kisi us 2014 - · pdf fileluas daerah parkir 1 ... diketahui suku ke 4 dan ke 9 suatu deret...

KISI – KISI UJIAN SEKOLAH 2014, MAT IPA, SMA LABSCHOOL KEBAYORAN 1

KISI – KISI US 2014 NO BAB INDIKATOR JENIS SOAL

1

Logika

Menentukan penarikan kesimpulan dari beberapa premis

Diketahui 3 buah premis (ada bentuk ekuivalen) menarik kesimpulan dari 3 buah premis

2

Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk atau pernyataan majemuk berkuantor

Diberikan pernyataan majemuk berkuantor, ingkaran dari pernyataan tersebut

3 Pangkat

Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma

Diberikan ekspresi berrbentuk axbycz

a pbqcr⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

s

. Menyederhanakan ekspresi tersebut

4 Akar Merasionalkan bentuk ab + c

5 Logaritma Menggunakan sifat a logb + a logc = a logbc , a logb − a logc = a log b

c , am logbn = n

ma logb ; a logb ⋅ b logc = a logc ; a log2 b − a log2 c = a logbc( ) a log b

c( )untuk menghitung nilai logaritma yang diberikan.

6 Persamaan Kuadrat

Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

Diketahui persamaan kuadrat memiliki akar-akar m dan n, jika diketahui hubungan akar-akarnya (misal m=n), maka tentukan koefisien persamaan kuadratnya

7 Fungsi Kuadrat

Menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat dengan menggunakan diskriminan

Menentukan batas-batas koefisien persamaan kuadrat, jika diketahui jenis-jenis akar persamaan kuadratnya

8 Sistem

Persamaan Linear

Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

Diketahui soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan siswa diminta untuk menghitung nilai variabel-variabel soalnya


9 Lingkaran Menentukan persamaan lingkaran atau garis singgung lingkaran

Diketahui persamaan lingkaran dan persamaan garis. Ditanyakan persamaan garis singgung lingkaran jika diketahui gradiennya sejajar atau tegak lurus persamaan garis yang diketahui

10 Suku Banyak Menyelesaikan masala yang berkaitan dengan teorema sisa atau teorema faktor

Diketahui persamaan suku banyak yang belum sempurna, jika diketahui x + a adalah faktor dan suku banyaknya memiliki akar-akar p, q, r tentukan nilai dari p+q+r=

11 Fungsi Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komposisi dua fungsi atau fungsi invers

Diketahui dua buah fungsi. Menenukan invers dari komposisi kedua fungsi tersebut

12 Program Linear

Menyelesaikan masalah program linear Menentukan laba maksimum pada permasalah program linear yang diberikan

13 Matriks Menyelesaikan operasi matriks Diketahui tiga buah matriks yang mengandung variabel, jika diketahui M −1N = P , maka tentukan nilai dari masing-masing variabel

14

Vektor

Menyelesaikan operasi aljabar beberapa vektor dengan syarat tertentu

Diketahui tiga buah vektor p!",q",r"

jika p!"⊥ q"

tentukan operasi aljabar (misal

p!"+ 2q"− 3r"

)

15

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan besar sudut atau nlai perbandingan trigonometri sudut antara dua vektor

Diketahui tiga buah titik segitiga di ruang 3, ditanyakan perbandingan trigonometri salah satu sudut segitiga tersebut

16 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan panjang proyeksi atau vektor proyeksi

Dikethui dua buah vektor p!",q"

ditanyakan proyeksi p!"

pada q!

17 Transformasi Geometri

Menentukan bayangan titik atau kurva karena dua transformasi atau lebih

Menantukan bayangan garis y = mx + c jika ditransformasikan oleh 2 pencerminan

18 Fungsi Eksponen &

Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau Menentukan batas-batas nilai x yang memenuhi pertidaksamaan eksponen


Logaritma logaritma

19 Menyelesaikan masalah yang yang berkaitan dengan fungsi eksponen atau logaritma

Menentukan invers dari fungsi eksponen yang diberikan

20 Barisan &

Deret

Menyelesaikan masalah deret aritmatika

Diketahui soal cerita deret aritmatika, Ux dan Uy diberikan. Ditanyakan jumlah n suku pertama

21 Menyelesaikan masalah deret geometri

Diketahui soal cerita deret geometri, Ux dan Uy diberikan. Ditanyakan jumlah n suku pertama

22 Tiga Dimensi Menghitung jarak dan sudut antara dua objek (titik, garis dan bidang) di ruang dimensi tiga

Menentukan jarak titik ke garis pada kubus ABCD.EFGH

23

Trigonometri

Menyelesaikan masalah geometri dengan menggunakan aturan sinus atau kosinus

Diketahui segiempat tidak beraturan, menentukan sudut pada segiempat tersebut dengan menggunakan aturan kosinus

24 Menyelesaikan persamaan trigonometri

Menentukan nilai-nilai yang memenuhi persamaan trigonometri berbentuk acos2 x + bcos x + c = 0 / asin2 x + bsin x + c = 0

25 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri yang menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus dan tangen serta rumus jumlah dan selisih dua sudut

Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus sin x + sin y;sin x − sin y;cos x + cos y;cos x − cos y

26 Menggunakan rumus jumlah dan selisih dua sudut sin a ± b( );cos a ± b( ) , dengan memperhatikan kuadran dan perbandingan trigonometri

27 Limit Fungsi Menghitung nilai limit fungsi

aljabar dan fungsi trigonometri

Menyelesaikan bentuk limx→∞

ax2 + bx + c − px2 + qx + r( )

28 Menyelesaikan bentuk limx→a

psinq tan r

29 Turunan Menyelesaikan soal aplikasi turunan fungsi

Diketahui suatu taman berbetuk persegi panjang dengan keliling dan lebar taman diketahui mengandung variabel. Agar luas taman maksimum tentukan panjang


taman. 30

Integral

Menentukan integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri

Menghitung nilai integral tentu aljabar 31 Menghitung nilai integral tentu trigonometri 32 Menghitung hasil dari integral aljabar dengan menggunakan teknik substitusi

33 Menghitung hasil dari integral trigonometri dengan menggunakan teknik substitusi

34 Menghitung luas daerah dan volume benda putar dengan menggunakan integral

Menyatakan luas daerah yang diarsir dengan menggunakan integral

35 Menghitung volume benda putar pada daerah yang dibatasi parabola, sumbu x dan garis. Jika daerah tersebut diputar mengelilingi sumbu y

36 Statistika

Menghitung ukuran pemusatan atau ukuran letak dari data dalam bentuk tabel, diagram atau grafik

Menghitung ukuran letak (Q1/ Q3) pada data yang disajikan dalam tabel data kelompok

37 Menghitung ukuran pemusatan (Median) pada data yang disajikan dalam histogram

38

Peluang

Menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan kaidah pencacahan, permutasi atau kombinasi

Banyak kemungkinan bilangan jika diberikan sekumpulan bilangan yang akan disusun 3 angka berbeda dengan sarat tertentu

39 Banyak cara yang bisa terjadi pada masalah kombinasi

40 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian

Peluang kejadian dan komplemennya pada permasalahan sehari-hari


PRACTICE MAKES PERFECT: PART A

1. Diketahui premis-premis berikut: P1 : Jika panen melimpah, maka penghasilan petani meningkat P2 : Penghasilan petani tidak meningkat atau mereka makmur P3 : Petani tidak makmur Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah

2. Ingkaran dari “Jika setiap orang menanam pohon maka udara bersih” adalah

3. Bentuk sederhana dari 2a2b−3

16a5b−5

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−1

adalah

4. Bentuk rasional dari 27 − 2

adalah

5. Nilai dari 2 log6( )2 − 2 log3( )2

2 log3+ 2 log5 ⋅ 5 log6 adalah

6. Aakar-akar persamaan x2 + a −1( )x + 2 = 0 adalah α ,β . Jika α = 2β dan a > 0 , maka nilai a =

7. Diketahui persamaan kuadrat mx2 − 2m − 3( )x + m −1( ) = 0 . Nilai m yang menyebabkan akar-akar persamaan kuadrat tersebut real dan berbeda adalah

8. Harga 1 pensil dan 4 buku adalah Rp9.200,00, sedangkan harga 2 pensil dan 3 buku yang sama adalah Rp8.400,00. Tomi membeli 2 pensil dan 1 buku, untuk itu ia harus membayar sebesar

9. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 − 2x + 4y = 0 yang tegak lurus garis x + 2y = 100 adalah

10. Suku banyak f x( ) = 2x3 + px2 +10x + 3 habis dibagi x +1( ). Jika akar-akar dari suku banyak tersebut adalah α ,β,γ dengan α < β < γ maka nilai dari α − β −γ =

11. Diketahui fungsi f x( ) = x +1 dan g x( ) = 2x −13x − 4

;x ≠ 43

.

Invers dari komposisi f ! g( ) x( ) adalah f ! g( )−1 x( ) = 12. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata-rata untuk mobil

kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tamping maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir tersebut adalah

13. Diketahui matriks A = 2 ab 4

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

, B = a 02 b

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

dan

C = 12 311 4

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

. Jika AB = C , nilai dari a + b =

14. Diketahui vektor a!= 2i − j,b

!= 2i − pj,c

!= 3i + j + 2k . Jika

a!⊥ b!

, maka hasil a!+ 2b!− c!

adalah 15. Diketahui titik A 1,0,−2( );B 2,1,−1( );C 2,0,−3( ) . Tangen

sudut BAC =


16. Diketahui vektor

a!=

−443

⎛

⎝

⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟ ;b!=

−3−60

⎛

⎝

⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟ . Proyeksi vektor

a!

pada b!

17. Bayangan garis y = 2x +1 , jika dicerminkan terhadap garis

y = x kemudian dilanjutkan pencerminan terhadap garis y = −x adalah

18. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 32x + 1 + 9 – 28 × 3x > 0 adalah

19. Perhatikan gambar berikut.

Persamaan grafik fungsi invers dari gambar tersebut adalah

20. Diketahui suku ke 4 dan ke 9 suatu deret aritmatika berturut-turut adalah 15 dan 30. Jumlah 20 suku pertama deret tersebu adalah

21. Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian menurut deret geometri. Jika yang terpendek 10 cm dan yang terpanjang 160 cm, panjang tali semula adalah

22. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. jarak titik G ke diagonal BE adalah

23. Diberikan segiempat ABCD, seperti pada gambar

Panjang BC adalah

24. Himpunan penyelesaian persamaan trigonometri cos2x − sin x = 0 untuk 0 ≤ x ≤180 adalah

25. Diketahui cos x = 35

dan sin y = 513

. Jika x, y adalah sudut

lancip maka nilai dari cos x − y( ) = 26. Diketahui cos x = 3

5 untuk 0 < x < 90 . Nilai dari

sin 3x + sin x = 27. lim

x→∞x + 2 − x2 − 5x +10( ) =

28. limx→1

sin 3x − 2( ) tan 5x − 5( )3x2 − 6x + 3

= 29. Diketahui persegi panjang PQRS seperti pada gambar

dengan panjang 5 cm dan lebar 3 cm. Agar luas ABCD minimum, luas daerah yang diarsir adalah

0

y = 2– x Y

X

10 cm

60°

30°

10 cm

45° D C

B

A


30. x − 2( ) x + 3( )dx1

3

∫ =

31. 4cos3xcos x( )dx0

π3

∫ =

32. 6x −15x2 − 5x3

dx∫ =

33. sin5 3xcos3xdx∫ = 34. Perhatikan gambar berikut:

Luas daerah yang diarsir dapat dinyatakan sebagai

35. Volume benda putar yang dibatasi kurva y = x2 +1 dan y = 3 bila diputar mengelilingi sumbu-Y sejauh 3600 adalah

36. Kuartil atas dari table berikut adalah Nilai Frekuensi

151 – 155 4 156 – 160 7 161 – 165 12 166 – 170 10 171 – 175 7

37. Median pada histogram berikut adalah

38. Banyak bilangan terdiri dari angka berlainan antara 100 dan

400 yang dapat disusun dari angka-angka 1,2,3,4,5 adalah 39. Dari 5 laki-laki dan 4 wanita akan dipilih 3 orang sebagai

perwakilan sekolah. Banyak cara pemilihan apabila terpilih paling sedikit 1 laki-laki adalah

40. Peluang Andi terkena DB adalah 13

dan peluang Beny

terkena DB adalah 34

. Berpakah peluang paling sedikit satu

dari mereka terkena DB (Rewrite your answer into a piece of papers and due time to submit to me on Friday 7 March 2014 for last assignment)

13,5 18,5 23,5 28,5 33,5 Nilai

f

3 4

10

6


Key answer part A: 1. Panen tidak melimpah 2. Setiap orang menanam pohon tetapi udara tidak bersih

3. 2a( )3b2

4. 2 7 + 2( )

5

5. 1 6. a = 4

7. m < 98

8. Rp4.400,00 9. y = 2x − 4 ± 5

10. −112

11. 4x − 53x − 5

12. Rp260.000,00 13. 4 14. 3i + 6 j − 2k 15. ∞

16. 45i + 85j

17. y = 2x −1 18. x < −1 atau x > 2

19. 2 log 1x

20. 690 21. 310 22. 3 6 23. 5 6 24. 300,1500

25. 5665

26. 144125

27. 4,5 28. 5 29. 8 cm2

30. 23

31. 143

32. 92

x2 − 5x( )23 +C

33. 118sin6 3x +C

34. x − 2( )dx + −x2 + 7x −10( )dx4

5

∫2

4

∫


35. 2π Satuan Volume 36. 169 37. 25,75 38. 36 bilangan

39. 80 cara

40. 56

PERHATIAN: PART A sudah cukup merefleksikan soal US. Mengerjakan soal Part A dengan memahami konsepnya dengan baik, Insya Allah akan membantu kalian mendapat nilai tinggi. PART B (Hanya untuk mereka yang haus akan soal)

1. Diketahui premis-premis berikut: P1 : Jika Andi rajin, maka Andi pintar P2 : Andi tidak pintar atau Ia sukses P3 : Andi rajin Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah

2. Ingkaran dari “Jika hari ini libur maka semua orang senang” adalah

3. Bentuk sederhana dari 4a5b−7

64a3b−2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−1

adalah

4. Bentuk rasional dari 55 − 3

adalah

5. Nilai dari 2 log25 + 2 log7 ⋅ 7 log22 log10( )2 − 2 log5( )2

adalah

6. Aakar-akar persamaan x2 + a −1( )x + 2 = 0 adalah α ,β . Jika α = 2β dan a > 0 , maka nilai a =

7. Diketahui persamaan kuadrat mx2 − 2m − 3( )x + m −1( ) = 0 . Nilai m yang menyebabkan akar-akar persamaan kuadrat tersebut imajiner adalah

8. Harga 1 pensil dan 4 buku adalah Rp9.200,00, sedangkan harga 2 pensil dan 3 buku yang sama adalah Rp8.400,00. Tomi membeli 2 pensil dan 1 buku, untuk itu ia harus membayar sebesar

9. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 − 2x + 2y − 3= 0 yang tegak lurus garis x + 2y = 10 adalah

10. Suku banyak f x( ) = 2x3 + px2 +10x + 3 habis dibagi x +1( ). Jika akar-akar dari suku banyak tersebut adalah α ,β,γ dengan α < β < γ maka nilai dari α − β −γ =

11. Diketahui fungsi f x( ) = x +1 dan g x( ) = 2x −13x − 4

;x ≠ 43

.

Invers dari komposisi f ! g( ) x( ) adalah f ! g( )−1 x( ) =


12. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tamping maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir tersebut adalah

13. Diketahui matriks A = 2 ab 4

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

, B = a 02 b

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

dan

C = 12 311 4

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

. Jika A = CB−1 , nilai dari 2a + 3b =

14. Diketahui vektor a!= 2i − j,b

!= 2i − pj,c

!= 3i + j + 2k . Jika

a!⊥ b!

, maka hasil a!− 2b!+ 3c!

adalah 15. Diketahui titik A 1,0,−2( );B 2,1,−1( );C 2,0,−3( ) . Tangen

sudut ABC =

16. Diketahui vektor

a!=

−443

⎛

⎝

⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟ ;b!=

−3−60

⎛

⎝

⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟ . Proyeksi vektor

a!

pada b!

17. Bayangan garis y = 2x +1 , jika dicerminkan terhadap garis

y = x kemudian dilanjutkan pencerminan terhadap garis y = −x adalah

18. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 32x + 1 + 9 – 28 × 3x > 0 adalah

19. Perhatikan gambar berikut.

Persamaan grafik fungsi invers dari gambar tersebut adalah

20. Diketahui suku ke 4 dan ke 9 suatu deret aritmatika berturut-turut adalah 15 dan 30. Jumlah 20 suku pertama deret tersebu adalah

21. Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian menurut deret geometri. Jika yang terpendek 10 cm dan yang terpanjang 160 cm, panjang tali semula adalah

22. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. jarak titik A ke diagonal BH adalah

23. Diberikan segiempat ABCD, seperti pada gambar

Panjang BC adalah

24. Himpunan penyelesaian persamaan trigonometri cos2x − sin x = 0 untuk 0 ≤ x ≤180 adalah

0

y = 2– x Y

X

10 cm

60°

30°

10 cm

45° D C

B

A



dan sin y = 513

. Jika x adalah sudut

lancip dan y adalah sudut tumpul maka nilai dari sin x + y( ) =


untuk 0 < x < 90 . Nilai dari

sin 3x + sin x( )− cos3x − cos x( ) = 27. lim

x→∞x + 2 − x2 − 5x +10( ) =

28. limx→1

−5x2 +10x − 5sin 7x − 7( ) tan 2x − 2( ) =

29. Diketahui persegi panjang PQRS seperti pada gambar dengan panjang 5 cm dan lebar 3 cm. Agar luas ABCD minimum, luas daerah yang diarsir adalah

30. x − 2( ) x + 3( )dx

1

3

∫ =

31. 4cos3xcos x( )dx0

π3

∫ =

32. 6x −15x2 − 5x3

dx∫ =

33. sin5 3xcos3xdx∫ = 34. Perhatikan gambar berikut:

Luas daerah yang diarsir dapat dinyatakan sebagai

35. Volume benda putar yang dibatasi kurva y = x2 +1 dan y = 3 bila diputar mengelilingi sumbu-Y sejauh 3600 adalah

36. Kuartil atas dari table berikut adalah Nilai Frekuensi

151 – 155 4 156 – 160 7 161 – 165 12 166 – 170 10 171 – 175 7


37. Median pada histogram berikut adalah

38. Banyak bilangan terdiri dari angka berlainan antara 200 dan

400 yang dapat disusun dari angka-angka 1,2,3,4,5 adalah 39. Dari 5 laki-laki dan 6 wanita akan dipilih 3 orang sebagai

perwakilan sekolah. Banyak cara pemilihan apabila terpilih paling sedikit 1 wanita terpilih adalah

40. Peluang Andi terkena DB adalah 13

dan peluang Beny

terkena DB adalah 34

. Berpakah peluang paling sedikit satu

dari mereka terkena DB

13,5 18,5 23,5 28,5 33,5 Nilai

f

3 4

10

6

kisi us 2014 - · pdf fileluas daerah parkir 1 ... diketahui suku ke 4 dan ke 9 suatu deret...

Documents