konsolidasi satu dimensi (one dimensional consolidation) · pdf fileteori rheologi konsolidasi...

KonsolidasiKonsolidasi SatuSatuDimensiDimensi ((One dimensional consolidation)One dimensional consolidation)

Dr.EngDr.Eng Agus Setyo Muntohar, S.T., M.Eng.Sc.Agus Setyo Muntohar, S.T., M.Eng.Sc.

TeoriTeori RheologiRheologi KonsolidasiKonsolidasi

(a) Tanah diidealisasikan sebagai pegas

Katup ditutup : tidak terdrainase

∆u = 0


(b) Tekanan air pori akan sama dengan P per satuan luas

Katup ditutup : tidak terdrainase

∆u = P/A

P


(c) Tekanan air pori berkurang akibat penambahan beban P

Katup dibuka : terdrainase

∆u < P/A

P


(d) Tekanan air pori berkurang dan sama dengan 0

Katup dibuka : terdrainase

∆u = 0

P

TekananTekanan Total, Total, TekananTekanan efektifefektif & & TekananTekanan air air poripori

∆σ = ∆σ’ + ∆u

∆σ

Clay

Sand

Sand

HDepth

TeganganTegangan Total, Total, TeganganTeganganefektifefektif & & TekananTekanan air air poripori

(a) Pada saat t = 0

∆σ

Clay

Sand

Sand

H

Depth

Total stress

Depth

∆σ ∆u = ∆σ

Pore water pressure Effective stress

Depth

∆σ’ = 0


(b) Pada saat 0 < t < ∞

∆σ

Clay

Sand

Sand

H

Depth

Total stress

Depth

∆σ


Depth

∆u < ∆σ ∆σ’ > 0

∆σ∆σ


(c) Pada saat t = ∞

∆σ

Clay

Sand

Sand

H

Depth

Total stress

Depth

∆σ


Depth

∆σ’ = ∆σ∆u = 0

UjiUji KonsolidasiKonsolidasi didi LaboratoriumLaboratorium

Alat uji konsolidasi (oedometer)

Soil SamplesSoil Samples

Porous stones

Confininingring

Dial gaugeLoading

Water bath

Loading plate

UjiUji KonsolidasiKonsolidasi didi LaboratoriumLaboratorium

1. Pemampatan : benda ujdibebani secara bertahap(incremental) mulai 7 kPa, 16 kPa, 32 kPa, 64 kPa, 128 kPa, 256 kPa.

2. Pengembangan : bebandikurangi menjadi 128 kPa, 32 kPa, 7 kPa.

3. Pemampatan kembali : bendauji dibebani kembali (seperti1).

HubunganHubungan penurunanpenurunan dandan waktuwaktu

Hubungan penurunan dan waktu selama uji konsolidasi denganbeban P

Waktu, t (skala log)

Penurunan

Pemampatan awal

Konsolidasi primer

Tahap I:

Tahap II:

Tahap III: KonsolidasiSekunder

Pori

HubunganHubungan TeganganTegangan dandan AngkaAngkaPoriPori

Tegangan efektif, σ’ (skala log)

AngkaPori, e

eo

e1

e2

σ’2σ’1

Fasa Padat

Benda Uji, Luas

= AHo

Hs

Hv = Ho-Hs

∆H1

∆H2

1

2

HitunganHitungan TeganganTegangan dandan AngkaAngkaPoriPori

1. Hitung tinggi fasa padat tanah (butir tanah), Hs

2. Hitung tinggi awal bagian pori, Hv :3. Hitung angka pori mula-mula (awal), eo :

4. Hitung perubahan angka pori akibat penambahan beban, ∆e :5. Hitung angka pori setelah konsolidasi akibat beban, ∆σ’ :6. Plot pasangan tegangan dan angka pori menjadi grafik.

ws

s

ws

ss AG

MAGWH

ργ==

sov HHH −=

s

v

s

v

s

vo H

HAHAH

VVe ===

sHHe ∆

=∆ 1o1 eee ∆−=

LempungLempung TerkonsolidasiTerkonsolidasi Normal Normal dandan BerlebihBerlebih

• Terkonsolidasi Normal (normally consolidated) : tegangan overburden efektif (σ’o) yang sekarangadalah tegangan maksimum yang terjadi masalampau.

• Terkonsolidasi Berlebih (over-consolidated) : tegangan overburden efektif (σ’o) yang sekaranglebih kecil dari tegangan yang pernah terjadi dimasa lampau (tegangan prakonsolidasi/pre-consolidation pressure, σ’c)

• Angka konsolidasi (over-consolidation ratio), OCR:

o

c

''OCR

σσ

=

PenentuanPenentuan TeganganTeganganPrakonsolidasiPrakonsolidasi

1. Normally consolidated :

2. Overconsolidated:

3. Underconsolidated :Tegangan efektif, σ’ (skala log)

AngkaPori, e

eo

σ’c

α

α

ec

1''OCRo

c ==σσ

1''OCRo

c >=σσ

1''OCRo

c <=σσ

PengaruhPengaruh KeterusikanKeterusikan(disturbance) Benda (disturbance) Benda UjiUji

• Benda uji akan mengalami remolded akibatketerusikan.

• Remolding akan menghasilkan deviasi grafike – log σ’ antara hasil uji di laboratoriumdan perilaku aktual di lapangan.

• Hasil uji laboratorium perlu dikoreksiterhadap keterusikan , agar mendekatiperilaku pemampatan aktual di lapangan.

KeterusikanKeterusikan lempunglempung NCNC

1. Bagian linear kurva 1 (lab.) diperpanjanghingga memotongkurva 6 di a (0.42eo)

2. Garis 7 dibuat vetikaluntuk σ’o = σ’c.

3. Kurva pemampatanlapangan dibuat denganmenarik garis dari titika hingga berpotongandi titik b.

4. Kemiringan garis abadalah indekpemampatan (Cc) untuklempung NC.Tegangan efektif, σ’ (skala log)

AngkaPori, e

eo

σ’o = σ’c

0.42eo

Kurvakonsolidasi(lapangan)Kurva konsolidasi

(laboratorium)

Kurva konsolidasi(remolded)

1 23

5

6

a

b

4

7

Cc

c

d

KeterusikanKeterusikan lempunglempung OCOC

1. Bagian linear kurva 1 (lab.) diperpanjang hingga memotongkurva 6 di a (0.42eo)

2. Kurva 7 & 8 dibuat untuk σ’odan σ’c.

3. Kurva rebound 9 dibuat sejajardengan kurva 3 berpotongandengan kurva 5 & 7 di titik d & f.

4. Kurva pemampatan lapangandibuat dengan menarik garisdari titik a hingga berpotongandi titik f.

5. Kemiringan garis af = Cc dankemiringan garis df = Cr untuklempung OC.

Tegangan efektif, σ’ (skala log)

AngkaPori, e

eo

σ’c

0.42eo

Kurvakonsolidasi(lapangan)

Kurva konsolidasi(laboratorium)

Kurvapengembangan(rebound)

1

2

3

5

6

a

b

4

7

Cc

σ’o

d

8

f

9

ce

Cr

Cr

IndekIndek PemampatanPemampatan (C(Ccc) ) dandanPengembanganPengembangan (C(Crr))

• Indek pemampatan (compression index, Cc) pada dasarnya menunjukkan derajatpenurunan konsolidasi tanah di lapangan.

• Indek pengembangan (rebound index atauswell index, Cr, Cs) menunjukkan potensipengembangan tanah setelah mengalamikonsolidasi.

• Dari uji konsolidasi di laboratorium, nilai Crbiasanya < Cc

Penurunan Penurunan KonsolidasiKonsolidasi Primer Primer (S(Scc))

• Penurunan konsolidasi primer :• Nilai ∆e diberikan oleh :

– Lempung NC :

– Lempung OC :σ’o + ∆σ’ ≤ σ’c :σ’o + ∆σ’ > σ’c :

He1eS

oc +

∆=

( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ∆+=∆

o

oc '

''logCeσ

σσ

( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ∆+=∆

o

os '

''logCeσ

σσ

( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ∆++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=∆

c

oc

o

cs '

''logC''logCe

σσσ

σσ

Penurunan Penurunan KonsolidasiKonsolidasi SekunderSekunder(S(Sss))

• Indek pemamapatansekunder :

• Penurunan konsolidasisekunder :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∆

=

1

2

ttlog

eCα


Ang

kaPo

ri

Pemampatan awal

Konsolidasi primer

Tahap I:

Tahap II:

Tahap III: KonsolidasiSekunder

t1 t2

∆e

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

1

2s t

tlogHC'S α

ep

pe1CC'+

= αα

tp

KecepatanKecepatan KonsolidasiKonsolidasi (time(time--rate rate of consolidation)of consolidation)

• Koefisien pemampatan :

• Koefisien pemampatanvolume :

• Koefisien consolidasi :

2Hdr

u/γw

Lempung

Pasir

Pasir

A

∆σ

'eav σ∆

∆=

o

vv e1

am+

=

vwv m

kcγ

=

KecepatanKecepatan KonsolidasiKonsolidasi

• Pendekatan matematikadidasarkan pada asumsi :

– sistem lempung-air homogen,

– Proses penjenuhanselesai,

– Pemampatan air danbutir tanah diabaikan(tapi butir tanahrearrange),

– Aliran air hanya satuarah (arahpemampatan)

– Hukum Darcy masihrelevan.

( )v2TM

m

0m dr

o eHMzsin

Mu2u −

∞=

=∑ ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

• Tekanan air pori :

• Time factor :

2dr

vv H

tcT =

( )1m22

M +⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

π

DerajatDerajat KonsolidasiKonsolidasi

Grafik derajat konsolidasi

2H

Dra

inas

e2

arah uo

H

Dra

inas

e1

arah uo

H

Dra

inas

e1

arah uo

DerajatDerajat KonsolidasiKonsolidasi & Time & Time Factor (Factor (TTvv))

• Konsolidasi terjadi karena disipasi kelebihan tekanan air pori (excess pore water pressure).

• Derajat konsolidasi (Uz) pada kedalaman z untuk waktut :

• Pendekatan penghitungan derajat konsolidasi :

( )%U100log933.0781.1T 60%,U Untuk100

%U4

T 60%,-0U Untuk

v

2

v

−−=>

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛==

π

o

z

o

zoz u

u1u

uuU −=−

= ( )v2TM

m

0m2z e

M21U −

∞=

=∑−=

KoefisienKoefisien KonsolidasiKonsolidasi : : MetodeMetodeLogLog--WaktuWaktu (t(t5050))

1. Bagian linear kurva konsolidasiprimer diperpanjang hinggamemotong perpanjang kurva linear konsolidasi sekunder di titik A (100% consolidasi, d100).

2. Tentukan t1 & t2 pada kurvapemampatan awal dimana t2 = 4t1. Beda penurunan pada t1 & t2adalah x.

3. Buat garis horisontal sejarak x diatas titik B, yang menunjukkan 0% konsolidasi, do).

4. Penurunan pada 50% konsolidasi(d50) ditentukan dari separuh darido dan d100 (titik C) dengan waktut50.

5. Untuk U = 50%, Tv = 0.197.


Penu

runa

n

t1 t2

Ad100

xxdo

B

Cd50

2dd 100o +

50

2dr

v tH197.0c =

t50

KoefisienKoefisien KonsolidasiKonsolidasi : : MetodeMetodeAkarAkar KuadratKuadrat WaktuWaktu ( )( )

1. Tarik garis AB melalui bagianyang penurunan awal padakurva.

2. Buat garis AC dimana jarak OC = 1.15 x OB.

3. Perpotongan garis AC dengankurva adalah

4. Untuk U = 50%, Tv = 0.848.

Penu

runa

n

A 90

2dr

v tH848.0c =

90t

t,waktuB C

D

90t

O

90t

KoefisienKoefisien KonsolidasiKonsolidasi : : MetodeMetodeHyperbolaHyperbola

1. Dari data uji konsolidasi dilaboratorium, untuk waktu (t) dan penurunan (∆H), diplotkanmenjadi grafik hubungan (t/ ∆H) dan t.

2. Bagian kurva yang lurus (garisab) diteruskan hingga c (garisbc). Tentukan nilai D.

3. Tentukan kemiringan garis ab(m).

4. Note: satuan D adalah menit/matau detik/cm, dan m adalah1/m atau 1/cm.

O

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

DmH3.0c

2dr

v

m

1

D

Waktu, t

Ht

∆

a

b

c

KoefisienKoefisien KonsolidasiKonsolidasi : : MetodeMetodeTahapTahap AwalAwal LogLog--t (tt (t22.1422.14))

1. Tentukan do seperti padaMetode Log-Waktu (t50), danbuat garis horisontal melalui do.

2. Buat garis lurus melalui bagiankurva yang lurus dari titikinfleksi penurunan sekunder(titik B) hingga memotong garisA di C

3. Tentukan waktu pada titik C sebagai t22.14.

4. Untuk U = 22.14%, Tv = 0.0385

14.22

2dr

v tH0385.0c =

A


Penu

runa

n

do

B

C

t22.14

konsolidasi satu dimensi (one dimensional consolidation) · pdf fileteori rheologi konsolidasi...

Documents