LAPORAN AKHIRRISET OPERASIONAL

Nama: Rahmad HidayatKelas: 3DB06NPM: 35112917Kelompok: 4Tanggal: 23 03 2015Materi: RISET OPERASIONALKetua Asisten: -

Paraf Asisten: ( )

Laboratorium Sistem InformasiUniversitas Gunadarma2015LA 1

Contoh Soal :PT Laguna Textil memiliki sebuah pabrik yang akan memproduksi 2 jenis produk, yaitu kain sutra dan kain wol. Untuk memproduksi kedua produk diperlukan bahan baku benang sutra, bahan baku benang wol dan tenaga kerja. Maksimum penyediaan benang sutra adalah 60 kg per hari dan benang wol 30 kg per hari dan tenaga kerja 40 jam per hari. Kebutuhan setiap unit produk bahan baku dan jam tenaga kerja dapat di lihat dalam table dibawah ini :Jenis bahan bakudan tenaga kerjaKg bahan baku & jam tenaga kerjaMaksimum Penyediaan

Kain sutraKain wol

Benang sutra2360kg

Benang wol0230kg

Tenaga kerja2140 jam

Kedua jenis produk memberikan keuntungan sebesar 40 juta untuk kain sutra dan 30 juta untuk kain wol. Masalahnya adalah bagaimana menentukan jumlah unit setiap jenis produk yang akan diproduksi setiap hari agar keuntungan yang diperoleh bias maksimal.

Untuk mengetahui kombinasi jumlah produksi agar mendapat keuntungan yang maksimal dilakukan riset operasional dengan perhitungan berikut ini :

misalkan variabel kain sutra kita beri nama ( ) dan kain wol kita beri nama )

Lalu menentukan : (a) fungsi kendala Didapat dari kolom kain sutra, kain wol dan kolom tenaga kerja(b) fungsi tujuan. Didapat dari jumlah keuntungan produksi saat ini. (a) (b) 1. 2 + 3 602. 2 303. 2 + 40

(c) Z max = 40 + 30

Setelah menentukan nilai fungsi kendala dan fungsi tujuan lalu tentukan titik kordinat untuk membuat graf yang variabelnya diambil dari nilai fungsi kendala: 2 + 3 602 + 3 60 0 + 2 = = 20 2 + 0 = 60 2 = = = 30 2 = 30 =

+ = 400 + = 40 = 40

+ = 40 + 0 = 40 = = = 20

A =(0,0) Didapat dari nilai koordinatB =(20,0) Diperoleh dari nilai koordinat C = + = 40 , 2 + 3 60 Diperoleh dari singgungan 2 garis D = 2 + 3 60 , 2 30Diperoleh dari singgungan 2 garisE = (0,15)Diperoleh dari nilai koordinat

Setelah titik koordinat sudah didapat, lalu tentukan solusi dari masing masing titik koordinat untuk mencari kombinasi produksi yang maksimal dan mendapatkan keuntungan yang maksimal.Menentukan solusi : Titik AZ = 0Titik a tidak ada nilai maksimalnya karena kombinasi dan bernilai 0 Titik B (20,0)Z = 40 + 30 = 40.20 + 30.0 = 800Keuntungan maksimal adalah 800 jika memproduksi 20 sutra dan 0 wol Titik C = + = 40 , 2 + 3 60 (eliminasi untuk mencari nilai dan ) + = 40 + = 40 Z = 40 + 302 + 3 60 + 10 = 40 = 40.15 + 30.10 = 600 + 300 = 900 - = -20= 40 10 = 30 - = = = 10 = 15Keuntungan maksimal adalah 900 jika memproduksi 15 sutra dan 10 wol

Titik D = 2 + 3 60 , 2 302 30Z = 40 + 302 + 3 602x 4 + 6 = 1202 = 40 (7,5)+30 (15) 2 303x 6 = 90 = 15 = 750 4 = 30 4 = = Keuntungan maksimal adalah 750 jika memproduksi 7,5 sutra dan 15 wol Titik E (0,15) Z = 40 + 30 = 40.0 + 30.15 = 450Keuntungan maksimal 450 jika memproduksi 0 sutra dan 15 wol

Jadi, Keuntungan maksimalnya adalah titik C (900) dengan kombinasi 15 sutra dan 10 wol