission factor withresonant positions at 2.3 GHz, 4.54 GHz (48 MHz shifted) and6.78 GHz (76 MHz shifted compared by analytical result), wehave a very accurate analytical approach.

In Fig. 8 we verify, that independent of the value η forν = 1 the positions of resonant frequencies do not change.However, because of different strip widths, there are differentphase constants, which must be compensated with different


978-1-4799-3580-2/14/$31.00 ©2014 IEEE 82

Fig. 8. Variation of the transmission factor S21 due to different η, calculatedby Sonnet for case ν = 1.

physical length of the second transmission lines. They are forη = 4, as in previous case l2 = 11.9 mm, for η = 2: l2 = 12.65mm, and for η = 1: l2 = 13.35 mm.

Fig. 9. Variation of the transmission factor S21 due to different ν, calculatedby Sonnet for case η = 2.

The last case observed in this work is the variation ofthe length ratio ν with constant admittance ratio η = 2. Aspredicted in the previous section, increasing the segment lengthleads to reduction of resonant frequencies. Resonators withlarge length have more resonances than smaller ones. Moreoverwe see all resonators have the same resonant frequency at about4.5 GHz, which is related to the phase of 3.1416.

V. CONCLUSION

In this work we have theoretically analyzed a steppedimpedance resonator having arbitrary admittance ratio andarbitrary length ratio. Variation of these ratios lead to appear-ance and moving of resonant positions. This approach wasnumerically verified by means of computer simulation with acommercial software. The accuracy of the predicted resonantpositions is very good, i.e. about 48 MHz at 4.6 GHz and

about 76 MHz at 6.8 GHz. Moreover, computer simulationsverified also the other phenomenon, such unchanged resonantpositions for length ratio µ = 1 for all admittance ratio η.

REFERENCES

[1] M. Alaydrus, D. Widiastuti and T. Yulianto, ”Designing Cross-CoupledBandpass Filters with Transmission Zeros in Lossy Microstrip,” Infor-mation Technology and Electrical Engineering (ICITEE), InternationalConference on, pp. 277 - 280, 2013.

[2] D.W. Astuti, Juwanto, M. Alaydrus, ”A bandpass filter based on squareopen loop resonators at 2.45 GHz,” Instrumentation, Communications,Information Technology, and Biomedical Engineering (ICICI-BME), 3rdInternational Conference on, pp. 147-151 , 2013.

[3] M. Makimoto, S. Yamashita, Bandpass Filters Using Parallel CoupledStripline Stepped Impedance Resonators, IEEE Trans. Mic. Theory andTech., 1413 - 1417, Dec. 1980.

[4] M. Sagawa, M. Makimoto,”Geometrical Structures and FundamentalCharacteristics of Microwave Stepped-Impedance Resonators,” IEEETrans. Mic. Theory and Tech., Vol. 45, No. 7, pp. 1078 - 1085, July1997.

[5] S.-F. Chang, Y.-H. Jeng and J.-L. Chen,”Dual-band step-impedancebandpass filter for multimode wireless LANs,” Electronics Letters, Vol.40 No. 1, January 2004.

[6] H. Zhang, K.J. Chen, ”A tri-section stepped-impedance resonator forcross-coupled bandpass filters,” IEEE Microwave and Wireless Compo-nents Letters, Vol. 15, No. 6, pp. 401 - 403, June 2005.

[7] L.Zhu, S. Sun, and W. Menzel, ”Ultra-Wideband (UWB) BandpassFilters Using Multiple-Mode Resonator,” IEEE Microwave and WirelessComponents Letters, Vol. 15, No. 11, pp. 796 - 798, Nov. 2005.

[8] www.sonnetsoftware.com (verified on January 15, 2014)[9] Press, WH; Teukolsky, SA; Vetterling, WT; Flannery, BP, ”Numerical

Recipes: The Art of Scientific Computing” (3rd ed.). New York: Cam-bridge University Press. 2007.

[10] AWR Corp., ”Transmission Line Calculator 2003,” verified on 1 Febru-ary 2014.


978-1-4799-3580-2/14/$31.00 ©2014 IEEE 83

Analysis of Low Pass Filter UsingNonhomogeneous Transmission Lines

Mudrik AlaydrusDepartment of Electrical Engineering

Universitas Mercu Buana, Jakarta, IndonesiaEmail: [email protected]

Abstract—Transmission lines are an important component inelectrical engineering, which can be used to guide energy aswell as information. Nonhomogeneous transmission lines, whichhave position varying quantities, can be used to design matchingcircuit, delay equalizer, filters VLSI interconnections, etc. In anal-ysis of nonhomogeneous transmission lines, an approach basedon method of moment is used. As a basis function, a constantfunction is used and as weighting function we used a deltafunction or collocation. In this work, we observed several casessuch as lossless and lossy homogeneous transmission lines withmatching and arbitrary load. These cases verified the algorithmdeveloped in this work. The second example concerned withnonhomogeneous transmission lines, whose results conformedwith those given in the literature. The last example consists ofnonhomogeneous transmission lines in form of abruptly changingtransmission lines. This structure is used to design a low passfilter. The calculated reflection and transmission factor showalmost the same results as given with a commercial availablesoftware.

Keywords—filter, method of moment, nonhomogeneous trans-mission line, wave impedance

I. INTRODUCTION

Transmission lines are an important component in electricalengineering, which can be used to guide energy as wellas information. At higher frequencies, radio frequency ormicrowave applications, they are designed as signal processingcomponents, for examples as filters. In the theory of transmis-sion lines several characteristic quantities (R′, L′, C ′ and G′)are defined. Nonhomogeneous transmission lines, which haveposition varying quantities, can be used to design matchingcircuit [1], delay equalizer [2], filters [3], wave shaping [4],processing of analog signals [5] and VLSI interconnections[6].In analysis of nonhomogeneous transmission lines, a governingdifferential equation with non constant coefficients is derived,which can not be solved in the same way like in analysis ofhomogeneous transmission lines. There are several approachesintroduced, i.e. expansion of Taylor’s series [7], expansionof Fourier’s series [8] and application of method of moment[9]. In this work we use the same approach as described in[9]. Method of moment is an implementation for solving anintegral equation, in which we have an unknown integrand.In the method of moment, a basis function is introduced todescribe the unknown voltages or currents. By weighting orsampling the equation in several position, the integral equationcan be converted into a system of linear equations. The solutionof this matrix is the distribution of voltage and current alongthe transmission line. In this work, we observe several cases

such as lossless and lossy homogeneous transmission lineswith matching and arbitrary load. These cases should verifythe algorithm developed in this work. The second exampleconcerns with nonhomogeneous transmission lines. The lastexample consists of nonhomogeneous transmission lines inform of abruptly changing transmission lines. This structureis used to design a low pass filter. A computer code based onMATLAB is developed to calculate the reflection and trans-mission factor of such nonhomogeneous transmission lines.

II. WAVE EQUATION OF NONHOMOGENEOUSTRANSMISSION LINES AND ITS SOLUTION

The theory of transmission lines gives the relationshipsbetween the voltage and current along the structure by thefollowing equations

dV (z)

dz= −Z ′(z) I(z) (1)

dI(z)

dz= −Y ′(z)V (z) (2)

with position varying parameters Z ′(z) = R′(z) + jωL′(z)and Y ′(z) = G′(z) + jωC ′(z).Eqs. (1) and (2) lead to an nonhomogeneous differentialequation of second order

d2V (z)

dz2− f(z)

dV (z)

dz− γ2(z)V (z) = 0 (3)

with f(z) = (dZ ′/dz)Z ′ and γ2 = Z ′Y ′. The solution ofEq. (3) is not simple, and is available analytically only forsome special functions of Z ′ and Y ′. To give a solution forthe problem, this paper takes the approach gived in [1], i.e.integrating Eqs. (1) and (2) leads to

Fig. 1. Nonhomogeneous transmission line with source VS and internalimpedance Zi and load ZL.


978-1-4799-3580-2/14/$31.00 ©2014 IEEE 255

V (z) = −∫ z

0

Z ′(z′) I(z′)dz′ + C1 (4)

I(z) = −∫ z

0

Y ′(z′)V (z′)dz′ + C2 (5)

The integration constants, C1 and C2, can be derived from theboundary conditions given in Fig.1, which are

C1 =ZL

Zi + ZLVS +

Zi

Zi + ZL

∫ d

0

[Z′I − ZLY

′V]dz′

C2 =1

Zi + ZLVS − 1

Zi + ZL

∫ d

0

[Z′I − ZLY

′V]dz′

Eqs. (4) and (5) are integrals of unknown current andvoltage along the transmission line. It is worthy to express theunknown voltage and current using a combination of simplyintegrable functions with unknown amplitudes,

V (z) =

N∑n=1

Vnfn(z) (6)

I(z) =

N∑n=1

Ingn(z) (7)

fn and gn are simple known functions, which are called basisfunctions, Vn and In are the unknown constants, and N isthe number of approximating functions. In this case, we have2×N unknowns.By applying eqs. (6) and (7) into eqs. (4) and (5) we get amatrix equation(

A BC D

)(VI

)=

(ZL

1

)VS

Zi + ZL(8)

with the unknown vectors V= [V1 V2 · · · VN ]T and I=[I1 I2 · · · IN ]T , and known 1 × N matrices A, B, C and D,whose elements are

An = fn +ZiZL

Zi + ZL

∫ d

0

Y ′fndz′ (9)

Bn =

∫ z

0

Z′gndz′ − Zi

Zi + ZL

∫ d

0

Z′gndz′ (10)

Cn =

∫ z

0

Y ′fndz′ − ZL

Zi + ZL

∫ d

0

Y ′fndz′ (11)

Dn = gn +1

Zi + ZL

∫ d

0

Z′gndz′ (12)

In order to calculate the integrals in eqs. (9) to (12) numer-ically, the transmission line is divided, i.e. discretized, intoN segments. In case of uniform discretization, the segmentlength ∆z is equal to d/N . A significant simplification of theintegration can be gained, if we set the basis function in eachsegment constant, as also described in [9], or

fn(z) = gn(z) =

1 for (n− 1)∆z ≤ z ≤ n∆z0 otherwise (13)

With the basis function in eq. (13), the integration along 0 tod or along 0 to z yields to zero except in a small observedsegment n. Furthermore, if the transmission line is discretizedfine enough, i.e. N is large, ∆z becomes small enough, wecan approximate the integration just by a simple multiplicationbetween the segment length ∆z and the mean value of Z ′ orY ′, or just taking the value of Z ′ or Y ′ at the mid point of

the segment zn, so we get the values of An, Bn, Cn and Dnat the position zm as follow

An(zm) = δmn +ZiZL

Zi + ZLY ′(zn)∆z (14)

Bn(zm) = Z′(zn)Umn∆z − Zi

Zi + ZLZ′(zn)∆z (15)

Cn(zm) = Y ′(zn)Umn∆z − ZL

Zi + ZLY ′(zn)∆z (16)

Dn(zm) = δmn +1

Zi + ZLZ′(zn)∆z (17)

zm is the observation position, which can be chosen at themiddle of the segment. To solve the problem uniquely, wecan choose N observation positions, so that the number ofequations is equal to the number unknowns.δmn is the Kronecker function, and

Umn =

1 for m > n1/2 for m = n0 for m < n

Which means, if the observation position on the right side ofthe integration boundary (m > n), we get the full integration.If the observation position is located exactly at the middle ofthe integration range, it yields a half of the result. And if theobservation position at the left side of the integration range(m < n), the integration gives the value zero.This procedure is a type of the method of moment [9], whosebasis function uses pulse function and as test function is deltafunction used. This is also called collocation method.

III. RESULTS

In this work, firstly we observe homogeneous transmissionlines with matching and arbitrary loadings. As additionalparameter we use lossless and lossy transmission lines. In thenext example, we study the convergence of the segmentationin case of nonhomogeneous transmission lines. Furthermorewe analyze a low pass filter as practical implementation ofnonhomogeneous transmission lines.

A. Voltage distribution along homogeneous transmission lines

At first, a 0.6m length homogeneous transmission line isobserved. The transmission line have a constant capacitanceper unit length C ′ = 66.7 pF and inductance per unit lengthL′ = 0.167 µH, so that a wave impedance of Zo = 50 Ωis obtained. The transmission line is connected with a loadof ZL = 50 Ω, and excited by a voltage source VS = 1Vwith a frequency of f = 1 GHz. In this example, we setG′ = 0 and vary the value of resistance per unit length R′.Fig. 2 shows voltage distribution along the transmission linefor different losses. For lossless case, we see a constant curve,which means there is no standing wave observed, the value ofvoltage standing wave ration (VSWR) is 1. We do not haveany reflected waves. For lossy cases (R′ > 0), the propagatingwaves experience attenuation along the transmission line.Fig. 2 illustrates, the larger the resistance per unit length, thesmaller the amplitude of the voltage apart from the source.Interestingly, in case of higher losses, for this ’matching’ con-dition, we observe standing wave in form of small ripples. Suchripples must originate from superposition between incident andreflected waves. In this case, reflections indeed happen. Withlosses (R′ 6= 0), the value of the wave impedance is no longer


978-1-4799-3580-2/14/$31.00 ©2014 IEEE 256

Fig. 2. Voltage distribution along transmission line with matching loadingin dependence on resistance per unit length R′.

50 Ω. For example, with R′ = 250 Ω/m, we get a complexwave impedance of (50.3864−j5.9196) Ω. This yields togetherwith the load ZL = 50 Ω a reflection factor of |r| = 0.059, ora VSWR of 1.1254.Now, the load is replaced with an impedance ZL = 20 Ω. Ona wave impedance of 50 Ω, this leads to a reflection factorr = −0.4286 or VSWR= 2.5. For lossless case in Fig. 3, thestanding wave pattern does not change along the transmissionline, with a maximal voltage of Vmax = 0.7143 V and aminimal voltage of Vmin = 0.2857 V. At the load position,we have a minimum, because the load impedance is smallerthan the wave impedance of the transmission line, as verifiedby the theory.

Fig. 3. Voltage distribution along transmission line with ZL = 20Ω independence to resistance per unit length R′.

By considering losses in calculation, the standing wavepattern changes along the structure. We observe smaller VSWRat positions near to the source than near to the load. From thetheory of lossy transmission lines, we learnt, the incident wavefrom the source to the load is attenuated, and after reflectedby the load back to the source, the reflected wave is againattenuated. This makes the contribution of the reflected waveto the standing wave pattern near the source small as comparedto the lossless case. So that for very lossy cases, near to thesource the value of Vmax is practically equal to the value of

Vmin.

B. Voltage distribution along nonhomogeneous transmissionlines

In this section, for verification purposes the cases used in[9] are simulated by the codes developed here. The trans-mission line under observation is nonhomogeneous with aposition-varying inductance per unit length, which increaseslinearly

L′(z) = L′o (1 + k z/d)

Meanwhile, the capacitance per unit length decreases inverselywith a similar rhythm as the inductance,

C ′(z) = C ′o/ (1 + k z/d)

with C ′o = 66.7 nF, L′

o = 0.167 µH and k =1. The lengthof the transmission line is d = 0.20 m. Other parameters arechosen for lossless conditions, R′(z) = G′(z) = 0.With the data, the wave impedance becomes

Zo,non =

√L′o

C ′o

(1 + k

z

d

)=(

1 +z

d

)50Ω

The simulation is performed with a voltage source VS = 1V, the frequency f = 1 GHz, and an internal impedanceZS = 50 Ω. At the end of the nonhomogeneous transmission

Fig. 4. Voltage distribution along nonhomogeneous transmission line for k= 1 and ZL = 100Ω with different numbers of discretization N .

line, a load ZL = 100 Ω is connected, this is equal to thewave impedance Zo,non at the end position, z = d. So that weexpect no reflection due to the load.Fig. 4 gives the voltage distribution along the transmissionline with different numbers of discretization. Theoretically, thehigher the number of the segments, the more accurate the resultobtained. However, the higher the number of the segments, thelarger the computer memory (Random access memory/RAM)is needed and also the longer the calculation proceeds. Bydoubling the discretization from N = 10 to N = 20, we seethe result changes relative significantly. This means, the resultgained with N = 10 is not accurate. Moreover with N = 50and N = 100 we are not able to distinguish the curve anymore,


978-1-4799-3580-2/14/$31.00 ©2014 IEEE 257

which means, it converges.The voltage distribution along the nonhomogeneous transmis-sion lines is not constant even for matching load. However wesee, the curve changes regularly.For the second nonhomogeneous case, we use k = 1.5 andZL = 150 Ω. For this case, at the far end of the transmissionline, the wave impedance has the value Zo,non = 125 Ω, sothat it is not a matching condition, so we expect a reflectionwill happen.Fig. 5 verifies that a discretization of N = 20 reachs alreadythe convergence. Moreover, we see in the voltage distributiona kind of oscillation with a minimal voltage at around z = 10cm and a maximal voltage at around z = 5 cm.

Fig. 5. Voltage distribution along nonhomogeneous transmission line for k= 1.5 and ZL = 150 Ω.

C. Low pass filters based on nonhomogeneous transmissionlines

In the last example we take the filter structure designedin [10]. The low pass filter constitutes of three transmissionline pieces with different wave impedances and length (Fig. 6).Here, we use the same impedance values as in [10], but thelengths of the transmission lines are three times longer than in[10], because we used there a microstrip structure with relativepermittivity εr = 9.

Fig. 6. Low pass filter with two 50 Ω feeding lines, all length dimensionsin mm.

On the source and load sides, two connecting transmissionlines with a wave impedance of 50 Ω are connected, andwe connect an internal impedance ZS = 50 Ω and a loadimpedance ZL = 50 Ω, so that both sides are in matchingcondition.Our target here is to analyze the low pass filter structure inthe frequency range between 1 GHz and 8 GHz. We calculate

the reflection factor (S11) and transmission factor (S21) of thefilter. The reflection emerges not due to the load, but rather dueto the nonhomogeneous structure of the transmission line used(here abrupt changes of the impedances). This can be verifiedlater, that we have a constant voltage distribution along theconnecting line on the load side. It is indeed, because we havethere just a wave propagating to the load. However along theconnecting line on the source side, we expected a standingwave pattern, having a maximum and minimum voltage. Fromthis pattern we can calculate the VSWR, and then the reflectionfactor.

Fig. 7. Voltage distribution along the low pass filter structure for at frequency1.5 GHz.

Fig. 7 shows the voltage distribution along the transmissionline at the frequency 1.5 GHz. The curve on the load side isconstant, this is the voltage wave towards the load with thevalue Vt = 0.4942 V. On the source side, we have a standingwave pattern with Vmax = 0.576 V and Vmin = 0.424 V,which yields a VSWR of 1.3586 or a reflection factor of 0.1521(−16.36 dB). On the source side, we can calculate the voltagewave propagating to the input side of the filter with Vinc =0.5(Vmax +Vmin) = 0.5 V, so that the transmission factor canbe calculated to t = 0.4942/0.5 = 0.9883 (−0.1022 dB).

Fig. 8. Voltage distribution along the low pass filter structure for at frequency8 GHz.

Whereas Fig. 8 gives the voltage distribution for thefrequency 8 GHz. At this frequency, the standing wave patternis more obvious. The maximal voltage of 0.9621 V and theminimal voltage of 0.0369 V deliver an VSWR of 26.0749 or areflection factor 0.9261 (−0.6668 dB). With the voltage at theload side Vt = 0.1884 V and the incident voltage on the source


978-1-4799-3580-2/14/$31.00 ©2014 IEEE 258

again Vinc = 0.5(Vmax + Vmin) = 0.5 V, so that the trans-mission factor can be calculated to t = 0.1884/0.5 = 0.3767(−8.4801 dB).We can also check that the condition r2 + t2 = 1 is fulfilled,which means, that all incident power is converted into reflectedand transmitted power, because we neglected any losses in thiscalculation.

Fig. 9. Scattering parameters, solid lines: this work, dashed lines: Sonnetv.13.

By varying the frequency from 1 GHz to 8 GHz, we cancalculate the reflection and transmission factor over this fre-quency range. The result is depicted in Fig. 9. As comparison,we take the low pass filter designed in [10] which is calculatedwith Sonnet [11]. We see a very good similarity between bothresult.

IV. CONCLUSION

The integral equation method implemented by means ofmethod of moment yields very good results. Several canonicalproblems, such as homogeneous transmission lines with andwithout losses, verify this computer simulations. The numeri-cal results coincide with that yielded by theoretical approach.Observation of smooth and abruptly changed transmissionlines reveals also this powerful numerical calculation. At last,abruptly changing nonhomogeneous transmission line, whichpresents itself as low pass filter, was considered. Comparingthe results with those obtained by a commercial softwareshows very good coincidences.

REFERENCES

[1] Collin, R. E., Foundations for Microwave Engineering, Second Edition.McGraw-Hill, New York, 1996.

[2] Tang, C. C. H., Delay equalization by tapered cutoff waveguides, IEEETrans. Mic. Theory and Tech., 608 - 615, Nov. 1964.

[3] Roberts, P. P. and G. E. Town, Design of microwave filters by inversescattering, IEEE Trans. Mic. Theory and Tech., Vol.43, No.4 , Apr. 1995,pp. 739 - 743.

[4] Burkhart, S. C. and R. B. Wilcox, Arbitrary pulse shape synthesis vianonuniform transmission lines, IEEE Trans. Mic.Theory and Tech., 1514- 1518, Oct. 1990.

[5] Hayden, L. A. and V. K. Tripathi, Nonuniform coupled microstriptransversal filters for analog signal processing, IEEE Trans. Mic. Theoryand Tech., 47 - 53, Jan. 1991.

[6] Dhaene, T., L. Martens, and D. D. Zutter, Transient simulation of arbi-trary nonuniform interconnection structures characterized by scatteringparameters, IEEE Trans. Circuits and Sys.-I, 928 - 937, Nov. 1992.

[7] Khalaj-Amirhosseini, M., Analysis of nonuniform transmission linesusing Taylors series expansion, Int. J. of RF and Microwave Computer-Aided Engineering, Vol. 16, No. 5, 536 544, Sep. 2006.

[8] Khalaj-Amirhosseini, M., Analysis of nonuniform transmission linesusing Fourier series expansion, Int. J. of RF and Microwave Computer-Aided Eng., Vol. 17, No. 3, 345 - 352, May 2007.

[9] Khalaj-Amirhosseini, M., Analysis of nonuniform transmission linesusing the method of moments, Asia-Pacific Microwave Conf. (APMC2007), Bangkok, Thailand, Dec. 12 - 14, 2007.

[10] Mudrik Alaydrus, Simulasi Filter Lolos Bawah dengan TeknologiMikrostrip menggunakan Software Sonnet, Incomtech, Vol. 3, no.1, 2012,hal. 49 - 64 (in indonesian).

[11] www.sonnetsoftware.com (verified on January 15, 2014)


978-1-4799-3580-2/14/$31.00 ©2014 IEEE 259

laporan tahunan penelitian...

Documents