ks091201 matematika diskrit, 3 sks - share...

SILABUS KURIKULUM 2009-2014

KS091201 MATEMATIKA DISKRIT, 3 SKS Semester : 1 (SATU) Tujuan : Mahasiswa memiliki kemampuan menerapkan logika matematika dalam

penyelesaian suatu masalah.

Kompetensi/Capaian Pembelajaran : (P1a) 1. Mahasiswa memahami mathematical reasoning untuk membaca, memahami, dan

mengkonstruksi argument matematis (C2,P2). 2. Mahasiswa memiliki keterampilan problem solving dan mampu melakukan analisa

kombinatorik untuk memecahkan counting problem (C3,P2). 3. Mahasiswa dapat bekerja dengan struktur diskrit untuk merepresentasikan objek diskrit dan

hubungan antar objek diskrit, yang terdiri dari: sets, permutations, combinations, relations, graph, dan tree (C3,P3).

4. Mahasiswa mampu berfikir algoritmis (Algorithmic thingking) (C3,A2). 5. Mahasiswa memahami aplikasi dari matematika diskrit khususnya dalam ilmu computer

serta mampu mengaplikasikanya untuk memecahkan persoalan (C3). Pokok Bahasan : Kajian ilmu & ketrampilan: Logika dan Pembuktian: Logika proposisi, ekivalensi

proposisi, predicate dan quantifier. Quantifier bersarang, aturan-aturan penarikan kesimpulan. Pembuktian, metode dan strategipembuktian. Struktur Dasar Diskrit: Himpunan, Operasi Himpunan, Fungsi, Deret dan Jumlah Deret. Konsep Algoritma, integer, dan matriks: Algoritma, Fungsi pertumbuhan algoritma, kompleksitas algoritma, Integer dan pembagian. Bilangan Prima dan Bilangan pembagi terbesar bersama. Integer dan algoritma, aplikasi dari teori bilangan, Matriks. Induksi dan Rekursi: Induksi matematis, Strong Induction and Well-Ordering. Definisi Rekursi dan Induksi struktural. Algoritma Rekursi. Kebenaran Program. Counting: Dasar-dasar countings. Pigeonhole Principle. Permutasi dan Kombinasi. Koefisien binomial. Permutasi dan Kombinasi yang digeneralisir. Membangkitkan permutasi dan kombinasi. Relasi: Relasi dan properti-propertinya. Relasi N-ary dan aplikasinya. Representasi aplikasi. Closures of Relations. Kesamaan Relasi. Partial ordering. Graph: Graph dan Graph model. Graph terminology dan special type of Graph.

Kajianberkarya: aplikasi graph & kombinatorik; merancang alur penyelesaian masalah. Pemrograman logika dengan Java.

Pustaka :

1. Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and its Applications, Sixth edition, McGraw-Hill International Edition. 2007.

2. Richard Johnsonbaugh, Discrete Mathematics,Seventh Edition,Pearson Education, Inc., 2009

Media Belajar : 1. Software: Windows, PowerPoint, Java Compiler, E-Learning. 2. Hardware: Personal Computer, LCD Projector, Whiteboard and board marker.

Jenis Assessment : 1. Tes: Refreshment Quiz, Homework, Tes (UTS, UAS) 2. Non Tes: Esay;Presentasi dan diskusi; Makalah; Proposal; Poster; Keaktifan di kelas Team Teaching :

1. Amalia Utamima S.Kom, MBA

2. Eko Wahyu Tyas S.Kom, MBA

PETA KOMPETENSI

Dokumen Dibuat Diperiksa Disahkan Keterangan: (C)ognitive; (P)sicomotor; (A)vective

Revisike

Oleh : Ahmad Mukhlason Amalia Utamima Eko Wahyu Tyas

Oleh : Tim Oleh : Koord. Pengajaran

C1 : Pengetahuan P1 : Meniru A1 : Menerima C2 : Pemahaman P2 : Memanipulasi A2 : Menanggapi C3 : Penerapan P3 : Lancar & tepat A3 : Menghargai C4 : Analisis P4 : Akurat & cepat A4 : Mengatur diri C5 : Sistesa & Evaluasi P5 : Spontan & otomatis A5 : Menjadi pola hidup C6 : Kreatif

RANCANGAN PEMBELAJARAN

KS091201 MATEMATIKA DISKRIT (MD), 3 SKS

Mingguke

Spesific Learning Objective

(Sub-Kompetensi)

Materi Pembelajaran [Pustaka]

Aktivitas Pembelajaran Mahasiswa

Asesmen

Bentuk/Unsur Bobot

1,2 Mahasiswa memahami konsep LOGIKA dan PEMBUKTIAN dan terbiasa berfikir secara LOGIS.

InisialisasiPerkuliahan Rencana Pembelajaran Kontrak Kuliah Pembentukan Kelompok

Pengantar MD ([1]: vii-viii)

Apa dan Mengapa MD Contoh permasalahan dalam

Komputasi yang harus diselesaikan dengan MD.

Pengantar LOGIKA PROPOSISI ([1]: 1-16) Proposisi VariabelProposisi Operator Logika

PROPOTITIONAL EQUIVALENCE ([1]: 21-27)

Tautology, Contradiction, Equivalence Identity Law and Commutative Law Logical Equivalences Proof Of Equivalences

Penyampaian Rencana Pembelajaran dan Kontrak Kuliah

Pembentukan kelompok yang terdiri dari 3 mahasiswa.

Penayangan VIDEO: aplikasi matematika diskrit dalam kehidupan.

Bermain Logic Game Kuliah dan Diskusi

Non-Tes : Memberi komentar

terhadap VIDEO Short Report tentang

Aplikasi MD Bermain Logic Game.

2 %


Revisike




Mingguke


(Sub-Kompetensi)



Asesmen

Bentuk/Unsur Bobot

3 Mahasiswa memahami LOGIKA dan PEMBUKTIAN: PREDIKAT dan QUANTIFIER

PREDICATE dan QUANTIFIER Propositional Function Quantifiers Binding Variable Negating quantifications Nested Quantifier Multiple Quantifiers Order of quantifiers Negating multiple quantifiers Translating between English and

quantifiers ([1]: 30-58)

Kuliah dan Diskusi Tugas dan latihan soal di

kelas

Non-Tes: Keaktifan di kelas

2%

4,5 Mahasiswa memahami konsep LOGIKA dan PEMBUKTIAN: RULES of INFERENCES

RULES of INFERENCES Valid Arguments Definitions Modus Ponens Modus Tollens

([1]: 63-72)

Quiz 1 Pembahasan Quiz 1 Kuliah dan Diskusi

Tes : Quiz 1

10 %


Revisike




Mingguke


(Sub-Kompetensi)



Asesmen

Bentuk/Unsur Bobot

6 Mahasiswa memahami konsep PROOF (PEMBUKTIAN)

Pengantar PEMBUKTIAN Terminology Direct Proof Indirect proofs Proof by contradiction Vacuous proofs Trivial proofs Proof by contradiction Proof by cases Proofs of equivalence Existence proofs Uniqueness proofs Counter examples

([1]: 75-102)

Kuliah dan Diskusi Homework 1

Tes : Homework 1

10 %

7 Mahasiswa memahami STRUKTUR DASAR DISKRIT: FUNGSI dan HIMPUNAN

Teori HIMPUNAN Definition of Set Specifying a Set Venn Diagram Sets of sets Set Equality, Subsets Proper Subsets Set cardinality Tuples Cartesian products Set operations: Union, Intersection,

Disjoint, Complement, Difference, Complements, Set Identity, Proof By Identity

([1]: 111-130)

Kuliah dan Diskusi GAME Teori Himpunan Pembahasan Homework 1

Non Tes: Bermain game

1 %


Revisike




Mingguke


(Sub-Kompetensi)



Asesmen

Bentuk/Unsur Bobot

8 Mahasiswa memahami STRUKTUR DASAR DISKRIT: FUNGSI dan HIMPUNAN

Teori FUNGSI Defining Function One-to-one functions Onto functions Identity functions Compositions of functions Useful functions Factorial Defining Sequence Summation Cardinality

([1]: 133-160)

Kuliah dan Diskusi

Non-Tes : Keaktifan di kelas

1 %

9,10 Mahasiswa mampu memahami konsep algoritma, dan terbiasa berfikir Algoritmis

Konsep ALGORITMA What Algorithm Is. Algorithm 1 : Maximum element Algorithm 2 : Linier Search Algorithm 3 : Binary Search Pengukuran performa Algoritma (BIG-

O) ([1]: 167-199) ([2]: 181-222)

Game Simulasi Algoritma Kuliah dan Diskusi

Non- Tes : Teka-Teki Caesar

Chipper

Tes : UTS (Materi Minggu

1 – 9)

15 %

11 Mahasiswa mampu memahami NUMBER THEORY

TEORI BILANGAN Integer Division Primes GCD (Great Common Divisor) LCM (Least Common Multiple)

([1]: 200-250) ([2]: 223-264)

Kuliah dan Diskusi Bermain Teka-Teki

Bilangan (Caesar Chiper)

Non-Tes: Bermain Teka-Teki Bilangan (Caesar Chiper)

1 %


Revisike




Mingguke


(Sub-Kompetensi)



Asesmen

Bentuk/Unsur Bobot

12 Mahasiswa mampu memahami konsep INDUKSI dan REKURSI

INDUKSI Induction Definition Induction Example Weak Induction Strong Induction

([1]: 263-291)

Simulasi Game: Hanoi Tower

Kuliah dan Diskusi Homework 2

Tes: Menyimpulkan dari

SIMULASI game Hanoi Tower

Homework 2

10 %

13,14 Mahasiswa mampu memahami konsep COUNTING

COUNTING: Product Rule The Sum Rule More Complex Counting Problem

PERMUTASI dan KOMBINASI: The pigeonhole principle Permutation Combination Corollary Combinatorial proof Binomial Coefficient

([1]: 335-344) ([2]: 347-368)

Simulasi Game: Pigeon Hole Principle

Kuliah dan Diskusi Latihan Soal Quiz 2 Pembahasan Quiz 2

Non-Tes: Menjawab

Pertanyaan dari Simulasi Pigeon Hole Principle

Latihan Soal Tes: Quiz 2

10 %

15 Mahasiswa mampu memahami konsep RELASI

KONSEP RELASI Definisi Relasi Sifat-sifat Relasi: Reflexive, Irreflexive,

Symmetric, Asymmetric, Antisymmetric, Transitive

Equivalence Relation Partition

([1]: 519-578)

Kuliah dan Diskusi Latihan Soal

Non-Tes: LatihanSoal

2%


Revisike




Mingguke


(Sub-Kompetensi)



Asesmen

Bentuk/Unsur Bobot

16 Mahasiswa mampu memahami konsep TEORI GRAPH dan Aplikasinya.

TEORI GRAPH Definisi Graph Types of graphs Graph terminology Graph representation Connectivity Shortest Path Theory

([1]: 589-655)

Kuliah dan Diskusi Simulasi : Shortest Path

Algorithm

Non-Tes: Menyelesaikanperma

salahan dengan Shortest Path Algorithm

1%

17,18 Mahasiswa mampu mengaplikasikan konsep LOGIKA dan Struktur Diskrit untuk memecahkan masalah komputasional

Eclipse – Java

Small Project: Simple Expert System dengan menggunakan Java.

Non-Tes: Presentasi dan

Demonstrasi Small Project.

Tes: UAS

35 %

ks091201 matematika diskrit, 3 sks - share...

Documents