klasifikasi jenis aliran terbuka

KLASIFIKASI JENIS ALIRAN TERBUKAPERCEPATAN DALAM ALIRAN AIR 1. Kecepatan fungsi jarak x dan waktu t.

Gambar 1.1 Penampang melintang dan penampang memanjang suatu saluran terbuka.(Sumber : Hidrolika Saluran Terbuka)

Pada saat t detik dan sejauh x m dari titik o, kecepatan aliran air di potongan 1-1 adalah = v, dengan v merupakan fungsi dari jarak x dan waktu t. V = fungsi dari x dan t ditulis f (x,t) atau v = (x,t) Dari persamaan v = v(x,t) (didiferensialkan)

dv

v v dx dt x t

dv v dx v dt x dt ta

v v v x t

dv Percepatan (acceleration) dt dx Kecepatan (velocity) v= dt

a=

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB

Ir. Agus Suroso MT MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA

v v = percepatan konvektif (convective acceleration). x - Merupakan pecepatan fungsi dari jarak x, atau percepatan yang tergantung jarak x. v - Bila v = o, maka tergolong aliran seragam (uniform flow). x v - Bila v o, maka tergolong aliran tidak seragam (non uniform flow). x - Aliran bisa tergolong uniform flow maupun non uniform flow, v ditentukan oleh v. x v = percepatan lokal (local acceleration). t - Merupakan pecepatan fungsi dari waktu t, atau percepatan yang tergantung waktu t. v - Bila = o, maka tergolong aliran mantap (steady flow). t v - Bila o, maka tergolong aliran tidak mantap( unsteady flow). t - Aliran bisa tergolong unsteady flow maupun steady flow, ditentukan v oleh . t2. Tipe-Tipe Sifat Aliran : Aliran Mantap (Steady Flow) Bila :Q v =0, dalam hal ini v QA1 A t Q=Q(t) Q fungsi t A=A(t) A fungsi t A0 A tidak sama dengan 0

Sehingga :

v QA 1 Q 1 Q A1 t t t A t

Jadi untuk

v 1 Q 0 atau 0 A0 t A t Q 0 atau t

Kesimpulan : Aliran tergolong aliran mantap (steady flow) jika : v =0 t Q 0 t v dan Q konstan setiap saat.Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Agus Suroso MT MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA

Aliran Tidak Mantap (Unsteady Flow) Bila :Q v 0, dalam hal ini v QA1 A t Q=Q(t) Q fungsi t A=A(t) A fungsi t A0 A tidak sama dengan 0

Sehingga :

v QA 1 Q 1 Q A1 t t t A t

Jadi untuk

v 1 Q 0 atau 0 A0 t A t Q atau 0 t

Kesimpulan : Aliran tergolong aliran tidak mantap (Unsteady Flow) jika : v 0 t Q 0 t v dan Q berubah setiap saat. Aliran Seragam (Uniform Flow) Bila :

v Q v =0, dalam hal ini v QA1 x AQ=Q(t) Q fungsi t A=A(x) A fungsi x A0 A tidak sama dengan 0 v0 v tidak sama dengan 0 Q0 Q tidak sama dengan 0

Sehingga :

v v =0 v =0 dan v 0, jadi x xv QA 1 A1 A1 A A Q A Q Q Q ( A 2 ) 2 x x x A x x A x

v Q A 2 x A xJadi untuk

v v Q A v 0 , tapi v0, maka 0 atau 2 =0 x A x x



Kesimpulan : Aliran tergolong aliran seragam (Uniform flow) jika : v v =0 x v 0 x A 0 x v dan A konstan untuk setiap tempat. Aliran Tidak Seragam (Non Uniform Flow) Bila :

v Q v 0, dalam hal ini v0, v QA1 x A Q=Q(t) Q fungsi t A=A(x) A fungsi x A0 A tidak sama dengan 0 v0 v tidak sama dengan 0 Q0 Q tidak sama dengan 0v v 0 v 0 dan v 0 jadi x xv QA 1 A1 A1 A A Q A Q Q Q ( A 2 ) 2 x x x A x x A x

Sehingga :

v Q A 2 x A xJadi untuk

v v Q A A0 v 0 , tapi v0, maka 0 atau 2 t x A x

Kesimpulan : Aliran tergolong aliran tidak seragam (Non Uniform Flow) jika : v v 0 x v 0 x A 0 x v dan A berubah untuk pada setiap tempat.



3. Resume : ALIRAN TERBUKA : Aliran Seragam (Uniform Flow)

v v =0 xI = Iw = Io

v 0 x

A 0 x

Muka air sejajar dasar saluran

A. Aliran Mantap (Steady Flow)-

v =0 t

Q 0 t

a

v v x

Aliran Tidak Seragam (Non Uniform Flow)

v v 0 xa

v 0 x

A 0 x

v v x

Aliran Seragam (Uniform Flow)

v v =0 xa

v 0 x

A 0 x

v t

B. Aliran Tidak Mantap (Unsteady Flow)-

v 0 t

Q 0 t

Aliran Tidak Seragam (Non Uniform Flow)

v v 0 xa

v 0 x

A 0 x

v v v x tIr. Agus Suroso MT MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA


4. Beberapa Contoh tipe-tipe aliran : Steady Uniform Flow : Aliran di saluran pada saat percobaan di laboratorium. Aliran di saluran drainase tepi jalan. Aliran di saluran irigasi. Aliran di saluran yang kedalamannya tetap, debitnya tetap, kecepatannya tetap.

Steady Non Unform Flow : Aliran setelah keluar dari pintu air. Aliran yang mengalami pembendungan / pengempangan. Aliran yang menuju penurunan hidraulik. Aliran yang mengalami loncatan hidraulik.

Unsteady Uniform Flow : Aliran yang terjadi pada saat percobaan di laboratorium ( jarang terjadi).

Unsteady Non Uniform Flow : Aliran pada saat banjir pada sungai. Aliran gelombang tegak berjalan. Aliran gelombang dari arah muara menuju ke hulu.



KONDISI ALIRAN Kondisi aliran di dalam saluran terbuka dipengaruhi gravitasi. Pengaruh akibat kekentalan (viscosity) Dinyatakan dengan bilangan Reynolds (Reynolds Number), yaitu perbandingan antara gaya inersia terhadap gaya kekentalan (viscous force). Rumus : Re =vL

oleh kekentalan (viscosity) dan

atau

Re =

vR

Re = Bilangan Reynolds. v = Kecepatan aliran rata-rata (m/dt)

L = Panjang karakteristik, umumnya dianggap sebagai jari-jari hidraulik R. (m) = kekentalan kinematik (kinematic viscosity) (m2/dt), untuk air dengan suhu 200 C harga = 1x10-6 m2/dt. Berdasarkan Bilangan Reynolds kondisi aliran digolongkan menjadi : Aliran Laminar : terjadi jika gaya kekentalan sangat besar dibandingkan dengan gaya inersia, yaitu bila Re 500. Aliran Turbulen : terjadi jika gaya kekentalan lebih kecil dibandingkan dengan gaya inersia, yaitu bila Re 2000. Aliran Peralihan : terjadi jika bilangan Re berada diantara 500 sampai 2000.

Kebanyakan aliran dalam saluran terbuka adalah turbulen. Aliran laminar pada saluran terbuka bisa terjadi jika kedalaman aliran sangat dangkal atau pada saat melakukan percobaan di laboratorium.

Pengaruh akibat gravitasi Dinyatakan dengan bilangan Froude (Froude Number), yaitu perbandingan antara gaya inersia dengan gaya gravitasi. Rumus : F=v atau F = (gL) v (gD)

F = Bilangan Froude



v g

= Kecepatan aliran rata-rata (m/dt) = Gravitasi bumi (9.81 m/dt2)

L = Panjang karakteristik (m), untuk saluran terbuka L adalah sama dengan kedalaman hidraulik D yaitu perbandingan antara luas penampang aliran A (m2) dengan lebar permukaan atas T (m). D = Kedalaman hidraulik (m) D = A/T Berdasarkan Bilangan Froude kondisi aliran digolongkan menjadi : Aliran Sub Kritis Aliran Kritis Aliran Super Kritis : : : terjadi jika bilangan Froude F < 1 terjadi jika bilangan Froude F = 1 terjadi jika bilangan Froude F > 1

Kombinasi dari pengaruh kekentalan dan gravitasi akan menyebabkan suatu kondisi aliran tertentu seperti : Laminar Sub Kritis (Subcritical-laminar) Laminar Super Kritis (Supercritical-laminar) Turbulen Sub Kritis (Subcritical-turbulen) : : : F1 dan bila Re 500. F1 dan bila Re 2000

Turbulen Super Kritis (Supercritical-turbulen) :

Kondisi aliran di atas bisa dinyatakan dalam suatu grafik hubungan antara kedalaman aliran, kecepatan dan bilangan Froude F serta bilangan Reynolds Re.



klasifikasi jenis aliran terbuka

Documents