SISTEM KENDALI OTOMATIS DENGAN ALAT KENDALI

PROPORSIONAL (P) PADA JARINGAN SIMULATOR

1.1 Tujuan Percobaan

Setelah selesai melakukan percobaan, anda diharapkan dapat :

Menjelaskan pengaruh alat kendali P pada sistem kendali otomatis.

Menjelaskan hubungan antara magnituda deviasi kendali (offset) dan

penguatan alat kendali.

Menjelaskan hubungan antara magnituda deviasi kendali dan tegangan

referensi.

Menjelaskan cara untuk memperkecil deviasi kendali pada sistem kendali

otomatis.

Menghubungkan (memasukkan) sinyal referensi (acuan) dan sinyal umpan

balik ke dalam sistem dengan polaritas yang benar.

1.2 Dasar teori

1.2.1 Alat kendali proporsional (P)

Alat kendali proporsional (P) merupakan pengembangan dari kendali dua

posisi. Pada alat kendali dua-posisi, keluaran alat kendali 100% atau 0%

tergantung pada sinyal error atau sinyal yang masuk ke alat kendali. Jika sinyal

error lebih besar dari daerah netral maka keluaran alat kendali adalah 100%.

Sebaliknya bila sinyal error lebih kecil dari daerah netral, maka keluaran alat

kendali 0%.

Alat kendali P mempunyai keluaran yang lebih halus dan antara masukan dan

keluarannya mempunyai hubungan linier yang berarti bahwa simpangan yang

terjadi pada keluaran alat kendali mengikuti simpangan sinyal errornya.

Sudah tentu, simpangan keluaran alat kendali, dalam praktiknya, selalu dibatasi

oleh kondisi saturasi minimum dan maksimum yang telah ditetapkan atau oleh

keterbatasan kemampuan perangkat keras yang digunakan. Pembatasan keluaran

alat kendali disesuaikan dengan kondisi saturasi aktuator yang digerakkannya.

Persamaan dasar yang menyatakan hubungan antara masukan dan keluaran alat

kendali proporsional dituliskan sebagai :

U(t) = KPe(t) ..........(1.1)

U(t) = keluaran alat pengendalian

Kp = penguatan

E(t) = sinyal error atau masukan alat pengendalian

Persamaan (1.1) menjelaskan bahwa keluaran alat kendali berbanding lurus

(proporsional) terhadap sinyal error dengan tatapan penguatan Kp yang biasanya

dapat diatur. Persamaan (1.1) bisa juga dinyatakan dalam bentuk transformasi

Laplace sebagai :

U(s) = Kp (E(s) ..........(1.2)

U (s)E(s)

=KP ;

U (s) = keluaran

E (s) = error

U(s) dan E(s) adalah transformasi dari u(t) dan e(t) secara berurut dan fungsi alih

U (s)E(s)

adalah Kp. Berdasarkan kenyataan ini, alat kendali P digambarkan dengan

diagram kotak seperti terlihat pada gambar 1.a.

Rumusan-rumusan kendali diatas biasanya dipergunakan untuk keperluan analisis

secara teoritis. Untuk keperluan dilapangan, persamaan-persamaan kendali

biasanya dinyatakan dalam bentuk yang lebih sederhana namun lebih

komunikatif, yaitu dalam bentuk presentase. Dalam bentuk persentase alat kendali

ini diekspresikan sebagai :

u = KpE ; ..........(1.3)

U = keluaran (0-100%)

Kp = penguatan alat kendali

E = masukan atau error (%)

Alat kendali ini digambarkan kotak seperti yang ditunjukkan pada gambar

1.1, isi kotak yang menggambarkan aksi alat kendali, biasa dituliskan fungsi alih

alat kendali (Gambar 1a), namun tak jarang pula diberi gambar tanggapan alat

kendali terhadap masukan step seperti terlihat pada gambar 1.1.

Gambar 1.1

Diagram Kotak Alat Kendali Proporsional

Keluaran (output) alat kendali biasa disebut sinyal kendali.

Untuk pembahasan selanjutnya, persamaan kendali dalam bentuk

persentase yang akan dipakai, disamping lebih komunikatif untuk keperluan di

lapangan, alat bantu yang akan digunakan dalam percobaan menggunakan

pendekatan ini.

Untuk terapan tertentu seperti yang banyak terdapat pada kendali proses, yaitu

dikehendaki agar katup tidak tertutup 100% pada saat E = 0, maka perlu adanya

modifikasi persamaan kendali (1.3) menjadi

U = KpE + P (0) ..........(1.4)

P (0) adalah keluaran alat kendali ketika E = 0 (t = 0).

1.2.2 Proportional band

Pada alat kendali proporsional, sebagai ganti Kp biasa digunakan PB. PB

(Proportional Band = Pita Proporsional) adalah ambang batas error yang

menyebabkan keluaran alat kendali 0-100%. Pita proporsional disebut juga daerah

proporsional (proportional region). Pita proporsional atau yang disingkat PB

dinyatakan dalam bentuk persentase dan dapat dihitung dengan 100/Kp.

Sebagai contoh, bila PB = 100%, maka Kp = 1, berarti agar keluaran alat kendali

0-100% memerlukan sinyal error 0-100%. Jika PB = 50%, maka Kp = 2 dan

diperlukan sinyal error 0-50% untuk mendapatkan keluaran alat kendali 0-100%.

(Fasilitas yang disediakan pada alat praktikum ini yang digunakan untuk mengatur

penguatan alat kendali adalah Kp bukan PB!).

1.2.3 Hubungan keluaran dan masukan alat kendali

Gambar 1.2

Hubungan Keluaran dan Masukan Alat Kendali Proporsional

Berdasarkan gambar ini, terlihat jelas bahwa U berbanding lurus terhadap

E. Dalam keadaan ini, untuk Kp1 : U = 0 ketika E = 0 dan U = 100% ketika E =

100%. Sementara, pada saat penguatan alat kendali adalah Kp2, untuk

memperoleh keluaran 100% hanya diperlukan sinyal error 50% atau setengah dari

keadaan yang pertama. Pada keadaan pertama PB = 100% atau Kp1 = 1 dan

keadaan kedua mempunyai PB = 50% atau Kp2 = 2. Fenomena ini menunjukkan

bahwa kemiringan (slope) tanggapan alat kendali ini akan ditentukan oleh

penguatannya. Semakin tinggi penguatan alat kendali, semakin curam sudut

kemiringannya.

1.2.4 Kesalahan sisa

Karakteristik alat kendali proporsional, didalam sistem kendali lup

tertutup, menunjukkan adanya kesalahan sisa bila ada perubahan beban atau set-

point. Kesalahan sisa ini sering juga disebut kesalahan sisa atau offset, yaitu

perbedaan antara variabel yang dikendalikan dan nilai yang dikehendaki (set

point) pada keadaan tunak (steady state). Timbulnya kesalahan sisa ini disebabkan

karena tidak adanya aksi kendali ketika error sama dengan nol (pers. 2-3). Dengan

kata lain, bahwa untuk mempertahankan variabel terkendali pada suatu harga yang

dikehendaki set-point memerlukan sinyal error.

Percobaan ini akan memberikan gambaran tentang kesalahan sisa yang dikaitkan

dengan penguatan alat kendali (Kp) dan setpoint (w). Dari hasil percobaan ini,

anda diharapkan mengetahui pengaruh penguatan Kp dan w terhadap kesalahan

sisa sistem dan mengetahui metode yang dipakai guna meminimalkan kesalahan

sisa.

1.2.5 Implementasi alat kendali p secara elektronis

Banyak cara untuk dapat mengimplementasikan konsep alat kendali secara

elektronis. Implementasi alat kendali secara elektronis adalah cara membangun

fungsi kendali yang ditunjukkan pada persamaan kendali dengan menggunakan

komponen-komponen elektronis. Implementasi yang paling mudah adalah

menggunakan cara penguat operasional (op-amp). Implementasi berikut ini

menggunakan Op-amp dan bentuknya dibuat sedemikian rupa, sehingga mudah

untuk dipahami.

Gambar 1.3

Implementasi Alat Kendali P

1.3 Diagram rangkaian

1.4 Daftar alat dan bahan

Catu daya arus searah, +/- 15 V 1 buah

“Set-point” potensiometer 1 buah

Alat kendali P 1 buah

Jaringan tunda, orde kedua 1 buah

Penjumlah 1 buah

Avometer 1 buah

Saklar on/off 1 buah

“Plotter” 1 buah

1.5 Langkah percobaan

1. Buatlah rangkaian seperti yang ditunjukkan pada diagram rangkaian

percobaan lakukan pengesetan awal sebagai berikut :

a. “Set-point” potensiometer pada 50% (=5V)

b. alat kendali : saklar batas ukur pada “x1”

penguatan, Kp pada “1”

c. simulator jaringan terkontrol (kedua-duanya) :

saklar batas ukur pada “x1”

Ts potensiometer pada “5”

Potensiometer pada “1”

2. Aturlah set-point potensiometer sehingga diperoleh tegangan acuan 5V

(tepat), sebelum melakukan pengukuran pada sistem secara keseluruhan.

3. Periksa pengaturan kendali dengan memutuskan umpan balik dari

masukan negatif penjumlah (summator), sehingga variabel terkontrol tak

dapat mempengaruhi alat kendali tepat sama dengan tegangan acuan atau

alat kendali berpenguatan satu.

4. Putuskan tegangan acuan dengan saklar “S”, dan sambung kembali umpan

balik pada masukan negatif penjumlah.

5. Masukkan tegangan step dengan jalan menutup saklar “S”, dan rekam

(dengan plotter) reaksi variabel terkontrol.

6. Catat nilai akhir variabel terkontrol, X ?

7. Ulangi prosedur diatas untuk harga-harga penguatan alat kendali Kp

berikut Kp = 1; 5; 10; 50; 100; 0,1; dan 0,5.

8. Hitunglah persentase deviasi kendali sisa, Xwb untuk masing-masing

penguatan diatas.

9. Set penguatan alat kendali pada “1” dan ukur variabel terkendali untuk

harga-harga tegangan acuan berikut ini w = 1 V; 2,5 V; 7,5 V; dan 10 V.

Hitunglah deviasi kendali sisa untuk masing-masing tegangan acuan

diatas.

10. Balikanlah masukan-masukan ke penjumlah, yaitu tegangan referensi ke

masukan negatif dan variabel; terkontrol ke masukan positif. Ulangi

percobaan seperti pada 5 dan rekam reaksi variabel terkontrol.

Catatan : Perhatikan polaritas alat ukur!

1.6 Data percobaan

1. Untuk langkah 5 (reaksi variabel terkontrol)

2. Untuk langkah 6

X = 1,8 V pada w = 5 V

3. Untuk langkah 7 dan 8

w = 5 V

Kp 0,1 0,5 1 5 10 50 100

X(V) 0,15 1.45 1,15 4 4,25 4,9 4,9

Xwb(%) 0,03 0,29 0.23 0,8 0,85 0,98 0,98

4. Untuk langkah 9

Kp = I

w(V) 1 2,5 7,5 10

X(V) 4,06 7,78 7,78 7,79

Xwb(%) 0,8 1,5 1,5 1,5

1.7 Tugas dan pertanyaan

Jawablah pertanyaan berikut dengan singkat dan jelas!

1. Jelaskan reaksi variabel terkontrol pada langkah 5.

2. Jelaskan hubungan antara penguatan alat kendali Kp dan deviasi sisa pada

langkah 8.

3. Jelaskan hubungan antara tegangan referensi w dan deviasi sisa pada langkah

9.

4. Berdasarkan penjelasan pada langkah 2 dan 3, jelaskan bagaimana cara

memperkecil deviasi sisa.

5. Apa pengaruh perubahan fasa pada tegangan referensi dan umpan balik

terhadap variabel terkontrol seperti yang ada pada langkah 10?

Jawaban Pertanyaan :

1. Ketika saklar “s” ditutup, terlihat pada plotter, kurva yang dihasilkan

mengalamai kenaikan secara signifikan terhadap keluaran dengan masukan

atau error steady statenya.

2. Hubungan alat kendali KP dengan Deviasi sisa yaitu bahawa untuk

mempertahankan variabel terkendali pada suatu harga yang dikehendaki set-

point memerlukan sinyal error, sinyal error ini dikeluarkan oleh penguatan alat

kendali (KP) dan set-Point.

3. Hubungan tegangan referensi W dan deviasi sisa sama seperti pernyataan

diatas yaitu untuk mempertahankan variabel terkendali pada suatu harga yang

dikehendaki set-point memerlukan sinyal error.

4. Pengaruh perubahan fasa pada tegangan referensi dan umpan balik terhadap

variabel terkontrol terlihat paa kurva yang digambarkan plotter menunjukkan

gambar yang tidak beraturan ketika dibalik, dan menunjukkan gambar

masukan error (E) terhadap keluuarnya negatif.

1.8 Analisa

1.9 Kesimpulan