komponen rpp sesuai permen no · web viewrencana pelaksanaan pembelajaran (rpp) satuan pendidikan :...

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA N 8 JAKARTAMata Pelajaran : Matematika PeminatanKelas/Semester : XII MIPA / 1Topik : Limit Fungsi TrigonometriWaktu : 12 x 45 menit

1. TUJUAN PEMBELAJARANa. Peserta didik memiliki sikap jujur, santun, bertanggung jawab, cermat, kritis, berpikir logis,

terbuka ,kreatif , inovatif serta memiliki minat terhadap matematika dalam mempelajari limit fungsi

b. Peserta didik dapat menggunakan aturan dan rumus dasar limit fungsi trigonometri serta limit diketakhinggaan fungsi aljabar dan fungsi trogonometri

c. Peserta didik dapat menngunakan konsep limit fungsi trigonometri dalam pelajaran matmatika lebih lanjut, mata pelajaran lain maupun dalam kehidupan sehari-hari

2. KOMPETENSI DASAR 3.1 Menjelaskan dan menentukan limit fungsi trigonometri3.2 Menjelaskan dan menentukan limit di ketakhinggaan fungsi aljabar dan fungsi trigonometri4.1Menyelesaikan masalah berkaitan dengan limit fungsi trigonometri4.2Menyelesaikan masalah berkaitan dengan eksistensi limit di ketakhinggaan fungsi aljabar dan

fungsi trigonometri

3. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSIIndikator KD.3

3.1.1 menjelaskan pengertian limit fungsi trigonometri3.1.2 menjelaskan rumus dasar limit fungsi trigonometri3.1.3 menentukan nilai limit fungsi trigonometri sederhana3.1.4 menghitung nilai limit fungsi trigonometri3.1.5 menjelaskan limit di ketakhinggaan fungsi aljabar3.1.6 menjelaskan limit di ketakhinggaan fungsi trigonoometri3.1.7 menentukan limit di ketakhinggaan fungsi aljabar3.1.8 Menentukan limit di ketakhinggaan fungsi trigonoometri

Indikator KD. 44.2.1 Menyelesaikan masalah berkaitan dengan limit fungsi trigonometri menggunakan

rumus-rumus trigonometri dan operasi-operasi aljabar4.2.1 menyusun model matematika berupa fungsi yang berhuubungan dengan

permasalahan yang diberikan4.2.2 menyusun model matematika berupa limit tak hingga dari fungsi yang ditemukan

menyelesaikan limit fungsi tersebut

4. MATERI PEMBELAJARANFakta

Limit Fungsi Trigonometri 1

Beberapa Fungsi Trigonometri memiliki nilai tertentu untuk anggota domain tertentu

Beberapa Fungsi Trigonometri memiliki nilai tak tentu untuk anggota domaian tertentu

Pada bentuk berikut berlaku

Berlaku

KonsepLimit fungsi Trigonometri mendekati bentuk dasar

Limit fungsi Trigonometri mendekati bentuk umum

Prinsip


ProsedurLangkah-langkah menyelesaikan limit mendekati nolLangkah-langkah menyelesaikan limit mendekati suatu bilanganLangkah-langkah menyelesaikan limit mendekati menggunakan rumus-rumus trigonometri

5. Pendekatan,Model dan Metode Pembelajaran: Pendekatan : Scientific learning Model Pembelajaran : Discovery learning, Problem Based learning Metode pembelajaran : Penugasan, dikusi kelompok, eksperimen dan

Presentasi/ceramah

6. Media Pembelajaran Media:

o Lembar Kerjao Power point

Alat/Bahan: o Lap topo LCD

a. SUMBER BELAJARSumber belajar :Modul buatan guru , Buku Paket, LKS/Worksheet, Internet http:

//en.wikipedia.org/wiki/limit_(mathematics).

7. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARANA. Langkah Kegiatan/Skenario Pembelajaran

Pertemuan 1 ( 3 x 45 menit)Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK):

1.1.1 menentukan nilai limit fungsi trigonometri sederhana1.1.2 menghitung nilai limit fungsi trigonometri1.1.3 menjelaskan limit di ketakhinggaan fungsi alja1.1.4 menentukan limit di ketakhinggaan fungsi aljabar1.1.5 Menentukan limit di ketakhinggaan fungsi trigonoometri

Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

Pendahuluan 10 menit



a. Mengucapkan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pelajaran.b. Memeriksa kesiapan peserta didik baik fisik maupun psikisnya dengan

menanyakan kabar dari peserta didik dilanjutkan mengabsen kehadiran c. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi yang akan didapat,

ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode yang akan digunakan selama pembelajaran

d. Meminta peserta didik untuk duduk sesuai dengan kelompoknyae. Mengkondisikan siswa untuk belajar dan memotivasi siswa melalui limit fungsi.

kemudian mendiskusikannya terkait materi mengenai limit fungsi trigonometri.f. Apersepsi: memberikan permasalahan kepada siswa untuk menggali pengetahuan

awalnya, yaitu:Apa yang kalian ketahui tentang limit fungsi trigonometri?

g. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai limit fungsi trigonometri.Kegiatan Inti

a. Memberikan permasalahan mengenai Limit Fungsi Trigonometri yang telah disajikan pada modul

b. Membaca dan mencermati mengenai limit fungsi trigonometri.c. Mengamati dan memerhatikan sketsa grafik f(x), g(x), dan h(x) pada Gambar yang

telah disajikan pada moduld. Memotivasi dengan bertanya misalnya bagaimana caramenyelesaikan limit

trigonometri?e. Membuat pertanyaan misalnya apa definisiteorema apit?f. Mencari informasi mengenai teorema apit.g. Menunjukkan teorema limit fungsi trigonometrih. Menentukan nilai dari suatu limit fungsi trigonometrii. Secara kelompok mengerjakan Lembar Kerja Siswa.j. Diperoleh kesimpulan bahwa Teorema Apit adalah :

Misalkan f,g,h adalah fungsi yang memenuhi untuk semua x

yang memuat c. Jika maka

k. Menyimpulkan teorema fungsi trigonometri yaitu:

a.

b.

c.

d.

e.

f.l. Secara kelompok menganalsisi hasil pengerjaan Lembar Kerja Siswam. Menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran yang telah dipelajari

mengenai limit fungsi trigonometri.n. Ditunjuk secara acak untuk menyajikan hasil diskusi di depan kelas mengenai hasil

pengerjaan Lembar Kerja Siswa.o. Mencocokan jawaban yang di perolehnya dengan yang diperoleh teman

sekelompok.p. Setiap kelompok menyimpulkan hasil diskusi, kemudian menyampaikan gagasan

6



kesimpulan hasil diskusi. q. Dengan rasa tanggung jawab peserta didik mengamati dan mencermati

buku siswa halaman …..tentang limit fungsi trigonometri. r.

Penutupa. Mendorong siswa untuk melakukan, menyimpulkan, merefleksi, dan menemukan

nilai-nilai yang dapat dipetik dari aktivitas hari ini.b. Mendorong siswa untuk selalu teliti dan cermat ketika membaca dan menyimpulkan

sebuah kesimpulan ilmiah.c. Mengingatkan siswa untuk bersyukur atas kekuasaan Tuhan yang mampu

menciptakan makhluk hidup dengan bermacam peranan dalam kehidupan.d. Memberikan penghargaan (pujian dalam lisan atau tulisan) kepada kelompok atau

individu berkinerja baik.

15 menit

Pertemuan kedua dan Ketiga (2 JP x 45 Menit)


Pendahuluana. Mengucapkan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pelajaran.a. Memeriksa kesiapan peserta didik baik fisik maupun psikisnya dengan

menanyakan kabar dari peserta didik dilanjutkan mengabsen kehadiran b. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi yang akan didapat,


c. Meminta peserta didik untuk duduk sesuai dengan kelompoknyad. Mengkondisikan siswa untuk belajar dan memotivasi siswa melalui limit fungsi

trigonometri. Kemudian mendiskusikannya terkait materi mengenai penyelesaian limit fungsi trigonometri dengan teorema limit trigonometri khusus.

e. Apersepsi: memberikan permasalahan kepada siswa untuk menggali pengetahuan awalnya, yaitu:

Berapakah nilai dari ?

f. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai penyelesaian limit fungsi trigonometri dengan teorema limit trigonometri khusus.

10 menit

Kegiatan Intia. Memberikan permasalahan limit trigonometri yang lain yang telah disajikan pada

Lembar kerja siswa (modul).b. Membaca dan mencermati mengenai teorema limit trigonometri khusus.c. Mengamati penyelesaian limit fungsi trigonometri dengan teorema limit trigonometri

khususd. Memotivasi dengan bertanya misalnya apa yang Anda ketahui mengenai teorema

trigonometri khusus?e. Membuat pertanyaan misalnya bagaimana cara untuk menyelesaikan limit fungsi

trigonometri dengan teorema limit trigonometri khusus?f. Menunjukkan teorema limit trigonometri khusus.g. Menentukan nilai dari suatu limit fungsi trigonometri dengan teorema limit

trigonometri khusus.h. Secara kelompok mengerjakan Latihan soal pada Lembar kerja siswa

65



i. Memperoleh kesimpulan mengenai teorema limit trigonometri khusus yaitu:

j. Menganalisis cara penyelesaian menyelesaikan limit fungsi trigonometri dengan teorema limit trigonometri khusus.

k. Secara kelompok menganalisis hasil pengerjaan pada LKSl. Menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran yang telah dipelajari

mengenai penyelesaian limit fungsi trigonometri dengan teorema limit trigonometri khusus.

m. Ditunjuk secara acak untuk menyajikan hasil diskusi di depan kelas mengenai hasil pengerjaan pada LKS.

n. Mencocokan jawaban yang di perolehnya dengan yang diperoleh teman sekelompok.

o. Setiap kelompok menyimpulkan hasil diskusi, kemudian menyampaikan gagasan kesimpulan hasil diskusi.


nilai-nilai yang dapat dipetik dari aktivitas hari ini.b. Guru mengadakan tes tulis singkatc. Guru memberikan tugas PR beberapa soal dari Moduld. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan menginformasikan materi pertemuan

15 menit

Pertemuan keempat (2 JP x 45 Menit)Deskripsi Kegiatan Alokasi

WaktuPendahuluan

a. Mengucapkan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pelajaran.a. Memeriksa kesiapan peserta didik baik fisik maupun psikisnya dengan



c. Meminta peserta didik untuk duduk sesuai dengan kelompoknyad. Mengkondisikan siswa untuk belajar dan memotivasi siswa melalui limit fungsi

aljabar. kemudian mendiskusikannya terkait materi mengenai penyelesaian limit tak hingga.


Berapakah nilai dari =…

f. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai penyelesaian limit tak

10 menit



hingga.Kegiatan Inti

a. Memberikan permsalahan yang telah disajikan pada Lembar Kerja siswab. Membaca dan memahami pengertian tak hingga.c. Membaca dan mencermati mengenai menyelesaian limit tak hinggad. Mengamati penyelesaian limit tak hingga.e. Memotivasi dengan bertanya misalnya bagaimana cara untuk menyelesaikan limit

tak hingga?f. Membuat pertanyaan misalnya bagaimana langkah-langkah untuk menyelesaikan

limit tak hingga?g. Mencari informasi mengenai penyelesaian limit tak hingga.h. Mencari nilai dari suatu limit tak hingga.i. Secara berkelompok siswa mengerjakan Lembar Kerja Siswa.j. Diperoleh kesimpulan mengenai penyelesaian persamaan limit tak hingga.k. Menganalisis dan menyimpulkan hasil dari Lembar Kerja Siswa.l. Menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran yang telah dipelajari

mengenai penyelesaikan limit tak hingga.m. Mencocokan hasil diskusi yang di perolehnya dengan yang diperoleh teman

sekelompok.n. Setiap kelompok menyimpulkan hasil diskusi, kemudian menyampaikan gagasan

kesimpulan hasil diskusi.

65


nilai-nilai yang dapat dipetik dari aktivitas hari ini.b. Mendorong siswa untuk selalu teliti dan cermat ketika membaca dan menyimpulkan

sebuah kesimpulan ilmiah.

15 menit

Pertemuan Kelima (2 JP x 45 Menit)


Pendahuluana. Mengucapkan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pelajaran.a. Memeriksa kesiapan peserta didik baik fisik maupun psikisnya dengan



c. Meminta peserta didik untuk duduk sesuai dengan kelompoknyad. Mengkondisikan siswa untuk belajar dan memotivasi siswa melalui limit tak hingga.

Kemudian mendiskusikannya terkait materi mengenai penyelesaian limit berbentuk

dan .


i. Tentukanlah nilai dari

ii.f. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenaipenyelesaian limit

10 menit



berbentuk dan .

Kegiatan Inti

a. Memberikan permasalahan mengenai penyelesaian limit berbentuk dan .

b. Membaca dan mencermati mengenai penyelesaian limit berbentuk dan .

c. Memotivasi dengan bertanya misalnya bagaimana cara menyelesaikan limit tak hingga?

d. Membuat pertanyaan misalnya bagaimana cara menyelesaikan

dan

e. Untuk mencari penyelesaian limit tak hingga berbentuk dan pelajari

contoh pada modul

f. Mencari penyelesaian cara untuk menyelesaikan limit berbentuk dan .

g. Secara kelompok mengerjakan Lembar Kerja siswah. Secara mandiri mengerjakan Lembar Kerja Siswa pada Modul

i. Diperoleh kesimpulan bahwa untuk menyelesaikan limit berbentuk kita harus

membagi setiap bagian dengan x pangkat tertinggi.

j. Menyimpulkan untuk menyelesaikan limit berbentuk kita harus mengalikan

dengan akar sekawan.k. Menganalisis hasil pengerjaan kelompok l. Menganalisis hasil pengerjaan pada LKSm. Menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran yang telah dipelajari

mengenai limit tak hingga berbentuk dan .

n. Ditunjuk secara acak untuk menyajikan hasil diskusi di depan kelas mengenai hasil pengerjaan

o. Mencocokan jawaban yang di perolehnya dengan yang diperoleh teman sekelompok.

p. Setiap kelompok menyimpulkan hasil diskusi, kemudian menyampaikan gagasan kesimpulan hasil diskusi.

65

Penutup1. Mendorong siswa untuk melakukan, menyimpulkan, merefleksi, dan menemukan nilai-

nilai yang dapat dipetik dari aktivitas hari ini.2. Guru mengadakan tes tulis singkat3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal dari Modul4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan menginformasikan materi pertemuan

selanjutnya, dan pesan untuk tetap belajar

15 menit


Pertemuan Keenam (2 JP x 45 Menit)Deskripsi Kegiatan Alokasi

WaktuPendahuluan

a. Mengucapkan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pelajaran.b. Memeriksa kesiapan peserta didik baik fisik maupun psikisnya dengan

menanyakan kabar dari peserta didik dilanjutkan mengabsen kehadiran c. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi yang akan didapat,


d. Meminta peserta didik untuk duduk sesuai dengan kelompoknyae. Mengkondisikan siswa untuk belajar dan memotivasi siswa melalui limit fungsi

trigonometri. kemudian mendiskusikannya terkait materi mengenai penyelesaian limit tak hingga.

f. Apersepsi: memberikan permasalahan kepada siswa untuk menggali pengetahuan awalnya, yaitu:

g. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai penyelesaian limit tak hingga pada trigonometri.

10 menit

Kegiatan Intia. Memberikan permsalahan yang telah disajikan pada Lembar Kerja siswab. Membaca dan memahami pengertian tak hingga pada trigonometri.c. Membaca dan mencermati mengenai menyelesaian limit tak hingga pada

trigonometrid. Mengamati penyelesaian limit tak hingga pada trigonometri.e. Memotivasi dengan bertanya misalnya bagaimana cara untuk menyelesaikan limit

tak hingga pada trigonometri?f. Membuat pertanyaan misalnya bagaimana langkah-langkah untuk menyelesaikan

limit tak hingga pada trigonometri?g. Mencari informasi mengenai penyelesaian limit tak hingga pada trigonometri.h. Mencari nilai dari suatu limit tak hingga pada trigonometri .i. Secara berkelompok siswa mengerjakan Lembar Kerja Siswa.j. Diperoleh kesimpulan mengenai penyelesaian persamaan limit tak hingga pada

trigonometri.k. Menganalisis dan menyimpulkan hasil dari Lembar Kerja Siswa.l. Menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran yang telah dipelajari

mengenai penyelesaikan limit tak hingga pada trigonometri.m. Mencocokan hasil diskusi yang di perolehnya dengan yang diperoleh teman

sekelompok.n. Setiap kelompok menyimpulkan hasil diskusi, kemudian menyampaikan gagasan

kesimpulan hasil diskusi.

65

Penutupa. Guru melakukan umpan balik untuk mengetahui sejauh mana pembelajaran terjadi

pada peserta didikb. Guru mengadakan tes tulis singkatc. Guru memberikan tugas PR beberapa soal dari Moduld. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan menginformasikan materi pertemuan

selanjutnya, dan pesan untuk tetap belajar

15 menit


8. PENILAIAN1. Teknik Penilaian

Tes penugasan

Test tulis pengetahuan

Test tulis keterampilan

2. Instrumen Penilaian

Pertemuan 1 (terlampir)




Penilaian harian (terlampir)

3. Pembelajaran Remedial (terlampir)

4. Pembelajaran Pengayaan (terlampir)

Jakarta, 12 Juli 2016Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala SMA Negeri 8 Jakarta

Drs. Agusman Anwar Drs. Karto SuyosoNIP. 195908171986021005 NIP. 196404031993031010


komponen rpp sesuai permen no · web viewrencana pelaksanaan pembelajaran (rpp) satuan pendidikan :...

Documents