kuliah2-penurunan rms dasar
DESCRIPTION
nTRANSCRIPT
HUB. MOMEN M DAN SDT ROTASI
PENURUNAN RUMUS2 DASAR
BALOK TERJEPIT (JEPIT - JEPIT)
(II)penurunan rms dasar
2
1 2
a=0 b=0
M1
M2H
Sifat tumpuan jepit bahwa: (1) tidak memungkinkan terjadinya
rotasi/putaran sudut(2) mampu menerima gaya dengan arah
sembarang
GAYA GAYA PD BLK TERJEPIT
(II)penurunan rms dasar
3
V
M
Ha=0
V
MHb=0
V
M
Ha=0
V
M
Hb=0
STRUKTUR STATIS TAK TENTU LUAR TINGKAT 3
HUB GRS ELASTIS DAN MOMEN
(II)penurunan rms dasar
4
1 2a b
a=b=0(jepit)
ao bo1 2
Deformasi pada sistem dasar akibat gaya luar P
a1 b1
M1=1
Deformasi pada sistem dasar akibat beban M1=1
a2 b2
M2=1 Deformasi pada sistem dasar akibat beban M2=1
(a)
(b)
(c)
(d)
HUB GRS ELASTIS DAN MOMEN (2)
(II)penurunan rms dasar
5
Dengan superposisi didpt pers. Grs elastis:
2221o
2211o
MM
MM
ββββ
αααα
Pers (1)
Atas dsr pers. Grs elastis tersebut maka M1 dan M2:
1221
2o2o1 βαβα
)αβ(β)βα-(αM
1221
1o1o2 βαβα
)βα(α)αβ(βM
Pers (2b)
Pers (2a)
HUB GRS ELASTIS DAN MOMEN (3)
(II)penurunan rms dasar
6
Karena tumpuan jepit maka a=b=0 sehinga M1 dan M2 menjadi:
1β2α2β1α2βoα2αoβ
1M
2121
1o1o2 αββα
αββαM
Pers (3b)
Nampak bahwa M1 dan M2 tergantung pada sudut putaran / rotasi tumpuan (ter-dpt hub. Momen dan Sdt rotasi a)
Pers (3a)
MENGITUNG a dan b
(II)penurunan rms dasar
7
Gunakan “Momen area methode” (dengan membebani sistem dasar dengan diagram bidang M akibat beban luar sebagai beban)ao=bo=sdt rotasi akibat beban luar pd sistem
balok dasar sederhana
a1=b1=sdt rotasi akibat beban M1=1 pd balok dasar sederhana
a2=b2=sdt rotasi akibat beban M2=1 pd balok dasar sederhana Lebih jelas; Lihat kembali gbr pd
slide II-4 utk definisi a dan b
MENGHITUNG a1 dan b1 akibat M1=1
(II)penurunan rms dasar
8
a1 b1
AB
Deformasi pada sistem dasar
M1=1
1Diagram M akibat M1=1
1/(EI)Bidang M/(EI) sbg beban pd sistem dasar
a1b1
L/(2EI)
(c1)
(c2)
(c3)
MENGHITUNG a1 dan b1 (lanjutan)
(II)penurunan rms dasar
9
Dengan berpedoman kpd gambar yg tadi (slide II-8) maka;
0;MB
3EIL
L1
L32
EI1
L21
)(R 1A
α
6EIL
L1
L31
EI1
.L.21
)β(R 1b
Pers (4)
Pers (5)
Ra dan Rb adalah masing masing rotasi a1 dan b1 disetiap tumpuan akibat bid M sbg beban pd sistem blk sederhana
MENGHITUNG a2 dan b2
(II)penurunan rms dasar
10
Untuk menghitung a2 dan b2 akibat M2=1 gunakan cara yg sama spt menghitung a1 dan b1;
a2
b2
A B
Deformasi pada sistem dasar
M2=1
1 Diagram M akibat M2=1
1/(EI)
Bidang M/(EI) sbg beban pd sistem dasara2 b2
L/(2EI)
(d1)
(d2)
(d3)
MENGHITUNG a2 dan b2 (lanjutan)
(II)penurunan rms dasar
11
Selanjutnya; dgn substitusi a dan b diatas ke pers (2) atau (3) maka diperoleh;
0;MB
6EIL
L1
L31
EI1
L21
)(αR 2A
3EIL
L1
L32
EI1
L21
)(βR 2B
2121
2o2o1 αββα
βααβM
Perhatikan,… ternyata a1=b2, dan a2=b1; dan ter-dpt hub antara M dan sdt rotasi
Dgn demikian;Pers (6)
HUB. M, SDT ROTASI DAN EI
(II)penurunan rms dasar
12
2121
2o2o1 αββα
)αβ(β)βα(αM
2211
2o1o
αααα
)αβ(β)αα(α
22
21
oo
αα6EIL
ββ3EIL
αα
26EIL2
3EIL
6EIL
o3EIL
o
)()(
)β(β)α(α
2
6EIL2
3EIL
6EIL
o6EIL
o
)()(
)β(β)2α(2α
26EIL2
3EIL
6EIL
oo
)()(
)}β(β)α{2(α
26EI
L23EIL
6EIL
oo )}β(2αβ){(2α
HUB. M, SDT ROTASI DAN EI (lanjutan1)
(II)penurunan rms dasar
13
22OO
6EIL
3EIL
6EIL
β2αβ2α
6EIL
6EI4L
Lβ2αβ2α 22OO
6EI3L
Lβ2αβ2α
2OO
2OO 3L6EIL
β2αβ2α
L2EI
β2αβ2αM OO1 Dgn cara yg sama diperoleh juga M2:
L2EI
α2βα2βM OO2 Pers (7)
Pers (6)
HUB. M, SDT ROTASI DAN EI (lanjutan2)
(II)penurunan rms dasar
14
Karena a=b=0 mengingat tumpuan jepit maka ;
L
2EIβ2αM oo1
Pers (8)
Pers (9)
L
2EIα2βM oo2
Ternyata M1 dan M2 fungsi dari ao, bo dan kekakuan EI;→ Jadi kita hanya perlu mencari ao dan boDefinisi ao dan b o lihat kembali slide no (7)