kebutuhan akan bilangan baru (richard skemp)

► The Psychology of Learning Mathematics

► Psikologi Pendidikan Matematika

BAB 11KEBUTUHAN AKAN BILANGAN BARU

Oleh: MUH. AFIF WARDIMAN161050701023 MUH. ALFIANSYAH161050701024

KEBUTUHAN AKAN BILANGAN BARUBAB BAB 1111

Ditingkat Sekolah Dasar Konsep Bilangan yang Merepresentasikan Benda Secara Utuh

Mempelajari

Konsep Bilangan Cacah atau Konsep Bilangan Bulat Positif

Sehingga yang Dipelajari

Terdapat Benda yang Dapat disajikan Tidak dalam Bentuk utuh

Namun

Konsep Pecahan

Maka Muncul

PendahuluanPendahuluan


PecahanPecahan

Rachmiati (2011)

Pecahan diartikan sebagai banyaknya bagian berukuran sama dari beberapa bagian yang menyusun

sesuatu yang utuh atau perbandingan bagian yang sama terhadap keseluruhan.

Suyati (Mayang, 2014)Menyatakan bahwa pecahan terjadi karena suatu benda dibagi menjadi bagian sama besar yang bagian-bagian

itu mempunyai nilai pecah


Dipotong ke dalam lima bagian

Cara Pemotongan Tidak Menggunakan Pengukuran. Akibatnya Tidak Dapat Dihitung

Besar Potongannya.

Dipotong ke dalam lima bagian

Cara Pemotongan Menggunakan Pengukuran Sehingga Dapat Dihitung Besar Potongannya

Jika kita memotong obyek-obyek standard ke dalam potongan yang sama maka berapa besar potongan-potongan

itu selanjutnya akan tergantung pada berapa banyaknya potongan yang ada.


Satu bagian pecahan diperoleh dari kegiatan pembagian dan penggabungan (operasi ganda).

Cara I: pembagian kemudian penggabungan

Konsep PecahanKonsep Pecahan

Pembagian

Penggabungan


Cara II: penggabungan kemudian pembagian

Konsep Pecahan (Lanjutan)Konsep Pecahan (Lanjutan)

Menggabungkan objek

Membagi ke 8 bagian

Atau


Pecahan senilai disebut juga pecahan ekuivalen, pecahan seharga atau pecahan yang sama.

Pecahan SenilaiPecahan Senilai

Pecahan

Wujudnya


Pecahan Senilai (Lanjutan)Pecahan Senilai (Lanjutan)

kbka

ba

Contoh:43

3433

129

Diperoleh pula:86

2423

43

Jadi pecahan-pecahan ini masuk dalam kelas ekuivalen yang dapat ditulis

,...

2418,

129,

86,

43


Bilangan PecahanBilangan Pecahan

Soewito (Maulida, 2010)

Nugroho (Maulida, 2010)

bilangan pecahan terdiri atas dua bagian yaitu pembilangan dan penyebut, pembilang adalah bilangan

yang berada di bagian atas suatu pecahan, yang menunjukkan berapa besar bagian yang digunakan.

Penyebut adalah bilangan yang berada di bagian bawah suatu pecahan


Perbedaan Bilangan Pecahan & PecahanPerbedaan Bilangan Pecahan & Pecahan

PecahanPecahan merupakan bagian dari sesuatu yang utuhTidak berbicara nilai, misalnya:

Bilangan PecahanMengenai nilai pecahan dan mewakili ukuran yang sama atau nilai yang sama, misalnya:

64

32

64

32

KEBUTUHAN AKAN BILANGAN BARU

Jika Penyebutnya Sama

BAB BAB 1111

Penjumlahan Bilangan PecahanPenjumlahan Bilangan Pecahan

Contoh:

8583283

82

KEBUTUHAN AKAN BILANGAN BARU

Jika Penyebutnya Berbeda

BAB BAB 1111

Penjumlahan Bilangan Pecahan (Lanj...)Penjumlahan Bilangan Pecahan (Lanj...)

Contoh:

Jika penyebutnya tidak sama, hal ini dibantu dengan kemampuan merubah ke dalam himpunan-himpunan ekuivalen.

36303612183612

3618

4943

949293

42

Diubah kedalam pecahan

ekuivalennya

Pecahan ekuivalennya


Perkalian Bilangan PecahanPerkalian Bilangan Pecahan Contoh:54

32

Objek standar

158

5342

54

32

Berdasarkan gambar dapat disimpulkan


Berdasarkan penjabaran penjumlahan dan perkalian

dapat disimpulkan

dba

db

da

Penjumlahan Perkalian

dbca

dc

ba


Catatan TambahanCatatan Tambahan

Bilangan pecahan mempunyai enam sifat dari suatu sistem bilangan

Komutatif terhadap penjumlahan

Assosiatif terhadap penjumlahan

Komutatif terhadap Perkalian

Assosiatif terhadap Perkalian

Distributif perkalian terhadap penjumlahan

kebutuhan akan bilangan baru (richard skemp)

Education