konversi bilangan komputer lengkap

Konversi Bilangan Komputer Lengkap

Didalam dunia komputer kita mengenal empat jenis bilangan, yaitu bilang biner, oktal,desimal dan hexadesimal. Bilangan biner atau binary digit (bit) adalah bilangan yang terdiri dari 1 dan 0. Bilangan oktal terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6 dan 7. Sedangkan bilangan desimal terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6,7,8 dan 9. Dan bilangan hexadesimal terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E dan F.Biner Okta

lDesimal Hexadesimal

0000 0 0 00001 1 1 10010 2 2 20011 3 3 30100 4 4 40101 5 5 50110 6 6 60111 7 7 71000 10 8 81001 11 9 91010 12 10 A1011 13 11 B1100 14 12 C1101 15 13 D1110 16 14 E1111 17 15 F

Konversi Antar Basis BilanganSudah dikenal, dalam bahasa komputer terdapat empat basis bilangan. Keempat bilangan itu adalah biner, oktal, desimal dan hexadesimal. Keempat bilangan itu saling berkaitan satu sama lain. Rumus atau cara mencarinya cukup mudah untuk dipelajari. Konversi dari desimal ke non-desimal, hanya mencari sisa pembagiannya saja. Dan konversi dari non-desimal ke desimal adalah:1. Mengalikan bilangan dengan angka basis bilangannya.2. Setiap angka yang bernilai satuan, dihitung dengan pangkat NOL (0). Digit puluhan, dengan pangkat SATU (1), begitu pula dengan digit ratusan, ribuan, dan seterusnya. Nilai pangkat selalu bertambah satu point.Konversi Biner ke OktalMetode konversinya hampir sama. Cuma, karena pengelompokkannya berdasarkan 3 bit saja, maka hasilnya adalah: 1010 (2) = ...... (8) Solusi: Ambil tiga digit terbelakang dahulu. 010(2) = 2(8) Sedangkan sisa satu digit terakhir, tetap bernilai 1. Hasil akhirnya adalah: 12.Konversi Biner ke HexadesimalMetode konversinya hampir sama dengan Biner ke Oktal. Namun pengelompokkannya sejumlah 4 bit. Empat kelompok bit paling kanan adalah posisi satuan, empat bit kedua dari kanan adalah puluhan, dan seterusnya. Contoh: 11100011(2) = ...... (16) Solusi: kelompok bit paling kanan: 0011 = 3 kelompok bit berikutnya: 1110 = E Hasil konversinya adalah: E3(16)

Konversi Biner ke DesimalCara atau metode ini sedikit berbeda. Contoh: 10110(2) = ......(10) diuraikan menjadi: (1x24)+(0x23)+(1x22)+(1x21)+(0x20) = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22 Angka 2 dalam perkalian

adalah basis biner-nya. Sedangkan pangkat yang berurut, menandakan pangkat 0 adalah satuan, pangkat 1 adalah puluhan, dan seterusnya.Konversi Oktal ke BinerSebenarnya, untuk konversi basis ini, haruslah sedikit menghafal tabel konversi utama yang berada di halaman atas. Namun dapat dipelajari dengan mudah. Dan ambillah tigabiner saja. Contoh: 523(8) = ...... (2) Solusi: Dengan melihat tabel utama, didapat hasilnya adalah: 3 = 011 2 = 010 5 = 101 Pengurutan bilangan masih berdasarkan posisi satuan, puluhan dan ratusan. Hasil: 101010011(2)

Konversi Hexadesimal ke BinerMetode dan caranya hampir serupa dengan konversi Oktal ke Biner. Hanya pengelompokkannya sebanyak dua bit. Seperti pada tabel utama. Contoh: 2A(16) = ......(2)

Solusi: A = 1010,

2 = 0010

caranya: A=10 10:2=5(0)-->sisa

5:2=2(1)

2:2=1(0)

1:2=0(1)

ditulis dari hasil akhirhasil :1010 2:2=1(0)-->sisa

1:2=0(1)

ditulis dari hasil akhirhasil:010jadi hasil dan penulisannya 0101010 sebagai catatan angka 0 diawal tidak perlu di tulis.Konversi Desimal ke HexadesimalAda cara dan metodenya, namun bagi sebagian orang masih terbilang membingungkan. Cara termudah adalah, konversikan dahulu dari desimal ke biner, lalu konversikan daribiner ke hexadesimal. Contoh: 75(10) = ......(16) Solusi: 75 dibagi 16 = 4 sisa 11 (11 = B). Dan hasil konversinya: 4B(16)

Konversi Hexadesimal ke DesimalCaranya hampir sama seperti konversi dari biner ke desimal. Namun, bilangan basisnya adalah 16. Contoh: 4B(16) = ......(10) Solusi: Dengan patokan pada tabel utama, B dapat ditulis dengan nilai "11". (4x161)+(11x160) = 64 + 11 = 75(10)

Konversi Desimal ke OktalCaranya hampir sama dengan konversi desimal ke hexadesimal. Contoh: 25(10) = ......(8)Solusi: 25 dibagi 8 = 3 sisa 1. Hasilnya dapat ditulis: 31(8)

25 : 8 sisa 1 3 -------- 3 hasilnya adalah 31Konversi Oktal ke DesimalMetodenya hampir sama dengan konversi hexadesimal ke desimal. Dapat diikuti dengan contoh di bawah ini: 764(8) = ......(10) Solusi: (3x81)+(1x80) = 24 + 1 = 25(10)

Sistem Bilangan Kode

Bilangan Desimal

Bilangan Desimal terdiri atas 10 angka atau lambang, yaitu D = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Sistem bilangan desimal disebut juga sistem bilangan basis 10 karena mempunyai 10 digit

Ciri suatu bilangan desimal adalah adanya tambahan subskrip des atau 10 di akhir suatu

bilangan

Contoh: 357des = 35710 = 357

Bilangan Bulat Desimal

Representasi bilangan bulat desimal m digit : (dm-1, … di, … , d1, d0) dengan di € D

Sehingga suatu bilangan desimal m digit akan mempunyai nilai:

Contoh: Bilangan 357

Digit 3 = 3×100 = 300 (Most Significant Digit, MSD) Digit 5 = 5×10 = 50

Digit 7 = 7×1 = 7 (Least Significant Digit, LSD)

Jumlah = 357

Bilangan Pecahan Desimal

Representasi Bilangan Pecahan Desimal: (dm-1, … di, … , d1, d0, d-1, … , dn) dengan di € D

Sehingga suatu bilangan desimal pecahan akan mempunyai nilai:

Contoh: Bilangan 245,21

Koma desimal memisahkan pangkat positif dengan pangkat negatifnya. Bilangan 245,21 berarti

(2 X 10+2) + (4 X 10+1) + (5 X 100) + (2 X 10-1) + (1 X 10-2)

Bilangan Biner

Digit bilangan biner disebut binary digit atau bit. Empat bit dinamakan nibble. Delapan bit

dinamakan byte.Sejumlah bit yang terdiri dari karakter berupa huruf, angka atau lambang

khusus dinamakan word.

Sistem bilangan biner merupakan sistem bilangan basis dua. Pada sistem bilangan ini hanya

dikenal dua lambang, yaitu:

B = 0, 1.

Ciri suatu bilangan biner adalah adanya tambahan subskrip bin atau 2 di akhir suatu bilangan

Contoh: 1010011bin = 10100112.

Bilangan Bulat Biner

Representasi bilangan biner bulat m bit adalah sebagai berikut,

(bm-1, … bi, … , b1, b0) dengan bi € B

Sehingga suatu bilangan biner m bit akan mempunyai nilai:

Bit paling kiri dari suatu bilangan biner disebut bit paling berarti (Most Significant Bit, MSB),

sedangkan bit paling kanan disebut bit paling tidak berarti (Least Significant Bit, LSB) Contoh :

101 = 1×22 + 0×21 + 1×20 = 4 + 0 + 1 = 5

Bilangan Pecahan Biner

Representasi bilangan biner pecahan: (dm-1, … di, … , d1, d0, d-1, … , dn) dengan di € B

Sehingga suatu bilangan biner pecahan akan mempunyai nilai:

Contoh :

101,01 = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 0×2-1 + 1×2-2 = 4 + 0 + 1 + 0 + 0,25 = 5,25

Konversi Bilangan Biner Ke Desimal

Contoh Bilangan Bulat:

1010011 =1 X 26 + 0 X 25 + 1 X 24 + 0 X 23 + 0 X 22 + 1 X 21 + 1 X 20

= 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1

= 83des

Contoh Bilangan Pecahan:

111,01 = 1 X 22 + 1 X 21 + 1 X 20 + 0 X 2-1 + 1 X 2-2

= 4 + 2 + 1 + 0 + 0,25

= 7,25des

Konversi Bilangan Bulat Desimal Ke Biner

Konversi bilangan bulat desimal ke biner dilakukan dengan membagi secara berulang ulang

suatu bilangan desimal dengan 2. Sisa setiap pembagian merupakan bit yang didapat

Contoh: Konversi 625 desimal ke biner

625 / 2 = 312 sisa 1 (LSB)

312 / 2 = 156 0

156 / 2 = 78 0

78 / 2 = 39 0

39 / 2 = 19 1

19 / 2 = 9 1

9 / 2 = 4 1

4 / 2 = 2 0

2 / 2 = 1 0

1 / 2 = 0 1 (MSB)

Jadi 625des = 1001110001bin

Konversi Bilangan Pecahan Desimal Ke Biner

Caranya : Kalikan suatu bilangan desimal pecahan dengan 2. Bagian pecahan dari hasil

perkalian ini dikalikan dengan 2. Langkah ini diulang hingga didapat hasil akhir 0. Bagian bulat

dari setiap hasil perkalian merupakan bit yang didapat

Contoh: Konversi 0,75 des ke Biner

0,75 X 2 = 1,50 sisa 1 (MSB)

0,50 X 2 = 1,00 1

0 X 2 = 0,00 0 (LSB)

Jadi 0,75des = 0,110bin

Bilangan Oktal

Bilangan Bulat Oktal

Representasi suatu bilangan oktal bulat m digit adalah sebagai berikut,

OÎ(om-1, … oi, … , o1, o0) dengan oi

Sehingga suatu bilangan oktal bulat m digit akan mempunyai nilai:

Bilangan Pecahan Oktal

Representasi bilangan pecahan oktal :

OÎ(om-1, … oi, … , o1, o0, o-1, … , on) dengan oi

Sehingga suatu bilangan oktal pecahan akan mempunyai nilai:

Konversi Bilangan Oktal ke Desimal

Contoh bilangan bulat:

1161okt = 625des

1161okt Berarti :

= 1 X 83 + 1 X 82 + 6 X 81 + 1 X 80

= 512+64+48+1

= 625des

Contoh bilangan pecahan:

13,6okt = 11,75des

13,6okt Berarti :

= 1 X 81 + 3 X 80 + 6 X 8-1

= 8 + 3 + 0,75

= 11,75des

Konversi Bilangan Desimal ke Oktal

Contoh bilangan bulat :

625des = 1161okt

625 / 8 = 78 sisa 1 (LSB)

78 / 8 = 9 6

9 / 8 = 1 1

1 / 8 = 0 1 (MSB)

Contoh bilangan pecahan :

0,1des = 0,063….okt

0,1 X 8 = 0,8 sisa 0 (MSB)

0,8 X 8 = 6,4 6

0,4 X 8 = 3,2 3 (LSB)

Konversi Bilangan Oktal ke Biner

Konversi bilangan oktal ke biner lebih mudah dibandingkan dengan konversi bilangan oktal ke

desimal. Satu digit oktal dikonversi ke 3 bit biner

Contoh: 1161okt = 001001110001bin

1 1 6 1

001 001 110 001

Contoh: 0,063okt = 0,000110011bin

0 6 3

000 110 011

Konversi Bilangan Biner ke Oktal


1001110001bin = 1161okt

001 001 110 001

1 1 6 1


0,000110011bin = 0,063okt

000 110 011

0 6 3

Bilangan Heksadesimal

Merupakan sistem bilangan basis enam belas. Penerapan format heksadesimal banyak

digunakan pada penyajian lokasi memori, penyajian isi memori, kode instruksi dan kode yang

merepresentasikan alfanumerik dan karakter nonnumerik.

Pada sistem bilangan ini terdapat enam belas lambang, yaitu:

H = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Ciri bilangan heksadesimal adalah adanya tambahan subskrip heks atau 16 di akhir suatu

bilangan. Contoh: 271heks = 27116

Bilangan Bulat Heksadesimal

Representasi suatu bilangan heksadesimal bulat adalah sebagai berikut,

(hm-1, … hi, … , h1, h0) dengan hi € H

Sehingga suatu bilangan heksadesimal m digit akan mempunyai nilai:

Bilangan Pecahan Heksadesmial

Untuk bilangan heksadesimal pecahan, representasi nilainya menjadi sebagai berikut,

(hm-1, … hi, … , h1, h0, h-1, … , hn) dengan hi € H

Sehingga suatu bilangan heksadesimal pecahan akan mempunyai nilai.

Konversi Bilangan Heksadesimal ke Desimal

271heks = 625des

271heks

= 2 X 162 + 7 X 161 + 1 X 160

= 512 + 112 + 1

= 625des

0,Cheks = 0,75des

0,C heks

= 0 X 160 + 12 X 16-1

= 0 + 0,75

= 0,75des

Konversi Bilangan Bulat Desimal ke Heksadesimal

Konversi bilangan bulat desimal ke heksadesimal dilakukan dengan membagi secara berulang-

ulang suatu bilangan desimal dengan 16. Sisa setiap pembagian merupakan digit heksadesimal

yang didapat.

Contoh: Konversi 625des ke Heksadesimal

625 / 16 = 39 sisa 1 (LSB)

39 / 16 = 2 7

2 / 16 = 0 2 (MSB)

Jadi 625des = 271heks

Konversi Bilangan Pecahan Desimal ke Heksadesimal

Konversi bilangan pecahan desimal ke heksadesimal dilakukan dengan cara mengalikan suatu bilangan desimal

pecahan dengan 16. Bagian pecahan dari hasil perkalian ini dikalikan dengan 16. Langkah ini diulang hingga

didapat hasil akhir 0. Bagian bulat dari setiap hasil perkalian merupakan digit yang didapat.

Contoh: 0,75des = 0,Cheks

0,75 X 16 = C

Contoh: 0,1des = 0,19 …… heks

0,10 X 16 = 1,6 sisa 1 (MSB)

0,60 X 16 = 9,6 9

dst…. (LSB)

Konversi Bilangan Heksadesimal ke Biner

Konversi bilangan heksadesimal ke biner lebih mudah dibandingkan konversi bilangan heksadesimal ke desimal.

Satu digit heksadesimal dikonversi ke 4 bit biner.


271heks = 1001110001bin

2 7 1

0010 0111 0001


0,19heks = 0,00011001bin

0 1 9

0000 0001 1001

Konversi Bilangan Biner ke Heksadesimal

Untuk bilangan bulat, kelompokkan setiap empat bit biner dari paling kanan, kemudian konversikan setiap

kelompok ke satu digit heksadesimal. Untuk bilangan pecahan, kelompokkan setiap empat bit biner dari paling

kiri, kemudian konversikan setiap kelompok ke satu digit heksadesimal.


1001110001bin = 271heks

10 0111 0001

2 7 1


0,00011001bin = 0,19heks

0000 0001 1001

0 1 9

BCD (Binary Coded Desimal)

Sistem bilangan BCD hampir sama dengan sistem bilangan biner. Pada sistem bilangan ini,

setiap satu digit desimal diwakili oleh empat bit biner. Sistem bilangan BCD biasanya digunakan

untuk keperluan penampil tujuh segmen (seven-segment), seperti pada jam digital atau

voltmeter.

Contoh:

625des = 0110 0010 0101BCD

6 2 5

0110 0010 0101

Contoh Bilangan BCD

Contoh:

011101011000 BCD = 758 10

0111 0101 1000

7 5 8

Contoh kasus :

Umumnya, termometer digital menggunakan BCD untuk mengemudikan display 3 digit. Berapa

banyak BCD yang dibutuhkan untuk mengemudikan display termometer 3 digit tersebut?

Tampilkan bit untuk temperature 147 derajat!

Dibutuhkan 12 bit, dengan 4 bit untuk masing-masing digit.

Bit yang digunakan untuk menampilkan 147 derajat adalah 0001 0100 0111.

Tabel Konversi Antar Sistem Bilangan

Desimal Biner Okta Heksadesimal BCD

0 0000 0 0 0000

1 0001 1 1 0001

2 0010 2 2 0010

3 0011 3 3 0011

4 0100 4 4 0100

5 0101 5 5 0101

6 0110 6 6 0110

7 0111 7 7 0111

8 1000 10 8 1000

9 1001 11 9 1001

10 1010 12 A 00010000

11 1011 13 B 00010001

12 1100 14 C 00010010

13 1101 15 D 00010011

14 1110 16 E 00010100

15 1111 17 F 00010101

0 0000 0 0 0000

1 0001 1 1 0001

2 0010 2 2 0010

3 0011 3 3 0011

4 0100 4 4 0100

5 0101 5 5 0101

6 0110 6 6 0110

7 0111 7 7 0111

8 1000 10 8 1000

9 1001 11 9 1001

10 1010 12 A 0001 0000

11 1011 13 B 0001 0001

12 1100 14 C 0001 0010

13 1101 15 D 0001 0011

14 1110 16 E 0001 0100

15 1111 17 F 0001 0101

Konversikan bilangan heksadesimal berikut ke desimal

A7F

56,DF

38A,B9

Konversikan bilangan Biner berikut ke Heksadesimal

11010

1010,1011

01,011

Sistem Bilangan Biner Tidak Bertanda

Terdapat 2 sistem bilangan biner, yaitu bilangan biner tak bertanda dan bilangan biner bertanda. Pada sistem

bilangan biner tak bertanda, hanya dikenal bilangan biner posisif dan tidak diijinkan adanya bilangan biner

negatif. Di sini semua bit digunakan untuk merepresentasikan suatu nilai.

Contoh:

Bilangan biner 4 bit 1100.

A3 A2 A1 A0

1 1 0 0

Pada bilangan biner tak bertanda di atas, nilai bilangan dihitung dari A3 sampai A0. Sehingga,

1100bin = 1 X 23 + 1 X 22 + 0 X 21 + 0 X 20 = 12des

Sistem Bilangan Biner Bertanda

Pada bilangan biner bertanda, bit paling kiri menyatakan tanda, sehingga nilai bilangan dihitung dari A2 sampai

A0

Contoh : 1100bin

100bin = 1 X 22 + 0 X 21 + 0 X 20 = 4des

Jadi 1100 bin = – 4 des

Pada sistem ini, bit paling kiri yaitu A3 menyatakan tanda negatif atau positif nilai yang diwakilinya. Tanda positif

diwakili oleh bit 0 dan tanda negatif diwakili oleh bit 1

Bit A3 tersebut dinamakan bit tanda (sign bit), sedangkan bit-bit yang lain, yaitu bit A2 sampai A0 mewakili suatu

nilai

Bilangan Biner Komplemen Satu

Terdapat 2 cara untuk mengubah suatu bilangan positif ke bilangan negatif, yaitu menggunakan :

Sistem bilangan biner komplemen satu

Sistem bilangan biner komplemen dua

Cara pertama, merupakan cara yang paling mudah ditempuh. Dengan cara ini, untuk mengubah bilangan positif

ke negatif cukup dilakukan dengan mengubah bit 0 ke 1 dan bit 1 ke 0 pada setiap bit suatu bilangan biner.

Contoh Bilangan Biner Komplemen Satu

Sebagai contoh, 101101 merupakan bilangan biner dengan nilai 45. Maka -45 sama dengan 010010.

bilangan biner komplemen satu”

0 1 0 0 1 0 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ bilangan biner asli

“1 0 1 1 0 1

Sistem bilangan komplemen satu jarang digunakan karena tidak memenuhi satu kaedah matematis, yaitu jika

suatu bilangan dijumlahkan dengan negatifnya, maka akan dihasilkan bilangan nol.

1 0 1 1 0 1

+ 0 1 0 0 1 0

1 1 1 1 1 1

0.¹Pada contoh tersebut, 101101 + 010010 = 111111, sehingga 45 + (-)45

Bilangan Biner Komplemen Dua

Komplemen dua = Komplemen satu + 1

Contoh, 101101 merupakan bilangan biner dengan nilai 45. Maka -45 sama dengan 010011

biner komplemen dua” biner komplemen satu

1 +

0 1 0 0 1 1 ”

0 1 0 0 1 0 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ biner asli

“1 0 1 1 0 1

Pengubahan Bilangan Biner Negatif Menjadi Bilanagan Biner Positif

Pengubahan bilangan biner negatif menjadi bilangan biner positif dilakukan dengan mengurangi bilangan

tersebut dengan satu kemudian mengubah bit 0 ke 1 dan bit 1 ke 0 pada setiap bitnya.

Contoh:

biner asli”

1 0 1 1 0 1 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ biner komplemen satu

” biner komplemen dua

1 -

0 1 0 0 1 0 “0 1 0 0 1 1

Kaidah Matematis Bilangan Biner Komplemen Dua

Sistem bilangan biner komplemen dua banyak digunakan dalam sistem digital dan komputer karena memenuhi

kaidah matematis, yaitu jika suatu bilangan dijumlahkan dengan negatifnya, maka akan dihasilkan bilangan nol.

bawaan 1 tidak digunakan91 0 1 1 0 1

+ 0 1 0 0 1 1

1 0 0 0 0 0 0

Pada contoh tersebut, bit 1 paling depan merupakaan bit bawaan dan tidak digunakan. Jadi 101101 + 010011 =

000000, sehingga 45 + (-)45 = 0.

Representasi Bilangan Biner Komplemen Dua

Pada suatu bilangan biner komplemen dua, harus diperhatikan bit tandanya

Jika bit tanda sama dengan 0, maka bit sesudahnya merupakan bentuk bilangan biner asli

Jika bit tanda sama dengan 1, maka bit sesudahnya merupakan bentuk bilangan biner komplemen dua

Contoh

0101101= +45des (101101=Biner asli)

1010011= -45des (010011=Komplemen 2)

Bilangan Biner Komplemen Dua Khusus

Terdapat kasus khusus pada sistem bilangan biner komplemen dua. Jika suatu bilangan biner mempunyai bit

tanda = 1, namun bit di belakangnya 0 semua, maka nilai bilangan tersebut adalah -2N, dimana N merupakan

jumlah bit yang mewakili suatu nilai.

Contoh:

10bin = -21 = -2des

1000bin = -23 = -8des

10000000bin = -27 = -128des

Format Penulisan Bilangan Biner

Bilangan biner biasanya diformat dengan panjang bit tertentu. Panjang bit yang biasa digunakan adalah 2, 4, 8,

16 … dan seterusnya, atau menurut aturan 2n dengan n bilangan bulat positif

Namun tetap dimungkinkan bilangan biner dengan format di luar ketentuan tersebut demi kepraktisan atau tujuan

khusus.

Format Bilangan Biner Komplemen Dua Positif

Pengubahan format bilangan biner komplemen dua dari panjang n-bit menjadi m-bit dengan

n<m mengikuti aturan berikut :

Pengubahan format bilangan biner komplemen dua positif dilakukan dengan menambahkan bit

0 di depannya.

Contoh:

format 16 bit” format 8 bit

0000 0000 0000 0100 ” format 4 bit

0000 0100 “4= 0100

Format Bilangan Biner Komplemen Dua Negatif

Pengubahan format bilangan biner komplemen dua negatif dilakukan dengan menambahkan bit 1 di depannya.

Contoh:

format 16 bit” format 8 bit

1111 1111 1111 1100 ” format 4 bit

1111 1100 “-4= 1100

Perlu diingat pada contoh di atas bahwa bit paling depan merupakan bit tanda, sehingga pada format 4 bit hanya

ada 3 bit yang merepresentasikan suatu nilai.

Sistem Kode

Data yang diproses dalam sistem digital umumnya direpresentasikan dengan kode tertentu

Terdapat beberapa sistem kode :

Kode BCD

Kode Excess-3 (XS-3)

Kode Gray

Kode 7 Segment

Kode ASCII

Mengapa Sistem Kode ?

Sistem Bilangan hanya dapat menyajikan bilangan positif saja Sistem Kode dapat menyajikan berbagai macam

jenis data seperti bilangan, simbol, maupun huruf Sistem Kode dapat menyajikan bilangan positif maupun

bilangan negatif Kode BCD (Binary Coded Decimal) Kode BCD ditulis menggunakan kode biner 4 bit untuk

merepresentasikan masing-masing digit desimal dari suatu bilangan

Contoh :

5 2 9 Desimal

0101 0010 1001 BCD

Dalam Kode BCD terdapat 6 buah kode yang tidak dapat digunakan (Invalid Code) yaitu

1010,1011,1100,1101,1110,1111 Sehingga hanya ada 10 buah kode yang valid,yaitu kode-kode untuk

menyajikan bilangan desimal 0 – 9 Kode Excess-3 (XS-3) Untuk menyusun kode XS-3 dari suatu bilangan

desimal, masing-masing digit dari suatu bilangan desimal ditambah dengan 3, kemudian hasilnya dikonversi

seperti BCD

Contoh :

Ubah bilangan desimal 12 ke kode XS-3

1 2 Desimal

3 + 3 +

4 5

0100 0101 XS-3

Invalid Code XS-3

Ada 6 kode XS-3 yang tidak dapat digunakan atau Invalid Code, Yaitu 0000, 0001, 0010, 1101, 1110, dan 1111

Contoh :

Ubah kode XS-3 0111 0001 1010 ke desimal !

0111 0001 1010 XS-3

7 1 10

3 – 3 – 3 –

4 -2 7 Desimal (invalid)

Kode Gray

Kode Gray biasanya digunakan sebagai data yang menunjukkan posisi dari suatu poros mesin yang berputar

Cara mengubah bilangan desimal ke kode Gray:

Contoh : Ubah bilangan desimal 13 ke kode Gray !

13 Desimal

+ + + abaikan bawaannya

1 1 0 1

1 0 1 1 kode Gray

Kode 7-Segment

Adalah piranti yang digunakan untuk menampilkan data dalam bentuk desimal

Setiap segment dari peraga 7-segment berupa LED yang susunannya membentuk suatu konfigurasi tertentu

seperti angka 8

Ada 2 jenis peraga 7-segment :

Common Cathode, sinyal tinggi (1)-LED nyala

Common Anodhe, sinyal rendah (0)-LED nyala

Kode ASCII

Singkatan dari American Standard Code for Information Interchange

Adalah kode biner untuk merepresentasikan bilangan, huruf, dan simbol, sehingga biasa disebut juga kode

Alfanumerik

Dalam komunikasi data memungkinkan terjadi kesalahan pada bagian-bagian data. Untuk mendeteksi adanya

kesalahan-kesalahan tersebut ditambahkan Bit Paritas (Parity Bit) yang ditempatkan sebagai MSB

Bit Paritas

Ada 2 Bit Paritas :

Bit Paritas Genap

Bit Paritas Ganjil

Bit Paritas Genap : Nilai bit paritas dipilih sedemikian rupa sehingga jumlah bit 1 dalam suatu kode ASCII

(termasuk bit paritasnya) berjumlah genap.

Contoh : Kode ASCII untuk C adalah 1000011

Bit paritas genapnya 11000011

Bit Paritas Ganjil : Nilai bit paritas dipilih sedemikian rupa sehingga jumlah bit 1 dalam suatu kode ASCII

(termasuk bit paritasnya) berjumlah ganjil

Contoh : Kode ASCII untuk C adalah 1000011

Bit paritas ganjilnya 01000011

Nilai Heksadesimal Untuk Beberapa Kode ASCII 7-bit

Simbol ACII Simbol ACII Simbol ACII Simbol ACII

0 30 F 46 a 61 w 77

1 31 G 47 b 62 x 78

2 32 H 48 c 63 y 79

3 33 I 49 d 64 z 7A

4 34 J 4A e 65

5 35 K 4B f 66

6 36 L 4C g 67

7 37 M 4D h 68

8 38 N 4E i 69

9 39 O 4F j 6A

: 3A P 50 k 6B

; 3B Q 51 l 6C

< 3C R 52 m 6D

= 3D S 53 n 6E

> 3E T 54 o 6F

? 3F U 55 p 70

@ 40 V 56 q 71

A 41 W 57 r 72

B 42 X 58 s 73

C 43 Y 59 t 74

D 44 Z 5A u 75

E 45 v 76

konversi bilangan komputer lengkap

Documents