Download - Konsolidasi Satu Dimensi (One dimensional consolidation) · PDF fileTeori Rheologi Konsolidasi (d) Tekanan air pori berkurang dan sama dengan 0 Katup dibuka : terdrainase ∆u = 0

KonsolidasiKonsolidasi SatuSatuDimensiDimensi ((One dimensional consolidation)One dimensional consolidation)

Dr.EngDr.Eng Agus Setyo Muntohar, S.T., M.Eng.Sc.Agus Setyo Muntohar, S.T., M.Eng.Sc.

TeoriTeori RheologiRheologi KonsolidasiKonsolidasi

(a) Tanah diidealisasikan sebagai pegas

Katup ditutup : tidak terdrainase

∆u = 0


(b) Tekanan air pori akan sama dengan P per satuan luas

Katup ditutup : tidak terdrainase

∆u = P/A

P


(c) Tekanan air pori berkurang akibat penambahan beban P

Katup dibuka : terdrainase

∆u < P/A

P


(d) Tekanan air pori berkurang dan sama dengan 0

Katup dibuka : terdrainase

∆u = 0

P

TekananTekanan Total, Total, TekananTekanan efektifefektif & & TekananTekanan air air poripori

∆σ = ∆σ’ + ∆u

∆σ

Clay

Sand

Sand

HDepth

TeganganTegangan Total, Total, TeganganTeganganefektifefektif & & TekananTekanan air air poripori

(a) Pada saat t = 0

∆σ

Clay

Sand

Sand

H

Depth

Total stress

Depth

∆σ ∆u = ∆σ

Pore water pressure Effective stress

Depth

∆σ’ = 0


(b) Pada saat 0 < t < ∞

∆σ

Clay

Sand

Sand

H

Depth

Total stress

Depth

∆σ


Depth

∆u < ∆σ ∆σ’ > 0

∆σ∆σ


(c) Pada saat t = ∞

∆σ

Clay

Sand

Sand

H

Depth

Total stress

Depth

∆σ


Depth

∆σ’ = ∆σ∆u = 0

UjiUji KonsolidasiKonsolidasi didi LaboratoriumLaboratorium

Alat uji konsolidasi (oedometer)

Soil SamplesSoil Samples

Porous stones

Confininingring

Dial gaugeLoading

Water bath

Loading plate

UjiUji KonsolidasiKonsolidasi didi LaboratoriumLaboratorium

1. Pemampatan : benda ujdibebani secara bertahap(incremental) mulai 7 kPa, 16 kPa, 32 kPa, 64 kPa, 128 kPa, 256 kPa.

2. Pengembangan : bebandikurangi menjadi 128 kPa, 32 kPa, 7 kPa.

3. Pemampatan kembali : bendauji dibebani kembali (seperti1).

HubunganHubungan penurunanpenurunan dandan waktuwaktu

Hubungan penurunan dan waktu selama uji konsolidasi denganbeban P

Waktu, t (skala log)

Penurunan

Pemampatan awal

Konsolidasi primer

Tahap I:

Tahap II:

Tahap III: KonsolidasiSekunder

Pori

HubunganHubungan TeganganTegangan dandan AngkaAngkaPoriPori

Tegangan efektif, σ’ (skala log)

AngkaPori, e

eo

e1

e2

σ’2σ’1

Fasa Padat

Benda Uji, Luas

= AHo

Hs

Hv = Ho-Hs

∆H1

∆H2

1

2

HitunganHitungan TeganganTegangan dandan AngkaAngkaPoriPori

1. Hitung tinggi fasa padat tanah (butir tanah), Hs

2. Hitung tinggi awal bagian pori, Hv :3. Hitung angka pori mula-mula (awal), eo :

4. Hitung perubahan angka pori akibat penambahan beban, ∆e :5. Hitung angka pori setelah konsolidasi akibat beban, ∆σ’ :6. Plot pasangan tegangan dan angka pori menjadi grafik.

ws

s

ws

ss AG

MAGWH

ργ==

sov HHH −=

s

v

s

v

s

vo H

HAHAH

VVe ===

sHHe ∆

=∆ 1o1 eee ∆−=

LempungLempung TerkonsolidasiTerkonsolidasi Normal Normal dandan BerlebihBerlebih

• Terkonsolidasi Normal (normally consolidated) : tegangan overburden efektif (σ’o) yang sekarangadalah tegangan maksimum yang terjadi masalampau.

• Terkonsolidasi Berlebih (over-consolidated) : tegangan overburden efektif (σ’o) yang sekaranglebih kecil dari tegangan yang pernah terjadi dimasa lampau (tegangan prakonsolidasi/pre-consolidation pressure, σ’c)

• Angka konsolidasi (over-consolidation ratio), OCR:

o

c

''OCR

σσ

=

PenentuanPenentuan TeganganTeganganPrakonsolidasiPrakonsolidasi

1. Normally consolidated :

2. Overconsolidated:

3. Underconsolidated :Tegangan efektif, σ’ (skala log)

AngkaPori, e

eo

σ’c

α

α

ec

1''OCRo

c ==σσ

1''OCRo

c >=σσ

1''OCRo

c <=σσ

PengaruhPengaruh KeterusikanKeterusikan(disturbance) Benda (disturbance) Benda UjiUji

• Benda uji akan mengalami remolded akibatketerusikan.

• Remolding akan menghasilkan deviasi grafike – log σ’ antara hasil uji di laboratoriumdan perilaku aktual di lapangan.

• Hasil uji laboratorium perlu dikoreksiterhadap keterusikan , agar mendekatiperilaku pemampatan aktual di lapangan.

KeterusikanKeterusikan lempunglempung NCNC

1. Bagian linear kurva 1 (lab.) diperpanjanghingga memotongkurva 6 di a (0.42eo)

2. Garis 7 dibuat vetikaluntuk σ’o = σ’c.

3. Kurva pemampatanlapangan dibuat denganmenarik garis dari titika hingga berpotongandi titik b.

4. Kemiringan garis abadalah indekpemampatan (Cc) untuklempung NC.Tegangan efektif, σ’ (skala log)

AngkaPori, e

eo

σ’o = σ’c

0.42eo

Kurvakonsolidasi(lapangan)Kurva konsolidasi

(laboratorium)

Kurva konsolidasi(remolded)

1 23

5

6

a

b

4

7

Cc

c

d

KeterusikanKeterusikan lempunglempung OCOC

1. Bagian linear kurva 1 (lab.) diperpanjang hingga memotongkurva 6 di a (0.42eo)

2. Kurva 7 & 8 dibuat untuk σ’odan σ’c.

3. Kurva rebound 9 dibuat sejajardengan kurva 3 berpotongandengan kurva 5 & 7 di titik d & f.

4. Kurva pemampatan lapangandibuat dengan menarik garisdari titik a hingga berpotongandi titik f.

5. Kemiringan garis af = Cc dankemiringan garis df = Cr untuklempung OC.

Tegangan efektif, σ’ (skala log)

AngkaPori, e

eo

σ’c

0.42eo

Kurvakonsolidasi(lapangan)

Kurva konsolidasi(laboratorium)

Kurvapengembangan(rebound)

1

2

3

5

6

a

b

4

7

Cc

σ’o

d

8

f

9

ce

Cr

Cr

IndekIndek PemampatanPemampatan (C(Ccc) ) dandanPengembanganPengembangan (C(Crr))

• Indek pemampatan (compression index, Cc) pada dasarnya menunjukkan derajatpenurunan konsolidasi tanah di lapangan.

• Indek pengembangan (rebound index atauswell index, Cr, Cs) menunjukkan potensipengembangan tanah setelah mengalamikonsolidasi.

• Dari uji konsolidasi di laboratorium, nilai Crbiasanya < Cc

Penurunan Penurunan KonsolidasiKonsolidasi Primer Primer (S(Scc))

• Penurunan konsolidasi primer :• Nilai ∆e diberikan oleh :

– Lempung NC :

– Lempung OC :σ’o + ∆σ’ ≤ σ’c :σ’o + ∆σ’ > σ’c :

He1eS

oc +

∆=

( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ∆+=∆

o

oc '

''logCeσ

σσ

( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ∆+=∆

o

os '

''logCeσ

σσ

( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ∆++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=∆

c

oc

o

cs '

''logC''logCe

σσσ

σσ

Penurunan Penurunan KonsolidasiKonsolidasi SekunderSekunder(S(Sss))

• Indek pemamapatansekunder :

• Penurunan konsolidasisekunder :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∆

=

1

2

ttlog

eCα


Ang

kaPo

ri

Pemampatan awal

Konsolidasi primer

Tahap I:

Tahap II:

Tahap III: KonsolidasiSekunder

t1 t2

∆e

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

1

2s t

tlogHC'S α

ep

pe1CC'+

= αα

tp

KecepatanKecepatan KonsolidasiKonsolidasi (time(time--rate rate of consolidation)of consolidation)

• Koefisien pemampatan :

• Koefisien pemampatanvolume :

• Koefisien consolidasi :

2Hdr

u/γw

Lempung

Pasir

Pasir

A

∆σ

'eav σ∆

∆=

o

vv e1

am+

=

vwv m

kcγ

=

KecepatanKecepatan KonsolidasiKonsolidasi

• Pendekatan matematikadidasarkan pada asumsi :

– sistem lempung-air homogen,

– Proses penjenuhanselesai,

– Pemampatan air danbutir tanah diabaikan(tapi butir tanahrearrange),

– Aliran air hanya satuarah (arahpemampatan)

– Hukum Darcy masihrelevan.

( )v2TM

m

0m dr

o eHMzsin

Mu2u −

∞=

=∑ ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

• Tekanan air pori :

• Time factor :

2dr

vv H

tcT =

( )1m22

M +⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

π

DerajatDerajat KonsolidasiKonsolidasi

Grafik derajat konsolidasi

2H

Dra

inas

e2

arah uo

H

Dra

inas

e1

arah uo

H

Dra

inas

e1

arah uo

DerajatDerajat KonsolidasiKonsolidasi & Time & Time Factor (Factor (TTvv))

• Konsolidasi terjadi karena disipasi kelebihan tekanan air pori (excess pore water pressure).

• Derajat konsolidasi (Uz) pada kedalaman z untuk waktut :

• Pendekatan penghitungan derajat konsolidasi :

( )%U100log933.0781.1T 60%,U Untuk100

%U4

T 60%,-0U Untuk

v

2

v

−−=>

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛==

π

o

z

o

zoz u

u1u

uuU −=−

= ( )v2TM

m

0m2z e

M21U −

∞=

=∑−=

KoefisienKoefisien KonsolidasiKonsolidasi : : MetodeMetodeLogLog--WaktuWaktu (t(t5050))

1. Bagian linear kurva konsolidasiprimer diperpanjang hinggamemotong perpanjang kurva linear konsolidasi sekunder di titik A (100% consolidasi, d100).

2. Tentukan t1 & t2 pada kurvapemampatan awal dimana t2 = 4t1. Beda penurunan pada t1 & t2adalah x.

3. Buat garis horisontal sejarak x diatas titik B, yang menunjukkan 0% konsolidasi, do).

4. Penurunan pada 50% konsolidasi(d50) ditentukan dari separuh darido dan d100 (titik C) dengan waktut50.

5. Untuk U = 50%, Tv = 0.197.


Penu

runa

n

t1 t2

Ad100

xxdo

B

Cd50

2dd 100o +

50

2dr

v tH197.0c =

t50

KoefisienKoefisien KonsolidasiKonsolidasi : : MetodeMetodeAkarAkar KuadratKuadrat WaktuWaktu ( )( )

1. Tarik garis AB melalui bagianyang penurunan awal padakurva.

2. Buat garis AC dimana jarak OC = 1.15 x OB.

3. Perpotongan garis AC dengankurva adalah

4. Untuk U = 50%, Tv = 0.848.

Penu

runa

n

A 90

2dr

v tH848.0c =

90t

t,waktuB C

D

90t

O

90t

KoefisienKoefisien KonsolidasiKonsolidasi : : MetodeMetodeHyperbolaHyperbola

1. Dari data uji konsolidasi dilaboratorium, untuk waktu (t) dan penurunan (∆H), diplotkanmenjadi grafik hubungan (t/ ∆H) dan t.

2. Bagian kurva yang lurus (garisab) diteruskan hingga c (garisbc). Tentukan nilai D.

3. Tentukan kemiringan garis ab(m).

4. Note: satuan D adalah menit/matau detik/cm, dan m adalah1/m atau 1/cm.

O

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

DmH3.0c

2dr

v

m

1

D

Waktu, t

Ht

∆

a

b

c

KoefisienKoefisien KonsolidasiKonsolidasi : : MetodeMetodeTahapTahap AwalAwal LogLog--t (tt (t22.1422.14))

1. Tentukan do seperti padaMetode Log-Waktu (t50), danbuat garis horisontal melalui do.

2. Buat garis lurus melalui bagiankurva yang lurus dari titikinfleksi penurunan sekunder(titik B) hingga memotong garisA di C

3. Tentukan waktu pada titik C sebagai t22.14.

4. Untuk U = 22.14%, Tv = 0.0385

14.22

2dr

v tH0385.0c =

A


Penu

runa

n

do

B

C

t22.14

Download - Konsolidasi Satu Dimensi (One dimensional consolidation) · PDF fileTeori Rheologi Konsolidasi (d) Tekanan air pori berkurang dan sama dengan 0 Katup dibuka : terdrainase ∆u = 0

Top Related