Kriptografi Kunci Publik (Asimetry Key)Algoritma RSA

Materi 7

Pemrograman Jaringan

Dosen: Eko PrasetyoTeknik Informatika UMG

2012

Kriptografi Kunci Publik

2

Dua masalah pada symmetric encryption: Distribusi kunci Penggunaan kunci secara luas akan membuka peluang

ketidakamanan data yang dienkripsi. Contoh symmetric encryption: Caesar, Hill, Vigenere,

DES, Triple DES, dsb. Algoritma asimetry menggunakan satu kunci untuk

enkripsi, dan kunci yang lain (tapi terhubung) untuk melakukan dekripsi.

Karakteristik penting: Komputasinya infeasible untuk menentukan kunci

dekripsi jika diketahui hanya algoritma kriptografi dan kunci enkripsi

Menggunakan dua kunci yang terkait, satu untuk enkripsi, satu untuk dekripsi.

Istilah penting

3

Plaintext: Pesan atau data yang dapat dibaca yang dimasukkan kedalam

algoritma sebagai input. Encryption algorithm:

Algoritma enkripsi yang melakukan bermacam-macam transformasi pada plaintext

Public and private keys: Pasangan kunci yang terpilih sehingga jika yang satu digunakan

untuk enkripsi maka yang lain digunakan untuk dekripsi. Ciphertext:

Pesan yang segera dihasilkan sebagai output. Tergantung pada plaintext dan kunci.

Untuk sebuah pesan, dua kunci yang berbeda akan menghasilkan dua ciphertext yang berbeda.

Decryption algorithm: Algoritma yang menerima cipher text dan mencocokkan kunci

sehingga menghasilkan plaintext yang asli.

Sistem Kriptografi Kunci Publik

4

Setiap user membangkitkan pasangan kunci, untuk enkripsi dan dekripsi

Setiap user memberikan satu dari dua kunci ke publik (diketahui orang luar), sedangkan satu kunci lagi tetap dirahasiakan.

Setiap user memegang kumpulan kunci publik dari orang lain

Jika Bob ingin mengirim pesan rahasia ke Alice, Bob mengenkrip pesan menggunakan kunci publik Alice

Ketika Alice menerima pesan, dia mendekrip menggunakan kunci private nya.

Perbandingan (enkripsi konvensional) dan (enkripsi kunci publik)

5

Yang perlu dilakukan:1. Algoritma yang sama dengan

kunci yang sama digunakan untuk enkripsi dan dekripsi

2. Pengirim dan penerima harus men-share algoritma dan kunci

Keamanan yang diperlukan:1. Kunci harus dijaga

kerahasiaannya2. Tidak mungkin dilakukan

decipher pesan jika tidak ada informasi yang tersedia

3. Dengan mengetahui algoritma ditambah sampel ciphertext harus tidak cukup untuk menentukan kunci

Yang perlu dilakukan:1. Satu algoritma dipakai untuk

enkripsi dan dekripsi dengan pasangan kunci, satu untuk enkripsi satu untuk dekripsi

2. Pengirim dan penerima harus mempunyai satu dari kunci yang cocok (tidak satu kunci yang sama)

Keamanan yang diperlukan:1. Satu daru dua kunci harus dijaga

kerahasiaannya2. Tidak mungkin dilakukan

decipher pesan jika tidak ada informasi yang tersedia

3. Dengan mengetahui algoritma ditambah satu dari dua kunci, ditamnah sampel ciphertext harus tidak cukup untuk menentukan kunci yang lain

Ada tiga skema cryptosystem

6

Secrecy Authentication

Y = E(PUb, X)X = D(PRb, Y)

Y = E(PRa, X)X = E(PUa, Y)

Ada tiga skema cryptosystem

7

Secrecy dan Authentication

Z = E(PUb, E(PRa, X))X = D(PUa, E(PRb, Z))

Penerapan Kriptosystem Kunci Publik

8

Encryption/decryption: Pengirim mengenkrip pesan menggunakan kunci publik penerima.

Digital Signature: Pengirim “menandatangani” pesan dengan kunci private.

Key Exchange: Dua pihak bekerjasama untuk menukarkan kunci.

Algoritma Enkripsi/Dekripsi

Digital Signature

Key Exchange

RSA Yes Yes Yes

Elliptic Curve

Yes Yes Yes

Diffie-Hellman

No No Yes

DSA No Yes No

Algoritma RSA

9

Diperkenalkan oleh: Rivest-Shamir-Adleman tahun 1978

Algoritma enkripsi: C = Me mod n M = Cd mod n = (Me)d mod n = Med mod n C adalah Chiphertext M adalah Message e dan d adalah invers multiplikatif dari modulo ø(n),

dimana ø(n) adalah Euler totient function. Untuk p, q bilangan prima, ø(n) = (p-1)(q-1)

e.d ≡ 1 mod ø(n) d ≡ e1 mod ø(n)

RSA

10

e adalah kunci publik d adalah kunci privat Misal, A mempunyai kunci e dan d. Kunci d dipegangnya, kunci e diberikan ke B. Jika user B ingin mengirim M ke A (hanya A yang boleh membuka M), maka

menggunakan e untuk menghitung C dengan C = Me mod n kemudian mentransmisikan C.

Disisi penerima ciphertext, user A mendekrip dengan kunci d untuk menghitung M = Cd mod n

Contoh

11

Pilih dua bilangan prima: p = 17, dan q = 11 Hitung n = p.q = 17 x 11 = 187 Hitung (n) = (p-1)(q-1) = 16 x 10 = 160 Pilih e yang relatif prima terhadap (n) = 160 dan kurang dari

(n), pilih e = 7. Pilih d, dengan syarat e.d ≡ 1 (mod 160), Maka nilai d yang

cocok adalah 23. Karena 23 * 7 = 161 = 160 + 1.

public key PU = {7,187} private key PR = {23,187}.

Latihan 1 Jika p = 3, dan q = 11. Message = ABC Bagaimana kunci publik dan kunci privatnya ? Bagaimana ciphertext dari pesan ketika orang

lain ingin mengenkripnya dengan kunci publik ?

Buktikan hasil ciphertext tersebut benar, dengan mendekripnya kembali menjadi plaintext menggunakan kunci privat !

Latihan 2

13

Jika p = 5, dan q = 17. Message = ABC Bagaimana kunci publik dan kunci privatnya ? Jika pemilik kunci, ingin mengirim pesan

tersebut, kunci apa yang digunakan ? publik atau privat ?

Jika penerima akam membuka pesan dalam ciphertext, kunci apa yang digunakan ?

Any Question ?