laporan praktikum metstat 2

Nama : Jefry Kristian

NIM : 14/369613/PA/16399

Prodi : Matematika

Dosen Pengampu : Dr. Herni Utami, M.Si.

Asisten Praktikum : Novitasari Linda C. (15437)

Ajeng Widi Pangesti (15443)

LAPORAN TUGAS PRAKTIKUM

METODE STATISTIKA II

KELAS B

Yogyakarta, 26 Maret 2015

Disusun oleh :

LABORATORIUM KOMPUTASI MATEMATIKA DAN STATISTIKA

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS GADJAH MADA

YOGYAKARTA

2015

BAB 1

PERMASALAHAN

1. Sebuah bioskop membagi 3 jadwal pertunjukan dan mengklasifikasikan jenis-jenis film yang diputar. Berikut data jumlah penonton.

Jenis Film

Jadwal Pertunjukkan

Siang (1) Sore (2) Malam (3)

Film Barat

(1)

69 75 90

67 79 91

65 73 92

Film Indonesia

(2)

67 78 70

68 78 75

67 76 72

Film India

(3)

60 70 61

60 71 64

65 70 62

Soal :

a) Adakah interaksi faktor jadwal pertunjukan dan jenis film? Gunakan tingkat

signifikansi 5%

b) Apakah terdapat pengaruh faktor jenis film dan faktor jadwal pertunjukan? Bila

ada, jenis film dan/atau jadwal pertunjukan manakah yang menyebabkan

perbedaan?

2. Diketahui data sebagai berikut:

Minggu ke- Jumlah Pengunjung Jumlah Pengunjung

Datang dan Berbelanja

1 36 30

2 37 34

3 40 36

4 37 33

5 39 35

6 36 34

7 41 37

8 39 36

9 39 36

10 41 39

Berapa jumlah pengunjung yang datang pada hari libur di toko Makmur Jaya jika jumlah

pengunjung yang datang dan berbelanja di toko tersebut pada hari libur di suatu bulan

berjumlah 100 orang?

BAB II

PEMBAHASAN

1. Pembahasan soal nomor 1

a. Uji normalitas

Output SPSS :

Tests of Normality

Kolmogorov-Smirnov(a) Shapiro-Wilk

Statistic df Sig. Statistic df Sig.

Data .131 27 .200(*) .908 27 .020

Hipotesis

H0 : Data jumlah penonton sebuah bioskop berdasarkan jenis-jenis film

berdistribusi normal.

H1 : Data jumlah penonton sebuah bioskop berdasarkan jenis-jenis film tidak


Tingkat signifikansi

=0,05

Statistik uji

P-value = 0,020

Daerah kritik

H0 ditolak jika P-value <

Kesimpulan

Karena P-value = 0,020 > maka H0 tidak ditolak. Artinya dapat disimpulkan

bahwa data jumlah penonton sebuah bioskop berdasarkan jenis-jenis film


Intepretasi

Output

Karena jumlah data < 50 maka cukup perhatikan kolom Shapiro-Wilk pada tabel

output SPSS nya. Nilai P-value dapat dilihat pada kolom Sig.. Dari tabel didapat

nilai pada kolom Sig. Adalah .302 artinya P-value = 0,020.

Uji Hipotesis

H0 : Data jumlah penonton sebuah bioskop berdasarkan jenis-jenis film


H1 : Data jumlah penonton sebuah bioskop berdasarkan jenis-jenis film tidak


Karena P-value > maka H0 yang bernilai benar, yaitu bahwa Data jumlah

penonton sebuah bioskop berdasarkan jenis-jenis film berdistribusi normal.

b. Uji Kesamaan Variansi

Output pada SPSS :

Levene's Test of Equality of Error Variances(a)

Dependent Variable: Data

F df1 df2 Sig.

1.962 8 18 .112

( ij)2 : variansi data dari jenis Film i dan jadwal Film j dengan i =1,2,3 dan j =1,2,3

Hipotesis

H0 : ( 11)2 = ( 12)2 = ( 13)2 =..= ( 33)2

(Semua pasang data memiliki variansi yang sama)

H1 : Tidak semua ( ij)2 sama dengan i=1,2,3 dan j = 1,2,3

(Tidak semua pasang data memiliki variansi yang sama)


=0,05

Statistik uji

P-value = 0,112

Daerah kritik


Kesimpulan


bahwa semua pasang data memiliki variansi yang sama.

Intepretasi

Output

Perhatikan tabel output SPSS nya. Nilai P-value dapat dilihat pada kolom Sig..

Dari tabel didapat nilai pada kolom Sig. Adalah .112 artinya P-value = 0,112.

Uji Hipotesis

H0 : ( 11)2 = ( 12)2 = ( 13)2 =..= ( 33)2

(Semua pasang data memiliki variansi yang sama)

H1 : Tidak semua ( ij)2 sama dengan i=1,2,3 dan j = 1,2,3

(Tidak semua pasang data memiliki variansi yang sama)

Karena P-value > maka H0 yang bernilai benar, yaitu bahwa Semua pasang data

memiliki variansi yang sama.

c. Uji INTERAKSI

Hasil output pada SPSS :

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable: Data

Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Partial Eta Squared

Corrected Model 1955.333(a) 8 244.417 65.992 .000 .967

Intercept 138675.000 1 138675.000 37442.250 .000 1.000

Jadwal 544.222 2 272.111 73.470 .000 .891

Jenisfilm 779.556 2 389.778 105.240 .000 .921

Jadwal * Jenisfilm 631.556 4 157.889 42.630 .000 .905

Error 66.667 18 3.704

Total 140697.000 27

Corrected Total 2022.000 26

Hipotesis

H0 : Tidak ada interaksi antara faktor jadwal dan faktor jenis film dibioskop.

H1 : Ada interaksi antara faktor jadwal dan faktor jenis film dibioskop.


=0,05

Statistik uji

P-value = 0,000

Daerah kritik


Kesimpulan

Karena P-value=0,000 < maka H0 ditolak. Artinya, H1 tidak ditolak yaitu dapat

disimpulkan bahwa Ada interaksi antara faktor jadwal dan faktor jenis film

dibioskop.

Karena Ho diterima maka tidak perlu dilakukan uji MCA

Intepretasi

Output


Karena yang dicari antara interaksi antara faktor jadwal dan faktor jenis film maka

liatlah nilai sig dari Jadwal * Jenisfilm . Dari tabel didapat nilai pada kolom Sig.

adalah .000 artinya P-value = 0,000.

Uji Hipotesis

H0 : Tidak ada interaksi antara faktor jadwal dan faktor jenis film dibioskop.

H1 : Ada interaksi antara faktor jadwal dan faktor jenis film dibioskop.

Karena P-value < maka H1 yang bernilai benar, yaitu bahwa Ada interaksi antara

faktor jadwal dan faktor jenis film dibioskop.

Berdasarkan hasil uji INTERAKSI dapat disimpulkan bahwa ada interaksi

antara faktor jadwal dan jenis film. Sehingga no 1 a terjawab yaitu ada

interaksi antara faktor jadwal pertunjukan dan jenis filmnya.

Karena ada interaksi antara 2 faktor tersebut maka dilanjutkan ke uji ANAVA satu

arah untuk masing-masing faktor.

d. Uji ANAVA Faktor Jenis Film

Output pada SPSS :

ANOVA

Data

Sum of

Squares Df Mean Square F Sig.

Between Groups 779.556 2 389.778 7.529 .003

Within Groups 1242.444 24 51.769

Total 2022.000 26

Hipotesis

H0 : 1 = 2 = 3 = 4

(Semua rata-rata data dari jenis film sama)

H1 : tidak semua i sama dengan i=1,2,3,4

(Tidak semua rata-rata data dari jenis film sama)


=0,05

Statistik uji

P-value = 0,003

Daerah kritik


Kesimpulan

Karena P-value=0,000 < maka H0 ditolak. Artinya, H1 tidak ditolak yaitu dapat

disimpulkan bahwa bahwa Tidak semua rata-rata data dari jenis film sama.

Intepretasi

Output


Dari tabel didapat nilai pada kolom Sig. adalah .003 artinya P-value = 0,003

Uji Hipotesis

H0 : 1 = 2 = 3 = 4

(Semua rata-rata data dari jenis film sama)


(Tidak semua rata-rata data dari jenis film sama)

Karena P-value < maka H1 yang bernilai benar, yaitu bahwa Tidak semua rata-

rata data dari jenis film sama.

Karena H0 ditolak maka perlu dilakukan uji MCA.

e. Uji MCA Faktor Jenis Film

Output pada SPSS

Hipotesis :

H0 : Tidak ada perbedaan yang signifikan antara ketiga jenis film

H1 : Ada perbedaan yang signifikan antara ketiga jenis film

Tabel Mean Difference

Jenis Film

P-Value Kesimpulan

Barat vs Indo 0.114 0.05 Tidak ada perbedaan signifikan antara jenis film Barat

dan Indonesia

Barat vs India 0.001 0.05 Ada perbedaan signifikan antara jenis film Barat dan

India

Indo vs India 0.036 0.05 Ada perbedaan signifikan antara jenis film Indonesia

dan India

Jenis Film Mean Difference Kesimpulan

Barat VS Indo 5.55556 Barat > Indo

Barat VS India 13.11111 Barat > Indo

Indo VS India 7.55556 Indo > India

Kesimpulan Barat>Indo>India

Jadi berdasarkan tabel diatas disimpulkan bahwa film India paling sedikit ditonton.

Tidak ada perbedaan yang signifikan antara film Barat dan Indonesia. Disini yang

membuat perbedaan signifikan adalah film India.

Intepretasi

Output


Dari tabel terdapat banyak nilai pada kolom Sig. Cukup diperhatikan nilai Sig pada

perbandingan Barat vs Indo, Indo vs India, dan Barat vs India saja. Sehingga

didapat nilai nya berturut-turut adalah .114, .036, dan .001 artinya P-value A vs B

= 0,114, P-value B vs C = 0,036, dan P-value A vs C = 0,001.

Uji Hipotesis

H0 : tidak ada perbedaan signifikan

H1 : ada perbedaan signifikan

Pada kasus Barat vs Indo, P-value > , maka H0 tidak ditolak. Artinya tidak ada

perbedaan yang signifikan antara data film Barat dan Indonesia.

Pada kasus Indo vs India, P-value < , maka H0 ditolak. Yang bernilai benar adalah

H1, artinya ada perbedaan yang signifikan antara data film Indonesia dan India.

Pada kasus Barat vs India, P-value < , maka Ho ditolak. Yang bernilai benar

adalah H1, artinya ada perbedaan yang signifikan antara data film Barat dan India.

f. Uji ANAVA pada Faktor Jadwal Pertunjukan

Output pada SPSS :

ANOVA

Data

Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

Between Groups 544.222 2 272.111 4.419 .023

Within Groups 1477.778 24 61.574

Total 2022.000 26

Hipotesis

H0 : 1 = 2 = 3 = 4

(Semua rata-rata data dari jadwal pertunjukan sama)


(Tidak semua rata-rata data dari jadwal pertunjukan sama)


=0,05

Statistik uji

P-value = 0,023

Daerah kritik


Kesimpulan

Karena P-value = 0,023 < maka H0 ditolak. Artinya, H1 tidak ditolak yaitu dapat

disimpulkan bahwa bahwa Tidak semua rata-rata data dari jadwal pertunjukan sama.

Intepretasi

Output


Dari tabel didapat nilai pada kolom Sig. adalah .023 artinya P-value = 0,023

Uji Hipotesis

H0 : 1 = 2 = 3 = 4

(Semua rata-rata data dari jadwal pertunjukan sama)


(Tidak semua rata-rata data dari jadwal pertunjukan sama)

Karena P-value < maka H1 yang bernilai benar, yaitu bahwa Tidak semua rata-

rata data dari jadwal pertunjukan sama.

Karena H0 ditolak maka perlu dilakukan uji MCA.

g. Uji MCA Jadwal Pertunjukan

Output pada SPSS :

Hipotesis :

H0 : Tidak ada perbedaan yang signifikan antara ketiga jadwal pertunjukan film.

H1 : Ada perbedaan yang signifikan antara ketiga jadwal pertunjukan film.

Tabel Mean Difference

Jadwal P-Value Kesimpulan

Siang vs Sore 0.021 0.05 Ada perbedaan signifikan antara jadwal siang dan sore.

Siang vs Malam 0.013 0.05 Ada perbedaan signifikan antara jadwal siang dan malam.

Sore vs Malam 0.835 0.05 Tidak ada perbedaan signifikan antara jadwal sore dan malam.

Jadwal Mean Difference Kesimpulan

Siang VS Sore -9.11111 Siang < Sore

Siang VS Malam -9.99998 Siang < Malam

Sore VS Malam -0.77778 Sore < Malam

Kesimpulan Siang

Berdasarkan uji anava satu arah dan MCA per faktor, pertanyaan nomor 1b terjawab, yaitu

terdapat pengaruh faktor jenis film dan jadwal pertunjukan. Jenis film yang menyebabkan

perbedaan adalah film India dan jadwal yang membuat perbedaan adalah jadwal siang.

2. Pembahasan soal nomor 2

Untuk mengerjakan soal ini ditentukan dahulu dua variabel, yaitu :

Variabel Dependen (Y) = Pengunjung datang dan berbelanja

Variabel Independen (X) = Pengunjung

a. Uji normalitas variabel Y (Pengunjung datang dan berbelanja)

Output SPSS :

Tests of Normality

Kolmogorov-Smirnov(a) Shapiro-Wilk

Statistic df Sig. Statistic df Sig.

Berbelanja .158 10 .200(*) .958 10 .767

Hipotesis

H0 : Data pengunjung yang datang dan berbelanja berdistribusi normal.

H1 : Data pengunjung yang datang dan berbelanja tidak berdistribusi normal.


=0,05

Statistik uji

P-value = 0,767

Daerah kritik


Kesimpulan


bahwa Data pengunjung yang datang dan berbelanja berdistribusi normal.

Intepretasi

Output

Karena jumlah data < 50 maka cukup perhatikan kolom Shapiro-Wilk pada tabel

output SPSS nya. Nilai P-value dapat dilihat pada kolom Sig.. Dari tabel didapat

nilai pada kolom Sig. Adalah .767 artinya P-value = 0,767.

Uji Hipotesis

H0 : Data pengunjung yang datang dan berbelanja berdistribusi normal.

H1 : Data pengunjung yang datang dan berbelanja tidak berdistribusi normal.

Karena P-value > maka H0 yang bernilai benar, yaitu bahwa Data pengunjung

yang datang dan berbelanja berdistribusi normal.

b. Linearitas

Output pada SPSS :

Dari grafik diatas dapat dilihat bahwa hubungan pengunjung dan pengunjung yang datang

dan berbelanja adalah hubungan linear positif. Artinya semakin tinggi jumlah pengunjung maka

jumlah pengunjung yang berbelanja semakin tinggi pula.

Model Summary(b)

Model R R Square Adjusted R

Square Std. Error of the Estimate

1 .883(a) .780 .753 1.21845

Pengunjung

41.0040.0039.0038.0037.0036.00

Berb

ela

nja

40.00

38.00

36.00

34.00

32.00

30.00

R Sq Linear = 0.78

Dari table tertulis nilai R= 0.883, artinya besarnya hubungan atau korelasi antara

pengunjung dan pengunjung yang datang dan berbelanja sebesar 0.883. Nilai dari R square = 0.780

variansi dalam variable pengunjung yang datang dan berbelanja dapat dijelaskan oleh vaiabel

pengunjung sebesar 0.078. dan standar eror = 1.22851, artinya besarnya variansi dalam model

adalah 1.21845.

Karena Asumsi data berdistribusi normal dan linearitas terpenuhi, maka selanjutnya dapat

dilakukan uji regresi.

c. Uji Regresi

c.1 Uji Overall

Output SPSS :

ANOVA(b)

Model Sum of


1 Regression 42.123 1 42.123 28.373 .001(a)

Residual

11.877 8 1.485

Total

54.000 9

Hipotesis :

H0 : 1 = 0

(Model regresi tidak layak)

H1 : 1 0

(Model regresi layak)

Tingkat Signifikansi

=0,05

Statistik Uji :

P-Value = 0.001

Daerah Kritik :


Kesimpulan :

Karena P-Value = 0.001 < 0.05 maka H0 ditolak, artinya model regresi layak

digunakan

Interpretasi

Output



Uji Hipotesis

H0 : 1 = 0


H1 : 1 0


Karena P-value < maka H1 yang bernilai benar, yaitu bahwa Model regresi layak

digunakan.

c.2 Uji Parsial

Output SPSS :

Coefficients(a)

Model

Unstandardized

Coefficients

Standardized

Coefficients t Sig.

B Std. Error Beta B Std. Error

1 (Constant) -8.831 8.238 -1.072 .315

Pengunjung

1.138 .214 .883 5.327 .001

Hipotesis :

H0 : 0 = 0

(Konstanta tidak signifikan masuk model)

H1 : 0 0

(Konstanta signifikan masuk model)

Statistik Uji :

P-Value = 0.315

Daerah Kritik :


Kesimpulan :

Karena P-Value = 0.315 > 0.05 maka H0 tidak ditolak, jadi disimpulkan bahwa

konstanta tidak signifikan masuk model.

Interpretasi

Output

Perhatikan tabel output SPSS nya. Nilai P-value dapat dilihat pada kolom Sig.

dengan model (Constant). Dari tabel didapat nilai pada kolom Sig. Adalah .315

artinya P-value = 0,315.

Uji Hipotesis

H0 : 0 = 0


H1 : 0 0



digunakan.

Dari UJI PARSIAL disimpulkan bahwa konstanta tidak signifikan untuk masuk

model. Maka akan dilakukukan Uji Regresi ulang dengan tidak memasukkan

konstanta dalam perhitungan kemudian sebelumnya mengecek kembali table

summary untuk mengecek asumsi. Kemudian dilanjutkan dengan melakukan uji

Overall yang dilanjutkan dengan melakukan Uji Koefisien.

Tabel Model Summary(c,d) (dengan tidak memasukkan konstanta dalam perhitungan)

Model R

R

Square(a)

Adjusted R

Square

Std. Error of

the Estimate

1 .999(b) .999 .999 1.22851

Dari table tertulis nilai R= 0.999, artinya besarnya hubungan atau korelasi antara

pengunjung dan pengunjung yang datang dan berbelanja sebesar 0.999. Nilai dari R square

= 0.999 variansi dalam variable pengunjung yang datang dan berbelanja dapat dijelaskan

oleh vaiabel pengunjung sebesar 0.999. dan standar eror = 1.22851, artinya besarnya

variansi dalam model adalah 1.22851

Dari table diketahu nilai R= 0.999, artinya besarnya hubungan atau korelasi antara

pengunjung dan (pengunjung datang dan berbelanja) sebesar 0.999. selanjut nya

nilai dari R square = 0.999 variansi dalam variable (pengunjung datang dan

berbelanja) dapat diterangkan oleh vaiabel pengunjung sebesar 0.999. dan standar

eror = 1.22851, artinya besarnya variansi dalam model adalah 1.22851

d. Uji Regresi Ulang

d.1 Uji Overall

Output SPSS :

ANOVA(c,d)

Model Sum of


1 Regression 12290.417 1 12290.417 8143.522 .000(a)

Residual

13.583 9 1.509

Total

12304.000(b)

10

Hipotesis :

H0 : 1 = 0


H1 : 1 0


Tingkat Signifikansi

: 0.05

Statistik Uji :

P-Value = 0.000

Daerah Kritik :

H0 ditolak jika p-value <

Kesimpulan :

Karena P-Value = 0.000 < 0.05 maka H0 ditolak, sehingga yang digunakan adalah

H1, jadi disimpulkan model regresi layak.

Interpretasi

Output



Uji Hipotesis

H0 : 1 = 0


H1 : 1 0



digunakan.

Dari uji datas diketahui model (linear sederhana) layak digunakan. Selanjutnya

akan dilakukan uji koefisien dengan tidak memasukkan konstanta dalam

perhitungan untuk menentukan koefisien model yang akan digunakan.

e. Uji Koefisien X (Variabel pengunjung)

Output SPSS :

Coefficients(a,b)

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized Coefficients t Sig.

B Std. Error Beta B Std. Error

1 Pengunjung .910 .010 .999 90.241 .000

Hipotesis :

H0 : i = 0

(Koefisien tidak signifikan masuk model)

H1 : i 0

(Koefisien signifikan masuk model)

Statistik Uji :

P-Value = 0.000

Daerah Kritik :

H0 ditolak jika p-value <

Kesimpulan :

Karena P-Value = 0.000 < 0.05 maka H0 ditolak, jadi disimpulkan bahwa pada

tingkat signifikansi 0.05 maka koefisien signifikan masuk model

Interpretasi

Output

Perhatikan tabel output SPSS nya. Nilai P-value dapat dilihat pada kolom Sig.

dengan model (Constant). Dari tabel didapat nilai pada kolom Sig. Adalah .315

artinya P-value = 0,315.

Uji Hipotesis

H0 : 0 = 0


H1 : 0 0



digunakan.

Dari table diketahui nilai B = 0.910 . Nilai B ini akan digunakans sebagai nilai

koefisien pengunjung dalam model

f. Model Regresi

Ppengunjung datang dan berbelanja = 0.910*pengunjung.

Interpretasi

Setiap penambahan satu satuan variable pengunjung, maka nilai pengunjung datang

dan belanja akan ditambah sebesar 0.910, jika variable lain diabaikan.

Maka, soal nomor 2 dapat dijawab dengan menggunakan model regresi ini.

Ppengunjung datang dan berbelanja = 0.910 pengunjung.

100 = 0,910*Pengunjung

Pengunjung = 100/0,910

Pengunjung = 109,89 110 orang.

Jadi, jumlah pengunjung yang datang pada hari libur di Toko Makmur Jaya jika

pengunjung yang datang dan berbelanja di toko tersebut pada hari libur di suatu

bulan sebanyak 100 orang adalah sejumlah 110 orang.

BAB III

KESIMPULAN

1. Persoalan nomor 1 diselesaikan dengan uji normalitas untuk mengecek kenormalan

distribusi data, dilanjutkan dengan uji kesamaan variansi untuk mengecek apakah ada

perbedaan variansi dari kelompok data yang ada, lalu diuji lagi dengan uji ANOVA 2 arah

untuk mengecek apakah ada interaksi antar faktornya dan jika ada apa faktor yang

membuat perbedaan, lalu dilajuntkan lagi dengan uji ANOVA 1 arah untuk masing-masing

faktor, dan diikuti oleh uji MCA setelah uji ANOVA per faktor tersebut. Uji ANOVA 2

arah untuk menjawab nomor 1a dan Uji anova 1 arah dan MCA untuk menjawab nomor

1b.

2. Persoalan nomor 2 diselesaikan dengan uji normalitas, uji linearitas, dan uji regresi. Uji

regresi dilakukan untuk menentukan model regresinya. Uji regresi diawali dengan uji

overall untuk menentukan apakah model regresi layak digunakan lalu dilanjutkan dengan

uji parsial untuk menentukan apakah konstanta signifikan masuk model. Karena setelah

diuji parsial konstanta tidak masuk model maka dilakukan uji regresi ulang dengan tidak

memasukkan nilai konstanta dalam perhitungan. Dari uji regresi ulang didapat nilai

koefisien yang menentukan jumlah pengunjung yang datang dan berbelanja. Persoalan

nomor 2 terjawab dengan memasukkan nilai pengunjung ke model regresinya.

laporan praktikum metstat 2

Documents