46 LAMPIRAN 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) RPP 1: Besaran Gerak RPP 2: GLB dan GLBBRPP 3: Ticker Timer RPP 4: Gerak Vertikal 47 48 49 50 Satuan Pendidikan: SMA Mata Pelajaran: Fisika Kelas/ semester: X/ Ganjil Pokok Bahasan: Kinematika Gerak Lurus Sub Pokok Bahasan: Besaran Gerak Alokasi Waktu: 2x45 menit I.Standar Kompetensi Mendeskripsikangejalaalamdalamcangkupanmekanikaklasik sistem diskret (partikel) II.Kompetensi Dasar Menganalisisbesaran-besaranfisikapadaGerakLurusBeraturan (GLB) dan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) III.Indikator 1.Produk Menghitungjarak,perpindahan,kelajuanrata-rata,kecepatan rata-rata, dan percepatan. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 1 Lampiran 1a 51 2.Karakter Mengajukan pertanyaan dan/atau berpendapat IV.Tujuan Pembelajaran 1.Produk 1.1.Disajikan data pergerakan mobil, siswa dapat menentukan jarak yang ditempuh mobil. 1.2.Disajikandatapergerakansepedamotor,siswadapat menentukan perpindahan yang ditempuh sepeda motor. 1.3.Disajikandatakelajuanrata-ratapadasaatberangkatdan pulang,siswadapatmenentukankelajuanrata-rata kelajuanrata-ratauntukperjalanantotalberangkatdan pulang sekolah. 1.4.Disajikandatapergerakanseseorangdanwaktu tempuhnya,siswadapatmenentukankecepatanrata-rata orang dalam perjalanannya. 1.5.Disajikandatakecepatanpartikeldanwaktu,siswadapat menentukanpercepatanrata-ratapartikeltersebutselama geraknya. 2.Karakter Selamamengikutikegiatanpembelajaran,siswadapat mengajukan pertanyaan dan/atau berpendapat V.Materi Besaran Gerak 52 VI.Metoda Pembelajaran Model: Direct Instruction (DI) Metode: Ceramahdenganbantuanmediapembelajaran flash VII.Media Pembelajaran 1.Laptop 2.LCD 3.Materi dalam bentuk macromedia flash 4.Flashdisk VIII.Proses Belajar Mengajar Pendahuluan (10 menit) Penilaian Keterlaksanaan RPP Kegiatan Alokasi Waktu 1234 Motivasi dan Apersepsi Gurumemintaseorangsiswaberjalan di depan kelas kemudian berbalik arah beberapalangkahdanberhenti.Guru mengajukan pertanyaan:-Apakahtemanmudikatakan bergerak? -Berapajarakyangtelah ditempuhnya? -Berapa perpindahannya? 8 menit 53 Tujuan Pembelajaran Gurumenyampaikankepadasiswa tujuan pembelajaran. 2 menit Inti (75 menit) Penilaian Keterlaksanaan RPP Kegiatan Alokasi Waktu 1234 Eksplorasi Gurumemintasiswamembukabuku siswa halaman 1-5 5 menit Elaborasi 1.Denganmenggunakanmedia pembelajaranflash,guru menerangkankedudukan,jarak dan perpindahan. 10 menit 2.Denganmenggunakanmedia pembelajaran flash, guru memberi contohsoalmengenaikedudukan, jarak dan perpindahan 10 menit 54 3.Denganmenggunakanmedia pembelajaranflash,guru memberikansoallatihan kedudukan, jarak dan perpindahan kepadasiswadanmeminta beberapasiswauntuk mempresentasikan jawabannya 10 menit 4.Denganmenggunakanmedia pembelajaranflash,guru menerangkankelajuandan kecepatan 5 menit 5.Denganmenggunakanmedia pembelajaran flash, guru memberi contohsoalmengenaikelajuan dan kecepatan 5 menit 6.Denganmenggunakanmedia pembelajaranflash,guru memberikansoallatihankelajuan dankecepatankepadasiswadan memintabeberapasiswauntuk mempresentasikan jawabannya 10 menit 7.Denganmenggunakanmedia pembelajaranflash,guru menerangkan percepatan 5 menit 8.Denganmenggunakanmedia pembelajaran flash, guru memberi contoh soal mengenai percepatan. 5 menit 55 9.Denganmenggunakanmedia pembelajaranflash,guru memberikansoallatihan percepatankepadasiswadan memintasiswauntuk mempresentasikan jawabannya 5 menit Konfirmasi Bersamasiswagurumembuat kesimpulan: Kedudukan jarak dan perpindahan Kelajuan dan kecepatan Percepatan 5 menit Penutup (5 menit) Penilaian Keterlaksanaan RPP Kegiatan Alokasi Waktu 1234 Gurumemberitugasrumahberupa latihansoalmengenaibesarangerak yang ada di buku paket siswa. 5 menit IX.Penilaian Hasil Belajar 1.LP 01: Produk 2.LP 04: Karakter 56 X.Sumber Belajar 1.Buku Siswa 2.Foster,Bob.2006.FisikaSMAkelasXsemester2.Jakarta: Erlangga 3.Kanginan,Marthen.2004.FisikaSMUkelas1semester2. Jakarta: Erlangga 4.Silabus 5.Tabel Spesifikasi Penilaian Daftar Pustaka Fatohi.2010.Sintaks(Tahapan)Model-modelPembelajaran. http://fatonipgsd071644221.wordpress.com/2010/01/12/sintaks-tahapan-model-model-pembelajaran/.(diaksespadatanggal01 November 2012) Indiengm.2012.DownloadRPPdanSilabusFisikaSMABerkarakter TerbaruKelasX,XI,danXIIsemester1dan2. http://007indien.blogspot.com/2012/07/download-rpp-dan-silabus-fisika-sma.html. (diakses pada tanggal 01 November 2012) 57 Satuan Pendidikan: SMA Mata Pelajaran: Fisika Kelas/ semester: X/ Ganjil Pokok Bahasan: Kinematika Gerak Lurus Sub Pokok Bahasan: GLB dan GLBB Alokasi Waktu: 2x45 menit I.Standar Kompetensi Mendeskripsikangejalaalamdalamcangkupanmekanikaklasik sistem diskret (partikel) II.Kompetensi Dasar Menganalisisbesaran-besaranfisikapadaGerakLurusBeraturan (GLB) dan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) III.Indikator 1.Produk Menghitungjarak,perpindahan,kecepatan,percepatandan waktu tempuh. 2.Karakter Mengajukan pertanyaan dan/atau berpendapat RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 2 Lampiran 1b 58 IV.Tujuan Pembelajaran 1.Produk 1.1.Disajikan data kelajuan mobil dan jarak tempuhnya, siswa dapat menentukan selang waktu yang dibutuhkan mobil. 1.2.Disajikandatajarakantarkeretaeksekutifdanekonomi dankelajuankeretaekonomi,siswadapatmenentukan kelajuanmaksimumyangharusdiberikanmasiniskereta eksekutifuntukmenyusulkeretaekonomidisebuah persimpangan. 1.3.Disajikandatapercepatandanselangwaktu,siswadapat menentukan jarak total yang ditempuh mobil. 1.4.Disajikandatakecepatan,waktudanjarak,siswadapat menentukan percepatannya. 1.5.Disajikan data kecepatan awal dan perlambatan dan jarak tempuh,siswadapatmenentukantitikdimana pengereman dilakukan. 1.6.Disajikandatakecepatan,danwaktudarimenjangandan macantutul,siswadapatmenyimpulkanapakahmacan dapat menangkap menjangan.2.Karakter Selamamengikutikegiatanpembelajaran,siswadapat mengajukan pertanyaan dan/atau berpendapat 59 V.Materi GLB dan GLBB VI.Metoda Pembelajaran Model: Direct Instruction (DI) Metode: Ceramahdenganbantuanmediapembelajaran flash VII.Media Pembelajaran 1.Laptop 2.LCD 3.Materi dalam bentuk macromedia flash 4.Flashdisk VIII.Proses Belajar Mengajar Pendahuluan (5 menit) Penilaian Keterlaksanaan RPP Kegiatan Alokasi Waktu 1234 Motivasi dan Apersepsi -Gurumemintasiswa menyebutkancontohgeraklurus dalam kehidupan sehari-hari. 3 menit 60 Tujuan Pembelajaran Gurumenyampaikankepadasiswa tujuan pembelajaran. 2 menit Inti (80 menit) Penilaian Keterlaksanaan RPP Kegiatan Alokasi Waktu 1234 Eksplorasi Gurumemintasiswamembukabuku siswa halaman 5-9 5 menit Elaborasi 1.Denganmenggunakanmedia pembelajaranflash,guru menerangkan GLB. 10 menit 2.Denganmenggunakanmedia pembelajaran flash, guru memberi contoh soal mengenai GLB 10 menit 3.Denganmenggunakanmedia pembelajaranflash,guru memberikansoallatihanGLB kepadasiswadanmeminta beberapasiswauntuk mempresentasikan jawabannya 20 menit 61 4.Denganmenggunakanmedia pembelajaranflash,guru menerangkan GLBB 10 menit 5.Denganmenggunakanmedia pembelajaran flash, guru memberi contoh soal mengenai GLBB 10 menit 6.Denganmenggunakanmedia pembelajaranflash,guru memberikansoallatihanGLBB kepadasiswadanmeminta beberapasiswauntuk mempresentasikan jawabannya 20 menit Konfirmasi Bersamasiswagurumembuat kesimpulan: GLB GLBB 5 menit 62 Penutup (5 menit) Penilaian Keterlaksanaan RPP Kegiatan Alokasi Waktu 1234 1.Gurumemberitugasrumah berupalatihansoalmengenai GLB dan GLBB yang ada di buku paket siswa. 5 menit IX.Penilaian Hasil Belajar 1.LP 01: Produk 2.LP 04: Karakter X.Sumber Belajar 1.Buku Siswa 2.Foster,Bob.2006.FisikaSMAkelasXsemester2.Jakarta: Erlangga 3.Kanginan,Marthen.2004.FisikaSMUkelas1semester2. Jakarta: Erlangga 4.Silabus 5.Tabel Spesifikasi Penilaian 63 Daftar Pustaka Fatohi.2010.Sintaks(Tahapan)Model-modelPembelajaran. http://fatonipgsd071644221.wordpress.com/2010/01/12/sintaks-tahapan-model-model-pembelajaran/.(diaksespadatanggal01 November 2012) Indiengm.2012.DownloadRPPdanSilabusFisikaSMABerkarakter TerbaruKelasX,XI,danXIIsemester1dan2. http://007indien.blogspot.com/2012/07/download-rpp-dan-silabus-fisika-sma.html. (diakses pada tanggal 01 November 2012) 64 Satuan Pendidikan: SMA Mata Pelajaran: Fisika Kelas/ semester: X/ Ganjil Pokok Bahasan: Kinematika Gerak Lurus Sub Pokok Bahasan: Ticker Timer Alokasi Waktu: 2x45 menit I.Standar Kompetensi Mendeskripsikangejalaalamdalamcangkupanmekanikaklasik sistem diskret (partikel) II.Kompetensi Dasar Menganalisisbesaran-besaranfisikapadaGerakLurusBeraturan (GLB) dan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) III.Indikator 1.Proses 1.1.Merumuskan masalah 1.2.merencanakan percobaan 1.3.Membuat grafik GLB dan GLBB 1.4.Menarik kesimpulan2.Psikomotor Mampu merangkai alat dan melaksanakan percobaan 3.Karakter Lampiran 1c RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 3 65 Kerjasama, bertanya dan/ atau berpendapat IV.Tujuan Pembelajaran 1.Proses 1.7.Diberikandeskripsicerita,siswadapatmerumuskan sebuah masalah yang jawabannya dapat diperoleh melalui eksperimen. 1.8.Berdasarkanrumusanmasalah,siswadapatmenyusun langkah-langkah eksperimen. 1.9.Berdasarkandata-datahasilpercobaan,siswadapat membuatgrafikhubunganantarajarakdenganwaktu, kecepatan dengan waktu dan percepatan dengan waktu. 1.10. Berdasarkananalisisdata,siswamampumenarik kesimpulanyangmemberikanjawabanatasrumusan masalah yang diajukan.2.Psikomotor Diberikanalatdanbahan,siswadapatmerangkaialatsesuai LKSyangdiberikandanmelakukanpercobaansesuaidengan langkah-langkah percobaan yang disusun. 66 3.Karakter Selamamengikutikegiatanpembelajaran,siswadapat bekerjasama, mengajukan pertanyaan dan/atau berpendapat V.Materi Ticker timer VI.Metoda Pembelajaran Model: Cooperative Learning Metode: Praktikum VII.Media Pembelajaran 1.Laptop 2.LCD 3.LKS 4.Materidalambentuk macromedia flash 5.Flashdisk 6.Ticker timer 7.Adaptor 8.Bidang datar 9.Katrol 10.Troli dan Beban 11.Pita kertas dan kertas karbon 12.Kabel dan benang 67 VIII.Proses Belajar Mengajar Pendahuluan (5 menit) Penilaian Keterlaksanaan RPP Kegiatan Alokasi Waktu 1234 Motivasi dan Apersepsi -Bersamasiswamengingat pelajaranyangtelahdipelajari padapertemuansebelumnya, yaitu GLB dan GLBB 3 menit Tujuan Pembelajaran Gurumenyampaikankepadasiswa tujuan pembelajaran. 2 menit Inti (80 menit) Penilaian Keterlaksanaan RPP Kegiatan Alokasi Waktu 1234 Eksplorasi Membagisiswadalamkelompokdan membagikan LKS, kemudian meminta siswamembacabukusiswahalaman 10-1210 menit 68 Elaborasi 1.Gurumenerangkansecarasingkat mengenai ticker timer. 10 menit Percobaan ticker timer untuk GLB 2.Memberikesempatankepada siswamerancangdan melaksanakanpercobaandengan mengerjakanbagianB.Kinerja Proses. 10 menit 3.Memberikesempatankepada siswauntukmenganalisisdan menafsirkandatahasilpercobaan denganmemintasiswa mengerjakanbagianC.Diskusi dan Analisis. 10 menit Percobaan ticker timer untuk GLBB 4.Memberikesempatankepada siswamerancangdan melaksanakanpercobaandengan mengerjakanbagianB.Kinerja Proses. 10 menit 69 5.Memberikesempatankepada siswauntukmenganalisisdan menafsirkandatahasilpercobaan denganmemintasiswa mengerjakanbagianC.Diskusi dan Analisis. 10 menit 6.Mengevaluasipekerjaansiswa danmemberikesempatansiswa bertanyadanberpendapatdenganmemintaperwakilankelompok mempresentasikanhasil diskusinyadanditanggapi kelompok lain. 10 menit Konfirmasi Bersama siswa menemukan persamaan GLBdanGLBBdarigrafikhubungan kecepatandenganwaktudipandu bagian D. Kesimpulan. 10 menit 70 Penutup (5 menit) Penilaian Keterlaksanaan RPP Kegiatan Alokasi Waktu 1234 Gurumemberitugasrumahberupa latihan soal mengenai GLB dan GLBB yang ada di buku paket siswa. 5 menit IX.Penilaian Hasil Belajar 1.LP 02: Psikomotor 2.LP 03: Karakter X.Sumber Belajar 1.Kanginan,Marthen.2004.FisikaSMUkelas1semester2. Jakarta: Erlangga 2.Foster,Bob.2006.FisikaSMAkelasXsemester2.Jakarta: Erlangga 3.LKS 4.Tabel Spesifikasi Penilaian 5.Buku Siswa 6.Silabus 71 Daftar Pustaka Indiengm.2012.DownloadRPPdanSilabusFisikaSMABerkarakter TerbaruKelasX,XI,danXIIsemester1dan2. http://007indien.blogspot.com/2012/07/download-rpp-dan-silabus-fisika-sma.html. (diakses pada tanggal 01 November 2012) 72 Nama (kelompok):Kelas:Tanggal: LKS siswa: Praktikum Ticker Timer GLB dan GLBB A.Pengantar Buku siswa halaman 10-12 Gerak Lurus Beraturan (GLB) B.Kinerja Proses Sebuahbendapadabagianbelakangdirekatkandenganpitatickertimer. benda diletakkan pada lintasan lurus, dan diberi beban sehingga benda tepat bergerak.Padapitatickertimeryangtertarikterlihatketikantickertimer berupa titik-titik. 1.Berdasarkan wacana di atas, buatlah sebuah rumusan masalah. 2.Tuliskanhipotesis(jawabansementara)sesuaidenganrumusan masalah di atas. Lakukanpercobaansesuaidenganperalatandanproseduryangdisediakan berikut ini untuk membuktikan hipotesis yang telah kamu buat. Alat dan Bahan: 1.Ticker timer 2.Adaptor 3.Bidang datar 4.Katrol 5.Troli dan Beban 6.Pita kertas dan kertas karbon 7.Kabel dan benang 8.Kertas milimeter 9.Lem 73 Prosedur percobaan: 1.Susunlah alat-alat yang digunakan seperti pada gambar 1 Gambar.1 rangkaian alat 2.Berilahbeban sehingga troli dapat bergerak 3.Getarkan ticker timer sehingga memberikan tegangan AC 6V 4.Gerakan troli sehingga bergerak bersama pita kertas yang melalui ticker timer 5.Potonglahpitakertastiap5ketukansecarabeurutankemudian menyusunnya secara vertical. Tabel Pengamatan 1 No.Titik-titikJarak antar titik (cm) Waktu (s)Kelajuan tsv = (cm/s) 10 - 5 26 10 311 - 15 74 C.Diskusi dan Analisis 1.Diskusikandalamkelompokmu,berapakahwaktuyangdiperlukan untuk menempuh jarak antar titik pada Tabel pengamatan 1, jika ticker timer dihubungkan ke suplai ac dengan frekuensi 50 hz. 2.Diskusikan dalam kelompokmu, berapakah kelajuan benda. 3.Buatlah grafik pada kertas milimeter hubungan kelajuan dengan waktu tempuh berdasarkan tabel pengamatan 1 D.Kesimpulan 1.Apakah hipotesamu diterima? .... 2.Gerak apa yang terjadi pada gerak benda yang kamu teliti? Jelaskan. ........ 3.Diskusikandalamkelompokmu,bagaimanacaramenentukanrumus kecepatan berdasarkan grafik (v,t) .......... 75 4.Turunkan rumus persamaan jarak yang ditempuh mobil terhadap waktu dari grafik (v,t). Jarak yang ditempuh benda sama dengan luas dibawah grafik (v,t) ........ 76 Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) B.Kinerja Proses Benda diletakkan di garis start. Jarak yang harus dilalui benda untuk sampai garisfinishadalah100cm.Bendadiberibebansehinggadapatbergerak. Jarak yang digunakan tetap. 1.Berdasarkan wacana di atas, buatlah sebuah rumusan masalah. 2.Tuliskanhipotesis(jawabansementara)sesuaidenganrumusan masalah di atas. Lakukanpercobaansesuaidenganperalatandanproseduryangdisediakan berikut ini untuk membuktikan hipotesis yang telah kamu buat. Alat dan Bahan: 1.Ticker timer 2.Adaptor 3.Bidang datar 4.Katrol 5.Troli dan Beban 6.Pita kertas dan kertas karbon 7.Kabel dan benang 8.Kertas milimeter 9.Lem Prosedur percobaan: 1.Susunlah alat-alat yang digunakan seperti pada gambar 1 Gambar.1 rangkaian alat 77 2.Berilahbeban sehingga troli dapat bergerak 3.Getarkan ticker timer sehingga memberikan tegangan AC 6V 4.Gerakan troli sehingga bergerak bersama pita kertas yang melalui ticker timer 5.Potonglahpitakertastiap5ketukansecarabeurutankemudian menyusunnya secara vertical. Tabel Pengamatan 2 C.Diskusi dan Analisis 1.Diskusikandalamkelompokmu,berapakahwaktuyangdiperlukan untuk menempuh jarak tiap 5 titik pada Tabel pengamatan 2, jika ticker timer dihubungkan ke suplai ac dengan frekuensi 50 hz. 2.Buatlah grafik pada kertas milimeter hubungan jarak antar titik dengan waktu tempuh berdasarkan tabel pengamatan 2 D.Kesimpulan 1.Apakah hipotesamu diterima? .. 2.Gerak apa yang terjadi pada gerak benda yang kamu teliti? Jelaskan. No.Titik-titikPanjang pita (cm) Waktu (s) 10 - 5 26 10 311 - 15 78 .. 3.Diskusikandalamkelompokmu,bagaimanacaramenentukanrumus kecepatan berdasarkan grafik (v,t) ........ 4.Turunkan rumus persamaan jarak yang ditempuh mobil terhadap waktu dari grafik (v,t). Jarak yang ditempuh benda sama dengan luas dibawah grafik (v,t) ........ Daftar Pustaka MarthenKanginan.2004.FisikaUntukSMAKelasX.Jakarta:Penerbit Erlangga. 79 Nama (kelompok):Kelas:Tanggal: LKS Guru: Praktikum Ticker Timer GLB dan GLBB A.Pengantar Buku siswa halaman 10-12 Gerak Lurus Beraturan (GLB) B.Kinerja Proses Sebuahbendapadabagianbelakangdirekatkandenganpitatickertimer. benda diletakkan pada lintasan lurus, dan diberi beban sehingga benda tepat bergerak.Padapitatickertimeryangtertarikterlihatketikantickertimer berupa titik-titik. 1.Berdasarkan wacana di atas, buatlah sebuah rumusan masalah. Apakahlamabergeraknyabendaberpengaruhterhadapjarakantar titik pada pita ticker timer? 2.Tuliskanhipotesis(jawabansementara)sesuaidenganrumusan masalah di atas. Lamabergeraknyabendatidakmempengaruhijarakantartitikpada pita ticker timer. Lakukanpercobaansesuaidenganperalatandanproseduryangdisediakan berikut ini untuk membuktikan hipotesis yang telah kamu buat. 80 Alat dan Bahan: 1.Ticker timer 2.Adaptor 3.Bidang datar 4.Katrol 5.Troli dan Beban 6.Pita kertas dan kertas karbon 7.Kabel dan benang 8.Kertas milimeter 9.Lem Prosedur percobaan: 1.Susunlah alat-alat yang digunakan seperti pada gambar 1 Gambar.1 rangkaian alat 2.Berilahbeban sehingga troli dapat bergerak 3.Getarkan ticker timer sehingga memberikan tegangan AC 6V 4.Gerakan troli sehingga bergerak bersama pita kertas yang melalui ticker timer 5.Potonglahpitakertastiap5ketukansecarabeurutankemudian menyusunnya secara vertical. 81 Tabel Pengamatan 1 C.Diskusi dan Analisis 1.Diskusikandalamkelompokmu,berapakahwaktuyangdiperlukan untuk menempuh jarak antar titik pada Tabel pengamatan 1, jika ticker timer dihubungkan ke suplai ac dengan frekuensi 50 hz. 2.Diskusikan dalam kelompokmu, berapakah kelajuan benda. 3.Buatlah grafik pada kertas milimeter hubungan kelajuan dengan waktu tempuh berdasarkan tabel pengamatan 1 D.Kesimpulan 1.Apakah hipotesamu diterima? Diterima 2.Gerak apa yang terjadi pada gerak benda yang kamu teliti? Jelaskan. Gerak lurus beraturan (GLB). Jarakantartitikpadapitatickertimertidakdipengaruhiolehwaktu gerakbenda.Semakinlamabendabergerak,jarakantartitikpada ticker timer tetap. Halinimenunjukkanbahwakecepatanbendayangbergerakadalah tetap, atau benda melakukan Gerak Lurus Beraturan (GLB). Kesimpulan lain yang dapat dibuat adalah: No.Titik-titikJarak antar titik (cm) Waktu (s)Kelajuan tsv =(cm/s) 10 - 5 26 10 311 - 15 82 a.Kemiringan(gradien)garispadagrafik(s,t)menunjukkanbesar kecepatan rata-ratanya. b.Luasdibawahgrafik(v,t)menunjukkanjarakyangditempuh benda. 3.Diskusikandalamkelompokmu,bagaimanacaramenentukanrumus kecepatan berdasarkan grafik (v,t) ketikan 5 waktuselangketikan 5 pita panjangKecepatan = Waktu 1 ketikan =1/50 = 0,02 s sehingga Waktu 5 ketikan = 5 x 0,02 s = 0,1 s 4.Turunkan rumus persamaan jarak yang ditempuh mobil terhadap waktu dari grafik (v,t). Jarak yang ditempuh benda sama dengan luas dibawah grafik (v,t) Jarakmerupakanluasdibawahgrafik(v.t).Bilagrafik(v,t)berbentuk garislurusmendatarmakaluasdibawahgrafik=luaspersegipanjang yaitu alas tinggi. Bila alas = waktu tempuh (t) dan tinggi = kecepatan (v), maka: vt s =83 Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) B.Kinerja Proses Benda diletakkan di garis start. Jarak yang harus dilalui benda untuk sampai garisfinishadalah100cm.Bendadiberibebansehinggadapatbergerak. Jarak yang digunakan tetap. 1.Berdasarkan wacana di atas, buatlah sebuah rumusan masalah. Bagaimanakah pengaruh beban terhadap waktu tempuh? 2.Tuliskanhipotesis(jawabansementara)sesuaidenganrumusan masalah di atas. Semakinbesarbebanyangdiberikan,makabendaakanbergerak semakin cepat. Lakukanpercobaansesuaidenganperalatandanproseduryangdisediakan berikut ini untuk membuktikan hipotesis yang telah kamu buat. Alat dan Bahan: 1.Ticker timer 2.Adaptor 3.Bidang datar 4.Katrol 5.Troli dan Beban 6.Pita kertas dan kertas karbon 7.Kabel dan benang 8.Kertas milimeter 9.Lem Prosedur percobaan: 1.Susunlah alat-alat yang digunakan seperti pada gambar 1 84 Gambar.1 rangkaian alat 2.Berilahbeban sehingga troli dapat bergerak 3.Getarkan ticker timer sehingga memberikan tegangan AC 6V 4.Gerakan troli sehingga bergerak bersama pita kertas yang melalui ticker timer 5.Potonglahpitakertastiap5ketukansecarabeurutankemudian menyusunnya secara vertical. Tabel Pengamatan 2 C.Diskusi dan Analisis 1.Diskusikandalamkelompokmu,berapakahwaktuyangdiperlukan untuk menempuh jarak tiap 5 titik pada Tabel pengamatan 2, jika ticker timer dihubungkan ke suplai ac dengan frekuensi 50 hz. 2.Buatlah grafik pada kertas milimeter hubungan jarak antar titik dengan waktu tempuh berdasarkan tabel pengamatan 2 No.Titik-titikPanjang pita (cm) Waktu (s) 10 - 5 26 10 311 - 15 85 D.Kesimpulan 1.Apakah hipotesamu diterima? Diterima. 2.Gerak apa yang terjadi pada gerak benda yang kamu teliti? Jelaskan. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB). 3.Diskusikandalamkelompokmu,bagaimanacaramenentukanrumus kecepatan berdasarkan grafik (v,t) 4.Sebuahbendayangsedangbergeraklurusberubahberaturandengan percepatantetapa.Percepatanadihubungkankekecepatanawaldan kecepatan pada saat t melalui persamaan 00t - tv - vtva =AA= Jikadisepakatibahwawaktuawalt0 =0makadaripersamaan 00t - tv - vtva =AA= akan diperolehat v v0 + =5.Turunkan rumus persamaan jarak yang ditempuh mobil terhadap waktu dari grafik (v,t). Jarak yang ditempuh benda sama dengan luas dibawah grafik (v,t) Jika 2v vv0rata - rata+=,dan t2v vs0+=serta at v v0 + =maka diperoleh: 20at21t v s + = Daftar Pustaka MarthenKanginan.2004.FisikaUntukSMAKelasX.Jakarta:Penerbit Erlangga. 86 Satuan Pendidikan: SMA Mata Pelajaran: Fisika Kelas/ semester: X/ Ganjil Pokok Bahasan: Kinematika Gerak Lurus Sub Pokok Bahasan: Gerak vertikal Alokasi Waktu: 2x45 menit I.Standar Kompetensi Mendeskripsikangejalaalamdalamcangkupanmekanikaklasik sistem diskret (partikel) II.Kompetensi Dasar Menganalisisbesaran-besaranfisikapadaGerakLurusBeraturan (GLB) dan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) III.Indikator 1.Produk Menghitung tinggi, kecepatan dan waktu tempuh. 2.Karakter Mengajukan pertanyaan dan/atau berpendapat Lampiran 1d RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 4 87 IV.Tujuan Pembelajaran 1.Produk 1.1.Disajikandataketinggiankecepatanawal,kecepatan setelah 2 sekon, siswa dapat menentukan jarak yang telah ditempuh setelah 4 sekon. 1.2.Disajikan data ketinggian, siswa dapat menentukan waktu yang diperlukan untuk menyentuh tanah. 1.3.Disajikandataketinggianmaksimumdibumidan percepatangravitasidibulan,siswadapatmenentukan ketinggian maksimum dibulan. 1.4.Disajikan data ketinggian dan waktu tempuh, siswa dapat menentukan kecepatan akhir benda. 1.5.Disajikandataketinggianmaksimum,siswadapat menentukan ketinggian benda pada suatu waktu tertentu. 1.6.Disajikandataketinggianmaksimum,siswadapat menentukan kelajuan awal benda. 1.7.Disajikandatakecepatanawaldanwaktutempuh,siswa dapat menentukan kecepataan akhir benda. 1.8.Disajikan data kecepatan awal dan kecepatan akhir, siswa dapat menentukan waktu tempuh benda. 1.9.Disajikandatakecepatanawal,waktutempuhdan kecepatanakhir,siswadapatmenentukanketinggian benda. 88 2.Karakter Selamamengikutikegiatanpembelajaran,siswadapat mengajukan pertanyaan dan/atau berpendapat V.Materi Gerak vertikal VI.Metoda Pembelajaran Model: Direct Instruction (DI) Metode: Ceramahdenganbantuanmediapembelajaran flash VII.Media Pembelajaran 1.Laptop 2.LCD 3.Materi dalam bentuk macromedia flash 4.Flashdisk 89 VIII.Proses Belajar Mengajar Pendahuluan (10 menit) Penilaian Keterlaksanaan RPP Kegiatan Alokasi Waktu 1234 Motivasi dan Apersepsi Gurumemintasiswamelemparkan sebuahbolavertikalkeataskemudian menangkapnyakemudianguru memintasiswamenyebutkanapasaja yangdapatmerekaamatidari pergerakan bola 8 menit Tujuan Pembelajaran Gurumenyampaikankepadasiswa tujuan pembelajaran. 2 menit Inti (75 menit) Penilaian Keterlaksanaan RPP Kegiatan Alokasi Waktu 1234 Eksplorasi Gurumemintasiswamembukabuku siswa halaman 12-17 5 menit 90 Elaborasi 1.Denganmenggunakanmedia pembelajaranflash,guru menerangkan GVA 5 menit 2.Denganmenggunakanmedia pembelajaran flash, guru memberi contoh soal mengenai GVA 5 menit 3.Denganmenggunakanmedia pembelajaranflash,guru memberikansoallatihanGVA kepadasiswadanmeminta beberapasiswauntuk mempresentasikan jawabannya 10 menit 4.Denganmenggunakanmedia pembelajaranflash,guru menerangkan GVB 5 menit 5.Denganmenggunakanmedia pembelajaran flash, guru memberi contoh soal mengenai GVB 5 menit 6.Denganmenggunakanmedia pembelajaranflash,guru memberikansoallatihanGVB kepadasiswadanmeminta beberapasiswauntuk mempresentasikan jawabannya 15 menit 91 7.Denganmenggunakanmedia pembelajaranflash,guru menerangkan GJB. 5 menit 8.Denganmenggunakanmedia pembelajaran flash, guru memberi contoh soal mengenai GJB 5 menit 9.Denganmenggunakanmedia pembelajaranflash,guru memberikansoallatihanGJB kepadasiswadanmeminta beberapasiswauntuk mempresentasikan jawabannya 10 menit Konfirmasi Bersamasiswagurumembuat kesimpulan: GVA GVB GJB 5 menit 92 Penutup (5 menit) Penilaian Keterlaksanaan RPP Kegiatan Alokasi Waktu 1234 Gurumemberitugasrumahberupa latihansoalmengenaiGerakVertikal yang ada di buku paket siswa. 5 menit IX.Penilaian Hasil Belajar 1.LP 01: Produk 2.LP 04: Karakter X.Sumber Belajar 1.Buku Siswa 2.Foster,Bob.2006.FisikaSMAkelasXsemester2.Jakarta: Erlangga 3.Kanginan,Marthen.2004.FisikaSMUkelas1semester2. Jakarta: Erlangga 4.Silabus 5.Tabel Spesifikasi Penilaian 93 Daftar Pustaka Fatohi.2010.Sintaks(Tahapan)Model-modelPembelajaran. http://fatonipgsd071644221.wordpress.com/2010/01/12/sintaks-tahapan-model-model-pembelajaran/.(diaksespadatanggal01 November 2012) Indiengm.2012.DownloadRPPdanSilabusFisikaSMABerkarakter TerbaruKelasX,XI,danXIIsemester1dan2. http://007indien.blogspot.com/2012/07/download-rpp-dan-silabus-fisika-sma.html. (diakses pada tanggal 01 November 2012) 94 LP 01: Produk 1.Sebuahmobilbergerak60kmkearahtimur,kemudianberbalik menempuhjarak20kmkearahbarat.Berapajarakyangditempuh mobil? A.80 km B.70 km C.60 km D.50 km E.40 km 2.Sebuah sepeda motor bergerak 80 km ke arah timur, kemudian berbalik menempuhjarak20kmkearahbarat.Berapaperpindahanyang ditempuh sepeda motor? A.100 km ke arah timur B.100 km ke arah barat C.60 km ke arah timur D.60 km ke arah barat E.40 km ke arah barat 3.Seorangsiswamencatatbahwakelajuanrata-ratanyaketikaberangkat kesekolah pada pagi hari dimana banyak terjadi kemancetan adalah 20 km/jam.Ketikapulangsekolahmelewatijalanyangsama,dimana kemancetansudahberkurang,iamecatatbahwakelajuanrata-ratanya menjadi 30 km/jam. Berapakah kelajuan rata-rata untuk perjalanan total berangkat dan pulang sekolah? A.25 km/jam 95 B.24 km/jam C.23 km/jam D.22 km/jam E.21 km/jam 4.Rena berjalan ke Timur sejauh 80 m, kemudian berbalik arah ke Barat menempuhjarak50m.Perjalanantersebutmemerlukanwaktu50s. Berapakah kecepatan rata-rata Rena dalam perjalanannya? A.2.4 m/s B.1.3 m/s C.0.6 km/jam D.0.24 m/s E.0.06 m/s 5.Sebuah partikel bergerak ke arah timur dengan kecepatan 9 m/s selama 12sekon.Partikelitukemudianberbalikarahkearahbaratdan bergerak dengan kecepatan 7m/s selama 8 sekon. Percepatan rata-rata partikel tersebut selama geraknya adalah A.-1.625 m/s2 B.-0.8 m/s2 C.-0.5 m/s2 D.0.8m/s2 E.0.5 m/s2 6.Sebuah mobil bergerak pada lintasan lurus dengan kelajuan konstan 40 km/jam.Tentukanselangwaktuyangdibutuhkanmobiluntuk menempuh jarak 10 kmA.400 menit 96 B.240 menit C.25 menit D.15 menit E.4 menit 7.Pada suatu saat kereta eksekutif dan kereta ekonomi melaju searah pada satu rel yang sama tetapi kereta ekonomi berada 400 m didepan kereta eksekutif.Kelajuankeretaekonomi45km/jamdankepalastasiun memerintahkanmasiniskeretaeksekutifuntukmenyusulkereta ekonomi paling cepat di C. Berapakah kelajuan maksimum yang harus diberikanmasiniskeretaeksekutif?Apayangterjadijikamasinis melajukan kereta eksekutif lebih cepat dari nilai tersebut? A.75 km/jam. Jika lebih maka kereta akan terbang B.75 km/jam. Jika lebih maka kereta akan keluar jalur C.75 km/jam. Jika lebih maka kereta akan bertabrakan D.75 km/jam. Jika lebih juga tidak ada masalah E.75 km/jam. Jika lebih maka kereta akan selip 8.Sebuah mobil mulai bergerak dari keadaan diam dengan percepatan 0,2 m/s2 dalam waktu 2 menit. Kemudian mobil bergerak dengan kecepatan konstanselama5menit.Sesudahitumobiltersebutdiremdengan perlambatan1,5m/s2sampaiakhirnyaberhenti.Tentukanjaraktotal yang ditempuh mobil. A.7779 m B.8111 m C.8632 m D.8640 m E.8832 m 97 9.Sebuah benda bergerak lurus berubah beraturan dengan kecepatan awal 8m/s.Setelah40s,bendatersebutmenempuhjaraksejauh640m. Berapakah percepatannya? A.0.10 m/s2 B.0.15 m/s2 C.0.20 m/s2 D.0.40 m.s2 E.0.60 m/s2 10.Sebuah mobil balap bergerak dengan kelajuan 250 km/jam. Pengemudi kemudianmelakukanpengeremansehinggamobilmengalami perlambatan8,25m/s2.Berapakahwaktuyangdiperlukanagarmobil tersebuttelahbergeraksejauh175mdarititikdimanapengereman mulai dilakukan? A.3.09 s B.4.32 s C.5.98 s D.7.29 s E.8.42 s 11.Seekormacantutuldapatberlari105km/jamsetelah2sdarikeadaan diam dan menjaga kelajuan ini selama 15 s. Setelah waktu ini ia harus berhenti.seekormenjangandapatberlari90km/jamsetelah2sdari keadaandiamdanmenjagakelajuaniniseterusnya.Misalkankedua binatang ini terpisah pada jarak 100 m dan menjangan bereaksi setelah 0,5s.dapatkahmacanmenangkapmenjangan?Jikatidak,seberapa 98 dekatjaraknyadarimenjangan?Asumsikankeduanyabergerakdari keadaan diam. A.Ya B.Tidak, 42.2 m C.Tidak 36.7 m D.Tidak, 30.9 m E.Tidak, 20.8 m 12.Ketikasedangberjalandipermukaanbulan,seorangastronot menjatuhkankameranyadarisebuahbukitsetinggi20m.Kameraitu bergerakdengankelajuanawalnoldansetelah2smencapaikelajuan 3,3 m/s. Berapakah jarak yang telah ditempuh kamera tersebut setelah 4 s? A.9.9 m B.11.8 m C.13.2 m D.15.4 m E.19.6 m 13.Sebuahhelikoptermengalamikerusakanmesindanjatuhbebasdari ketinggian 500 meter. Kapan helikopter menyentuh permukaan tanah? A.100 s B.2 50 s C.10 s D.2 5 s E.1 s 99 14.Sebuah batu dilempar keatas dan mencapai ketinggian 25 m. Berapakah tinggibatutersebutterlemparkeatasjikapercobaaninidilakukan dibulan, dimana percepatan gravitasinya sama dengan 1/6 dibumi? A.122 m B.150 m C.176 m D.203 m E.245 m 15.Seorang anak melemparkan sebuah buku fisika kepada temannya yang beradadilantaiduasekolahnyasetinggi4meterdaritanah.Buku tersebut ditangkap oleh temannya setelah 1,5 s. Berapa kecepatan buku ketika tertangkap oleh tangan anak yang dilantai dua? A.14.7 m/s B.-14.7 m/s C.10.26 m/s D.4.68 m/s E.-4.68 m/s 16.Sebuahbendadilemparverticalkeatasdanmencapaiketinggian maksimum 17,5 m. Berapakah ketinggiannya pada saat t = 2,45 s? A.8.86 m B.10.37 m C.15.96 m D.22.16 m E.29.41 m 100 17.Seorangpemainbasketmelompatsetinggi1,3mdiudarauntuk memasukanbolakekeranjangbasket.Berapakahkelajuannyaketika meninggalkan lantai? A.-3.57 m/s B.4.13 m/s C.-4.13 m/s D.5.05 m/s E.-5.05 m/s 18.Seorang anak melempar batu ke dalam sumur dengan kecepatan awal 3 m/s.Anakitumendengarbunyibatumengenaidasarsumursetelah2 sekon. Berapa kecepatan batu saat mengenai dasar sumur? A.-22.6 m/s B.22.6 m/s C.-19.6 m/s D.19.6 m/s E.-16.6 m/s 19.Sebuahbendadilemparkebawahdengankecepatanawal10m/sdari sebuah gedung (g = 10 m/s2). kecepatan benda saat tiba ditanah adalah 40 m/s. Berapakah waktu tempuh benda hingga mencapai tanah? A.3 s B.2.5 s C.1.5 s D.1 s E.0.4 s 101 20.Sebuahbendadilemparluruskebawahdengankecepatan10m/sdari ataspohon.kecepatanbendasetelah2sekondilemparadalah30m/s. Berapakah ketinggian pohon? A.40 m B.30 m C.20 m D.10 m E.0 m 102 Kunci LP 01: Produk 1.Sebuahmobilbergerak60kmkearahtimur,kemudianberbalik menempuhjarak20kmkearahbarat.Berapajarakyangditempuh mobil? A.80 km B.70 km C.60 km D.50 km E.40 km Jawab: km 8020 60s s s2 1=+ =+ = Jawaban: A 2.Sebuah sepeda motor bergerak 80 km ke arah timur, kemudian berbalik menempuhjarak20kmkearahbarat.Berapaperpindahanyang ditempuh sepeda motor? A.100 km ke arah timur B.100 km ke arah barat C.60 km ke arah timur D.60 km ke arah barat E.40 km ke arah barat 103 Jawab: timur arah ke km 6020 80x x x2 1= = = A Jawaban: C 3.Seorangsiswamencatatbahwakelajuanrata-ratanyaketikaberangkat kesekolah pada pagi hari dimana banyak terjadi kemancetan adalah 20 km/jam.Ketikapulangsekolahmelewatijalanyangsama,dimana kemancetansudahberkurang,iamecatatbahwakelajuanrata-ratanya menjadi 30 km/jam. Berapakah kelajuan rata-rata untuk perjalanan total berangkat dan pulang sekolah? A.25 km/jam B.24 km/jam C.23 km/jam D.22 km/jam E.21 km/jam Jawab: jam600s 50tjam30stjam20sttotpB=== 104 jamkm24600s 50s 2tsutottot=== Jawaban: B 4.Rena berjalan ke Timur sejauh 80 m, kemudian berbalik arah ke Barat menempuhjarak50m.Perjalanantersebutmemerlukanwaktu50s. Berapakah kecepatan rata-rata Rena dalam perjalanannya? A.2.4 m/s B.1.3 m/s C.0.6 m/s D.0.24 m/s E.0.06 m/s Jawab: ( ) ( ) ()m 3050 80t x t x t x1 2= = = A m/s 0,6 5030 txv== AA= Jawaban: C 105 5.Sebuah partikel bergerak ke arah timur dengan kecepatan 9 m/s selama 12sekon.Partikelitukemudianberbalikarahkearahbaratdan bergerak dengan kecepatan 7m/s selama 8 sekon. Percepatan rata-rata partikel tersebut selama geraknya adalah A.-1.625 m/s2 B.-0.8 m/s2 C.-0.5 m/s2 D.0.8m/s2 E.0.5 m/s2 Jawab: 2sm8 . 08 129 7tva =+ = AA= Jawaban: B 6.Sebuah mobil bergerak pada lintasan lurus dengan kelajuan konstan 40 km/jam.Tentukanselangwaktuyangdibutuhkanmobiluntuk menempuh jarak 10 kmA.400 menit B.240 menit C.25 menit D.15 menit E.4 menit Jawab: 106 menit 15jam41tt1040tsv==== Jawaban: D 7.Pada suatu saat kereta eksekutif dan kereta ekonomi melaju searah pada satu rel yang sama tetapi kereta ekonomi berada 400 m didepan kereta eksekutif.Kelajuankeretaekonomi45km/jamdankepalastasiun memerintahkanmasiniskeretaeksekutifuntukmenyusulkereta ekonomi paling cepat di C. Berapakah kelajuan maksimum yang harus diberikanmasiniskeretaeksekutif?Apayangterjadijikamasinis melajukan kereta eksekutif lebih cepat dari nilai tersebut? A.75 km/jam. Jika lebih maka kereta akan terbang B.75 km/jam. Jika lebih maka kereta akan keluar jalur C.75 km/jam. Jika lebih maka kereta akan bertabrakan D.75 km/jam. Jika lebih juga tidak ada masalah E.75 km/jam. Jika lebih maka kereta akan selip Jawab: ( ) jam xjamkm45 m 600t v x2 2 2|.|

\|== A 107 jamkm75456 . 01vjam456 . 0v m 1000t t ana dim t v xjam456 . 0x112 1 1 1 1==|.|

\|== = A= Jadi,masiniskeretaeksekutifharusmenjalankankeretanyadengan kelajuan75km/jam.Jikamasinismelajukankeretanyamelebihi75 km/jam,keretanyaakanmenyusulkeretaekonomisebelum percabangan rel di C, dan akan terjadi tabrakan Jawaban: C 8.Sebuah mobil mulai bergerak dari keadaan diam dengan percepatan 0,2 m/s2 dalam waktu 2 menit. Kemudian mobil bergerak dengan kecepatan konstanselama5menit.Sesudahitumobiltersebutdiremdengan perlambatan1,5m/s2sampaiakhirnyaberhenti.Tentukanjaraktotal yang ditempuh mobil. A.7779 m B.8111 m C.8632 m D.8640 m E.8832 m 108 Jawab: ( )m 144060 2 2 . 021at21t v s220 1= =+ = ( )m 8832579 7200 1440s s s s579 ss 5 . 1 2 24 0as 2 v v720060 5 24t v ssm2460 2 2 . 0 0at v v3 2 1332321221 20 1=+ + =+ + == + =+ == = == + =+ = Jawaban: E 9.Sebuah benda bergerak lurus berubah beraturan dengan kecepatan awal 8m/s.Setelah40s,bendatersebutmenempuhjaraksejauh640m. Berapakah percepatannya? A.0.10 m/s2 B.0.15 m/s2 C.0.20 m/s2 109 D.0.40 m.s2 E.0.60 m/s2 Jawab: 2220sm4 . 0 a320 a 800a 800 320 64040 a2140 8 640at21t v x==+ = + =+ = A Jawaban: D 10.Sebuah mobil balap bergerak dengan kelajuan 250 km/jam. Pengemudi kemudianmelakukanpengeremansehinggamobilmengalami perlambatan8,25m/s2.Berapakahwaktuyangdiperlukanagarmobil tersebuttelahbergeraksejauh175mdarititikdimanapengereman mulai dilakukan? A.3.09 s B.4.32 s C.5.98 s D.7.29 s E.8.42 s Jawab: 110 s 09 . 3 tataus 7495 . 13 tt 25 . 821t9625175at21t v x220== =+ = A Jawaban: A 11.Seekormacantutuldapatberlari105km/jamsetelah2sdarikeadaan diam dan menjaga kelajuan ini selama 15 s. Setelah waktu ini ia harus berhenti.seekormenjangandapatberlari90km/jamsetelah2sdari keadaandiamdanmenjagakelajuaniniseterusnya.Misalkankedua binatang ini terpisah pada jarak 100 m dan menjangan bereaksi setelah 0,5s.dapatkahmacanmenangkapmenjangan?Jikatidak,seberapa dekatjaraknyadarimenjangan?Asumsikankeduanyabergerakdari keadaan diam. A.Ya B.Tidak, 42.2 m C.Tidak 36.7 m D.Tidak, 30.9 m E.Tidak, 20.8 m Jawab: 111 s 5 . 14 ts 15 ts 2 t tsm25jamkm90 ' vsm6175jamkm105 ' v0 v vme 2mt 2mt 1 me 1me 1mt 1mt 1 me 1=== == == == = 2 mememe 1 me me 1 me 12 mtmtmt 1 mt mt 1 mt 1sm5 . 12 aa 2 0 25t a v ' vsm12175aa 2 06175t a v ' v= + =+ ==+ =+ = ( ) ( )8 . 2067 . 466 5 . 487 smenjangan menangkap dapat tidak macan 5 . 487 67 . 4665 . 14 25 422521100 15617541217521v t a21t v 100 t v t a21t vs s 100 s ss 100 sme 22me 1 me me 1 me 1 mt 2 mt 22mt 1 mt mt 1 mt 1me 2 me 1 mt 2 mt 1me mt= = A s + + + + + + + + + + ++ Jawaban: E 112 12.Ketikasedangberjalandipermukaanbulan,seorangastronot menjatuhkankameranyadarisebuahbukitsetinggi20m.Kameraitu bergerakdengankelajuanawalnoldansetelah2smencapaikelajuan 3,3 m/s. Berapakah jarak yang telah ditempuh kamera tersebut setelah 4 s? A.9.9 m B.11.8 m C.13.2 m D.15.4 m E.19.6 m Jawab: m 2 . 134 65 . 1210gt21t v hsm65 . 1 g2 g 0 3 . 3gt v v22020= + =+ == + =+ = Jawaban: C 13.Sebuahhelikoptermengalamikerusakanmesindanjatuhbebasdari ketinggian 500 meter. Kapan helikopter menyentuh permukaan tanah? A.100 s B.2 50 s C.10 s 113 D.2 5 s E.1 s Jawab: s 10 t100 tt 10210 500gt21t v h2220== + =+ = Jawaban: C 14.Sebuah batu dilempar keatas dan mencapai ketinggian 25 m. Berapakah tinggibatutersebutterlemparkeatasjikapercobaaninidilakukan dibulan, dimana percepatan gravitasinya sama dengan 1/6 dibumi? A.122 m B.150 m C.176 m D.203 m E.245 m Jawab: m 1506 25 hh g6125 gh g h gh g 2 v h g 2 vblbl bm bmbl bl bm bmbl bl20 bm bm20= = = = = Jawaban: B 114 15.Seorang anak melemparkan sebuah buku fisika kepada temannya yang beradadilantaiduasekolahnyasetinggi4meterdaritanah.Buku tersebut ditangkap oleh temannya setelah 1,5 s. Berapa kecepatan buku ketika tertangkap oleh tangan anak yang dilantai dua? A.14.7 m/s B.-14.7 m/s C.10.26 m/s D.4.68 m/s E.-4.68 m/s Jawab: sm68 . 45 . 1 8 . 9 017 . 10gt v v017 . 10 v025 . 15 v 5 . 15 . 1 8 . 921v 5 . 1 4gt21t v h0002020 = =+ == = =+ = Jawaban: E 16.Sebuahbendadilemparverticalkeatasdanmencapaiketinggian maksimum 17,5 m. Berapakah ketinggiannya pada saat t = 2,45 s? A.8.86 m B.10.37 m C.15.96 m 115 D.22.16 m E.29.41 m Jawab: sm7 7 v343 v5 . 17 8 . 9 2 v 0gh 2 v v02020202== = = m 96 . 1545 . 2 8 . 92145 . 2 7 7gt21t v h220= = = Jawaban: C 17.Seorangpemainbasketmelompatsetinggi1,3mdiudarauntuk memasukanbolakekeranjangbasket.Berapakahkelajuannyaketika meninggalkan lantai? A.-3.57 m/s B.4.13 m/s C.-4.13 m/s D.5.05 m/s E.-5.05 m/s Jawab: 116 sm05 . 5 v48 . 25 v3 . 1 8 . 9 2 v 0gh 2 v v02020202== = = Jawaban: D 18.Seorang anak melempar batu ke dalam sumur dengan kecepatan awal 3 m/s.Anakitumendengarbunyibatumengenaidasarsumursetelah2 sekon. Berapa kecepatan batu saat mengenai dasar sumur? 117 A.-22.6 m/s B.22.6 m/s C.-19.6 m/s D.19.6 m/s E.-16.6 m/s Jawab: sm6 . 222 8 . 9 3gt v v0= + =+ = Jawaban: B 19.Sebuahbendadilemparkebawahdengankecepatanawal10m/sdari sebuah gedung (g = 10 m/s2). kecepatan benda saat tiba ditanah adalah 40 m/s. Berapakah waktu tempuh benda hingga mencapai tanah? A.3 s B.2.5 s C.1.5 s D.1 s E.0.4 s Jawab: s 3 tt 10 10 40gt v v0= + =+ = Jawaban: A 118 20.Sebuahbendadilemparluruskebawahdengankecepatan10m/sdari ataspohon.kecepatanbendasetelah2sekondilemparadalah30m/s. Berapakah ketinggian pohon? A.40 m B.30 m C.20 m D.10 m E.0 m Jawab: m 40 hh 10 2 10 30gh 2 v v2 2202= + =+ = Jawaban: A 119 LP 02: Lembar Pengamatan Psikomotor Tujuan: Agarpembelajaranberpusatpadasiswaberhasil,antaralainsiswaharus aktif.Pengamataniniakanmemusatpadabagaimanaperilakusiswapada saat berada di dalam kelas. Petunjuk: Berilah skor untuk setiap aspek psikomotorik yang sesuai dengan ketentuan sebagai berikut: NoAspek yang dinilaiSkorKeterangan 1.Persiapan alat dan bahan4 3 2 1 Semua alat tersedia di meja 1 alat tertinggal di luar meja 2 alat tertinggal di luar meja 3 alat tertinggal diluarmeja 2.Menyusun alat percobaan 4 3 2 1 Semua tersusun dengan benar dan cepat Semua tersusun dengan benar Ada alat yang tidak tersusun dengan benar Alat tidak tersusun dengan benar 3.Melakukan percobaan4 3 Sesuai dengan langkah kerja dan cepat Sesuai dengan langkah kerja 120 2 1 Ada langkah kerja yang tidak sesuai Tidak sesuai dengan langkah kerja 4.Mengembalikan Alat4 3 2 1 Tepat pada tempat dan bersih Tepat pada tempat namun tidak bersih Tidak tepat, bersih Tidak tepat, tidak bersih Jumlah Skor Format pengamatan psikomotorik NoAspek yang dinilai4321 1.Persiapan alat dan bahan 2.Menyusun alat percobaan 3.Melakukan percobaan 4.Mengembalikan alat Jumlah Skor Surabaya, Pengamat () 121 Nama:Kelas: Tanggal:

LP 03: Lembar Pengamatan Karakter Tujuan: Agarpembelajaranberpusatpadasiswaberhasil,antaralainsiswaharus aktif.Pengamataniniakanmemusatpadabagaimanaperilakusiswapada saat berada di dalam kelas. Petunjuk: Amatisuatukelasmulaidaripendahuluansampaidenganpenutup.Setiap 45 menit, bubuhkan tanda contreng pada perilaku berikut ini yang teramati. Sebagaipengamat,Andaseyogyanyamengambiltempatdidekatsiswa yang Anda amati. Untuksetiapketerampilansosialdanperilakuberkarakterberikutini, rankinglah kinerja siswa menggunakan skala berikut ini: D = MemerlukanC = MenunjukkanB = MemuaskanA = Sangat Baik perbaikankemajuan 122 Format Pengamatan Karakter NoRincian Tugas Kinerja (RTK) Memerlukan perbaikan (D) Menunjukkan kemajuan(C) Memuaskan (B) Sangat baik(A) 1.Kerjasama 2.Mengajukan pertanyaan, berpendapat Surabaya, Pengamat () Sumber: Johnson, DavidW. & Johnson, Roger T. 2002. Meaningful Assesment. A Manageable and Cooperative Process. Boston: Allyn & Bacon. 123 Nama:Kelas: Tanggal:

LP 04: Lembar Pengamatan Karakter Tujuan: Agarpembelajaranberpusatpadasiswaberhasil,antaralainsiswaharus aktif.Pengamataniniakanmemusatpadabagaimanaperilakusiswapada saat berada di dalam kelas. Petunjuk: Amatisuatukelasmulaidaripendahuluansampaidenganpenutup.Setiap 45 menit, bubuhkan tanda contreng pada perilaku berikut ini yang teramati. Sebagaipengamat,Andaseyogyanyamengambiltempatdidekatsiswa yang Anda amati. Untuksetiapketerampilansosialdanperilakuberkarakterberikutini, rankinglah kinerja siswa menggunakan skala berikut ini: D = MemerlukanC = MenunjukkanB = MemuaskanA = Sangat Baik perbaikankemajuan 124 Format Pengamatan Karakter NoRincian Tugas Kinerja (RTK) Memerlukan perbaikan (D) Menunjukkan kemajuan(C) Memuaskan (B) Sangat baik(A) 1.Mengajukan pertanyaan, berpendapat Surabaya, Pengamat () Sumber: Johnson, DavidW. & Johnson, Roger T. 2002. Meaningful Assesment. A Manageable and Cooperative Process. Boston: Allyn & Bacon. 125 Tabel Spesifikasi Lembar Penilaian RPP 1: Besaran Gerak IndikatorTujuan Pembelajaran Lembar Penilaian & Butir Butir Kunci Lembar Penilaian ProdukProduk Menghitung jarak, perpindahan, kelajuan rata-rata, kecepatan rata-rata, dan percepatan. 1.1.

Disajikan data pergerakan mobil, siswa dapat menentukan jarak yang ditempuh mobil. LP 01: Pilihan Ganda Butir 1 Kunci LP 01: Pilihan Ganda Butir 1 1.2.

Disajikan data pergerakan sepeda motor, siswa dapat menentukan perpindahan yang ditempuh sepeda motor. LP 01: Pilihan Ganda Butir 2Kunci LP 01: Pilihan Ganda Butir 2 1.3.

Disajikan data kelajuan rata-rata pada saat berangkat dan pulang, siswa dapat menentukan kelajuan rata-rata kelajuan rata-rata untuk perjalanan total berangkat dan pulang sekolah. LP 01: Pilihan Ganda Butir 3 Kunci LP 01: Pilihan Ganda Butir 3 126 1.4.

Disajikan data pergerakan seseorang dan waktu tempuhnya, siswa dapat menentukan kecepatan rata-rata orang dalam perjalanannya. LP 01: Pilihan Ganda Butir 4 Kunci LP 01: Butir 4 1.5.

Disajikan data kecepatan partikel dan waktu, siswa dapat menentukan percepatan rata-rata partikel tersebut selama geraknya. LP 01: Pilihan Ganda Butir 5 Kunci LP 01: Butir 5 KarakterKarakter Mengajukan pertanyaan dan/atau berpendapat Selama mengikuti kegiatan pembelajaran, siswa dapat mengajukan pertanyaan dan/atau berpendapat LP 04LP 04 127 Tabel Spesifikasi Lembar Penilaian RPP 2: GLB dan GLBB IndikatorTujuan Pembelajaran Lembar Penilaian & Butir Butir Kunci Lembar Penilaian ProdukProduk Menghitung jarak, perpindahan, kelajuan rata-rata, kecepatan rata-rata, dan percepatan. 1.1.

Disajikan data kelajuan mobil dan jarak tempuhnya, siswa dapat menentukan selang waktu yang dibutuhkan mobil. LP 01: Pilihan Ganda Butir 6Kunci LP 01: Pilihan Ganda Butir 6 1.2.

Disajikan data jarak antar kereta eksekutif dan ekonomi dan kelajuan kereta ekonomi, siswa dapat menentukan kelajuan maksimum yang harus diberikan masinis kereta eksekutif untuk menyusul kereta ekonomi di sebuah persimpangan. LP 01: Pilihan Ganda Butir 7 Kunci LP 01: Pilihan Ganda Butir 7 128 1.3.

Disajikan data percepatan dan selang waktu, siswa dapat menentukan jarak total yang ditempuh mobil. LP 01: Pilihan Ganda Butir 8 Kunci LP 01: Pilihan Ganda Butir 8 1.4.

Disajikan data kecepatan, waktu dan jarak, siswa dapat menentukan percepatannya. LP 01: Pilihan Ganda Butir 9 Kunci LP 01: Butir 9 1.5.Disajikan data kecepatan awal dan perlambatan dan jarak tempuh, siswa dapat menentukan titik dimana pengereman dilakukan. LP 01: Pilihan Ganda Butir 10 Kunci LP 01: Butir 10 1.6.

Disajikan data kecepatan, dan waktu dari menjangan dan macan tutul, siswa dapat menyimpulkan apakah macan dapat menangkap menjangan. LP 01: Pilihan Ganda Butir 11 Kunci LP 01: Butir 11 KarakterKarakter 129 Mengajukan pertanyaan dan/atau berpendapat Selama mengikuti kegiatan pembelajaran, siswa dapat mengajukan pertanyaan dan/atau berpendapat LP 04LP 04 130 Tabel Spesifikasi Lembar Penilaian RPP 3: Ticker Timer IndikatorTujuan Pembelajaran Lembar Penilaian & Butir Butir Kunci Lembar Penilaian ProdukProduk Merumuskan masalah 1.1.

Diberikan deskripsi cerita, siswa dapat merumuskan sebuah masalah yang jawabannya dapat diperoleh melalui eksperimen. LKS Siswa Bagian B no 1 LKS Guru Bagian B no 1 merencanakan percobaan 1.2.

Berdasarkan rumusan masalah, siswa dapat menyusun langkah-langkah eksperimen. LKS Siswa Bagian B LKS Guru Bagian B Membuatgrafik GLB dan GLBB 1.3.

Berdasarkan data-data hasil percobaan, siswa dapat membuat grafik hubungan antara jarak dengan waktu, kecepatan dengan waktu dan percepatan dengan LKS Siswa Bagian C LKS Guru Bagian C 131 waktu. Menarik kesimpulan 1.4.

Berdasarkan analisis data, siswa mampu menarik kesimpulan yang memberikan jawaban atas rumusan masalah yang diajukan. LKS Siswa Bagian D LKS Guru Bagian D PsikomotorPsikomotor Mampu merangkaialat dan melaksanakan percobaan Diberikanalatdanbahan,siswa dapat merangkai alat sesuai LKS yangdiberikandanmelakukan percobaansesuaidengan langkah-langkah percobaan yang disusun. LP 02LP 02 132 KarakterKarakter Kerjasama1Selama mengikuti kegiatan pembelajaran, siswa dapat bekerjasama, LP 03LP 03 Mengajukan pertanyaan dan/atau berpendapat 2Selama mengikuti kegiatan pembelajaran, siswa dapat mengajukan pertanyaan dan/atau berpendapat LP 03LP 03 133 Tabel Spesifikasi Lembar Penilaian RPP 4: Gerak Vertikal IndikatorTujuan Pembelajaran Lembar Penilaian & Butir Butir Kunci Lembar Penilaian ProdukProduk Menghitung tinggi, kecepatan dan waktu tempuh. 1.1.

Disajikan data ketinggian kecepatan awal, kecepatan setelah 2 sekon, siswa dapat menentukan jarak yang telah ditempuh setelah 4 sekon. LP 01: Pilihan Ganda Butir 12Kunci LP 01: Pilihan Ganda Butir 12 1.2.

Disajikan data ketinggian, siswa dapat menentukan waktu yang diperlukan untuk menyentuh tanah. LP 01: Pilihan Ganda Butir 13 Kunci LP 01: Pilihan Ganda Butir 13 1.3.

Disajikan data ketinggian maksimum dibumi dan percepatan gravitasi dibulan, siswa dapat menentukan ketinggian maksimum dibulan. LP 01: Pilihan Ganda Butir 14 Kunci LP 01: Pilihan Ganda Butir 14 1.4.

Disajikan data ketinggian dan waktu tempuh, siswa LP 01: Pilihan Kunci LP 01: 134 dapat menentukan kecepatan akhir benda. Ganda Butir 15 Pilihan Ganda Butir 15 1.5.Disajikan data ketinggian maksimum, siswa dapat menentukan ketinggian benda pada suatu waktu tertentu. LP 01: Pilihan Ganda Butir 16 Kunci LP 01: Pilihan Ganda Butir 16 1.6.

Disajikan data ketinggian maksimum, siswa dapat menentukan kelajuan awal benda. LP 01: Pilihan Ganda Butir 17 Kunci LP 01: Pilihan Ganda Butir 17 1.7.

Disajikan data kecepatan awal dan waktu tempuh, siswa dapat menentukan kecepataan akhir benda. LP 01: Pilihan Ganda Butir 18 Kunci LP 01: Pilihan Ganda Butir 18

1.8.

Disajikan data kecepatan awal dan kecepatan akhir, siswa dapat menentukan waktu tempuh benda. LP 01: Pilihan Ganda Butir 19 Kunci LP 01: Pilihan Ganda Butir 19 1.9.

Disajikan data kecepatan awal, waktu tempuh dan kecepatan akhir, siswa LP 01: Pilihan Ganda Kunci LP 01: Pilihan 135 dapat menentukan ketinggian benda. Butir 20Ganda Butir 20 KarakterKarakter Mengajukan pertanyaan dan/atau berpendapat Selama mengikuti kegiatan pembelajaran, siswa dapat mengajukan pertanyaan dan/atau berpendapat LP 04LP 04 136 LAMPIRAN 2 Buku Siswa 1. Kedudukan, Jarak, dan Perpindahan 2. Kecepatan dan Kelajuan 3. Percepatan 4. Gerak Lurus Beraturan (GLB) 5. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) Ticker Timer Gerak Vertikal 137 1 Geraktermasukbidangyangdipelajaridalammekanikayang merupakancabangdariFisika.Mekanikasendiridibagiatastigacabang ilmuyaitukinematika,dinamikadanstatika.Kinematikaadalahilmuyang mempelajarigeraktanpamempedulikanpenyebabtimbulnyagerak. Dinamika adalah ilmu yang mempelajari penyebab gerak yaitu gaya. Statika adalah ilmu yang mempelajari tentang keseimbangan statis benda. Kinematikageraklurushanyamembahaskinematikagerakyang memilikilintasanlurus. Karena bentuklintasanlurusini, kinematikagerak lurusseringdisebutsebagaikinematikagerak1dimensi.Secaraumum, geraklurusdibedakanatastigakelompok,yaituGerakLurusBeraturan (GLB),GerakLurusBerubahBeraturan(GLBB),danGerakLurusTidak Beraturan (GLTB). Suatubendadikatakanbergerakapabilakedudukannyasenantiasa berubah terhadap suatu titik acuan tertentu. Kedudukan (posisi) adalah letak suatubendapadasuatuwaktutertentuterhadapsuatuacuantertentu.Titik acuan adalah titik patokan yang dipakai untuk menyatakan kedudukan suatu benda pada suatu saat. Pada gerak lurus, posisi sesaat suatu benda (terhadap acuan) cukup dinyatakan sebagai x(t). Posisi merupakan besaran vektor. Pada gerak lurus hanyaterdapatduakemungkinanarahyangdapatdiwakiliolehtanda+ dan-padasistembilanganarahsehingganotasivektorpadageraklurus bolehtidakdigunakan.Namundemikian,posisisesaatx(t)harustetap diartikan sebagai besaran vektor. 1. Kedudukan, Jarak, dan Perpindahan 2 Jaraktempuhadalahpanjanglintasanyangditempuholehsuatu objek yang bergerak, mulai dari posisi awal dan selesai pada posisi akhir. Perpindahanadalahperubahanposisisuatubendakarenaadanya perubahan waktu 1 2x x x = A(1) Perbedaan jarak dan perpindahan adalah: 3)Jarak didefinisikansebagaipanjanglintasanyangditempuholehsuatu benda dalam selang waktu tertentu 4)Perpindahandidefinisikansebagaiperubahankedudukansuatubenda dalam selang waktu tertentu 5)Jarakmerupakanbesaranscalaryangnilainyaselalupositifdan perpindahan merupakan besaran vector. Contoh: SeoranganakbergerakdariA keCkemudianberbalik menujuB.Hitungjarakdan perpindahanyangditempuh oleh anak tersebut. Jawab: m 113 8CB panjang AC panjangACB panjang C melalui B ke AJarak =+ =+ == m 5(-3) 2x - xx C melalui B ke AnperpindahaA BAB+ = == A = Latihan 1 1.Lalaberjalankearahbarat2.Shellyberjalankearahbarat 3 sejauh20meter,kemudiandia bergerakkembalikearahtimur sejauh15meter.Jarakyang ditempuh Lala adalah ... A.5meter B.10 meter C.17.5 meter D.20 meter E.35 meter sejauh 25 meter, kemudian dia bergerakkembalikearah timursejauh20meter. Perpindahanyangditempuh Shelly adalah ... A.5 meter kearah barat B.10 meter kearah barat C.20 meter kearah barat D.22.5 meter kearah barat E.35 meter kearah barat Kelajuandidefinisikansebagaijarakyangditempuhsuatubenda dibagi selang waktu untuk menempuh jarak itu. Dengan demikian diperoleh uh waktu tempditempuh yang jarak kelajuan = Jikakelajuandinyatakansebagaiu,jarakyangditempuhsebagaisdan waktu tempuh sebagai t, maka akan diperoleh tsu = (2) Kecepatanadalahperpindahansuatubendadibagiselangwaktu untuk menempuhnya. Kecepatan memiliki rumus txvwaktu perubahan n perpindahakecepatanAA== 2. Kecepatan dan Kelajuan 4 1 21 2t tx xv= (3) Contoh: Amrilaripagimengelilingilapanganberbentukempatpersegipanjang denganpanjang10mdanlebar 5m.Setelahmelakukan tepat10putaran dalam waktu 1 menit, Amri berhenti. Tentukan: a.Jarak yang ditempuh Amri b.Perpindahan Amri c.Kelajuan rata-rata Amri d.Kecepatan rata-rata Amri Jawab: m 305) (10 x2l) (p x2panjang persegi empatkeliling putaran1=+ =+ == s 60 menit1 t = = Aa.Jarak yang ditempuh amir m 30030 x10putaran10 s=== b.perpindahan Amri As=nol,sebabAmriberlaritepat10putaran,sehinggaposisiawal Amri = posisi akhirnya. c.Kelajuan rata-rata 5 sm3560100txvrata - rata=== d.Kecepatan rata-rata sm0600tsvrata - rata== AA= Latihan 2 1.Kelajuansuarasamadengan 340m/s.Berapakahselang waktuantaramelihatkilatdan mendengarpetirjikajarakpetir denganpengamat3,5km? kelajuancahayasamadengan 3,00 x 108 m/s A.10.3 sekon B.8.7 sekon C.6.4 sekon 2.Bayumengendaraimobil Ferrariselama30menit pertamamenempuhjarak40 km,kemudianselama10menit keduamenempuhjarak15km, dan pada menit ketiga selama 8 menitmenempuhjarak9km. Tentukankecepatanrata-rata mobil tersebut. A.135 km/jam 6 D.3.8 sekon E.1.19 sekon B.86.25 km/jam C.80 km/jam D.51.2 km/jam E.45 km/jam 3.Sebuahmobilmenempuhjarak200kmdengankecepatan40km/jam. Mobil lain yang mulai berangkat 1 jam kemudian, tiba ditempat tujuan yangsamadalamwaktuyangbersamaandenganmobilpertama. Berapakah kelajuan rata-rata mobil kedua? A.60 km/jam B.50 km/jam C.48 km/jam D.33.3 km/jam E.26.7 km/jam Percepatanyangdalambahasainggrisnyaacceleration didefinisikan sebagai perubahan kecepatan dibagi dengan perubahan waktu. tvaAA= Contoh: Sebuahperahudidayung sehinggamelajudengan percepatantetap2m/s2.Bila Jawab: Perahu mengalami percepatan 2 m/s2. Hal ini berarti tiap 1 s kecepatan perahu bertambah2m/s.Jadikarenaperahu 3. Percepatan 7 perahubergerakdarikeadaan diam,tentukankecepatan perahu setelah perahu bergerak selama: a. 1 s b. 2 s c. 3 s bergerak dari keadaan diam, maka setelah bergerak: a) 1 s kecepatan perahu = 2 m/s b) 2 s kecepatan perahu = 4 m/s c) 3 s kecepatan perahu = 6 m/s Latihan 3 Jika sebuah mobil yang bergerak dengan kecepatan 40 km/jam pada suatu lintasanlurustiba-tibadiremdanberhentidalamwaktu5sekon. Berapakah perubahan kecepatannya tiap sekon? A.8 m/s tiap sekon B.-8 m/s tiap sekon C.2.2 m/s tiap sekon D.-2.2 m/s tiap sekon E.0.06 m/s tiap sekon Gerak Lurus Beraturan (GLB) adalah gerakan benda pada lintasan berupa garis lurus dan kecepatannya tetap. Berdasarkan definisi kecepatan txvAA=4. Gerak Lurus Beraturan (GLB) 8 Maka diperoleh: vt x = (5) Jadi dapat dikatakan bahwa dalam gerak lurus beraturan, kecepatan benda adalah tetap dan grafik kecepatan terhadap waktunya berbentuk garis lurus horizontal yang sejajar dengan sumbu waktu. Gambar 1. Grafik kecepatan versus waktu untuk GLB Bentuk grafik dari jarak terhadap waktu adalah grafik linier dengan gradien konstan. Gambar 2. Grafik jarak versus waktu untuk GLB 9 Contoh: Berdasarkangrafikdibawahini, manakahbendayangbergeraklebih cepat? Jawab: Denganmudahkitadapatmenjawab pertanyaantersebut.Karena kemiringangarisBlebihbesardari padakemiringangarisA,maka percepatanbendaBlebihbesar daripada kecepatan benda A Contoh: Gambarlahgrafiks-tdarigerak sebuahmobilyangdata pergerakannyaadalahsebagai berikut.Pada10sekonpertama, mobilbergerakdengankecepatan 10 m/s; pada 10 sekon berikutnya, mobilbergerakdengankecepatan 15m/s;danselanjutnyamobiil bergerakdengankecepatan5m/s selama5sekonkemudian berhenti. Jawab: Kunciutamauntuk mengambarkangrafiks-tdari gerakanmobiliniadalahbahwa kecepatanmobilsamadengan kemiringangaris.Dengan demikian,grafikgerakanmobil tersebut adalah seperti berikut 10 Latihan 4 1. 2.Duasepedamotorbergeraksalingmendekatipadalintasanlurus denganarahberlawanan.SepedamotorAbergerakkebaratdengan kecepatantetap30km/jam,sedangkansepedamotorBbergerakke timur dengan kecepatan 45 km/jam. Sebelum bergerak, kedua sepeda motor terpisah sejauh 150 km. kapan dan dimana kedua sepeda motor berpapasan? A.2jam,setelahsepedamotorAbergerakkearahbaratsejauh90 km 11 B.3jam,setelahsepedamotorAbergerakkearahbaratsejauh90 km C.2jam,setelahsepedamotorAbergerakkearahbaratsejauh60 km D.3jam,setelahsepedamotorBbergerakkearahbaratsejauh90 km E.2jam,setelahsepedamotorBbergerakkearahbaratsejauh60 km 3.DuabuahmobilberadadititikAdanB,berangkatbersama-sama salingberlawananarahdengankecepatantetap.KecepatanmobilA 20 m/s dan mobil B 10 m/s. Jika jarak antara A dan B sebesar 900 m, maka kapan dan dimana kedua mobil berjumpa? A.30 sekon, pada jarak 300 meter dari titik A B.30 sekon, pada jarak 600 meter dari titik A C.30 sekon, pada jarak 600 meter dari titik B D.6000 sekon, pada jarak 300 meter dari titik B E.6000 sekon, pada jarak 600 meter dari titik A GerakLurusBerubahBeraturan(GLBB)adalahgerakanbenda pada lintasan berupa garis lurus dengan kecepatan berubah secara beraturan tetapi percepatannya tetap. Sebuahbendayangsedangbergeraklurusberubahberaturan denganpercepatantetapa.Percepatanadihubungkankekecepatanawal dan kecepatan pada saat t melalui persamaan 5. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) 12 00t - tv - vtva =AA= (6) Jikadisepakatibahwawaktuawalt0=0makadaripersamaan 00t - tv - vtva =AA=akan diperolehat v v0 + = (7) Dengan 2v vv0rata - rata+= ,dant2v vx0+= A sertaat v v0 + =maka diperoleh: 20at21t v x + = A 20 0at21t v x - x + =(8) Jikapersamaanat v v0 + = dan 20at21t v x + = A digabungkanmaka akan diperoleh persamaan barux a 2 v v202A + = (9) Jaditerdapat3persamaanpentingyangakandigunakandalam menyelesaikan soal-soal GLBB yaitu at v v0 + =20 0at21t v x x + + =x a 2 v v202A + = 13 Bentukgrafikdaripercepatanterhadapwaktuadalahgrafik mendatar dengan gradien garis sama dengan nol. Gambar 3. Grafik percepatan versus waktu pada GLBB Bentukgrafikdarikecepatanterhadapwaktuadalahgrafiklinier dengan gradien konstan. Gambar 4. Grafik kecepatan versus waktu pada GLBB Bentuk grafik dari jarak terhadap waktu adalah grafik parabola. 14 Gambar 5. Grafik jarak versus waktu pada GLBB Contoh: Darigrafikdibawahini,tentukan persamaanuntukkecepatanbenda pada saat t Jawab: Darigrafikdiketahuibahwagaris memotongsumbuvertikaldiv0= 5 m/s. Kemiringan grafik bisa kita tentukan dengan memilih dua titik sembarang,misalnyatitikAdan B. 2sm5 , 20 65 20Ax - BxAy - Bya=== Dengandemikian,persamaan kecepatan gerak benda adalah 15 tsm5 , 2sm5at v v20+ =+ = Latihan 5 1.Sebuahmobilbergerak dipercepatdarikeadaandiam. Jikapercepatanmobilsama dengan 10 m/s2, hitunglah posisi dankelajuanmobilsetelah3 sekon. A.posisi15kmdaritempat awaldengankelajuan30 m/s B.posisi90kmdaritempat awaldengankelajuan30 m/s C.posisi45mdaritempat awaldengankelajuan15 m/s D.posisi15mdaritempat awaldengankelajuan90 m/s E.posisi45mdaritempat awaldengankelajuan30 4.Sebuahmobilsedang bergerakdengankecepatan 20m/skeutaramengalami percepatantetap4m/s2 selama2,5sekon.Tentukan kecepatan akhirnya! A.50 m/s B.40 m/s C.30 m/s D.20 m/s E.10 m/s 5.Sebuahpesawatterbang mulaibergerakdan dipercepatolehmesinnya2 m/s2selama30,0ssebelum tinggallandas.Berapa panjanglintasanyangdilalui pesawat selama itu? A.30 m B.90 m C.130 m 16 m/s 2.Sebuahmobilyangsemula bergerakdengankecapatan25 m/smengalamiperlambatan hinggaberhentisetelah5s. Berapajarakyangditempuh mobildalamselangwaktu tersebut? A.250 m B.187.5 m C.87.5 m D.62.5 m E.37.5 m 3.Sebuahmobilbergerakpada lintasanlurusdengankecepatan 60km/jam.karenaada rintangan, sopir menginjak pedal remsehinggamobilmendapat perlambatan(percepatanyang nilainyanegatif)8m/s2.berapa jarakyangmasihditempuh mobilsetelahpengereman dilakukan? A.20.48 m B.17.36 m C.8.74 m D.300 m E.900 m 17 D.4.17 m E.1.04 m Ticker Timer Gerak Lurus beraturan (GLB) maupun Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) dapat diselidiki dengan menggunakan ticker timer. Ticker timer adalah alat yang berfungsi untuk merekam perubahan kecepatan pada suatu benda. Bagian-bagian dari ticker timer antara lain: 1.Suatubesiyangdililitikumparanyangberfungsimenghasilkan elektromagnet untuk menggetarkan stylus (plat baja). 2.Magnet U yang berfungsi untuk menginduksi. 3.Tempattinta(karbon)yangberfungsisebagaitempatcetakketikan-ketikan pada kertas pita (ticker tape). 4.Stylus (plat baja) yang berfungsi sebagai pengetik rekaman waktu pada kertas karbon. 5.Tickertape(kertaspita)merupakantempathasilcetakanyangberupa titik-titik yang berasal dari kertas karbon. Gambar 6. Bagian-bagian ticker timer Misalkantickertimerdihubungkan ke sumberteganganac50 Hz, makajarumbajaakanmelakukan50getarantiapsekon.iniberartibilah memerlukanwaktu1/50sekonuntuksatugetaran.Waktusatugetaranini 18 disebut satu ketikan. Secara umum jika ticker timer dihubungkan ke sumber tegangan listrik ac dengan frekuensi f Hz, maka berlaku: sekonf1ketikan1 waktu= (10) Carakerjatickertimeradalahsebagaiberikut.Padaujungbilah getardipasangsebuahujungruncing.Arahujungruncinginitegaklurus bilah.dibawahujungruncinginidiletakansehelaikertaskarbonyang berbentuklingkaran.Bilabilahbergetar,ujungruncingitumelakukan ketikanpadakertaskarbon.Ketikaninimenimbulkantitikhitamdibawah kertas karbon. Dibawah karbon dipasang pita kertas yang disebut pita ketik. Pita ketik ini dapat bergeser pada sebuah alur menurut arah memanjangnya. Apabilapewaktuketik kitajalankandan pitaketikini kitatempelkan pada bendayangsedangbergerak,makadiataspitaketikakankitadapatkan tandatitik-titikpadajaraktertentu.Jarakantaratitik-titikitubergantung padacepatataulambatnyagerakbenda.Jarakantaraduatitikyang berdekatan disebut satu ketikan. Misalnyasajapitahasilpenarikantickertimermemberikanhasil sebagai berikut: Gambar 7. Pita hasil penarikan ticker timer Untuk bagian pita seperti diatas, maka: jarak total = 10 cm = 0,1 m. Selang waktu total = jarak antara dua titik = 8 Selang waktu 1 ketikan = 0,02 s 19 waktu total = 8 x 0,02 = 0,16 s sm50 , 0s 16 , 0m 1 , 0ts(v) rata - rata Kelajuan === Dalamlaboratorium,geraklurusberaturandiselidikidengan menggunakantickertimer.MisalnyasajadalamsuatupercobaanGerak Lurus Beraturan menggunakan ticker timer diperoleh data sebagai berikut: Gambar 8. Data hasil percobaan menggunakan ticker timer pada gerak lurus beraturan bila dibagi tiap 5 ketik maka dan disusun maka akan didapatkan Gambar 9. Data hasil percobaan ticker timer yang disusun tiap 5 ketik pada gerak lurus beraturan Sepertiyangtelahdiketahui,bahwakecepatantiappotonganpitadihitung berdasarkan persamaan: 20 ketikan 5 waktuselangketikan 5 pita panjangKecepatan = (11) Waktu 1 ketikan = 0,02 s sehingga Waktu 5 ketikan = 5 x 0,02 s = 0,1 s Karenapembagidalampersamaantersebutadalahsamayaitu0,1s,maka kecepatan pita bergantung pada panjang potongan pita. Karena panjang tiap potonganpitaadalahsama,makadapatdikatakankecepatantiappotongan adalahsama.Jadidapatdikatakanbahwadalamgeraklurusberaturan, kecepatanbendaadalahtetapdangrafikkecepatanterhadapwaktunya berbentukgarislurushorizontalyangsejajardengansumbuwaktu(lihat gambar 2.1) Sepertihalnyapadageraklurusberaturan,didalamlaboratorium gerak lurus berubah beraturan diselidiki dengan menggunakan ticker timer.Dengan cara yang sama maka akan diperoleh data Gambar 10. Data hasil percobaan ticker timer yang disusun tiap 5 ketik pada gerak lurus berubah beraturan Tampakbahwatiappotonganyangdiurutkankesamping bertambahsecaratetap.inimenunjukanbahwabendayangmenarikticker 21 timerselalumengalamipertambahankecepatanyangtetap,disebutgerak lurus berubah beraturan. Sebuahbendayangsedangbergeraklurusberubahberaturan denganpercepatantetapa.Percepatanadihubungkankekecepatanawal dan kecepatan pada saat t melalui persamaan 00t - tv - vtva =AA= Gerak Vertikal Gerakvertikalmerupakangeraklurusberubahberaturandimana percepatannyadisebabkankarenagayatarikbumidandisebutpercepatan gravitasibumi(g)denganarahkebawah(kepusatbumi).Pada kenyataannya,besarpercepatangravitasibergantungpadajarakantara bendakepusatbumi,tetapiuntukbenda-bendayangdekatdengan permukaanbumi,besarpercepatangravitasinyadianggapkonstan. Berdasarkanpersamaan7,8,dan9,makapersamaanuntukgerakvertikal dapat dituliskan: gt v v0 y =20 0gt21t v y y + =y g 2 v v202yA =Gerakvertikaldibedakanmenjadi3,yaitugerakvertikalkeatas, gerak vertikal ke bawah dan gerak jatuh bebas. 22 d.Gerak Vertikal ke Atas Sebuahbolayangdileparkeatas,Selamabolabergerakkeatas, gerakanbolamelawangayagravitasiyangmenariknyakebumi.Akhirnya bolabergerakdiperlambat.Akhirnyasetelahmencapaiketinggiantertentu yangdisebuttinggimaksimum,bolatakdapatnaiklagi.Padasaatini kecepatanbolanol.Olehkarenatarikangayagravitasibumitakpernah berhenti bekerja pada bola, menyebabkan bola bergerak turun. Pada saat ini bola mengalami jatuh bebas, bergerak turun dipercepat. Jadibolamengalamiduafasegerakan.Saatbergerakkeatasbola bergerakGLBBdiperlambatdengankecepatanawaltertentulalusetelah mencapaitinggimaksimumbolajatuhbebasyangmerupakanGLBB dipercepatdengankecepatanawalnol.Dalamhaliniberlakupersamaan-persamaan GLBB. gt v v0 y =(12) 20 0gt21t v y y + =(13) y g 2 v v202yA = (14) Contoh: Sebuah bola dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s (g = 10 m/s2). Hitunglah: a.waktu yang dibutuhkan bola untuk sampai ke titik tertinggi. b.tinggi maksimum yang dicapai bola. c.waktu total bola berada di udara. Jawab: a.Bolamencapaititiktertinggipadasaatvt =0.Selanjutnyakita 23 gunakan persamaan pertama gerak vertikal ke atas, sekon 2 t1020t20 t10 t 10 - 20 0g.t - v v0 t===== b.Tinggi maksimum bola, meter 2020 - 402 . 1021- 2 . 20gt21- tv h 220==== c. gh 2t2=sekon 21020 2== Jadiwaktutotalbendayangbergerakvertikalkeataslalujatuhkembali adalah 4 s, sama dengan dua kali waktu mencapai tinggi maksimum. Latihan 6 24 1.Sebuah bola dilemparkan keatas dan mencapai titik tertingginya yaitu 20 m. Hitunglah kecepatan awal bola ketika dilemparkan. A.34.3 m/s B.28 m/s C.19.8 m/s D.14 m/s E.5.5 m/s 2.Sebuahboladilemparkanvertikalkeatasdaritanahdanberadadi udaraselama6s.percepatangravitasi10m/s2.berapakahketinggian maksimum? A.180 m B.135 m C.90 m D.75 m E.45 m e.Gerak Vertikal ke Bawah Gerakvertikalkebawahyangdimaksudkanadalahgerakbenda-benda yang dilemparkan vertikal ke bawah dengan kecepatan awal tertentu. Jadisepertigerakvertikalkeatashanyasajaarahnyakebawah.Sehingga persamaan-persamaannyasamadenganpersamaan-persamaanpadagerak vertikalkeatas,hanyasajaarahkecepatannyakarenakebawahberharga negatif (-vy). Sebab gerak vertikal ke bawah adalah GLBB yang dipercepat dengan percepatan yang sama untuk setiap benda yakni -g. 25 MakapersamaanGLBBmasihberlakupadabagianini,sehingga persamaanyangdigunakanuntukmenyelesaikanpersoalanGVBadalah persamaan GLBB. Berdasarkandefinisikecepatandimanapercepatan(a)digantikandengan percepatan gravitasi (-g), maka diperoleh gt v v0 y+ =(15) Berdasarkan definisi kecepatan maka diperoleh: 020y gt21t v y + + =(16) Atau 20gt21t v y + = AJikapersamaanat v v0 + = dan 20at21t v x + = A digabungkanmaka akan diperoleh persamaan baruy g 2 v v202yA + = (17) Contoh: Sebuahboladilemparkanvertikaldengankecepatan10m/sdariatas bangunanbertingkat(g=10m/s2).Bilatinggibangunanitu40m, hitunglah: a.kecepatan benda 1,5 s setelah dilemparkan. b.Waktu untuk mencapai tanah. c.Kecepatan benda saat sampai di tanah 26 Jawab: a.Kecepatan benda 1,5 s setelah dilemparkan: m/s 2515 101,5 . 10 10t g v0 vt =+ =+ =+ = b.Waktu untuk mencapai tanah: 2 t4 - t0 2) - (t4) (t 0 8 - t2 tatau, t t2 8: maka 5, bagi kitasama - sama kanandankiri ruas Bila t 5 t10 40 t . 1021t10 40 t g21tv h 21222220+ === += ++ =+ =+ =+ = Kita ambil t = t2 = 2 s (sebab tidak ada waktu berharga negatif). Jadi waktu untuk mencapai tanah = 2 sekon. c.Kecepatan benda sampai di tanah: 27 m/s 30900 vsehingga,900800 10040 . 10 . 2 10h g 2 v vlain, cara denganjuga Dapat m/s 302 . 10 10 t g v vt2202t0 t===+ =+ =+ ==+ =+ = Latihan 7 Sebuah balon udara naik dengan kecepatan tetap 19 m/s.Pada ketinggian 102mdariataspermukaantanah,sebuahbungkusandilepaskan. dengan kecepatan berapa bungkusan mengenai tanah? a.49 m/s b.44.71 m/s c.40.47 m/s d.36.88 m/s e.19 m/s 28 f.Gerak Jatuh Bebas Gerakjatuhbebasinimerupakangeraklurusberubahberaturan tanpakecepatanawal(v0),dimanapercepatannyadisebabkankarenagaya tarik bumi dan disebut percepatan gravitasi bumi (g). Sebuahbendadikatakanmengalamijatuhbebas,jikamemenuhi syarat-syarat sebagai berikut: d.Kecepatan awal nol (v0=0) benda dilepaskan e.Gesekan udara diabaikan f.Bendadijatuhkandaritempatyangtidakterlalutinggi(percepatan gravitasi dianggap tetap) Rumus-rumusyangdigunakansepertihalnyaGerakVertikalkeBawah hanya saja v0=0 sehingga: gt vy = (18) 02y gt21y + =(19) y g 2 v2yA = (20) Contoh: Darisalahsatubagiangedungyangtingginya20m,duabuahbatu dijatuhkan secara berurutan. Massa kedua batu masing-masing 1/2 kg dan 5kg.Bilapercepatangravitasibumiditempatitug=10m/s2,tentukan waktu jatuh untuk kedua batu itu (Abaikan gesekan udara) Jawab: Karenagesekanudaradiabaikan(umumnyamemangdemikian),maka gerakkeduabatumemenuhipersamaanwaktujatuhbendajatuhbebas. 29 Untuk batu pertama: gh 2t gt21h2= =sekon 21020 2gh 2t1=== Untuk batu kedua sekon 21020 2gh 2t2=== Jadi,benda-bendayangjatuhbebasdariketinggianyangsamaditempat yang sama (= percepatan gravitasinya sama) akan jatuh dalam waktu yang sama. Latihan 8 i.Jikasebuahbendayang dijatuhkan menempuh jarak 19,6 mdalamwaktu2,00s,berapa jauhbendainibergerakdalam waktu 4,0 s? i.Sebuahbendadijatuhkandari atassebuahjembatandan memerlukanwaktu1,8s untuksampaikepermukaan airsungai.Berapakah 30 1.98 m 2.78.4 m 3.32.9 m 4.19.6 m 5.14.8 m ketinggianjembatanterhadap permukaan air? A.15.88 m B.9 m C.8.82 m D.5.55 m E.5.44 m 31 DAFTAR PUSTAKA Foster, Bob. 2006. Terpadu Fisika SMA untuk Kelas X. Jakarta: Erlangga Halliday dan Resnick. 1991. Fisika Jilid I (terjemahan). Jakarta: Erlangga Kanginan, Marthen. 2004. Fisika untuk SMA kelas X. Jakarta: Erlangga Zemansky,Sears.1991.FisikauntukUniversitas1(Terjemahan).Jakarta: Bina Cipta 32 APENDIKS LATIHAN 1 1.E Penyelesaian: 3515 20s s s2 1=+ =+ = 2.A Penyelesaian: ( )barat arah ke m 525 20x x x1 2= = = A LATIHAN 2 1.A Penyelesaian: sekon 3 . 1034010 5 . 3vst 3=== 2.C Penyelesaian: 33 jamkm80608 10 309 15 40v=|.|

\|+ ++ += 3.B Penyelesaian: jamkm504200vjam 41 - 5 tjam 540200t221====== 34 LATIHAN 3 1.D Penyelesaian: sekon tiapsm22 . 2536001000 40a = = LATIHAN 4 1.Gambar ke satu 2.C Penyelesaian: jam 23060vstkm 60 x4500 x 75x 30 4500 x 4545x 15030xvsvst t tAAAAAAB A==== = ==== = 3.B 35 Penyelesaian: m 600 x18000 x 30x 20 18000 x 1010x 90020xvsvst t tAAAAB A= = ==== = sekon 3020600vstAA=== LATIHAN 5 1.E Penyelesaian: Karenamobilbergerakdenganpercepatankonstan,kitabisadengan mudahmenyelesaikansoalinidenganpersamaan-persamaanumum yang telah kita jabarkan sebelumnya. 20 0at21t v s s + + =Karena v0 =0 dan s0 = 0 36 ( )( )m 453 1021at21s22=== Jadi mobil berada 45 meter dari tempat awalnya untuk menghitung kelajuan mobil setelah 3 s bergerak, dapat digunakan persamaan: ( )( )sm303 10 0at v v0=+ =+ = Jadi, kelajuan mobil setelah 3 s adalah 30 m/s 2.D Penyelesaian: 5 . 625 ) 5 (215 25at21t v xsm5 aa 5 25 0at v v2200= + =+ = A =+ =+ = 37 3.B Penyelesaian: ( )m 36 . 17 xx 8 261000x a 2 v vsm61003600100060jamkm60 v22020= AA +|.|

\|=A + == = = 4.C Penyelesaian: sm305 . 2 4 20at v v0=+ + =+ = 5.E Penyelesaian: m 90030 2210at21t v x220= + =+ = A LATIHAN 6 1.C Penyelesaian: 38 ( )sm8 . 19 v392 v20 8 . 9 2 v 0gh 2 v v02020202== + =+ = 2.E Penyelesaian: m 45 hh 20 900h 10 2 30 0gh 2 v vsm30 v3 10 v 0gt v v2202000= = = == = = LATIHAN 7 1.A Penyelesaian: sm49 v2401102 8 . 9 2 19gh 2 v v2202== + =+ = LATIHAN 8 39 1.B Penyelesaian: m 4 . 784 8 . 9210gt21t v h: maka sekon4 untuk t 0 v6 . 19 v 22 8 . 921v 2 6 . 19gt21t v h220002020= + =+ ===+ = + =+ = 2.A Penyelesaian: m 88 . 158 . 1 8 . 9210gt21t v h220= + =+ = 154 LAMPIRAN 3 Script Flash 1.SIMULASI 1.1.GLB 1.1.1.GRAFIK 1.1.2.BENDA 1.2.GLBB 1.2.1.GRAFIK 1.2.2.BENDA 1.3.GJB 1.4.GVB 1.5.GVA 2.EVALUASI 155 155 1.SIMULASI 1.1.GLB 1.1.1.GRAFIK a)Frame 1 Untuk eksekusi data on (release) { this.createEmptyMovieClip("line_mc", 10); // posisi awal xawal = 0 yawal = s0 //rumus grafik t1 =00 t2=280 s2=(240-s0)-vt*(t2/20) // membuat grafiknya line_mc.lineStyle( 2, 0x0000FF, 100 ); line_mc.moveTo( t1,(240-s0));//benda line_mc.lineTo( t2,s2); //ujung benda st=((-s0)-vt*(t2/20))*-1 line_mc.setMask(mask) } Untuk lanjut kehalaman baru on (press) { removeMovieClip("line_mc"); vt="" s="" _parent.nextFrame(); 156 } b)Frame 2 Untuk eksekusi data on (release) { this.createEmptyMovieClip("garis_mc", 10); // posisi awal xawal = 40 yawal = v //rumus grafik t1 =40 t2=320 st=240-vt // membuat grafiknya garis_mc.lineStyle( 2, 0x0000FF, 100 ); garis_mc.moveTo( t1,(240-vt));//benda garis_mc.lineTo( t2,st); //ujung benda garis_mc.setMask(mask) } Untuk mundur kehalaman sebelumnya on (press) { removeMovieClip("garis_mc"); vt="" s0="" st="" prevFrame(); } 157 1.1.2.BENDA a)Frame 1 Identifikasi data awal var x0 : Number;//variabel untuk menyimpan posisi awal dari mobil var v0 : Number; //variable untuk menyimpan kecepatan awal var a : Number; //variable untuk menyimpan percepatan var t : Number; // variabel untuk menyimpan waktu selama mobil berjalan var xt : Number; //variable untuk menyimpan jarak tempuh var t_tempuh: Number; //variable untuk menyimpan waktu tempuh var t_awal : Number; //variable untuk menyimpan waktu awal var delta : Number; //variable untuk incrementasi waktu function inisialisasi(){ mobil._x = 0; x0 = mobil._x; xt = 0; v0 = 0; vt = v0; a = 0; t=0; t_tempuh = 0; delta = 0.1; 158 } inisialisasi(); stop(); Eksekusi data on (release){ gotoAndPlay(2); } b)Frame 2 dxt = v0*t_tempuh if (dxt>395) { komen="nilai terlalu besar, tolong cari angka lain" } else{ if (t 395) { komen="nilai terlalu besar, tolong cari angka lain" } else{ if (t 257) { komen="nilai terlalu besar, tolong cari angka lain" } else{ if (t 258) { komen="nilai terlalu besar, tolong cari angka lain" } else{ if (t 270) { komen="nilai terlalu besar, tolong cari angka lain" } else{ if (t