kuartil
DESCRIPTION
statistikTRANSCRIPT
Kuartil (Q)
Kuartil adalah ukuran letak yang membagi data yang telah diukur atau data yang berkelompok menjadi empat bagian yang sama besar.
Cara menentukan kuartil dibagi menjadi 2 tipe, yaitu data tunggal dan data kelompok.
Data TunggalRumus: Qi = 1 x ((n + 1) : 4) atau 2 x ((n + 1) : 4) atau 3 x ((n + 1) : 4)
Contoh:
Tentukan kuartil dari data berikut: 71, 69, 70, 48, 79, 61, 69, 83, 57, 54, 90,
48, 54, 57, 61, 69, 69, 70, 71, 79, 83, 90
Kuartil 1 = 57
Kuartil 2 = 79
Data KelompokRumus : Qi = L + ((i/4N Cf) x I) : f
Keterangan:
Q = Kuartil
L = Titik bawah
N = Banyak data
i = Kuartil 1, 2, 3
Cf = Frekuensi komulatif sebelum kelas
f = Frekuensi kelas kuartil
I = Panjang kelas
Contoh:
Tentukan kuartil 1 dan 3 dari data table berikut:
Intervalf
87-1082
109-1306
131-15210
153-1744
175-1963
25
Q1Penyelesaian:
N = 25
1/4N= x 25 = 6.25
L = 109 0.5 = 108.5
Cf = 2
f = 6
I = 22
Q1 = L + ((1/4N Cf) x I) : f
= 108.5 + ((6.25 2) x 22) : 6
= 108.5 + (4.25 x 22) : 6
= 108.5 + 93.5 : 6
= 108.5 + 15.58
= 124.08
Q3Penyelesaian:
N = 25
3/4N= 3/4 x 25 = 18.75
L = 153 0.5 = 152.5
Cf = 2 + 6 + 10 = 18
f = 4
I = 22
Q3 = L + ((3/4N Cf) x I) : f
= 152.5 + ((18.75 18) x 22) : 4
= 152.5 + (0.75 x 22) : 4
= 152.5 + 16.5 : 4
= 152.5 + 4.125
= 156.625
Desil (Ds)Desil adalah titik atau skor atau nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi dari data yang kita selidiki ke dalam 10 bagian yang sma besar, yang masing-masing sebesar 1/10 N.
Cara menentukan desil dibagi menjadi 2 tipe, yaitu data tunggal dan data kelompok.
Data TunggalRumus: Ds = 1 x ((n + 1) : 10) atau 2 x ((n + 1) : 10) atau 3 x ((n + 1) : 10) . 10 x ((n + 1) : 10)
Data KelompokRumus : Dsi = L + ((i/10N Cf) x I) : fd
Keterangan:
D = Desil
L = Titik bawah
N = Banyak data
i = Desil 1, 2, 3 10
Cf = Frekuensi komulatif sebelum kelas
fd = Frekuensi kelas desil
I = Panjang kelas
Contoh:
Tentukan Desil 7 dari data table berikut:
Intervalf
87-1082
109-1306
131-15210
153-1744
175-1963
25
Ds 7Penyelesaian:
N = 25
7/10N = 7/10 x 25 = 17.5
L = 131 0.5 = 130.5
Cf = 2 + 6 = 8
fd = 10
I = 22
Ds 7 = L + ((7/10N Cf) x I) : fd
= 130.5 + ((17.5 8) x 22) : 10
= 130.5 + (9.5 x 22) : 10
= 130.5 + 209 : 10
= 130.5 + 20.9
= 151.4
3. Presentil (Ps)Presentil adalah titik atau skor atau nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi dari data yang kita selidiki ke dalam 100 bagian yang sma besar, karena itu presentil sering disebut ukuran perseratusan.
Cara menentukan presentil dibagi menjadi 2 tipe, yaitu data tunggal dan data kelompok.
Data TunggalRumus: Ps = 1 x ((n + 1) : 100) atau 2 x ((n + 1) : 100) atau 3 x ((n + 1) : 100) . 99 x ((n + 1) : 100)
Data KelompokRumus : Psi = L + ((i/100N Cf) x I) : fd
Keterangan:
D = Presentil
L = Titik bawah
N = Banyak data
i = Presentil 1, 2, 3 100
Cf = Frekuensi komulatif sebelum kelas
fd = Frekuensi kelas presentil
I = Panjang kelas
Contoh:
Tentukan presentil 94 dari data table berikut:
Intervalf
87-1082
109-1306
131-15210
153-1744
175-1963
25
Ps 94Penyelesaian:
N = 25
94/100N = 94/100 x 25 = 23.5
L = 175 0.5 = 174.5
Cf = 2 + 6 + 8 + 10 + 4 = 22
fps = 3
I = 22
Ps94 = L + ((94/100N Cf) x I) : fd
= 174.5 + ((23.5 22) x 22) : 3
= 174.5 + (1.5 x 22) : 3
= 174.5 + 33 : 3
= 174.5 + 11
= 185.5